CN107977771B - 一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法。聚类分析是从大量负荷数据中提取变电站特征的重要方法，但变电站负荷包含多种用户负荷，其特性非常复杂，选择单一的日负荷曲线或是用户构成比例作为指标进行聚类，可能忽略其他因素并导致聚类结果不够全面。由此提出了一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法。首先对日负荷曲线数据采用K‑means算法进行聚类，之后采用两阶段聚类修正算法，用于依照变电站用户构成数据修正日负荷曲线聚类结果。研究结果表明，这种方法所得的聚类结果准确度高，可降低聚类结果跌入局部最优的可能性，且所得结果能明确体现各个变电站在日负荷曲线上以及用户构成上的差异。

Description

一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性 分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及负荷聚类和负荷特性分析领域，提出了一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法。

背景技术

在智能电网的大环境下，电力公司用电信息采集系统、电力营销系统和客户服务信息系统等积累了有关用户与变电站的海量用电信息。充分挖掘与分析这些信息中所蕴含的变电站共性特征，对变电站建模、指导合理用电及安排供电规划、高效利用能源等方面具有重要意义。目前，聚类分析是对变电站用电信息进行数据挖掘的重要方法之一。对变电站聚类分析的研究途径主要有两种，一种是针对变电站的用户构成对变电站进行聚类，另一种是针对变电站的日负荷曲线对变电站进行聚类。

实际上，电力系统是一个高度复杂的分层系统，其中，用户作为底层，其负荷组成相对单纯，特性较为清晰；变电站负荷作为上层，由大量用户负荷构成，其特性复杂，综合反映了其下属所有用户的用电习惯、行业特征。采用仅考虑日负荷曲线或是用户构成的聚类方法可以准确的对变电站进行聚类，但也相对的忽略了其他影响因素。为此，提出一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法。该方法得到的聚类结果能反应变电站在日负荷曲线与用户构成上的区别。该方法可以用于克服对高维数据聚类时经常发生的速度慢、精度差、易跌入局部最优的情况，同时可以更方便的确定最优聚类类数。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析。

为解决上述技术问题，本发明方案包括如下步骤：

1.将变电站下属的用户依照其日负荷曲线不同进行聚类，获得各变电站的用户构成比例，并结合变电站的日负荷取曲线获得描述变电站符合特征的待聚类数据向量。

该步具体方法可如下：将变电站下属的用户依照其日负荷曲线不同，采用K-means、FCM等聚类算法分为n类，假设这n类用户的负荷总量在变电站中所占的比例分别为q₁,q₂,…,q_n，则由上述n类用户组成的变电站用户构成的n维数据向量就可以表示为K＝[q₁,q₂,…,q_n]。

与此同时，假设变电站日负荷曲线数据为m维，记为P＝[p₁,p₂,…,p_m]。对于每一个待聚类的变电站，都有相应的用户构成数据向量K以及描述日负荷曲线的向量P。据此，用于描述一个变电站特征的数据向量由两部分组成：m维的日负荷曲线数据向量及n维的变电站的用户构成第一数据向量，即第一数据向量U＝[K,P]。并对该第一数据向量进行归一化处理。

2.基于步骤(1)，建立用于聚类分析的数学模型，即多元聚类模型。

具体可如下：该聚类分析方法的最终目标是使所有类的类内距离之和最小，通常将目标函数S写为误差平方和的形式，即。

c_i为数据点所属的聚类中心向量，表示第i类聚类中心,k为聚类类数，u_j为归属于c_i的第j个元素，h为归属与第i类的数据向量个数，D表示u与c之间的距离。距离函数D选择欧式距离，即:

其中D(u_j,c_i)表示u_j与c_i之间的距离。求解该模型时需要注意的是，K、P数据向量的数据类型与数据维数有差异，将K、P合并为一个数据向量进行聚类是不合适的，因此采用先聚类，再修正的方法求解模型。而且现有的用户及变电站的量测数据以日负荷曲线数据为主，为获得变电站的用户构成类别，需要额外对用户进行一次聚类，用于判断用户的日负荷曲线类型并形成用于聚类的向量K。

3.针对各个变电站的日负荷曲线数据采用k-means算法进行聚类，采用DBI指标确定聚类类数，获得变电站日负荷曲线聚类结果，即原始聚类结果；在日负荷曲线聚类结果的基础上，考虑变电站中的用户构成比例，以原始聚类结果为基础形成新的聚类中心向量。

具体可如下：对步骤(1)中的日负荷曲线向量P采用经典k-means算法进行聚类，依照戴维森堡丁指数(Davies-Bouldin Index，也称为分类适确性指标或DBI指标)确定最优聚类类数，其计算方法如下：

式中k为聚类类数,

分别表示第i类、第j类中的数据对象到相应类的聚类中心的平均距离。D(c_i,c_j)表示第i类到第j类的聚类中心的欧氏距离。DBI越小意味着类内距离越小，类间距离越大分类效果越明显。由此，寻找DBI指标的最小值就可以快速确定最优类数。所得聚类结果为第(4)步计算提供基础。

4.采用提出的聚类结果修正算法即两阶段聚类修正算法对日负荷曲线聚类结果进行修正，并最终得到变电站有关日负荷曲线与用户构成的特征。

与聚类模型对应，该算法的目标是使所有类的类内距离之和最小，其目标函数式与距离函数式分别见前文的式(1)与式(2)。

加入用户构成数据K后，各数据点与各聚类中心的距离将会发生变化，聚类结果将随之发生变化，并偏离之前的最优结果。此时选择一部分离群数据，并判断这些离群数据是否应当从原来所属的类中移除并移入新的类中。

考虑到运算速度，本文中选出距离所属聚类中心较远的一部分数据点作为离群数据，由此选择的具体方法为：设R％为元素转移比例，则选择距离所属聚类中心最远的R％数据点作为待转移的数据点。被选出的距聚类中心较远的数据u在满足：与其他的聚类中心的距离比与当前聚类中心的距离更近时，则移入距离最近的聚类中心。判断这些待转移的数据点是否真正转移的原则为，在现有的聚类中心c₀中，若存在聚类中心c₁与待转移的数据点距离更小，以D(u,c₁)表示为数据点与聚类中心c₁的欧式距离，D(u,c₀)表示数据点与聚类中心c₀的欧式距离，即：

D(u,c₁)＜D(u,c₀) (4)

则将该数据点从之前所属的聚类中心c₀中去除，加入聚类中心c₁。

所有满足条件的元素都被转移后，取各类内数据的平均值为新的聚类中心，设第i类聚类中心在元素转移后包含J个数据点，则新的聚类中心c_i可以表示为：

元素转移将会引起聚类中心的改变，应当重复上述步骤多次来得到一个稳定的结果。

在修正之前数据已经被分成了数类，在修正后，最优类数可能会因为新的特性的加入而增加，又因为每次类的分裂都会使目标函数S减小，所以选择使内部混乱的类分裂为小类。从初始类数k开始，类内距离最大的类将被分为两类。类内距离定义如下：

其中S_l表示第l类的类内距离，c为u_j所属的聚类中心。如果存在：

S_max＝max(S₁,S₂,...,S_l,...,S_k) (7)

则将S_max对应的类采用K-means算法分裂成两个类。在类的不断分裂过程中，类内距离之和将不断减小，直到到达预先设定的类数。

通过本发明的方法得到的聚类结果能反应变电站在日负荷曲线与用户构成上的区别，该方法可以用于克服对高维数据聚类时经常发生的速度慢、精度差、易跌入局部最优的情况，同时可以

更方便的确定最优聚类类数。

附图说明

图1底层用户日负荷曲线聚类结果；

图2修正后的第2类和第5类变电站聚类结果；

图3修正后的第1类和第4类变电站聚类结果；

图4修正后的第3类变电站聚类结果；

图5为用户到变电站的连接方式；

图6为两阶段聚类修正算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本实施例采用浙江电网的归属于39个220kV变电站的12000条用户日负荷曲线数据，根据其与下属用户之间的实际拓扑关系，通过用户归属于各个变电站的情况，得到变电站中7类用户的构成比例，形成待聚类的数据向量。

1.将变电站下属的用户依照其日负荷曲线不同进行聚类，获得各变电站的用户构成比例，并结合变电站的日负荷取曲线获得描述变电站符合特征的待聚类数据向量。

采用浙江电网的归属于39个220kV变电站的12000条用户日负荷曲线数据，根据其与下属用户之间的实际拓扑关系，通过用户归属于各个变电站的情况，得到变电站中7类用户的构成比例，形成待聚类的K，P数据向量。

2.基于步骤(1)，建立用于聚类分析的数学模型。

该聚类分析方法的最终目标是使所有类的类内距离之和最小，通常将目标函数S写为误差平方和的形式，即。

c_i为数据点所属的聚类中心向量，表示第i类聚类中心,k为聚类类数，u_j为归属于c_i的第j个元素，h为归属于第i类的数据向量个数，D表示u与c之间的距离。距离函数D选择欧式距离，即:

其中D(u_j,c_i)表示u_j与c_i之间的距离。求解该模型时需要注意的是，K、P数据向量的数据类型与数据维数有差异，将K、P合并为一个数据向量进行聚类是不合适的，因此采用先聚类，再修正的方法求解模型。而且现有的用户及变电站的量测数据以日负荷曲线数据为主，为获得变电站的用户构成类别，需要额外对用户进行一次聚类，用于判断用户的日负荷曲线类型并形成用于聚类的向量K。

3.针对各个变电站的日负荷曲线数据采用k-means算法进行聚类，采用DBI指标确定聚类类数，获得变电站日负荷曲线聚类结果，即原始聚类结果；在日负荷曲线聚类结果的基础上，考虑变电站中的用户构成比例，以原始聚类结果为基础形成新的聚类中心向量。

本例中采用K-means算法，对底层用户日负荷曲线数据进行聚类，以得到各用户的日负荷曲线类型。依照DBI指标确定最优类数为7类。获得的聚类结果如图1所示。

4.采用提出的聚类结果修正算法对日负荷曲线聚类结果进行修正，并最终得到变电站有关日负荷曲线与用户构成的特征。加入用户构成数据K后，各数据点与各聚类中心的距离将会发生变化，聚类结果将随之发生变化，并偏离之前的最优结果。此时选择一部分离群数据，并判断这些离群数据是否应当从原来所属的类中移除并移入新的类中。

考虑到运算速度，本文中选出距离所属聚类中心较远的一部分数据点作为离群数据，由此选择的具体方法为：设R％为元素转移比例，则选择距离所属聚类中心最远的R％数据点作为待转移的数据点。被选出的距聚类中心较远的数据u满足：与其他的聚类中心的距离比与当前聚类中心的距离更近时，则移入距离最近的聚类中心。判断这些待转移的数据点是否真正转移的原则为，在现有的聚类中心中，若存在聚类中心c₁与待转移的数据点距离更小，以D(u,c₁)表示为数据点与聚类中心c₁的欧式距离，D(u,c₀)表示数据点与聚类中心c₀的欧式距离，即：

D(u,c₁)＜D(u,c₀) (4)

则将该数据点从之前所属的聚类中心c₀中去除，加入聚类中心c₁。

所有满足条件的元素都被转移后，取各类内数据的平均值为新的聚类中心，设第i类聚类中心在元素转移后包含J个数据点，则新的聚类中心c_i可以表示为：

元素转移将会引起聚类中心的改变，应当重复上述步骤多次来得到一个稳定的结果。

在修正之前数据已经被分成了数类，在修正后，最优类数类可能会因为新的特性的加入而增加，又因为每次类的分裂都会使目标函数S减小，所以选择使内部混乱的类分裂为小类。从初始类数k开始，类内距离最大的类将被分为两类。类内距离定义如下：

其中S_l表示第l类的类内距离，c为u_j所属的聚类中心。如果存在：

S_max＝max(S₁,S₂,...,S_l,...,S_k) (7)

则将Smax对应的类采用K-means算法分裂成两个类。在类的不断分裂过程中，类内距离之和将不断减小，直到到达预先设定的类数。

在聚类类数增加过程中，采用DBI指标判断，指标在聚类类数为5类时达到最小值为0.4606。将最优聚类类数确定为5类。

原聚类结果中类内聚类之和为255.88，修正后该值降低到了175.90。修正后得到的5类变电站的用户构成比例以及归属于该

类的变电站数量如表1所示：

表1变电站中各类用户所占比例

如图2所示，第2、5类变电站的日负荷曲线相似，均属于单峰型日负荷曲线，但是这两类变电站的用户构成相差较大；第2类变电站的主要由第4类、第6类用户构成；第5类变电站成分相对平均；各类用户日负荷曲线见图1。

除第4类变电站的用户构成与第1类变电站的构成相似外，变电站之间构成区分明显，但如图3所示，由于第1类变电站的日负荷曲线与第4类变电站的日负荷曲线有一定差别，所以这些用户构成非常相似的变电站被分为了两类。这表明构成相同的变电站可能存在日负荷曲线不同的状况。这种情况的出现是因为划分用户类别时，被划为同一类的用户的日负荷曲线可能存在差别，加之依照用户构成对变电站进行聚类时，同一类变电站的用户构成也会有所不同。误差被两次放大后，则会形成用户构成相同的变电站日负荷曲线不同的状况。图4显示了第3类变电站日负荷曲线特征与用户构成特征，该类变电站在构成与日负荷曲线上与其他四类变电站均有较大差别。

Claims (3)

1.一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：将变电站下属的用户依照其日负荷曲线不同进行聚类，获得各变电站的用户构成比例，并结合变电站的日负荷曲线获得描述变电站负荷特征的待聚类数据向量；

步骤(2)：基于步骤(1)，建立用于聚类分析的数学模型即多元聚类模型；具体为：是以使所有类的类内距离之和最小为最终目标，将目标函数S写为误差平方和的形式，即：

c_i为数据点所属的聚类中心向量，表示第i类聚类中心，k为聚类类数，u_j为归属于c_i的第j个元素，h为归属于第i类的数据向量个数，D(u_j,c_i)表示u_j与c_i之间的距离，距离函数D选择欧式距离，即:

步骤(3)：针对各个变电站的日负荷曲线数据采用k-means算法进行聚类，采用DBI指标确定聚类类数，获得变电站日负荷曲线聚类结果，即原始聚类结果；在日负荷曲线聚类结果的基础上，考虑变电站中的用户构成比例，以原始聚类结果为基础形成新的聚类中心向量；

步骤(4)：采用聚类结果修正算法即两阶段聚类修正算法对日负荷曲线聚类结果进行修正，最终得到变电站有关日负荷曲线与用户构成的特征；

所述的步骤(1)具体为：

将变电站下属的用户依照其日负荷曲线不同，采用K-means或FCM聚类算法分为n类，假设这n类用户的负荷总量在变电站中所占的比例分别为q₁,q₂,…,q_n，则由上述n类用户组成的变电站用户构成的n维数据向量表示为K＝[q₁,q₂,…,q_n]；

与此同时，假设变电站日负荷曲线数据为m维，记为P＝[p₁,p₂,…,p_m]；对于每一个待聚类的变电站，都有相应的用户构成数据向量K以及描述日负荷曲线的向量P；据此，用于描述一个变电站特征的数据向量由两部分组成：m维的日负荷曲线数据向量及n维的变电站的用户构成第一数据向量，即第一数据向量U＝[K,P]，对第一数据向量进行归一化处理；

所述步骤(4)具体为：基于步骤(3)中所得的日负荷曲线聚类结果，依照n维用户构成数据向量K对原始聚类结果进行修正：

采用步骤(2)建立的聚类模型，加入用户构成数据K后，各数据点与各聚类中心的距离将会发生变化，聚类结果将随之发生变化，并偏离之前的最优结果，选择一部分离群数据，并判断这些离群数据是否应当从原来所属的类中移除并移入新的类中；所有满足条件的元素都被转移后，取各类内数据的平均值为新的聚类中心，设第i类聚类中心在元素转移后包含J个数据点，则新的聚类中心c_i表示为：

元素转移将会引起聚类中心的改变，应当重复上述步骤多次直到获得稳定的聚类中心结果；

修正后，最优类数可能会因为新的特性的加入而增加，又因为每次类的分裂都会使目标函数S减小，所以选择使内部混乱的类分裂为小类，从初始类数k开始，将类内距离最大的类分为两类；类内距离定义如下：

其中S_l表示第l类的类内距离，c为u_j所属的聚类中心；如果存在：

S_max＝max(S₁,S₂,...,S_l,...,S_k) (5)

则将S_max对应的类采用K-means算法分裂成两个类，在类的不断分裂过程中，类内距离之和不断减小，直到到达预先设定的类数，最终输出聚类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法，其特征在于：所述步骤(3)具体为：

对步骤(1)中的日负荷曲线向量P采用经典k-means算法进行聚类，依照DBI指标确定最优聚类类数，其计算方法如下：

式中k为聚类类数,

分别表示第i类、第j类中的数据对象到相应类的聚类中心的平均距离，D(c_i,c_j)表示第i类到第j类的聚类中心的欧氏距离，求得DBI指标的最小值就可以确定最优类数，获得变电站日负荷曲线聚类结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析方法，其特征在于：所述的选择一部分离群数据，并判断这些离群数据是否应当从原来所述的类中移除并移入新的类中，其具体方法如下：

设R％为元素转移比例，则选择距离所属聚类中心最远的R％数据点作为待转移的数据点；被选出的距聚类中心较远的数据u满足：与其他的聚类中心的距离比与当前聚类中心的距离更近时，则移入距离最近的聚类中心；判断这些待转移的数据点是否真正转移的原则为，在现有的聚类中心c₀中，若存在聚类中心c₁与待转移的数据点距离更小，以D(u,c₁)表示为数据点与聚类中心c₁的欧式距离，D(u,c₀)表示数据点与聚类中心c₀的欧式距离，即：

D(u,c₁)＜D(u,c₀) (7)

则将该数据点从之前所属的聚类中心c₀中去除，加入聚类中心c₁。

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