CN102818860B - 一种具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法，包括下列步骤：1）求取频散波数和非频散波数关系；2）计算原始频散信号频谱：3）求取信号波数谱；4）修正激励信号波数谱；5）计算得到频偏修正的非频散距离域信号。本发明的方法可补偿Lamb波信号中的频散效应，再压缩信号中因频散发生扩展和变形的各个波包，提高信号分辨率和信噪比。而且，在处理过程中对激励信号波数谱进行了修正，从而保持频散补偿前后信号波数成份不变，便于信号解释。

Description

一种具有频偏修正效果的时间-距离域映射方法

技术领域

本发明属于Lamb波信号处理领域，尤其涉及Lamb波频散补偿方法。

背景技术

诸如载人飞行器、核反应堆和桥梁等重要结构在其服役过程中很容易产生各种形式的损伤，为了避免结构损伤带来的灾难或损失，必须对这些结构进行长期有效的监测，而传统的无损检测技术已不能很好满足该监测要求。为此，研究者们提出了结构健康监测的概念。结构健康监测技术是一种在线、动态、实时的监测技术，其近几年得到高速发展并在工程结构的安全和可靠性评估中发挥着日益重要的作用。Lamb波是一种板类结构中传播的超声导波，因其能够传播较远距离并且对结构表面和内部损伤均敏感的优点，在结构健康监测领域得到日益广泛的应用，Lamb波监测技术已成为一个研究热点。Lamb波具有多模和频散特性，即使对于单模式的Lamb波信号，频散效应也使其波包发生扩展和变形，幅值随之减小，这种现象会随着传播距离的增大表现得越明显，严重降低了传感信号的分辨率和信噪比。

现有技术中，时间反转方法无需Lamb波在结构中传播的先验知识便可自动补偿频散特性，但同时也消除了Lamb波的传播时间，为后续损伤识别增加了难度。Alleyne通过信号再次激励来抑制传播距离已知的特定模态的频散现象。Sicard等基于后向传播函数提出一种频散补偿方法，该方法需要积分运算，计算量较大[参考文献1]。Wilcox通过把信号从时域变换到空间域来消除频散特性[参考文献2]，由于未修正处理过程中对激励信号波数谱的影响，使处理结果发生频偏现象[参考文献3]，为信号解释造成困难。

[参考文献1]Sicard R,Goyette J,Zellouf D.Anumericaldispersion compensation technique for time recompression ofLamb wave signals.Ultrasonics,2002,40(1-8):727–732.

[参考文献2]Wilcox PD.A rapid signal processing techniqueto remove the effect of dispersion from guided wave signals.IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,andFrequency Control,2003,50(4):419-427.

[参考文献3]Xu B,Yu L,GiurgiutiuV.Lamb Wave DispersionCompensation in Piezoelectric Wafer Active Sensor Phased-ArrayApplications In:Kundu Tribikram(ed.).Health Monitoring ofStructural and Biological Systems2009.Proceedings of the SPIE,2009,7295.

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足之处，提供一种具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法。

本发明的具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法，包括下列步骤：

1)求取频散波数和非频散波数关系

数值求解或实验测得Lamb波信号的频散波数关系K(ω)，并计算非频散波数关系K_non(ω)：

K_non(ω)＝ω/c_g0

其中，ω为角频率，c_g0为信号在中心频率处的群速度；

2)计算原始频散信号频谱：对原始频散信号v(t)进行傅立叶变换得到其频谱为V(ω)；

3)求取信号波数谱：

首先，根据K(ω)，计算出插值映射序列Ω(k)：

Ω(k)＝K^-1(ω)

其中，K^-1(ω)为K(ω)的逆函数。

其次，对V(ω)在ω＝Ω(k)处进行插值处理,得到信号波数谱V′(k)：

V′(k)＝V[Ω(k)]

其中,V[Ω(k)]为对V(ω)在ω＝Ω(k)处的插值处理结果；

4)修正激励信号波数谱:

首先，计算插值映射序列Ω_non(k)：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{non}}\left(k\right)=K_{\mathrm{non}}^{-1}\left(\mathrm{\ω}\right)=c_{g0}k$

其中，为K_non(ω)的逆函数；

其次，计算信号波数谱的修正因子C_non(k)：

C_non(k)＝V_a[Ω_non(k)]/V_a[Ω(k)]

其中，V_a[Ω_non(k)]为对V_a(ω)在ω＝Ω_non(k)处的插值处理结果；V_a[Ω(k)]为对V_a(ω)在ω＝Ω(k)处的插值处理结果；

再其次，计算考虑激励信号修正的信号波数谱V(k)：

V(k)＝V′(k)C_non(k)；

5)计算得到频偏修正的非频散距离域信号：对V(k)进行逆傅立叶变换得到非频散的距离域信号v(r)。

本发明的方法可补偿Lamb波信号中的频散效应，再压缩信号中因频散发生扩展和变形的各个波包，提高信号分辨率和信噪比。而且，在处理过程中对激励信号波数谱进行了修正，从而保持频散补偿前后信号波数成份不变，便于信号解释。

附图说明

图1是具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法的流程图；

图2是压电片P₁和P₂在铝板中的位置和A₀模式传感信号的传播路径示意图；

图3是激励信号；

图4是原始A₀模式传感信号；

图5是频散波数关系K(ω)和非频散波数关系曲线K_non(ω)；

图6是插值映射序列Ω_non(k)和Ω(k)；

图7是经具有频偏修正效果的时间-距离域映射方法处理后的A₀模式传感信号；

图8是经未考虑频偏修正的时间-距离域映射方法处理后的A₀模式传感信号。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式来对本发明作进一步地详细说明。

实施例1

本实施例采用2024铝板作为待测结构，尺寸为1m×1.5m×1.5mm。该结构材料参数见表1。在结构中布置有2个压电片P₁和P₂，在铝板结构中的位置如图2所示。下面将以Lamb波A₀模式传感信号为例给出本发明的频散补偿方法的实现过程。为了在结构中激发A₀模式为主的Lamb波监测信号，选择中心频率为100kHz的三波峰正弦调制信号作为激励波形，如图3所示。以P₁作为激励，P₂作为传感器，采集到的传感信号如图4，传感信号中每个波包的传播路径如图2所示。在图4显示的原始传感信号中，第一个波包为幅值较大的A₀模式直达信号，其时域宽度从原来的30μs(如图3所示)增大到60μs，波包形状不再对称，幅值也由于波包拉伸而下降，随着传播距离的增大这种频散效应表现得更严重，使得A₀模式边界反射信号发生了严重混叠，给信号分析增加了难度。

表12024铝板材料参数

密度(kg.m-3)	泊松比	弹性模量(Gpa)	厚度(mm)
				2780	0.33	73.1	1.5

本实施例的具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法，实现过程如图1所示，具体如下：

(1)根据表1中的材料参数，数值计算出A₀模式的频散波数关系K(ω)，如图5所示。中心频率为100kHz的A₀模式群速度c_g0测得为2.19km/s，计算得到非频散波数关系K_non(ω)，如图5所示。

(2)对原始频散信号v(t)进行傅立叶变换得到其频谱为V(ω)。

(3)由图5中的K(ω)，计算出插值映射序列Ω(k)，如图6所示。然后对V(ω)在ω＝Ω(k)处进行插值处理得到信号波数谱V′(k)。

(4)首先计算出插值映射序列Ω_non(k)(如图6所示)，求出对激励信号波数谱的修正因子C_non(k)后，计算得到考虑激励信号修正的信号波数谱V(k)。

(5)对V(k)进行逆傅立叶变换得到非频散的距离域信号v(r)，如图7所示，可看到v(r)中各个频散的A₀模式波包均得到了再压缩，波包形状得到恢复，原本混叠在一起的边界反射信号也能依次分辨，波包的距离域位置与图2给出的传播路径长度一致，而且每个波包与原始激励信号波包(如图3所示)类似，波峰数保持不变，这说明处理后信号没有发生频偏。图8为未考虑频偏修正的处理结果，虽然结果中各波包也得到了再压缩，但是每个波包的波峰数明显比原始激励信号波包(如图3所示)增多了，这说明处理结果发生了频偏现象，该现象给信号解释带来困扰，如参考文献3把该问题错误归因为插值处理误差。

Claims (1)

1.一种具有频偏修正效果的时间－距离域映射方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)求取频散波数和非频散波数关系

数值求解或实验测得Lamb波信号的频散波数关系K(ω)，并计算非频散波数关系K_non(ω)：

K_non(ω)＝ω/c_g0

其中，ω为角频率，c_g0为信号在中心频率处的群速度；

2)计算原始频散信号频谱：对原始频散信号v(t)进行傅立叶变换得到其频谱为V(ω)；

3)求取信号波数谱：

首先，根据K(ω)，计算出插值映射序列Ω(k)：

Ω(k)＝K^-1(ω)

其中，K^-1(ω)为K(ω)的逆函数。

其次，对V(ω)在ω＝Ω(k)处进行插值处理,得到信号波数谱V′(k)：

V′(k)＝V[Ω(k)]

其中,V[Ω(k)]为对V(ω)在ω＝Ω(k)处的插值处理结果；

4)修正激励信号波数谱:

首先，计算插值映射序列Ω_non(k)：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{non}}\left(k\right)=K_{\mathrm{non}}^{-1}\left(\mathrm{\ω}\right)=c_{g0}k$

其中，为K_non(ω)的逆函数；

其次，计算信号波数谱的修正因子C_non(k)：

C_non(k)＝V_a[Ω_non(k)]/V_a[Ω(k)]

其中，V_a[Ω_non(k)]为对V_a(ω)在ω＝Ω_non(k)处的插值处理结果；V_a[Ω(k)]为对V_a(ω)在ω＝Ω(k)处的插值处理结果；

再其次，计算考虑激励信号修正的信号波数谱V(k)：

V(k)＝V′(k)C_non(k)；

5)计算得到频偏修正的非频散距离域信号：对V(k)进行逆傅立叶变换得到非频散的距离域信号v(r)。