CN114722098A - 一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法。本发明方法首先考虑不同时刻或用户的用电不确定性，采用分段云近似算法建立负荷曲线的分段特征模型；然后，基于云间近似面积度量曲线间的特征相似度，挖掘曲线的局部动态特征；接着，采用密度峰值快速聚类算法对负荷曲线进行聚类，确定各集群的聚类中心和各集群的曲线样本；最后，从各集群中提取典型负荷曲线。本发明可以准确地表示不同曲线之间的特征相似度，并通过合理地选择聚类的中心和异常曲线，最终划分行业的用电类型，并辨识行业用户的典型负荷曲线。

Description

一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识 方法

技术领域

本发明属于用电模式识别研究领域，特别涉及一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法。

背景技术

目前，基于智能电表和用电信息采集系统中采集和存储的海量历史用电数据，挖掘行业及用户的典型用电模式，是电力系统规划与运行、配网精细化管理的重要保证。其中，对行业及用户的典型日负荷曲线辨识，是用电模式挖掘的重要手段，不仅能够提高负荷预测精度，还可以为用户侧需求响应，电价设计和负荷管理等提供有力支撑。因此，如何在海量的历史日负荷数据中，挖掘和分析用户或行业的用电特征，辨识表征不同用电模式的典型日负荷曲线，是电力智能化应用的重要研究内容。

发明内容

本发明主要解决的方法问题是克服现有典型负荷曲线提取方法对曲线相似度计算不准确，聚类集群划分不准确的问题，提供一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，准确表示和计算不同曲线间的特征相似度，通过密度峰值快速聚类算法准确确定各聚类集群的中心。为解决上述方法问题，本发明采用的方案是：

一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，包括如下步骤：

步骤1.确定典型负荷曲线辨识的研究行业，采集行业内用户的计量负荷数据并对采集数据作预处理；

步骤2.采用分段云近似算法，将每条日负荷曲线作分段，并建立各段的正态云模型；

步骤3.计算不同曲线在同一时段正态云模型间的云近似面积，确定曲线间的相似度距离；

步骤4.以曲线间的相似度距离为输入，采用密度峰值快速聚类算法，确定各集群的聚类中心以及各集群的曲线；

步骤5.确定最终的聚类结果，并提取每一集群内的典型负荷曲线。

上述技术方案中，进一步地，所述的步骤1中，对采集数据作预处理，具体为：采用线性插值法填充采集数据中的空值数据，采用最大最小归一化方法将采集数据的取值范围缩小至0和1之间。

进一步地，由于原始日负荷曲线的维度较高(当电表采样周期为15分钟时，日负荷有96点数据)，单一的正态云模型只能反映负荷曲线的整体分布特征，忽略了局部变化规律。考虑到负荷曲线的局部变化特征是区分不同用电模式的关键，采用分段云近似算法对每条日负荷曲线进行平均分段得到若干曲线子段，然后对每一曲线子段用正态云模型作特征表示，因此负荷曲线的整体和局部分布可以由若干曲线子段对应的正态云模型来描述。具体地，以日负荷曲线P＝[P₁,P₂,…,P_T]为输入，其中T为日负荷采样点数，将该日负荷曲线平均划分为N_w段，建立原始日负荷曲线的正态云特征向量F为：

F_i＝[E_x,E_n,H_e]_i(i＝1,2,…,N_w)

式中F_i为分段后第i段曲线子段的正态云模型；E_x为期望，表示该曲线子段的负荷平均值；E_n为熵，表示该曲线子段的负荷序列的不确定度；H_e为超熵，表示该曲线子段的负荷方差与熵的差异度。

正态云模型是基于正态分布和模糊集合隶属函数的云模型，考虑到实际负荷数据受电价政策、季节、温度等因素的影响，同一用电类型的用户负荷数据在相同时刻也有所差别，具有以典型负荷值为中心呈正态分布的特点，因此采用正态云模型能够较好地表征负荷的变化规律。正态云模型采用期望E_x，熵E_n和超熵H_e三个数字特征表征时间序列的整体分布特征，并根据该数字特征生成云滴分布图。

所述曲线子段的正态云模型中，期望E_x，熵E_n和超熵H_e三个数字特征表征日负荷曲线的整体分布特征，并根据该数字特征生成云滴分布图；三个数字特征的表示方法如下：

式中，n为负荷曲线子段的长度，P_i为第i个负荷值大小；

正态云模型包含云滴分布及其期望曲线y_E，最大边界曲线y_Max和最小边界曲线y_Min；三类曲线的表示方法为

其中，x表示正态云模型生成的任意云滴变量。

进一步地，所述步骤3中，为了度量负荷曲线间的相似度，采用云间近似面积来表征云间相似度，云间相似度的计算方法具体为：

(1)根据正态云模型的熵和超熵大小，确定该模型的表征曲线。一般而言，若

则云滴分布较为集中，期望曲线y_E可以较好地表征正态云分布；反之，云滴分布较为分散，此时采用最大边界曲线y_Max来表征全部云滴的分布。

(2)根据所选表征曲线的表达式，求得曲线的两个交点(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，定义表征曲线m在横坐标上的上下确界

和

分别为

其中E_x(m)和E_n(m)分别为表征曲线m的期望和熵；

根据交点与上下确界的相对位置，判断曲线是否存在重合部分，具体包括三种情况：

1)曲线无重合，此时云间近似面积S_c＝0；

2)曲线上下确界间只有一个交点(x₁,y₁)，此时云间近似面积表示为

式中为曲线在上下确界对应的隶属度大小；

3)两个交点均在上下确界内，此时云间近似面积表示为

(3)根据S_c，得到正态云模型的相似度

为

基于正态云模型的相似度

日负荷曲线间相似度S_load表示为

式中

为第i曲线子段的云间相似度大小；

负荷曲线相似度S_load的取值范围为[0,1]，越接近1，曲线越相似，将其转化为曲线间的相似度距离D：

D＝1-S_load

D越小，表示曲线间距离越近，即曲线的相似度越高。CFSFDP算法基于密度的聚类原理，预设参数少，计算效率较高，对原始数据分布的适应较好，并且能够有效识别异常曲线，避免可能存在的因电表故障等造成的用电异常现象对聚类结果的干扰。

进一步地，所述步骤4中，采用密度峰值快速聚类算法(clustering by fastsearch and find of density peaks,CFSFDP)，将用电规律一致的曲线归为同一集群；

为了确定各集群的聚类中心，首先根据曲线间的距离大小，定义负荷曲线分布的局部密度ρ和密度相对距离δ两个指标；假设待聚类的负荷曲线集群为P∈R^N×T，其中N为曲线的数量，T为日负荷采样点数，任一负荷曲线P_i的局部密度ρ_i和密度相对距离δ_i分别表示如下：

δ_i＝min{D(P_i,P_j)|ρ_j＞ρ_i,j＝1,2,…,N}

式中，d_c为截断距离，D(P_i,P_j)为曲线i和j之间的距离，χ(x)用以判断其他曲线与P_i的距离是否小于d_c；δ_i为P_i与其他局部密度更大的曲线间的最小距离，若P_i的局部密度为最大，密度相对距离定义为与其他样本间的最大距离；

CFSFDP算法认为各个集群的聚类中心由局部密度较低的点围绕，且与其他高局部密度的点距离较大，离群点的局部密度较低，且远离其他点。因此，将具有较高ρ和δ的点被视作曲线的聚类中心，将具有较低ρ和较高δ的点被视作异常的负荷曲线。

进一步地，所述步骤5中，选择各集群中同全部曲线的距离最小的负荷曲线作为该集群的典型负荷曲线，即

式中，

为第C_k个集群的典型负荷曲线，P_i是第i条负荷曲线，

为求解过程中第C_k个集群的候选典型负荷曲线，K为集群数量，C_k∈{C₁,C₂,…,C_K}。

本发明的有益效果是：

本发明首先确定典型负荷曲线辨识的研究行业，采集行业内用户的计量负荷数据，然后考虑不同时刻或用户的用电不确定性，采用分段云近似算法，将每条日负荷曲线作分段，并建立各段的正态云模型，接着计算不同曲线在同一时段正态云模型间的云近似面积，挖掘曲线的局部动态特征，确定曲线间的相似度距离，以曲线间距离为输入，采用密度峰值快速聚类算法，确定各集群的聚类中心以及各集群的曲线，该聚类算法不需要事先设定复杂的参数，且无需迭代求解，计算时间短，同时能够有效识别异常负荷曲线，避免异常负荷曲线造成的聚类误差，最后确定最终的聚类结果，并提取每一集群内的典型负荷曲线。

本发明用正态云模型准确表示并计算曲线间的特征相似度，并通过合理地选择聚类的中心和异常曲线，提取表征行业用电模式的典型负荷曲线，最终能够准确划分行业的用电类型，并辨识行业用户的典型负荷曲线。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为负荷曲线的分段正态云模型图；

图3为行业不同的负荷曲线集群及典型负荷曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明实施例中的方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅是本发明某一实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅附图1，附图1为本发明一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法的计算流程图，所述方法包括如下步骤：

步骤1.确定典型负荷曲线辨识的研究行业，采集行业内用户的计量负荷数据并对采集数据作预处理；

步骤2.采用分段云近似算法，将每条日负荷曲线作分段，并建立各段的正态云模型；

步骤3.计算不同曲线在同一时段正态云模型间的云近似面积，确定曲线间的相似度距离；

步骤4.以曲线间的相似度距离为输入，采用密度峰值快速聚类算法，确定各集群的聚类中心以及各集群的曲线；

步骤5.确定最终的聚类结果，并提取每一集群内的典型负荷曲线。

具体地，在步骤1中，需要确定典型负荷曲线辨识的研究行业，统计行业内的用户数量，并采集用户的电表计量负荷数据，采用线性插值法填充采集数据中的空值数据，采用最大最小归一化方法将采集数据的取值范围缩小至0和1之间；在步骤2中，采用正态云模型能够较好地表征负荷的变化规律。正态云模型采用期望E_x，熵E_n和超熵H_e三个数字特征表征时间序列的整体分布特征，并根据该数字特征生成云滴分布图。正态云模型包含云滴分布及其期望曲线y_E，最大边界曲线y_Max和最小边界曲线y_Min。期望曲线是云滴分布的中心和依据，但是当超熵较大时，云滴较为分散，期望曲线较难表示云滴分布，最大边界曲线和最小边界曲线考虑了云分布的厚度，包围了99.74％的云滴数量，因此可视作对全部云滴的表征。由于原始日负荷曲线的维度较高(当电表采样周期为15分钟时，日负荷曲线有96点数据)，单一的正态云模型只能反映负荷序列的整体分布特征，忽略了局部变化规律。考虑到负荷曲线的局部变化特征是区分不同用电模式的关键，采用分段云近似算法对日负荷曲线进行平均分段得到若干曲线子段，然后对每一曲线子段用正态云模型作特征表示，因此日负荷曲线的整体和局部分布可以由若干正态云模型来描述；在步骤3中，为了度量负荷曲线间的相似度，首先需要采用云间近似面积来表征云间相似度，基于正态云模型的相似度，日负荷曲线间相似度S_load表示为

式中

为曲线第i段曲线子段的云间相似度大小；在步骤4中，采用密度峰值快速聚类算法(clustering by fast search and findof density peaks,CFSFDP)，将用电规律一致的曲线归为同一集群。为了确定各集群的聚类中心，首先根据曲线间的距离大小，定义负荷曲线分布的局部密度ρ和密度相对距离δ两个指标。CFSFDP算法认为每集群的聚类中心由局部密度较低的点围绕，且与其他高局部密度的点距离较大，离群点的局部密度较低，且远离其他点。因此，将具有较高ρ和δ的点被视作曲线的聚类中心，将具有较低ρ和较高δ的点被视作异常的负荷曲线。在步骤5中，选择各集群中同全部曲线的距离最小的负荷曲线作为该集群的典型负荷曲线。

以浙江省某地市的金属加工机械制造行业用户作为算例，对某一日负荷曲线建立的分段云近似模型请参阅附图2。最终得到的曲线集群和各自的典型负荷曲线请参阅附图3。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (6)

1.一种基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1.确定典型负荷曲线辨识的研究行业，采集行业内用户的计量负荷数据并对采集数据作预处理；

步骤2.采用分段云近似算法，将每条日负荷曲线作分段，并建立各段的正态云模型；

步骤3.计算不同曲线在同一时段正态云模型间的云近似面积，确定曲线间的相似度距离；

步骤4.以曲线间的相似度距离为输入，采用密度聚类算法，确定各集群的聚类中心以及各集群的曲线；

步骤5.确定最终的聚类结果，并提取每一集群内的典型负荷曲线。

2.根据权利要求1所述的基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，其特征在于：在步骤1中，对采集数据作预处理，具体为：采用线性插值法填充采集数据中的空值数据，并采用最大最小归一化方法将采集数据的取值范围缩小至0和1之间。

3.根据权利要求1所述的基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，其特征在于：在步骤2中，采用分段云近似算法对每条日负荷曲线进行平均分段得到若干曲线子段，然后对每一曲线子段用正态云模型作特征表示；以日负荷曲线P＝[P₁,P₂,…,P_T]为输入，其中T为日负荷采样点数，将该日负荷曲线平均划分为N_w段，建立原始日负荷曲线的正态云特征向量F为：

F_i＝[E_x,E_n,H_e]_i(i＝1,2,…,N_w)

式中F_i为分段后第i段曲线子段的正态云模型；E_x为期望，表示该曲线子段的负荷平均值；E_n为熵，表示该曲线子段的负荷序列的不确定度；H_e为超熵，表示该曲线子段的负荷方差与熵的差异度；

所述曲线子段的正态云模型中，期望E_x，熵E_n和超熵H_e三个数字特征表征日负荷曲线的整体分布特征，并根据该数字特征生成云滴分布图；三个数字特征的表示方法如下：

式中，n为负荷曲线子段的长度，P_i为第i个负荷值大小；

正态云模型包含云滴分布及其期望曲线y_E，最大边界曲线y_Max和最小边界曲线y_Min；三类曲线的表示方法为

其中，x表示正态云模型生成的任意云滴变量。

4.根据权利要求1所述的基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，其特征在于：在步骤3中，采用云间近似面积来表征云间相似度，云间相似度的计算方法具体为：

(1)根据正态云模型的熵和超熵大小，确定该模型的表征曲线；若

采用期望曲线y_E表征正态云分布；反之，采用最大边界曲线y_Max来表征全部云滴的分布；

(2)根据所选表征曲线的表达式，求得曲线的两个交点(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，定义表征曲线m在横坐标上的上下确界

和

分别为

其中E_x(m)和E_n(m)分别为表征曲线m的期望和熵；

根据交点与上下确界的相对位置，判断曲线是否存在重合部分，具体包括三种情况：

1)曲线无重合，此时云间近似面积S_c＝0；

2)曲线上下确界间只有一个交点(x₁,y₁)，此时云间近似面积表示为

式中为曲线在上下确界对应的隶属度大小；

3)两个交点均在上下确界内，此时云间近似面积表示为

(3)根据S_c，得到正态云模型的相似度

为

基于正态云模型的相似度

日负荷曲线间相似度S_load表示为

式中

为第i曲线子段的云间相似度大小；

负荷曲线相似度S_load的取值范围为[0,1]，越接近1，曲线越相似，将其转化为曲线间的相似度距离D：

D＝1-S_load。

5.根据权利要求1所述的基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，其特征在于：在步骤4中，采用密度峰值快速聚类算法，将用电规律一致的曲线归为一个集群；为了确定各个集群的聚类中心，首先根据曲线间的距离大小，定义负荷曲线分布的局部密度ρ和密度相对距离δ两个指标；假设待聚类的负荷曲线集群为P∈R^N×T，其中N为曲线的数量，T为日负荷采样点数，任一负荷曲线P_i的局部密度ρ_i和密度相对距离δ_i分别表示如下：

δ_i＝min{D(P_i,P_j)|ρ_j＞ρ_i,j＝1,2,…,N}

式中，d_c为截断距离，D(P_i,P_j)为曲线i和j之间的距离，χ(x)用以判断其他曲线与P_i的距离是否小于d_c；δ_i为P_i与其他局部密度更大的曲线间的最小距离，若P_i的局部密度为最大，密度相对距离定义为与其他样本间的最大距离；

将具有较高ρ和δ的点被视作曲线的聚类中心，将具有较低ρ和较高δ的点被视作异常的负荷曲线。

6.根据权利要求1所述的基于正态云模型和密度聚类算法的典型负荷曲线辨识方法，其特征在于：在步骤5中，选择各集群中同全部曲线的距离最小的负荷曲线作为该集群的典型负荷曲线，即

式中，

为第C_k个集群的典型负荷曲线，P_i是第i条负荷曲线，

为求解过程中第C_k个集群的候选典型负荷曲线，K为集群数量，C_k∈{C₁,C₂,…,C_K}。

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