CN110441391B - 一种高频Lamb波传播特性补偿方法 - Google Patents

一种高频Lamb波传播特性补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种高频Lamb波传播特性补偿方法，该方法包括下列步骤：(1)获取待补偿高频Lamb波模式的波数曲线；(2)获取待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线；(3)确定高频Lamb波信号的频域插值映射序列；(4)确定高频Lamb波信号的幅频响应补偿因子；(5)求取原始高频Lamb波脉冲响应；(6)计算传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应；(7)求取传播特性得到补偿的高频Lamb波信号。本发明在对高频Lamb波信号进行频散补偿的基础上，通过幅频响应的归一化处理，消除高频Lamb波幅频响应的影响，从而实现高频Lamb波频散和幅频响应这两种传播特性的同时补偿，避免了高频Lamb波信号波包因频散和幅频响应共同导致的扩展和变形，效地提高了高频Lamb波信号的分辨率。

Description

一种高频Lamb波传播特性补偿方法
技术领域
本发明属于Lamb波结构健康监测领域，尤其涉及一种高频Lamb波传播特性补偿方法。
背景技术
小损伤监测对于准确评估飞行器结构剩余寿命，及早预警结构健康状态和避免损伤后期严重扩展引起的灾难性结构失效具有重要意义。另一方面，Lamb波作为薄板类结构中传播的一种超声导波，具有传播距离远、对结构内部和外部损伤敏感、可实现区域快速扫查监测等一系列优点。由于Lamb波监测灵敏度与信号波长成反比，且高频下的波长较短，所以常选用较高频率的Lamb波监测尺寸较小的小损伤。高频Lamb波小损伤监测已成为飞行器结构健康监测领域的一项重要任务。
然而，在高频Lamb波小损伤监测中，除了频散特性，高频Lamb波幅频响应也会使监测信号的波包发生扩展，从而严重降低了高频Lamb波监测信号的分辨率，并最终影响小损伤监测结果。有效补偿包括频散和幅频响应在内的Lamb波传播特性是实际高频Lamb波小损伤监测中必须解决的重要问题之一。目前虽然已提出多种Lamb波传播特性补偿方法，但主要用于补偿频散特性，对于同时能实现频散和幅频响应这两种高频Lamb波传播特性补偿的方法研究还较少。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出了一种高频Lamb波传播特性补偿方法，该方法可同时补偿包含频散和幅频响应在内的高频Lamb波传播特性，使高频Lamb波信号中因其多种传播特性共同影响而发生扩展变形的波包得到再压缩，波包波形也得以恢复，从而提高了高频Lamb波信号的分辨率。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种高频Lamb波传播特性补偿方法，包括如下步骤：
(1)通过理论计算或直接测量得到板结构中待补偿高频Lamb波模式的波数曲线K0(ω)，其中ω为角频率；
(2)测量得到板结构中待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线A0(ω)
(3)根据测量得到的波数曲线K0(ω)确定高频Lamb波信号的频域插值映射序列
首先把K0(ω)在窄带激励信号的中心频率ωc处进行局部线性化，得到线性化的波数曲线K1(ω)＝K0(ωc)+1/cg·(ω-ωc)，其中，K1(ω)为线性化的波数曲线，cg为补偿后信号传播的群速度，即信号包络向前移动的速度；
然后根据线性化前后的波数曲线，把频域插值映射序列计算为
Figure BDA0002146915240000021
其，中Ω1(ω)为计算出的频域插值映射序列，
Figure BDA0002146915240000022
为K0(ω)的逆函数；
(4)根据测量得到的幅频响应曲线A0(ω)确定高频Lamb波信号的幅频响应补偿因子Q(ω)；
(5)利用板结构中布置的激励器和传感器，并通过脉冲或阶跃激励获取高频Lamb波脉冲响应h0(t)
(6)利用频域插值映射序列Ω1(ω)和幅频响应补偿因子Q(ω)对h0(t)在频域内进行处理，计算传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应h1(t)
(6.1)对h0(t)进行傅里叶变换得到高频Lamb波的传递函数H0(ω)；
(6.2)按照Ω1(ω)对H0(ω)进行频域非线性插值处理得到频散补偿的高频Lamb波传递函数H0[Ω1(ω)]；
(6.3)按照插值映射序列Ω1(ω)对Q(ω)进行频域非线性插值处理得到插值处理后的幅频响应补偿因子Q[Ω1(ω)]；
(6.4)将H0[Ω1(ω)]乘以插值处理后的幅频响应补偿因子Q[Ω1(ω)]，得到H1(ω)＝H0[Ω1(ω)]·Q[Ω1(ω)]，其中，H1(ω)为频散和幅频响应均得到补偿的高频Lamb波传递函数；
(6.5)对H1(ω)进行逆傅里叶变换，得到传播特性被补偿的高频Lamb波脉冲响应信号h1(t)。
(7)根据窄带激励信号va(t)和传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应h1(t)，求取传播特性得到补偿的高频Lamb波信号
将窄带激励信号va(t)与h1(t)进行卷积运算便能得到传播特性补偿后的高频Lamb波信号v1(t)＝va(t)*h1(t)。
步骤(2)中获取待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线，包括以下步骤：
(2.1)利用结构中布置的激励器和传感器，获取不同中心频率窄带激励信号下的Lamb波传感信号；
(2.2)提取各Lamb波传感信号中待处理模式的直达波幅值，此处为高频超声导波的对称模式；
(2.3)对所提取出的直达波幅值进行归一化，得到待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线A0(ω)。
步骤(4)中确定高频Lamb波信号的幅频响应补偿因子，包括以下步骤：
首先根据待补偿高频Lamb波信号的频率范围，确定幅频响应补偿的频率范围[ω1ω2]，其中，ω1和ω2分别为信号幅频响应补偿的最低角频率和最高角频率；然后根据幅频响应曲线A0(ω)，将幅频响应补偿因子Q(ω)计算如下：
Figure BDA0002146915240000031
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
本发明在对高频Lamb波信号进行频域非线性插值的频散补偿处理中，进一步通过幅频响应的归一化处理，消除了高频Lamb波幅频响应的影响，从而实现高频Lamb波频散和幅频响应这两种传播特性的同时补偿，避免了高频Lamb波信号波包因频散和幅频响应共同导致的扩展和变形，有效提高了高频Lamb波信号的分辨率。
附图说明
图1是实施例提供的高频Lamb波传播特性补偿方法的实施流程图。
图2是铝板结构中压电片的布置示意图。
图3是Lamb波时域窄带激励信号图。
图4是原始高频S0模式传感信号图。
图5是测量出的高频S0模式相对波数曲线及其线性化波数曲线图。
图6是测量出的高频S0模式的幅频响应曲线图。
图7是确定的高频S0模式传感信号的频域插值映射序列图。
图8是确定的高频S0模式信号的幅频响应补偿因子图。
图9是原始高频Lamb波脉冲响应图。
图10是传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应图。
图11是传播特性得到补偿的高频S0模式传感信号图。
图12是频散特性得到补偿的高频S0模式传感信号图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本发明实施例中的附图，通过实施方式清楚、完整地描述本发明的技术方案，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于验证，本实施例采用LY21铝板结构，尺寸为1000mm×1000mm×3mm，铝板结构中布置8个压电片P1～P8组成矩形阵列，以铝板结构中心为坐标原点建立直角坐标系，则压电片在坐标系中的分布情况及其位置分别见图2和表1。
本实例拟利用激励器-传感器对P1-P7测量得到待补偿的高频S0模式(零阶对称模式)的相对波数曲线及幅频响应曲线，并对激励器-传感器对P2-P4获得的传感信号进行处理。窄带激励时域信号va(t)选用中心频率为360kHz的三波峰正弦调制信号，如图3所示。激励器-传感器对P2-P4在va(t)下得到的原始高频S0模式传感信号v0_24(t)如图4所示，由于高频S0模式的频散和幅频响应的共同影响，可看到v0_24(t)中各波包发生明显扩展和变形，使其信号分辨率严重下降。
表1.压电片的坐标
Figure BDA0002146915240000041
本实施例的高频Lamb波传播特性补偿方法，包括下列步骤：
(1)获取待补偿高频Lamb波模式的波数曲线
利用其中一组激励器-传感器对P1-P7测出的高频S0模式的相对波数曲线K0(ω)如图5所示。
(2)获取待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线
首先获取不同中心频率窄带激励信号下激励器-传感器对P1-P7中的Lamb波传感信号，由P1激励，P7接收传感信号，其中窄带激励信号的中心频率范围为100kHz～600kHz，然后提取各Lamb波传感信号中待处理高频S0模式的直达波幅值，最后对所提取出的直达波幅值进行归一化，得到待补偿高频S0模式的幅频响应曲线A0(ω)，曲线A0(ω)的横坐标为频率，纵坐标为归一化幅值，如图6所示，可看到不同中心频率下的幅频响应曲线A0(ω)变化很大，关于激励器-传感器对P1-P7是任意选择的，也可以是其它激励器-传感器对。
(3)确定高频Lamb波信号的频域插值映射序列
首先将cg确定为中心频率ωc 360kHz下S0模式的群速度4843.9m/s，并根据K1(ω)＝K0(ωc)+1/cg·(ω-ωc)将K0(ω)在窄带激励信号的中心频率ωc360kHz处进行局部线性化，得到线性化的波数曲线K1(ω)，如图5所示。
然后根据
Figure BDA0002146915240000051
计算出频域插值映射序列Ω1(ω)，如图7所示。
(4)确定高频Lamb波信号的幅频响应补偿因子
首先根据待补偿高频Lamb波信号的频率范围，确定幅频响应补偿的最低频率ω1和最高频率ω2分别为225kHz和498kHz。
然后根据幅频响应曲线A0(ω)(见图6)，并按照
Figure BDA0002146915240000052
计算出幅频响应补偿因子Q(ω)，如图8所示。
(5)获取原始高频Lamb波脉冲响应
可以选择任一组激励器-传感器对，比如利用结构中布置的激励器-传感器对P2-P4为例，并通过阶跃激励获取高频Lamb波脉冲响应h0_24(t)，如图9所示。
(6)计算传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应
首先对h0_24(t)(见图9)进行傅里叶变换得到高频Lamb波的传递函数H0_24(ω)，然后按照Ω1(ω)(见图7)对H0_24(ω)进行频域非线性插值处理得到频散补偿的高频Lamb波传递函数H0_24[Ω1(ω)]，接着将H0_24[Ω1(ω)]乘以插值处理后的幅频响应补偿因子Q[Ω1(ω)](见图8)，得到H1_24(ω)＝H0_24[Ω1(ω)]·Q[Ω1(ω)]，最后对H1_24(ω)进行逆傅里叶变换，得到传播特性被补偿的高频Lamb波脉冲响应信号h1_24(t)，如图10所示。
(7)求取传播特性得到补偿的高频Lamb波信号
将窄带激励信号va(t)(见图3)与h1_24(t)(见图10)进行卷积运算，得到传播特性补偿后的高频S0模式传感信号v1_24(t)，如图11所示。其中，v0_24(t)为激励器-传感器对P2-P4获得的原始传感信号，v1_24(t)为v0_24(t)经过频散和幅频补偿后的信号。
图12为对原始高频S0模式传感信号v0_24(t)进行频散补偿处理得到的高频S0模式传感信号v1′_24(t)。对比原始高频S0模式传感信号v0_24(t)(见图4)可知，频散补偿后，高频S0模式传感信号v1′_24(t)中三个高频S0模式波包均得到了有效压缩。然后，相比于原始窄带激励信号va(t)(见图3)，v1′_24(t)中的高频S0模式波包仍发生部分扩展，且波形未恢复为3波峰正弦调制信号，这种高频S0模式幅频响应的影响仍会降低信号分辨率，使第三个波包与附近其它波包发生了混叠，如图12中的虚线框所示。
相比之下，v1_24(t)中的三个高频S0模式波包均得到完全再压缩，且波形恢复为初始为va(t)相似的3波峰正弦调制波形，如图11所示。而且，v1_24(t)中的第三个波包与附近其它波包完全分开，如图11中的虚线所示。这说明利用本发明的方法在频散补偿的基础上，进一步补偿了高频S0模式的幅频响应。因此，相比于传统的频散补偿方法，本发明提出的高频Lamb波传播特性补偿方法可更有效地增强高频Lamb波信号的分辨率，并为最终高频Lamb波损伤监测的成功实施提供了基础。
本发明的基本原理是：在对高频Lamb波信号进行频域非线性插值处理以补偿频散效应的基础上，通过高频Lamb波幅频响应的归一化处理，进一步消除了高频Lamb波幅频响应的影响，从而同时补偿了包括频散和幅频响应在内的高频Lamb波传播特性，消除了高频Lamb波信号波包因频散和幅频响应共同导致的扩展和变形，从而更有效地提高了高频Lamb波信号的分辨率。

Claims (4)

1.一种高频Lamb波传播特性补偿方法，其特征在于，包括下列步骤：
(1)通过理论计算或直接测量得到板结构中待补偿高频Lamb波模式的波数曲线K0(ω)，其中ω为角频率；
(2)测量得到板结构中待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线A0(ω)；
(3)根据测量得到的波数曲线K0(ω)确定高频Lamb波信号的频域插值映射序列Ω1(ω)；
(4)根据测量得到的幅频响应曲线A0(ω)确定高频Lamb波信号的幅频响应补偿因子Q(ω)；
(5)利用板结构中布置的激励器和传感器，并通过脉冲或阶跃激励获取高频Lamb波脉冲响应h0(t)；
(6)利用频域插值映射序列Ω1(ω)和幅频响应补偿因子Q(ω)对h0(t)在频域内进行处理，计算传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应h1(t)；
(7)根据窄带激励信号va(t)和传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应h1(t)，求取传播特性得到补偿的高频Lamb波信号；
步骤(3)中，确定高频Lamb波信号的频域插值映射序列，方法如下：
(3.1)把K0(ω)在窄带激励信号的中心频率ωc处进行局部线性化，得到线性化的波数曲线K1(ω)＝K0(ωc)+1/cg·(ω-ωc)，其中，K1(ω)为线性化的波数曲线，cg为补偿后信号传播的群速度；
(3.2)根据线性化前后的波数曲线，把频域插值映射序列计算为
Figure FDA0002989025170000011
其中，Ω1(ω)为计算出的频域插值映射序列，
Figure FDA0002989025170000012
为K0(ω)的逆函数；
步骤(4)中，确定高频Lamb波信号的幅频响应补偿因子，包括以下步骤：
(4.1)首先根据待补偿高频Lamb波信号的频率范围，确定幅频响应补偿的频率范围[ω1ω2]，其中，ω1和ω2分别为信号幅频响应补偿的最低角频率和最高角频率；
(4.2)根据幅频响应曲线A0(ω)，将幅频响应补偿因子Q(ω)计算为：
Figure FDA0002989025170000013
2.根据权利要求1所述的一种高频Lamb波传播特性补偿方法，其特征在于，步骤(2)中，测量得到板结构中待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线A0(ω)，包括以下步骤：
(2.1)利用结构中布置的激励器和传感器，获取不同中心频率窄带激励信号下的Lamb波传感信号；
(2.2)提取各Lamb波传感信号中待处理模式的直达波幅值；
(2.3)对所提取出的直达波幅值进行归一化，得到待补偿高频Lamb波模式的幅频响应曲线A0(ω)。
3.根据权利要求1所述的一种高频Lamb波传播特性补偿方法，其特征在于，步骤(6)中，计算传播特性得到补偿的高频Lamb波脉冲响应，方法如下：
(6.1)对h0(t)进行傅里叶变换得到高频Lamb波的传递函数H0(ω)；
(6.2)按照Ω1(ω)对H0(ω)进行频域非线性插值处理得到频散补偿的高频Lamb波传递函数H0[Ω1(ω)]；
(6.2)按照插值映射序列Ω1(ω)对Q(ω)进行频域非线性插值处理得到插值处理后的幅频响应补偿因子Q[Ω1(ω)]；
(6.3)将H0[Ω1(ω)]乘以插值处理后的幅频响应补偿因子Q[Ω1(ω)]得到H1(ω)＝H0[Ω1(ω)]·Q[Ω1(ω)]，其中H1(ω)为频散和幅频响应均得到补偿的高频Lamb波传递函数；
(6.4)对H1(ω)进行逆傅里叶变换，得到传播特性被补偿的高频Lamb波脉冲响应信号h1(t)。
4.根据权利要求3所述的一种高频Lamb波传播特性补偿方法，其特征在于，(7)求取传播特性得到补偿的高频Lamb波信号，方法如下：将窄带激励信号va(t)与h1(t)进行卷积运算便能得到传播特性补偿后的高频Lamb波信号v1(t)＝va(t)*h1(t)。
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