CN106341221B - 一种提高无线混沌通信系统性能的重复相关延迟键控方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种提高无线混沌通信系统性能的重复相关延迟键控方法，通过在相关延迟键控CDSK发射端增加一个开关，即重复相关延迟键控R‑CDSK的发射端在两个符号周期内，连续发送同一信息对应的混沌调制信号及其差分混沌调制信号，以及两者共同的参考混沌信号。该方法充分利用无线信道的时间分集，通过重复发送彼此差分的混沌调制信号，降低了传输的误比特率，从而有效提高CDSK的可靠性。此外，由于R‑CDSK发送的是承载信息的差分调制符号，因此提高了系统的安全通信性能。与已有方案相比，本发明以较低的复杂度，实现了比CDSK更可靠、比DCSK更安全的信息传输。

Description

一种提高无线混沌通信系统性能的重复相关延迟键控方法

技术领域

本发明面向无线混沌通信领域，提出了一种提高系统可靠性及安全性的改进型重复相关延迟键控调制方法。

背景技术

无线信道由于具有广播特性，因此信息传输易于受到恶意攻击及恶意窃听。混沌序列由于具有初值敏感性、非周期性、无限长等特点，在高安全性无线通信系统中得到了广泛的应用。将信号用混沌序列进行调制的技术可分为相干混沌调制和非相干混沌调制两类。其中，非相干混沌调制由于不需要在接收端采用复杂的混沌同步电路回复参考混沌信号，具有更强的实用性。

在现有的非相干混沌调制技术中，差分混沌相移键控(Differential ChaosShift Keying，DCSK)和相关延迟键控(Correlation Delay Shift Keying，CDSK)不需复杂的混沌同步技术，因其分别具有复杂度低及抗噪性能好等优点，成为实际高安全性混沌通信系统的调制方案。

DCSK是为了解决信道不理想和门限偏移问题而提出来的非相干混沌键控调制技术，然而，DCSK技术发送的每比特能量不稳定并且非零方差的出现导致解调端估计判决速率受到限制。文献“Q.Ding,J.N.Wang,Design of frequency-modulated correlationdelay shift keying chaotic communication system[J],IET Communications,5(7),2011,901-905”和“F.Lau,K.Y.Cheong,C.K.Tse,Permutation-based DCSK and multiple-access DCSK systems[J],IEEE Transactions on Circuits and Systems I:Fundamental Theory and Applications,50(6),2003,733-742”提出的频率调制混沌差分键控调制技术(Frequency Modulation DCSK，FM-DCSK)和基于排列的混沌差分键控调制技术(Permutation-based DCSK，P-DCSK)仍未能解决系统安全性能较差的问题发。

为了提高DCSK的安全性、宽带利用率和传信率，文献“M.Sushchik,L.S.Tsimring,A.R.Volkovskii,Performance analysis of correlation-based communicationschemes utilizing chaos[J],IEEE Transactions on Circuits and Systems I:Fundamental Theory and Applications,47(12),2000,1684-1691”提出了CDSK系统，其收发信机分别如图1和图2所示。该调制方式将DCSK系统在发射端的开关换成了加法器，发射混沌信号和携带数据信息的信号的叠加信号，提高了宽带利用率及安全性能。然而，加法器的使用导致接收端相关运算后判决干扰较大，系统误码率性能较DCSK系统差。为此，文献“C.H.Jin,H.G.Ryu,Design of chaotic CDSK modulation system using differentchaotic maps[C],15th International Conference on Advanced CommunicationTechnology(ICACT),IEEE,2013,222-226”尝试将不同的混沌图样应用于CDSK系统中，文献“W.M.Tam,F.Lau,C.K.Tse,Generalized correlation-delay-shift-keying scheme fornoncoherent chaos-based communication systems[J],IEEE Transactions onCircuits and Systems I:Regular Papers,53(3),2006,712-721”采用通用相关延迟键控技术减小解调端的不确定性，提高误比特性能。然而，该系统却需要增加延时单元和乘法器，硬件复杂度极大提升。文献“Q.Ding,J.N.Wang,Design of frequency-modulatedcorrelation delay shift keying chaotic communication system[J],IETCommunications,5(7),2011,901-905”将频率调制和CDSK结合，提出了频率调制混沌差分键控调制技术(Frequency Modulation CDSK，FM-CDSK)，提高了安全性能和传输速率，但其误比特性能较差。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出一种提高无线混沌通信系统性能的重复相关延迟键控(Repeated Coherent Delay Shift Keying,R-CDSK)方法。

一种提高无线混沌通信系统性能的重复相关延迟键控方法，通过在相关延迟键控CDSK发射端增加一个开关，即重复相关延迟键控R-CDSK的发射端在两个符号周期内，在第一个符号周期内发送同一信息的混沌调制信号与参考混沌信号的和信号，在第二个符号周期内发送同一信息的混沌调制信号与参考混沌信号的差信号。

优选地，R-CDSK的发射端执行R-CDSK调制，继而传输混沌调制信号和参考混沌信号的线性运算符号；且对于同一信息比特，R-CDSK发射端通过采用开关进行控制，连续两次发送代表同一比特信息的差分调制符号：第一次是参考混沌信号和混沌调制信号的和，第二次是两者之差，其数学表达式如下：

式中：S_i和S_i'分别表示参考混沌信号与混沌调制信号的和项与差项，它们将在信道上先后分别发送；i表示信息序列的序号；d_k表示待传输的信息比特；x_i表示第i个混沌序列；x_i-L表示第i-L个混沌序列；

即对应于同一个信息比特，采用R-CDSK的发射端将分别发送混沌调制信号与参考混沌序列的和信号与差信号，在差分符号的传输过程中，参考混沌信号保持不变。

优选地，在无线信道传输时，信号承受乘性衰落和加性噪声，在R-CDSK的接收端，令h表示平坦慢衰落信道的信道衰落因子，则基于式(1)，接收信号表示为：

其中r_i和r_i'表示接收到的符号，它们分别与S_i和S'_i对应，平坦慢衰落信道中，h在一个码元周期内不变，ξ_i和ξ_i'都表示在加性高斯白噪声(Additive White GaussianNoise，AWGN)信道中的加性噪声，并且它们的方差为σ²、双边功率谱密度为N₀/2。

优选地，为了能够对R-CDSK的误比特率可靠性能、安全性能进行判断，还包括对R-CDSK接收端进行确定：

接收机符号判决因子表示为：

将式(2)代入到式(3)中，得：

Q r_i-r_i'＝(hx_i+hd_kx_i-L+ξ_i)-(hx_i-hd_kx_i-L+ξ'_i)＝2hd_kx_i-L+ξ_i-ξ'_i

r_i-L+r’_i-L＝(hx_i-L+hd_kx_i-2L+ξ_i-L)+(hx_i-L-hd_kx_i-2L+ξ'_i-L)＝2hx_i-L+ξ_i-L+ξ'_i-L

M表示混沌序列长度；设ξ”表示加性高斯变量的和或者差，即ξ_i-L+ξ’_i-L或ξ-ξ_i'；由于ξ_i-L与ξ’_i-L、ξ与ξ_i'彼此独立，根据高斯分布的线性特性，ξ”的方差为2σ²；在只存在AWGN的信道中，衰落因子h＝1，此时公式(4)被简化为：

依据式(1)-式(5)，搭建仿真平台，实现对R-CDSK的误比特率可靠性能、安全性能的判断。

该方法通过在CDSK发射端添加一个开关，R-CDSK发射端在两个符号周期内，连续发送同一信息对应的混沌调制信号及其差分混沌调制信号，以及两者共同的参考混沌信号。该方法充分利用无线信道的时间分集，通过重复发送彼此差分的混沌调制信号，降低了传输的误比特率，从而有效提高CDSK的可靠性。此外，由于R-CDSK发送的是承载信息的差分调制符号，因此提高了系统的安全通信性能。与已有方案相比，本发明以较低的复杂度，实现了比CDSK更可靠、比DCSK更安全的信息传输。

附图说明

图1是CDSK调制示意图。

图2是CDSK解调示意图。

图3是R-CDSK调制示意图。

图4是R-CDSK解调示意图。

图5是AWGN信道R-CDSK与CDSK、DCSK误比特率性能比较比较图。

图6是Nakagami-m(m＝2)信道R-CDSK与CDSK、DCSK误比特率性能比较比较图。

图7是R-CDSK在不同扩展因子(即混沌序列长度M)下的误比特率性能比较图。

图8是R-CDSK、CDSK和DCSK调制的时域波形示意图。

图9是频域的DCSK平方调制波形示意图；其中，M＝16。

图10是频域的R-CDSK平方调制波形示意图；其中，M＝16。

图11是窃信者模拟攻击下R-CDSK、CDSK和DCSK系统的误比特性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的实施方式并不限于此。

如图3所示，R-CDSK的发射机继续传输混沌调制信号和参考混沌信号的线性运算符号。与CDSK不同的是，对于同一信息比特，R-CDSK发射端通过采用开关进行控制，连续两次发送代表同一比特信息的差分调制符号：第一次是参考混沌信号和混沌调制信号的和，第二次是两者之差，其数学表达式如下：

式中：S_i和S_i'分别表示参考混沌信号与混沌调制信号的和项与差项，它们将在信道上先后分别发送；d_k表示待传输的信息比特；x_i表示第i个混沌序列；x_i-L表示第i-L个混沌序列。

由上可见，对应于同一个信息比特，采用R-CDSK调制方案的发射端将分别发送混沌调制信号与参考混沌序列的和信号与差信号。在差分符号的传输过程中，参考混沌信号保持不变。

在接收端，R-CDSK解调方案如图4所示。在图4中，r_i和r_i'表示接收到的符号，它们分别与S_i和S_i'对应。在无线信道传输时，信号承受乘性衰落和加性噪声，令h表示平坦慢衰落信道的信道衰落因子，则基于式(1)，接收信号可表示为：

式中：平坦慢衰落信道中，h在一个码元周期内不变，ξ_i和ξ_i'都表示在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道中的加性噪声，并且它们的方差为σ²、双边功率谱密度为N₀/2。

接收机符号判决因子表示为：

将式(2)代入到式(3)中，得：

Q r_i-r_i'＝(hx_i+hd_kx_i-L+ξ_i)-(hx_i-hd_kx_i-L+ξ'_i)＝2hd_kx_i-L+ξ_i-ξ'_i

r_i-L+r’_i-L＝(hx_i-L+hd_kx_i-2L+ξ_i-L)+(hx_i-L-hd_kx_i-2L+ξ'_i-L)＝2hx_i-L+ξ_i-L+ξ'_i-L

M表示混沌序列长度；设ξ”表示加性高斯变量的和或者差，即ξ_i-L+ξ’_i-L或ξ-ξ_i'；由于ξ_i-L与ξ’_i-L、ξ与ξ_i'彼此独立，根据高斯分布的线性特性，ξ”的方差为2σ²；在只存在AWGN的信道中，衰落因子h＝1，此时公式(4)被简化为：

依据式(1)-式(5)，我们搭建了仿真平台，对R-CDSK的误比特率可靠性能、安全性能与CDSK、DCSK方案进行了比较。具体结果如下所述。

误比特率可靠性能比较

首先，本实施例比较了AWGN信道下R-CDSK、CDSK与DCSK系统的误比特性能。图中，M表示所使用的混沌序列长度。从图中可观察得到：在DCSK和R-CDSK的M分别取16、128及CDSK的M取32、256时，R-CDSK系统的误比特性能优于CDSK系统，与DCSK系统性能极为相近。

然后，本实施例比较了Nakagami衰落信道R-CDSK、CDSK与DCSK系统的误比特性能，其中，Nakagami衰落因子m取值为2。从图5中可以看到，在衰落信道中，R-CDSK系统的误比特性能与DCSK系统相近，优于CDSK系统。从图6中可以观察得到：R-CDSK系统抗信道衰落能力优于DCSK系统。其原因在于：混沌信号带来的不确定性和噪声干扰带来的不确定性，因重复发送差分信号而降低了由此带来的信号干扰，在衰落信道中，R-CDSK系统的干扰抑制效应更为显著。

最后，本实施例考虑不同的扩展因子M，也就是每比特信息对应调制所需混沌序列长度，对R-CDSK系统误比特性能的影响。由图7，R-CDSK系统中，对应于某M，存在最佳误比特性能。比如，在E_b/N₀＝13dB时，R-CDSK系统在M≈5的时候达到最佳误比特性能。

依据图5-图7，可得到以下结论：

1、在衰落信道中，R-CDSK调制方案的误比特率性能由于CDSK和DCSK，在AWGN信道中，R-CDSK的误比特率性能与DCSK相近，优于CDSK。

2、R-CDSK的误比特率性能与混沌序列长度M有关，可借由传输训练序列，如图7，依据训练序列的误比特率性能曲线选取M值，优化R-CDSK系统的误比特率性能。

安全性能分析

本实施例将通过时域波形、频域分析和模拟窃信者攻击的方法来检验R-CDSK系统的安全性能，并将其与CDSK或DCSK系统的安全性能进行比较。

首先，假设每单位时间传输一组信息，四个单位时间后的传输信号波形如图8所示。与CDSK和R-CDSK相比，DCSK信号波形具有规律性，具有重复波形和反相波形的存在，从而导致其易于被窃信者获得关键参数信息从而窃听到传输内容。因此，R-CDSK和CDSK安全性能优于DCSK。

然后，本实施例对调制信号进行离散傅立叶变换，从而可得频域波形。如式(6)所示，对传输信号s_i进行离散傅立叶变换，可得：

本实施例将10个比特的R-CDSK和CDSK系统信号样本进行离散傅里叶变换，并将傅里叶变换后的波形进行平方运算后，从图9中可以观察到：窃信者可获取DCSK系统比特速率的奇频率，从而获得调制器关键参数，最终解调截获信息。与此相反，从图10中可以观察到：R-CDSK调制波形随机性较强；因此窃信者难以截获R-CDSK调制的信息。

最后，本实施例检验了假设有窃信者试图窃取信息时，窃信者的误比特率。假设窃信者根据无线信道广播特征来窃取通信内容，那么依据用离散傅里叶变换，窃信者可获取DCSK调制信号。在此之后，只要在相邻符号间进行相关运算就能以令人满意的误比特率恢复传输内容。相反的，R-CDSK和CDSK调制信号随机类噪声的特点使得它们难以被辨识出来，而无法辨识的调制方式使得接收到的信号很难被正确解调从而导致极高误比特率。如图11所示，同样可以得出结论：R-CDSK系统安全性能比DCSK系统更佳。

与目前方法以更换或是增加运算器件来实现CDSK及DCSK性能改进不同的是，本发明仅在CDSK发射端增加一个开关，通过连续发送差分信号提高CDSK的可靠性，同时兼具优于DCSK的较高安全性。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种提高无线混沌通信系统性能的重复相关延迟键控方法，其特征在于，通过在相关延迟键控CDSK发射端增加一个开关，即重复相关延迟键控R-CDSK的发射端在第一个符号周期内发送同一信息的混沌调制信号与参考混沌信号的和信号，在第二个符号周期内发送同一信息的混沌调制信号与参考混沌信号的差信号。

2.根据权利要求1所述的的重复相关延迟键控方法，其特征在于，R-CDSK的发射端执行重复相关延迟键控调制，并继而传输混沌调制信号和参考混沌信号的线性运算符号；且对于同一信息比特，R-CDSK发射端通过采用开关进行控制，连续两次发送代表同一比特信息的差分调制符号：第一次是参考混沌信号和混沌调制信号的和，第二次是两者之差，其数学表达式如下：

式中：S_i和S′_i分别表示参考混沌信号与混沌调制信号的和项与差项，它们将在信道上先后分别发送；i表示信息序列的序号；d_k表示待传输的信息比特；x_i表示第i个混沌序列；x_i-L表示第i-L个混沌序列；

即对应于同一个信息比特，采用R-CDSK的发射端将分别发送混沌调制信号与参考混沌序列的和信号与差信号，在差分符号的传输过程中，参考混沌信号保持不变。

3.根据权利要求2所述的的重复相关延迟键控方法，其特征在于，在无线信道传输时，信号承受乘性衰落和加性噪声，在R-CDSK的接收端，令h表示平坦慢衰落信道的信道衰落因子，则基于式(1)，接收信号表示为：

其中r_i和r′_i表示接收到的符号，它们分别与S_i和S′_i对应，平坦慢衰落信道中，h在一个码元周期内不变，ξ_i和ξ′_i都表示在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道中的加性噪声，并且它们的方差为σ²、双边功率谱密度为N₀/2。

4.根据权利要求3所述的重复相关延迟键控方法，其特征在于，为了能够对R-CDSK的误比特率可靠性能、安全性能进行判断，还包括对R-CDSK接收端进行确定：

接收机符号判决因子表示为：

将式(2)代入到式(3)中，得：

r_i-r′_i＝(hx_i+hd_kx_i-L+ξ_i)-(hx_i-hd_kx_i-L+ξ'_i)＝2hd_kx_i-L+ξ_i-ξ'_i

r_i-L+r′_i-L＝(hx_i-L+hd_kx_i-2L+ξ_i-L)+(hx_i-L-hd_kx_i-2L+ξ'_i-L)＝2hx_i-L+ξ_i-L+ξ'_i-L

M表示混沌序列长度；设ξ”表示加性高斯变量的和或者差，即ξ_i-L+ξ′_i-L或ξ-ξ′_i；由于ξ_i-L与ξ′_i-L、ξ与ξ′_i彼此独立，根据高斯分布的线性特性，ξ”的方差为2σ²；在只存在AWGN的信道中，衰落因子h＝1，此时公式(4)被简化为：

依据式(1)-式(5)，搭建仿真平台，实现对R-CDSK的误比特率可靠性能、安全性能的判断。