CN105528660A - 一种基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，首先利用配电网自动化平台提供的变电站和用户日负荷数据进行负荷预测，得到待预测日的变电站和各类典型用户的日负荷曲线；接着对得到的待预测日变电站和各类典型用户的日负荷曲线进行典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；然后利用典型设备元件参数和典型设备构成比例加权得到典型用户的负荷模型参数；最后，结合典型用户负荷模型参数和各类典型用户构成比例综合加权，得到待预测日变电站综合负荷模型参数。本方法预测的负荷模型参数可满足准确的电网仿真计算要求，能提高仿真计算结果和决策准确性，能提高电网的经济性和安全性。

Description

一种基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法

技术领域

本发明属于电力系统分析与控制技术领域，主要涉及基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法。

背景技术

电力系统负荷模型对电网的运行、分析与控制有着重要的影响，在电网仿真计算中，如果没有合理选择负荷模型，将导致计算结果偏离实际情况，或偏于保守，或偏于乐观，在此计算结果上的决策或给电力系统调度规划带来不必要的资源浪费，或给电力系统稳定运行带来潜在的安全隐患。

电力系统的快速发展和市场化运营的不断推进对电力系统调度规划和稳定运行提出了新的更高要求，进而对电网仿真计算结果的准确性也提出了更高要求。要给电网运行控制、制定运行方式提供准确的依据，必须建立符合实际的负荷模型。而负荷模型的随机时变性、复杂性、分散性、多样性以及不连续性等特点给电网仿真计算工作带来难题，因此，要保证电网仿真计算结果准确并制定安全稳定的电网运行方式关键在于研究如何获取准确实时甚至是未来的负荷模型。

准确实时的负荷模型依赖于实时的建模数据，而要获得未来的负荷模型则需要未来的建模数据。实时数据的获得可通过配电网自动平台进行传输，而未来数据的获得则可以通过负荷预测来实现。目前，负荷预测理论方法已趋成熟，智能配电网的建设和以配网低压层的SCADA(数据采集与监视控制)系统和负控系统为基础的配电网自动化的发展以及计算机测量技术的飞速发展又给负荷预测提供了更加详细精确的数据资源。但是，目前还没有一种负荷模型能够满足电力系统仿真计算分析准确性的要求。

本发明在负荷预测的基础上，利用预测的日负荷数据再完成负荷模型参数辨识，得到预测的负荷模型参数，能够满足准确的仿真计算要求从而制定电网安全运行方式，这是可行并具有工程意义的。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出一种基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，可以有效利用配电网自动化平台提供的日负荷数据进行负荷预测，以预测得到的待预测日日负荷曲线为数据样本进行模型参数辨识，则可得到待预测日的负荷模型参数，即实现基于日负荷曲线的负荷模型参数预测，利用预测后的负荷模型进行仿真计算从而制定电网安全运行方式。

本发明的技术方案是：

本发明的总体思路框图如图1所示，包括以下步骤：

1)利用配电网SCADA系统和负控系统分别提供的变电站和用户日负荷曲线数据进行负荷预测，得到待预测日的各类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线；

2)结合1)预测得到待预测日的各类典型用户日负荷曲线和变电站日负荷曲线进行典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；

3)将典型用电设备元件参数和典型用户的典型用电设备构成比例进行加权，综合得到典型用户的负荷模型参数；

4)结合2)得到的待预测日变电站的各类典型用户构成比例和3)得到的各类典型用户负荷模型参数，加权综合最终得到待预测日变电站综合负荷模型参数；

如图2所示，所述步骤1)包括以下步骤：

1‐1)根据气象因素(包括温度和湿度)和日类型(工作日或非工作日)等选定与待预测日用电规律类似的负荷日作为其相似日，若待预测日为节假日，则选定历史年度的相应日作为其相似日；

1‐2)选取待预测日相似日的变电站下属用户日负荷曲线为原始数据样本，进行标幺化处理；

1‐3)采用模糊C均值方法对标幺化数据进行典型用户分类，得到最优聚类中心矩阵即n类典型用户等效日负荷曲线，典型用户分类个数2≤n≤N；

1‐4)以待预测日相似日的变电站日负荷曲线和n类典型用户等效日负荷曲线为训练样本，采用支持向量机模型分别预测得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线。

对于以上步骤进行相关解释如下：

所述步骤1‐1)中相似日选取方法具体为：

根据气象因素(包括温度和湿度)和日类型(工作日或非工作日)等条件，确定与预测日相似的负荷日的负荷数据作为历史数据样本。对用电规律即负荷模型参数影响较大且容易获取的气象因素有温度、湿度(降雨量)等，日类型则有工作日与非工作日之分，可以根据定义标记来进行模糊分类，将与待预测日模糊分类标记一致的负荷日归为同一类，这一类负荷日的日负荷数据即可当作数据样本。根据其他研究结果，选取日最高气温、日最低气温、日降雨量以及日类型等因素进行模糊分类标记。对于不同的季节如夏季与冬季，温度与湿度对负荷模型参数影响效果截然相反：夏季温度升高，天气炎热空调负荷增多，日降雨量增多，天气凉爽空调负荷反而减少；冬季温度升高，天气温暖空调负荷减少，日降雨量增多，天气湿冷空调负荷反而增加。此外负荷模型参数也还会受到地域的影响，所以定义标准也不一样，要结合各地区的实际情况以及分季节考虑选取。气温可分为低、中、高三个等级，分别标记为0、1、2；降雨量可分为无、小、中、大四个等级，分别标记为0、1、2、3；日类型分为工作日和非工作日，分别标记为0、1。每个负荷日即可用这四类因素(最高气温、日最低气温、日降雨量以及日类型)形成标记，如通过天气预报或经验规律等途径获取待预测日的天气状况，得到日最高气温为高等、日最低气温为中等、日降雨量为大雨等信息，结合日类型为工作日，模糊分类标记即为(2，1，3，0)，然后抽取模糊分类标记与(2，1，3，0)一致的历史负荷日，同时结合季节确定相似日。

所述步骤1-2)中对原始数据样本进行标幺化处理的方法具体为：

记P_k＝[p_k1,p_k2,...,p_ki,...,p_km]∈R^1×m为变电站下属第k个用户的m点原始有功功率矩阵，其中k＝1,2,3,...,N，N为变电站下属用户总数，p_ki为变电站下属第k个用户的第i点原始有功功率，i＝1,2,…,m，m为负控系统采集的数据点数目，根据负控数据特点，m可取值为48；则P＝[P₁,P₂,...,P_k,...,P_N]^T∈R^N×m为变电站下属N个用户的m点原始有功功率矩阵；

取用户的功率最大值p_kgmax＝max{p_k1,p_k2,...,p_ki,...,p_km}为基准值，根据式(1)对原始数据样本进行标幺化处理，

p'_ki＝p_ki/p_kgmax(1)

得到归一化的用户有功功率标幺值矩阵P'_k＝[p'_k1,p'_k2,...,p'_ki,...,p'_km]∈R^1×m和变电站下属所有用户的有功功率标幺值矩阵P'＝[P'₁,P'₂,...,P'_k,...,P'_N]^T∈R^N×m；

所述步骤1-3)中典型用户分类与综合方法如图3所示，具体为：

采用的模糊C均值聚类方法是把N个用户分为n类，求取每一类的聚类中心，使类内加权误差平方和函数即目标函数达到最小，最终输出最优聚类中心。

目标函数的描述形式为：

$\left(\min \right)F(V,P)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(v_{kj}\right)}^h\left(\right||{P^{\′}}_k-P_{uj}|\left|\right)---\left(2\right)$

其中，v_kj表示变电站下属第k个用户对于第j类的隶属度，v_kj<1且h∈[0,2]为加权指数；P_uj＝[p_u1,…，p_ui,…,p_um]∈R^1×m为第j类典型用户的m点有功功率标幺值，p_ui为第j类典型用户的第i点有功功率标幺值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n。

要使目标函数达到最小，构造拉格朗日函数为：

$F=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-P_{uj}|\left|\right)+\mathrm{\&lambda;}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_{kj}-1)---\left(3\right)$

此处的λ为拉格朗日乘子，对上述函数求偏导得到使目标函数为最小时的隶属度和聚类中心的表达式(4)、(5)，根据这两个公式优化得到最优隶属度矩阵和聚类中心矩阵。

$v_{kj}=1/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-P_{uj}||/||{P^{\&prime;}}_k-P_{u1}|\left|\right)}^{\frac{1}{h-1}}---\left(4\right)$

$P_{uj}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h{P^{\&prime;}}_k/\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h---\left(5\right)$

具体算法步骤如下：

a)设定最大迭代次数a为100、误差阈值ε′为0.001、迭代计数器b＝0；

b)设定初始聚类中心矩阵P_u ⁽⁰⁾＝[P_u1 ⁽⁰⁾,…,P_uj ⁽⁰⁾,…,P_un ⁽⁰⁾]^T∈R^n×m，为n类典型用户的m点有功功率标幺值的初始值，其中P_uj ⁽⁰⁾＝[p_u1j ⁽⁰⁾,…,p_uij ⁽⁰⁾,…,p_umj ⁽⁰⁾]∈R^1×m为第j类典型用户的m点有功功率标幺值的初始值，p_uij ⁽⁰⁾为第j类典型用户的第i点有功功率标幺值的初始值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

c)通过下式计算或更新隶属度矩阵：

${v_{kj}}^{\left(b\right)}=1/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-{P_{uj}}^{\left(b\right)}||/||{P^{\&prime;}}_k-{P_{u1}}^{\left(b\right)}|\left|\right)}^{\frac{1}{h-1}}$

得到第b轮迭代时，变电站下属第k个用户对于n类的隶属度V_k ^(b)＝[v_k1 ^(b),…,v_kj ^(b),…,v_kn ^(b)]∈R^1×n和变电站下属N个用户对于n类的隶属度矩阵V^(b)＝[V₁ ^(b),…,V_k ^(b),…,V_N ^(b)]^T∈R^N×n；

d)通过下式更新聚类中心：

${P_{uj}}^{(b+1)}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({v_{kj}}^{\left(b\right)}\right)}^h{P^{\&prime;}}_k/\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({v_{kj}}^{\left(b\right)}\right)}^h$

得到第b+1轮迭代得到的n类典型用户的聚类中心矩阵P_u ^(b+1)＝[P_u1 ^(b+1),…,P_uj ^(b+1),…,P_un ^(b+1)]^T∈R^n×m，其中P_uj ^(b+1)＝[p_u1 ^(b+1),…,p_ui ^(b+1),…,p_um ^(b+1)]∈R^1×m为第b+1轮迭代得到的第j类典型用户的m点有功功率标幺值，p_ui ^(b+1)为第b+1轮迭代得到的第j类典型用户的第i点有功功率标幺值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

e)判断是否满足误差条件，如果则停止迭代，输出最优隶属度矩阵V^(b)和最优聚类中心矩阵P_u ^(b+1)；否则，令b＝b+1，返回步骤c)进行下一轮迭代；若b＝99时仍不满足误差条件，则结束迭代强制收敛，重新设定初始聚类中心矩阵P_u ⁽⁰⁾，重新进行步骤c)—步骤e)，直到满足误差条件停止。

根据各个用户相对于各个类的隶属度大小，进行典型用户分类，综合得到n类典型用户所包含的用户，以及n类典型用户等效日负荷曲线，即最优聚类中心矩阵；

可设定典型用户分类个数n为4，即将变电站下属用户分为四类典型用户(分别为重工业、轻工业、农业和市政三产)；

1‐4)以待预测日相似日的变电站日负荷曲线和n类典型用户等效日负荷曲线为训练样本，采用支持向量机模型分别预测得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线。

所述步骤1-4)中支持向量机(SVM)模型具体为：

支持向量机(SVM)模型选用下式作为回归函数：

$y=f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(6\right)$

式中，y＝f(x)是待预测日n类典型用户等效日负荷曲线或变电站日负荷曲线，x为待预测日的输入向量；s为训练样本个数；x_i是第i个训练样本对应的输入向量，即第i个相似日的模糊分类标记；b为偏置值，是常数；K(x_i,x)为核函数，采用如式(7)所示的径向基函数(满足Mercer条件)，σ是核参数，表示覆盖宽度；

$K(x_i,x)=\exp \&lsqb;-\frac{\left|\right|x_i-x|{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\&rsqb;---\left(7\right)$

α_i，为拉格朗日乘子，满足且α_i≥0，α_i，的取值要满足式(8)：

$\begin{array}{c}\min \frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})({\mathrm{\&alpha;}}_j-{\mathrm{\&alpha;}}_j^{*})K(x_i,x)+\mathrm{\&epsiv;}\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})-\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})=0,0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&le;c,0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}\&le;c\end{array}---\left(8\right)$

y_i是第i个训练样本对应的输出值，变电站日负荷曲线或典型用户等效日负荷曲线；ε为惩罚因子，c为期望最大绝对误差；ε、c和σ的取值根据经验值确定，α_i，b的取值通过SMO算法来优化确定；在确定α_i，b参数后，代入式(6)即得到预测表达式；

根据气象因素和日类型，形成待预测日的模糊分类标记，即待预测日的输入向量后，代入上述得到的预测表达式，计算得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线或变电站日负荷曲线f(x)；

2)结合1)预测得到的待预测日各类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线进行典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；如图4所示，所述步骤2)中典型用户构成比例辨识的方法包括：

2‐1)预测得到的各类典型用户等效日负荷曲线与变电站日负荷曲线形成时间上对应的各时间点功率平衡方程组，采用广义逆矩阵的方法求解方程组，得到各类典型用户对应于变电站的功率基准值；

功率平衡方程组具体为：

P_u ^TS_B＝P_B(9)

式中：为表示待预测日n类典型用户等效日负荷曲线，即待预测日n类典型用户的m点有功功率标幺值矩阵的转置，矩阵中的第j列表示第j类典型用户的m＝48点功率标幺值，矩阵中的第i行表示n类典型用户的第i点功率标幺值，p_uij表示第j类典型用户的第i点功率标幺值；S_B＝[S₁,…,S_j,…,S_n]^T∈R^n×1表示n类典型用户对应于变电站的功率基准值列向量，S_j表示第j类典型用户对应于变电站的功率基准值；P_B＝[P_B1,P_B2,…,P_Bi,…,P_Bm]∈R^m×1表示待预测日变电站日负荷曲线，即变电站的m点功率有名值列向量，P_Bi表示第i点时变电站的功率有名值；

根据广义逆矩阵求解各类典型用户对应于变电站的功率基准值：

S_B＝(P_u ^T)^-1P_B(10)

2‐2)结合各点各类典型用户功率标幺值与功率基准值，得到各类典型用户各点功率有名值【带有单位的实际值】，进而计算得到各点变电站的各类典型用户构成比例；

计算公式为：

K_ij＝p_uijS_j/P_Bi(11)

式中：K_ij表示第i点时第j类典型用户的构成比例；

所述步骤3)中获取典型用户负荷模型参数的方法包括：

3‐1)利用实验室测量或经验总结得到典型用电设备元件参数；

3‐2)经过负荷模型参数调查，确定各类典型用户的典型用电设备构成比例；

3‐3)典型用电设备元件参数和各类典型用电设备构成比例加权综合得到各类典型用户负荷模型参数。

本方法结合以往研究经验，认为各类典型用户的用电规律即负荷特性不随时间变化，即典型用户用电设备元件参数和设备构成比例都是已知确定的，不随时间变化，从而得到的各类典型用户负荷模型参数也不随时间变化。

所述步骤4)中获取变电站综合负荷模型参数的方法包括：

结合2)得到的待预测日变电站的各类典型用户构成比例和3)得到的各类典型用户负荷模型参数，加权综合最终得到待预测日变电站综合负荷模型参数。

本发明采用的负荷模型为经典的感应电动机并联静态负荷模型，如图5所示。其中，感应电动机的等值电路如图6所示，R_s、X_s、R_r、X_r、R_m、X_m分别为感应电动机的定子电阻、定子电抗、转子电抗、转子漏抗、励磁电阻和励磁电抗。限于篇幅，感应电动机的三阶暂态微分方程在本发明中不予赘述；静态负荷模型采用幂函数模型，可用式(12)来描述，p_v、q_v分别表示幂函数的有功电压特征指数、无功电压特征指数，这些都是本发明需要预测得到的模型参数。

$\left\{\begin{array}{c}P=P_0{(V/V_0)}^{p_v}\\ Q=Q_0{(V/V_0)}^{q_v}\end{array}\right.---\left(12\right)$

本发明的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，首先利用配电网自动化平台提供的变电站和用户日负荷数据进行负荷预测，得到待预测日变电站和各类典型用户的日负荷曲线；接着对得到的待预测日变电站和各类典型用户的日负荷曲线进行各类典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；然后利用典型设备元件参数和典型设备构成比例加权得到典型用户的负荷模型参数；最后，结合典型用户负荷模型参数和各类典型用户构成比例综合加权，得到待预测日变电站综合负荷模型参数。本方法注重的是先进行负荷曲线预测后完成负荷模型参数辨识的思想，并不是负荷预测方法本身。

有益效果：

本发明提出了一种基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，可以有效利用配电网自动化平台提供的日负荷数据进行负荷预测，再结合负荷建模方法，以预测得到的待预测日日负荷曲线为数据样本进行模型参数辨识，则可得到待预测日的负荷模型参数，即实现基于日负荷曲线的负荷模型参数预测。本方法预测的负荷模型参数可满足准确的电网仿真计算要求，提高仿真计算结果和决策准确性，制定电网安全运行方式和分析电网调度规划方案，进而提高电网的经济性和安全性。以负荷预测为基础，实现应用日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测具有良好的工程意义和应用前景。

附图说明

图1为本发明的方法总体思路框图。

图2为负荷预测方法流程图。

图3为典型用户分类与综合方法流程图。

图4为各类典型用户构成比例辨识方法框图。

图5为本发明采用的负荷模型。

图6为感应电动机的等值电路。

具体实施方式

本发明提出的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法结合附图详细说明如下：

本发明的总体思路框图如图1所示，包括以下步骤：

1)利用配电网SCADA系统和负控系统分别提供的变电站和用户日负荷曲线数据进行负荷预测，得到待预测日的各类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线；

2)结合1)预测得到待预测日的各类典型用户日负荷曲线和变电站日负荷曲线进行典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；

3)将典型用电设备元件参数和典型用户的典型用电设备构成比例进行加权，综合得到典型用户的负荷模型参数；

4)结合2)得到的待预测日变电站的各类典型用户构成比例和3)得到的各类典型用户负荷模型参数，加权综合最终得到待预测日变电站综合负荷模型参数；

如图2所示，所述步骤1)包括以下步骤：

1‐1)根据气象因素(包括温度和湿度)和日类型(工作日或非工作日)等选定与待预测日用电规律类似的负荷日作为其相似日，若待预测日为节假日，则选定历史年度的相应日作为其相似日；

1‐2)选取待预测日相似日的变电站下属用户日负荷曲线为原始数据样本，进行标幺化处理；

1‐3)采用模糊C均值方法对标幺化数据进行典型用户分类，得到最优聚类中心矩阵即n类典型用户等效日负荷曲线，典型用户分类个数2≤n≤N；

1‐4)以待预测日相似日的变电站日负荷曲线和n类典型用户等效日负荷曲线为训练样本，采用支持向量机模型分别预测得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线。

对于以上步骤进行相关解释如下：

所述步骤1‐1)中相似日选取方法具体为：

根据气象因素(包括温度和湿度)和日类型(工作日或非工作日)等条件，确定与预测日相似的负荷日的负荷数据作为历史数据样本。对用电规律即负荷模型参数影响较大且容易获取的气象因素有温度、湿度(降雨量)等，日类型则有工作日与非工作日之分，可以根据定义标记来进行模糊分类，将与待预测日模糊分类标记一致的负荷日归为同一类，这一类负荷日的日负荷数据即可当作数据样本。根据其他研究结果，选取日最高气温、日最低气温、日降雨量以及日类型等因素进行模糊分类标记。对于不同的季节如夏季与冬季，温度与湿度对负荷模型参数影响效果截然相反：夏季温度升高，天气炎热空调负荷增多，日降雨量增多，天气凉爽空调负荷反而减少；冬季温度升高，天气温暖空调负荷减少，日降雨量增多，天气湿冷空调负荷反而增加。此外负荷模型参数也还会受到地域的影响，所以定义标准也不一样，要结合各地区的实际情况以及分季节考虑选取。气温可分为低、中、高三个等级，分别标记为0、1、2；降雨量可分为无、小、中、大四个等级，分别标记为0、1、2、3；日类型分为工作日和非工作日，分别标记为0、1。每个负荷日即可用这四类因素(最高气温、日最低气温、日降雨量以及日类型)形成标记，如通过天气预报或经验规律等途径获取待预测日的天气状况，得到日最高气温为高等、日最低气温为中等、日降雨量为大雨等信息，结合日类型为工作日，模糊分类标记即为(2，1，3，0)，然后抽取模糊分类标记与(2，1，3，0)一致的历史负荷日，同时结合季节确定相似日。

所述步骤1-2)中对原始数据样本进行标幺化处理的方法具体为：

记P_k＝[p_k1,p_k2,...,p_ki,...,p_km]∈R^1×m为变电站下属第k个用户的m点原始有功功率矩阵，其中k＝1,2,3,...,N，N为变电站下属用户总数，p_ki为变电站下属第k个用户的第i点原始有功功率，i＝1,2,…,m，m为负控系统采集的数据点数目，根据负控数据特点，m可取值为48；则P＝[P₁,P₂,...,P_k,...,P_N]^T∈R^N×m为变电站下属N个用户的m点原始有功功率矩阵；

取用户的功率最大值p_kgmax＝max{p_k1,p_k2,…,p_ki,…,p_km}为基准值，根据式(1)对原始数据样本进行标幺化处理，

p'_ki＝p_ki/p_kgmax(1)

得到归一化的用户有功功率标幺值矩阵P'_k＝[p'_k1,p'_k2,...,p'_ki,...,p'_km]∈R^1×m和变电站下属所有用户的有功功率标幺值矩阵P'＝[P'₁,P'₂,...,P'_k,...,P'_N]^T∈R^N×m；

所述步骤1-3)中典型用户分类与综合方法如图3所示，具体为：

采用的模糊C均值聚类方法是把N个用户分为n类，求取每一类的聚类中心，使类内加权误差平方和函数即目标函数达到最小，最终输出最优聚类中心。

目标函数的描述形式为：

$\left(\min \right)F(V,P)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-P_{uj}|\left|\right)---\left(2\right)$

其中，v_kj表示变电站下属第k个用户对于第j类的隶属度，v_kj<1且h∈[0,2]为加权指数；P_uj＝[p_u1,…,p_ui,…,p_um]∈R^1×m为第j类典型用户的m点有功功率标幺值，p_ui为第j类典型用户的第i点有功功率标幺值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n。

要使目标函数达到最小，构造拉格朗日函数为：

$F=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-P_{uj}|\left|\right)+\mathrm{\&lambda;}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_{kj}-1)---\left(3\right)$

此处的λ为拉格朗日乘子，对上述函数求偏导得到使目标函数为最小时的隶属度和聚类中心的表达式(4)、(5)，根据这两个公式优化得到最优隶属度矩阵和聚类中心矩阵。

$v_{kj}=1/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-P_{uj}||/||{P^{\&prime;}}_k-P_{u1}|\left|\right)}^{\frac{1}{h-1}}---\left(4\right)$

$P_{uj}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h{P^{\&prime;}}_k/\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(v_{kj}\right)}^h---\left(5\right)$

具体算法步骤如下：

a)设定最大迭代次数a为100、误差阈值ε′为0.001、迭代计数器b＝0；

b)设定初始聚类中心矩阵P_u ⁽⁰⁾＝[P_u1 ⁽⁰⁾,…,P_uj ⁽⁰⁾,…,P_un ⁽⁰⁾]^T∈R^n×m，为n类典型用户的m点有功功率标幺值的初始值，其中P_uj ⁽⁰⁾＝[p_u1j ⁽⁰⁾,…,p_uij ⁽⁰⁾,…,p_umj ⁽⁰⁾]∈R^1×m为第j类典型用户的m点有功功率标幺值的初始值，p_uij ⁽⁰⁾为第j类典型用户的第i点有功功率标幺值的初始值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

c)通过下式计算或更新隶属度矩阵：

${v_{kj}}^{\left(b\right)}=1/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||{P^{\&prime;}}_k-{P_{uj}}^{\left(b\right)}||/||{P^{\&prime;}}_k-{P_{u1}}^{\left(b\right)}|\left|\right)}^{\frac{1}{h-1}}$

得到第b轮迭代时，变电站下属第k个用户对于n类的隶属度V_k ^(b)＝[v_k1 ^(b),…,v_kj ^(b),…,v_kn ^(b)]∈R^1×n和变电站下属N个用户对于n类的隶属度矩阵V^(b)＝[V₁ ^(b),…,V_k ^(b),…,V_N ^(b)]^T∈R^N×n；

d)通过下式更新聚类中心：

${P_{uj}}^{(b+1)}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({v_{kj}}^{\left(b\right)}\right)}^h{P^{\&prime;}}_k/\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({v_{kj}}^{\left(b\right)}\right)}^h$

得到第b+1轮迭代得到的n类典型用户的聚类中心矩阵P_u ^(b+1)＝[P_u1 ^(b+1),…,P_uj ^(b+1),…,P_un ^(b+1)]^T∈R^n×m，其中P_uj ^(b+1)＝[p_u1 ^(b+1),…,p_ui ^(b+1),…,p_um ^(b+1)]∈R^1×m为第b+1轮迭代得到的第j类典型用户的m点有功功率标幺值，p_ui ^(b+1)为第b+1轮迭代得到的第j类典型用户的第i点有功功率标幺值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

e)判断是否满足误差条件，如果则停止迭代，输出最优隶属度矩阵V^(b)和最优聚类中心矩阵P_u ^(b+1)；否则，令b＝b+1，返回步骤c)进行下一轮迭代；若b＝99时仍不满足误差条件，则结束迭代强制收敛，重新设定初始聚类中心矩阵P_u ⁽⁰⁾，重新进行步骤c)—步骤e)，直到满足误差条件停止。

根据各个用户相对于各个类的隶属度大小，进行典型用户分类，综合得到n类典型用户所包含的用户，以及n类典型用户等效日负荷曲线，即最优聚类中心矩阵；

可设定典型用户分类个数n为4，即将变电站下属用户分为四类典型用户(分别为重工业、轻工业、农业和市政三产)；

1‐4)以待预测日相似日的变电站日负荷曲线和n类典型用户等效日负荷曲线为训练样本，采用支持向量机模型分别预测得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线。

所述步骤1-4)中支持向量机(SVM)模型具体为：

支持向量机(SVM)模型选用下式作为回归函数：

$y=f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(6\right)$

式中，y＝f(x)是待预测日n类典型用户等效日负荷曲线或变电站日负荷曲线，x为待预测日的输入向量；s为训练样本个数；x_i是第i个训练样本对应的输入向量，即第i个相似日的模糊分类标记；b为偏置值，是常数；K(x_i,x)为核函数，采用如式(7)所示的径向基函数(满足Mercer条件)，σ是核参数，表示覆盖宽度；

$K(x_i,x)=\exp \&lsqb;-\frac{\left|\right|x_i-x|{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\&rsqb;---\left(7\right)$

α_i，为拉格朗日乘子，满足且α_i≥0，α_i 的取值要满足式(8)：

$\begin{array}{c}\min \frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})({\mathrm{\&alpha;}}_j-{\mathrm{\&alpha;}}_j^{*})K(x_i,x)+\mathrm{\&epsiv;}\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})-\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})=0,0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&le;c,0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}\&le;c\end{array}---\left(8\right)$

y_i是第i个训练样本对应的输出值，变电站日负荷曲线或典型用户等效日负荷曲线；ε为惩罚因子，c为期望最大绝对误差；ε、c和σ的取值根据经验值确定，α_i，b的取值通过SMO算法来优化确定；在确定α_i，b参数后，代入式(6)即得到预测表达式；

根据气象因素和日类型，形成待预测日的模糊分类标记，即待预测日的输入向量后，代入上述得到的预测表达式，计算得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线或变电站日负荷曲线f(x)；

2)结合1)预测得到的待预测日各类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线进行典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；如图4所示，所述步骤2)中典型用户构成比例辨识的方法包括：

2‐1)预测得到的各类典型用户等效日负荷曲线与变电站日负荷曲线形成时间上对应的各时间点功率平衡方程组，采用广义逆矩阵的方法求解方程组，得到各类典型用户对应于变电站的功率基准值；

功率平衡方程组具体为：

P_u ^TS_B＝P_B(9)

式中：为表示待预测日n类典型用户等效日负荷曲线，即待预测日n类典型用户的m点有功功率标幺值矩阵的转置，矩阵中的第j列表示第j类典型用户的m＝48点功率标幺值，矩阵中的第i行表示n类典型用户的第i点功率标幺值，p_uij表示第j类典型用户的第i点功率标幺值；S_B＝[S₁,…,S_j,…,S_n]^T∈R^n×1表示n类典型用户对应于变电站的功率基准值列向量，S_j表示第j类典型用户对应于变电站的功率基准值；P_B＝[P_B1,P_B2,…,P_Bi,…,P_Bm]∈R^m×1表示待预测日变电站日负荷曲线，即变电站的m点功率有名值列向量，P_Bi表示第i点时变电站的功率有名值；

根据广义逆矩阵求解各类典型用户对应于变电站的功率基准值：

S_B＝(P_u ^T)^-1P_B(10)

2‐2)结合各点各类典型用户功率标幺值与功率基准值，得到各类典型用户各点功率有名值【带有单位的实际值】，进而计算得到各点变电站的各类典型用户构成比例；

计算公式为：

K_ij＝p_uijS_j/P_Bi(11)

式中：K_ij表示第i点时第j类典型用户的构成比例；

本发明采用的负荷模型为经典的感应电动机并联静态负荷模型，如图5所示。其中，感应电动机的等值电路如图6所示，R_s、X_s、R_r、X_r、R_m、X_m分别为感应电动机的定子电阻、定子电抗、转子电抗、转子漏抗、励磁电阻和励磁电抗。限于篇幅，感应电动机的三阶暂态微分方程在本发明中不予赘述；静态负荷模型采用幂函数模型，可用式(12)来描述，p_v、q_v分别表示幂函数的有功电压特征指数、无功电压特征指数，这些都是本发明需要预测得到的模型参数。

$\left\{\begin{array}{c}P=P_0{(V/V_0)}^{p_v}\\ Q=Q_0{(V/V_0)}^{q_v}\end{array}\right.---\left(12\right)$

本方法预测的负荷模型参数可满足准确的电网仿真计算要求，能提高仿真计算结果和决策准确性，能提高电网的经济性和安全性。

Claims (10)

1.一种基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用配电网SCADA系统和负控系统分别提供的变电站和用户日负荷曲线数据进行负荷预测，得到待预测日的各类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线；

2)结合1)预测得到待预测日的各类典型用户日负荷曲线和变电站日负荷曲线进行典型用户构成比例辨识，得到待预测日变电站的各类典型用户构成比例；

3)将典型用电设备元件参数和典型用户的典型用电设备构成比例进行加权，综合得到典型用户的负荷模型参数；

4)结合2)得到的待预测日变电站的各类典型用户构成比例和3)得到的各类典型用户负荷模型参数，加权得到待预测日变电站综合负荷模型参数。

2.根据权利要求1所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤1)包括以下步骤：

1‐1)根据气象因素和日类型选定与待预测日用电规律类似的负荷日作为其相似日，若待预测日为节假日，则选定历史年度的相应日作为其相似日；

1‐2)选取待预测日相似日的变电站下属用户日负荷曲线为原始数据样本，进行标幺化处理；

1‐3)采用模糊C均值方法对标幺化处理后的数据样本进行典型用户分类，得到最优聚类中心矩阵即n类典型用户等效日负荷曲线，典型用户分类个数2≤n≤N；

1‐4)以待预测日相似日的变电站日负荷曲线和n类典型用户等效日负荷曲线为训练样本，采用支持向量机模型分别预测得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线。

3.根据权利要求2所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤1‐1)中相似日选取方法具体为：根据气象因素和日类型，对负荷日进行模糊分类标记，抽取模糊分类标记与待预测日一致的历史负荷日作为其相似日。

4.根据权利要求3所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤1-2)中对原始数据样本进行标幺化处理，具体为：

记P_k＝[p_k1,p_k2,…,p_ki,…,p_km]∈R^1×m为变电站下属第k个用户的m点原始有功功率矩阵，其中k＝1,2,3,…,N，N为变电站下属用户总数，p_ki为变电站下属第k个用户的第i点原始有功功率，i＝1,2,…,m，m为负控系统采集的数据点数目；则P＝[P₁,P₂,…,P_k,…,P_N]^T∈R^N×m为变电站下属N个用户的m点原始有功功率矩阵；

取用户的功率最大值p_kgmax＝max{p_k1,p_k2,…,p_ki,…,p_km}为基准值，根据公式一对原始数据样本进行标幺化处理，

p'_ki＝p_ki/p_kgmax公式一

得到归一化的用户有功功率标幺值矩阵P'_k＝[p'_k1,p'_k2,…,p'_ki,…,p'_km]∈R^1×m和变电站下属所有用户的有功功率标幺值矩阵P'＝[P'₁,P'₂,…,P'_k,…,P'_N]^T∈R^N×m。

5.根据权利要求4所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤1-3)中典型用户分类，具体为：

a)设定最大迭代次数a为100、误差阈值ε′为0.001、迭代计数器b＝0；

b)设定初始聚类中心矩阵P_u ⁽⁰⁾＝[P_u1 ⁽⁰⁾,…,P_uj ⁽⁰⁾,…,P_un ⁽⁰⁾]^T∈R^n×m，为n类典型用户的m点有功功率标幺值的初始值，其中P_uj ⁽⁰⁾＝[p_u1j ⁽⁰⁾,…,p_uij ⁽⁰⁾,…,p_umj ⁽⁰⁾]∈R^1×m为第j类典型用户的m点有功功率标幺值的初始值，p_uij ⁽⁰⁾为第j类典型用户的第i点有功功率标幺值的初始值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

c)通过下式计算或更新隶属度矩阵：

得到第b轮迭代时，变电站下属第k个用户对于n类的隶属度V_k ^(b)＝[v_k1 ^(b),…,v_kj ^(b),…,v_kn ^(b)]∈R^1×n和变电站下属N个用户对于n类的隶属度矩阵V^(b)＝[V₁ ^(b),…,V_k ^(b),…,V_N ^(b)]^T∈R^N×n；

d)通过下式更新聚类中心：

得到第b+1轮迭代得到的n类典型用户的聚类中心矩阵P_u ^(b+1)＝[P_u1 ^(b+1),…,P_uj ^(b+1),…,P_un ^(b+1)]^T∈R^n×m，其中P_uj ^(b+1)＝[p_u1 ^(b+1),…,p_ui ^(b+1),…,p_um ^(b+1)]∈R^1×m为第b+1轮迭代得到的第j类典型用户的m点有功功率标幺值，p_ui ^(b+1)为第b+1轮迭代得到的第j类典型用户的第i点有功功率标幺值,i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；

e)判断是否满足误差条件，如果则停止迭代，输出最优隶属度矩阵V^(b)和最优聚类中心矩阵P_u ^(b+1)；否则，令b＝b+1，返回步骤c)进行下一轮迭代；若b＝99时仍不满足误差条件，则结束迭代强制收敛，重新设定初始聚类中心矩阵P_u ⁽⁰⁾，重新进行步骤c)-步骤e)，直到满足误差条件停止；

根据各个用户相对于各个类的隶属度大小，进行典型用户分类，综合得到n类典型用户所包含的用户，以及n类典型用户等效日负荷曲线，即最优聚类中心矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤1‐4)以待预测日相似日的变电站日负荷曲线和n类典型用户等效日负荷曲线为训练样本，采用支持向量机模型分别预测得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线，具体为：

支持向量机(SVM)模型选用下式作为回归函数：

式中，y＝f(x)是待预测日n类典型用户等效日负荷曲线或变电站日负荷曲线，x为待预测日的输入向量；s为训练样本个数；x_i是第i个训练样本对应的输入向量，即第i个相似日的模糊分类标记；b为偏置值，是常数；K(x_i,x)为核函数，采用如式(8)所示的径向基函数(满足Mercer条件)，σ是核参数，表示覆盖宽度；

α_i,为拉格朗日乘子，满足且α_i≥0，α_i,的取值要满足公式六：

y_i是第i个训练样本对应的输出值，即变电站日负荷曲线或典型用户等效日负荷曲线；ε为惩罚因子，c为期望最大绝对误差；ε、c和σ的取值根据经验值确定，α_i,b的取值通过SMO算法来优化确定；在确定α_i,b参数后，代入公式四即得到预测表达式；

根据气象因素和日类型，形成待预测日的模糊分类标记，即待预测日的输入向量后，代入上述得到的预测表达式，计算得到待预测日n类典型用户等效日负荷曲线和变电站日负荷曲线f(x)。

7.根据权利要求6所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤2)中典型用户构成比例辨识的方法包括：

2‐1)预测得到的待预测日n类典型用户等效日负荷曲线与变电站日负荷曲线形成时间上对应的各时间点功率平衡方程组，采用广义逆矩阵的方法求解方程组，得到n类典型用户对应于变电站的功率基准值；

功率平衡方程组具体为：

P_u ^TS_B＝P_B公式七

式中：表示待预测日n类典型用户等效日负荷曲线，即待预测日n类典型用户的m点有功功率标幺值矩阵的转置，矩阵中的第j列表示第j类典型用户的m点功率标幺值，矩阵中的第i行表示n类典型用户的第i点功率标幺值，p_uij表示第j类典型用户的第i点功率标幺值；S_B＝[S₁,…,S_j,…,S_n]^T∈R^n×1表示n类典型用户对应于变电站的功率基准值列向量，S_j表示第j类典型用户对应于变电站的功率基准值；P_B＝[P_B1,P_B2,…,P_Bi,…,P_Bm]∈R^m×1表示待预测日变电站日负荷曲线，即变电站的m点功率有名值列向量，P_Bi表示第i点时变电站的功率有名值；

根据广义逆矩阵求解各类典型用户对应于变电站的功率基准值：

S_B＝(P_u ^T)^-1P_B公式八

2‐2)结合各点各类典型用户功率标幺值与功率基准值，得到各类典型用户各点功率有名值，进而计算得到各点变电站的各类典型用户构成比例；

计算公式为：

K_ij＝p_uijS_j/P_Bi公式九

式中：K_ij表示第i点时第j类典型用户的构成比例。

8.根据权利要求1～7中任一项所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述步骤3)中获取典型用户负荷模型参数的方法包括：

3‐1)利用实验室测量或经验总结得到典型用电设备元件参数；

3‐2)经过负荷模型参数调查，确定各类典型用户的典型用电设备构成比例；

3‐3)典型用电设备元件参数和各类典型用电设备构成比例加权综合得到各类典型用户负荷模型参数。

9.根据权利要求1～7中任一项所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，所述1‐3)中设定典型用户分类个数n为4。

10.根据权利要求1～7中任一项所述的基于日负荷曲线的变电站负荷模型参数预测方法，其特征在于，负控系统采集的数据点数目m取值为48。