CN110412489B - 一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法属于永磁耦合技术领域，涉及一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法。该方法基于有限测点测量，对永磁耦合器内复合磁场全场状态进行拟合估算。利用永磁耦合器内部复合磁场分布的周期性及对称性，确定了有效磁场范围内任意位置与其对应的对称位置在极坐标系中的极坐标对称转换关系。结合有限测点的测量数据，对磁场强度进行双向拟合估算，对永磁体内部复合磁场分布进行周向拟合及径向估算。最后通过任取磁场内多点测量，验证估算结果。该方法无需借助专业软件进行繁杂的有限元仿真，即可对全场磁感应强度进行估算，在工程应用中具有较好的实用性，操作方便，计算简单。

Description

一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法

技术领域

本发明属于永磁耦合技术领域，涉及一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法。

背景技术

石油、化工、煤炭、电力等产业中大型工程机械装备的快速发展对大功率装备的传动技术提出了越来越严苛的要求，永磁耦合器凭借其节能效果、环境适应性、自适应调节、无级调速、过载保护等特点，在大型装备传动中获得了广泛应用。利用电磁感应原理传动的永磁耦合器的内部复合磁场状态对其输出转矩转速的预测与控制至关重要。现阶段针对永磁耦合器内部复合磁场的估算手段局限于有限元仿真，有限元仿真结果会因预设参数的微小变动而产生较大的变化，同时，有限元仿真无法模拟实际工况中各类复杂扰动因素，仿真结果也因缺乏实测数据支撑而具有较低的可靠性。基于实测数据的永磁耦合器内部复合磁场分布的高可靠性估算对永磁耦合器的设计及应用具有极其重要的指导意义。

针对基于实测数据的永磁耦合器内部复合磁场分布的估算，中国科学院电工研究所的李万杰等人于2018年在《机械传动》第42卷第10期发表了文章《异步轴向磁力耦合器高转速下传输特性分析及试验研究》，针对10KW的永磁耦合器进行研究，以将霍尔探头伸入永磁耦合器的铜盘与永磁体盘间的气隙中的方式，测量内部单点的磁感应强度，并将测量结果与有限元仿真结果进行对比。文中只测量了单点的磁场，且只比较了仿真结果和平均半径处的测量结果的峰值，但永磁耦合器内部磁场并非均匀分布，以单点测量测量峰值为依托的仿真结果无法准确的表征全场。因此提供一种能准确表征的永磁耦合器内部复合磁场的全场估算方法十分必要。

发明内容

本发明为了弥补现有技术的缺陷，发明了一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法。其目的是基于有限测点测量，对永磁耦合器内复合磁场全场状态进行估算，以此为永磁耦合器的设计及运行状态监测提供支撑。该方法利用永磁耦合器内部复合磁场分布的周期性及连续性，以有限测点的测量数据为依托，无需借助专业软件进行繁杂的有限元仿真即可对全场磁感应强度进行估算。该方法在工程应用中具有较好的实用性，操作方便，计算简单。

本发明采用的技术方案是一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法，其特征是，该方法利用永磁耦合器内部复合磁场分布的周期性及连续性，结合有限测点的测量数据，对永磁体内部复合磁场进行周向拟合及径向估算，以有限点测量实现全场磁感应强度的估算；估算方法的具体步骤如下：

第一步、确定永磁耦合器的关键参数，搭建永磁耦合器实验平台。

首先确定永磁耦合器的关键参数：铜盘2的内径r、外径R，永磁体4长度为l，永磁体放置盘5上永磁体4的数量2p，因永磁耦合器的永磁体4需N极、S极交替排列，故磁体数目为偶数；

参数确定后搭建永磁耦合器实验平台，将装有输出轴9和输入轴12的输出轴承座8和输入轴承座15通过轴承座固定螺钉11固定到轴承座底座13上；

将铜盘2安装在铜盘安装盘1上，同时将永磁体4装入永磁体放置盘5中，用永磁体盖板3盖紧固定；分别将铜盘安装盘1和永磁体放置盘5通过固定螺钉16安装在输入轴12和输出轴9上；通过调节两个轴承座底座13间的距离，调节铜盘2和永磁体放置盘5的气隙至合适位置，并用轴承座底座固定螺钉14固定；至此，永磁耦合器内部复合磁场全场测量估算实验系统的搭建工作完成；

第二步、安装测量探头，建立极坐标系，布置测点，确定对称关系方程。

安装测量探头，在耦合器一旁设立磁场测量探头支架10，将磁场测量探头7伸入气隙，调节好适当位置后安装在支架上；磁场测量探头7安装好后，连入数字高斯计6，将测点固定到磁场测量探头7上；

依据铜盘2尺寸、永磁体4长度参数，沿某一任选直径方向布置2m+1,m＝1,2,3,.....个测点，并在测点平面以铜盘2圆心为原点o，测点所在直线为极轴or，由内向外为正方向，建立极坐标系；测点由内而外依次编号为1、2、3、...，其中1号、2m+1号测点的极坐标满足公式(1)，剩余测点在1号测点与2m+1号测点连成的线段上均匀分布；

其中，θ₁为各测点的极角，r₁为1号测点的极径，r_2m+1为2m+1号测点的极径，r、R分别为铜盘2的内径和外径，l为永磁体4的长度。

永磁体4沿铜盘2圆周方向呈N极、S极均匀交替排布，因此，永磁耦合器内部复合磁场分布具有周期性及对称性，结合永磁体4数量2p，可通过公式(2)确定任意点(r₀,θ₀)与其p-1个对称位置相互间的坐标(r_i,θ_i)转换关系。

测点所在直线及其p-1个对称位置所在直线将磁场所在的环形区域分割成了p个磁场分布几乎相同的区块。

第三步、根据测量结果进行双向拟合，估算复合磁场全场强度。

估算永磁耦合器内部复合磁场的全场的磁场强度，需根据测量结果对离散测点进行双向拟合。由于测点全局坐标不变，铜盘2及永磁体放置盘5绕输入输出轴轴心旋转，第j号测点的周向实测数据为B_j，测点所在直线的对称位置上的磁场与测点测得的磁场强度基本相同，因此一个周期内的数据可转化为极坐标平面中一个区块2πi/p弧度的圆弧上的数据。

其中，θ为待拟合区域的极角，k的取值为1,2,3,...,n，n为拟合函数的最高次数，B_j为第j号测点的周向实测数据，B_j(θ)为第j号测点的周向拟合函数，c_n为拟合多项式n次项的系数,c_i为拟合多项式第i次项的系数。

再利用公式(3)即可对相邻两对称位置间的区块中第j号测点所在圆上的周向磁场进行拟合估算。

在周向拟合估算后，利用公式(4)可对任一角度下的径向磁场分布进行拟合估算。由此，通过对测量结果进行双向拟合，即可估算出复合磁场全场的磁感应强度B(r,θ)。

其中，r为待估算区域的极径，r_j为第j号测点的极径，l_j(r)为第j号测点对应的插值基函数，B_j(θ)为第j号测点所在圆弧的极角为θ时磁场强度值，B(r,θ)为在极径为r极角为θ时的磁场强度值。

任取磁场内几点测量，与拟合估算的数据进行对比，最大误差为Δ，若误差小于预设精度值ε，则拟合估算结果合格，否则提高拟合函数的最高次数n的值重复第三步，至所有区块结果合格为止。

本发明的有益效果是该方法充分考虑了输出电流、温度、磁感应强度、输入转矩及输出转矩多种参量，通过建立大功率永磁磁力耦合器的等效装配结构，进而搭建大功率永磁磁力耦合器状态预测试验系统，保证了大功率永磁磁力耦合器状态预测的正确性。该方法通过有限测点测量，对永磁耦合器内复合磁场全场状态进行估算，以此为永磁耦合器的设计及运行状态监测提供数据支撑，改善了传统以平均值代替全场磁场，并通过较大的安全系数以确保设备稳定运行。此外，以有限测点的测量数据为依托，根据测量结果进行双向拟合估算，无需借助专业软件进行繁杂的有限元仿真即可对全场磁感应强度进行估算，该方法在工程应用中具有较好的实用性，操作方便，计算简单。

附图说明

图1是一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法流程图。

图2是永磁耦合器的结构示意图,图3是永磁耦合器内部复合磁场全场测量估算实验系统示意图。其中，1-铜盘安装盘，2-铜盘,3-永磁体盖板，4-永磁体，5-永磁体放置盘，6-数字高斯计，7-磁场测量探头，8-输出轴承座，9-输出轴，10-磁场测量探头支架，11-轴承座固定螺钉，12-输入轴，13-轴承座底座，14-轴承座底座固定螺钉，15-输入轴承座，16-固定螺钉。

图4是极坐标系及测点布置位置示意图。其中，1-磁场测点1号，2-磁场测点2号，3-磁场测点3号，4-磁场测点4号，5-磁场测点5号,o点-原点，or-测点所在直线为极轴。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案对本发明实施例作进一步阐述。

本实施例选用一台额定功率45KW，额定转速2980r/min大功率永磁磁力耦合器状态进行预测。

永磁耦合器结构如图2所示，其中，额定功率45KW，额定转速2980r/min永磁耦合器的铜盘2内径尺寸r₁＝175mm及外径尺寸R₁＝375mm、永磁体放置盘5内径尺寸r₂＝176mm及外径尺寸R₂＝370mm，该永磁耦合器的额定功率P＝45KW、额定转速n_d＝2980r/min，剩磁B_r＝0.75T。

图1是一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法流程图，估算方法的具体步骤如下：

第一步、确定永磁耦合器的关键参数，搭建永磁耦合器实验系统

首先，确定永磁耦合器的关键参数：额定功率45KW，额定转速2980r/min。永磁耦合器的铜盘2内径尺寸r₁＝175mm及外径尺寸R₁＝375mm，永磁体4的剩磁B_r＝0.75T，永磁体4长度l＝60mm，永磁体4数目为2p＝12，耦合器额定转速n_d＝2980r/min。

图2是永磁耦合器的结构示意图。参数确定后搭建永磁耦合器实验平台，将装有输出轴9和输入轴12的输出轴承座8和输入轴承座15通过轴承座固定螺钉11固定到轴承座底座13上；

将铜盘2安装在铜盘安装盘1上，同时将永磁体4装入永磁体放置盘5中，用永磁体盖板3盖紧固定；分别将铜盘安装盘1和永磁体放置盘5通过固定螺钉16安装到输入轴12和输出轴9上；通过调节两个轴承座底座13间的距离，调节铜盘2和永磁体放置盘5的气隙至合适位置，并用轴承座底座固定螺钉14固定。至此，永磁耦合器内部复合磁场全场测量估算实验系统的搭建工作初步完成，如图3所示。

第二步、建立极坐标系，安装测量探头，确定对称关系方程

永磁耦合器的铜盘2内径尺寸r₁＝175mm及外径尺寸R₁＝375mm，永磁体4长度l＝60mm，永磁体4数目为12。虑及测点排布与走线，取m＝2，2m+1＝5，即布置5个测点。由内而外分别为磁场测点1号1，磁场测点2号2，磁场测点3号3，磁场测点4号4，磁场测点5号5。以铜盘2圆心o为原点，水平向右方向为极轴or，由内向外为正方向，建立极坐标系。通过公式(1)计算得测点1、2、3、4、5号的坐标分别为(0deg,210mm)、(0deg,242.5mm)、(0deg,275mm)、(0deg,307.5mm)、(0deg,340mm)，如图4所示。

将测点固定到磁场测量探头7上，在耦合器一旁设立磁场测量探头支架10，将磁场测量探头7伸入气隙，调节好适当位置后安装在支架上；磁场测量探头7安装好后，连入数字高斯计6。永磁体4数目为12，即p＝6，利用公式(2)可确定任意点(r₀,θ₀)与其p-1个对称位置相互间的坐标(r_i,θ_i)转换关系，即r_i＝r₀，θ_i＝θ₀+πi/3。由此，测点所在直线及其5个对称位置所在直线将磁场所在的环形区域分割成了6个磁场分布几乎相同的区块。

第三步、根据测量结果进行双向拟合，估算复合磁场全场强度。

结合测量数据利用公式(3)对每个区块中的5个测点所在圆弧上的磁场强度进行实时拟合。

取n＝5，即拟合函数的最高次数项为5次，计算出各区块所有测点周向拟合的系数矩阵，其中，系数矩阵的列数与测点1、2、3、4、5相对应，即第1列对应测点1所在圆弧上的拟合多项式函数的各项系数，以此类推。行数对应于多项式函数的次数，即第1行对应于次数为0的项的系数，以此类推，第6行对应与最高次数项5次项的系数。n＝5时的系数矩阵为：

系数矩阵中第j列对应为方程

中的系数向量。通过公式(4)可以对任意弧度θ下的径向磁场进行估算，其中r₁＝210mm、r₂＝242.5mm、r₃＝275mm、r₄＝307.5mm、r₅＝340mm。

第四步、验证拟合估算结果

令ε＝0.02,最大误差在点(100.25,0.39)处，其误差为0.035，提高拟合函数的最高次数项n的值，重复第三步，直至n＝8时，最大误差在点(126.5,0.45)处取得，其误差为0.015，拟合估算结果合格，此时，周向拟合的系数矩阵为：

该方法改善了传统预测方法只适用于中小功率的局限性、只考虑输出转矩的单一性，有效地实现了大功率永磁磁力耦合器状态的精准预测，是具有工程实际应用价值的预测方法。

Claims (1)

1.一种永磁耦合器内部复合磁场估算方法，其特征是，该方法利用永磁耦合器内部复合磁场分布的周期性及连续性，结合有限测点的测量数据，对永磁体内部复合磁场进行周向拟合及径向估算；以有限点测量，实现全场磁感应强度的估算；估算方法的具体步骤如下：

第一步、确定永磁耦合器的关键参数,搭建永磁耦合器实验平台；

首先确定永磁耦合器的关键参数：铜盘(2)的内径r、外径R，永磁体(4)长度为l，永磁耦合器的永磁体(4)需N极、S极交替排列，故磁体数目为偶数，永磁体放置盘(5)上永磁体(4)的数量2p；

参数确定后搭建永磁耦合器实验平台，将装有输出轴(9)和输入轴(12)的输出轴承座(8)和输入轴承座(15)通过轴承座固定螺钉(11)固定到轴承座底座(13)上；将铜盘(2)安装在铜盘安装盘(1)上，再将永磁体(4)装入永磁体放置盘(5)中，用永磁体盖板(3)盖紧固定；分别将铜盘安装盘(1)和永磁体放置盘(5)通过固定螺钉(16)安装到输入轴(12)和输出轴(9)上；通过调节两个轴承座底座(13)间的距离，调节铜盘(2)和永磁体放置盘(5)的气隙至合适位置，并用轴承座底座固定螺钉(14)固定；至此，永磁耦合器内部复合磁场全场测量估算实验系统的搭建工作完成；

第二步、安装测量探头，建立极坐标系，布置测点，确定对称关系方程；

安装测量探头，在耦合器一旁设立磁场测量探头支架(10)，将磁场测量探头(7)伸入气隙，调节好适当位置后安装在支架上；磁场测量探头(7)安装好后，连入数字高斯计(6)，将测点固定到磁场测量探头(7)上；

依据铜盘(2)尺寸、永磁体(4)长度，沿某一任选直径方向布置2m+1,m＝1,2,3,.....个测点，并在测点平面以铜盘(2)圆心为原点o，测点所在直线为极轴or，由内向外为正方向，建立极坐标系；测点由内而外依次编号为1、2、3、...，其中1号、2m+1号测点的极坐标满足公式(1)，剩余测点在1号测点与2m+1号测点连成的线段上均匀分布；

其中，θ₁为各测点的极角，r₁为1号测点的极径，r_2m+1为2m+1号测点的极径，r、R分别为铜盘(2)的内径和外径，l为永磁体(4)的长度；

永磁体(4)沿铜盘(2)圆周方向呈N极、S极均匀交替排布；因此，永磁耦合器内部复合磁场分布具有周期性及对称性，结合永磁体(4)数量2p，通过公式(2)确定任意点(r₀,θ₀)与其p-1个对称位置相互间的坐标(r_i,θ_i)转换关系；

测点所在直线及其p-1个对称位置所在直线将磁场所在的环形区域分割成了p个磁场分布几乎相同的区块；

第三步、根据测量结果进行双向拟合，估算复合磁场全场强度；

估算永磁耦合器内部复合磁场的全场的磁场强度，需根据测量结果对离散测点进行双向拟合；由于测点全局坐标不变，铜盘(2)及永磁体放置盘(5)绕输入输出轴轴心旋转，第j号测点的周向实测数据为B_j，测点所在直线的对称位置上的磁场与测点测得的磁场强度基本相同，因此一个周期内的数据可转化为极坐标平面中一个区块2πi/p弧度的圆弧上的数据，再利用公式(3)即可对相邻两对称位置间的区块中第j号测点所在圆上的周向磁场进行拟合估算；

其中，θ为待拟合区域的极角，k的取值为1,2,3,...,n，n为拟合函数的最高次数，B_j为第j号测点的周向实测数据，B_j(θ)为第j号测点的周向拟合函数，c_n为拟合多项式n次项的系数,c_i为拟合多项式第i次项的系数；

在周向拟合估算后，利用公式(4)对任一角度下的径向磁场分布进行拟合估算；由此，通过对测量结果进行双向拟合，即估算出复合磁场全场的磁感应强度B(r,θ)；

其中，r为待估算区域的极径，r_j为第j号测点的极径，l_j(r)为第j号测点对应的插值基函数，B_j(θ)为第j号测点所在圆弧的极角为θ时磁场强度值，B(r,θ)为在极径为r极角为θ时的磁场强度值；

任取磁场内几点测量，与拟合估算的数据进行对比，最大误差为Δ，若误差小于预设精度值ε，则拟合估算结果合格；否则提高拟合函数的最高次数n的值重复第三步，至所有区块结果合格为止。

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