CN110455930B - 一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法 - Google Patents

一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法，其包括下列步骤：(1)在板结构中布置超声导波激励器和传感器；(2)测量所选超声导波模式的相对波数曲线；(3)测量所选超声导波模式在信号中心频率处的绝对波数值；(4)求取所选超声导波模式的绝对波数曲线。本发明无需使用诸如激光测振仪等专用设备扫描测量超声导波波场数据，而直接利用结构健康监测中采集的一般超声导波信号，便可准确测得所需频率范围内的超声导波绝对波数曲线，设备要求低，测量效率高，易于现场实施。

Description

一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法
技术领域
本发明属于超声导波结构健康监测领域，尤其涉及一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法。
背景技术
结构健康监测技术对于预防重大事故的发生、提高系统的安全性，减少经济损失、降低系统维护费用、保障我国重大工程项目的成功建设具有重要的应用价值和广阔的应用前景。超声导波作为存在于薄板类结构中的一种超声波，如薄板中的Lamb波和管道中纵向和横向传播的超声导波，其传播距离远并对结构内部和表面损伤均敏感，所以广泛应用于结构健康监测中。
在超声导波结构健康监测领域，波数曲线是表征超声导波传播特性的重要参数之一。通过测量波数曲线可以反映超声导波在结构中的相频响应特性，一般根据结构材料参数和频散方程理论数值计算出。然而，实际结构参数很可能未知，或者结构较为复杂，难以求取理论波数曲线。超声导波的波数曲线测量成为必须解决的实际问题之一。目前一般通过波场测量或窄带频谱测量这两种方法获取超声导波的波数曲线，波场测量方法需要利用激光振测仪等专用设备扫描超声导波在结构中传播的波场，测量过程比较复杂，且测量条件和设备要求均很高，不便于实际现场应用。窄带频谱测量方法直接基于结构健康监测中采集的一般超声导波信号，测量效率高并易于现场实施，但由于测量算法中的解缠绕相位展开处理，会引入偏差，仅能得到相对波数曲线。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提供一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法。该方法在超声导波相对波数曲线窄带频谱快速测量的基础上，通过求取超声导波在中心频率处的绝对波数值以消除相对波数曲线中的偏差值，实现超声导波绝对波数曲线的快速准确测量。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法，包括下列步骤：
(1)在板结构中布置超声导波激励器和传感器
在结构中布置用于测量的超声导波激励器和传感器，组成两个激励器-传感器对；
(2)测量所选超声导波模式的相对波数曲线
利用布置在结构中的其中任意一个超声导波激励器-传感器对，在激励器上加载中心频率为ωc的窄带激励信号，基于传感器获取的传感信号测量得到所选超声导波模式的相对波数曲线Krel(ω)，其中，ω为角频率，所选模式可以为对称模式，即S模式，也可以是反对称模式，即A模式。
(3)测量所选超声导波模式在信号中心频率处的绝对波数值
利用布置在结构中的两个超声导波激励器-传感器对，在激励器上加载中心频率为ωc的窄带激励信号，基于传感器获取的传感信号测量得到所选超声导波模式在信号中心频率处的绝对波数值Kabs(ωc)，其中，ωc为传感信号的中心角频率；
(4)求取所选超声导波模式的绝对波数曲线
根据测量得到的相对波数曲线Krel(ω)和中心频率处的绝对波数值Kabs(ωc)，求取所选超声导波模式的绝对波数曲线Kabs(ω)。
优选地，步骤(2)中，对所述计算超声导波所选模式信号的相对波数曲线，包括以下步骤：
(2.1)确定中心角频率为ωc的窄带激励信号va(t)，利用所选的其中一个激励器-传感器对，在激励器上加载va(t)，传感器获取传感信号v1(t)，并从v1(t)中提取所选超声导波模式的直达波信号vd1(t)；
(2.2)分别基于傅里叶变换计算窄带激励信号va(t)和所选超声导波模式直达波信号vd1(t)的频谱Va(ω)和Vd1(ω)；
(2.3)根据Va(ω)和Vd1(ω)，将va(t)和vd1(t)之间的相位差谱计算为：
Figure GDA0003214911430000021
其中，Φ1(ω)为计算出的相位差谱，Arctan[]表示反正切运算，Re1表示Va(ω)/Vd1(ω)的实部，Im1表示Va(ω)/Vd1(ω)的虚部；
(2.4)对Φ1(ω)进行解缠绕相位展开处理得到相对相位差谱Φrel(ω)；
(2.5)将相对波数曲线计算为Krel(ω)＝Φrel(ω)/L1，其中L1为所选激励器与传感器的间距。
优选的，步骤(3)中，对所述求取中心频率下的绝对波数值，方法如下：
(3.1)获取另一个激励器-传感器对在窄带激励信号va(t)下的传感信号v2(t)，并从v2(t)中提取所选超声导波模式的直达波信号vd2(t)；
(3.2)基于傅里叶变换计算所选超声导波模式直达波信号vd2(t)的频谱Vd2(ω)；
(3.3)根据Vd1(ω)和Vd2(ω)，将vd1(t)和vd2(t)之间的相位差谱计算为：
Figure GDA0003214911430000031
其中，Φ2(ω)为计算出的相位差谱，Re2表示Vd1(ω)/Vd2(ω)的实部，Im2表示Vd1(ω)/Vd2(ω)的虚部；
(3.4)将所选超声导波模式在中心频率处的绝对波数值Kabs(ωc)计算为Kabs(ωc)＝Φ2(ωc)/(|L2-L1|)，其中，L2为另一对激励器与传感器的间距。
优选的，所述的在布置两个超声导波激励器-传感器对时，|L2-L1|应小于所选超声导波模式在信号中心角频率ωc处的半波长。
优选的，步骤(4)中，对所述求取绝对波数曲线，方法如下：
(4.1)利用相对波数曲线Krel(ω)获取中心频率处的相对波数值Krel(ωc)，根据相对波数值Krel(ωc)和绝对波数值Kabs(ωc)，将相对波数曲线Krel(ω)与绝对波数曲线Kabs(ω)之间的相对误差确定为Δkerr＝Kabs(ωc)-Krel(ωc)；
(4.2)将绝对波数曲线Kabs(ω)求取为Kabs(ω)＝Krel(ω)+Δkerr。
本发明的基本原理是：传统的超声导波波数曲线窄带频谱测量方法中，需利用反正切运算获取超声导波信号波包因传播产生的相位差。由于反正切运算的数值范围限制，利用这种相位计算方法获取的相位差谱通常为受限于-π～π范围内的折线，需进一步通过解缠绕相位展开处理消除相位差谱折线中的拐点，以得到连续变化的相位差谱。该过程很容易引入难以消除的偏差，使最终计算出的相对波数曲线与实际波数曲线间存在某一恒定的偏差值。为了获取绝对波数曲线，研究者尝试在时域中前移超声导波信号波包或减小传播距离等方法，使信号波包的相位差落入-π～π范围，从而避免解缠绕相位展开处理及其产生的偏差值。然而，超声导波具有严重的频散特性，很难保证信号波包的相位差在整个信号带宽内均落入-π～π范围内。
为此，本发明在超声导波窄带频谱相对波数曲线测量的基础上，仅利用传播距离差小于中心频率下超声导波所选模式半波长的两个传感信号波包，无需解缠绕相位展开处理便直接计算出超声导波所选模式在中心频率处的绝对波数值。然后根据该绝对波数值消除相对波数曲线的偏差值，并最终得到所需测量频率范围内的绝对波数曲线。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
(1)无需使用诸如激光测振仪等专用的超声导波波场扫描测量设备，便可准确测得所需频率范围内的超声导波绝对波数曲线；
(2)直接基于结构健康监测中采集的一般超声导波信号，测量效率高并易于现场实施。
附图说明
图1是实施例提供的超声导波绝对波数曲线快速测量方法的实施流程；
图2是铝板结构中压电片的布置示意图；
图3是中心频率为70kHz的3波峰窄带激励信号波形图；
图4是中心频率为70kHz的3波峰窄带激励信号频谱图；
图5是P1-P2路径中的Lamb波传感信号；
图6是提取出的P1-P2路径中的A0模式直达波信号；
图7是P1-P2路径A0模式直达波信号与激励信号相位差谱；
图8是相位展开处理后的激励信号与P1-P2路径中A0模式直达波信号之间的相位差谱；
图9是测得的相对波数曲线与中心频率处的相对波数值；
图10是P1-P3路径中的Lamb波传感信号；
图11是提取出的P1-P3路径中的A0模式直达波信号；
图12是P1-P2与P1-P3路径中两个A0模式直达波信号之间的相位差谱；
图13是测得的绝对波数曲线与理论波数曲线的对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本发明实施例中的附图，通过实施方式清楚、完整地描述本发明的技术方案，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例将以LY21铝板结构中传播以A0模式的Lamb波这一典型超声导波作为研究对象，铝板尺寸为1000mm×1000mm×1.5mm，材料参数见表1。根据该材料参数可基于频散方程数值计算出理论波数曲线。
表1.铝板材料参数
Figure GDA0003214911430000051
本实施例的一种超声导波绝对波数快速测量方法，包括下列步骤：
(1)在结构中布置超声导波激励器和传感器
首先在铝板结构表面布置三片压电片P1、P2和P3，其中P1作为激励器，P2和P3作为传感器，组成两个激励器-传感器对P1-P2和P1-P3，如图2所示，两个激励器-传感器对之间的夹角为10°，P1-P2的间距为L1＝256mm和P1-P3的间距为L2＝250mm，|L2-L1|＝6mm，低于预估的A0模式在中心频率70kHz处的半波长，A0是指0阶反对称模式，此实施例是以铝板结构进行举例说明，还可以采用其他材料的板结构。
(2)测量所选超声导波模式的相对波数曲线
首先，选用中心频率为70kHz的3波峰正弦调制信号作为窄带激励信号va(t)，其波形和幅度谱分别如图3～4所示，选择其中一个激励器-传感器对P1-P2，在P1上加载窄带激励信号va(t)，P2接收到传感信号v1(t)，如图5所示，从传感信号v1(t)中(如图5中的虚线框所示)提取出的A0模式直达波信号vd1(t)，如图6所示。
其次，分别对激励信号va(t)直达波信号vd1(t)进行傅里叶变换得到Va(ω)和Vd1(ω)，再根据
Figure GDA0003214911430000052
其中，Φ1(ω)为计算出的相位差谱，Arctan[]表示反正切运算，Re1表示Va(ω)/Vd1(ω)的实部，Im1表示Va(ω)/Vd1(ω)的虚部。
根据上述公式求得激励信号va(t)和直达波信号vd1(t)之间的相位差谱Φ1(ω)，如图7所示，可以发现由于受限于反正切运算的数值范围，相位差谱Φ1(ω)是在-π～π范围内往返的折线。
接着对相位差谱Φ1(ω)进行解缠绕相位展开处理得到连续变化的相对相位差Φrel(ω)，如图8所示，最后由Krel(ω)＝Φrel(ω)/L1计算得到相对波数曲线Krel(ω)，中心频率处的相对波数值Krel(ωc)如图9所示。
(3)测量所选超声导波模式在信号中心频率处的绝对波数值
首先选择另一个激励器-传感器对P1-P3，在P1上加载窄带激励信号va(t)，P3接收到的以A0模式为主的传感信号v2(t)，如图10所示，从v2(t)中(如图5中的虚线框所示)提取出A0模式的直达波信号vd2(t)，如图11所示。
然后基于傅里叶变换计算所选超声导波模式直达波信号vd2(t)的频谱Vd2(ω)，接着利用两个直达波信号vd1(t)和vd2(t)的频谱Vd1(ω)和Vd2(ω)，根据
Figure GDA0003214911430000061
计算得到它们之间的相位差谱Φ2(ω)，如图12所示，其中，Re2表示Vd1(ω)/Vd2(ω)的实部，Im2表示Vd1(ω)/Vd2(ω)的虚部。
因为P1-P2和P1-P3的间距之差小于中心频率为70kHz的A0模式的半波长，所以从图12中可以发现在中心频率附近的相位差谱Φ2(ω)是连续变化的，无需解缠绕相位展开处理。
最后由Kabs(ωc)＝[Φ(ωc)/(|L1-L2|)]求得中心频率处的绝对波数值为Kabs(ωc)＝448。
(4)求取所选超声导波模式的绝对波数曲线
首先根据中心频率处的相对波数值Krel(ωc)＝270，见图9中相对波数曲线中的黑点所示，绝对波数值Kabs(ωc)＝448，由Δkerr＝Kabs(ωc)-Krel(ωc)将相对波数曲线Krel(ω)与绝对波数曲线Kabs(ω)之间的偏差确定为Δkerr＝178。
然后根据Kabs(ω)＝Krel(ω)+Δkerr计算得到绝对波数曲线Kabs(ω)，如图13所示，从图中可看到Kabs(ω)与理论波数曲线基本重合，这就证明了所测的绝对波数曲线的准确性。

Claims (1)

1.一种超声导波绝对波数曲线快速测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)在板结构中布置用于测量的超声导波激励器和传感器，组成两个激励器-传感器对；
(2)在其中一对激励器-传感器的激励器上加载激励信号，基于传感器获取的传感信号测量选定超声导波模式的相对波数曲线，步骤(2)的方法如下：
(2.1)确定中心角频率为ωc的窄带激励信号va(t)，利用所选的其中一个激励器-传感器对，在激励器上加载va(t)，传感器获取传感信号v1(t)，并从v1(t)中提取所选超声导波模式的直达波信号vd1(t)；
(2.2)分别基于傅里叶变换计算窄带激励信号va(t)和所选超声导波模式直达波信号vd1(t)的频谱Va(ω)和Vd1(ω)；
(2.3)根据Va(ω)和Vd1(ω)，将va(t)和vd1(t)之间的相位差谱计算为：
Figure FDA0003214911420000011
其中，Φ1(ω)为计算出的相位差谱，Arctan[]表示反正切运算，Re1表示Va(ω)/Vd1(ω)的实部，Im1表示Va(ω)/Vd1(ω)的虚部；
(2.4)对Φ1(ω)进行解缠绕相位展开处理得到相对相位差谱Φrel(ω)；
(2.5)将相对波数曲线计算为Krel(ω)＝Φrel(ω)/L1，其中，L1为所选激励器与传感器的间距；
(3)在另外一对激励器-传感器的激励器上施加激励信号，基于传感器获取的传感信号测量选定超声导波模式在信号中心频率处的绝对波数值；步骤(3)的方法如下：
(3.1)获取另一个激励器-传感器对在窄带激励信号va(t)下的传感信号v2(t)，并从v2(t)中提取所选超声导波模式的直达波信号vd2(t)；
(3.2)基于傅里叶变换计算所选超声导波模式直达波信号vd2(t)的频谱Vd2(ω)；
(3.3)根据Vd1(ω)和Vd2(ω)，将vd1(t)和vd2(t)之间的相位差谱计算为：
Figure FDA0003214911420000012
其中，Φ2(ω)为计算出的相位差谱，Re2表示Vd1(ω)/Vd2(ω)的实部，Im2表示Vd1(ω)/Vd2(ω)的虚部；
(3.4)将所选超声导波模式在中心频率处的绝对波数值Kabs(ωc)计算为Kabs(ωc)＝Φ2(ωc)/(|L2-L1|)，其中，L2为另一对激励器与传感器的间距；|L2-L1|应小于所选超声导波模式在信号中心角频率ωc处的半波长；
(4)根据相对波数曲线和绝对波数值，求取所选超声导波模式的绝对波数曲线，步骤(4)的方法如下：
(4.1)利用相对波数曲线Krel(ω)获取中心频率处的相对波数值Krel(ωc)，根据相对波数值Krel(ωc)和绝对波数值Kabs(ωc)，将相对波数曲线Krel(ω)与绝对波数曲线Kabs(ω)之间的相对误差确定为Δkerr＝Kabs(ωc)-Krel(ωc)；
(4.2)将绝对波数曲线Kabs(ω)求取为Kabs(ω)＝Krel(ω)+Δkerr。
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