CN110045014B - 基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法及其系统，所述方法包括以下步骤：获取目标频散Lamb波信号的模态特征信息，并将时域信号转换至频域以得到频散的多模态Lamb波信号R(ω)，离散化后将其特定频带内的信号写成列向量的形式r＝[R(ω₁)，R(ω₂)，…，R(ω_N)]^T，基于所述模态特征信息，依据Lamb波传播模型分别构造多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′，将频散多模态Lamb波信号r在所构造的频散字典Φ下进行稀疏表示，将非频散字典Φ′与所得稀疏表示系数w相乘，得到信号r′＝Φ′w，r′即为对应于原始信号r的去除频散效应后的信号。

Description

基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法及其系统

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别是一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法及其系统。

背景技术

Lamb波是存在于薄板结构中的超声导波，能在结构中传播较远的距离而衰减小、对结构表面及内部损伤均敏感等特点，已成为结构健康监测和无损检测的领域重要工具。基于Lamb波的无损检测或结构健康监测系统因自身包含信号激励和接收模块，因此是一种主动式的系统。这类系统通过在被测结构中激励一个特定波形的Lamb信号，Lamb波信号在结构中传播事遇到散射源时会发生信号的散射，这些散射信号会被结构中预先布置的采集器采集到，从而可根据这些响应信号对结构的健康状态进行评估。频散效应指的是超声导波的传播速度是频率的函数，从而导致不同频率成分的分量传播速度不一致，从而出现信号波包随着时间和距离的增大而扩散的现象。频散效应增大了相邻两个波包容易混叠的难易程度，使得信号的分辨率下降甚至无法有效分辨。频散去除或者频散补偿技术就是利用信号处理手段，将信号波包恢复至非频散状态的手段。

现有的频散补偿方法主要包括时间-距离域映射法、时间反转法、波数线性插值法、弯折频率变换法及常规稀疏重构法。时间反转法需要进行二次激励，且最终得到的信号失去了重要的波包飞行时间信息，而飞行时间信息是重要的特征参数，是进行损伤定位的前提；时间-距离域映射法、波数线性插值法、弯折频率变换法只能对单一模态导波信号进行频散补偿，而对多模态信号不适用；而常规稀疏重构法虽能对多模态信号进行补偿，但需要人为确定正则化参数，而该参数往往难以准确获取。所以，以上算法均存在一定的不足，在实际工程应用难以直接应用。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中不能对多模态Lamb波进行频散补偿、需要人为确定正则化参数的缺点，提供了一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法及检测系统，在无需人为调节参数下，可实现多模态Lamb波的频散消除。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法包括以下步骤：

第一步骤中，获取目标频散Lamb波信号的模态特征信息，并将时域信号转换至频域以得到频散的多模态Lamb波信号R(ω)，离散化后将其特定频带内的信号写成列向量的形式r＝[R(ω₁)，R(ω₂)，…，R(ω_N)]^T，其中ω₁，ω₂，…，ω_N为对应的离散频率点，N为点数，上标T表示向量或矩阵的转置；

第二步骤中，基于所述模态特征信息，依据Lamb波传播模型分别构造多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′，其中，

S2a)根据频散Lamb波信号的最大传播距离x_M、最小传播距离x₁，采用距离域网格均匀划分法对传播距离域等间隔划分为M个值x₁，x₂，…，x_M，用下式计算任一传播距离下的多模态Lamb波频散响应信号，

式中，ω_i为角频率，x_j为传播距离，S(ω_i)为激励信号在频率ω_i下的值，

表示虚数单位，k_m(ω_i)为第m个模态下频率为ω_i时的波数；

S2b)根据频散Lamb波各模态在中心频率ω_c下的群速度，用下式生成任一传播距离下的多模态Lamb波非频散响应信号，

式中：

为第m个模态下的Lamb波分量在中心频率ω_c下的群速度；

S2c)将所述多模态Lamb波频散响应信号与非频散响应信号分别按以下次序放到矩阵中，得到多模态频散传播字典和非频散传播字典：

Φ＝[R(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

Φ′＝[R′(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

式中，[·]_ij表示矩阵中的第i行、第j列的元素为中括号中的值；

第三步骤中，将频散多模态Lamb波信号r在所构造的频散字典Φ下进行稀疏表示，

r＝Φw+n

式中，w为信号r在字典Φ下的稀疏表示系数，n为噪声；

用稀疏模型求解算法对上式进行噪声自适应估计并求解，得到稀疏表示系数W；

第四步骤中，将非频散字典Φ′与所得稀疏表示系数w相乘，得到信号r′＝Φ′w，r′即为对应于原始信号r的去除频散效应后的信号。

所述的方法中，步骤S2a)中所述的模态m包括Lamb波的任一单模态及其组合。

所述的方法中，第三步骤中，所述的采用稀疏模型求解算法求解稀疏表示模型r＝Φw+n时，将频域中的复数域数据通过如下转化为实数域数据模型：

式中，Re(·)表示括号中的实数部分，Im(.)表示括号中的虚数部分；

这时的实数模型为：

利用稀疏贝叶斯学习算法对实数模型进行求解，得到系数向量

后，通过如下转化回原始的复数域系数向量w：

式中

表示

的第1至第M个元素，

表示

的第M+1至2M个元素。

所述的方法中，第一步骤中，所述的特定频带包括与原始信号R(ω)对应的激励信号的6dB带宽。

所述的方法中，步骤S2a)中所述的最小传播距离x₁不大于原始信号采集时激励点到采集点之间的距离值。

所述的方法中，步骤S2a)中所述的最大传播距离x_M不小于原始信号时长T_max乘以所得Lamb波传播的最大传播速度v_max。

根据本发明的另一方面，实施所述方法的检测系统包括，

被测结构，其被提供以传播Lamb波，被测结构上设有激励Lamb波的激励器和采集经被测结构传播的lamb波的采集器，

信号激励单元，配置成能发出特定波形信号，

信号放大单元，配置成放大所述波形信号的放大单元一端连接信号激励单元，另一端连接被测结构中的激励器，

信号采集单元，配置成采集Lamb波响应信号的信号采集单元一端连接被测结构中的采集器，另一端连接信号处理单元，

信号处理单元，其基于所述Lamb波响应信号以获得对应的去除频散的信号。

所述检测系统中，信号处理单元包括，

频散特性信息生成单元，其配置成依据被测结构的声学特性参数生成不同模态下的频散曲线；

频散字典及非频散字典生成单元，其配置成生成多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′；

信号预处理单元，其配置成对采集到的原始信号截断、去均值后从时域转换至频域，并至保留对应频散内的信号；

计算单元，其配置成采用稀疏贝叶斯学习算法计算模型

并计算

以及r′＝Φ′W。

所述检测系统中，被测结构为铝合金板，尺寸为1000mm×1000mm×2mm，其材料的参数为密度ρ＝2690kg/m³，弹性模量E＝70GPa，泊松比σ＝0.33。

所述检测系统中，激励器和采集器均为PZT压电陶瓷片。

所述检测系统中，所述信号处理单元为数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，所述信号处理单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。

有益效果

本发明能够实现单模态及多模态Lamb的频散去除，且不需要人为调节正则化参数，实际上该参数是算法自动从原始信号中学习而得到。多模态频散去除技术有助于混叠模态的分离，并提高波包的分辨率，有助于提高Lamb波损伤检测的精度。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法中的结构尺寸及传感器布置示意图；

图2是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法中的中心频率为150kHz的Hanning窗调制的正弦脉冲时域波形图；

图3是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法中的中心频率为150kHz的Hanning窗调制的正弦脉冲频谱图；

图4是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法中的含A0、S0模态的频散Lamb波时域波形图；

图5是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法中的流程图；

图6是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法中的频散去除后得到的时域波形图；

图7是根据本发明一个实施例的实施基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法的检测系统结构示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至图7更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图5为一个基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法工作流程图，如图5所示，一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法包括以下步骤：

第一步骤S1中，获取目标频散Lamb波信号的模态特征信息，并将时域信号转换至频域以得到频散的多模态Lamb波信号R(ω)，离散化后将其特定频带内的信号写成列向量的形式r＝[R(ω₁)，R(ω₂)，…，R(ω_N)]^T，其中ω₁，ω₂，…，ω_N为对应的离散频率点，N为点数，上标T表示向量或矩阵的转置；

第二步骤S2中，基于所述模态特征信息，依据Lamb波传播模型分别构造多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′，其中，

S2a根据频散Lamb波信号的最大传播距离x_M、最小传播距离x₁，采用距离域网格均匀划分法对传播距离域等间隔划分为M个值x₁，x₂，…，x_M，用下式计算任一传播距离下的多模态Lamb波频散响应信号，

式中，ω_i为角频率，x_j为传播距离，S(ω_i)为激励信号在频率ω_i下的值，

表示虚数单位，k_m(ω_i)为第m个模态下频率为ω_i时的波数；

S2b根据频散Lamb波各模态在中心频率ω_c下的群速度，用下式生成任一传播距离下的多模态Lamb波非频散响应信号，

式中：

为第m个模态下的Lamb波分量在中心频率ω_c下的群速度；

S2c将所述多模态Lamb波频散响应信号与非频散响应信号分别按以下次序放到矩阵中，得到多模态频散传播字典和非频散传播字典：

Φ＝[R(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

Φ′＝[R′(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

式中，[·]_ij表示矩阵中的第i行、第j列的元素为中括号中的值；

第三步骤S3中，将频散多模态Lamb波信号r在所构造的频散字典Φ下进行稀疏表示，

r＝Φw+n

式中，w为信号r在字典Φ下的稀疏表示系数，n为噪声；

用稀疏模型求解算法对上式进行噪声自适应估计并求解，得到稀疏表示系数W；

第四步骤S4中，将非频散字典Φ′与所得稀疏表示系数w相乘，得到信号rω＝ΦωW，r′即为对应于原始信号r的去除频散效应后的信号。

所述的方法的一个实施方式中，步骤S2a中所述的模态m包括Lamb波的任一单模态及其组合。

所述的方法的一个实施方式中，第三步骤S3中，所述的采用稀疏模型求解算法求解稀疏表示模型r＝Φw+n时，将频域中的复数域数据通过如下转化为实数域数据模型：

式中，Re(·)表示括号中的实数部分，Im(·)表示括号中的虚数部分；

这时的实数模型为：

利用稀疏贝叶斯学习算法对实数模型进行求解，得到系数向量

后，通过如下转化回原始的复数域系数向量w：

式中

表示

的第1至第M个元素，

表示

的第M+1至2M个元素。

所述的方法的一个实施方式中，第一步骤S1中，所述的特定频带包括与原始信号R(ω)对应的激励信号的6dB带宽。

所述的方法的一个实施方式中，步骤S2a中所述的最小传播距离x₁不大于原始信号采集时激励点到采集点之间的距离值。

所述的方法的一个实施方式中，步骤S2a中所述的最大传播距离x_M不小于原始信号时长T_max乘以所得Lamb波传播的最大传播速度v_max。

为了进一步理解本发明，下面结合附图1至图7及具体实施例对本发明作进一步描述，应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而本发明的应用对象不局限下述示例。

参照图1，为本发明实施例的被测结构集合尺寸及激励、采集器布置示意图。本实施例采用型号为6061的铝合金板作为被测结构，优选尺寸为1000mm×1000mm×2mm，其材料的参数为密度ρ＝2690kg/m³，弹性模量E＝70GPa，泊松比σ＝0.33。结构中布置2个PZT压电陶瓷片分别作为信号激励器和信号采集器。

本实施例中所采用的激励信号为一个中心频率为150kHz的Hanning窗调制的3波峰正弦脉冲信号的时域波形及频谱图分别如图2、图3所示。该信号经当发起放大后施加到图1所示的激励器中，从而在结构中激发出Lamb波。

参照图4，为本实施例中从采集器中以采样频率J_s＝2MHz采集0.25ms得到的多模态频散信号，其包含Lamb波的S0及A0模态。其中，图4中的第一个波包为传播速度较快的S0模态成分，第二个波包为传播速度较慢的A0成分。可见，由于频散效应，波包出现了不同程度的弥散，特别是A0模态成分。这是因为A0成分在此频带范围内的速度差异更大。

参照图5，本实施例提供一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法，其流程包括以下步骤：

第一步骤中，获取目标频散Lamb波信号的模态特征信息，并将时域信号转换至频域，得到频散的多模态Lamb波信号R(ω)，离散化后将其特定频带内的信号写成列向量的形式r＝[R(ω₁)，R(ω₂)，…，R(ω_N)]^T，其中ω₁，ω₂，…，ω_N为对应的离散频率点，N为点数，上标T表示向量或矩阵的转置；在此，特定频带的范围优选为0-300kHz的范围，N优选为301。

第二步骤中，根据频散Lamb波信号的模态特征信息，依据Lamb波传播模型，分别构造多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′：

首先根据原始频散Lamb波信号的最大传播距离x_M、最小传播距离x₁，采用距离域网格均匀划分法，对传播距离域进行等间隔划分为M个值x₁，x₂，…，x_M。最大传播距离优选为x_M＝0.8m，最小距离优选为x₁＝0.3m，间隔选为x_i-x_i-1＝1mm，M＝501。用下式计算任一传播距离下的多模态Lamb波频散响应信号

式中，ω_i为角频率，x_j为传播距离，S(ω_i)为激励信号在频率ω_i下的值，

表示虚数单位，j_m(ω_i)为第m个模态下频率为ω_i时的波数；此时，模态数m＝2。

然后根据频散Lamb波各模态在中心频率ω_c＝2πf_c＝2π×150kHz下的群速度，用下式生成任一传播距离下的多模态Lamb波非频散响应信号

式中：

为第m个模态下的Lamb波分量在中心频率ω_c下的群速度；此时，A0模态群速度值为

S0模态群速度值为

接着将计算所得的多模态Lamb波频散响应信号与非频散响应信号分别按以下次序放到矩阵中，得到多模态频散传播字典和非频散传播字典：

Φ＝[R(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M

Φ′＝[R′(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M

式中，[·]_ij表示矩阵中的第i行、第j列的元素为中括号中的值；

第三步骤中，将原频散的多模态Lamb波信号r在所构造的频散字典Φ下进行稀疏表示，

r＝Φw+n

式中，w为信号r在字典Φ下的稀疏表示系数，n为噪声；

然后用稀疏模型求解算法对上式进行噪声自适应估计并求解，得到稀疏表示系数w；

第四步骤中，将非频散字典Φ′与所得稀疏表示系数w相乘，得到信号r′＝Φ′W，r′即为对应于原始信号r的去除频散效应后的信号，其最终结果如图6所示。可见，频散效应得到去除。

优选地，第二步骤中所述的模态m包括Lamb波的任一单模态及其组合。

优选地，第三步骤中所述的采用稀疏模型求解算法求解稀疏表示模型r＝Φw+n时，可将频域中的复数域数据通过如下转化为实数域数据模型：

式中，Re(·)表示括号中的实数部分，Im(·)表示括号中的虚数部分；

这时的实数模型为：

此时再利用稀疏贝叶斯学习算法对实数模型进行求解，得到系数向量

后，通过如下转化回原始的复数域系数向量w：

式中

表示

的第1至第M个元素，

表示

的第M+1至2M个元素。

优选地，第一步骤中所述的特定频带包括与原始信号R(ω)对应的激励信号的6dB带宽。

优选地，第二步骤中所述的最小传播距离x₁是不大于原始信号采集时激励点到采集点之间的距离值。

优选地，第二步骤中所述的最大传播距离x_M是不小于原始信号时长T_max乘以所得Lamb波传播的最大传播速度v_max，即x_M≥T_maxv_max。优选地，v_max＝6000m/s。

参照图7，一种实施所述方法的检测系统包括：

被测结构，配置成传播Lamb波的被测结构布置有Lamb波激励器和采集传感器；

信号激励单元，配置成能发出特定波形信号；

信号放大单元，配置成放大所述波形信号的放大单元一端连接信号激励单元，另一端连接被测结构中的激励器；

信号采集单元，配置成采集Lamb波响应信号的信号采集单元一端连接被测结构中的采集传感器，另一端连接信号处理单元；

信号处理单元，其基于所述Lamb波响应信号以获得对应的去除频散的信号。

所述的检测系统，其中所述的信号处理单元包括：

频散特性信息生成单元，依据被测结构的声学特性参数，生成不同模态下的频散曲线；

频散字典及非频散字典生成单元，生成多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′；

信号预处理单元，对采集到的原始信号截断、去均值后从时域转换至频域，并至保留对应频散内的信号；

计算单元，采用稀疏贝叶斯学习算法计算模型

并计算

以及r′＝Φ′W。

对比图4和图6，为原始多模态频散Lamb波信号和静本发明处理后得到的去除频散效应后的信号。可见，本发明能够将时域中弥散的波包，即频散效应消除，得到的每一个波包和初始激励波包具有相同的时域支撑宽度，提升了信号的时域聚集性，有助于提升其时域定位的分辨率和准确度。此外，原始信号中的噪声成分也得到了消除，最终得到消噪后的信号。

另一个实施例中，实施所述方法的检测系统包括，

被测结构，其被提供以传播Lamb波，被测结构上设有激励Lamb波的激励器和采集经被测结构传播的lamb波的采集器，

信号激励单元，配置成能发出特定波形信号，

信号放大单元，配置成放大所述波形信号的放大单元一端连接信号激励单元，另一端连接被测结构中的激励器，

信号采集单元，配置成采集Lamb波响应信号的信号采集单元一端连接被测结构中的采集器，另一端连接信号处理单元，

信号处理单元，其基于所述Lamb波响应信号以获得对应的去除频散的信号。

所述检测系统的一个实施例中，信号处理单元包括，

频散特性信息生成单元，其配置成依据被测结构的声学特性参数生成不同模态下的频散曲线；

频散字典及非频散字典生成单元，其配置成生成多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′；

信号预处理单元，其配置成对采集到的原始信号截断、去均值后从时域转换至频域，并至保留对应频散内的信号；

计算单元，其配置成采用稀疏贝叶斯学习算法计算模型

并计算

以及r′＝Φ′w。

所述检测系统的一个实施例中，被测结构为铝合金板，尺寸为1000mm×1000mm×2mm，其材料的参数为密度ρ＝2690kg/m³，弹性模量E＝70GPa，泊松比σ＝0.33。

所述检测系统的一个实施例中，激励器和采集器均为PZT压电陶瓷片。

所述检测系统的一个实施例中，所述信号处理单元为数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，所述信号处理单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。

在一个实施例中，检测系统还包括显示单元和无线通信设备，无线通信设备包括4G/GPRS或互联网通信模块。

本发明可用于超声导波信号的频散补偿，在无需人为调节正则化参数下，可实现对频散多模态Lamb波信号的频散效应去除。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (10)

1.一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，获取目标频散Lamb波信号的模态特征信息，并将时域信号转换至频域以得到频散的多模态Lamb波信号R(ω)，离散化后将其特定频带内的信号写成列向量的形式r＝[R(ω₁)，R(ω₂)，…，R(ω_N)]^T，其中ω₁，ω₂，…，ω_N为对应的离散频率点，N为点数，上标T表示向量或矩阵的转置；

第二步骤(S2)中，基于所述模态特征信息，依据Lamb波传播模型分别构造多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′，其中，

S2a)根据频散Lamb波信号的最大传播距离x_M、最小传播距离x₁，采用距离域网格均匀划分法对传播距离域等间隔划分为M个值x₁，x₂，…，x_M，用下式计算任一传播距离下的多模态Lamb波频散响应信号，

式中，ω_i为角频率，x_j为传播距离，S(ω_i)为激励信号在频率ω_i下的值，

表示虚数单位，k_m(ω_i)为第m个模态下频率为ω_i时的波数；

S2b)根据频散Lamb波各模态在中心频率ω_c下的群速度，用下式生成任一传播距离下的多模态Lamb波非频散响应信号，

式中：

为第m个模态下的Lamb波分量在中心频率ω_c下的群速度；

S2c)将所述多模态Lamb波频散响应信号与非频散响应信号分别按以下次序放到矩阵中，得到多模态频散传播字典和非频散传播字典：

Φ＝[R(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

Φ′＝[R′(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

式中，[·]_ij表示矩阵中的第i行、第j列的元素为中括号中的值；

第三步骤(S3)中，将频散多模态Lamb波信号r在所构造的频散字典Φ下进行稀疏表示，

r＝Φw+n

式中，w为信号r在字典Φ下的稀疏表示系数，n为噪声；

用稀疏模型求解算法对上式进行噪声自适应估计并求解，得到稀疏表示系数w；

第四步骤(S4)中，将非频散字典Φ′与所得稀疏表示系数w相乘，得到信号r＝Φw，r′即为对应于原始信号r的去除频散效应后的信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S2a)中所述的第m个模态包括Lamb波的任一单模态及其组合。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，所述的采用稀疏模型求解算法求解稀疏表示模型r＝Φw+n时，将频域中的复数域数据通过如下转化为实数域数据模型：

式中，Re(·)表示括号中的实数部分，Im(·)表示括号中的虚数部分；

这时的实数模型为：

利用稀疏贝叶斯学习算法对实数模型进行求解，得到系数向量

后，通过如下转化回原始的复数域系数向量w：

式中

表示

的第1至第M个元素，

表示

的第M+1至2M个元素。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，所述的特定频带包括与原始信号R(ω)对应的激励信号的6dB带宽。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S2a)中所述的最小传播距离x₁不大于原始信号采集时激励点到采集点之间的距离值。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S2a)中所述的最大传播距离x_M不小于原始信号时长T_max乘以所得Lamb波传播的最大传播速度v_max。

7.一种实施权利要求3所述方法的检测系统，所述检测系统包括，

被测结构，其被提供以传播Lamb波，被测结构上设有激励Lamb波的激励器和采集经被测结构传播的lamb波的采集器，

信号激励单元，配置成能发出特定波形信号，

信号放大单元，配置成放大所述波形信号的放大单元一端连接信号激励单元，另一端连接被测结构中的激励器，

信号采集单元，配置成采集Lamb波响应信号的信号采集单元一端连接被测结构中的采集器，另一端连接信号处理单元，

信号处理单元，其基于所述Lamb波响应信号以获得对应的去除频散的信号。

8.根据权利要求7所述检测系统，其中，信号处理单元包括，

频散特性信息生成单元，其配置成依据被测结构的声学特性参数生成不同模态下的频散曲线；

频散字典及非频散字典生成单元，其配置成生成多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′；

信号预处理单元，其配置成对采集到的原始信号截断、去均值后从时域转换至频域，并至保留对应频散内的信号；

计算单元，其配置成采用稀疏贝叶斯学习算法计算模型

并计算

以及r′＝Φ′w。

9.根据权利要求7所述检测系统，其中，被测结构为铝合金板，尺寸为1000mm×1000mm×2mm，其材料的参数为密度ρ＝2690kg/m³，弹性模量E＝70GPa，泊松比σ＝0.33。

10.根据权利要求7所述检测系统，其中，激励器和采集器均为PZT压电陶瓷片；所述信号处理单元为数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，所述信号处理单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。

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