CN110376575A - 一种基于阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法，利用声呐采集海洋中的声信号，构造一阶阻尼非线性系统，采用最大似然估计的方法进行噪声强度估计，分别对各重构信号进行噪声方差估计，通过匹配势参数计算与设定，匹配随机共振数值求解，搜索最大信噪比值所对应的输出作为最优输出，将最优输出输入能量检测器，给出检测结果。本发明的有益效果在于给在一阶阻尼非线性系统下，给出了一种阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法，相比传统能量检测方法其检测性能得到了极大的提升，在高斯背景下可逼近最优的匹配滤波器。

Description

一种基于阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法

技术领域

本发明涉及信号检测领域，尤其是一种微弱信号的检测方法。

背景技术

21世纪以来，世界各国在政治、经济、军事方面围绕海洋领域的竞争愈演愈烈，世界各国均提出了相应的海洋发展战略，对海洋资源的保护、开发、利用已成为世界共同关注的焦点。当前，我国的国家核心利益主要体现在经济发展和安全权益两个方面，经济建设是改革开放以来的中心任务，而维护海洋权益是新时期实现海洋强国的根本保证。因此，研究先进的微弱信号检测方法对远距离水中目标探测和识别具有巨大的研究价值和现实意义。

远距离舰船的检测主要是通过检测舰船辐射噪声来实现，舰船辐射噪声具有特殊的线谱和连续谱组成的频谱，通过提取线谱和连续谱的特征可实现舰船辐射噪声的检测。基本思路之一为检测舰船辐射噪声中的线谱分量频率峰值来实现目标的检测。其中常用的自相关检测方法、快速傅里叶变换方法、自适应线谱增强方法需要对线谱频率峰值进行搜索，得到线谱先验信息。然而，实际海洋环境中低信噪比条件下的检测一直是一个巨大的挑战，接收信号往往是缺少先验信息的未知信号，无先验信息时，传统方法的结果会受到很大的影响，这种搜索过程很大程度上依赖于经验，因此常规方法很难实现远距离下舰船目标的有效检测。

在信号检测领域，随机共振的弱信号检测方法因其对弱信号的增强特性而被国内外研究机构所关注。随机共振并非像传统的弱信号检测方法(高阶谱分析、小波分析和经验模态分解分析等)那样通过滤除噪声的方式降噪，而是设法利用噪声。通过将强背景噪声信号输入特殊的非线性系统(共振系统)，从而将噪声的部分能量转化为噪声的能量，使得削弱小噪声能量的同时增强了信号的输出，从而可以有效地检测待测微弱小信号，但是一阶系统往往忽略阻尼的影响，难以达到理想的效果。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法，针对常规一阶非线性系统，建立一阶阻尼非线性模型，推导非线性参数的匹配关系，建立单阻尼参数的优化模型，提升对低频线谱的检测性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；输入信号同时含有单频线谱信号s(t)与噪声信号n(t)的混合，即：

g(t)＝s(t)+n(t) (1)

其中s(t)＝Acos(ω₀t)，A为输入信号幅值，ω₀为信号角频率，t为时间，n(t)为非高斯噪声信号；

第二步：构造一阶阻尼非线性系统

其中，式中x为系统输出，为x的导数，γ为阻尼系数，-αx+βx³为非线性恢复力，α、β为非线性恢复力系数，g(t)为输入信号；

第三步：，采用最大似然估计的方法进行噪声强度估计，分别对各重构信号进行噪声方差估计，计算公式如下：

其中，D为噪声的强度，N为信号点数，T(x)为检验统计量；

第四步：阻尼参数初始化设定，设定阻尼参数搜索步长γ_step以及阻尼搜索范围[γ_start,γ_end]；

第五步：匹配势参数计算与设定，对于给定的阻尼系数γ，按照公式计算匹配势参数α与β，公式如下：

其中e为自然常数；

第六步：匹配随机共振数值求解，利用改进的阻尼四阶龙格库塔方法对公式(2)进行输出求解，初值定为(0,0)，步长h＝1/f_s，f_s为采样频率，改进的阻尼四阶龙格库塔方法如下：

其中x[n]和x[n+1]分别为系统输出序列的第n项与第n+1项，g[n]为输入信号的序列表示，k₁、k₂、k₃、k₄为数值求解的中间变量；

第七步：信噪比计算；

对输出序列x[n]进行N点离散傅里叶变换DFT，获得各频率对应的功率S_i，i表示1到N之间的任意值，则信噪比SNR的计算公式如下：

其中为信号s(t)的频率ω₀所对应的功率值；

改变阻尼参数值，重复第五步到第七步，直到阻尼参数达到最大值，记录不同阻尼参数对应的信噪比值；

第八步：搜索最大信噪比值所对应的输出作为最优输出，用x_opt表示；

第九步：将x_opt输入能量检测器，给出检测结果。

本发明的有益效果在于给在一阶阻尼非线性系统下，给出了一种阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法，相比传统能量检测方法其检测性能得到了极大的提升，在高斯背景下可逼近最优的匹配滤波器。

附图说明

图1是本发明的阻尼随机共振检测原理框图

图2是本发明的检测性能随信噪比变化曲线，SNR为信噪比，单位dB(分贝)，P_D为检测概率；

图3是本发明的检测效果接收机性能(ROC)曲线，P_FA为虚惊概率，P_D为检测概率。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；输入信号同时含有单频线谱信号s(t)与噪声信号n(t)的混合，即：

g(t)＝s(t)+n(t) (1)

其中s(t)＝Acos(ω₀t)，A为输入信号幅值，ω₀为信号角频率，t为时间，n(t)为非高斯噪声信号；

第二步：构造一阶阻尼非线性系统

其中，式中x为系统输出，为x的导数，γ为阻尼系数，-αx+βx³为非线性恢复力，α、β为非线性恢复力系数，g(t)为输入信号；

第三步：，采用最大似然估计的方法进行噪声强度估计，分别对各重构信号进行噪声方差估计，计算公式如下：

其中，D为噪声的强度，N为信号点数，T(x)为检验统计量；

第四步：阻尼参数初始化设定，设定阻尼参数搜索步长γ_step以及阻尼搜索范围[γ_start,γ_end]，本发明步长选择0.01，搜索范围选择[0.8,2.8]；

一阶阻尼非线性系统的输出信噪比表示为：

其中exp(·)表示指数函数。

令公式(4)的噪声的强度D求一阶偏微分导数等于0，得到最大信噪比输出所对应的噪声强度与非线性系统参数之间的数学关系：

对于匹配随机共振，满足：

r_K＝ω₀ (9)

其中为克莱姆逃逸率。

将公式(5)代入(6)可得：

其中e为自然常数，其值为2.71828。

进一步采用归一化尺度变换可得：

因此按照公式(8)设计阻尼参数范围[0.8,2.8]，设定阻尼参数搜索步长0.01。

第五步：匹配势参数计算与设定，对于给定的阻尼系数γ，按照公式计算匹配势参数α与β，公式如下：

其中e为自然常数，其值为2.71828；

第六步：匹配随机共振数值求解，利用改进的阻尼四阶龙格库塔方法对公式(2)进行输出求解，初值定为(0,0)，步长h＝1/f_s，f_s为采样频率，改进的阻尼四阶龙格库塔方法如下：

其中x[n]和x[n+1]分别为系统输出序列的第n项与第n+1项，g[n]为输入信号的序列表示，k₁、k₂、k₃、k₄为数值求解的中间变量；

第七步：信噪比计算；

对输出序列x[n]进行N点离散傅里叶变换DFT，获得各频率对应的功率S_i，i表示1到N之间的任意值，则信噪比SNR的计算公式如下：

其中为信号s(t)的频率ω₀所对应的功率值；

改变阻尼参数值，重复第五步到第七步，直到阻尼参数达到最大值，记录不同阻尼参数对应的信噪比值；

第八步：搜索最大信噪比值所对应的输出作为最优输出，用x_opt表示；

第九步：将x_opt输入能量检测器，给出检测结果。

Claims (1)

1.一种基于阻尼参数匹配随机共振的低频线谱检测方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；输入信号同时含有单频线谱信号s(t)与噪声信号n(t)的混合，即：

g(t)＝s(t)+n(t) (1)

其中s(t)＝Acos(ω₀t)，A为输入信号幅值，ω₀为信号角频率，t为时间，n(t)为非高斯噪声信号；

第二步：构造一阶阻尼非线性系统

其中，式中x为系统输出，为x的导数，γ为阻尼系数，-αx+βx³为非线性恢复力，α、β为非线性恢复力系数，g(t)为输入信号；

第三步：，采用最大似然估计的方法进行噪声强度估计，分别对各重构信号进行噪声方差估计，计算公式如下：

其中，D为噪声的强度，N为信号点数，T(x)为检验统计量；

第四步：阻尼参数初始化设定，设定阻尼参数搜索步长γ_step以及阻尼搜索范围[γ_start,γ_end]；

第五步：匹配势参数计算与设定，对于给定的阻尼系数γ，按照公式计算匹配势参数α与β，公式如下：

其中e为自然常数；

第六步：匹配随机共振数值求解，利用改进的阻尼四阶龙格库塔方法对公式(2)进行输出求解，初值定为(0,0)，步长h＝1/f_s，f_s为采样频率，改进的阻尼四阶龙格库塔方法如下：

其中x[n]和x[n+1]分别为系统输出序列的第n项与第n+1项，g[n]为输入信号的序列表示，k₁、k₂、k₃、k₄为数值求解的中间变量；

第七步：信噪比计算；

对输出序列x[n]进行N点离散傅里叶变换DFT，获得各频率对应的功率S_i，i表示1到N之间的任意值，则信噪比SNR的计算公式如下：

其中为信号s(t)的频率ω₀所对应的功率值；

改变阻尼参数值，重复第五步到第七步，直到阻尼参数达到最大值，记录不同阻尼参数对应的信噪比值；

第八步：搜索最大信噪比值所对应的输出作为最优输出，用x_opt表示；

第九步：将x_opt输入能量检测器，给出检测结果。