CN111898476A - 一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法 - Google Patents

一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法，利用声呐采集海洋中的声信号，构造耦合的双稳态系统，训练神经网络，构建融合测度，用训练好的神经网络将五个测度融合成一个输出，得到融合的测度FFI，用优化算法自适应地调优参数，根据最优参数，利用四阶龙格库塔方法计算最优非线性滤波输出。本发明采用了耦合的随机共振系统以及用神经网络进行测度融合的方法，舰船线谱自适应增强的效果优于传统的单个或级联的随机共振系统，能够取得更好的滤波降噪效果，可以提升对舰船目标的远程探测能力。

Description

一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，尤其是一种滤波增强方法。
背景技术
传统的弱信号处理方法(高阶谱分析、小波分析和经验模态分解分析等)都是通过滤除噪声的方法降噪，然而其滤波性能有限，对于强背景噪声的处理能力仍显不足。 近年来基于随机共振的弱信号处理方法得到快速发展，目前已在众多科学领域取得了 丰硕的成果。不同于传统的弱信号处理方法，随机共振方法是通过非线性系统，利用 将噪声的部分能量转化为信号能量的机制来提高输出信噪比，从而可以有效的用于微 弱小信号增强。但是单个或者级联的双稳态随机共振系统难以达到理想的效果。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法。 将谱峰信噪比，谱相关系数，均方误差，谱峭度，平滑度，过零率六测度融合为一个 测度FSI，能够在抑制海洋环境噪声的同时实现舰船线谱的大幅增强。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：
第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；输入信号同 时含有单频线谱信号与噪声信号的混合，即
g(t)＝s(t)+n(t) (1)
其中s(t)＝Acos(2πf0t)，A为输入信号幅值，f0为输入信号频率，n(t)为海洋背景噪声信号；
第二步：构造耦合的双稳态系统：
Figure BDA0002580470010000021
其中，g(t)为输入信号，
Figure BDA0002580470010000022
为四阶非线性双稳态势函数，a0＞0，b0＞0，a0、b0是固定势垒参数，
Figure BDA0002580470010000023
为六阶非线性双稳态势函数，a 和b为可调的势垒参数，γ为U1(x)和U2(y)的耦合系数，x为U1(x)的系统输出，y为 U2(y)的系统输出，即最终输出，
Figure BDA0002580470010000024
与
Figure BDA0002580470010000025
分别为x和y对时间t的一阶导数，
Figure BDA0002580470010000026
为 U1(x)对x的一阶导数，
Figure BDA0002580470010000027
为U2(y)对y的一阶导数；
第三步：训练神经网络，构建融合测度；
用训练好的神经网络将五个测度融合成一个输出，五个测度包括谱峰信噪比，谱相关系数，均方误差，谱峭度和平滑度，输出为融合的测度FFI；融合过程如下：将 五个测度构成的大小为[5*1]的矩阵作为网络的输入，与每一层网络的权值矩阵、偏置 矩阵进行线性运算后经过激活函数的非线性激活，最终得到大小为[1*1]的输出矩阵， 即融合的测度FFI；
第四步：设置四个参数尺度变换比例R，耦合系数γ，系统参数a、b的搜索范围， 并随机初始化以上四个参数；
第五步：耦合随机共振数值求解，对于输入信号g(t)，利用四阶龙格库塔方法求出输出，初值定为(0,0)，四阶龙格库塔方法如下：
Figure BDA0002580470010000031
其中，步长h＝1/fs，fs为采样频率，R为尺度变换比例，x[n]和y[n]分别为输出 信号x和y的离散形式，x[n+1]和y[n+1]分别为x[n]和y[n]的下一个数据点，S[n]和N[n] 分别为输入信号g(t)中s(t)和n(t)的离散形式，S[n+1]和N[n+1]分别为S[n]和N[n]的下 一个数据点，K1，
Figure BDA0002580470010000032
K2，
Figure BDA0002580470010000033
K3，
Figure BDA0002580470010000034
K4，
Figure BDA0002580470010000035
都为计算过程中的参数，γ为耦 合系数，U′1和U'2分别表示系统U1和U2的一阶导数；
第六步：计算五个测度，将五个测度输入第三步中训练好的神经网络得到融合测度FFI，再计算输出序列y[n]的过零率，用过零率乘以1/FFI得到最终的测度FSI，并 以FSI作为遗传算法调优参数过程中的适应度；
第七步：用优化算法自适应地调优参数；
重复第五步到第六步，直到适应度达到最大，保存最大适应度所对应的四个最优系统参数，分别用
Figure BDA0002580470010000036
表示；
第八步：根据最优的尺度变换比例、系统耦合系数、两个系统参数
Figure BDA0002580470010000037
与
Figure BDA0002580470010000038
用第五步中的四阶龙格库塔方法计算最优非线性滤波输出yopt。
第四步中，所述变换比例的搜索区间为[1000，2000]，耦合系数的搜索区间为[-10， 10]，系统参数a、b的搜索区间都为[0，10]。
所述谱峰信噪比计算公式为：
Figure BDA0002580470010000039
N为对输出序列做离散傅里叶变化的采样点数，Y(K)为输出序列的幅值谱序列， Y(K0)表示幅值最大的谱线，即谱峰；
所述谱相关系数计算公式为：
Figure BDA0002580470010000041
N为对输出和输入序列做离散傅里叶变换的采样点数，X(K)，Y(K)分别为输入和输出的幅值谱序列，
Figure BDA0002580470010000042
和
Figure BDA0002580470010000043
分别为X(K)和Y(K)的平均值；
所述均方误差计算公式为：
Figure RE-GDA0002691068580000038
x[n]和y[n]分别为输入和输出的时间离散序列，M为时间离散序列的点数；
所述谱峭度计算公式为：
Figure BDA0002580470010000045
N为对输出序列做离散傅里叶变化的采样点数，PY(K)为输出的能量谱序列，
Figure BDA0002580470010000046
为能量谱序列的平均值；
所述平滑度计算公式为：
Figure BDA0002580470010000047
其中，x[n]和y[n]分别为输入和输出的时域离散序列，M为时域离散序列的点数，x[n+1]和y[n+1]分别为x[n]和y[n]的下一个数据点；
所述过零率计算公式为：
Figure BDA0002580470010000048
其中，Num为输出时间序列的实际过零点个数，fs为采样频率，N为输出时间序 列的点数，fmax为输出幅值谱序列中最大幅值所对应的频率。
本发明的有益效果采用了耦合的随机共振系统以及用神经网络进行测度融合的方 法，舰船线谱自适应增强的效果优于传统的单个或级联的随机共振系统，能够取得更好的滤波降噪效果，可以提升对舰船目标的远程探测能力。
附图说明
图1是本发明对舰船的线谱自适应增强结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于耦合随机共振的自适应线谱增强方法，将谱峰信噪比，谱相关系数，均方误差，谱峭度，平滑度，过零率六个测度融合 为一个测度FSI，能够在抑制海洋环境噪声的同时实现舰船线谱的大幅增强。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：
第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；输入信号同 时含有单频线谱信号与噪声信号的混合，即
g(t)＝s(t)+n(t) (1)
其中s(t)＝Acos(2πf0t)，A为输入信号幅值，f0为输入信号频率，n(t)为海洋背景噪声信号。
第二步：构造耦合的双稳态系统
Figure BDA0002580470010000051
其中，g(t)为输入信号，
Figure BDA0002580470010000052
为四阶非线性双稳态势函数，a0＞0，b0＞0，a0、b0是其固定势垒参数，
Figure BDA0002580470010000053
为六阶非线性双稳态势函数， a和b为可调的势垒参数，γ为U1(x)和U2(y)的耦合系数，x为U1(x)的系统输出，y为 U2(y)的系统输出，也即最终输出，
Figure BDA0002580470010000054
与
Figure BDA0002580470010000055
分别为x和y对时间t的一阶导数，
Figure BDA0002580470010000056
为U1(x)对x的一阶导数，
Figure BDA0002580470010000057
为U2(y)对y的一阶导数。
第三步：训练神经网络，构建融合测度。搭建一个多层神经网络，通过仿真得到 多组不同信噪比下五个测度(谱峰信噪比，谱相关系数，均方误差，谱峭度，平滑度) 的具体数值，将其作为训练样本送入神经网络进行训练，使融合后的测度(神经网络 的输出)FFI能够在信号强度固定时，随着噪声强度的变化而单调变化，一个两层神 经网络的建议参数为：第一层的权重矩阵
Figure BDA0002580470010000061
偏置矩阵
Figure BDA0002580470010000062
第二层的权重矩阵w2＝[-0.9040,-1.4071,0.3437]，偏置矩阵 b2＝[1.3679]。
第四步：设置尺度变换比例R，耦合系数γ，系统参数a、b这四个参数的搜索范 围，并初始化以上四个参数。这里给出建议的尺度变换比例的搜索区间为[1000，2000]， 耦合系数的搜索区间为[-10，10]，系统参数a、b的搜索区间都为[0，10]。
第五步：耦合随机共振数值求解，对于输入信号g(t)，利用四阶龙格库塔方法求系统输出，初值定为(0,0)，四阶龙格库塔方法如下：
Figure BDA0002580470010000063
其中，步长h＝1/fs，fs为采样频率，R为尺度变换比例，x[n]和y[n]分别为输出 信号x和y的离散形式，x[n+1]和y[n+1]分别为x[n]和y[n]的下一个数据点，S[n]和N[n] 分别为输入信号g(t)中s(t)和n(t)的离散形式，S[n+1]和N[n+1]分别为S[n]和N[n]的下 一个数据点，K1，
Figure BDA0002580470010000064
K2，
Figure BDA0002580470010000065
K3，
Figure BDA0002580470010000066
K4，
Figure BDA0002580470010000067
分别为计算过程中的参数，γ为 耦合系数，U′1和U'2分别表示系统U1和U2的一阶导数。
第六步：计算测度，计算输出序列y[n]的谱峰信噪比，谱相关系数，均方误差， 谱峭度，平滑度，将以上五个测度输入第三步中训练好的神经网络得到融合测度FFI， 再计算输出序列y[n]的过零率，用过零率乘以1/FFI得到最终的测度FSI，并以此作为 遗传算法调优参数过程中的适应度。
其中，谱峰信噪比计算公式为：
Figure BDA0002580470010000071
N为对输出序列做离散傅里叶变化的采样点数，Y(K)为输出序列的幅值谱序列， Y(K0)表示幅值最大的谱线，即谱峰；
谱相关系数计算公式为：
Figure BDA0002580470010000072
N为对输出和输入序列做离散傅里叶变换的采样点数，X(K)，Y(K)分别为输入 和输出的幅值谱序列，
Figure BDA0002580470010000073
和
Figure BDA0002580470010000074
分别为X(K)和Y(K)的平均值；
均方误差计算公式为：
Figure RE-GDA0002691068580000071
x[n]和y[n]分别为输入和输出的时间离散序列，M为时间离散序列的点数；
谱峭度计算公式为：
Figure BDA0002580470010000076
N为对输出序列做离散傅里叶变化的采样点数，PY(K)为输出的能量谱序列，
Figure BDA0002580470010000077
为能量谱序列的平均值；
平滑度计算公式为：
Figure BDA0002580470010000078
其中，x[n]和y[n]分别为输入和输出的时域离散序列，M为时域离散序列的点数，x[n+1]和y[n+1]分别为x[n]和y[n]的下一个数据点；
过零率计算公式为：
Figure BDA0002580470010000079
其中，Num为输出时间序列的实际过零点个数，fs为采样频率，N为输出时间序 列的点数，fmax为输出幅值谱序列中最大幅值所对应的频率；
第七步：用优化算法自适应地调优参数，重复第五步到第六步，直到适应度达到最大，保存最大适应度对应的四个最优系统参数，分别用
Figure BDA0002580470010000081
表示。 给出一种遗传算法的寻优示例，调优参数的主要参数设置给出建议如下：种群：4，种 群个体：100，迭代最大次数：10，交叉概率0.6，变异概率0.01。
第八步：根据最优的尺度变换比例、系统耦合系数、两个系统参数
Figure BDA0002580470010000082
与
Figure BDA0002580470010000083
计算最优非线性滤波输出，用yopt表示。

Claims (3)

1.一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法，其特征在于包括下述步骤：
第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；输入信号同时含有单频线谱信号与噪声信号的混合，即
g(t)＝s(t)+n(t) (1)
其中s(t)＝Acos(2πf0t)，A为输入信号幅值，f0为输入信号频率，n(t)为海洋背景噪声信号；
第二步：构造耦合的双稳态系统：
Figure FDA0002580468000000011
其中，g(t)为输入信号，
Figure FDA0002580468000000012
为四阶非线性双稳态势函数，a0＞0，b0＞0，a0、b0是固定势垒参数，
Figure FDA0002580468000000013
为六阶非线性双稳态势函数，a和b为可调的势垒参数，γ为U1(x)和U2(y)的耦合系数，x为U1(x)的系统输出，y为U2(y)的系统输出，即最终输出，
Figure FDA0002580468000000014
与
Figure FDA0002580468000000015
分别为x和y对时间t的一阶导数，
Figure FDA0002580468000000016
为U1(x)对x的一阶导数，
Figure FDA0002580468000000017
为U2(y)对y的一阶导数；
第三步：训练神经网络，构建融合测度；
用训练好的神经网络将五个测度融合成一个输出，五个测度包括谱峰信噪比，谱相关系数，均方误差，谱峭度和平滑度，输出为融合的测度FFI；融合过程如下：将五个测度构成的大小为[5*1]的矩阵作为网络的输入，与每一层网络的权值矩阵、偏置矩阵进行线性运算后经过激活函数的非线性激活，最终得到大小为[1*1]的输出矩阵，即融合的测度FFI；
第四步：设置四个参数尺度变换比例R，耦合系数γ，系统参数a、b的搜索范围，并随机初始化以上四个参数；
第五步：耦合随机共振数值求解，对于输入信号g(t)，利用四阶龙格库塔方法求出输出，初值定为(0,0)，四阶龙格库塔方法如下：
Figure FDA0002580468000000021
其中，步长h＝1/fs，fs为采样频率，R为尺度变换比例，x[n]和y[n]分别为输出信号x和y的离散形式，x[n+1]和y[n+1]分别为x[n]和y[n]的下一个数据点，S[n]和N[n]分别为输入信号g(t)中s(t)和n(t)的离散形式，S[n+1]和N[n+1]分别为S[n]和N[n]的下一个数据点，K1，
Figure FDA0002580468000000022
K2，
Figure FDA0002580468000000023
K3，
Figure FDA0002580468000000024
K4，
Figure FDA0002580468000000025
都为计算过程中的参数，γ为耦合系数，U′1和U′2分别表示系统U1和U2的一阶导数；
第六步：计算五个测度，将五个测度输入第三步中训练好的神经网络得到融合测度FFI，再计算输出序列y[n]的过零率，用过零率乘以1/FFI得到最终的测度FSI，并以FSI作为遗传算法调优参数过程中的适应度；
第七步：用优化算法自适应地调优参数；
重复第五步到第六步，直到适应度达到最大，保存最大适应度所对应的四个最优系统参数，分别用
Figure FDA0002580468000000026
表示；
第八步：根据最优的尺度变换比例、系统耦合系数、两个系统参数
Figure FDA0002580468000000027
与
Figure FDA0002580468000000028
用第五步中的四阶龙格库塔方法计算最优非线性滤波输出yopt。
2.根据权利要求1所述的一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法，其特征在于：
第四步中，所述变换比例的搜索区间为[1000，2000]，耦合系数的搜索区间为[-10，10]，系统参数a、b的搜索区间都为[0，10]。
3.根据权利要求1所述的一种耦合随机共振的自适应线谱增强方法，其特征在于：
所述谱峰信噪比计算公式为：
Figure FDA0002580468000000029
N为对输出序列做离散傅里叶变化的采样点数，Y(K)为输出序列的幅值谱序列，Y(K0)表示幅值最大的谱线，即谱峰；
所述谱相关系数计算公式为：
Figure FDA0002580468000000031
N为对输出和输入序列做离散傅里叶变换的采样点数，X(K)，Y(K)分别为输入和输出的幅值谱序列，
Figure FDA0002580468000000032
和
Figure FDA0002580468000000033
分别为X(K)和Y(K)的平均值；
所述均方误差计算公式为：
Figure DEST_PATH_FDA0002691068570000034
x[n]和y[n]分别为输入和输出的时间离散序列，M为时间离散序列的点数；
所述谱峭度计算公式为：
Figure FDA0002580468000000035
N为对输出序列做离散傅里叶变化的采样点数，PY(K)为输出的能量谱序列，
Figure FDA0002580468000000036
为能量谱序列的平均值；
所述平滑度计算公式为：
Figure FDA0002580468000000037
其中，x[n]和y[n]分别为输入和输出的时域离散序列，M为时域离散序列的点数，x[n+1]和y[n+1]分别为x[n]和y[n]的下一个数据点；
所述过零率计算公式为：
Figure FDA0002580468000000038
其中，Num为输出时间序列的实际过零点个数，fs为采样频率，N为输出时间序列的点数，fmax为输出幅值谱序列中最大幅值所对应的频率。
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