CN103455612B - 基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，克服了现有技术中无法多分辨分析重叠网络社区结构的问题。其实现步骤为：(1)载入网络数据；(2)初始化网络社区种群；(3)划分网络社区种群；(4)组建网络社区团队；(5)检测候选网络社区划分；(6)更新网络社区种群；(7)检测局部网络社区；(8)更新网络社区种群；(9)判断是否终止迭代；(10)输出非重叠网络社区划分；(11)检测重叠网络社区节点；(12)输出重叠网络社区划分结果。本发明引入模块密度函数及隶属度函数，使得本发明能多分辨分析网络结构，并检测不同重叠程度的重叠网络社区。

Description

基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，更进一步涉及人工智能该领域的基于非重叠与重叠网络的社区检测方法。本发明可用于社交网络、大规模集成电路、生物大分子结构分析和功能预测等实际应用中。

背景技术

现实世界的很多复杂系统都可以表示为网络，如万维网，电力网，生物网络和社交网络等。除了小世界效应，无标度等网络属性外，复杂网络中的另一个重要属性是社区结构。社区是指网络中相似度较高或相互连接紧密的节点的集合。分析现实世界中网络的社区结构对生产生活具有重要的指导意义。在这些网络的社区结构中，社区之间很多并不是单纯的相互隔离的，而是相互重叠，形成更加复杂的网络结构。

目前，已存在多种复杂网络社区检测方法，按照网络结构的特点可分为非重叠网络社区检测和重叠网络社区检测。

福建师范大学在其申请的专利“一种基于集成学习的社会网络重叠社区发现方法”(专利申请号201210371876.8，公开号CN 102959942 A)中公开了一种基于集成学习的社会网络重叠社区发现方法。该方法通过快速谱聚类方法对网络进行社区划分，能有效的发现网络的重叠社区结构，但是该方法存在的不足是，不能以不同分辨率分析网络结构。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于自动相转换聚类的重叠社区网络检测方法”(专利申请号201210085015.3，公开号CN 102611588 A)中公开了一种基于自动相转换聚类的重叠社区网络检测方法。该方法通过迭代进行更新节点相位操作，提高了收敛速度，能有效发现重叠社区。但是该方法存在的不足是，不能检测非重叠网络社区结构，而且该方法收敛速度慢。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法。本发明通过将扩展模块密度函数作为适应度函数，引入隶属度函数作重叠点检测手段，加入模拟退火法作为局部检测策略，能有效检测网络中非重叠与重叠网络社区结构，同时解决了现有网络社区结构检测方法中的分辨率限制、易陷入局部最优等缺点，提高了网络社区检测的准确度。

本发明的具体实施步骤如下：

(1)载入网络数据：

构造网络的邻接矩阵A(N*N)，N为网络中节点的数目，若网络社区节点i与网络社区节点j有连接时，邻接矩阵中的元素a_ij＝1；若网络社区节点i与网络社区节点j无连接，则a_ij＝0。

(2)初始化网络社区种群：

采用直接编码方式，随机生成N个不超过网络社区节点数目的整数数值，将这些整数数值分别标记给每条染色体上的S个基因位；重复以上操作，直至得到W条染色体，每条染色体代表一种网络社区划分，将W条染色体组成网络社区种群θ。

(3)划分网络社区种群：

3a)通过适应度函数，计算网络社区种群θ中每个网络社区划分的适应度值；

3b)将网络社区种群θ中所有网络社区划分的适应度值由高到低进行排序，将排序中前40％的适应度值对应的网络社区划分划分为精英网络社区种群，剩余部分划分为普通网络社区种群。

(4)组建网络社区团队：

将精英网络社区种群中的每个网络社区划分设定为基础网络社区划分，分别将每个基础网络社区划分与普通网络社区种群中的网络社区划分组建成网络社区团队，每个网络社区团队中网络社区划分的数目如下：

其中，G表示每个网络社区团队中网络社区划分的数目，表示向上取整数个网络社区划分操作，W表示精英网络社区种群与普通网络社区种群的总规模，M表示网络社区团队的数目。

(5)检测候选网络社区划分：

5a)对每个网络社区团队在(0,1)区间内随机生成一个随机概率p，当随机概率p大于0.5时，在精英网络社区种群中随机选择一个网络社区划分B，执行步骤5b)；当随机概率p小于0.5时，在普通网络社区种群中随机选择一个网络社区划分C，执行步骤5c)；

5b)通过对当前网络社区团队的基础网络社区划分E和网络社区划分B进行协作操作，检测得到候选的网络社区划分δ；

5c)通过对当前网络社区团队的基础网络社区划分E和网络社区划分C进行引导操作，检测得到候选的网络社区划分φ。

(6)更新网络社区种群：

将检测得到的网络社区划分δ或网络社区划分φ与原网络社区种群θ进行融合，得到过渡网络社区种群，将过渡网络社区种群中所有网络社区划分按适应度值排序，排序中前450个适应度值所对应的网络社区划分组成网络社区种群α。

(7)检测局部网络社区：

7a)选择网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分进行局部检测操作；

7b)采用模拟退火法，对网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分进行局部检测，检测得到一个最优网络社区划分。

(8)更新网络社区种群：

用最优网络社区划分替代网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分。

(9)判断是否终止迭代：

判断迭代次数是否达到40次，若达到，则执行步骤(10)；否则，执行步骤(3)。

(10)输出非重叠网络社区划分：

将迭代终止时更新的网络社区种群中适应度值最大的网络社区划分，作为检测到的非重叠网络社区划分结果。

(11)检测重叠网络社区节点：

11a)在非重叠网络社区中的边界网络社区节点中，通过隶属度函数，检测重叠网络社区节点，隶属度函数如下：

其中，表示网络社区节点i对网络社区C的隶属度，i表示边界网络社区节点，表示调节网络社区重叠程度的参数，表示边界网络社区节点i相对网络社区C的内度，表示边界网络社区节点i相对网络社区C的外度，kⁱ表示边界网络社区节点i的内度与外度之和；

11b)对边界网络社区节点i，当且时，其中，网络社区C和网络社区K表示网络社区节点i的相邻网络社区，则将边界网络社区节点i设定为重叠网络社区节点。

(12)输出重叠网络社区划分结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用了隶属度函数，克服了现有技术无法同时检测非重叠与重叠网络社区的缺点，使本发明具有了能够同时检测非重叠与重叠网络社区的优点。

第二，由于本发明采用了模拟退火法作为局部搜索策略，克服了现有技术收敛速度慢的缺点，使本发明具有了能快速检测出准确的网络社区结构的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明仿真所用的空手道俱乐部网络数据模型示意图；

图3为本发明仿真所用的海豚社交网络数据模型示意图；

图4为采用本发明检测空手道俱乐部网络结果示意图；

图5为采用本发明检测海豚社交网络结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明具体实施步骤如下：

步骤1.载入网络数据。

构造网络的邻接矩阵A(N*N)，N为网络中节点的数目，若网络社区节点i与网络社区节点j有连接时，邻接矩阵中的元素a_ij＝1；若网络社区节点i与网络社区节点j无连接，则a_ij＝0。

步骤2.初始化网络社区种群。

采用直接编码方式，随机生成N个不超过网络社区节点数目的整数数值，将这些整数数值分别标记给每条染色体上的S个基因位；重复以上操作，直至得到W条染色体，每条染色体代表一种网络社区划分，将W条染色体组成网络社区种群θ。

步骤3.划分网络社区种群。

通过适应度函数，计算网络社区种群θ中每个网络社区划分的适应度值，将网络社区种群中所有网络社区划分的适应度值由高到低进行排序，将排序中前40％的适应度值对应的网络社区划分划为精英网络社区种群，剩余部分划分为普通网络社区种群。适应度函数如下：

$D_{\mathrm{\λ}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{2\mathrm{\λ}L(V_i,V_i)-2(1-\mathrm{\λ})L(V_i,{\stackrel{\‾}{V}}_i)}{\left|V_i\right|}$

其中，D_λ表示适应度函数值，λ表示网络社区的分辨率调节参数，m表示网络社区的数目，V_i表示第i个由网络社区节点构成的集合，表示除V_i之外的其它网络社区节点构成的集合，L(V_i,V_i)表示网络社区i中所有网络社区节点的内度，表示网络社区i中所有网络社区节点与i之外其它网络社区中网络社区节点的外度，|V_i|表示网络社区i中的网络社区节点的数目。

步骤4.组建网络社区团队。

将精英网络社区种群中的每个网络社区划分设定为基础网络社区划分，分别将每个基础网络社区划分与普通网络社区种群中的网络社区划分组建成网络社区团队，每个网络社区团队中网络社区划分的数目如下：

其中，G表示每个网络社区团队中网络社区划分的数目，表示向上取整数个网络社区划分操作，W表示精英网络社区种群与普通网络社区种群的总规模，M表示网络社区团队的数目。

步骤5.检测候选网络社区划分。

对每个网络社区团队在(0,1)区间内随机生成一个随机概率p，当随机概率p大于0.5时，在精英网络社区种群中随机选择一个网络社区划分B，执行协作操作；当随机概率p小于0.5时，在普通网络社区种群中随机选择一个网络社区划分C，执行引导操作。

协作操作过程如下：

第1步，按下式进行第一路交叉操作：

$E^k\←B^j,\∀k\∈\left\{k\right|B^k=B^j\}$

其中，E^k表示基础网络社区划分E上第k个网络社区节点的类别标记，←表示赋值操作，B^j表示精英网络社区划分B上第j个网络社区节点的类别标记，表示“对任一”符号，j表示类别标记与精英网络社区划分B上第j个节点的类别标记B^j相同的网络社区节点，∈表示“属于”符号，|表示条件符号，B^k表示精英网络社区划分B上第k个网络社区节点的类别标记。

第2步，按下式进行第二路交叉操作：

$B^k\←E^j,\∀k\∈\left\{k\right|E^k=E^j\}$

其中，B^k表示精英网络社区划分B上第k个网络社区节点的类别标记，←表示赋值操作，E^j表示基础网络社区划分E上第j个网络社区节点的类别标记，表示“对任一”符号，k表示类别标记与基础网络社区划分E上第j个个网络社区节点的类别标记E^j相同的网络社区节点，∈表示“属于”符号，|表示条件符号，E^k表示基础网络社区划分E上第k个网络社区节点的类别标记。

引导操作过程如下：

第1步，设置选择概率β＝0.3。

第2步，在(0,1)区间内随机生成一个随机数，若β大于该随机数，则执行第3步；否则，执行第4步。

第3步，按下式进行交叉操作：

$C^k\←E^j,\∀k\∈\left\{k\right|E^k=E^j\}$

其中，C^k表示普通网络社区划分C上第k个网络社区节点的类别标记，←表示赋值操作，E^j表示基础网络社区划分E上第j个网络社区节点的类别标记，表示“对任一”符号，k表示类别标记与基础网络社区划分E上第j个网络社区节点类别标记E^j相同的网络社区节点，∈表示“属于”符号，|表示条件符号，E^k表示基础网络社区划分E上第k个网络社区节点的类别标记。

第4步，在普通网络社区划分C中随机选择一个网络社区节点设置为变异点，将变异点的类别标号变更为另外一个与该节点有连接但不在同一个网络社区中的节点的类别标号，得到一个新的网络社区划分。

步骤6.更新网络社区种群。

将检测得到的网络社区划分δ或网络社区划分φ与原网络社区种群θ进行融合，得到过渡网络社区种群，将过渡网络社区种群按适应度值排序，排序中前450个适应度值所对应的网络社区划分组成网络社区种群α。

步骤7.检测局部网络社区。

选择网络社区种群α中的适应度值最大的网络社区划分，通过模拟退火法对该网络社区划分进行局部检测，得到最优网络社区划分，具体步骤如下：

第1步，在当前网络社区划分中随机选择一个网络社区节点设置为变异点，将变异点的类别标号变更为另外一个与该节点有连接但不在同一个网络社区中的节点的类别标号，得到一个相邻网络社区划分；重复以上步骤，直到得到180个相邻网络社区划分。

第2步，通过适应度函数，计算所有相邻网络社区划分的适应度值。

第3步，比较每个相邻网络社区划分和当前网络社区划分的适应度值，如果前者大于后者，则保留该相邻网络社区划分；如果前者小于后者，则在(0,1)区间随机生成一个随机数，判断该随机数与接受概率P的大小，若P大于该随机数，则保留该相邻网络社区划分；否则不保留；接受概率P如下：

P＝exp(-(X-Y)/T)

其中，exp(·)表示取指数操作，X表示当前网络社区划分适应度值，Y表示相邻网络社区划分的适应度值，T表示退火温度。

第4步，通过温度更新函数更新退火温度T，温度更新函数如下：

T＝ξ*T₀

其中，ξ表示退火系数，其中ξ＝0.85；T₀表示初始温度，T₀取网络社区种群α中所有网络社区划分适应度值的方差。

第5步，判断退火温度T是否达到迭代终止条件，若T<0.005，输出检测得到的最优网络社区划分；否则返回第3步。

步骤8.更新网络社区种群。

用最优网络社区划分替代网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分。

步骤9.判断是否终止迭代。

判断迭代次数是否达到40次，若达到，则执行步骤10；否则，执行步骤3。

步骤10输出非重叠网络社区结构划分。

将迭代终止时更新的网络社区种群中适应度值最大的网络社区划分，作为检测到的非重叠网络社区划分结果。

步骤11输出检测到的重叠网络社区划分结果。

在非重叠网络社区中的边界网络社区节点中，通过隶属度函数，检测重叠网络社区节点，隶属度函数如下：

其中，表示网络社区节点i对网络社区C的隶属度，i表示同时与多个网络社区中节点有连接关系的边界网络社区节点，表示调节网络社区重叠程度的参数，其中，表示边界网络社区节点i相对网络社区C的内度，表示边界网络社区节点i相对网络社区C的外度，kⁱ表示边界网络社区节点i内度与外度之和。

对边界网络社区节点i，当且时，其中，网络社区C和网络社区K表示网络社区节点i的相邻网络社区，则将边界网络节点i设定为重叠网络社区节点。

步骤12输出重叠网络社区划分结果。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件：

本发明是在CPU为Intel Core 2 2.3GHz，内存2G，Windows 7系统上使用Matlab 2010进行仿真。

2.仿真内容：

选取空手道网络和海豚社交网络作为仿真对象。

参照附图2，图2中的网络模型表示美国一家空手道俱乐部网络，共有34个网络社区节点，网络社区节点之间的连线表示节点之间存在联系，圆圈里的数字表示与网络社区节点一一对应的标号。

参照附图3，图3中的网络模型表示新西兰道尔福峡湾的宽吻海豚网络，共有62个网络社区节点，网络社区节点之间的连线表示节点之间存在联系，圆圈里的数字表示与网络社区节点一一对应的标号。

参照附图4，图4中的网络模型表示对分辨率可调参数λ和网络社区重叠程度参数取分别取不同值时，本发明对空手道俱乐部网络的网络社区检测结果。

参照附图4(a)，图4(a)中的网络模型表示当分辨率可调参数λ＝0.3，网络社区重叠程度参数时，本发明对空手道俱乐部网络社区的检测结果，圆形所表示的网络社区节点{1,2,4,5,6,7,8,11,12,13,14,17,18,20,22}组成一个网络社区，正方形所表示的网络社区节点{9,15,16,19,21,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34}组成一个网络社区，共检测到2个社区，其中三角形表示的网络社区节点{3,10}表示上述两个社区的重叠网络社区节点。

参照附图4(b)，图4(b)中的网络模型表示当分辨率可调参数λ＝0.3，网络社区重叠程度参数时，本发明对空手道俱乐部网络社区的检测结果，圆形所表示的网络社区节点{1,2,4,5,6,7,8,11,12,13,14,17,18,22}组成一个网络社区，正方形所表示的网络社区节点{15,16,19,21,23,24,25,26,27,28,30,31,32,33,34}组成一个网络社区，共检测到2个社区，其中三角形表示的网络社区节点{3,9,10,20,29}表示重叠网络社区节点。

参照附图4(c)，图4(c)中的网络模型表示当分辨率可调参数λ＝0.5，网络社区重叠程度参数时，本发明对空手道俱乐部网络社区的检测结果，圆形所表示的网络社区节点{1,2,3,4,8,12,13,14,18,20,22}组成一个网络社区，菱形所表示的网络社区节点{5,6,7,11,17}组成一个网络社区，正方形所表示的网络社区节点{9,15,16,19,21,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34}组成一个网络社区，共检测到3个社区，其中三角形表示的网络社区节点{10}表示重叠网络社区点。

参照附图4(d)，图4(d)中的网络模型表示当分辨率可调参数λ＝0.5，网络社区重叠程度参数时，本发明对空手道俱乐部网络社区的检测结果，圆形所表示的网络社区节点{1,2,4,8,12,13,14,18,22}组成一个网络社区，菱形所表示的网络社区节点{6,7,17}组成一个网络社区，正方形所表示的网络社区节点{15,16,19,21,23,24,25,26,27,28,30,31,32,33,34}组成一个网络社区，共检测到3个社区，其中，三角形表示的网络社区节点{3,5,9,10,11,20,29}表示重叠网络社区点。

参照附图5，图5中的网络模型表示对分辨率可调参数λ和网络社区重叠程度参数取分别取不同值时，本发明对海豚社交网络的网络社区检测结果。

参照附图5(a)，图5(a)中的网络模型表示当分辨率可调参数λ＝0.4，网络社区重叠程度参数时，本发明对海豚社交网络社区的检测结果，圆形所表示的网络社区节点{1,3,4,5,9,11,12,13,15,16,17,19,21,22,24,25,29,30,31,34,35,36,37,38,39,40,41,43,44,45,46,47,48,50,51,52,53,54,56,59,60,62}组成一个网络社区，正方形所表示的网络社区节点{2,6,7,8,10,14,18,20,23,26,27,28,32,33,42,49,55,57,58,61}组成一个网络社区，共检测到2个网络社区，其中三角形表示的网络社区节点{40}表示重叠网络社区节点。

参照附图5(b)，图5(b)中的网络模型表示当分辨率可调参数λ＝0.4，网络社区重叠程度参数时海豚社交网络社区的检测结果，圆形所表示的网络社区节点{1,3,4,5,9,11,12,13,15,16,17,19,21,22,24,25,29,30,31,34,35,36,37,38,39,40,41,43,44,45,46,47,48,50,51,52,53,54,56,59,60,62}组成一个网络社区，正方形所表示的网络社区节点{2,6,7,8,10,14,18,20,23,26,27,28,32,33,42,49,55,57,58,61}组成一个网络社区，共检测到2个网络社区，其中三角形表示的网络社区节点{2,8,20,29,31,40}表示重叠网络社区节点。

结合附图4的网络社区检测结果，对本发明进行进一步分析：

在附图4(a)和附图4(b)中，当分辨率可调参数λ同为0.3时，检测得到两个网络社区，随着网络社区重叠程度的增加，网络中的重叠节点增多，图4(b)中的网络社区相对图4(a)中网络社区的重叠程度加深；而在附图4(c)和附图4(d)中，分辨率可调参数λ增大为0.5，检测得到三个网络社区，同样随着网络社区重叠程度的增加，网络中的重叠节点增多，图4(d)中的网络社区相对图4(c)中的网络社区的重叠程度加深。

综合以上仿真结果及分析可知，当分辨率可调参数λ取不同值时，对于同一个网络，可以检测到不同数目的社区，且λ值越大，检测到的网络社区数目越多；而当取不同值时，可以得到不同重叠程度的网络社区结构，且值越大，网络社区的重叠程度越深，重叠网络社区节点越多。因此，本发明可以有效地检测出网络中不同分辨率，不同重叠程度的网络社区结构。

Claims (6)

1.基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，其具体实现步骤如下：

(1)载入网络数据：

构造网络的邻接矩阵A(N*N)，N为网络中节点的数目，若网络社区节点i与网络社区节点j有连接时，邻接矩阵中的元素a_ij＝1；若网络社区节点i与网络社区节点j无连接，则a_ij＝0；

(2)初始化网络社区种群：

采用直接编码方式，随机生成N个不超过网络社区节点数目的整数数值，将这些整数数值分别标记给每条染色体上的S个基因位；重复以上操作，直至得到W条染色体，每条染色体代表一种网络社区划分，将W条染色体组成网络社区种群θ；

(3)划分网络社区种群：

3a)通过适应度函数，计算网络社区种群θ中每个网络社区划分的适应度值；

3b)将网络社区种群θ中所有网络社区划分的适应度值由高到低进行排序，将排序中前40％的适应度值对应的网络社区划分划分为精英网络社区种群，剩余部分划分为普通网络社区种群；

(4)组建网络社区团队：

将精英网络社区种群中的每个网络社区划分设定为基础网络社区划分，分别将每个基础网络社区划分与普通网络社区种群中的网络社区划分组建成网络社区团队，每个网络社区团队中网络社区划分的数目如下：

其中，G表示每个网络社区团队中网络社区划分的数目，表示向上取整数个网络社区划分操作，W表示精英网络社区种群与普通网络社区种群的总规模，M表示网络社区团队的数目；

(5)检测候选网络社区划分：

5a)对每个网络社区团队在(0,1)区间内随机生成一个随机概率p，当随机概率p大于0.5时，在精英网络社区种群中随机选择一个网络社区划分B，执行步骤5b)；当随机概率p小于0.5时，在普通网络社区种群中随机选择一个网络社区划分C，执行步骤5c)；

5b)通过对当前网络社区团队的基础网络社区划分E和网络社区划分B进行协作操作，检测得到候选的网络社区划分δ；

5c)通过对当前网络社区团队的基础网络社区划分E和网络社区划分C进行引导操作，检测得到候选的网络社区划分φ；

(6)更新网络社区种群：

将检测得到的网络社区划分δ或网络社区划分φ与原网络社区种群θ进行融合，得到过渡网络社区种群，将过渡网络社区种群中所有网络社区划分按适应度值排序，排序中前450个适应度值所对应的网络社区划分组成网络社区种群α；

(7)检测局部网络社区：

7a)选择网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分进行局部检测操作；

7b)采用模拟退火法，对网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分进行局部检测，检测得到一个最优网络社区划分；

(8)更新网络社区种群：

用最优网络社区划分替代网络社区种群α中适应度值最大的网络社区划分；

(9)判断是否终止迭代：

判断迭代次数是否达到40次，若达到，则执行步骤(10)；否则，执行步骤(3)；

(10)输出非重叠网络社区划分：

将迭代终止时更新的网络社区种群中适应度值最大的网络社区划分，作为检测到的非重叠网络社区划分结果；

(11)检测重叠网络社区节点：

11a)在非重叠网络社区中的边界网络社区节点中，通过隶属度函数，检测重叠网络社区节点，隶属度函数如下：

其中，表示网络社区节点i对网络社区C的隶属度，i表示同时与多个网络社区中节点有连接关系的边界网络社区节点，表示调节网络社区重叠程度的参数，其中， 表示边界网络社区节点i相对网络社区C的内度，表示边界网络社区节点i相对网络社区C的外度，kⁱ表示边界网络社区节点i的内度与外度之和；

11b)对边界网络社区节点i，当且时，其中，网络社区C和网络社区K表示网络社区节点i的相邻网络社区，则将边界网络社区节点i设定为重叠网络社区节点；

(12)输出重叠网络社区划分结果。

2.根据权利要求1所述的基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，其特征在于，步骤3a)所述的适应度函数如下：

$D_{\mathrm{\&lambda;}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{2\mathrm{\&lambda;}L(V_i,V_i)-2(1-\mathrm{\&lambda;})L(V_i,\stackrel{\&OverBar;}{V_i})}{\left|V_i\right|}$

其中，D_λ表示适应度函数值，λ表示网络社区的分辨率调节参数，m表示网络社区的数目，V_i表示第i个由网络社区节点构成的集合，表示除V_i之外的其它网络社区节点构成的集合，L(V_i,V_i)表示网络社区i中所有网络社区节点的内度，表示网络社区i中所有网络社区节点与i之外其它网络社区中网络社区节点的外度，|V_i|表示网络社区i中的网络社区节点的数目。

3.根据权利要求1所述的基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，其特征在于，步骤5b)所述的协作操作，具体操作步骤如下：

第1步，按下式进行第一路交叉操作：

$E^k\&LeftArrow;B^j,\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|B^k=B^j\}$

其中，E^k表示基础网络社区划分E上第k个网络社区节点的类别标记，←表示赋值操作，B^j表示精英网络社区划分B上第j个网络社区节点的类别标记，表示“对任一”符号，j表示类别标记与精英网络社区划分B上第j个节点的类别标记B^j相同的网络社区节点，∈表示“属于”符号，|表示条件符号，B^k表示精英网络社区划分B上第k个网络社区节点的类别标记；

第2步，按下式进行第二路交叉操作：

$B^k\&LeftArrow;E^j,\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|E^k=E^j\}$

其中，B^k表示精英网络社区划分B上第k个网络社区节点的类别标记，←表示赋值操作，E^j表示基础网络社区划分E上第j个网络社区节点的类别标记，表示“对任一”符号，k表示类别标记与基础网络社区划分E上第个j节点的类别标记E^j相同的网络社区节点，∈表示“属于”符号，|表示概率论中的条件符号，E^k表示基础网络社区划分E上第k个网络社区节点的类别标记。

4.根据权利要求1所述的基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，其特征在于，步骤5c)所述引导操作，具体步骤如下：

第1步，设置选择概率β＝0.3；

第2步，在(0,1)区间内随机生成一个随机数，若β大于该随机数，则执行第3步；否则，执行第4步；

第3步，按下式进行交叉操作：

$C^k\&LeftArrow;E^j,\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|E^k=E^j\}$

其中，C^k表示普通网络社区划分C上第k个网络社区节点的类别标记，←表示赋值操作，E^j表示基础网络社区划分E上第j个网络社区节点的类别标记，表示“对任一”符号，k表示类别标记与基础网络社区划分E上第j个网络社区节点类别标记E^j相同的网络社区节点，∈表示“属于”符号，|表示概率论中的条件符号，E^k表示基础网络社区划分E上第k个网络社区节点的类别标记；

第4步，在普通网络社区划分C中随机选择一个网络社区节点设置为变异点，将变异点的类别标号变更为另外一个与该节点有连接但不在同一个网络社区中的节点的类别标号，得到一个新的网络社区划分。

5.根据权利要求1所述的基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，其特征在于，步骤7b)所述模拟退火法的具体步骤如下：

第1步，在当前网络社区划分中随机选择一个网络社区节点设置为变异点，将变异点的类别标号变更为另外一个与该节点有连接但不在同一个网络社区中的节点的类别标号，得到一个相邻网络社区划分；重复以上步骤，直至得到180个相邻网络社区划分，N表示网络社区节点的数目；

第2步，对所有相邻网络社区划分求其适应度值；

第3步，比较每个相邻网络社区划分和当前网络社区划分的适应度值，如果前者大于后者，则保留该相邻网络社区划分；如果前者小于后者，则在(0,1)区间随机生成一个随机数，判断该随机数与接受概率P的大小，若P大于该随机数，则保留该相邻网络社区划分；否则不保留；接受概率P如下：

P＝exp(-(X-Y)/T)

其中，exp(·)表示取指数操作，X表示当前网络社区划分适应度值，Y表示相邻网络社区划分的适应度值，T表示退火温度；

第4步，通过温度更新函数更新退火温度T，温度更新函数如下：

T＝ξ*T₀

其中，ξ表示退火系数，其中ξ＝0.85；T₀表示初始温度，T₀取网络社区种群α中所有网络社区划分适应度值的方差；

第5步，判断退火温度T是否达到迭代终止条件，若T<0.005，输出检测得到的最优网络社区划分；否则返回第3步。

6.根据权利要求1所述的基于两阶段策略的非重叠与重叠网络社区检测方法，其特征在于，步骤11a)所述非重叠网络社区中的边界网络社区节点是指，在非重叠网络社区划分中，若网络社区节点i与非重叠网络社区C中的网络社区节点有连接关系，且网络社区节点i与非重叠网络社区K中的网络社区节点也有连接关系，则将该网络社区节点i设定为边界网络社区节点。