CN104237770A - 一种模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟电路故障诊断方法，首先对于各个元件进行无故障和两个故障条件下的仿真得到测点的无故障电压值和两个故障电压值，根据三个电压值得到元件对应的特征圆，求取特征圆的交点得到混叠电压，并得到元件的等效激励；当电路发生故障，计算故障电压到各特征圆的最短距离，如果小于等于1个最短距离小于预设阈值，最小最短距离对应的元件即为故障元件，否则从所有混叠电压中找出与故障电压最接近的混叠电压，分别采用对应元件的等效激励来激励故障电路，将得到的响应电压相量序列平移后与对应元件的特征圆比较，最大相似度对应的元件即为故障元件。本发明采用将“点”诊断变成“线”诊断，提高了故障诊断的精确性、稳定性和鲁棒性。

Description

一种模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种模拟电路故障诊断方法。 

背景技术

在目前模拟电路故障诊断技术领域，有两个重点和难点问题需要解决。 

(1)模拟元件参数连续性问题。 

该问题的解决途径是对元件参数连续变化(从零到无穷大)进行统一建模。但是显然目前常用的开路和短路故障模型，以及固定参数故障类型(如参数上下漂移50％)和故障分段模型(如参数变化为±5％到±10％)都无法胜任此任务。而系统函数模型理论上能诊断网络中的软故障。由于需要写出系统函数以进行故障诊断，所以存在复杂电路不易写出传输函数，方程不易求解等缺点，且元件容差可能覆盖故障信号。 

目前能够不用传输函数且能对模拟元件参数连续变化进行统一建模的代表性方法为斜率法(或称为节点电压增量比不变法)。该方法只需两次仿真就能获得单故障元件所有可能参数故障的特征。但是其缺点也很明显，就是所需测点数目总是比待建模故障数目多1。 

(2)容差对故障诊断的影响问题 

模拟电路中的元件即便无故障，其参数也可能在一定范围内变化(通常定义为±5％以内)，这被称为容差问题。随着电路规模的增长，元件数目增加，无故障元件参数在容差范围内变化，导致的输出信号有可能将故障信号淹没。这个问题是现有诊断方法(在一个测试点上对故障电路进行静态测试)基本无法解决的问题。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种模拟电路故障诊断方法，采用故障等效激励来激励被测模拟电路，将故障“激活”，从而得到一系列故障输出，将“点”诊断变成“线”诊断，从而提高故障诊断的精确性、稳定性和 鲁棒性。 

为实现上述发明目的，本发明模拟电路模糊组识别方法包括以下步骤： 

S1：仿真获取被测模拟电路每个元件的特征圆，包括以下步骤： 

S1.1：输入电压对模拟电路进行无故障仿真，得到测点t的无故障电压  ${\stackrel{\·}{U}}_o=U_{\mathrm{or}}+U_{\mathrm{oj}}j;$

S1.2：依次将第i个元件的无故障参数x_i更改为x_i1和x_i2分别进行仿真，i的取值范围为i＝1,2,…,NF，N_F表示元件数量，得到测点t的故障电压，分别记为 计算得到第i个元件单独作用的输出电压 ${{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_1={\stackrel{\·}{U}}_1-{\stackrel{\·}{U}}_o={{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1r}+j{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1j},$ ${{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_2={\stackrel{\·}{U}}_2-{\stackrel{\·}{U}}_o={{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2r}+j{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2j},{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_o=0;$

S1.3：如果则令圆特征参数w_i＝1、v_i＝-K_i、r_i＝0，否则求解如下方程组得到圆特征参数w_i、v_i、r_i，得到特征圆的圆方程： 

$\left\{\begin{array}{c}{(0-w_i)}^2+{(0-v_i)}^2=r_i^2\\ {({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1r}-w_i)}^2+{({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1j}-v_i)}^2=r_i^2\\ {({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2r}-w_i)}^2+{({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2j}-v_i)}^2=r_i^2\end{array}\right.$

S2：分别对步骤S1得到的N_F个圆方程两两求取交点，无故障电压之外的交点即为混叠点，判断混叠电压是否均位于两个元件特征圆中由无故障参数x_i、参数最小值x_imin和参数最大值x_imax输出电压确定的圆弧上，如果均位于两个元件的圆弧上，则将该混叠电压作为混叠电压记录，否则舍弃该混叠电压； 

S3：依次将第i个元件短路，根据步骤S1得到的对应特征圆得到电压相量序列将作为输入电源进行仿真，得到测点t的电压相量序列将作为第i个元件的等效激励； 

S4：当电路发生故障，同样输入电压记录测点t的故障电压计算得到分别计算到步骤S1中得到的各个特征圆的最短距离，并按从小到大排序，如果小于等于1个最短距离小于预设阈值，最小最短距离对应的元件即为故障元件，否则从步骤S2得到的混叠电压中找出与故障电压 最接近的混叠点电压得到对应的M个元件，分别用M个元件对应的等效激励来激励故障电路，得到M个响应电压相量序列d的取值范围为d＝1,2,…,M，并采用以下公式对响应电压相量序列进行平移： 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{od}}}=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{od}}}-{\stackrel{\·}{U}}_A$

分别计算平移后的响应电压相量序列构成的轨迹与对应元件特征圆的相似度，最大相似度对应的元件即为故障元件。 

本发明模拟电路故障诊断方法，首先对于各个元件进行无故障和两个故障条件下的仿真，得到测点的无故障电压值和两个故障电压值，根据三个电压值求解圆方程组得到元件对应的特征圆，求取特征圆的交点得到混叠电压，并根据元件特征圆得到电压相量序列，作为输入电源得到元件的等效激励，当电路发生故障，计算故障电压到各特征圆的最短距离，如果小于等于1个最短距离小于预设阈值，最小最短距离对应的元件即为故障元件，否则从所有混叠电压中找出与故障电压最接近的混叠电压，分别采用对应元件的等效激励来激励故障电路，将得到的响应电压相量序列平移后与对应元件的特征圆比较，最大相似度对应的元件即为故障元件。 

本发明采用故障等效激励来激励被测模拟电路，将故障“激活”，从而得到一系列故障输出，将“点”诊断变成“线”诊断，从而提高故障诊断的精确性、稳定性和鲁棒性。 

附图说明

图1是模拟电路图； 

图2是图1所示模拟电路的等效电路图； 

图3是图1所示模拟电路的电压源作用示意图； 

图4是图1所示模拟电路的故障源作用示意图； 

图5是本发明模拟电路故障诊断方法的流程示意图； 

图6是元件的特征圆获取的流程示意图； 

图7是故障诊断的流程示意图； 

图8是跳藕滤波电路图； 

图9是实施例的混叠电压示意图； 

图10是元件R4的等效激励示意图； 

图11是元件C4的等效激励示意图。 

图12是平移得到的响应电压相量序列示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。 

为了更好地说明本发明的技术内容和发明点，首先对本发明的理论推导过程进行说明。 

图1是模拟电路图。如图1所示，模拟电路N由独立电压源激励。表示电压相量，x为无源元件。根据替代定理，x可以被替换为与其端电压相同的独立电压源，得到等效电路。图2是图1所示模拟电路的等效电路图。根据戴维宁定理，有： 

${\stackrel{\·}{U}}_x={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc}}\frac{Z_x}{Z_0+Z_x}---\left(1\right)$

其中，是图2中a和b端口开路电压相量；Z₀是a和b之间的戴维宁阻抗值，Z_x为元件x的阻抗值。根据戴维宁定理，和Z₀的值独立于Z_x，且仅由无故障元件参数和网络结构确定。图2中与图1中是相等的。图2中，模拟电路N由和共同激励。根据叠加原理，图2中的电压等于和单独作用时输出电压的代数和。图3是图1所示模拟电路的电压源作用示意图。图4是图1所示模拟电路的故障源作用示意图。如图3和图4所示，电压源和故障源单独作用时，输出电压分别用和表示，根据叠加原理有： 

${\stackrel{\·}{U}}_o={{\stackrel{\·}{U}}_o}^{\′}+{{\stackrel{\·}{U}}_o}^{\′\′}={\stackrel{\·}{U}}_s{H}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)+{\stackrel{\·}{U}}_x{H}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(2\right)$

其中，H'(jω)和H″(jω)分别为电源端口和元件x所在端口到输出端口的传递函数，且与元件x的参数值无关。将公式(1)代入公式(2)，消去经过化简得到输出电压对故障源阻抗值Z_x的函数关系如下： 

${\stackrel{\·}{U}}_o={\stackrel{\·}{U}}_s{H}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc}}\frac{Z_x}{Z_0+Z_x}{H}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(3\right)$

从上式可以得到戴维宁等效阻抗Z₀与Z_x的关系如下： 

$\begin{array}{c}\⇒\frac{Z_0}{Z_x}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc}}{H}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)-({\stackrel{\·}{U}}_o-{\stackrel{\·}{U}}_s{H}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right))}{{\stackrel{\·}{U}}_o-{\stackrel{\·}{U}}_s{H}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)}\\ \begin{array}{cc}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc}}{H}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_o}-1& ({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_o={\stackrel{\·}{U}}_o-{\stackrel{\·}{U}}_s{H}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right))\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

不失一般性，将每个相量用直角坐标表示： 

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_0=R_0+j{X}_0\\ {{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_o={U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}+j{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc}}{H}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)=m+\mathrm{jn}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，j是虚数单位。因为和Z₀都独立于Z_x，所以R₀、X₀、m和n也独立于Z_x。将(5)式代入(4)式得到： 

$\frac{R_0+j{X}_0}{Z_x}=\frac{m{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}+n{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}}{{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2}-1+j\frac{n{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}-m{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}}{{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2}---\left(6\right)$

假定元件x是电阻，记Z_x＝R_x，根据式(9)两边实部和虚部相等，得到： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{R_0}{R_x}=\frac{m{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}+n{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}}{{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2}-1\\ \frac{X_0}{R_x}=\frac{n{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}-m{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}}{{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

联立(7)中的两个方程消掉R_x，得到电压实部U"_or与虚部U"_oj的函数关系式： 

$\frac{R_0}{X_0}\frac{n{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}-m{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}}{{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2}-\frac{m{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}+n{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}}{{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2}+1=0---\left(8\right)$

消掉(8)式中的分母，不难推出： 

$\begin{array}{c}\frac{R_0}{X_0}(n{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}-m{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}})-(m{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}+n{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}})+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2=0\\ \⇒{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}\right)}^2+(\frac{R_0}{X_0}n-m){U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}+{\left({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}\right)}^2-(\frac{R_0}{X_0}m+n){U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}=0\\ \⇒{[{U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}-\frac{1}{2}(m-\frac{R_0}{X_0}n)]}^2+{[{U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}-\frac{1}{2}(n+\frac{R_0}{X_0}m)]}^2=\frac{1}{4}[{(m-\frac{R_0}{X_0}n)}^2+{(n+\frac{R_0}{X_0}m)}^2]\end{array}---\left(9\right)$

式(9)可以表示为： 

${({U^{\′\′}}_{\mathrm{or}}-w)}^2+{({U^{\′\′}}_{\mathrm{oj}}-v)}^2=r^2---\left(10\right)$

其中， $w=\frac{1}{2}(m-\frac{R_0}{X_0}n),v=\frac{1}{2}(n+\frac{R_0}{X_0}m),r=\frac{1}{2}\sqrt{{(m-\frac{R_0}{X_0}n)}^2+{(n+\frac{R_0}{X_0}m)}^2}.$

式(10)表示图4所示，由元件单独作用时的输出电压满足复平面U_or-U_oj上的圆方程，圆心为(w,v)，半径为r。由于R₀，X₀，m和n独立于x的值，因此w和v也独立于元件x。即无论元件x的参数取何值，式(10)总是成立，即对于每个故障源，在任意故障源参数下在同一测点产生的电压的实部和虚部均满足同一个圆方程。因此，圆方程(10)是可以同时应用于软故障和硬故障的故障模型，且与测试方法无关。以上结论是假定故障源(元件x)为电阻获得的，如果故障源是电容或者电感，可以推导得到相同结论。明显地，输出电压的特征圆过原点(0，0)，即元件参数为标准值，不发生任何偏移情况下的输出电压U"_o为0。 

根据前文推导不难得出图1和图2中的输出电压即和的和也满足圆方程，其半径与的特征圆，不同的是其圆心为(w+U'_or,v+U'_oj)，U'_or和U'_oj分别是输出电压的实部和虚部，即当被测模拟电路无故障，输出电压为其实虚部分别表示为和由于圆方程独立于元件x的参数，所以和一定满足输出电压的圆方程，即所有故障源输出电压的特征轨迹都经过点

根据以上理论推导可知，如果两个元件具有不同的圆方程特征参数，则其故障特征(特征圆)不会重合。因此在理论上能够实现故障诊断。但是考虑到以下两个方面问题，一是圆方程为二次方程，不重合的圆除了无故障点之外可能有第二个交点，即存在两个元件x和y的特定参数：和使得输出电压在复平面上某一点重合(即输出相同电压称为混叠电压)，从而导致故障 诊断出现混淆；(2)容差问题导致混叠电压变成一个混叠区域，不可诊断参数故障变多。为此需要将静态诊断(只测量一点电压)为动态诊断，即采用等效电源“激活”故障源，获取完整圆模型，使得实测故障特征变点为线(圆弧)，增强故障诊断鲁棒性，其理论基础如下： 

由于的实部和虚部满足圆方程。用向量表示元件x发生参数变化时其两端电压相量组成的向量，表示图4所示电路由x故障引起的输出相量序列，此序列代表圆上所有的点。显然有： 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ox}}}=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_x}\·{H_x}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(11\right)$

在图3中输入端施加激励信号记录输出端的电压序列，记为根据互易定理有：如果在输入端施加则会在由图3的电路的输出端得到圆即： 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sx}}}\·{H_x}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ox}}}---\left(12\right)$

所以，无论在图3中输入端施加激励序列还是在图4中的元件x发生参数变化，产生的输出电压序列均为满足同一圆方程的电压序列称为故障元件x的等效激励。 

对于同一电路的其它元件，如y，可以得到等效激励通过传输函数H_y'(jω)作用时的特征输出以及故障电压作用于H_y"(jω)时的特征输出 

同样地，他们之间有如下关系 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oy}}}=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_y}\·{H_y}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(13\right)$

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oy}}}=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sy}}}\·{H_y}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(14\right)$

需要指出的是，H_x'(jω)和H_x"(jω)是由x的位置、电路结构和其它元件保持无故障的传输函数。一旦其它元件发生参数漂移，这两个函数也会发生变化。同样H_y'(jω)和H_y"(jω)是由y的位置、电路结构和其它元件保持无故障的传输函数。一旦其它元件(如x)发生参数漂移，这两个函数也会发生变化。 

当电路发生混叠现象，即输出电压为此时无法确定故障源是x还是y。假定是x发生故障，且其两端电压为分别用和激励被测模拟电路。 

(1)用激励电路 

根据叠加定理得到故障输出电压序列为： 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{os}}}={\stackrel{\·}{U}}_x{H_x}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)+\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sx}}}{H_x}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(15\right)$

由于与式(12)相同，它代表了元件x的特征圆，所以也满足圆方程，所不同的是作了坐标平移，平移量为即故障元件单独作用的输出电压

(2)用激励电路 

根据叠加定理得到输出电压为： 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{os}}}={\stackrel{\·}{U}}_x{H_x}^{\′\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)+\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sy}}}{H_x}^{\′}\left(\mathrm{j\ω}\right)---\left(16\right)$

此时既不代表x的特征圆也不代表y的特征圆 因此就能实现两个故障源在混叠电压附近的故障诊断(区分)。如果元件y发生故障，也可以得到相同的结论。 

根据叠加原理可知，电源与元件的等效激励共同作用的情况下，以上结论也同样满足。 

根据以上理论推导得到的结论，就可以对模拟电路故障进行诊断。图5是本发明模拟电路故障诊断方法的流程示意图。如图5所示，本发明模拟电路故障诊断方法具体包括以下步骤： 

S501：仿真获取被测模拟电路每个元件的特征圆。图6是元件的特征圆获取的流程示意图。如图6所示，元件的特征圆获取包括以下步骤： 

S601：输入电压对模拟电路进行无故障仿真，得到测点t的无故障电压 根据上述理论分析可知，无故障电压仅包含输入电压单独作用的输出电压

S602：令i＝1。 

S603：将第i个元件的参数x_i更改为x_i1和x_i2分别进行仿真，i的取值范围为i＝1,2,…,NF，N_F表示元件数量，得到测点t的故障电压，分别记为计算得到第i个元件单独作用的输出电压 ${{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_2={\stackrel{\·}{U}}_2-{\stackrel{\·}{U}}_o={{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2r}+j{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2j},{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_o=0.$

参数x_i1和x_i2是根据实际情况设置的，一般设置x_i1＜x_i，x_i2＞x_i。为了便于步骤S502中的操作，可以将x_i1设置为元件参数的最小值x_imin，x_i2设置为元件参数的最大值x_imax。 

S604：如果则令圆特征参数w_i＝1、v_i＝-K_i、r_i＝0，否则求解如下方程组得到圆特征参数w_i、v_i、r_i： 

$\left\{\begin{array}{c}{(0-w_i)}^2+{(0-v_i)}^2=r_i^2\\ {({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1r}-w_i)}^2+{({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1j}-v_i)}^2=r_i^2\\ {({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2r}-w_i)}^2+{({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2j}-v_i)}^2=r_i^2\end{array}\right.---\left(17\right)$

S605：判断是否i＝N_F，N_F表示故障源数量，如果是，仿真结束，否则进入步骤S606； 

S606：令i＝i+1，返回步骤S603。 

S502：求取混叠电压： 

分别对步骤S501得到的N_F个圆方程两两求取交点，无故障电压，即原点之外的交点即为混叠电压，判断混叠电压是否均位于两个元件圆方程中由无故障参数x_i、最小值x_imin和最大值x_imax输出电压确定的圆弧上，如果均位于两个元件的圆弧上，则将该混叠电压作为实际混叠电压记录，否则舍弃该混叠电压。虽然是两两求取交点，但是有可能多个元件的特征圆均交于一点，因此一个混叠电压可能对应两个及以上元件。 

S503：依次将第i个元件短路，根据步骤S501得到的对应特征圆得到电压相量序列即在特征圆上进行采样，将作为输入电源进行仿真，得到测点t的电压相量序列即为第i个故障源的等效激励。此时输入电源仅为 

S504：故障诊断： 

图7是故障诊断的流程示意图。如图7所示，故障诊断包括以下步骤： 

S701：当电路发生故障，同样输入电压记录测点t的故障电压计算得到分别计算到步骤S501中得到的各个圆的最短距离，并按从小到大排序； 

S702：统计小于预设阈值的最短距离数量D； 

S703：如果D小于等于1，进入步骤S704，否则进入步骤S705。 

S704：将最小最短距离对应的元件作为故障元件。 

S705：从步骤S502得到的混叠电压中找出与故障电压最接近的混叠电压得到对应的M个可能故障元件。 

S706：分别用M个可能故障元件对应的等效激励作为输入电源激励故障电路，得到M个响应电压相量序列d的取值范围为d＝1,2,…,M，并采用以下公式对响应电压相量序列进行平移： 

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{od}}}=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{od}}}-{\stackrel{\·}{U}}_A---\left(18\right)$

S707：分别计算平移后的响应电压相量序列构成的轨迹与对应元件对应的特征圆的相似度，最大相似度对应的元件即为故障元件。在实际应用中，为便于计算，相似度可以直接根据平移后的响应电压相量序列与步骤S503中由特征圆得到的电压相量序列的距离得到，两个序列的距离越短，相似度越大。 

根据之前的理论推导中对于输入电压与元件叠加作用的输出电压的分析可知，也可以使用输出电压的特征圆来进行故障诊断，混叠电压和使用的故障电压等也需要进行相应的改变，其实质与本发明所述的技术方案没有区别。 

实施例 

为了说明本发明的实施过程与效果，以一个跳藕滤波电路(leep-frog filter)为例进行验证。图8是跳藕滤波电路图。 

首先仿真获取跳藕滤波电路各个元件的特征圆。仿真输入信号为5V、频率1kHz的正弦信号，以第二个运放输出端作为测点t，电路无故障时，测点t的输出电压为然后依次对各元件进行故障仿真得到特征圆。本实施例中，由于元件包括电阻和电容两类，因此采用元件参数最小值和最大值进行仿真，令最小值x_imin＝10^-4x_i最大值x_imax＝10⁴x_i。表1是实施例得到的各特征圆参数。 

表1 

如表1所示，元件R1的参数表示斜率为1.3252的直线，另外R8，R9，R10和R12在误差范围内具有相同的模型参数，合并为一个模糊组，R7和R13为另一个模糊组。 

然后根据各元件的特征圆方程求取混叠电压。图9是实施例的混叠电压示意图。如图9所示，仅绘制元件实际参数空间对应的圆弧。为便于描述，本实施例只考虑部分混叠电压，即图9中标识为实心黑点的混叠电压。表2是本实施例选取的混叠电压信息。为了便于验证仿真，表2中还标出了各混叠电压对应的元件以及发生通过参数扫描得到的混叠电压对应的元件参数。 

表2 

下面仅以由元件R4和C4构成的7号混叠电压为例进行说明。先得到两个元件对应的等效激励和图10是元件R4的等效激励示意图。图11是元件C4的等效激励示意图。 

设置故障R4＝3044Ω，测得此时故障输出电压为根据表2可知，最接近的混叠电压为7号混叠电压对应元件为元件R4和C4。分别用图10所示和图11所示的等效激励来激励被测故障电路，然后用式(17)对得到的响应电压相量序列和进行平移。图12是平移得到的响应电压相量序列示意图。如图12所示，R4得到的响应电压相量序列平移后得到的轨迹1为圆，根据表1可知，轨迹1与R4对应的特征圆参数一致，而C4得到的响应电压相量序列平移后得到轨迹为非圆，与C4的特征圆相差很大。可见，故障诊断结果为R4。 

传统的故障诊断方法是“点”诊断，即根据故障是一个电压值对故障源进行推断。由于数据的单一性，模拟电路元件的容差特性，导致诊断结果不稳定，鲁棒性差。本发明通过采用故障等效激励来激励被测模拟电路，将故障“激活”，从而得到一系列故障输出，将“点”诊断变成“线”诊断，从而提高故障诊断 的精确性、稳定性和鲁棒性。 

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。 

Claims (3)

1.一种模拟电路故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：仿真获取被测模拟电路每个元件的特征圆，包括以下步骤：

S1.1：输入电压对模拟电路进行无故障仿真，得到测点t的无故障电压 ${\stackrel{\·}{U}}_o=U_{\mathrm{or}}+U_{\mathrm{oj}}j;$

S1.2：依次将第i个元件的参数x_i更改为x_i1和x_i2分别进行仿真，i的取值范围为i＝1,2,…,NF，N_F表示元件数量，得到测点t的故障电压，分别记为计算得到第i个元件单独作用的输出电压 ${{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_2={\stackrel{\·}{U}}_2-{\stackrel{\·}{U}}_o={{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2r}+j{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2j},{{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_o=0;$

S1.3：如果则令圆特征参数w_i＝1、v_i＝-K_i、r_i＝0，否则求解如下方程组得到圆特征参数w_i、v_i、r_i，得到特征圆的圆方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(0-w_i)}^2+{(0-v_i)}^2=r_i^2\\ {({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1r}-w_i)}^2+{({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{1j}-v_i)}^2=r_i^2\\ {({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2r}-w_i)}^2+{({{\stackrel{\·}{U}}^{\′\′}}_{2j}-v_i)}^2=r_i^2\end{array}\right.$

S2：分别对步骤S1得到的N_F个圆方程两两求取交点，无故障电压之外的交点即为混叠点，判断混叠电压是否均位于两个元件特征圆中由无故障参数x_i、参数最小值x_imin和参数最大值x_imax输出电压确定的圆弧上，如果均位于两个元件的圆弧上，则将该混叠电压作为混叠电压记录，否则舍弃该混叠电压；

S3：依次将第i个元件短路，根据步骤S1得到的对应特征圆得到电压相量序列将作为输入电源进行仿真，得到测点t的电压相量序列将作为第i个元件的等效激励；

S4：当电路发生故障，同样输入电压记录测点t的故障电压计算得到分别计算到步骤S1中得到的各个特征圆的最短距离，并按从小到大排序，如果小于等于1个最短距离小于预设阈值，最小最短距离对应的元件即为故障元件，否则从步骤S2得到的混叠电压中找出与故障电压最接近的混叠点电压得到对应的M个元件，分别用M个元件对应的等效激励来激励故障电路，得到M个响应电压相量序列d的取值范围为d＝1,2,…,M，并采用以下公式对响应电压相量序列进行平移：

$\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{od}}}=\stackrel{\→}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{od}}}-{\stackrel{\·}{U}}_A$

分别计算平移后的响应电压相量序列构成的轨迹与对应元件特征圆的相似度，最大相似度对应的元件即为故障元件。

2.根据权利要求1所述的模拟电路诊断方法，其特征在于，所述步骤S2中x_d1为元件参数的最小值，x_d2为元件参数的最大值。

3.根据权利要求1所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述相似度根据平移后的响应电压相量序列与步骤S3中由特征圆得到的电压相量序列的距离得到，两个序列的距离越短，相似度越大。