CN109039966A

CN109039966A - 一种基于判决反馈、低复杂度的gfsk信号的解调方法

Info

Publication number: CN109039966A
Application number: CN201810861795.3A
Authority: CN
Inventors: 车小林
Original assignee: Shanghai Huahong Integrated Circuit Co Ltd
Current assignee: Shanghai Huahong Integrated Circuit Co Ltd
Priority date: 2018-08-01
Filing date: 2018-08-01
Publication date: 2018-12-18
Anticipated expiration: 2038-08-01
Also published as: CN109039966B

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，公开了一种基于判决反馈、低复杂度的高斯频移键控(GFSK)信号的解调方法。根据GFSK信号的表达式，对GFSK信号的相位进行近似，忽略相邻符号间的相位干扰，得到简化的GFSK信号的表达式；基于判决反馈原理，接收信号当前的采样值中，抵消已经检测的符号，得到与当前传输数据符号相关的信号；根据该信号，判决当前信号所传输的数据符号。与传统的差分解调、判决反馈差分解调、极大似然非相干解调相比，本发明的GFSK解调方法具有较高的性能，计算复杂度仅需两个乘法；当GFSK信号的调制指数为0.5时，本发明的GFSK解调方法不需要乘法计算，直接根据GFSK信号的实部或虚部判决数据符号；因此，本发明的GFSK解调方法非常适于数字集成电路实现。

Description

一种基于判决反馈、低复杂度的GFSK信号的解调方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，特别涉及一种基于判决反馈、低复杂度的高斯频移键控(GFSK)信号的解调方法。

背景技术

高斯频移键控(GFSK)是一种连续相位频率调制。与通常的频率调制不同的是，GFSK调制时，将发射数据符号通过一个高斯滤波器；这样两个不同频率之间的转换是连续的，从而限制了调制信号的频谱带宽。GFSK信号的幅度是恒定的，可以显著地降低发射机对功率放大器的线性度要求。GFSK调制广泛应用于低功耗传输和物联网领域，如蓝牙(Bluetooth)、低功耗蓝牙(Bluetooth Low Energy，BLE)[1]等。

GFSK解调方法是基于GFSK调制的数字通信系统一项关键技术，其性能和结构决定了接收机的灵敏度和数字集成电路实现的复杂度。传统差分解调方法[2]的复杂度比较低，然而该方法的接收性能相对较差。在此基础上，Sukkyun Hong等设计了判决反馈差分解调方法[3]，与差分解调相比，判决反馈差分解调对接收性能有0.5dB的改善。何津津等设计了一种非相干的极大似然解调方法[4][5]，显著地改善了接收机性能；然而，解调过程需要迭代计算，迭代因子的选择会影响解调性能。

以下给出检索的相关文献：

[1]Bluetooth Core Specification v4.2,Bluetooth SIG,2014

[2]M.Silva Pereira,J.Caldinhas Vaz,C.Azeredo Leme,J.T.de Sousa and,“A170 μA All-Digital GFSK Demodulator With Rejection of Low SNR Packets forBluetooth-LE,”IEEE Microwave and Wireless Components Letters,vol.26,pp.452–454,June 2016

[3]Sukkyun Hong and Yong Hwan Lee,“Fractionally-Spaced DifferentialDetection of GFSK Signals with Small h,”IEICE transactions oncommunications.vol.E84-B,pp.3226-3234,Dec 2001.

[4]Jinjin He,Jian Cui,Lianxing Yang and Zhongfeng Wang,“A low-complexity high-performance noncoherent receiver for GFSK signals,”inProc.IEEE International Symposium on Circuits and Systems,pp.1256–1259,2008

[5]何津津；崔健；杨莲兴,一种低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法,CN101047677A,2007.10.03

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于判决反馈、低复杂度的GFSK解调方法。

为了解决上述问题，本发明的GFSK解调方法包括三个步骤：

步骤1、根据GFSK信号的表达式，对GFSK信号的相位进行近似，忽略相邻符号间的相位干扰，得到简化的GFSK信号表达式。

复基带GFSK信号可以表示为

其中E_b是每比特信息的能量；T是符号周期；h是GFSK调制指数，BLE中0.45≤h≤0.55；α(k)是发射的数据符号，α(k)∈{-1，+1}是发射二进制信息序列的映射；q(t)是高斯脉冲的积分，其表达式如下

其中BT是带宽与符号的乘积，BLE中BT＝0.5，B是高斯脉冲的-3dB带宽。

当L足够大时，g(t)＝g(LT-t)；q(LT)＝0.5；q(t)+q(LT-t)＝0.5；BLE中L＝3足够建模g(t)所带来的符号间干扰。因此在时刻nT的采样值可以表示为

接收信号在nT时刻的采样值可以表示为

其中N(nT)是复加性高斯白噪声的采样，T为采样周期即符号周期，A为信道衰减系数。

步骤2、基于判决反馈原理，接收信号当前的采样值中，抵消掉已经检测的数据符号，得到与当前数据符号相关的信号。

在时刻nT，设数据符号α(k)(k＝0,…,n-3)已经判决，判决结果为，在r(nT)中，利用已经获得的抵消掉α(k)(k＝0,…,n-3)。设

上式中，假设数据符号α(k)(k＝0,…,n-3)已经被正确判决。因此，可以根据x(nT)的符号判决α(n-2)。此外，为了便于数字电路实现，x(nT)可以进一步表示为

和可以通过查表求得。

步骤3、根据判决反馈抵消之后所得到的信号，判决当前信号所传输的数据符号。

可以根据式(8)和(9)中x(nT)的得到α(n-2)的判决结果，如下式所示

从以上描述可以看出，本发明的GFSK解调方法，通过对GFSK信号的相位进行近似，忽略相邻符号间的相位干扰，得到简化的GFSK信号的表达式；基于判决反馈原理，接收信号当前的采样值中，抵消已经检测的符号，得到与当前传输数据符号相关的信号；根据该信号，判决当前信号所传输的数据符号。本发明的GFSK解调方法计算仅需两个乘法，复杂度相对比较低。因此，本发明的GFSK解调方法非常适于数字电路实现，有利于减小电路的面积和功耗。

附图说明

图1为高斯脉冲的波形；

图2为高斯脉冲积分的波形；

图3所示为GFSK解调方法的性能曲线；

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

GFSK调制信号的复基带形式可以表示为

其中E_b是每比特信息的能量；T是符号周期；h是GFSK调制指数，BLE中0.45≤h≤0.55，通常选择h＝0.5；α(k)是发射的数据符号，α(k)∈{-1，+1}是发射二进制信息序列的映射；q(t)是高斯脉冲的积分，其表达式如下

其中BT是带宽与符号的乘积，BLE中BT＝0.5，B是高斯脉冲的-3dB带宽。g(t)的波形如图1所示，q(t)的波形如图2所示。

当L足够大时，g(t)＝g(LT-t)；q(LT)＝0.5；q(t)+q(LT-t)＝0.5；BLE中L＝3足够建模g(t)所带来的符号间干扰。因此，在时刻nT的采样值可以表示为

接收信号在nT时刻的采样值可以表示为

在时刻nT，数据符号α(k)(k＝0,…,n-3)已经判决，设判决结果为在r(nT)中，利用已经获得的抵消掉α(k)(k＝0,…,n-3)。设

和可以通过查表求得。实际上h可以用近似表示：由于的取值为+1或-1，那么正余弦表的大小为M，如表1所示。

表1.正弦余弦表

Index	cos	sin
			0	1	0
1	cos(Pπ/M)	sin(Pπ/M)
			2	cos(2Pπ/M)	sin(2Pπ/M)
……	……	……
			M-1	cos((M-1)Pπ/M)	sin((M-1)Pπ/M)

当index＝M,…,2M-1，利用余弦函数的等价变换后，再查询表1得到结果。当h＝0.5时，正弦余弦表的大小为2，如表2所示

表2.h＝0.5的正弦余弦表

Index	cos	sin
			0	1	0
1	0	1

可见，h＝0.5时正余弦表的取值为0或1。此时，(19)式中x(nT)的计算不需要乘法，算法的计算复杂度进一步降低。

可以根据式(19)中x(nT)判决α(n-2)，如下式所示

图3所示为GFSK解调算法的性能曲线，图中给出了判决反馈差分解调、极大似然非相干解调和本发明的判决反馈解调等四种GFSK解调算法的误码率(BER)性能曲线；调制指数h＝0.5，信道为加性白色高斯噪声信道(AWGN)。此外，为了说明GFSK传输所能实现的最好性能，图中给出了调制指数为0.5的连续相位频移键控(CPFSK)调制的理论性能下界。当BER为0.1％时，与差分解调相比，判决反馈差分解调有0.5dB的SNR增益；迭代因子等于0.5时极大似然非相干解调可以获得3dB的SNR增益，迭代因子等于1时极大似然非相干解调可以获得4dB的SNR增益。对于极大似然非相干解调，迭代因子为0.5与迭代因子为1相比，性能损失约为1dB。此外，BER为0.1％时，本发明的判决反馈解调的性能接近于迭代因子等于1的极大似然非相干解调，当BER低于0.01％时，本发明的判决反馈解调的性能略优于迭代因子等于1的极大似然非相干解调，SNR增益约为0.1dB。为了实现0.1％的BER，判决反馈解调所需的SNR约为7.9dB；与CPFSK理论性能下界相比，判决反馈解调仅有约1dB的SNR距离。

以上通过具体实施方式和实施例对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员还可做出许多变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于判决反馈、低复杂度的高斯频移键控(GFSK)信号的解调方法，其特征在于包括三个步骤：

步骤1、根据GFSK信号的表达式，对GFSK信号的相位进行近似，忽略相邻符号间的相位干扰，得到简化的GFSK信号表达式；

步骤2、基于判决反馈原理，接收信号当前的采样值中，抵消掉已经检测的数据符号，得到与当前数据符号相关的信号；

2.根据权利要求1所述的解调方法，其特征在于，所述步骤1：根据GFSK信号的表达式，对GFSK信号的相位进行近似，忽略相邻符号间的相位干扰，得到简化的GFSK信号表达式；当前时刻已经发射的数据符号的累加和、GFSK信号的调制指数和π三者的乘积近似等于GFSK信号当前时刻的相位；通过如下过程实现：

其中表示复基带GFSK信号的相位在时刻nT的采样值，h是GFSK信号的调制指数，α(k)是发射的数据符号，α(k)∈{-1，+1}是发射二进制信息序列的映射。

3.根据权利要求1所述的解调方法，其特征在于，所述步骤2：基于判决反馈原理，接收信号当前的采样值中，抵消掉已经检测的数据符号，得到与当前数据符号相关的信号；当前时刻已经判决的数据符号的累加和、GFSK信号的调制指数和π三者的乘积作为前一时刻发射信号的相位的估计；当前接收信号的虚部与前一时刻发射信号相位估计的余弦的乘积以及当前接收信号的实部与前一时刻发射信号相位估计的正弦的乘积，两个乘积之差为当前接收信号抵消判决反馈符号之后所得到的信号；通过如下过程实现：

其中表示前一时刻发射信号相位的估计，r(nT)表示GFSK解调器的接收信号在时刻nT的采样值，表示α(k)(k＝0,…,n-3)的判决值，x(nT)表示抵消判决反馈符号之后所得到的信号。

4.根据权利要求1所述的解调方法，其特征在于，所述步骤3：根据判决反馈抵消之后所得到的信号，判决当前信号所传输的数据符号；当抵消判决反馈符号之后所得到信号大于0或等于0，则判决当前信号所传输的数据符号为1，否则判决当前信号所传输的数据符号为0；通过如下过程实现：

其中表示α(n-2)的判决值。