CN110399692A - 大型捆绑火箭的模态筛选方法 - Google Patents

Abstract

大型捆绑火箭的模态筛选方法，属于运载火箭总体领域，解决现有的火箭模态筛选方法对于火箭模态筛选不够准确、且对于火箭局部模态筛选误差较大的问题，要点是将火箭模态数据分量进行归一化处理，充分利用芯级和助推器模态数据，分别计算出芯级和助推器的相关归一化位移平方和，求出弯曲、扭转、纵振模态下的表征系数η_w，η_n和η_z，最大的表征系数η为芯级或者助推器的模态类型；同时提出了一种新的比重参数，用于更好的判定局部模态。效果是本发明模态筛选方法的模态筛选结果准确性更高。

Description

大型捆绑火箭的模态筛选方法

技术领域

本发明属于运载火箭总体领域，涉及一种适用于大型捆绑火箭的模态筛选的方法。

背景技术

大型捆绑火箭具有低频模态密集、纵横扭耦合现象严重的特点，对于火箭姿态动力学建模和仿真带来了难题。并且由于火箭的低频密模态特点，在进行设计仿真时需要考虑的模态阶数很高，同时模态形状复杂。因此，准确的模态筛选对于火箭结构动态特性的研究，以及姿态控制设计方面是十分重要的。

现有的火箭模态筛选方法有火箭模态快速自动排列技术，主要是采用某时刻各模态头部(一般取火箭的理论尖点)的六个分量值[UX UY UZ RX RY RZ]^T，分别按最大值归一化，计算UY/UZ，RX，UX，若UY/UZ＝1时，为45°(或-135°)方向弯曲模态；若UY/UZ＝-1时，为135°(或-45°)方向弯曲模态；若RX＝1，则为扭转模态；若UX＝1，则为局部模态。此方法具有一定的工程价值，但对于模态形状的判别不够准确，且没有充分使用模态振型数据。

另一种基于振型数据的火箭模态筛选方法，文献《基于梁单元模型的火箭通用化建模与动特性分析》通过计算芯级阵型数据所有方向的归一化位移平方和，以及六个模态分量各自归一化位移平方和，然后根据计算相应比值，来确定模态类型，从而达到筛选目的。该方法对于模态筛选虽然有了进一步改进，筛选结果也有了进一步提高。但是该方法仅仅利用芯级阵型数据进行了筛选，没有考虑助推器阵型的影响，这对于局部模态中以助推器为主的模态并不能筛选出来。另一方面该文献提出的模态筛选方法将两种不同量纲的模态分量加到一起，没有实际的意义，即该方法将横向位移和角位移混在一起做归一化处理，而两者的单位不同，数量等级可能也有差异，导致模态准确度降低。

发明内容

为了解决现有的火箭模态筛选方法不够准确，而且对于火箭的局部模态筛选误差较大的问题。本发明提出了一种模态筛选方法，充分利用火箭芯级和助推器的阵型数据，对于芯级和助推器分别进行模态筛选，而且对于局部模态也提出了一种新的比重参数，用于更好的判定局部模态，相对于现有的模态筛选方法，本发明模态筛选方法的结果准确性更高。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：

(1)将火箭模态数据分量进行归一化处理；

(2)分别计算出芯级和助推器的S_iu，S_ix，S_iy，S_iz，S_ir，S_irx，S_iry，S_irz；其中：S_iu为x，y，z三方向总的归一化位移平方和，S_ir为绕x，y，z三方向总的归一化角位移平方和，S_ix，S_iy，S_iz分别代表x，y，z单方向归一化位移平方和，S_irx，S_iry，S_irz分别代表绕x，y，z单方向归一化角位移平方和；

(3)求出弯曲、扭转、纵振模态下的表征系数η_w，η_n和η_z，最大的表征系数η为芯级或者助推器的模态类型。

进一步的，还包括如下步骤:(4)计算比重系数λ，通过λ的值大小来判断是否为局部模态。

进一步的，所述步骤(1)中对某阶所有位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化处理；所述步骤(1)区分模态数据中位移量纲和转角量纲的不同，对位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化和计算处理。

进一步的，令某阶全部站点x，y，z方向的模态位移归一化的平方和为：

其中u_xij，u_yij和u_zij为第i阶模态时第j站点在x，y，z方向上的归一化位移振型，N为芯级或者助推器的站点总数，令全部站点x横向的归一化位移平方和为：

令全部站点y横向的归一化位移平方和为：

令全部站点z横向的归一化位移平方和为：

弯曲模态表征系数如下：

纵振模态表征系数如下：

令全部站点x，y，z的归一化角位移平方和为：

其中r_xij，r_yij和r_zij分别为第i阶模态时第j站点绕x，y，z轴的归一化角位移振型；

扭转模态表征系数如下：

其中

横向模态表征系数如下：

将上述各种模态表征系数计算出来，找出最大的那一个表征系数，为芯级或助推器对应的模态类型。

进一步的，横向模态采用转角数据进行协同检验，检验公式如下：

进一步的，将确定芯级或助推器对应的模态类型的方法，分别应用于芯级和助推器振型数据，分别判断芯级和助推器的模态类型，主要有下面几种组合：

X弯Z弯	X弯Z纵	X弯Z扭
			X纵Z弯	X纵Z纵	X纵Z扭
X扭Z弯	X扭Z纵	X扭Z扭

其中X表示芯级，Z表示助推器，X弯Z弯表示芯级弯曲模态且助推器弯曲模态，X弯Z纵表示芯级弯曲模态且助推器纵振模态，X弯Z扭表示芯级弯曲模态且助推器扭转模态。X纵Z弯表示芯级纵振模态且助推器弯曲模态，X纵Z纵表示芯级纵振模态且助推器纵振模态，X纵Z扭表示芯级纵振模态且助推器扭转模态，X扭Z弯表示芯级扭转模态且助推器弯曲模态，X扭Z纵表示芯级扭转模态且助推器纵振模态，X扭Z扭表示芯级扭转模态且助推器扭转模态。

进一步的，所述步骤(4)通过比重系数λ的值大小来判断是否为局部模态的方法是：当λ≥10％时，表示芯级变形为主，则模态类型为芯级模态类型，否则，表示助推器变形为主，则模态类型为局部模态。

进一步的，比重系数λ确定方法如下：

定义λ₁是芯级比重系数，S_i,xj是芯级模态数据平方和，N₁为芯级全部站点数；

当芯级模态为弯曲或者纵振时：

当芯级模态为扭转时：

定义λ₂是助推器比重系数，n是助推器个数，S_i,zt是助推器模态数据平方和，N₂为助推器全部站点数；

当助推器模态为弯曲或者纵振时：

当助推器模态为扭转时：

分别求出芯级和助推器各模态下的λ₁和λ₂，然后代入下式：

有益效果：本发明的方法提高了模态筛选结果的准确性，首先将横向位移数据和角位移数据分开，使得表征系数的计算更加准确，另外本发明是将助推器和芯级分开来模态筛选，提供了更丰富的模态信息，相对于将芯级和助推器混合一起筛选更加准确。

具体实施方式

实施例1：一种大型捆绑火箭模态筛选方法，包括如下步骤:各阶模态振型是全部站点位移的整体表现，根据运载火箭梁单元模型，x方向为火箭的纵向，令某阶全部站点x，y，z方向的模态位移归一化(按照最大模态位移归一化，即模态数据除以绝对值最大的模态数据)的平方和为：

其中u_xij，u_yij和u_zij为第i阶模态时第j站点在x，y，z方向上的归一化位移振型，N为芯级或者助推器的站点总数。令全部站点x横向的归一化位移平方和为：

令全部站点y横向的归一化位移平方和为：

令全部站点z横向的归一化位移平方和为：

弯曲模态表征系数如下：

纵振模态表征系数如下：

扭转模态筛选公式则使用角位移模态数据。令全部站点x，y，z的归一化角位移平方和为：

其中r_xij，r_yij和r_zij分别为第i阶模态时第j站点绕x，y，z轴的归一化角位移振型。

扭转模态表征系数如下：

其中同理S_iry，S_irz也如此。

同时，横向模态也可以采用转角数据进行协同检验，公式如下

此时，若为弯曲模态，则由转角数据计算出的η_r也是接近于1。可以知晓，对于横向位移数据计算的表征系数，在分别归一化的位移模态分量和角位移模态分量时，能够产生协同检验的效果，即用转角数据计算横向模态，与横向位移计算的横向模态的进行比较，可以验证计算的准确性，在数据不被区分归一化及计算系数的方法中，无法达到该验证并提高准确性的效果。

将上述各种模态表征系数计算出来，找出最大的那一个，即为该芯级或助推器对应的模态类型。当该表征系数最大时，说明该表征系数在该阶模态里的所有模态类型里占比最高，说明是以它为主，故将其认为它最大就决定了该模态类型。

步骤中对某阶模态的所有位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化处理；区分模态数据中位移量纲和转角量纲的不同，对位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化和计算处理。物理意义明确，而且充分使用了振型数据。

该方法中，对于分别归一化的位移模态分量和角位移模态分量，在计算表征系数时，对于不同类型的模态数据(位移数据、角位移数据)分别用于计算不同类型的表征系数，选择横向位移数据计算弯曲模态表征系数、纵振模态表征系数，而且，选择角位移计算扭转模态表征系数，其好处是首先充分并合理的利用了所有振型数据，并且物理意义明确，对于模态类型的筛选也更加准确。为了更好的描述芯级和助推器模态的类型，我们将上述方法分别应用于芯级和助推器振型数据，独立判断芯级和助推器的模态类型。主要有下面几种组合：

X弯Z弯	X弯Z纵	X弯Z扭
			X纵Z弯	X纵Z纵	X纵Z扭
X扭Z弯	X扭Z纵	X扭Z扭

其中X表示芯级，Z表示助推器，X弯Z弯表示芯级弯曲模态且助推器弯曲模态，X弯Z纵表示芯级弯曲模态且助推器纵振模态，X弯Z扭表示芯级弯曲模态且助推器扭转模态。X纵Z弯表示芯级纵振模态且助推器弯曲模态，X纵Z纵表示芯级纵振模态且助推器纵振模态，X纵Z扭表示芯级纵振模态且助推器扭转模态，X扭Z弯表示芯级扭转模态且助推器弯曲模态，X扭Z纵表示芯级扭转模态且助推器纵振模态，X扭Z扭表示芯级扭转模态且助推器扭转模态。

对于局部模态的判断，引入一个比重系数λ，首先定义芯级比重系数是λ₁，S_i,xj是芯级模态数据平方和，N₁为芯级全部站点数。

当芯级模态为弯曲或者纵振时：

当芯级模态为扭转时：

定义λ₂是助推器比重系数，n是助推器个数，S_i,zt是助推器模态数据平方和，N₂为助推器全部站点数；

当助推器模态为弯曲或者纵振时：

当助推器模态为扭转时：

分别求出芯级和助推器各模态下的λ₁和λ₂，然后代入下式：

当λ≥10％时，表示芯级变形为主。则芯级的模态即为该阶模态类型。反之为助推器为主，即局部模态。因为火箭从结构上是以芯级为主，所以如果芯级的模态变形不明显，即助推器变形为主，因而就认为是局部模态，判断局部模态，对于助推器的控制系统设计尤为重要，或者对于关心助推器的动力学问题也很重要。λ≥10％为经验值，经过改变参数，分析结果发现，10％时的结果比较准确；也可以根据具体火箭调整该经验值。

实施例2：一种大型捆绑火箭的模态筛选方法，包括如下步骤:

(1)将火箭模态数据分量进行归一化处理；

(2)分别计算出芯级和助推器的S_iu，S_ix，S_iy，S_iz，S_ir，S_irx，S_iry，S_irz，其中S_iu为x，y，z三方向总的归一化位移平方和。S_ir为绕x，y，z三方向总的归一化角位移平方和，S_ix，S_iy，S_iz分别代表x，y，z单方向归一化位移平方和，S_irx，S_iry，S_irz分别代表绕x，y，z单方向归一化角位移平方和；

(3)带入模态表征系数，求出弯曲、扭转、纵振模态下的η_w，η_n和η_z。最大的那个η即为该芯级或者助推器的模态类型；

(4)计算比重系数λ，通过λ的值大小来判断是否为局部模态。当λ≥10％时，表示芯级变形为主，则该阶模态类型即为芯级模态类型。反之，助推器为主，即局部模态。

进一步的，所述步骤(1)中对某阶所有位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化处理。

区分了模态数据中位移量纲和转角量纲的不同，对位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化和计算处理，所述步骤(2)中S_iu，S_ix，S_iy，S_iz，S_ir，S_irx，S_iry，S_irz的计算公式如下：

进一步的，所述步骤(3)中弯曲模态表征系数η_w计算如下:

扭转模态表征系数η_n计算如下：

纵振模态表征系数η_z计算如下：

找出三种模态系数下的最大η，则该芯级或者助推器的模态就是最大值的η所对应模态。

进一步的，根据不同的模态类型，选择不同的模态数据，所述步骤(4)中比重λ的计算公式如下：

其中λ₁是芯级比重的系数，S_i,xj是芯级相应模态类型下的数据平方和。λ₂是助推器比重系数，n是助推器个数，同理，S_i,zt是助推器相应模态类型下的模态数据平方和。

以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种大型捆绑火箭的模态筛选方法，其特征在于，包括如下步骤:

(1)将火箭模态数据分量进行归一化处理；

(2)分别计算出芯级和助推器的S_iu，S_ix，S_iy，S_iz，S_ir，S_irx，S_iry，S_irz；其中：S_iu为x，y，z三方向总的归一化位移平方和，S_ir为绕x，y，z三方向总的归一化角位移平方和，S_ix，S_iy，S_iz分别代表x，y，z单一方向归一化位移平方和，S_irx，S_iry，S_irz分别代表绕x，y，z单一方向归一化角位移平方和；

(3)求出弯曲、扭转、纵振模态下的表征系数η_w，η_n和η_z，最大的表征系数η为芯级或者助推器的模态类型。

2.如权利要求1所述的大型捆绑火箭的模态筛选方法，其特征在于，还包括如下步骤:

(4)计算比重系数λ，通过λ的值大小来判断是否为局部模态。

3.根据权利要求1所述的大型捆绑火箭模态筛选方法，其特征在于：所述步骤(1)中对某阶模态所有位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化处理；所述步骤(1)区分模态数据中位移量纲和转角量纲的不同，对位移模态分量和角位移模态分量分别进行归一化和计算处理。

4.根据权利要求1所述的大型捆绑火箭模态筛选方法，其特征在于：

令某阶全部站点x，y，z方向的模态位移归一化的平方和为：

其中u_xij，u_yij和u_zij为第i阶模态时第j站点在x，y，z方向上的归一化位移振型，N为芯级或者助推器的站点总数，令全部站点x横向的归一化位移平方和为：

令全部站点y横向的归一化位移平方和为：

令全部站点z横向的归一化位移平方和为：

弯曲模态表征系数如下：

纵振模态表征系数如下：

令全部站点x，y，z的归一化角位移平方和为：

其中r_xij，r_yij和r_zij分别为第i阶模态时第j站点绕x，y，z轴的归一化角位移振型；

扭转模态表征系数如下：

其中将上述各种模态表征系数计算出来，找出最大的那一个表征系数，为芯级或助推器对应的模态类型。

5.根据权利要求4所述的大型捆绑火箭模态筛选方法，其特征在于：横向模态采用转角数据进行协同检验，检验公式如下：

此时，若为弯曲模态，则由转角数据计算出的η_r也是接近于1。

6.根据权利要求4所述的大型捆绑火箭模态筛选方法，其特征在于：

将确定芯级或助推器对应的模态类型的方法，分别应用于芯级和助推器振型数据，独立判断芯级和助推器的模态类型，主要有下面几种组合：

X弯Z弯 X弯Z纵 X弯Z扭 X纵Z弯 X纵Z纵 X纵Z扭 X扭Z弯 X扭Z纵 X扭Z扭

其中表示X芯级，Z表示助推器，X弯Z弯表示芯级弯曲模态且助推器弯曲模态，X弯Z纵表示芯级弯曲模态且助推器纵振模态，X弯Z扭表示芯级弯曲模态且助推器扭转模态。X纵Z弯表示芯级纵振模态且助推器弯曲模态，X纵Z纵表示芯级纵振模态且助推器纵振模态，X纵Z扭表示芯级纵振模态且助推器扭转模态，X扭Z弯表示芯级扭转模态且助推器弯曲模态，X扭Z纵表示芯级扭转模态且助推器纵振模态，X扭Z扭表示芯级扭转模态且助推器扭转模态。

7.根据权利要求2所述的大型捆绑火箭模态筛选方法，其特征在于：

所述步骤(4)通过比重系数λ的值大小来判断是否为局部模态的方法是：当λ≥10％时，表示芯级变形为主，则模态类型为芯级模态类型，否则，表示助推器变形为主，则模态类型为局部模态。

8.根据权利要求7所述的大型捆绑火箭模态筛选方法，其特征在于：

比重系数λ确定方法如下：

定义λ₁是芯级比重系数，S_i,xj是芯级模态数据平方和，N₁为芯级全部站点数；

当芯级模态为弯曲或者纵振时：

当芯级模态为扭转时：

定义λ₂是助推器比重系数，n是助推器个数，S_i,zt是助推器模态数据平方和，N₂为助推器全部站点数；

当助推器模态为弯曲或者纵振时：

当助推器模态为扭转时：

分别求出芯级和助推器各自模态下的λ₁和λ₂，然后代入下式：