CN109541042B - 一种超声导波传播距离稀疏估计方法及其检测系统 - Google Patents

一种超声导波传播距离稀疏估计方法及其检测系统 Download PDF

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CN109541042B CN201811254535.6A CN201811254535A CN109541042B CN 109541042 B CN109541042 B CN 109541042B CN 201811254535 A CN201811254535 A CN 201811254535A CN 109541042 B CN109541042 B CN 109541042B
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Abstract

本发明公开了一种超声导波传播距离稀疏估计方法及其检测系统，所述方法包括以下步骤：获取被测结构目标模态超声导波的频率‑波数曲线，以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，获取被测结构的单位脉冲响应信号，以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，求解稀疏表示模型得到超声导波传播的距离谱。本发明相比现有技术，所得距离谱结果具有更高的距离域分辨率、更高准确度和抗干扰效果。

Description

一种超声导波传播距离稀疏估计方法及其检测系统
技术领域
本发明属于超声波技术领域，特别是一种超声导波传播距离稀疏估计方法及其检测系统。
背景技术
结构健康监测技术主要针对重大装备和重要经济基础设施，对提高其安全性、降低维护成本、保证人民群众生命安全等具有重要的工程意义和应用价值。超声导波，如薄板结构中的Lamb波，具有对结构表面和内部损伤都敏感、可长距离传播的特点，是结构健康监测中一种重要的工具。基于超声导波的结构健康监测技术是一种主动式的结构健康监测技术，是结构健康监测领域的重要发展方向之一。
在超声导波结构健康监测领域中，对测量得到的超声导波信号进行传播距离估计是十分重要的。对超声导波传播距离估计的精确度及估计分辨率的高低，将直接影响对结构损伤点个数和位置的判断。不精确的和低分辨率的估计方法，会造成对结构中损伤的误报和漏报。超声导波传播距离估计的精确度和分辨率受频散效应的影响，而频散效应又是超声导波的固有属性之一，不能通过无限压缩激励信号的时域波包宽度来提高对传播距离的估计。
现已提出的时间-距离域映射法，通过补偿频散效应，可以将频散扩散的时域波包压缩至于激励信号相同宽度的距离域波包，但该方法不可避免地引起波包畸变，且只能补偿单一模态波包，对多模态超声导波不适用，在多模态存在是可能是导致更加频散的结果，且其不能突破激励信号的宽度，因此限制了对传播距离高精度和高分辨率估计的进一步提高。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种超声导波传播距离稀疏估计方法及其检测系统，克服了现有技术中的超声导波传播距离精度低、分辨率低的缺点。
本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种超声导波传播距离稀疏估计方法包括以下步骤：
第一步骤中，获取被测结构目标模态超声导波的频率-波数曲线k(ω)，ω为频率，根据被测结构的厚度和材料参数获取所述频率-波数曲线k(ω)，或者基于测量响应信号提取目标模态的所述频率-波数曲线k(ω)，
第二步骤中，以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，其中，根据目标模态超声导波在结构中的传播模型，通过所述频率-波数曲线k(ω)得到目标模态的超声导波的单位脉冲响应信号e-jk(ω)x，其中，e为自然常数，
Figure BDA0001840986300000021
为单位虚数，x为超声导波的传播距离；对波数均匀化离散化得到M个离散点k1，k2，…，kM，对距离均匀化离散化得到N个离散点x1，x2，…，xN，并以此构造字典原子，其中第i个字典原子的构造表达式如下：
Figure BDA0001840986300000022
其中，1≤i≤N，且i为正整数，上标T为矩阵转置操作；将各个字典组合得到过完备字典库ψ，ψ＝[ψ1，ψ2，…，ψN]；
第三步骤中，获取被测结构的单位脉冲响应信号，其中，结合激励信号，从测量响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号Hs(ω)并根据频率-波数曲线k(ω)变换到波数域得到Hs(k)，其中k为目标模态波数，离散化后组成一个列向量hs；
第四步骤中，以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，其中，将从被测结构中获取的单位脉冲响应信号分解为过完备字典中原子的稀疏线性组合，得到稀疏表示模型如下：hs＝ψz+n，其中，ψ为过完备字典库，z为待求的稀疏表示系数向量，n为模型不匹配及噪声项；
第五步骤中，求解稀疏表示模型得到超声导波传播的距离谱，其中，将稀疏表示模型转化为凸优化问题，如下：
Figure BDA0001840986300000031
其中，σ为非负实值参数，其取值范围
Figure BDA0001840986300000032
求解得到稀疏表示系数向量z，则(x，z)为估计的距离谱，其中x＝[x1，x2，…，xN]T为离散距离向量；距离谱中任意一点(xi，zi)表示在传播距离为xi下存在一个相对幅值为zi的超声导波波包。
所述的方法中，第二步骤，传播模型为：
Figure BDA0001840986300000033
其中，u(x，t)为对应传播距离为x的时域响应信号，t为时间，S(ω)为激励信号的频域表示形式，k(ω)为目标模态的波数。
所述的方法中，第二步骤，离散化波数k和距离x时，其步长Δk、缸、距离点数N通过以下原则确定：
Figure BDA0001840986300000034
其中，T表示被测结构的单位脉冲响应信号在时域的最大时长，vmax表示目标模态超声导波在结构中传播的最大群速度，kNyq＝k(fNyq)为奈奎斯特频率fNyq下的波数。
所述的方法中，第三步骤中，所述激励信号包括阶跃信号、线性调频信号。
所述的方法中，第三步骤中，当激励信号为阶跃信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000035
其中g′(t)为阶跃响应信号g(t)的一阶时域微分。
所述的方法中，第三步骤中，当激励信号为线性调频信号时，从响应信号中
提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000041
其中U(ω)为结构在线性调频激励S(ω)下的响应。
根据本发明的另一方面，一种实施所述方法的检测系统包括，
被测结构，配置成传导超声导波的被测结构设有超声导波的激励端和接收端，
激励单元，其配置成发出超声导波激励信号，
放大单元，配置成放大所述激励信号的放大单元一端连接激励单元，另一端连接激励端，
信号调理器，配置成调理响应信号的信号调理器一端连接接收端，另一端连接信号采集单元，
信号采集单元，配置成采集响应信号的信号采集单元一端连接所述信号调理器，另一端连接处理单元，
处理单元，其基于所述响应信号以获得超声导波传播的距离谱。
所述的检测系统中，所述处理单元包括，
频率波数曲线生成单元，其基于所述响应信号提取目标模态的频率波数曲线，
过完备字典库建模单元，其以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，
单位脉冲响应信号提取单元，其基于激励信号，从所述响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号，
稀疏表示模型建模单元，其以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，
计算单元，其基于稀疏表示模型计算超声导波传播的距离谱。
所述的检测系统中，激励单元为激励板卡，激励端包括激励压电片，信号采集单元的信号采样频率fs为10MHz。
所述的检测系统中，处理元为通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，所述控制单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM或快闪存储器。
和现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明在对超声导波信号进行距离谱估计，将获取得到结构的单位脉冲响应，并使其在预先建立的过完备字典中稀疏分解，通过求解稀疏重构问题，得到导波信号传播的距离谱，实现了多波包的传播距离估计，降低了超声导波在距离域中的波包宽度，提高了超声导波信号在距离域上的分辨率。本发明最终得到的超声导波传播的距离谱，波包的实际传播距离与距离谱所指示的距离相一致，提高了传播距离估计的精确度。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。
在附图中：
图1是根据本发明一个实施例的超声导波传播距离稀疏估计方法的步骤示意图；
图2是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的铝板结构中压电片的布置及超声导波前5条最短传播路径(P1—P5)示意图；
图3是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的流程图；
图4是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的A0模态Lamb波频率—波数曲线示意图；
图5是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的铝板中获取的结构脉冲响应时域波形示意图；
图6是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的距离谱示意图；
图7是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的中心频率为75kHz的Hanning窗调制的窄带激励时域波形示意图；
图8是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的中心频率为75kHz的Hanning窗调制的窄带激励时域波形示意图；
图9是时间—距离域映射方法得到的距离谱示意图；
图10是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法与时间—距离域映射方法得到的距离谱形对比示意图；
图11是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的检测系统结构示意图。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
为了更好地理解，图1是根据本发明一个实施例的超声导波传播距离稀疏估计方法的步骤示意图，如图1所示，一种超声导波传播距离稀疏估计方法包括以下步骤：
第一步骤S1中，获取被测结构目标模态超声导波的频率-波数曲线k(ω)，ω为频率，根据被测结构的厚度和材料参数获取所述频率-波数曲线k(ω)，或者基于测量响应信号提取目标模态的所述频率-波数曲线k(ω)，
第二步骤S2中，以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，其中，根据目标模态超声导波在结构中的传播模型，通过所述频率-波数曲线k(ω)得到目标模态的超声导波的单位脉冲响应信号e-jk(ω)x，其中，e为自然常数，
Figure BDA0001840986300000071
为单位虚数，x为超声导波的传播距离；对波数均匀化离散化得到M个离散点k1，k2，…，kM’对距离均匀化离散化得到N个离散点x1，x2，…，xN’并以此构造字典原子，其中第i个字典原子的构造表达式如下：
Figure BDA0001840986300000072
其中，1≤i≤N，且i为正整数，上标T为矩阵转置操作；将各个字典组合得到过完备字典库ψ，ψ＝[ψ1，ψ2，…，ψN]；
第三步骤S3中，获取被测结构的单位脉冲响应信号，其中，结合激励信号，从测量响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号Hs(ω)并根据频率-波数曲线k(ω)变换到波数域得到Hs(k)，其中k为目标模态波数，离散化后组成一个列向量hs；
第四步骤S4中，以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，其中，将从被测结构中获取的单位脉冲响应信号分解为过完备字典中原子的稀疏线性组合，得到稀疏表示模型如下：hs＝ψZ+n，其中，ψ为过完备字典库，z为待求的稀疏表示系数向量，n为模型不匹配及噪声项；
第五步骤S5中，求解稀疏表示模型得到超声导波传播的距离谱，其中，将稀疏表示模型转化为凸优化问题，如下：
Figure BDA0001840986300000073
其中，σ为非负实值参数，其取值范围
Figure BDA0001840986300000074
求解得到稀疏表示系数向量z，则(x，z)为估计的距离谱，其中x＝[x1，x2，…，xN]T为离散距离向量；距离谱中任意一点(xi，zi)表示在传播距离为xi下存在一个相对幅值为Zi的超声导波波包。
所述的方法优选实施方式中，第二步骤S2，传播模型为：
Figure BDA0001840986300000081
其中，u(x，t)为对应传播距离为x的时域响应信号，t为时间，S(ω)为激励信号的频域表示形式，k(ω)为目标模态的波数。
所述的方法优选实施方式中，第二步骤S2，离散化波数k和距离x时，其步长Δk、Δx、距离点数N通过以下原则确定：
Figure BDA0001840986300000082
其中，T表示被测结构的单位脉冲响应信号在时域的最大时长，vmax表示目标模态超声导波在结构中传播的最大群速度，kNyq＝k(fNyq)为奈奎斯特频率fNyq下的波数。
所述的方法优选实施方式中，第三步骤S3中，所述激励信号包括阶跃信号、线性调频信号。
所述的方法优选实施方式中，第三步骤S3中，当激励信号为阶跃信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000083
其中g′(t)为阶跃响应信号g(t)的一阶时域微分。
所述的方法优选实施方式中，第三步骤S3中，当激励信号为线性调频信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000084
其中U(ω)为结构在线性调频激励S(ω)下的响应。
本发明相比现有技术，所得距离谱结果具有更高的距离域分辨率、更高准确度和抗干扰效果。
为了进一步理解本发明，在一个实施方式中，一种超声导波传播距离的稀疏估计方法包括以下步骤：
步骤1：获取被测结构目标模态超声导波的频率-波数曲线
根据被测结构的厚度和材料性能参数，通过理论计算得到超声导波目标模态在该结构中的频率-波数曲线k(ω)，ω为频率；或者通过反问题求解方法，从测量响应信号中提取目标模态的出频率-波数曲线；
步骤2：以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库
利用步骤1所求得的目标模态频率-波数曲线，根据目标模态超声导波在结构中的传播模型，得到目标模态超声导波的单位脉冲响应信号e-jk(ω)x，其中，e为自然常数，
Figure BDA0001840986300000091
为单位虚数，x为超声导波的传播距离；对波数均匀化离散化得到M个离散点k1，k2，…，kM，对距离均匀化离散化得到N个离散点x1，x2，…，xN，并以此构造字典原子，其中第i(1≤i≤N，且i为正整数)个原子的构造表达式如下：
Figure BDA0001840986300000092
其中，上标T为矩阵转置操作；将各个字典组合得到过完备字典库ψ，如下：
ψ＝[ψ1，ψ2，…，ψN]；
步骤3：获取被测结构的单位脉冲响应信号
结合激励信号，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号Hs(ω)并根据频率-波数曲线，变换到波数域得到Hs(k)，其中k为目标模态波数，离散化后组成一个列向量hs；
步骤4：以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型
将从被测结构中获取的单位脉冲响应信号分解为过完备字典中原子的稀疏线性组合，考虑模型不匹配和噪声项后，得到稀疏表示模型如下：
hs＝ψZ+n
其中，ψ为过完备字典库，z为待求的稀疏表示系数向量，n为模型不匹配及噪声项：
步骤5：求解稀疏表示模型
将稀疏表示模型转化为凸优化问题，如下：
Figure BDA0001840986300000101
其中，σ为非负实值参数，其取值范围
Figure BDA0001840986300000102
求解得到稀疏表示系数向量z，则(x，z)为估计的距离谱，其中x＝[x1，x2，…，xN]T为离散距离向量；距离谱中任意一点(xi，zi)表示在传播距离为xi下存在一个相对幅值为zi的超声导波波包。
步骤2中所述的超声导波传播模型为：
Figure BDA0001840986300000103
其中，u(x，t)为对应传播距离为x的时域响应信号，t为时间，S(ω)为激励信号的频域表示形式，k(ω)为目标模态的波数。
步骤2所述中，离散化波数k和距离x时，其步长Δk、Δx、距离点数N通过以下原则确定：
Figure BDA0001840986300000104
其中，T表示被测结构的单位脉冲响应信号在时域的最大时长，vmax表示目标模态超声导波在结构中传播的最大群速度，kNyq＝k(fNyq)为奈奎斯特频率fNyq下的波数。
步骤3所述激励信号包括阶跃信号、线性调频信号。
步骤3所述中，当激励信号为阶跃信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000105
其中g′(t)为阶跃响应信号g(t)的一阶时域微分。
步骤3所述中，当激励信号为线性调频信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000111
其中U(ω)为结构在线性调频激励S(ω)下的响应。
为了进一步理解本发明，下面进一步详细描述。
本实施例以6061铝板结构中传播的A0模态Lamb波这一典型超声导波为目标模态导波，铝板的尺寸为1000mm×1000mm×2mm，其材料参数见表1。
表1 6061铝板材料参数
板厚(mm) 杨氏模量(GPa) 泊松比 密度(kg/m<sup>3</sup>)
2 68.9 0.33 2690
参照图2，为本发明实施例的铝板结构中压电片的布置及超声导波前5条最短传播路径(P1-P5)示意图。在压电片T1上施加阶跃信号作为激励信号，压电片R1作为接收传感器采集A0模态Lamb波信号。图2中所示的超声导波前5条最短传播路径是依据超声导波传播的射线追踪技术进行理论分析得到，目的是为了验证本发明对超声导波传播距离估计的准确度。
参照图3，为本实施例的超声导波传播距离稀疏估计方法的流程包括以下步骤：
步骤1：获取被测结构目标模态超声导波的频率-波数曲线
根据被测结构的厚度和材料性能参数，通过理论计算得到该结构中A0模态超声导波频率-波数曲线k(ω)，ω为频率，其结果如图4所示；
步骤2：以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库
利用步骤1所求得的目标模态频率—波数曲线，根据目标模态超声导波在结构中的传播模型，得到目标模态超声导波的单位脉冲响应信号e-jk(ω)x，其中，e为自然常数，
Figure BDA0001840986300000112
为单位虚数，x为超声导波的传播距离；对波数均匀化离散化得到M个离散点k1，k2，…，kM，对距离均匀化离散化得到N个离散点x1，x2，…，xN，并以此构造字典原子，其中第i(1≤i≤N，且i为正整数)个原子的构造表达式如下：
Figure BDA0001840986300000121
其中，上标T为矩阵转置操作；将各个字典组合得到过完备字典库ψ，如下：
ψ＝[ψ1，ψ2，…，ψN]；
步骤3：获取被测结构的单位脉冲响应信号
结合激励信号，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号Hs(ω)，其对应的时域波形如图5所示，根据频率-波数曲线，变换到波数域得到Hs(k)，其中k为目标模态波数，离散化后组成一个列向量hs；
步骤4：以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，将从被测结构中获取的单位脉冲响应信号分解为过完备字典中原子的稀疏线性组合，考虑模型不匹配和噪声项后，得到稀疏表示模型如下：
hs＝ψz+n
其中，ψ为过完备字典库，z为待求的稀疏表示系数向量，n为模型不匹配及噪声项；
步骤5：求解稀疏表示模型
将稀疏表示模型转化为凸优化问题，如下：
Figure BDA0001840986300000122
其中，σ为非负实值参数，取值为
Figure BDA0001840986300000123
求解得到稀疏表示系数向量z，则(x，z)为估计的距离谱，其中x＝[x1，x2，…，xN]T为离散距离向量；距离谱中任意一点(xi，zi)表示在传播距离为xi下存在一个相对幅值为zi的超声导波波包。
步骤2中所述的超声导波传播模型为：
Figure BDA0001840986300000124
其中，u(x，t)为对应传播距离为x的时域响应信号，t为时间，S(ω)为激励信号的频域表示形式，k(ω)为目标模态的波数。
步骤2所述中，离散化波数k和距离x时，其步长Δk、缸、距离点数N通过以下原则确定：
Figure BDA0001840986300000131
其中，T＝1.5ms表示被测结构的单位脉冲响应信号在时域的最大时长，vmax＝3500m/s表示目标模态超声导波在结构中传播的最大群速度，kNyq＝k(fNyq)为奈奎斯特频率fNyq下的波数，fNyq＝5MHz。
步骤3所述激励信号包括阶跃信号、线性调频信号。
步骤3中，当激励信号为阶跃信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000132
其中g′(t)为阶跃响应信号g(t)的一阶时域微分。
步骤3中，当激励信号为线性调频信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure BDA0001840986300000133
其中U(ω)为结构在线性调频激励S(ω)下的响应。
所述步骤3中，M取值为2048，k1取值为231.75m-1，x1取值为0。
参照图6，为本实施例的经过传播距离稀疏估计得到的距离谱结果。如图6所示，前5个波峰(图中用*号标记)为识别的前5条超声导波传播路径对应的距离，所得结果干扰小、精度高、分辨率高。
为了进一步对比说明采用本发明所得结果的高精度、高分辨率和干扰小的优点，本实施例采用时间—距离映射法所得结果作为对比。因时间-距离映射法仅能对窄带信号进行处理，故采用如图7所示的窄带信号作为激励信号，其对应的频谱如图8所示，在该窄带激励信号频带内，结构以A0模态导波为主。时间-距离映射法所得结果做希尔伯特包络即可得到如图9所示的距离谱结果。图10为本发明的所得结果和时间-距离域映射法的所得结果对比图。由图10可见，本发明的稀疏估计方法所得结果比时间-距离域映射法所得结果，在距离域中具有更窄的波形，故具有更高的距离域分辨率，且干扰更小，本发明的稀疏估计方法具有更强的噪声和干扰抑制能力。将距离谱中波包波峰所对应的距离值作为波包传播估计距离，表2所示为本发明的稀疏估计方法和时间-距离域映射法对前5条最短传播路径估计精度的具体数据，其中，基准值为采用射线追踪法理论分析得到。由表2可见，本发明的稀疏估计法所得结果相比时间—距离域映射法结果而言，更接近基准值。这说明本发明的稀疏估计法具有更高的距离估计准确度。
表2前5条最短传播路径的估计结果单位：mm
Figure BDA0001840986300000141
图11是根据本发明一个实施例的实施超声导波传播距离稀疏估计方法的检测系统结构示意图，一种实施所述方法的检测系统包括，
被测结构1，配置成传导超声导波的被测结构1设有超声导波的激励端2和接收端3，
激励单元4，其配置成发出超声导波激励信号，
放大单元5，配置成放大所述激励信号的放大单元5一端连接激励单元4，另一端连接激励端2，
信号调理器6，配置成调理响应信号的信号调理器6一端连接接收端3，另一端连接信号采集单元7，
信号采集单元7，配置成采集响应信号的信号采集单元7一端连接所述信号调理器6，另一端连接处理单元8，
处理单元8，其基于所述响应信号以获得超声导波传播的距离谱。
所述的检测系统中，所述处理单元8包括，
频率波数曲线生成单元，其基于所述响应信号提取目标模态的频率波数曲线，
过完备字典库建模单元，其以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，
单位脉冲响应信号提取单元，其基于激励信号，从所述响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号，
稀疏表示模型建模单元，其以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，
计算单元，其基于稀疏表示模型计算超声导波传播的距离谱。
所述的检测系统优选实施例中，激励单元为激励板卡，激励端包括激励压电片，信号采集单元的信号采样频率fs为10MHz。
所述的检测系统优选实施例中，处理元8为通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，所述控制单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM或快闪存储器。
在一个实施例中，系统组成包括NI控制系统、NI PXI-5412激励板卡、PIEZO EPA-104放大器、NI PXI-5122采集板卡、信号调理器、激励及接收传感器、被测结构。其中，NIPXI-5412激励板卡、PIEZO EPA-104放大器用于施加特定激励信号至激励压电片中。
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (10)

1.一种超声导波传播距离稀疏估计方法，所述方法包括以下步骤：
第一步骤(S1)中，获取被测结构目标模态超声导波的频率-波数曲线k(ω)，ω为频率，根据被测结构的厚度和材料参数获取所述频率-波数曲线k(ω)，或者基于测量响应信号提取目标模态的所述频率-波数曲线k(ω)，
第二步骤(S2)中，以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，其中，根据目标模态超声导波在结构中的传播模型，通过所述频率-波数曲线k(ω)得到目标模态的超声导波的单位脉冲响应信号e-jk(ω)x，其中，e为自然常数，
Figure FDA0002313656500000011
为单位虚数，x为超声导波的传播距离；对波数均匀化离散化得到M个离散点k1，k2，L，kM，对距离均匀化离散化得到N个离散点x1，x2，L，xN，并以此构造字典原子，其中第i个字典原子的构造表达式如下：
Figure FDA0002313656500000012
其中，1≤i≤N，且i为正整数，上标T为矩阵转置操作；将各个字典组合得到过完备字典库ψ，ψ＝[ψ1，ψ2，L，ψN]；
第三步骤(S3)中，获取被测结构的单位脉冲响应信号，其中，结合激励信号，从测量响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号Hs(ω)并根据频率-波数曲线k(ω)变换到波数域得到Hs(k)，其中k为目标模态波数，离散化后组成一个列向量hs；
第四步骤(S4)中，以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，其中，将从被测结构中获取的单位脉冲响应信号分解为过完备字典中原子的稀疏线性组合，得到稀疏表示模型如下：hs＝ψz+n，其中，ψ为过完备字典库，z为待求的稀疏表示系数向量，n为模型不匹配及噪声项；
第五步骤(S5)中，求解稀疏表示模型得到超声导波传播的距离谱，其中，将稀疏表示模型转化为凸优化问题，如下：
Figure FDA0002313656500000013
其中，σ为非负实值参数，其取值范围
Figure FDA0002313656500000014
求解得到稀疏表示系数向量z，则(x，z)为估计的距离谱，其中x＝[x1，x2，L，xN]T为离散距离向量；距离谱中任意一点(xi，zi)表示在传播距离为xi下存在一个相对幅值为zi的超声导波波包。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)，传播模型为：
Figure FDA0002313656500000021
其中，u(x，t)为对应传播距离为x的时域响应信号，t为时间，S(ω)为激励信号的频域表示形式，k(ω)为目标模态的频率-波数曲线。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)，离散化波数k和距离x时，其步长Δk、Δx、距离点数N通过以下原则确定：
Figure FDA0002313656500000022
其中，T表示被测结构的单位脉冲响应信号在时域的最大时长，vmax表示目标模态超声导波在结构中传播的最大群速度，kNyq＝k(fNyq)为奈奎斯特频率fNyq下的波数。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，所述激励信号包括阶跃信号、线性调频信号。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，当激励信号为阶跃信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure FDA0002313656500000023
其中g′(t)为阶跃响应信号g(t)的一阶时域微分。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，当激励信号为线性调频信号时，从响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号H(ω)的步骤为：
Figure FDA0002313656500000024
其中U(ω)为结构在线性调频激励S(ω)下的响应。
7.一种实施权利要求1-6中任一项所述方法的检测系统，所述检测系统包括，
被测结构，配置成传导超声导波的被测结构设有超声导波的激励端和接收端，
激励单元，其配置成发出超声导波激励信号，
放大单元，配置成放大所述激励信号的放大单元一端连接激励单元，另一端连接激励端，
信号调理器，配置成调理响应信号的信号调理器一端连接接收端，另一端连接信号采集单元，
信号采集单元，配置成采集响应信号的信号采集单元一端连接所述信号调理器，另一端连接处理单元，
处理单元，其基于所述响应信号以获得超声导波传播的距离谱。
8.根据权利要求7所述的检测系统，其中，所述处理单元包括，
频率波数曲线生成单元，其基于所述响应信号提取目标模态的频率波数曲线，
过完备字典库建模单元，其以不同传播距离下的单位脉冲响应信号为原子，构建过完备字典库，
单位脉冲响应信号提取单元，其基于激励信号，从所述响应信号中提取被测结构的单位脉冲响应信号，
稀疏表示模型建模单元，其以过完备字典库为信号基，建立单位脉冲响应信号的稀疏表示模型，
计算单元，其基于稀疏表示模型计算超声导波传播的距离谱。
9.根据权利要求7所述的检测系统，其中，激励单元为激励板卡，激励端包括激励压电片，信号采集单元的信号采样频率fs为10MHz。
10.根据权利要求7所述的检测系统，其中，处理单元为通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，所述处理单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM或快闪存储器。
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