CN110375640A - 一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪及测量方法，干涉仪包括激光发射器、准直镜、分光器、参考镜面、被测物、凸透镜、镜面旋转器和CCD相机，所述激光发射器、准直镜、分光器、被测物分布与同一轴线上，所述参考镜面和成像镜头分布于分光器的前测和后测，所述镜面旋转器位于被测物底部；本发明使用了最小二乘迭代的算法，将其引入到被侧面可以旋转的干涉仪中，不仅在相对小的空间可以计算出被测表面的面形，并且此算法使得被测物体的面形更加精确。

Description

一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪及测量方法

技术领域

本发明涉及一种光学干涉仪器，具体涉及一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪及测量方法。

背景技术

相移干涉测量技术是光学表面面形检测的重要手段之一。通常，相移方法可以分为两类：硬件相移和变频相移。变频相移干涉是通过光源频率的改变来实现相位调制，其光源采用波长可调谐激光器。硬件相移一般都是通过压电陶瓷来驱动参考镜作轴向移动调制两相干光的相位差，从而实现对相位的调制。

相移干涉测量技术是使相干的两个波面中的一个波面作阶梯式或连续变化，形成干涉条纹。用摄像机或CCD相机获取干涉场中各点的光强，在每一测量点处，相位差的变化使干涉场的光强值发生对应变化(构成光强方程组)，通过解光强方程组得到该测量点处的相位值，从而求出待测波面的相位信息或波面面形。

相移干涉测量技术对于单表面物体进行测量的技术以十分完善，但是当被测物体为透明物体时，其复杂的干涉图，使其无法简单得测量出透明物体的表面。本涉及运用最小二乘迭代的算法和被测无体可以旋转的干涉仪，可以同时测量处透明被测物体的前后两个表面的波前相位。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪及测量方法

鉴于上述，本发明提出了一种可以测量透明物体的旋转式相移干涉仪，该干涉仪能够同时测量透明物体前后两个面的波面面形。其采用被测面旋转而达到相移的目的，得到7幅相移的干涉图，便可以求出被侧物体前后两个面的面形。

一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪，包括激光发射器、准直镜、分光器、参考镜面、被测物、凸透镜、镜面旋转器和CCD相机，所述激光发射器、准直镜、分光器、被测物分布与同一轴线上，所述参考镜面和成像镜头分布于分光器的前测和后测，所述镜面旋转器位于被测物底部；激光发射器的出射光线入射到准直镜，准直镜出射的准直光线通过分光器，一部分光线透射过分光器到达被测物，另一部分光线由分光器将其反射到参考镜面，这两束光线都由镜面反射回分光器；参考镜面反射回来的光线透射过分束器，被测物反射回的光线经分光器将其反射，此时，返回的光形成干涉，并穿过凸透镜将光线汇聚到CCD相机；其中镜面旋转器旋转调节被测镜面与垂直面之间的角度；所述的被测镜面为前后两个面能反射光线的透明物体。

作为优选，所述激光发射器是为发射激光为波长为632.8nm的单模激光器。

作为优选，所述镜面旋转器旋转调节被测镜面与垂直面的角度θ，所述夹角θ的范围为-90°到90°。

一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪的测量方法；该方法具体如下：

步骤一：旋转m次镜面旋转器，得到m幅相移的干涉光强I_hm及被测镜面的相移量δ_h；

其中无相移的干涉图光强的表达式为：

式中A为背景光强，B为光强条制度，为被测物体的波前相位；

被测镜面的相移量δ_h的表达式为：

δ_h＝h*tan(θ)，

式中h表示被测镜面不同位置相对于最底部的高度值，因此在旋转一个θ角后，其相移量在不同高度处时不一样的，需要对每一个高度的波前相位单独求解；

其相移后的干涉图光强表达式为：

步骤二：将得到的4幅干涉条纹图，通过最小二乘的算法，计算出其被侧面形的波前相位

由最小二乘可知

干涉光强的(x，y)位置的像素点的理论值为实际测量得到的(x，y)位置的像素点的值为I_m(x，y)，S(x，y)为(x，y)位置的误差值，最小二乘要求此误差为最小值，由此需要将其偏导为零，S(x，y)可以改写为

上式中a＝A， 求出这些系数便可求得相位分布值，将其表示为矩阵方程进行求解；

AX＝Y，

矩阵中各个量的表示为：

X＝[a b c d e f g]^T，

Y＝[∑I ∑Ic₁ ∑Is₁ ∑Ic₂ ∑Is₂ ∑Ic₃ ∑Is₃]^T，

上式中根据矩阵，至少需要7幅不同相移量的干涉图，才可以解出X；得到X后，则其对应的波前相位为： 由此，便可求出被测透明物体的前后表面面形，但是由于在求此面形时，其相移量为假设的值，与真实相移值有较大的误差，由此得到的面形也存在较大误差；根据最小二乘迭代算法，将得到的作为已知量，求相应的相移量，则公式(7)可写为：

式中a＝A_m，b＝b_mcosθ_1，m，c＝b_msinθ_1，m，d＝b_mcosθ_2，m，e＝b_msinθ_2，m，f＝b_mcosθ_3，m，g＝b_msinθ_3，m，根据最小二乘原理，其矩阵方程为：

A′X′＝Y′，

矩阵中各个量的表示为：

X＝[a′ b′ c′ d′ e′ f′ g′]^T，

Y＝[∑I ∑Ic₁ ∑Is₁ ∑Ic₂ ∑Is₂ ∑Ic₃ ∑Is₃]^T，

上式中N表示干涉图像素点的位置；由矩阵方程得到的相移量分布为： 将得到的相移量作为参数带入矩阵方程又可求得对应的相位分布，如此迭代，即由相移量求相位分布，由相位分布求相移量；最终，迭代结束的收敛条件为：

max{|[θ_i，m(k)-θ_i，1(k)]-[θ_i，m(k-1)-θ_i，1(k-1)]|}＜10^-4，

上式中k表示迭代次数；此时得到的相位分布即为最终得到的值。

本发明相对现有技术所具有的效果为：使用了最小二乘迭代的算法，将其引入到被侧面可以旋转的干涉仪中，不仅在相对小的空间可以计算出被测表面的面形，并且此算法使得被测物体的面形更加精确。

附图说明

图1是实施例提供的相移干涉仪结构框图；

图2是实施例提供的相移干涉仪相移时的结构框图；

图3是实施例提供的被测元件旋转结构框图；

图4是实施例提供的模拟的面形二维图；

图5是实施例提供的由模拟的面形测得的干涉图；

图6是实施例提供的未解包裹的面形；

图7是实施例提供的解完包裹的面形。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

实施例

图1是实施例提供的相移干涉仪结构框图。一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪，包括激光发射器1、准直镜2、分光器3、参考镜面5、被测物前表面6、凸透镜4、镜面旋转器8和CCD相机7，被测物后表面9，所述激光发射器、准直镜、分光器、被测物分布与同一轴线上，所述参考镜面和成像镜头分布于分光器的前测和后测，所述镜面旋转器位于被测物底部；激光发射器的出射光线入射到准直镜，准直镜出射的准直光线通过分光器，一部分光线透射过分光器到达被测物，另一部分光线由分光器将其反射到参考镜面，这两束光线都由镜面反射回分光器；参考镜面反射回来的光线透射过分束器，被测物反射回的光线经分光器将其反射，此时，返回的光形成干涉，并穿过凸透镜将光线汇聚到CCD相机；其中镜面旋转器旋转调节被测镜面与垂直面之间的角度；所述的被测镜面为能反射光线的透明物体。

当在进行测量时，旋转器将会带动被测面进行旋转，如图2所示，以达到相移的目的，如图3、图4所示，为被测物体旋转时的示意图，其旋转相当于被测物体不同高度产生的移动，当被测物体旋转θ角后，其距离底部h高度的位置相当于往后移动了L的距离，L＝h*tan(θ)。每当旋转器旋转一个角度后，将会得到新的干涉条纹图。旋转器旋转四次后，将会得到4幅干涉条纹图，使用4幅干涉条纹图进行最小二乘将能得到被侧面的波前相位信息。

本实例模拟三个面形，其面形公式为：

式中x与y表示面形在空间像素的位置，其单位是像素。设旋转其每次旋转θ角，则不同高度的被测面移动h*tan(θ)的距离，将其距离等效于L，则7次的相移分别是L₁，L₂，L₃，L₄，L₅，L₆，L₇根据相移量可得系数矩阵A，根据系数矩阵，便可以求得式子I_hm＝a+b cos(δ_1hm)+c sin(δ_1hm)+d cos(6_2hm)+e sin(δ_2hm)+f cos(δ_3hm)+g sin(δ_3hm)中的系数a，b，c，d，e，f，g，由这些系数便可以求得此时相移量所对应的面形，再由其相位分布求得相移量，以此往复迭代，最终使得相移结果收敛于10^-4，其面形如图5、图6所示，但是此时得到的面形为包裹面形，需要通过解包裹算法，使其面形光滑，解包裹面形如图7。

Claims (4)

1.一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪，包括激光发射器、准直镜、分光器、参考镜面、被测物前表面、凸透镜、镜面旋转器、CCD相机和被测物后表面，其特征在于：所述激光发射器、准直镜、分光器、被测物分布与同一轴线上，所述参考镜面和成像镜头分布于分光器的前测和后测，所述镜面旋转器位于被测物底部；激光发射器的出射光线入射到准直镜，准直镜出射的准直光线通过分光器，一部分光线透射过分光器到达被测物前表面，一部分光线透射过分光器、被测物到达被测物后表面，还有一部分光线由分光器将其反射到参考镜面，这三束光线都由镜面反射回分光器；参考镜面反射回来的光线透射过分束器，被测物前表面和被测物后表面反射回的光线经分光器将其反射，此时，返回的光形成干涉，并穿过凸透镜将光线汇聚到CCD相机；其中镜面旋转器旋转调节被测镜面与垂直面之间的角度；所述的被测镜面为前后两个面能反射光线的透明物体。

2.根据权利要求1所述的一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪，其特征在于：所述激光发射器是为发射激光为波长为632.8nm的单模激光器。

3.根据权利要求1所述的一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪，其特征在于：所述镜面旋转器旋转调节被测镜面与垂直面的角度θ，所述夹角θ的范围为-90°到90°。

4.一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪的测量方法；其特征在于，该方法具体如下：

步骤一：旋转m次镜面旋转器，得到m幅相移的干涉光强I_hm及被测镜面的相移量δ_h；

其中无相移的干涉图光强的表达式为：

式中A为背景光强，B为光强条制度，为被测物体的波前相位；

被测镜面的相移量δ_h的表达式为：

δ_h＝h*tan(θ)，

式中h表示被测镜面不同位置相对于最底部的高度值，因此在旋转一个θ角后，其相移量在不同高度处时不一样的，需要对每一个高度的波前相位单独求解；

其相移后的干涉图光强表达式为：

步骤二：将得到的4幅干涉条纹图，通过最小二乘的算法，计算出其被侧面形的波前相位

由最小二乘可知

干涉光强的(x，y)位置的像素点的理论值为实际测量得到的(x，y)位置的像素点的值为I_m(x，y)，S(x，y)为(x，y)位置的误差值，最小二乘要求此误差为最小值，由此需要将其偏导为零，S(x，y)可以改写为

上式中a＝A， 求出这些系数便可求得相位分布值，将其表示为矩阵方程进行求解；

AX＝Y，

矩阵中各个量的表示为：

X＝[a b c d e f g]^T，

Y＝[∑I ∑Ic₁ ∑Is₁ ∑Ic₂ ∑Is₂ ∑Ic₃ ∑Is₃]^T，

上式中根据矩阵，至少需要7幅不同相移量的干涉图，才可以解出X；得到X后，则其对应的波前相位为：由此，便可求出被测透明物体的前后表面面形，但是由于在求此面形时，其相移量为假设的值，与真实相移值有较大的误差，由此得到的面形也存在较大误差；根据最小二乘迭代算法，将得到的作为已知量，求相应的相移量，则公式(7)可写为：

式中a＝A_m，b＝b_mcosθ_1，m，c＝b_msinθ_1，m，d＝b_mcosθ_2，m，e＝b_msinθ_2，m，f＝b_mcosθ_3，m，g＝b_msinθ_3，m，根据最小二乘原理，其矩阵方程为：

A′X′＝Y′，

矩阵中各个量的表示为：

X＝[a′ b′ c′ d′ e′ f′ g′]^T，

Y＝[∑I ∑Ic₁ ∑Is₁ ∑Ic₂ ∑Is₂ ∑Ic₃ ∑Is₃]^T，

上式中N表示干涉图像素点的位置；由矩阵方程得到的相移量分布为： 将得到的相移量作为参数带入矩阵方程又可求得对应的相位分布，如此迭代，即由相移量求相位分布，由相位分布求相移量；最终，迭代结束的收敛条件为：

max{|[θ_i，m(k)-θ_i，1(k)]-[θ_i，m(k-1)-θ_i，1(k-1)]|}＜10^-4，

上式中k表示迭代次数；此时得到的相位分布即为最终得到的值。