CN104063593B - 一种板级电路测试性指标计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种板级电路测试性指标计算方法，根据测试信息数据库，结合电路中的器件信息，构建与信号流和位置无关的依赖矩阵D_u，根据依赖矩阵D_u计算得到最高故障检测率，再对依赖矩阵D_u进行重构得到重构矩阵，实现对同类器件中不同位置器件的隔离，根据重构矩阵计算得到最高故障隔离率，根据测试选择的布尔向量计算当前测试选择的故障隔离率。可见，本发明通过与信号流无关的依赖矩阵D_u的构建和重构，实现了板级电路中各项测试性指标的计算。

Description

一种板级电路测试性指标计算方法

技术领域

本发明属于板级电路故障测试技术领域，更为具体地讲，涉及一种板级电路测试性指标计算方法。

背景技术

板级电路的系统级测试性指标包括是板级电路测试中的常用数据，包括最高故障检测率(FDR)、最高故障隔离率(FIR)、当前选中测试的故障隔离率等。目前常用的系统级测试性指标计算方法大都是基于依赖矩阵(D矩阵)的。D矩阵由被测系统多信号流图获得，它反映了信号流关系、测试与故障模式、故障模式之间、测试之间的高阶依赖关系。获取D矩阵的一般过程为：手动建立多信号流图，生成失效模式之间、测试之间、失效模式与测试之间的高阶依赖关系，根据D矩阵进而开展测试优选与排序(序贯测试)。表1是D矩阵的表格形式。

	t1(c1)	t2(c2)	…	tn(cn)
					f1(p1)	d11	d12	…	d1n
f1(p2)	d21	d22	…	d2n
					…	…	…	…	…
fm(pm)	dm1	dm2	…	dmn

表1

如表1所示，m行代表故障模式F＝{f₁,f₂,…,f_m}，n列代表测试T＝{t₁,t₂,…,t_n}。如果第j个测试能检测到第i个故障模式，则对应的元素d_ij＝1，否则为0，i的取值范围为1≤i≤m，j的取值范围为1≤j≤n，d_ij即为测试覆盖率。表1中C＝{c₁,c₂,…,c_n}，c_j表示第j个测试t_j的测试开销，P＝{p₁,p₂,…,p_m}，p_i表示第i个故障模式发生的概率。D矩阵如下式所示：

$D_{m\×n}=\left[\begin{array}{cccc}{d}_{11}& d_{12}& \mathrm{...}& d_{1n}\\ d_{21}& d_{22}& \mathrm{...}& d_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ d_{m1}& d_{m2}& \mathrm{...}& d_{mn}\end{array}\right]---\left(1\right)$

基于此矩阵就能计算出被测系统的最高故障检测率(FDR)和隔离率(FIR)，计算公式为：

${\mathrm{FDR}}_{\max }=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_i\stackrel{\‾}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\stackrel{\‾}{d_{ij}}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i}---\left(2\right)$

${\mathrm{FIR}}_{\max }=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k\≠i}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Π}}}\[\stackrel{\‾}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}\left(\stackrel{\‾}{d_{ij}}\stackrel{\‾}{d_{kj}}+d_{ij}{d}_{kj}\right)}\]\right\}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_i}---\left(3\right)$

式中“-”表示逻辑取反。

测试选取方法为选取测试代价最小的测试组，使得测试性指标达到预期要求，即约束优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_j{b}_j\\ {\mathrm{FDR}}_L\≤FDR=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_i\stackrel{\‾}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}{\left(\stackrel{\‾}{d_{ij}}\right)}^{b_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_j{b}_j\\ {\mathrm{FIR}}_L\≤FIR=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k\≠i}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Π}}}\[\stackrel{\‾}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}{\left(\stackrel{\‾}{d_{ij}}\stackrel{\‾}{d_{kj}}+d_{ij}{d}_{kj}\right)}^{b_j}}\]\right\}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_i}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中FDR_L和FIR_L分别代表指定故障检测率和隔离率指标下限要求，布尔向量B＝[b₁,b₂,…b_n]，b_j代表第j个测试是否被选中，是则取1，反之取0。

以上方法有个很强的适用约束条件有：D矩阵是与信号流是强相关的(即根据多信号流图获取)。此约束条件都限制了其使用范围。对于成熟的电路板，设计单位往往熟知各个模块、芯片和接口电路的位置和测试方法，并不需要通过信号流来建立测试与失效的高阶依赖关系，可以直接建立与信号流无关的依赖矩阵D_u，该矩阵D_u只需要反映失效模式(模块)与测试的一阶依赖。与多信号流方法相比，矩阵D_u没有反映出测试与故障的位置关系，另外由于测试与故障的多对多关系，导致测试性指标(如故障隔离)无法直接根据此矩阵计算。另外，同一测试对不同芯片(或模块)有不同的测试覆盖率，不同测试对同一芯片也有不同测试覆盖率，如何对这种故障覆盖率各异的多对多关系进行优选是另一个难题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种板级电路测试性指标计算方法，根据测试信息数据库和电路中的器件信息，得到与信号流无关的依赖矩阵，通过对依赖矩阵的构建和重构，实现测试性指标的计算。

为实现上述发明目的，本发明板级电路测试性指标计算方法，包括以下步骤：

S1：根据测试信息数据库，结合电路中的器件信息，构建与信号流和位置无关的m×n的依赖矩阵D_u，具体方法为：

以|S|表示器件种类的数量，s_x表示第x种器件，x的取值范围为1≤x≤|S|；p_x表示第x种器件的故障概率；|F_x|表示第x种器件中的故障模式的数量；表示第x种故障器件的第y_x种故障模式，y_x的取值范围为1≤y_x≤|F_x|；表示第x种器件的第y_x种故障模式的概率；表示第x种器件的第y_x种故障模式被第j个测试t_j的覆盖率，j的取值范围为1≤j≤|T|，|T|表示测试的数量，c_j表示第j个测试的开销；

n＝|T|，令i的取值范围为1≤i≤m；根据模块故障概率p_x和各模块的故障模式概率进行换算得到依赖矩阵D_u中第i种故障模式的概率

S2：根据步骤S1得到的依赖矩阵D_u和换算得到的概率p_i即可计算最高故障检测率，计算公式为：

${\mathrm{FDR}}_{\max }=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i\[1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\left(1-d_{ij}\right)\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i}$

S3：对依赖矩阵D_u进行重构，得到重构矩阵D′，重构方法为：根据电路中的器件信息得到电路中器件数量最多的器件种类，记其数量为N，初始化m′×n′的重构矩阵D′的每个元素值为0，其中n′＝|T|×N，对于第x种器件中位于第g_x号位置的器件，其中g_x的取值范围为1≤g_x≤|G_x|，|G_x|为第x种器件的数量，令j′＝(g_x-1)×|T|+j，重构矩阵D′中的元素i′的取值范围为1≤i′≤m′，j′的取值范围为1≤j′≤n′；根据模块故障概率p_x和各模块的故障模式概率进行换算得到重构矩阵D′中第i′种故障模式的概率

S4：根据重构矩阵D′和换算得到概率p_i′即可计算得到最高故障隔离率，计算公式为：

${\mathrm{FIR}}_{\max }=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k^{\′}\≠i^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}\left(\left(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)\left(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)\]\right\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}$

S5：根据需要选择测试，得到布尔向量B＝[b₁,b₂,…b_n′]，b_j′＝1表示第j′种测试被选中，b_j′＝0表示第j′种测试未被选中，计算当前选中测试能达到的故障隔离率：

$FIR=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k^{\′}\≠i^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}{\left(\left(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)\left(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)}^{b_{j^{\′}}}\]\right\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}.$

本发明板级电路测试性指标计算方法，根据测试信息数据库，结合电路中的器件信息，构建与信号流和位置无关的m×n的依赖矩阵D_u，根据依赖矩阵D_u计算得到最高故障检测率，再对依赖矩阵D_u进行重构得到重构矩阵，实现对同类器件中不同位置器件的隔离，根据重构矩阵计算得到最高故障隔离率，根据测试选择的布尔向量计算当前测试选择的故障隔离率。可见，本发明通过与信号流无关的依赖矩阵D_u的构建和重构，实现了板级电路中各项测试性指标的计算。

附图说明

图1是本发明板级电路测试性指标计算方法的具体实施流程示意图；

图2是自适应系数与最优值距离关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明板级电路测试性指标计算方法的具体实施流程示意图。如图1所示，本发明板级电路测试性指标计算方法包括以下步骤：

S101：构建与信号流无关的依赖矩阵D_u：

根据测试信息数据库，包括器件种类，各种器件的故障概率、故障模式、各故障模式的概率，测试项目，各种器件对应的测试覆盖率，各测试的测试开销，结合电路中的器件信息，即可构建与信号流和位置无关的依赖矩阵D_u。表2是基于器件种类的电路测试信息表。

表2

其中，|S|表示器件种类的数量，s_x表示第x种器件，x的取值范围为1≤x≤|S|；p_x表示第x种器件的故障概率；|F_x|表示第x种器件中的故障模式的数量；表示第x种故障器件的第y_x种故障模式，y_x的取值范围为1≤y_x≤|F_x|；表示第x种器件的第y_x种故障模式的概率；表示第x种器件的第y_x种故障模式被第j个测试t_j的覆盖率(如覆盖的管脚数目等，依据实际应用确定)，j的取值范围为1≤j≤|T|，|T|表示测试的数量，c_j表示第j个测试的开销。

根据表1可知，依赖矩阵D_u可以表示为：

$D_u=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ .\\ .\\ .\\ D_{\left|S\right|}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{d}_{11}& d_{12}& \mathrm{...}& d_{1n}\\ d_{21}& d_{22}& \mathrm{...}& d_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ d_{m1}& d_{m2}& \mathrm{...}& d_{mn}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，D_x表示第x种器件的依赖矩阵。可见，n＝|T|，令i的取值范围为1≤i≤m。

根据模块故障概率p_x和各模块的故障模式概率进行换算得到依赖矩阵D_u中第i种故障模式的概率

S102：根据步骤S101得到的依赖矩阵D_u和换算得到的概率p_i即可计算最高故障检测率，由于此时d_ij为故障覆盖率，则最高故障检测率计算公式为：

${\mathrm{FDR}}_{\max }=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i\[1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\left(1-d_{ij}\right)\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i}---\left(7\right)$

S103：对依赖矩阵D_u进行重构，得到重构矩阵D′。

在同一个电路板中往往在不同的位置使用了相同的器件，由于是相同器件，因此其故障模式、测试以及测试覆盖率均相同。表3是基于每个器件的电路测试信息表。

表3

如表3所示，表示第x种器件中位于第g_x号位置的器件，其中g_x的取值范围为1≤g_x≤|G_x|，|G_x|为第x种器件的数量。

由表3可知，由于第x种器件中不同位置的器件和对应的故障覆盖率全部相同，如果直接根据表3得到的矩阵计算故障隔离率，那么器件和的所有故障模式将无法区分(隔离)。但实际的情况是由于所处位置不同，相同的器件实际上是能被区分的，因此本发明对依赖矩阵D_u进行重构，来实现故障隔离率的计算。重构的具体步骤为：

S3.1：根据电路中的器件信息得到电路中器件数量最多，即使用次数最多的器件种类，记其数量为N，即：

$N=\underset{x}{max}\left(\right|G_x\left|\right)---\left(8\right)$

S3.2：初始化m′×n′的重构矩阵D′的每个元素值为0，其中n′＝|T|×N。

S3.3：遍历表3中的每个故障覆盖率，放入重构矩阵D′中，具体步骤为：

S3.3.1：令x＝1。

S3.3.2：令g_x＝1。

S3.3.3：令j′＝(g_x-1)×|T|+j，重构矩阵D′中的元素

S3.3.4：根据模块故障概率p_x和各模块的故障模式概率进行换算得到重构矩阵D′中第i′种故障模式的概率

S3.3.5：令g_x＝g_x+1，如果g_x＞|G_x|，进入步骤S3.3.5，否则返回步骤S3.3.3。

S3.3.6：令x＝x+1，如果x＞|S|，矩阵重构完成，否则返回步骤S3.3.2。

可见重构矩阵D′可以表示为：

S3.4：根据重构矩阵D′和换算得到概率p_i′即可计算得到最高故障隔离率，计算公式为：

${\mathrm{FIR}}_{\max }=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k^{\′}\≠i^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}\left(\left(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)\left(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)\]\right\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}---\left(10\right)$

S3.5：根据需要选择测试，得到布尔向量B′＝[b₁,b₂,…b_n′]，b_j′＝1表示第j′种测试被选中，b_j′＝0表示第j′种测试未被选中，计算当前选中测试能达到的故障隔离率：

$FIR=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k^{\′}\≠i^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}{\left(\left(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)\left(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)}^{b_{j^{\′}}}\]\right\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}---\left(11\right)$

约束条件下的测试优化问题就是找到一组合理的测试，使得系统的测试代价最小，且使用该组测试下测试性指标高于用户最低要求指标。根据测试人员的需要可以设置测试性指标约束条件，如以最低故障检测率为要求或以最低故障隔离率为要求。根据公式(4)和公式(5)，可知本发明中两种情况下的约束优化问题可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_j{b}_j\\ {\mathrm{FDR}}_L\≤FDR=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i{\[1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\left(1-d_{ij}\right)\]}^{b_j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i}\end{array}\right.---\left(12\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Σ}}{c}_{j^{\′}}{b}_{j^{\′}}\\ {\mathrm{FIR}}_L\≤FIR=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\left\{\underset{k^{\′}\≠i^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}{\left(\left(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\right)\left(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}}\right)}^{b_{j^{\′}}}\]\right\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中FDR_L和FIR_L分别代表最低故障检测率和最低故障隔离率指标，分别对应的布尔向量B＝[b₁,b₂,…b_n]、B′＝[b₁,b₂,…b_n′]。

在测试选择方面，本发明提出了基于自适应离散粒子算法的约束优化方法，来得到最优测试选择方案，自适应离散粒子算法是目前常用的一种算法，在此只进行简单描述。具体步骤包括：

S201：设置测试性指标要求与自适应离散粒子算法的最大迭代次数T_max，设置离散粒子群的种群规模M，即粒子群为：H＝[h₁h₂…h_M]^T，上标T表示矩阵转置。粒子群中第r个粒子为h_r＝[h_r1,h_r2,…,h_rQ]，其中r的取值范围为1≤r≤M，Q表示粒子向量的维数。可见当测试性指标要求设置为最低故障检测率时，Q＝n，当测试性指标要求设置为最低故障隔离率时，Q＝n′。每个粒子都代表了一种测试选取方案，可见第q个元素h_rq表示r个粒子中对第q种测试的选择，q的取值范围为1≤q≤Q，当h_rq为1时，表示测试选中，为0时，表示测试未选中。

随机初始化粒子群中各个粒子的初始值，并将粒子群中粒子的速度初始化为(0,1)区间内的随机值，即：V＝[v₁ v₂…v_M]^T，其中v_r＝[v_r1,v_r2,…,v_rQ]，v_rq的取值范围为0＜v_rq＜1。

S202：遍历所有粒子，计算每个粒子的适应度函数值，即系统测试代价，找出系统测试代价最小的粒子，将其位置赋值给Gbest，表示所有粒子中具有最优适应度函数值的粒子位置，用Pbest_r表示第r个粒子的历史最优适应度函数值对应的历史位置，初始化为h_r。

S203：粒子的速度更新：

第τ次迭代后，第r个粒子的最优位置与全局最优粒子位置的最优位置距离用式(14)进行计算。

$e_r^{\mathrm{\τ}}={\mathrm{Gbest}}^{\mathrm{\τ}}-{\mathrm{Pbest}}_r^{\mathrm{\τ}}---\left(14\right)$

第r个粒子的速度更新公式为：

$v_r^{\mathrm{\τ}+1}=W_r^{\mathrm{\τ}}{v}_r^{\mathrm{\τ}}+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_1^{\mathrm{\τ}}({\mathrm{Pbest}}_r^{\mathrm{\τ}}-h_r^{\mathrm{\τ}})+{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\β}}_2^{\mathrm{\τ}}({\mathrm{Gbest}}^{\mathrm{\τ}}-h_r^{\mathrm{\τ}})---\left(15\right)$

其中，第τ次迭代之后第r个粒子的位置，分别是第τ次、第τ+1次迭代之后粒子的速度，α₁、α₂是加速常数，本实施例中α₁＝α₂＝1.4；是[0,1]区间内的随机数；为第τ次迭代之后第r个粒子曾经达到过的最优位置；Gbest^τ为第τ次迭代之后所有粒子达到过的最优位置；为惯性系数，代表第r个粒子在第τ+1次迭代中保持第τ次迭代中运动速度的惯性。当粒子的适应度函数值远小于当前粒子群的全局最优适应值时，应该变大以防止算法陷入局部最优。当粒子的适应度函数值非常接近全局最优值时，应该变小以提高算法的效率，使粒子群尽快收敛，因此定义自适应惯性权重系数如式(16)所示。

$W_r^{\mathrm{\τ}}=\frac{arctan(K\×e_r^{\mathrm{\τ}})+0.5\mathrm{\π}}{\mathrm{\π}}---\left(16\right)$

其中，K是最优位置距离的自适应系数。当变得很小的时候，K用于增强的效果。的范围是[0,1]。图2是自适应系数与最优位置距离关系示意图。如图2所示，自适应系数K越大，惯性权重系数变化越快。通过多次试验发现，K＝2时具有良好的效果。

S204：粒子的位置更新：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}=\left\{\begin{array}{cc}0,& rand\≥sig\left(v_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}\right)\\ 1,& others\end{array}\right.\\ sig\left(v_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}\right)=1/\left(1+\exp \left(-v_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}\right)\right)\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，表示第τ+1次迭代之后第r个粒子位置向量的第q个元素，表示表示第τ+1次迭代之后第r个粒子速度向量的第q个元素，rand表示一个随机产生的[0,1]区间内的随机数，sig()为非线性作用函数，exp表示以常数e为底的指数函数。如果得到的新粒子不满足测试性指标要求，则丢弃该粒子，按照步骤S203和步骤S204重新生成。

S205：粒子适应度函数值计算：

计算所有新产生粒子的适应度函数值，即系统测试代价，如果第r个粒子当前位置上的适应度函数值优于则令否则保持不变。如果新产生的粒子中存在某个粒子的适应度函数优于Gbest^τ，则令否则保持不变。令τ＝τ+1，如果τ＞T_max，则已完成所有的迭代次数，进入步骤S206，否则返回步骤S203。

S206：Gbest^τ已经给出了具有最优适应度函数的粒子位置，将其作为测试优选结果，即布尔向量B＝Gbest^τ。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种板级电路测试性指标计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据测试信息数据库，结合电路中的器件信息，构建与信号流和位置无关的m×n的依赖矩阵D_u，具体方法为：

以|S|表示器件种类的数量，s_x表示第x种器件，x的取值范围为1≤x≤|S|；p_x表示第x种器件的故障概率；|F_x|表示第x种器件中的故障模式的数量；表示第x种故障器件的第y_x种故障模式，y_x的取值范围为1≤y_x≤|F_x|；表示第x种器件的第y_x种故障模式的概率；表示第x种器件的第y_x种故障模式被第j个测试t_j的覆盖率，j的取值范围为1≤j≤|T|，|T|表示测试的数量，c_j表示第j个测试的开销；

i的取值范围为1≤i≤m；根据模块故障概率p_x和各模块的故障模式概率进行换算得到依赖矩阵D_u中第i种故障模式的概率

S2：根据步骤S1得到的依赖矩阵D_u和换算得到的概率p_i即可计算最高故障检测率，计算公式为：

${\mathrm{FDR}}_{max}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i\[1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}(1-d_{ij})\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i}$

S3：对依赖矩阵D_u进行重构，得到重构矩阵E，重构方法为：根据电路中的器件信息得到电路中器件数量最多的器件种类，记其数量为N，初始化m′×n′的重构矩阵D′的每个元素值为0，其中n′＝|T|×N，对于第x种器件中位于第g_x号位置的器件，其中g_x的取值范围为1≤g_x≤|G_x|，|G_x|为第x种器件的数量，令j′＝(g_x-1)×|T|+j，重构矩阵D′中的元素i′的取值范围为1≤i′≤m′，j′的取值范围为1≤j′≤n′；根据模块故障概率p_x和各模块的故障模式概率进行换算得到重构矩阵D′中第i′种故障模式的概率

S4：根据重构矩阵D′和换算得到概率p_i′即可计算得到最高故障隔离率，计算公式为：

${\mathrm{FIR}}_{max}=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\{\underset{k\≠i^{\′}}{\overset{m^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}\left(\right(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\left)\right(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}})+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}})\]\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}$

S5：根据需要选择测试，得到布尔向量B′＝[b₁,b₂,…b_n′]，b_j′＝1表示第j′种测试被选中，b_j′＝0表示第j′种测试未被选中，计算当前选中测试能达到的故障隔离率：

$FIR=\frac{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_i\{\underset{k^{\′}\≠i^{\′}}{\overset{m^{\′}}{\underset{k^{\′}=1}{\Π}}}\[1-\underset{j^{\′}=1}{\overset{n^{\′}}{\Π}}{\left(\right(1-d_{i^{\′}{j}^{\′}}\left)\right(1-d_{k^{\′}{j}^{\′}})+d_{i^{\′}{j}^{\′}}{d}_{k^{\′}{j}^{\′}})}^{b_{j^{\′}}}\]\}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{p}_{i^{\′}}}.$

2.根据权利要求1所述的板级电路测试性指标计算方法，其特征在于，所述步骤S5中测试选择的方法为：根据需要设置测试性指标要求，测试性指标要求为最低故障检测率或最低故障隔离率，设置粒子群规模M和最大迭代次数T_max，采用自适应离散粒子算法得到最优的布尔向量，其中每个粒子代表一种测试选择方案，每个粒子的适应度函数值为对应测试选择方案的系统测试代价。

3.根据权利要求2所述的板级电路测试性指标计算方法，其特征在于，所述自适应离散粒子算法中，记第r个粒子的位置向量为h_r＝[h_r1,h_r2,…,h_rQ]，r的取值范围为1≤r≤M，Q表示粒子向量的维数，速度向量为v_r＝[v_r1,v_r2,…,v_rQ]，其中第q个元素v_rq的取值范围为0＜v_rq＜1，初始位置向量和速度向量

粒子的速度更新公式为：

$v_r^{\mathrm{\τ}+1}=W_r^{\mathrm{\τ}}{v}_r^{\mathrm{\τ}}+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_1^{\mathrm{\τ}}({\mathrm{Pbest}}_r^{\mathrm{\τ}}-h_r^{\mathrm{\τ}})+{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\β}}_2^{\mathrm{\τ}}({\mathrm{Gbest}}^{\mathrm{\τ}}-h_r^{\mathrm{\τ}})$

其中，第τ次迭代之后第r个粒子的位置，分别是第τ次、第τ+1次迭代之后粒子的速度，α₁、α₂是加速常数，是[0,1]区间内的随机数；为第τ次迭代之后第r个粒子曾经达到过的最优位置；Gbest^τ为第τ次迭代之后所有粒子达到过的最优位置；为惯性系数，计算公式为：

$W_r^{\mathrm{\τ}}=\frac{\arctan (K\×e_r^{\mathrm{\τ}})+0.5\mathrm{\π}}{\mathrm{\π}}$

其中，K是最优位置距离的自适应系数；

粒子的位置更新公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}=\left\{\begin{array}{c}0,rand\≥sig\left(v_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}\right)\\ 1,others\end{array}\right.\\ sig\left(v_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}\right)=1/(1+\exp (-v_{rq}^{\mathrm{\τ}+1}\left)\right)\end{array}\right.$

其中，表示第τ+1次迭代之后第r个粒子位置向量的第q个元素，表示表示第τ+1次迭代之后第r个粒子速度向量的第q个元素，rand表示一个随机产生的[0,1]区间内的随机数，sig()为非线性作用函数，exp表示以常数e为底的指数函数。

4.根据权利要求3所述的板级电路测试性指标计算方法，其特征在于，所述自适应系数K＝2。