CN107833153B - 一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法 - Google Patents

一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于k‑means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，该方法根据电网负荷数据的规律特点，以日为单位对缺失的数据进行补全；该方法通过将已有的完整的日负荷曲线进行聚类，在此基础上，含有缺失数据的日负荷曲线根据其现有数据信息进行归类，并将缺失日负荷曲线对应的质心向量进行伸缩变换，补全到其空缺部分，完成对缺失数据的补全工作；本发明充分考虑了电网负荷数据具有时间周期性相似性的特点，使补全数据更接近真实数据，补全误差小，可以作为负荷预测必要的数据预处理步骤，使负荷预测具有更高的准确度；本发明数据补全方法同样可以应用于光伏发电缺失数据补全，风力发电缺失数据补全。

Description

一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法
技术领域
本发明属于新能源及电力需求侧响应中与预测相关的领域，涉及一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法。
背景技术
负荷预测是实现配电网自动化的重要环节，对配电网的规划与运行都起着极其重要的作用。随着配电网建设发展，负荷预测的准确性、实时性、可靠性和智能性也需要进一步提升。自动化与智能化已成为未来配电网的发展趋势，用户作为智能化用电的行为主体在配电网中起着至关重要的作用。这就要求提供更精确的用户用电信息，即对负荷预测的精度提出了更高的要求。对电力负荷的预测，很大程度上是依靠对大量历史用电负荷的历史数据进行分析处理，或者是对有相关因素的一些资料进行分析，求得预测值。因此，电力负荷预测结果的准确性，往往是跟所提供的以往用电负荷的历史数据的可靠性、以及有相关因素的资料的准确性等因素紧密相关的。目前，配电网负荷缺失数据现象比较严重，传统的缺失数据补全方法补全误差大，研究缺失数据补全方法具有重要意义。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：选择k-means聚类的类数，将已有完整的电网日负荷向量进行k-means聚类；类数k的选择方法如下：
假设，类划分为(C1,C2，…，Ck)，目标函数为：
Figure BDA0001497331050000021
其中，x是电网日负荷向量，i是类Ci的均值向量，即质心向量，其表达式为：
Figure BDA0001497331050000022
类数k的选择通过枚举法，计算一定类数范围内的累积分类误差和，即目标函数值，绘制累积分类误差和曲线，选择拐点的数值作为分类类数k；
步骤2：把含有缺失数据的电网日负荷向量在已有的分类(C1,C2，…，Ck)上进行归类：计算含有缺失数据的电网日负荷向量中，非缺失数据与各类质心向量的欧氏距离，将电网当日负荷向量归为最小欧氏距离对应的类，其目标函数如下：
Figure BDA0001497331050000023
其中，n为电网当日负荷向量中不缺失数据的个数，μi (j)为电网当日负荷向量所属类的质心向量的第j个数据，与电网当日负荷向量中不缺失的第j个数据x(j)相对应；
步骤3：用含有缺失数据的电网日负荷向量L1所归类的质心向量L2中与其缺失数据位置对应的曲线部分，经过按比例的伸缩变换，填补到L1的缺失部分；补全数据的方法如下：
假设待补全数据的个数为m，即待补全数据的两个端点a、b之间有m个采样点发生数据缺失，为了使得质心向量L2与当日负荷缺失数据相对应的部分更好的贴合到L1中，质心向量L2与a、b相对应的两个端点c、d之间的每一个点均按比例伸缩步长step：
Figure BDA0001497331050000024
其中，
Figure BDA0001497331050000025
表示L1中a点的负荷值；那么，第i(i<m)个缺失数据的补全值
Figure BDA0001497331050000026
为：
Figure BDA0001497331050000031
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过将已有的完整的日负荷曲线进行聚类，在此基础上，含有缺失数据的日负荷曲线根据其现有数据信息进行归类，并将缺失日负荷曲线对应的质心向量进行伸缩变换，补全到其空缺部分，完成对缺失数据的补全工作；相对于现有的电网缺失数据补全方法，本发明充分考虑了电网负荷数据具有时间周期性相似性的特点，更有效地提升了数据补全准确度，进而提高负荷预测的准确度，本发明也适用于不同类型的具有时间周期性相似性特点的缺失数据补全。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为数据补全示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，本发明提供的一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，包括以下步骤：
步骤1：选择k-means聚类的类数，将已有完整的电网日负荷向量进行k-means聚类；类数k的选择方法如下：
假设，类划分为(C1,C2，…，Ck)，目标函数为：
Figure BDA0001497331050000032
其中，x是电网日负荷向量，i是类Ci的均值向量，即质心向量，其表达式为：
Figure BDA0001497331050000033
类数k的选择通过枚举法，以一定步长，如以1为步长，计算一定类数范围内如1-100的累积分类误差和，即目标函数值，绘制累积分类误差和曲线，选择拐点的数值作为分类类数k；
步骤2：把含有缺失数据的电网日负荷向量在已有的分类(C1,C2，…，Ck)上进行归类：计算含有缺失数据的电网日负荷向量中，非缺失数据与各类质心向量的欧氏距离，将电网当日负荷向量归为最小欧氏距离对应的类，其目标函数如下：
Figure BDA0001497331050000041
其中，n为电网当日负荷向量中不缺失数据的个数，μi (j)为电网当日负荷向量所属类的质心向量的第j个数据，与电网当日负荷向量中不缺失的第j个数据x(j)相对应；
步骤3：用含有缺失数据的电网日负荷向量L1所归类的质心向量L2中与其缺失数据位置对应的曲线部分，经过按比例的伸缩变换，填补到L1的缺失部分，如图2所示，L1中点a到点b的数据为缺失数据，L2为L1所对应类的质心向量，图中c、d分别与a、b相对应。补全数据的方法为将L2中cd段曲线经过尺度变换，连接到ab段曲线补全数据，具体为：
假设待补全数据的个数为m，即待补全数据的两个端点a、b之间有m个采样点发生数据缺失，为了使得质心向量L2与当日负荷缺失数据相对应的部分更好的贴合到L1中，质心向量L2与a、b相对应的两个端点c、d之间的每一个点均按比例伸缩步长step：
Figure BDA0001497331050000042
其中，
Figure BDA0001497331050000043
表示L1中a点的负荷值；那么，第i(i<m)个缺失数据的补全值
Figure BDA0001497331050000044
为：
Figure BDA0001497331050000045
填补结果如图2中虚线所示。

Claims (1)

1.一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：选择k-means聚类的类数，将已有完整的电网日负荷向量进行k-means聚类；类数k的选择方法如下：
假设，类划分为(C1,C2，…，Ck)，目标函数为：
Figure FDA0002610714120000011
其中，x是电网日负荷向量，μi是类Ci的均值向量，即质心向量，其表达式为：
Figure FDA0002610714120000012
类数k的选择通过枚举法，计算一定类数范围内的累积分类误差和，即目标函数值，绘制累积分类误差和曲线，选择拐点的数值作为分类类数k；
步骤2：把含有缺失数据的电网日负荷向量在已有的分类(C1,C2，…，Ck)上进行归类：计算含有缺失数据的电网日负荷向量中，非缺失数据与各类质心向量的欧氏距离，将电网当日负荷向量归为最小欧氏距离对应的类，其目标函数如下：
Figure FDA0002610714120000013
其中，n为电网当日负荷向量中不缺失数据的个数，μi (j)为电网当日负荷向量所属类的质心向量的第j个数据，与电网当日负荷向量中不缺失的第j个数据x(j)相对应；
步骤3：用含有缺失数据的电网日负荷向量L1所归类的质心向量L2中与其缺失数据位置对应的曲线部分，经过按比例的伸缩变换，填补到L1的缺失部分；补全数据的方法如下：
假设待补全数据的个数为m，即待补全数据的两个端点a、b之间有m个采样点发生数据缺失，质心向量L2与a、b相对应的两个端点c、d之间的每一个点均按比例伸缩步长step：
Figure FDA0002610714120000021
其中，
Figure FDA0002610714120000022
表示L1中a点的负荷值；那么，第i(i＜m)个缺失数据的补全值
Figure FDA0002610714120000023
为：
Figure FDA0002610714120000024
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