CN108872393B - 结构疲劳裂纹方向检测用非线性超声混频方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了结构疲劳裂纹方向检测用非线性超声混频方法，属于无损检测领域。该方法首先根据被测对象和非线性超声混频谐波条件，确定两基频波的模态、频率和入射角等检测参数；进行结构疲劳裂纹非线性超声混频检测；对各环形接收点处的检测信号进行连续小波变换，提取混频波的幅值，进行混频声场指向性分析；最后，根据反射混频波传播方向随疲劳裂纹方向的变化规律计算疲劳裂纹方向。
Description
技术领域
本发明涉及一种疲劳裂纹方向非线性超声检测方法，特别是基于混频波声场指向性的疲劳裂纹方向非线性超声混频检测方法。该方法适用于块体结构及板结构中疲劳裂纹方向检测，属于无损检测领域。
背景技术
疲劳裂纹是引发结构失效的主要原因之一，且不同方向裂纹对结构危害程度不同。当裂纹方向与结构承载面垂直时，在交变载荷作用下，即便微小的疲劳裂纹也可迅速扩展，导致结构断裂。因此，为消除安全隐患，保证设备安全平稳运行，迫切需要一种有效手段实现早期疲劳裂纹方向检测。
作为一种常规无损检测手段，超声波技术依据结构中的声传播特性，可实现结构表面及内部缺陷的快速、大范围检测，具有缺陷定位准确，成本低，使用方便等优点。根据声学特征不同，超声波检测技术可分为线性超声检测技术和非线性超声检测技术。
线性超声检测技术基于材料中传播的超声波在遇到缺陷时产生的反射或散射信号的幅值或相位等线性特征，可有效检测结构中的宏观缺陷。针对结构裂纹方向检测问题，已有学者利用阵列传感器采集超声散射信号，通过特定的信号处理方法提取出缺陷特征信息，实现裂纹检测及方向识别。例如，Wilcox P D等[Wilcox P D,Holmes C,Drinkwater BW.Advanced reflector characterization with ultrasonic phased arrays in NDEapplications.IEEE transactions on ultrasonics,ferroelectrics,and frequencycontrol,2007,54(8):1541-1550.]利用矢量全聚焦方法对相控阵探头采集到的全矩阵数据进行处理，根据裂纹缺陷的矢量场方向确定裂纹的方向。Zhang J等[Zhang J,Drinkwater B W,Wilcox PD.Defect characterization using an ultrasonic array tomeasure the scattering coefficient matrix.IEEE transactions on ultrasonics,ferroelectrics,and frequency control,2008,55(10):2254-2265.]利用相控阵探头采集的全矩阵数据进行全聚焦成像，实现裂纹的定位检测，并在此基础上，提取缺陷的散射系数矩阵，通过散射系数最大值确定裂纹方向。随后，焦敬品等[焦敬品,马婷,李光海,等.用于裂纹方向识别的超声散射系数分析方法研究[J].声学学报,2016,41(1):13-24.]采用主成分分析法研究了相控阵阵列中子阵列参数(如子阵列包含晶片数及相邻子阵列间隔晶片数)及探头位置对裂纹方向识别的影响，并优化出最佳的检测参数。以上研究表明，基于传感器阵列的线性超声检测技术可对宏观裂纹及其方向进行有效检测。然而，受结构内应力作用，疲劳裂纹往往处于闭合状态，线性超声检测方法很难实现疲劳裂纹检测。
非线性超声检测技术利用超声波在材料中传播时与传播介质或微损伤相互作用产生的非线性响应对材料早期损伤进行评价。根据检测原理不同，非线性超声检测方法可分为谐波法、混频法、振动声调制法和非线性谐振法等。其中，谐波法和混频法是应用较为广泛的非线性超声检测技术。
目前，学者们在结构疲劳裂纹谐波检测上已开展了大量卓有成效的研究。例如，Liu X F等[Liu X F,Bo L,Liu Y L,et al.Detection of micro-cracks usingnonlinear lamb waves based on the Duffing-Holmes system.Journal of Sound andVibration,2017,405:175-186.]将非线性Lamb波谐波法应用于板结构微裂纹检测，结果表明非线性系数随微裂纹长度的增加而增加。吴斌等[吴斌,颜丙生,何存富,等.AZ31镁合金早期力学性能退化非线性超声检测.航空材料学报,2011,31(1):87-92.]对AZ31镁合金中疲劳裂纹进行了非线性超声谐波检测，结果表明二次谐波非线性系数可用于材料疲劳退化表征。焦敬品等[焦敬品,李海平,吕洪涛等.超声波与不同方向微裂纹的非线性相互作用数值仿真.北京工业大学学报,2018,44(5):80-87.]进行了结构中微裂纹与超声波非线性相互作用的数值仿真研究，发展了一种基于谐波声场指向性的非线性超声检测方法。虽然谐波检测方法对于早期损伤具有较高的敏感性，但实验系统、探头和耦合剂等均可引发二次谐波的产生，这很难与早期损伤引入的谐波分量进行区分，从而对实验结果产生干扰。
非线性超声混频检测技术因具有频率、模态、相互作用角等灵活的选择性，可有效抑制系统非线性对检测结果的影响。依据两基频入射波的不同，非线性超声混频检测技术可分为体波混频及导波混频。
Jones G L等[Jones G L,Kobett D R.Interaction of elastic waves in anisotropic solid.The Journal of the Acoustical society of America,1963,35(1):5-10.]和Korneev V A等[Korneev V A,Nihei K T,Myer L R.Nonlinear interaction ofplane elastic waves.Lawrence Berkeley National Lab,CA,1998.]采用微扰法对非线性波动方程进行了求解，对各向同性固体中两不同模态体波的非线性相互作用进行了系统的理论分析，给出了混频波远场区散射场的数值解。同时，Korneev V A等[Korneev V A,
A.Possible second-order nonlinear interactions of plane waves in anelastic solid.The Journal of the Acoustical Society of America,2014,135(2):591-598.]详细列出了可发生混频效应的10种入射波组合及其产生条件(包括频率、相互作用角、散射角等参数)。基于以上理论，体波混频检测方法已广泛应用于结构早期损伤的无损检测中。例如，Courtney C R P等[Courtney C R P,Drinkwater B W,Neild S A,etal.Factors affecting the ultrasonic intermodulation crack detection techniqueusing bispectral analysis.NDT&E International,2008,41(3):223-234.]在同侧模式激励下利用共线混频技术对疲劳裂纹缺陷进行了检测，通过对接收信号进行双谱分析，实现了试件中疲劳裂纹有无的识别。Croxford A J等[Croxford A J,Wilcox P D,Drinkwater B W,et al.The use of non-collinear mixing for nonlinear ultrasonicdetection of plasticity and fatigue[J].The Journal of the Acoustical Societyof America,2009,126(5):EL117-EL122.]将非共线横波混频检测方法应用于结构塑性变形及疲劳损伤的无损检测中，结果表明该方法可有效抑制系统非线性对检测结果的影响。Blanloeuil P等[Blanloeuil P,Meziane A,Bacon C.2D finite element modeling ofthe non-collinear mixing method for detection and characterization of closedcracks.NDT&E International,2015,76(6):43-51.]采用二维有限元仿真的方法研究了两个斜入射横波与闭合裂纹的非线性相互作用，结果表明横波混频检测法可有效检测和定位结构中存在的闭合裂纹。针对板结构早期损伤检测问题，Furgason E S等[Furgason E S,Newhouse V L.Noncollinear three‐phonon interactions in a multimodestructure.Journal of Applied Physics,1974,45(5):1934-1936.]和Brower N G等[Brower N G,Mayer W G.Noncollinear three‐phonon interaction in an isotropicplate.Journal of Applied Physics,1978,49(5):2666-2668.]分别将体波混频的谐振条件应用于Lamb波混频，并对板结构中Lamb波混频进行了实验研究，结果表明体波混频谐振条件同样适用于Lamb波混频。Lee D J等[Lee D J,Cho Y,Li W.A feasibility study forLamb wave mixing nonlinear technique.AIP Conference Proceedings,2014,1581(1):662-666.]对板中不同频率A1和S0波进行了共线混频实验研究。实验结果表明A1波和S0波相互作用可产生差频A1模态Lamb波。Jiao J P等[Jiao J P,Meng X J,He C F,WuB.Nonlinear Lamb wave-mixing technique for micro-crack detection inplates.NDT&E International,2017,85:63-71.]进行了板中疲劳裂纹共线S0波混频检测方法研究，仿真和实验结果表明两S0波与疲劳裂纹相互作用可产生和频S0波，且该和频S0波可用于疲劳裂纹的定量评价。以上研究表明，非线性超声混频法对微裂纹具有较高的敏感性，可很好实现结构中疲劳裂纹检测。然而，目前国内外文献中鲜有利用非线性超声混频技术对疲劳裂纹方向进行研究的报道。
针对线性超声在疲劳裂纹检测上的局限性以及非线性超声混频法对早期损伤灵敏度高的特点，本发明提出一种基于混频波声场指向性的非线性超声混频检测方法。
发明内容
本发明的目的在于提出一种疲劳裂纹方向检测用的非线性超声方法，特别是基于混频波声场指向性的疲劳裂纹方向非线性超声混频检测方法。本方法通过对疲劳裂纹非线性超声横波混频或A0波混频检测中混频波声场指向性进行分析，根据反射混频波传播方向实现块体结构或板结构中疲劳裂纹方向检测。
本发明提出的一种用于疲劳裂纹方向检测的非线性超声混频方法，其特征在于：
各向同性介质中，两频率分别为f1、f2的弹性波在特定条件下与非线性源相互作用会产生频率为fg的混频波(和频波或差频波)。发生以上混频非线性效应的特定条件称为谐振条件，即
fg＝f1±f2 (1)
kg＝k1±k2 (2)
式中，k1、k2、kg分别为两基频入射波及混频波的波矢，“+”和“-”分别代表和频及差频情形。式(1)和(2)分别定义了两基频入射波发生混频效应产生混频波时频率及传播方向需满足的条件。图2给出了两基频入射波发生混频非线性效应时两基频入射波与混频波的波矢存在的几何关系。
式(1)和(2)的混频谐振条件可适用于体波混频及Lamb波混频。然而，对体波混频和Lamb波混频而言，该谐振条件的满足所依据的途径不同。体波混频谐振条件的满足依赖于横纵波传播速度的差异，而Lamb波混频谐振条件的满足则依赖于Lamb波的频散特性，如图3a-3b所示。
依据经典非线性混频理论，共有10种入射基频波组合可发生混频非线性作用产生对应的混频波[KorneevV A,
A.Possible second-ordernonlinearinteractions of plane waves in an elastic solid.The Journal of the AcousticalSociety ofAmerica,2014,135(2):591-598.]。其中，两横波相互作用产生和频纵波是应用最为广泛的混频检测技术之一。根据式(1)和(2)谐振条件及图2几何关系，表1列出了各向同性介质中两横波相互作用产生混频非线性效应的谐振条件，包括相互作用角α、散射角等ψ和频率比d。表中，横纵波波速之比η满足以下关系式
式中，v1、v2分别为横波的波速、纵波的波速。
表1两横波混频产生和频纵波的谐振条件
根据表1，图4a给出了铝中两横波混频相互作用产生和频纵波的谐振条件。当两入射横波以图4a所示的相互作用角α在非线性区域内相遇，二者将发生混频非线性作用产生沿散射角ψ传播的和频纵波。
Lamb波具有多模态和频散特性，使得Lamb波混频研究变得更加复杂。为此，仅考虑板结构中低阶Lamb波(A0波、S0波)之间的非线性相互作用，且两Lamb波产生的混频波也为低阶Lamb波。因此，共有三种情况的基频低阶Lamb波组合：两S0波混频、两A0波混频以及A0波与S0波的混频。根据图2的几何关系及式(1)和(2)，Lamb波混频的谐振条件为
(Ksum)2＝(K1)2+(K2)2+2K1K2cosα (4a)
(K2)2＝(K1)2+(Ksum)2-2K1Ksumcosψ (4b)
(Kdif)2＝(K1)2+(K2)2-2K1K2cosα (5a)
(K2)2＝(K1)2+(Kdif)2-2K1Kdifcosψ (5b)
式中，K1、K2为两基频Lamb波的波数，Ksum、Kdif分别为和频、差频Lamb波的波数。式(4)和式(5)分别给出了两Lamb波相互作用产生和频、差频Lamb波需要满足的谐振条件。其中，基频和混频Lamb波的波数分别为
式中，
分别为两基频Lamb波的相速度，
分别为和频、差频Lamb波的相速度。以上相速度从图3a中Lamb波相速度频散曲线获得。
根据式(4)和式(5)，两Lamb波相互作用产生和频、差频Lamb波时，其基频Lamb相互作用角α及混频波散射角ψ为
由式(7a)、(7b)和式(8a)、(8b)可知，基频Lamb波相互作用角α及混频波散射角ψ与两基频Lamb波及混频波的频率、相速度均相关，据此获得两Lamb波发生混频非线性效应的谐振条件。图4b给出了当激励频率f1为200kHz时两A0波发生混频效产生和频S0波的谐振条件。如果两列A0波以图4b)所示的相互作用角α发生相互作用，且作用区域存在非线性源，则会产生沿散射角ψ传播的和频S0波。
以上体波和Lamb波混频理论虽是在经典非线性理论的基础上获得，但该理论同样适用于非经典非线性源的混频检测。在谐振条件下，两基频入射波与疲劳裂纹相互作用可产生两列传播方向不同的混频波，即透射和反射混频波。对于横波混频，两传播方向不同的混频波分别为透射、反射和频纵波，LT、LR(如图5所示)；对于A0波混频，两传播方向不同的混频波分别为透射、反射和频S0波，S0T、S0R(如图6所示)。由图7和图8可知，随疲劳裂纹方向的改变，透射、反射混频波的传播方向呈现不同的变化规律：透射混频波LT或S0T的传播方向不发生变化，而反射混频波LR或S0R的传播方向以二倍于疲劳裂纹方向改变量的形式而发生变化。理论上，反射混频波传播方向ψLR或S0R与疲劳裂纹方向r的关系为
ψLR或S0R＝2r+90°-α/2+ψ (9)
透射及反射混频波的上述特性在实际疲劳裂纹检测中具有重要的应用价值。透射混频波传播方向不随疲劳裂纹方向变化而变化的特性使其用于指导接收探头的布置。
检测到的混频波作为两基频波相遇位置处存在非线性源的依据。
反射混频波传播方向随疲劳裂纹的规律性变化用于疲劳裂纹方向的检测。
本发明提出的疲劳裂纹方向非线性超声混频检测方法是通过以下步骤实现：
(1)根据混频谐振条件，确定非线性超声混频检测中两激励信号的频率f1、f2，以及发生混频效应时两基频声波的相互作用角α和混频波的散射角ψ。
(2)为使两不同频率的超声波同时到达疲劳裂纹，根据超声波在试件中的传播速度以及传播路程，计算两激励信号的时延。
(3)设置一圆环形接收点集，且该圆环形的圆心为疲劳裂纹中心，半径为R。在时域检测信号中，为区分混频波与其他频率模态信号，半径R需满足式(10)。其中，T为激励信号的时长。对于横波混频检测，v1、v2分别为横波波速、纵波波速；对于Lamb波混频检测，v1、v2分别为和频(f1+f2)A0、S0波的群速度。
(4)对每个接收点处采集的混频检测信号进行连续小波变换，获得对应的时频分布图。据此，提取出每个接收点检测信号中所蕴含混频分量的波形图。
(5)根据基频波和混频波(和频纵波或和频S0波)的传播速度及其传播路径，计算混频波的到达时刻。据此，从混频分量波形图中提取和频纵波或和频S0波的幅值，进而获得混频波的指向性图。
(6)由混频波的指向性图，获得反射和频纵波或和频S0波的传播方向ψLR或S0R，进一步结合公式(9)，计算疲劳裂纹的方向。
与现有检测方法相比，本发明具有以下优点：1)采用横波混频或A0波混频法对疲劳裂纹进行检测，获得混频波声场指向性图，再根据反射混频波传播方向与疲劳裂纹方向之间关系，可实现块体结构或板结构中疲劳裂纹方向的检测。2)与谐波检测方法相比，疲劳裂纹方向混频检测法具有激励频率、模态以及相互作用角的灵活选择性，可有效抑制系统非线性的影响。
附图说明
图1为结构疲劳裂纹方向检测用非线性超声混频方法流程图。
图2为混频非线性效应中的几何关系。
图3a为1mm厚铝板的相速度频散曲线。
图3b为1mm厚铝板的群速度频散曲线。
图4a为两横波相互作用的谐振条件。
图4b为两A0波混频产生和频S0波的谐振条件(激励频率f1＝200kHz)。
图5为不同方向疲劳裂纹时和频纵波的指向性图。
图6为不同方向疲劳裂纹时和频S0波的指向性图。
图7为疲劳裂纹方向对透射、反射和频纵波传播方向的影响。
图8为疲劳裂纹方向对透射、反射和频S0波传播方向的影响。
图9为两待测疲劳裂纹对应的和频纵波的指向性图。
图10为两待测疲劳裂纹对应的和频S0波的指向性图。
具体实施方式
下面结合图1～图10，以横波混频和A0波混频检测限元仿真为例，详细说明结构疲劳裂纹方向检测用非线性超声混频方法的实施过程。
采用Abaqus商业有限元分析软件，分别建立各含有两任意方向疲劳裂纹横波混频二维有限元模型和A0波混频三维有限元模型，进行横波混频检测以及A0波混频检测数值仿真。横波混频仿真模型中疲劳裂纹长度为15mm，方向为23°和52°；A0波混频仿真模型中疲劳裂纹长度为30mm，方向为13°和35°。
(一)块体结构疲劳裂纹方向检测
以下给出块体结构疲劳裂纹方向检测用横波混频检测方法的具体实施步骤。
(1)根据图4a为横波混频谐振条件，确定非线性超声混频检测中两激励信号的频率f1、f2分别为2.5MHz、1.5MHz，此时发生混频效应时两基频横波的相互作用角α及和频纵波的散射角ψ分别为127°、37°。激励信号为时长6μs的汉宁窗调制的正弦信号。
(2)采用相控阵声束偏转聚焦功能，控制两基频横波的入射角均为63.5°，相互作用角即为127°。通过调整两激励探头的距离，实现两基频入射横波的传播路径均经过疲劳裂纹，此时二者的传播距离相同。由于两不同频率横波传播速度相同，不需时延即可确保两不同频率横波同时到达疲劳裂纹。
(3)设置一圆环形接收点集，且该圆环的圆心为疲劳裂纹中心。在时域检测信号中，为区分混频波与其他频率模态信号，根据公式(10)，半径R选为30mm。
(4)对每个接收点处采集的横波混频检测信号进行连续小波变换，获得其对应的时频分布图。据此，提取出每个接收点检测信号中所蕴含的混频分量的波形图。
(5)根据基频横波及和频纵波的传播速度及其传播路径，计算和频纵波的到达时刻。据此，从混频分量波形图中提取和频纵波的幅值，进而获得和频纵波的指向性图，如图9所示。
(6)根据图9，两不同方向疲劳裂纹横波混频检测中，反射和频纵波传播方向ψLR分别为113.59°、165.80°。结合公式(9)，计算疲劳裂纹的方向分别为24.55°、50.65°，与疲劳裂纹实际角度吻合较好。
(二)板结构疲劳裂纹方向检测
以下给出板结构疲劳裂纹方向检测用A0波混频检测方法的具体实施步骤。
(1)根据图4b)A0波混频谐振条件，确定非线性超声混频检测中两激励信号的频率f1、f2分别为200kHz、300kHz，此时发生混频效应时两基频A0波的相互作用角α及和频S0波的散射角ψ分别为152.05°、101.08°。激励信号为时长30μs的汉宁窗调制的正弦信号。
(2)采用相控阵声束偏转聚焦功能，控制两基频A0波的入射角均为76.025°，相互作用角即为152.05°。通过调整两激励探头的距离，实现两基频入射A0波的传播路径均经过疲劳裂纹，此时二者的传播距离相同。根据图3b)中两不同频率A0波的传播速度，确定频率为300kHz的A0波的时延为12.16μs，以实现两不同频率A0波同时到达疲劳裂纹处。
(3)设置一圆环形接收点集，且该圆环的圆心为疲劳裂纹中心。在时域检测信号中，为区分混频波与其他频率模态信号，根据公式(10)，半径R选为143mm。
(4)对每个接收点处采集的A0波混频检测信号进行连续小波变换，获得其对应的时频分布图。据此，提取出每个接收点检测信号中所蕴含的混频分量的波形图。
(5)根据基频A0波及和频S0波的传播速度及其传播路径，计算和频S0波的到达时刻。据此，从混频分量波形图中提取和频S0波的幅值，进而获得和频S0波的指向性图，如图10所示。
(6)根据图10，两不同方向疲劳裂纹A0波混频检测中，反射和频S0波传播方向ψS0R分别为141.07°、183.35°。结合公式(9)，计算疲劳裂纹的方向分别为13.01°、34.15°，与疲劳裂纹实际角度吻合较好。
由以上两案例可知，对于块体结构以及板结构中疲劳裂纹方向检测问题，提出的非线性超声混频检测方法的流程基本一致。针对两不同结构，只需根据混频谐振条件，确定相应的模态、激励频率和相互作用角等检测参数后，进行非线性超声混频检测，通过混频声场指向性分析即可实现疲劳裂纹方向检测。两种结构中疲劳裂纹方向非线性超声混频检测结果与疲劳裂纹实际方向吻合较好，表明该方法可用于疲劳裂纹方向检测。
Claims (2)
1.结构疲劳裂纹方向检测用非线性超声混频方法，其特征在于：
各向同性介质中，两频率分别为f1、f2的弹性波在特定条件下与非线性源相互作用会产生频率为fg的混频波；发生以上混频非线性效应的特定条件称为谐振条件，即
fg＝f1±f2 (1)
kg＝k1±k2 (2)
式中，k1、k2、kg分别为两基频入射波及混频波的波矢，“+”和“-”分别代表和频及差频情形；式(1)和(2)分别定义了两基频入射波发生混频效应产生混频波时频率及传播方向需满足的条件；
式(1)和(2)的混频谐振条件可适用于体波混频及Lamb波混频；然而，对体波混频和Lamb波混频而言，该谐振条件的满足所依据的途径不同；体波混频谐振条件的满足依赖于横纵波传播速度的差异，而Lamb波混频谐振条件的满足则依赖于Lamb波的频散特性；
表1列出了各向同性介质中两横波相互作用产生混频非线性效应的谐振条件，包括相互作用角α、散射角等ψ和频率比d；表中，横纵波波速之比η满足以下关系式
式中，v1、v2分别为横波的波速、纵波的波速；
表1两横波混频产生和频纵波的谐振条件
Lamb波具有多模态和频散特性，使得Lamb波混频研究变得更加复杂；为此，仅考虑板结构中低阶Lamb波(A0波、S0波)之间的非线性相互作用，且两Lamb波产生的混频波也为低阶Lamb波；因此，共有三种情况的基频低阶Lamb波组合：两S0波混频、两A0波混频以及A0波与S0波的混频；Lamb波混频的谐振条件为
(Ksum)2＝(K1)2+(K2)2+2K1K2cosα (4a)
(K2)2＝(K1)2+(Ksum)2-2K1Ksumcosψ (4b)
(Kdif)2＝(K1)2+(K2)2-2K1K2cosα (5a)
(K2)2＝(K1)2+(Kdif)2-2K1Kdifcosψ (5b)
式中，K1、K2为两基频Lamb波的波数，Ksum、Kdif分别为和频、差频Lamb波的波数；式(4)和式(5)分别给出了两Lamb波相互作用产生和频、差频Lamb波需要满足的谐振条件；其中，基频和混频Lamb波的波数分别为
式中，
分别为两基频Lamb波的相速度，
分别为和频、差频Lamb波的相速度；
根据式(4)和式(5)，两Lamb波相互作用产生和频、差频Lamb波时，其基频Lamb相互作用角α及混频波散射角ψ为
由式(7a)、(7b)和式(8a)、(8b)可知，基频Lamb波相互作用角α及混频波散射角ψ与两基频Lamb波及混频波的频率、相速度均相关，据此获得两Lamb波发生混频非线性效应的谐振条件；
在谐振条件下，两基频入射波与疲劳裂纹相互作用可产生两列传播方向不同的混频波，即透射和反射混频波；对于横波混频，两传播方向不同的混频波分别为透射、反射和频纵波，LT、LR；对于A0波混频，两传播方向不同的混频波分别为透射、反射和频S0波，S0T、S0R；随疲劳裂纹方向的改变，透射、反射混频波的传播方向呈现不同的变化规律：透射混频波LT或S0T的传播方向不发生变化，而反射混频波LR或S0R的传播方向以二倍于疲劳裂纹方向改变量的形式而发生变化；反射混频波传播方向ψLR或S0R与疲劳裂纹方向r的关系为
ψLR或S0R＝2r+90°-α/2+ψ (9)
透射及反射混频波的上述特性在实际疲劳裂纹检测中具有重要的应用价值；透射混频波传播方向不随疲劳裂纹方向变化而变化的特性使其用于指导接收探头的布置；
检测到的混频波作为两基频波相遇位置处存在非线性源的依据；
反射混频波传播方向随疲劳裂纹的规律性变化用于疲劳裂纹方向的检测。
2.根据权利要求1所述的结构疲劳裂纹方向检测用非线性超声混频方法，其特征在于：本方法是通过以下步骤实现：
(1)根据混频谐振条件，确定非线性超声混频检测中两激励信号的频率f1、f2，以及发生混频效应时两基频声波的相互作用角α和混频波的散射角ψ；
(2)为使两不同频率的超声波同时到达疲劳裂纹，根据超声波在试件中的传播速度以及传播路程，计算两激励信号的时延；
(3)设置一圆环形接收点集，且该圆环形的圆心为疲劳裂纹中心，半径为R；在时域检测信号中，为区分混频波与其他频率模态信号，半径R需满足式(10)；其中，T为激励信号的时长；对于横波混频检测，v1、v2分别为横波波速、纵波波速；对于Lamb波混频检测，v1、v2分别为和频(f1+f2)A0、S0波的群速度；
(4)对每个接收点处采集的混频检测信号进行连续小波变换，获得对应的时频分布图；据此，提取出每个接收点检测信号中所蕴含混频分量的波形图；
(5)根据基频波和混频波的传播速度及其传播路径，计算混频波的到达时刻；据此，从混频分量波形图中提取和频纵波或和频S0波的幅值，进而获得混频波的指向性图；
(6)由混频波的指向性图，获得反射和频纵波或和频S0波的传播方向ψLR或S0R，进一步结合公式(9)，计算疲劳裂纹的方向。
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