CN107807176B - 一种频散Lamb波信号分辨率增强方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，属于Lamb波结构健康监测领域。该方法包括下列步骤：（1）获取Lamb波模式的频散波数曲线和非频散波数曲线；（2）求取Lamb波信号传播的传递函数；（3）计算得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号；（4）求取Lamb波距离域窄带激励信号；（5）计算得到距离延迟放大的距离域传感信号；（6）求取距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号。本发明在对Lamb波信号频散进行补偿，再压缩原始频散扩展的Lamb波信号波包的基础上，通过距离延迟放大进一步增大了Lamb波信号中近邻波包在距离域中的间隔，提高了Lamb波信号空间分辨率。

Description

一种频散Lamb波信号分辨率增强方法
技术领域
本发明涉及一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，属于Lamb波结构健康监测领域。
背景技术
结构健康监测技术利用集成在结构中的先进传感器，在线实时地获取与结构健康状况相关的信息，结合先进的信息处理方法和结构力学建模方法，提取特征参数，从而实现对结构健康状态的在线监测与评估。结构健康监测技术对于提高工程结构安全性、降低维护费用具有重要意义。Lamb波作为薄板类结构中的一种超声导波，其传播距离远并对结构内部和表面损伤均敏感，所以广泛应用于结构健康监测中。
在Lamb波结构健康监测领域，高分辨率损伤监测技术是当前研究的热点。Lamb波损伤监测分辨率很大程度上决定于Lamb波信号分辨率。然而在实际情况下，Lamb波信号分辨率常受到包括频散特性在内的Lamb波传播特性的影响。Lamb波频散特性是指其传播的相/群速度与频率相关，该特性使信号波包发生扩展变形，容易造成相邻波包发生混叠，从而降低了信号的分辨率。另一方面，如果Lamb波信号中两个相邻波包相隔过近，也容易造成两者的混叠，这主要是受限于非频散情况下Lamb波信号波包的自身分辨率。
目前针对频散Lamb波的信号分辨率增强处理方法一般分为频散补偿和激励信号优化这两类方法，其中频散补偿方法通过再压缩原始频散扩展的信号波包，激励信号优化方法则通过时间反转和脉冲压缩等处理方法使Lamb波信号波包宽度减小，最终达到增强Lamb波信号分辨率的目的。从现有资料来看，已提出的方法很少综合考虑频散补偿和Lamb波信号波包自身分辨率优化这两个方面来提高频散Lamb波信号分辨率，限制了信号分辨率的进一步提高。
发明内容
本发明提出了一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，该方法在对频散Lamb波信号进行频散补偿的基础上，通过调整信号距离延迟放大因子进一步增强Lamb波信号的分辨率。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，包括下列步骤：
(1)获取Lamb波模式的频散波数曲线和非频散波数曲线
通过理论计算或测量得到所选Lamb波模式的原始频散曲线K0(ω)，并计算得到非频散波数曲线其中ω和cg0分别为角频率和所选Lamb波模式在中心频率处的群速度；
(2)求取Lamb波信号传播的传递函数
利用结构中激励器和传感器，并通过脉冲或阶跃激励获取Lamb波脉冲响应时域信号h(t)，将Lamb波信号传播的传递函数H(ω)计算为H(ω)＝FT[h(t)]，其中FT[]表示傅里叶变换运算；
(3)计算得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号
对所述Lamb波信号传播的传递函数H(ω)进行频域插值处理，得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号h1(r)，其中r为距离变量；
(4)求取Lamb波距离域窄带激励信号
首先确定插值映射序列其中为Knon(ω)的逆函数；
然后计算Lamb波窄带激励频域信号Va(ω)＝FT[va(t)]，其中va(t)为Lamb波窄带激励时域信号；
接着将Lamb波距离域窄带激励信号计算为va(r)＝IFT{Va[Ωnon(ω)]}，其中IFT{}表示逆傅里叶变换运算；
(5)计算得到距离延迟放大的距离域传感信号
将距离延迟放大的距离域传感信号v1(r)计算为v1(r)＝va(r)*h1(r)，其中*表示卷积运算；
(6)求取距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号
对所述距离域传感信号v1(r)进行距离尺度变换，计算得到距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号v2(r)＝v1(m·r)，其中：m为距离延迟放大因子，并且m≥1，r为距离变量。
步骤(3)中计算得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号，包括以下步骤：
首先确定新的频散波数曲线K1(ω)＝K0(ω)/m，其中m为距离延迟放大因子，并且m≥1；
再将K1(ω)调整为K2(ω)＝K1(ω)-K1(ω0)+Knon(ω0)，其中ω0为中心角频率，K1(ω0)为频散波数曲线K1(ω)在ω0处的波数值，Knon(ω0)为非频散波数曲线Knon(ω)在ω0处的波数值；
然后计算插值映射序列其中为所述波数曲线K2(ω)的逆函数；
接着求取距离延迟放大了的Lamb波距离域脉冲响应信号h1(r)＝IFT{H[Ω2(ω)]}。
本发明的有益效果如下：
(1)本发明在对Lamb波信号频散进行补偿以再压缩原始频散扩展的Lamb波信号波包的基础上，通过放大距离延迟因子，增加了补偿后Lamb波距离域信号中近邻波包的距离间隔，进一步提高了Lamb波信号空间分辨率。
(2)本发明最后得到的高分辨率Lamb波距离域信号中波包的距离域位置与其实际传播距离一致，便于后续信号分析和处理。
附图说明
图1是实施例提供的频散Lamb波信号分辨率增强方法的实施流程。
图2是铝板结构中压电片的布置示意图。
图3是Lamb波时域窄带激励信号。
图4是原始频散的Lamb波A0模式传感信号图。
图5是计算得到的Lamb波A0模式原始频散波数曲线和非频散波数曲线图。
图6是Lamb波脉冲响应时域信号图。
图7是Lamb波A0模式新的频散波数曲线图。
图8是根据Lamb波A0模式新的频散波数曲线得到的插值映射序列图。
图9是距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号图。
图10是根据Lamb波A0模式非频散波数曲线得到的插值映射序列图。
图11是Lamb波距离域窄带激励信号图。
图12是距离延迟放大的距离域传感信号图。
图13是距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号图。
图14是对原始频散Lamb波A0模式传感信号进行未经距离延迟放大的频散补偿结果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本发明实施例中的附图，通过实施方式清楚、完整地描述本发明的技术方案，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于验证，本实施例采用LY21铝板结构，尺寸为1200mm×1000mm×1.5mm，材料参数见表1。
表1.铝板材料参数
厚度d(mm) 密度ρ(kg/m<sup>3</sup>) 泊松比μ 弹性模量E(GPa)
1.5 2780 0.33 73.1
铝板结构中布置两个压电片PA和PB分别作为激励和传感器，如图2所示。窄带激励时域信号va(t)选用中心频率为60kHz的三波峰正弦调制信号，如图3所示。利用传感器PB采集到的原始频散的Lamb波A0模式传感信号v1(t)如图4所示，可看到由于频散和信号波包自身分辨率的限制，除了时域位置在200μs附近频散扩展的直达波包外，其它边界反射波包则发生了严重混叠而无法分辨，这说明信号分辨率较低。
本实施例的频散Lamb波信号分辨率增强方法，包括下列步骤：
(1)获取Lamb波模式的频散波数曲线和非频散波数曲线
利用表1中的铝板材料参数计算得到A0模式的原始频散曲线K0(ω)。A0模式在中心频率为60kHz下的群速度cg0为1821.7m/s，由计算得到非频散波数曲线Knon(ω)。图5给出了计算出的K0(ω)和Knon(ω)。
(2)求取Lamb波信号传播的传递函数
在作为激励的PA上加载阶跃激励信号，利用传感器PB采集得到阶跃响应信号，进行求导后得到Lamb波脉冲响应时域信号h(t)，如图6所示。对h(t)进行傅里叶变换得到Lamb波信号传播的传递函数H(ω)。
(3)计算得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号
首先确定距离延迟放大因子m＝2.5，根据公式K1(ω)＝K0(ω)/m和K2(ω)＝K1(ω)-K1(ω0)+Knon(ω0)计算得到K2(ω)，如图7所示。
然后根据计算得到插值映射序列Ω2(ω)，如图8所示。
再由h1(r)＝IFT{H[Ω2(ω)]}计算出距离延迟放大了的Lamb波距离域脉冲响应信号h1(r)，如图9所示。
(4)求取Lamb波距离域窄带激励信号
由确定出插值映射序列Ωnon(ω)，如图10所示；
然后对va(t)进行傅里叶变换得到Lamb波窄带激励频域信号Va(ω)；
根据va(r)＝IFT{Va[Ωnon(ω)]}计算得到Lamb波距离域窄带激励信号va(r)，如图11所示。
(5)计算得到距离延迟放大的距离域传感信号
根据v1(r)＝va(r)*h1(r)，计算出距离延迟放大的距离域传感信号v1(r)，如图12所示。
(6)求取距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号
根据v2(r)＝v1(m·r)，对v1(r)进行距离尺度收缩，得到距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号v2(r)，如图13所示。
图14则为对原始频散信号v1(t)进行未经距离延迟放大处理的频散补偿结果v0(r)。对比图4和图14可知，经过频散补偿，图4所示的v1(t)中各个频散扩展的波包在图13所示的非频散距离域信号v0(r)中均得到了再压缩，可在v0(r)中明显区分出200-1000mm距离区间的四个A0模式波包。但值得注意的是，如图14中的两个虚线框内的信号所示，在后面1400mm附近的两个非频散近邻波包则由于自身分辨率的限制发生了混叠，在1800mm附近的两个近邻波包则严重混叠为一个波包，这说明频散补偿后的非频散距离域信号v0(r)仍需要进一步提高自身的分辨率。
对比图13和图14可知，v2(r)中每个波包得到了再压缩，而且通过距离延迟放大，使v0(r)中1400mm和1800mm附近原先严重混叠无法分辨的波包在v2(r)中均能有效分离和分辨出来，如图13中的两个虚线框内的信号所示，这说明利用本发明的方法在频散补偿的基础上，通过优化Lamb波信号波包自身分辨率，进一步增强了Lamb波信号的空间分辨率，而且每个波包位置与其传播距离分别对应，为后续信号分析和处理提高了便利。
本发明的基本原理是：在将频散Lamb波信号从时域变换到距离域以补偿Lamb波信号频散效应的基础上，对变换后的距离域信号进行距离延迟放大，使距离域信号中相邻非频散波包的距离域位置差值增大，从而降低相邻波包的混叠程度，进一步提高信号空间分辨率。最后，再恢复距离域信号的距离尺度，让波包的距离域位置与实际传播距离对应，为后续信号处理提供便利。

Claims (5)

1.一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，其特征在于，包括下列步骤：
(1)获取Lamb波模式的频散波数曲线和非频散波数曲线
通过理论计算或测量得到所选Lamb波模式的原始频散曲线K0(ω)，并计算得到非频散波数曲线其中ω和cg0分别为角频率和所选Lamb波模式在中心频率处的群速度；
(2)求取Lamb波信号传播的传递函数
利用结构中激励器和传感器，并通过脉冲或阶跃激励获取Lamb波脉冲响应时域信号h(t)，将Lamb波信号传播的传递函数H(ω)计算为H(ω)＝FT[h(t)]，其中FT[]表示傅里叶变换运算；
(3)计算得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号
对所述Lamb波信号传播的传递函数H(ω)进行频域插值处理，得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号h1(r)，其中r为距离变量；
(4)求取Lamb波距离域窄带激励信号
首先确定插值映射序列其中为Knon(ω)的逆函数；
然后计算Lamb波窄带激励频域信号Va(ω)＝FT[va(t)]，其中va(t)为Lamb波窄带激励时域信号；
接着将Lamb波距离域窄带激励信号计算为va(r)＝IFT{Va[Ωnon(ω)]}，其中IFT{}表示逆傅里叶变换运算；
(5)计算得到距离延迟放大的距离域传感信号
将距离延迟放大的距离域传感信号v1(r)计算为v1(r)＝va(r)*h1(r)，其中*表示卷积运算；
(6)求取距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号
对所述距离域传感信号v1(r)进行距离尺度变换，计算得到距离尺度恢复的高分辨率距离域传感信号v2(r)＝v1(m·r)，其中：m为距离延迟放大因子，并且m≥1，r为距离变量。
2.根据权利要求1所述的一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，其特征在于，步骤(2)中所述结构为铝板结构。
3.根据权利要求1所述的一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，其特征在于，步骤(2)中所述激励器为压电片PA。
4.根据权利要求1所述的一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，其特征在于，步骤(2)中所述传感器为压电片PB。
5.根据权利要求1所述的一种频散Lamb波信号分辨率增强方法，其特征在于，步骤(3)中所述计算得到距离延迟放大的Lamb波距离域脉冲响应信号，包括以下步骤：
首先确定新的频散波数曲线K1(ω)＝K0(ω)/m，其中m为距离延迟放大因子，并且m≥1；
再将K1(ω)调整为K2(ω)＝K1(ω)-K1(ω0)+Knon(ω0)，其中ω0为中心角频率，K1(ω0)为频散波数曲线K1(ω)在ω0处的波数值，Knon(ω0)为非频散波数曲线Knon(ω)在ω0处的波数值；
然后计算插值映射序列其中为所述波数曲线K2(ω)的逆函数；
接着求取距离延迟放大了的Lamb波距离域脉冲响应信号h1(r)＝IFT{H[Ω2(ω)]}。
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