CN110417695B - 多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计算法 - Google Patents

Abstract

多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计算法，涉及无线通信技术中的调制技术。发射机利用walsh码序列的正交特性将具有参考分集的参考信号和多个信息承载信号在同一个时隙上进行叠加得到传输信号，传输信号经过无线信道，受到多径衰落和加性高斯白噪声影响；接收机将被噪声破坏的参考信号进行平均以减轻噪声对参考信号的干扰，并将降噪后的平滑参考信号和信息承载信号相关后得到判决变量，对判决变量进行硬判决，从而获得信息估计比特；通过判决变量推导出所提出系统的理论BER，根据理论BER确定MCS‑DCSK‑RD系统的最佳参考分集数。可降低系统噪声、提高系统性能。

Description

多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计算法

技术领域

本发明涉及无线通信技术中的调制技术，尤其是涉及一种多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计算法。

背景技术

混沌信号在无线通信领域得到了广泛的研究，其固有的宽带特性和良好的相关性使它们成为扩频通信的良好候选者。因此，国内外学者提出了各种基于混沌的通信系统，其中一个重要的调制方案是差分混沌移位键控(Differential Chaos Shift Keying,DCSK)^[1]。DCSK 是一个非相干系统，接收器不需要获得信道状态信息(Channel State Information,CSI)，且在多径衰落信道上提供了优异的性能^[2,3]。然而，DCSK系统需要半个周的时间来传输参考信号，从而导致低数据率和低能量效率。此外，参考信号和信息承载信号被信道噪声破坏，这会降低DCSK系统的性能。因此，许多学者改进了DCSK方案，以提高数据速率并降低噪声。

为了提高传输数据率和能量效率，提出了基于walsh码序列的M-ary DCSK系统^[4]，利用 walsh码序列传输符号比特。但该方案需要射频延时电路，为了避免射频延时电路的使用，在M-ary DCSK基础上提出了广义码移DCSK(Generalized Code-Shifted DCSK,GCS-DCSK)^[5]，但该方案仅能使用沃尔什码矩阵的最多一半的沃尔什码序列来发送比特以确保信号子流之间的正交性。因此，一种多级码移位DCSK(Multilevel Code-Shifted DCSK,MCS-DCSK)^[6]方案被提出，该方案改善了GCS-DCSK系统的解调方案，提高了系统性能和沃尔什码的利用率，但信道噪声依旧极大降低了系统的性能。

为了减少叠加在参考和信息承载信号上的信道的噪声，DCSK的增强版本将每个参考信号由多个数据信号共享，并对接收到的信息承载信号求平均，以降低噪声并改善BER性能^[7]。降噪DCSK(noise reduction DCSK,NR-DCSK)^[8]系统使用复制参考序列并在接收器处平均复制品以降低噪声，但该方案使用时间分集，这降低了时间效率并且不适合于传输高数据比特率。同时，解调的相关持续时间减少，使得系统对由多径时间延迟引起的码间干扰(intersymbol interference,ISI)敏感。

参考文献：

[1]G.Kolumbán,B.Vizvári,W.Schwarz,and A.Abel,“Differential chaosshiftkeying:A robust coding for chaos communication,”in Proc.NDES,vol.96,1996,pp.87–92.

[2]G.Kolumban and G.Kis,“Multipath performance of fm-dcsk chaoticcommunications system,”in 2000IEEE International Symposium on Circuits andSystems. Emerging Technologies for the 21st Century.Proceedings(IEEE CatNo.00CH36353), vol.4.IEEE,2000,pp.433–436.

[3]R.Vali,S.Berber,and S.K.Nguang,“Accurate derivation of chaosbasedacquisition performance in a fading channel,”IEEE Transactions on WirelessCommunications,vol.11,no.2,pp.722–731,2011.

[4]G.Kis,“Performance analysis of chaotic communications systems,”Ph.D. dissertation,Budapest University of Technology of Economics,Budapest,Hungary, 2003.

[5]W.Xu,L.Wang,and G.Kolumbán,“A new data rate adaptioncommunicationsscheme for code-shifted differential chaos shift keyingmodulation,”International Journal of Bifurcation and Chaos,vol.22,no.08,p.1250201,2012.

[6]T.Huang,L.Wang,W.Xu,and F.C.Lau,“Multilevel code-shifteddifferential-chaos-shift-keying system,”IET communications,vol. 10,no.10,pp.1189–1195,2016.

[7]G.Kolumbán,Z.Jákó,and M.P.Kennedy,“Enhanced versions of dcskandfm-dcsk data transmission systems,”in ISCAS’99.Proceedings ofthe 1999IEEEInternational Symposium on Circuits and Systems VLSI(Cat.No.99CH36349),vol.4.IEEE, 1999,pp.475–478.

[8]G.Kaddoum and E.Soujeri,“Nr-dcsk:A noise reductiondifferentialchaos shift keying system,”IEEE Transactions on Circuits andSystemsII:Express Briefs, vol.63,no.7,pp.648–652,2016.

发明内容

本发明的目的在于针对现有的多级码移位差分混沌移位键控系统在无线信道下性能不佳等问题，提供可降低系统噪声、提高系统性能的一种多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集(MCS-DCSK-RD)设计算法。

本发明包括以下步骤：

1)发射机利用walsh码序列的正交特性将具有参考分集的参考信号和多个信息承载信号在同一个时隙上进行叠加得到传输信号e_k，传输信号e_k经过无线信道，受到多径衰落和加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise,AWGN)影响；

2)接收机将被噪声破坏的参考信号进行平均以减轻噪声对参考信号的干扰，并将降噪后的平滑参考信号和信息承载信号相关后得到判决变量，对判决变量进行硬判决，从而获得信息估计比特；

3)通过判决变量推导出所提出系统的理论BER，根据理论BER确定MCS-DCSK-RD系统的最佳参考分集数。

在步骤1)中，所述发射机利用walsh码序列的正交特性将具有参考分集的参考信号和多个信息承载信号在同一个时隙上进行叠加得到传输信号e_k的具体方法可为：

假定只考虑第一个传输符号，则MCS-DCSK-RD系统的离散形式的传输信号e_k可以表示为

其中，发送符号a_n∈{-1,+1}由信息比特b_n∈{0,1}映射而来，x＝[x₁,x₁,...,x_β]表示长度为β的混沌参考信号，

表示Kronecker product，

(m＝1,2,...,M)表示调制第m个参考信号的walsh码序列，

(n＝1,2,...,N)为调制第n个信息比特的walsh码序列，P 是walsh码序列的长度。

在步骤2)中，所述接收机将被噪声破坏的参考信号进行平均以减轻噪声对参考信号的干扰，并将降噪后的平滑参考信号和信息承载信号相关后得到判决变量，对判决变量进行硬判决，从而获得信息估计比特的具体方法可为：

接收机收到的受到信道干扰的接收信号r_k后，将接收信号r_k和walsh码序列相乘得到解调后的M个参考信号

(m＝1,2,...,M)和N个信息承载信号

(n＝1,2,...,N)，将参考信号

进行平均以得到平滑噪声后的平滑参考信号y_R[j]；将平滑参考信号y_R[j]分别和信息承载信号

相关得到各个信息比特的判决变量z_n,(n＝1,2,...,N)，根据判决变量得到估计比特。

在步骤3)中，所述通过判决变量推导出所提出系统的理论BER，再根据理论BER确定 MCS-DCSK-RD系统的最佳参考分集数的具体方法可为：

从推导出的所提出系统的BER公式可以看出，BER的值跟参考分集数有关：

为了获得最佳参考分集数，对于固定的发送比特数N、混沌信号长度β以及瞬时信噪比γ_b定义公式Ψ(M)：

由于性能达到最优时，BER的值最小，且erfc(·)是单调递减函数，因此，当Ψ(M)达到最大值时，即可得到最佳参考分集数。

本发明的有益效果为：本发明首先在发送端采用分集技术发送参考信号及其若干个复制版本(参考信号)，并在接收端对参考信号进行平均以减轻信道噪声对参考信号的干扰；接着推导出本算法在AWGN和多径瑞利信道上的理论BER，以确定参考分集的最佳数量，获得最佳的BER性能。结果表明，经过降噪以后的多级码移位差分混沌移位键控系统在AWGN和多径瑞利信道下都具有优良的性能。本发明使用参考分集有效降低信道噪声对参考信号的干扰，提高系统的性能，并通过推导BER公式确定最佳参考分集数，从而获得系统的最佳性能。

附图说明

图1为MCS-DCSK-RD系统的框图。

图2为函数Ψ(M)在AWGN和三路瑞利衰落信道的曲线图。发送比特N＝15,30,70，β＝ 40,

图3为MCS-DCSK-RD系统在AWGN和三路瑞利衰落信道上的理论和模拟BER结果曲线图。其中参考分集数量M＝2,3,15，N＝15，β＝160。

图4为在AWGN和三路瑞利衰落信道上的最佳MCS-DCSK-RD系统和MCS-DCSK系统之间的 BER性能比较曲线图。N＝15,70，β＝40。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明实施例的具体工作过程如下：

在发射机，假设用于调制第m个参考信号的walsh码序列为

(m＝1,2,...,M)，用于调制第n个信息比特的walsh码序列为

(n＝1,2,...,N)，其中P是walsh码序列的长度。因此，总的传输信号是参考信号和信息承载信号的总和，假定只考虑第一个传输符号，则MCS-DCSK-RD系统的离散形式的传输信号e_k可以表示为：

其中，发送符号a_n∈{-1,+1}由信息比特b_n∈{0,1}映射而来，

表示长度为β的混沌参考信号，本发明使用逻辑映射产生混沌参考信号：

j＝[1,2,...,β]，

表示Kronecker product，则在每个符号周期将发送Pβ长的混沌信号，即k＝1,2,...,Pβ，因此MCS-DCSK-RD系统的扩频因子为w＝Pβ。

假设传输信号在传输过程中受到多径衰落和AWGN干扰，则接收端接收到的接收信号可以表示为

其中L，α_l和τ_l分别表示信道的多径数，信道系数和第l路径的延迟，n_k表示AWGN，其均值为零，方差为N₀/2。此外，假设每个路径的信道系数遵循瑞利分布并且在符号周期内保持恒定。特别地，当L＝1，α_l＝1和τ_l＝0,时，信道为AWGN信道。

在接收机处，首先，利用沃尔什码矩阵的所有行彼此正交的固有特性从接收信号解调出参考信号

(m＝1,2,...,M)以及信息承载信号

(n＝1,2,...,N)，并对所有参考信号进行平均以进行噪声平滑得到平滑参考信号y_R[j]。则接收端的平滑参考信号和第n个比特的信息承载信号可以表示为：

然后将y_R[j]分别与

相关获得各个传输比特的判决变量，则第n个传输比特的判决变量可以表示为：

所有N个比特流都是独立的并且具有相同的错误概率，所以计算错误性能时只需计算其中一个比特。将公式(6)化简得：

类似地，第n个比特的信息承载信号可以简化为：

将公式(9)和(10)代入(8)可得判决变量为：

所以判决变量的期望和方差分别为：

其中E[·]和Var[·]分别是期望运算符和方差运算符，

是每比特的平均能量。

可以看到，使用中心极限定理，决策变量z_n近似为高斯变量，则MCS-DCSK-RD系统的BER 可以表示为：

其中，

是接收器每比特的瞬时SNR。本发明考虑L径独立同分布的瑞利衰落信道，则γ_b的概率密度函数(probability density function，PDF)可以表示为

其中，

是每条路径的平均接收SNR，且

特别地，当L＝1,

公式(14)可以得到MCS-DCSK-RD系统在AWGN信道上的BER性能。

由公式(14)可以知道，BER取决于分配给参考信号的walsh码序列数M。为了获得M的最佳值，对于固定的β,N和γ_b，定义以下函数Ψ(M)：

图2显示了当发送比特N＝15,30,70，β＝40，

时函数Ψ(M)在AWGN和三路瑞利衰落信道的曲线图。从图中可以看出，当N从0开始增加，Ψ(M)先逐渐增加达到最大值后减少，这主要是由于噪声减少和由参考分集引起的能量效率减小之间的相互作用产生的结果。由于 erfc(·)是单调递减函数，因此公式(14)中的BER随着Ψ(M)的增加而减小，则给定β,N和γ_b，当Ψ(M)达到最大值时，所提出系统的BER达到最小值。因此，所提出系统的最佳参考分集数等同于找出Ψ(M)最大值时所对应的M，其中M为正整数，且M≤N,N＞1。例如当β＝40，

时，在AWGN信道上，N＝15,30,70对应的Ψ(M)的最大值分别为 2.0912,2.3440,2.5894，相应的M分别为6,9,14。

本发明提供了一种多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计算法。为了更好地阐明其有效性，在此展示一些计算机仿真结果。除非另有说明，否则仿真中使用的衰落信道是三路瑞利衰落信道(L＝3),功率延迟分布设置如下:

τ₁＝0，τ₂＝2，τ₃＝4。

MCS-DCSK-RD系统在AWGN和三路瑞利衰落信道上的理论和仿真BER结果参见图3，其中参考分集数量M＝2,3,15，数据比特N＝15，β＝160。如图3所示，理论BER曲线和模拟曲线非常接近，这证实了公式(14)推导的准确性。

具有最佳参考分集数量的MCS-DCSK-RD(标记为“最佳MCS-DCSK-RD”)系统的性能曲线图参见图4，其中M随E_b/N₀变化，并且通过求解式(16)的最大值为每个E_b/N₀获得最佳的M 值。此外，图4比较了最佳MCS-DCSK-RD和MCS-DCSK系统在AWGN和三路瑞利衰落信道上的性能，两者都使用N＝15,70,β＝40。从图中可以看出，与MCS-DCSK系统相比，所提出的系统改善了 AWGN和多径瑞利衰落信道系统的性能。例如，在AWGN信道中，当BER水平为10^-4时，最佳 MCS-DCSK-RD系统相对于MCS-DCSK系统的性能增益接近3dB。在多径瑞利衰落信道中，最佳 MCS-DCSK-RD系统在BER水平为10^-3时优于MCS-DCSK系统约4dB。从图中还可以看出，随着传输比特数的增加，所提出的系统仍然具有性能增益(例如，当在AWGN信道上BER水平为10^-4时，N＝ 70相对于N＝15性能增益约为1dB)，而MCS-DCSK系统的性能几乎没有变化。这是因为随着传输比特增加，叠加在信号上的信道噪声增加，同时由参考分集引起的能量效率降低的影响减小。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本发明的多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计算法使用参考分集有效降低信道噪声对参考信号的干扰，提高系统的性能，并通过推导BER公式确定最佳参考分集数，从而获得系统的最佳性能。

Claims (4)

1.多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)发射机利用walsh码序列的正交特性将具有参考分集的参考信号和多个信息承载信号在同一个时隙上进行叠加得到传输信号e_k，传输信号e_k经过无线信道，受到多径衰落和加性高斯白噪声影响；

2)接收机将被噪声破坏的参考信号进行平均以减轻噪声对参考信号的干扰，并将降噪后的平滑参考信号和信息承载信号相乘累加后得到判决变量，对判决变量进行硬判决，从而获得信息估计比特；

3)通过判决变量推导出多级码移位差分混沌移位键控系统的理论误比特率BER，再根据理论BER确定多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集数。

2.如权利要求1所述多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计方法，其特征在于在步骤1)中，所述发射机利用walsh码序列的正交特性将具有参考分集的参考信号和多个信息承载信号在同一个时隙上进行叠加得到传输信号e_k的具体方法为：

假定只考虑第一个传输符号，则MCS-DCSK-RD系统的离散形式的传输信号e_k可以表示为

其中，发送符号a_n∈{-1,+1}由信息比特b_n∈{0,1}映射而来，x＝[x₁,x₁,...,x_β]表示长度为β的混沌参考信号，

表示Kronecker product，

(m＝1,2,...,M)表示调制第m个参考信号的walsh码序列，

(n＝1,2,...,N)为调制第n个信息比特的walsh码序列，P是walsh码序列的长度。

3.如权利要求1所述多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计方法，其特征在于在步骤2)中，所述接收机将被噪声破坏的参考信号进行平均以减轻噪声对参考信号的干扰，并将降噪后的平滑参考信号和信息承载信号相乘累加后得到判决变量，对判决变量进行硬判决，从而获得信息估计比特的具体方法为：

接收机收到的受到信道干扰的接收信号r_k后，将接收信号r_k和walsh码序列相乘得到解调后的M个参考信号

(m＝1,2,...,M)和N个信息承载信号

(n＝1,2,...,N)，将参考信号

进行平均以得到平滑噪声后的平滑参考信号y_R[j]；将平滑参考信号y_R[j]分别和信息承载信号

相乘累加得到各个信息比特的判决变量z_n,(n＝1,2,...,N)，根据判决变量得到估计比特。

4.如权利要求1所述多级码移位差分混沌移位键控系统的参考分集设计方法，其特征在于在步骤3)中，所述通过判决变量推导出所提出系统的理论BER，再根据理论BER确定MCS-DCSK-RD系统的最佳参考分集数的具体方法为：

从推导出的所提出系统的BER公式可以看出，BER的值跟参考分集数有关：

为了获得最佳参考分集数，对于固定的发送比特数N、混沌信号长度β以及瞬时信噪比γ_b定义公式Ψ(M)：

由于性能达到最优时，BER的值最小，且erfc(·)是单调递减函数，因此，当Ψ(M)达到最大值时，即可得到最佳参考分集数。

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