CN108021534B

CN108021534B - 基于3-d磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法

Info

Publication number: CN108021534B
Application number: CN201711146210.1A
Authority: CN
Inventors: 李洪凤; 柳文俊
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2017-11-17
Filing date: 2017-11-17
Publication date: 2021-04-27
Anticipated expiration: 2037-11-17
Also published as: CN108021534A

Abstract

本发明涉及一种基于3‑D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法，所适用的电机为永磁球形电动机，包括底座，球形定子、定子线圈和球形转子，转子位于定子壁内，其转子输出轴从定子壁上方的开口处伸出，其特征在于，定子线圈为柱形无铁心结构，沿球形定子内部的赤道及与赤道平行的线圈上均匀分布3层，呈放射状固定在球形定子壁上；转子表面嵌有永磁体磁极，磁极沿与赤道分为上下两层，每层的N极和S极交替分布；位置检测方法为：首先根据磁场模型和旋转变换理论得到磁感应强度与转子位置信息之间的非线性关系；综合各个磁场传感器确定位置解算的适应度函数；利用结合粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算获得转子的位置信息。

Description

基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法

技术领域

本发明属于永磁球形电动机位置检测的技术领域，涉及一种基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法。

背景技术

多自由度操纵器的应用非常广泛，在现代的航空航天、军事、工业自动化、智能机器人等领域，要求多自由度操纵器的末端执行器可以实现迅速、平稳、精确地调整。当前的装置要完成多自由度运动，需要多个单自由度驱动元件以及复杂的机械传动装置的相互配合才能实现。这样，不但会导致系统复杂，而且会增加系统的损耗，降低系统的动态性能。这些因素促进了可以独立提供多自由度运动的球形电机的发展。

在闭环控制系统中,电机的位置检测是必要的。然而永磁球形电机现在仍处在发展的初始阶段，面临着很多挑战，尤其是在位置检测方面。现有的球形电机位置检测方案主要分为接触式位置检测和非接触式位置检测。由于接触式会增加摩擦阻力从而影响转子的动态响应和定位精度，所以非接触式位置检测是位置检测的主要方式。在非接触式位置检测方法中，主要有基于视觉、光学传感器、激光干涉仪的位置检测方法，但前两种检测方法对工作环境要求高，容易受到外界干扰，基于激光干涉仪的位置检测成本过高，磁场检测的方法具有抗干扰能力强、不受工作环境影响、灵敏度高、封装小等优点，因而受到研究者的青睐，但是由于球形电机结构的复杂性，为了简化运算磁场模型往往忽略了谐波，此外磁场传感器的输出与转子位置关系之间关系的复杂性阻碍了磁场传感器的广泛使用。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的上述不足，提高永磁球形电机位置检测的速度与精度，本发明设计了一种磁场传感器的组合方案，有效地避免了转子磁场谐波、定子线圈磁场及其它干扰对位置检测的影响；利用结合了粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算，快速地、高精度地获得转子的位置信息。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法，所适用的电机为永磁球形电动机，包括底座，球形定子、定子线圈和球形转子，转子位于定子壁内，其转子输出轴从定子壁上方的开口处伸出，其特征在于，定子线圈为柱形无铁心结构，沿球形定子内部的赤道及与赤道平行的线圈上均匀分布3层，呈放射状固定在球形定子壁上；转子表面嵌有永磁体磁极，磁极沿与赤道分为上下两层，每层的N极和S极交替分布；位置检测方法为：首先根据磁场模型和旋转变换理论得到磁感应强度与转子位置信息之间的非线性关系；在此基础上考虑到转子磁场谐波、定子线圈磁场及其它干扰会影响位置检测的精度，设计采用主3-D磁场传感器和辅助3-D磁场传感器的组合方案；综合各个磁场传感器确定位置解算的适应度函数；利用结合粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算获得转子的位置信息，包括以下步骤：

1)利用解析法获得转子球坐标系下转子磁场模型；

其中，B_r、B_θ、

为转子磁场的三个分量，k_r、k_θ、和

是只与永磁球形电机的特性和结构有关的常数，r、θ、

是气隙中点在转子球坐标系下的坐标。

2)主传感器安装在定子直角坐标系X-Y平面与定子球面的交点处，根据转子球坐标系下转子磁场模型及旋转变换理论得到主传感器输出与转子位置信息之间的关系方程；

其中：B_R、B_Θ、B_Φ为定子球坐标系下主传感器输出的三个分量，α,β和γ是用欧拉角表示的转子位置信息。

3)设定一个磁场检测阈值，增加辅助磁场传感器，当主传感器检测到的磁场值在阈值以下，采用辅助磁场传感器的数据。辅助传感器的安装需要满足以下几个原则；

a)由于球形电机的对称性，辅助传感器的安装位置在定子直角坐标系X-Y平面内或其投影在这个平面内；

b)辅助传感器检测到的磁场低于阈值的区域需要与主传感器和其它辅助传感器低于阈值的区域错开；

c)α、β、γ在取值范围内任意取值时，B_R(α,β,γ)、B_R1(α,β,γ)…B_Ri(α,β,γ)至少有一个大于阈值，B_Θ(α,β,γ)、B_Θ1(α,β,γ)…B_Θi(α,β,γ)至少有一个大于阈值，B_Φ(α,β,γ)、B_Φ1(α,β,γ)…B_Φi(α,β,γ)至少有一个大于阈值。

其中：B_Ri(α,β,γ)、B_Θi(α,β,γ)、B_Φi(α,β,γ)第i个辅助传感器的三个磁场分量。

d)每个传感器之间的差异越大，传感器组合越优，基于此，第i个辅助传感器的选取需要满足如下差异函数；

T_i＝(B_Ri-B_R)²+(B_Θi-B_Θ)²+(B_Φi-B_Φ)²+(B_Ri-B_R1)²+(B_Θi-B_Θ1)²+(B_Φi-B_Φ1)²+…+(B_Ri-B_Ri-1)²+(B_Θi-B_Θi-1)²+(B_Φi-B_Φi-1)²

其中，第i个辅助传感器检测得到的三个磁场分量如下：

主传感器的位置绕Σ(XYZ)的三个轴分别旋转Δα_i,Δβ_i,Δγ_i使得T_i达到最大便可以得到第i个辅助传感器的安装位置，当主磁场传感器和所有的辅助磁场传感器满足原则c)时，便可以得到传感器的组合方案。

4)位置解算的适应度函数的确立。定义函数f_1i(α,β,γ)、f_2i(α,β,γ)和f_3i(α,β,γ)为：

当B_R＜0.01时,令f₁＝max(|f_1i|)

当B_Θ＜0.01时,令f₂＝max(|f_2i|)

当B_Φ＜0.01时,令f₃＝max(|f_3i|)

定义适应度函数为

5)根据4)的适应度函数，利用结合粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法，通过粒子群算法获得一组优化解，随后将该优化解作为梯度投影法的搜索初始点，进行位置解算获得转子的位置信息。

本发明的有益效果在于：

1.本发明提出的基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法，将3-D磁场传感器的输出与球形电机三个自由度的位置信息联系起来，位置检测装置具有低成本、封装小、抗干扰能力强的优点。

2.采用一种传感器的组合方案，有效地避免了转子磁场谐波、定子线圈磁场及其它干扰对位置检测的影响。

3.通过一个适应度函数建立多个传感器信息与位置解算算法之间的联系，充分地运用了各个磁场传感器。

4.利用一种结合了粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算，可以快速、高精度地获得转子的位置信息。

附图说明：

图1为位置检测示意图；

图2为主磁场传感器及辅助磁场传感器的安装位置示意图；

图3为主磁场传感器及辅助磁场传感器1的B_R分量；

图4为主磁场传感器及辅助磁场传感器1和2的B_R分量；

图5为给定位置轨迹与检测得到的位置轨迹对比。

图5(a)第一组位置轨迹对比。

图5(b)第二组位置轨迹对比。

图5(c)第三组位置轨迹对比。

图5(d)第四组位置轨迹对比。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明是针对Halbach阵列永磁球形电动机所提出的一种位置检测算法，为了避免了转子磁场谐波、定子线圈磁场及其它干扰对位置检测的影响通过一种磁场传感器组合方案实现了在转子工作空间的全覆盖，利用一种结合了粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算，可以快速、高精度地获得转子的位置信息。

1、位置检测模型及主传感器磁场模型

为了研究球形电机转子磁场分布和描述转子的运动，定义了定子直角坐标系Σ(XYZ)、定子球坐标系Σ(RΘΦ)、转子直角坐标系Σ(dqp)和转子球坐标系

如图1所示。

把转子输出轴垂直于定子的X-Y平面时的位置定义为初始位置，此时Σ(XYZ)和Σ(dqp)是重合的，如图1(a)所示。三维磁场传感器安装在B点(作为主传感器)，B点的坐标为(R₀,90°,0°)_RΘΦ(下标RΘΦ代表Σ(RΘΦ)，R₀表示传感器到转子球心的距离)。B_R，B_Θ和B_Φ分别是磁感应强度在Σ(RΘΦ)下的3个分量。A是气隙中的一点，坐标为

其中θ_A和

是未知的。当A点转到B点时，转子输出轴将会同时转到Z₁，如图1(b)所示。

尽管从A点到B点的运动轨迹是未知的，但是这个过程可以通过绕着Σ(XYZ)的三个坐标轴进行3次旋转变换实现。绕X、Y和Z轴的旋转角分别为α_A，90°-θ_A和

同样地转子输出轴从初始位置到Z₁也经历了同样的变化。绕X、Y和Z轴的旋转角分别为α,β和γ。根据A点和转子输出轴的相对位置可以得到这2组旋转角的关系：

转子输出轴上的Z1点旋转之后在定子直角坐标系下的坐标可以由式(2)得到：

其中：

转子输出轴在Σ(RΘΦ)坐标系下的坐标为：

由公式(2)和(3)得，得到旋转角α,β和γ便可以得到转子的位置，即实现位置检测。

4极Halbach阵列永磁球形电机转子球坐标系下的磁场分布如下：

磁感应强度的三个分量在Σ(RΘΦ)和Σ(dqp)坐标系下旋转变换前后的分量图如图2所示，根据矢量投影原理可以得到主磁场传感器的三个分量B_R、B_Θ和B_Φ与B_r、B_θ和

之间的关系：

根据式(1)、式(2)和式(5)可以得到：

2、传感器的组合方案

考虑到转子磁场谐波、定子线圈磁场及其它干扰会影响位置检测的精度，设计了一种磁场传感器的组合方案，思想是设定一个磁场检测的阈值(该阈值大于转子磁场谐波与定子线圈磁场的幅值之和，本发明设定阈值为0.01T)。增加辅助磁场传感器，当主传感器检测到的磁场值在阈值以下，采用辅助磁场传感器的数据。辅助传感器的安装需要满足以下几个原则；

a)由于球形电机的对称性，辅助传感器的安装位置在X-Y平面内(如图2所示)或其投影在X-Y平面内；

其中B_Ri(α,β,γ)、B_Θi(α,β,γ)、B_Φi(α,β,γ)分别表示第i个辅助传感器的三个磁场分量。

d)为了寻找最优的磁场传感器配置方案，我们需要充分利用每一个传感器并尽可能地避免不同传感器的重复信息。即每个传感器之间的差异越大，传感器组合越优。基于此，第1个辅助传感器的选取需要满足如下差异函数；

T₁＝(B_R1-B_R)²+(B_Θ1-B_Θ)²+(B_Φ1-B_Φ)²

其中，第i个辅助传感器检测得到的三个磁场分量如下：

经计算得当Δα＝0°，Δβ＝0°，Δγ＝45°时T₁取得最大值，因此将主传感器的位置绕Σ(XYZ)的三个轴分别旋转0°、0°和45°得到辅助传感1的安装位置(如图2所示)。当α＝2°，γ＝90°时，主磁场传感器及辅助磁场传感器1的B_Θ分量的绝对值图像如图3所示。可以看出当主传感器的B_Θ分量低于检测阈值的时，辅助磁场传感器1的磁场检测值也低于检测阈值，不满足原则c)，即辅助传感器1的加入没能实现转子工作空间的全覆盖，因而还需要增加第2个辅助磁场传感器。

寻找第二个辅助磁场传感器的差异函数如下：

T₂＝(B_R2-B_R)²+(B_Θ2-B_Θ)²+(B_Φ2-B_Φ)²+(B_R2-B_R1)²+(B_Θ2-B_Θ1)²+(B_Φ2-B_Φ1)²

经计算得当Δα＝45°，Δβ＝45°，Δγ＝-90°时T₂取得最大值，绕Σ(XYZ)的三个轴分别旋转45°、45°和-90°得到辅助传感器2的安装位置(如图2所示)，当α＝2°，γ＝90°时，主磁场传感器及辅助磁场传感器1，2的B_Θ分量的绝对值图像如图4所示。从图中可以看出在主传感器及辅助传感器1低于检测阈值时，辅助传感器2的检测值高于检测阈值。

主传感器及2个辅助传感器的安装位置如图2所示。为了验证该传感器组合方案能否实现转子工作空间的全覆盖，本发明定义了一个标识变量Flag，当在α、β、γ在取值范围内满足原则c)时，Flag＝1，否则Flag＝0；测试样本如下：α＝[-45°:0.01°:45°]，β＝[-45°:0.01°:45°]，γ＝[-90°:0.01°:90°]，经过测试恒有Flag＝1，即说明了该传感器组合方案能实现转子工作空间的全覆盖。

3、位置解算的适应度函数的确立。定义函数f_1i(α,β,γ)、f_2i(α,β,γ)和f_3i(α,β,γ)为：

当B_R＜0.01时,令f₁＝max(|f_1i|)

当B_Θ＜0.01时,令f₂＝max(|f_2i|)

当B_Φ＜0.01时,令f₃＝max(|f_3i|)

定义适应度函数为

4、根据3的适应度函数，利用一种结合了粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算获得转子的位置信息

梯度投影法进行位置解算时具有很高的精度，但是如果搜索初始点选择不当，会导致该算法计算速度很慢。而粒子群算法计算速度快，但是精度相对较低。因此本发明结合了两个算法的优点作为一种新的位置解算算法，首先，通过粒子群算法获得一组优化解，随后将该优化解作为梯度投影法的搜索初始点。

5、仿真分析

为了验证本发明所提的位置检测的有效性，利用Matlab/Simulink仿真平台对基于3-D磁场传感器算法的永磁球形电动机位置检测方法进行验证，进行了四组仿真实验，四组实验均给定转子在定子球坐标系下的坐标。第一组实验给定Φ^*恒为0，Θ^*初始值为π/60，并按π/60递增连续取25组数据，根据给定利用本发明的位置解算算法得到25组解算出的转子位置信息，通过旋转变换得到定子球坐标系下的坐标，将给定的轨迹与得到的轨迹绘制在一个坐标系内；第二组实验的给定为Φ^*恒为π/2，Θ^*初始值为π/60，并按π/60递增连续取25组数据；第三组实验的给定为Θ^*恒为π/4，Φ^*初始值为π/15，并按π/15递增连续取25组数据；第四组实验的给定为Θ^*初始值为π/60并按π/60递增，Φ^*初始值为π/15并按π/15递增连续取25组数据。仿真结果分别如图5(a)、(b)、(c)和(d)所示。

图5中红色代表给定的轨迹,蓝色代表实际检测到的轨迹,由图中可以看出检测到的位置与给定的位置误差很小，因此证明了本发明提出的位置检测方法具有高精度。

Claims

1.一种基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法，所适用的电机为永磁球形电动机，包括底座，球形定子、定子线圈和球形转子，转子位于定子壁内，其转子输出轴从定子壁上方的开口处伸出，其特征在于，定子线圈为柱形无铁心结构，沿球形定子内部的赤道及与赤道平行的线圈上均匀分布3层，呈放射状固定在球形定子壁上；转子表面嵌有永磁体磁极，磁极沿与赤道分为上下两层，每层的N极和S极交替分布；位置检测方法为：首先根据磁场模型和旋转变换理论得到磁感应强度与转子位置信息之间的非线性关系；在此基础上考虑到转子磁场谐波、定子线圈磁场的干扰会影响位置检测的精度，设计采用主3-D磁场传感器和辅助3-D磁场传感器的组合方案；综合各个磁场传感器确定位置解算的适应度函数；利用结合粒子群算法和梯度投影法的位置解算算法进行位置解算获得转子的位置信息，包括以下步骤：

1)利用解析法获得转子球坐标系下转子磁场模型；

其中，B_r、B_θ、

为转子磁场的三个分量，k_r、k_θ、和

是只与永磁球形电机的特性和结构有关的常数，r、θ、

是气隙中点在转子球坐标系下的坐标；

其中：B_R、B_Θ、B_Φ为定子球坐标系下主传感器输出的三个分量，α,β和γ是用欧拉角表示的转子位置信息；

3)设定一个磁场检测阈值，增加辅助磁场传感器，当主传感器检测到的磁场值在阈值以下，采用辅助磁场传感器的数据；辅助传感器的安装需要满足以下几个原则；

c)α、β、γ在取值范围内任意取值时，B_R(α,β,γ)、B_R1(α,β,γ)…B_Ri(α,β,γ)至少有一个大于阈值，B_Θ(α,β,γ)、B_Θ1(α,β,γ)…B_Θi(α,β,γ)至少有一个大于阈值，B_Φ(α,β,γ)、B_Φ1(α,β,γ)…B_Φi(α,β,γ)至少有一个大于阈值；

其中：B_Ri(α,β,γ)、B_Θi(α,β,γ)、B_Φi(α,β,γ)表示第i个辅助传感器的三个磁场分量；

其中，第i个辅助传感器检测得到的三个磁场分量如下：

主传感器的位置绕定子直角坐标系Σ(XYZ)的三个轴分别旋转Δα_i,Δβ_i,Δγ_i使得T_i达到最大便可以得到第i个辅助传感器的安装位置，当主磁场传感器和所有的辅助磁场传感器满足原则c)时，便可以得到传感器的组合方案；

4)位置解算的适应度函数的确立；定义函数f_1i(α,β,γ)、f_2i(α,β,γ)和f_3i(α,β,γ)为：

当B_R＜0.01时,令f₁＝max(|f_1i|)

当B_Θ＜0.01时,令f₂＝max(|f_2i|)

当B_Φ＜0.01时,令f₃＝max(|f_3i|)

定义适应度函数为

2.根据权利要求1所述的基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法，其特征在于，该阈值大于转子磁场谐波与定子线圈磁场的幅值之和。

3.根据权利要求1所述的基于3-D磁场传感器的永磁球形电动机位置检测方法，其特征在于，k_r、k_θ、和

是只与永磁球形电机的特性和结构有关的常数，k_r＝1.8597e-06、k_θ＝-6.1992e-07、