CN111664800B - 一种平行平板多表面检测方法及夹具 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种本发明提出一种基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法和夹具，用于求解包括二次反射信号的多表面透明被测件面形。使用Fizeau式波长移相干涉仪采集干涉图，以目标件上已知信息分布量化求解误差和引导优化方向，使用BFGS拟牛顿法和最速下降法求解最小二乘方程得到各表面目标信号的形貌分布。本发明夹具：夹具上部包括一个上夹具架体、两个螺纹孔、两副螺杆与配套螺母、三个压紧杆单元与三个上压紧匹配杆，压紧匹配杆中间开孔作为压紧孔，内置弹簧。夹具下部包括：下夹具架体、两个螺纹孔、两个下压紧匹配杆、两个转动压紧单元、一个伸出杆、两个扭簧、两个螺母、一个下压紧头、一个橡胶套、两个压紧螺杆。

Description

一种平行平板多表面检测方法及夹具

技术领域

本发明多表面干涉检测系统，尤其是一种通过对已知目标信息进行最优迭代从而得到被测件多表面信息的系统。

背景技术

基于光学原理进行精密的测量是现代精密测量领域的主要方法，尤其是计算技术和各种算法的快速发展，大大提高了光学测量的精度。计算光学检测技术以其非接触、高灵敏、响应快速、测量精度高等特点，在制造业、农业、医学、生命科学、航空航天和科学研究等众多领域得到广泛应用，成为现代先进的测试测量技术之一。透明平行平板在光学领域应用广泛，其表面光滑，具有较高的表面质量，表面的微观形貌呈纳米级变化，因此该种被测件的精密测量是具有实际意义和应用价值的。现代光学干涉技术是在传统经典双缝干涉的基础上发展起来的，它综合应用了光学原理和数字图像处理技术。传统干涉测量技术一般采用目视观察或照相记录的方法对干涉条纹图进行粗略估读，然后利用干涉条纹的形状变化测量待测表面的误差检测。在目前应用最广泛的移相干涉测量技术中，通常使用硬件干涉仪进行测量，并且测量时在被测的平行平板前后表面依次涂抹消光材料，以保证目标信号不受干扰。但是该种技术只能实现各表面的单次测量，并且在依次涂抹和清洗消光材料的过程中极易对材料表面造成破坏。不仅如此，传统使用的硬件干涉仪在移相过程中存在应力误差和机械误差，而这些误差都会对测量结果产生影响。

使用波长移相干涉仪和相应的数据处理方法进行透明平行平板的测量，是近年来发展出的一种技术。为了得到被测件前表面、后表面以及厚度变化等目标信号的具体信息，现在应用的主要技术方向有：时域傅里叶窗加权提取技术、频域窗函数采样技术等。但是无论何种窗函数的设计方法，都具有自身的缺陷。在时域傅里叶窗加权提取技术进行应用时，因该种算法基于各信号频率的分布从而进行目标信号的提取，因此该种技术只能应对有限测量情形，即只能处理一种或者有限并且离散的几种腔长和被测件厚度比值的情形，无法任意地摆放被测件，大大限制了波长移相技术的应用。而频域窗函数采样技术基于傅里叶变换原理，因此不可避免的存在频谱泄漏问题，因此也会对目标信号造成影响。而在算法的设计过程中，因为在干涉条纹图的采集过程中会纳入多种误差，为了满足精密测量的需求，算法的参数需要被精确的设计和求解。与此同时，透明被测件的二次反射信号应当被精确求解，传统算法中通常忽略该信号的计算，使得该信号混叠在其他的求解结果中，求解的结果不够精确，在高精度测量中应当充分考虑该种信号的求解结果，完成各目标信号的分离。因此算法参数的精确设计是该领域技术发展的重要问题。

发明内容

为克服现有技术存在的不足，本发明之目的在于提供一种基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法及夹具，实现在测量算法的关键参数与二次反射信号的设计和求解，以应对多表面被测件的非接触式的同时测量问题。本发明所针对的被测件为透明平行平板，该种被测件具有较高的表面质量，表面形貌的变化为纳米级。并且在利用干涉技术进行测量时，在被测件的前表面、后表面以及被测件内部均会发生干涉，因此采集到的干涉图是各种干涉信号和背景光强等相混叠的，通过传统的测量方式难以实现高精度测量。

为达上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法，用于求解包括二次反射信号的多表面透明被测件面形，实现多表面透明被测件的精确测量，包括如下步骤：

通过选用与被测件相同材料和厚度的目标件作为迭代参考，通过最小二乘方程的求解得到各表面目标信号的初始相位值，进而求解表面形貌的分布；使用Fizeau式波长移相干涉仪采集18幅干涉图，以目标件上已知信息分布量化求解误差和引导优化方向，使用BFGS拟牛顿法和最速下降法求解最小二乘方程得到各表面目标信号的形貌分布；

采用夹具对所述基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法采用的目标件和被测件进行夹持；所述夹具具有上下两部分：夹具上部分包括一个上夹具架体、两个螺纹孔、两副螺杆与配套螺母、三个压紧杆单元与三个上压紧匹配杆，压紧匹配杆外侧有螺纹，为圆柱形式，中间开孔作为压紧孔，内置压紧弹簧；夹具下部分夹持被测件，具体结构包括：下夹具架体、两个螺纹孔、两个下压紧匹配杆、两个转动压紧单元、一个伸出杆、两个扭簧、两个螺母、一个下压紧头、一个橡胶套、两个压紧螺杆、两个下支撑单元；下夹具架体的下部分开凹槽，可与导轨连接。

优选地，所述迭代算法使用基于最速下降法的最小值无约束算法。

优选地，所选用的迭代数字信号目标为目标件上的水平几何中心线，以每次求解的求解值与已知的曲线之差作为迭代量化误差，以减小该误差为优化方向。

本发明还提供一种夹具，对本发明基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法采用的目标件和被测件进行夹持，所述夹具具有上下两部分：夹具上部分包括一个上夹具架体、两个螺纹孔、两副螺杆与配套螺母、三个压紧杆单元与三个上压紧匹配杆，压紧匹配杆外侧有螺纹，为圆柱形式，中间开孔作为压紧孔，内置压紧弹簧；夹具下部分夹持被测件，具体结构包括：下夹具架体、两个螺纹孔、两个下压紧匹配杆、两个转动压紧单元、一个伸出杆、两个扭簧、两个螺母、一个下压紧头、一个橡胶套、两个压紧螺杆、两个下支撑单元；下夹具架体的下部分开凹槽，可与导轨连接。

优选地，所述压紧杆单元包括压紧头、压紧管和压紧弹簧，压紧管内部有螺纹可与上夹具架体上的压紧匹配杆进行螺纹连接，压紧管上方开孔，孔中放置压紧头的底部圆柱杆，放置进孔中后粘贴底部厚片；所述压紧弹簧在内部放置时应当呈伸出状态；压紧头为横向放置的圆柱形式，上面粘贴橡胶片，底端为纵向圆柱杆，该纵向圆柱杆底部为一突出的圆形厚片，该厚片粘贴在圆柱杆底部，中间有与压紧孔相同的孔，内置压紧弹簧。

优选地，所述转动压紧单元包括：一个下压紧匹配杆，杆体由两部分组成，一部分与下夹具架体固连，可以选择焊接的方式；另一部分通过伸出杆螺纹孔、.伸出杆螺杆使得两个杆体连接；下压紧匹配杆中间有孔，孔内开上扭簧压槽，并且表面为了固定扭簧粘贴塑料贴片。贴片优选选择聚乙烯材料制作的具有一定厚度的片体。

优选地，扭簧中部套在伸出杆上，伸出杆两侧套入压紧匹配杆的孔中，并且两端有螺纹，通过螺母进行压紧；伸出杆上开两个下扭簧压槽和两个压紧盖螺纹孔，压紧盖通过压紧盖螺纹孔和压紧螺杆与伸出杆进行连接；伸出杆头部为形式为圆柱体的下压紧头，并且下压紧头上套橡胶套，起到增加压紧能力的作用；所述扭簧安装时应当使得转动压紧单元呈向下压紧的状态。

优选地，下支撑单元为一头部为圆柱形，头部可粘贴橡胶以增加摩擦，下支撑单元的中部杆体为长方形杆体，底部通过焊接的方式与下夹具架体固连。

本发明的原理：

通过选择与被测件厚度一致的已知其形貌分布的目标件作为参考目标，作为迭代计算的算法导向，以清晰地求解出目标件的表面形貌作为求解的最终条件。并且因为目标件的表面信息已知，因此可以量化迭代求解中的每一步的误差分布，从而为迭代的优化提供基础。通过设计的夹具，使得波长移相干涉仪能够一次性得到被测件以及目标件的干涉光强图，选定目标件的分布线为迭代返回值，以已知曲线分布作为最优目标值进行求解。

本发明所提出系统的工作过程为：

首先将目标件和被测件放置在所设计的夹具上，调整位置使各表面产生干涉后，使用Fizeau式干涉仪进行干涉图的采集。目标件与被测件具有相同的厚度与材质，其前表面、后表面、厚度变化以及二次反射信号的具体数值应当是已知的，例如选定标准实验室制作的标准件或者通过椭偏仪等测量工具进行测量从而求解各表面及二次反射信号的值，该目标件可以一次购得(或制得)多次使用。所述二次反射信号指的是当激光照射在被测件和目标件表面时，因为被测件和目标件是透明的，因此不仅各表面的干涉信号会入射进干涉系统，激光在后表面的反射信号，一部分会在回射时在前表面发生反射而后经过后表面再次反射后进入观测系统，因此称二次反射信号。如果二次反射信号不进行精确的求解，则该信号会叠加在其他的信号中，使得求解结果不够精确。所述干涉仪可以采用INF600-LP型波长移相干涉仪。采集到的干涉图读取入计算机处理软件以备后续处理，处理软件可以使用MATLAB-2018b。采集到的干涉图通过构建最小二乘方程进行二次迭代，求解出各表面的初始相位。其中最小二乘方程中的关键参数：后表面迭代参数和厚度迭代参数以及二次反射信号的迭代参数，这三项参数的求解使用最小值无约束算法作为求解办法。选目标件上的表面曲线分布作为迭代值，每一步的迭代目标为所选定的迭代值与已知目标之间的差值趋向于0。因为被测件与目标件放置位置相同并且具有相同的厚度，因此其各表面的移相频率是相同的，这也是进行优化迭代的基础之一。在最小二乘方程进行求解时，本发明选用BFGS拟牛顿法进行方程求解，BFGS拟牛顿法的求解精度要远高于传统的高斯消元法，并且在求解方程的系数矩阵接近奇异时仍然能够得到较为精确的结果。

所设计的夹具具有上下两部分。夹具上部分夹持已知表面形貌信息的目标件，并且该目标件与被测件具有相同的厚度与材质，其前表面、后表面、厚度变化以及二次反射信号的具体数值应当是已知的，例如选定标准实验室制作的标准件或者通过椭偏仪等测量工具进行测量从而求解各表面及二次反射信号的值。所述二次反射信号指的是当激光照射在被测件和目标件表面时，因为被测件和目标件是透明的，因此不仅各表面的干涉信号会入射进干涉系统，激光在后表面的反射信号，一部分会在回射时在前表面发生反射，进而该信号经过后表面再次反射后进入观测系统，因此称二次反射信号。如果二次反射信号不进行精确的求解，则该信号会叠加在其他的信号中，使得求解结果不够精确。

与现有技术相比，本发明具有如下的突出的实质性特点和显著的技术进步：

1.本发明可实现多表面被测件的无损、非接触测量。

2.本发明可同时得到各表面初始相位的分布。

3.本发明通过对已知目标信息的迭代求解来计算出算法中的关键参数，从而求解出被测件的多表面信息。

4.本发明处理方式通过精确的参数求解，过程简便易行，并且具有较高的求解精度。

5.本发明可实现任意腔长下的测量，并且避免了传统技术中的信息损失问题。

6.本发明选用最小值无约束优化的算法作为优化迭代算法，该种算法能够得到求解目标的最优解。

7.本发明采用相位二次迭代求解时使用最小二乘法作为求解办法构建求解方程，并且求解方程使用BFGS拟牛顿法求取变量值，该种算法相对于传统的高斯消元法具有较高的求解精度，并且方程系数矩阵接近奇异时仍然能够得到较为精确的结构。

8.本发明可通过构建求解方程和进行迭代参数的精确求解，求得二次反射信号的值，使得求解结果更为精确。

附图说明

图1是本发明的上夹具示意图。

图2是本发明的下夹具示意图。

图3是本发明的转动压紧单元。

图4是本发明的波长移相干涉仪工作原理示意图。

图5是本发明的目标件和被测件的多表面初始干涉图。

图6是本发明的前表面求解的包裹相位。

图7是本发明的后表面求解的包裹相位。

图8是本发明进行厚度变化求解的包裹相位。

图9是本发明的进行二次反射信号求解的包裹相位。

图中各标号部分的含义具体为：

1.上夹具架体；2.螺纹孔；3.压紧杆单元；4.压紧头；5.橡胶片；6.压紧孔；7.压紧弹簧；8.压紧管；9.上压紧匹配杆；10.螺杆与配套螺母；11.下夹具架体；12.螺纹孔；13.下压紧匹配杆；14.转动压紧单元；15.下支撑单元；16.螺母；17.螺纹；18.上扭簧压槽；19.孔；20.压紧盖；21.压紧螺杆；22.下扭簧压槽；23.压紧盖螺纹孔；24.下压紧头；25.扭簧；26.橡胶套；27.伸出杆；28.伸出杆螺纹孔；29.伸出杆螺杆。

具体实施方式

下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。

实施例一

在本实施例中，一种基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法，用于求解包括二次反射信号的多表面透明被测件面形，实现多表面透明被测件的精确测量，包括如下步骤：通过选用与被测件相同材料和厚度的目标件作为迭代参考，通过最小二乘方程的求解得到各表面目标信号的初始相位值，进而求解表面形貌的分布；使用Fizeau式波长移相干涉仪采集18幅干涉图，以目标件上已知信息分布量化求解误差和引导优化方向，使用BFGS拟牛顿法和最速下降法求解最小二乘方程得到各表面目标信号的形貌分布。

本实施例基于多表面干涉测量技术，通过选用与被测件相同材料和厚度的目标件作为迭代参考，通过最小二乘方程的求解得到各表面目标信号的初始相位值，进而求解表面形貌的分布。使用Fizeau式波长移相干涉仪采集18幅干涉图进行求解。为了实现被测件和目标件的共同夹持和测量。构建的最小二乘方程的求解使用BFGS拟牛顿法。本实施例方法可以实现多表面被测件的无损、非接触测量，可以同时得到各表面初始相位的分布，通过对已知目标信息的迭代求解来计算出算法中的关键参数，从而求解出被测件的多表面信息，本实施例处理方式通过精确的参数求解，过程简便易行，并且具有较高的求解精度。

实施例二

本实施例与实施例一基本相同，特别之处在于：

在本实施例中，所述迭代算法使用基于最速下降法的最小值无约束算法。所选用的迭代数字信号目标为目标件上的水平几何中心线，以每次求解的求解值与已知的曲线之差作为迭代量化为误差，以减小该误差为优化方向。选用最小值无约束优化的算法作为优化迭代算法，该种算法能够得到求解目标的最优解；相位二次迭代求解时使用最小二乘法作为求解办法构建求解方程，并且求解方程使用BFGS拟牛顿法求取变量值，该种算法相对于传统的高斯消元法具有较高的求解精度，并且方程系数矩阵接近奇异时仍然能够得到较为精确的结构。本实施例方法可以通过构建求解方程和进行迭代参数的精确求解，求得二次反射信号的值，使得求解结果更为精确。

实施例三

本实施例与前述实施例基本相同，特别之处在于：

在本实施例中，为了解决透明平行平板被测件的同时无接触测量，并且精确的设计求解算法以及求解参数，本发明提出一种基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法，针对的被测件为透明平行平板。

基本的技术原理如下：

通过选用与被测件相同材料和厚度的已知信息的目标件作为迭代参考，通过最小二乘方程的求解得到各表面目标信号的初始相位值，进而求解表面形貌的分布。所述最小二乘方程的求解使用BFGS拟牛顿法，相对于传统求解手段具有较高的求解精度与适用范围。所述迭代算法适用最小值无约束算法。所选用的迭代数字信号目标为目标件上的曲线分布，以每次求解的求解值与已知的曲线之差作为迭代量化误差，以减小该误差为优化方向。为了实现上述过程，本发明还设计的一套夹具进行目标件和被测件的夹持。

本实施例方法的具体工作过程和算法过程为：

首先选用与被测件厚度和材质相同的已知信息的目标件，该目标件应当具有较高的表面质量，并且各表面均可以发生干涉。目标件被所设计的夹具上部分夹持。被测件被所设计的夹具下部分夹持。所设计的夹具具有上下两部分。通过图1可知，夹具上部分包括一个上夹具架体1、两个螺纹孔2、两副螺杆与配套螺母10、三个压紧杆单元3与三个上压紧匹配杆9，压紧匹配杆9外侧有螺纹，为圆柱形式，中间开孔作为压紧孔6，内置压紧弹簧7。所述压紧杆单元3包括压紧头4、压紧管8和压紧弹簧7，压紧管8内部有螺纹可以与上夹具架体1上的压紧匹配杆9进行螺纹连接，压紧管8上方开孔，孔中放置压紧头4的底部圆柱杆，放置进孔中后粘贴底部厚片。所述压紧弹簧7在内部放置时应当呈伸出状态。压紧头4为横向放置的圆柱形式，上面粘贴橡胶片5，底端为纵向圆柱杆，该纵向圆柱杆底部为一突出的圆形厚片，该厚片粘贴在圆柱杆底部，可以使用钢片，中间有与压紧孔6相同的孔，内置压紧弹簧7。

通过图2可知，夹具下部分夹持被测件，具体结构包括：下夹具架体11、两个螺纹孔12、两个下压紧匹配杆13、两个转动压紧单元14、一个伸出杆27、两个扭簧25、两个螺母16、一个下压紧头24、一个橡胶套26、两个压紧螺杆21、两个下支撑单元15；下支撑单元15为一头部为圆柱形，头部可粘贴橡胶以增加摩擦，下支撑单元15的中部杆体为长方形杆体，底部通过焊接的方式与下夹具架体11固连。下夹具架体的下部分开凹槽，可与导轨连接。通过图3可知，转动压紧单元14包括：一个下压紧匹配杆13，杆体由两部分组成，一部分与下夹具架体11固连，可以选择焊接的方式。另一部分通过伸出杆螺纹孔28、.伸出杆螺杆29使得两个杆体连接。下压紧匹配杆13中间有孔19，孔内开上扭簧压槽18，并且表面为了固定扭簧粘贴塑料贴片，贴片选择聚乙烯材料制作的具有一定厚度的片体。扭簧25中部套在伸出杆27上，伸出杆27两侧套入压紧匹配杆13的孔19中，并且两端有螺纹17，通过螺母16进行压紧。伸出杆27上开两个下扭簧压槽22和两个压紧盖螺纹孔23，压紧盖20通过压紧盖螺纹孔23和压紧螺杆21与伸出杆27进行连接。伸出杆27头部为形式为圆柱体的下压紧头24，并且下压紧头上套橡胶套26，起到增加压紧能力的作用。所述扭簧25安装时应当使得转动压紧单元14呈向下压紧的状态。

设定好夹具以后，夹装目标件与被测件。通过波长移相干涉仪进行干涉图的采集，波长移相干涉仪的原理如图4所示，可以采用成型的干涉仪，如INF600-LP型波长移相干涉仪。采集到的干涉图是目标件与被测件的多表面干涉的叠加结果，通过算法求取被测件的前表面、后表面和厚度变化的初始相位，即可得到表面形貌的分布。采集到的干涉图如图5所示。

因为选定的目标件为矩形件，被测件为圆形透明平行平板，因此采集到的干涉图是上方下圆的形式。移相步距为π/4，总移相步数为18步。将采集到的干涉图读入计算机进行后续的处理。考虑多表面干涉混合信息，可以得到各点光强公式如下：

但是由于采集到的各表面的干涉信息的光强信号是混叠的，因此直接进行解相是不可能的，必须根据各干涉信息之间的不同性质，使用相应的分离算法，从而得到目标信号。在对平行平板的前后表面进行干涉测量时，干涉图中每一个点的干涉光强信息可以由以下公式表示：

I(x，y，t)＝I0(x，y)[1+∑γ_i(x，y)cos(θ′_i(x，y，t))]

θ′_i(x，y，t)＝Φ_i(x，y)+Δθ′_i(x，y，t)

式中I₀(x，y)为背景光强，γ_i(x，y)为调制度，θ′_i(x，y，t)与Φ_i(x，y)分别为干涉信号的相位与初始相位，Δθ_i(x，y，t)为干涉图在t时刻引入的附加相位变化，i＝f、r、f-b、m，分别表示前表面、后表面、厚度以及寄生条纹(二次反射信号)干涉信息。

干涉光强I(x，y，t)可以利用CCD相机采集得到，移相步长通常作为已知或可测得的主动控制变量。式中Δθ_i(x，y，t)＝2πv_i(x，y)t，v_i(x，y)为移相频率。当考虑被测件的多表面干涉信息对于结果的影响时，被测面之间多次反射寄生信号应当被精确分析。但是该频率的量化计算在实际测量时较为困难，因为测量过程中会受到仪器误差、空气波动以及波长改变的非线性等条件的影响。

当考虑被测件的多表面干涉信息对于结果的影响时，被测面之间多次反射寄生信号应当被精确分析。此处主要考虑在材料表面二次反射光束与参考面反射光束形成的干涉信号。每一幅干涉图均减去第一幅干涉图，从而构建基于最小二乘原理的方程如下：

Q₁＝cosδ_k-1 Q₂＝sinδ_k Q₃＝cosδ′_k-1 Q₄＝sinδ′_k Q₅＝cosδ″_k-1 Q₆＝sinδ′_k Q₇＝cosδ″_k-1 Q₈＝sinδ″_k

A(x，y)＝b_f(x，y)cos[Φ_f(x，y)]

B(x，y)＝-b_f(x，y)sin[Φ_f(xy)]

C(x，y)＝b_b(x，y)cos[Φ_b(x，y)]

D(x，y)＝-b_b(x，y)sin[Φ_b(x，y)]

E(x，y)＝b_f-b(x，y)cos[Φ_f-b(x，y)]

F(x，y)＝-b_f-b(x，y)sin[Φ_f-b(x，y)]

G(x，y)＝b_m(x，y)cos[Φ_m(x，y)]

J(x，y)＝-b_m(x，y)sin[Φ_m(x，y)]

上式中，I′(x，y)是每一幅干涉图减去第一幅干涉图的结果，δ_k～δ″′_k分别表示前表面、后表面、厚度以及寄生条纹的当前移相值，该值与其相对光程和移相量有关：

n为当前移相序数，ki为对应目标信号的迭代参数，i＝f、r、f-b、m，分别表示前表面、后表面、厚度以及寄生条纹干涉信息。很容易看到，当求解出A到J的值以后，只需要以A-B、C-D、E-F、G-J各组进行求比值的操作，即可得到各初始相位的正切值，再进行反正切操作即可得到各表面的包裹相位。进而通过解包裹以后，就可以得到各波面的初始相位。

最小二乘方程的求解求使用BFGS拟牛顿法进行求解，因为BFGS拟牛顿法可以克服当方程的系数矩阵为奇异矩阵或者接近奇异时候的情形，这是BFGS拟牛顿法优于传统的高斯消元法的重要优势，并且可以得到较为精确的结果。BFGS拟牛顿法求解的流程如下：

(1)选V＝[A(x，y)B(x，y)C(x，y)D(x，y)E(x，y)F(x，y)G(x，y)J(x，y)]^T，该式右上角的T表示求转置操作。选定初始点V⁰∈Rⁿ，给定允许误差ε＞0，该误差值可以根据需要选定，例如选定为0.001。令k＝0；

(2)求该步梯度

和

得到下降方向。采用迭代法计算G^k+1，H^k+1，BFGS(Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)迭代公式为：

右上角标k表示第k步的当前值，表示计算本步减上步的结果。检验：若

则停止迭代，令V*≈Vk。否则转(3)；

(3)令

(牛顿方向)；

(4)V^k+1＝V^k+S^k，k＝k+1，转回(2)。求解出该步V值作为当前求解的变量值，将该步求解得到的参数继续带入最小二乘方程，继续进行上述求解，直到进行18次(即移相次数)计算，得到18次移相后的结果，即可得到最终的结果。

但是在上述迭代中，当设定移相值为π/4时，只能保证前表面各点的相位变化与设定值相同，因为光程的不同和扰动的存在，后表面、厚度变化和二次反射信号的移相值是不同的，因此这些移相值需要被精确的计算才可以得到精确的初始相位求解结果。设定后表面、厚度变化和二次反射信号的迭代参数是需要求解的三个变量。迭代参数的求解使用最小值无约束优化的算法进行求解。迭代的每一步的误差值规定如下：选定目标件的后表面、厚度变化和二次反射信号的水平几何中心线作为标准，以每一步求解的目标件相同位置的曲线的值作为当前值，当前值与标准之差作为当前误差，以误差最小为迭代优化方向。其中无约束最小值优化方法使用最速下降法，令X＝ki，i＝f、r、f-b、m，为三维向量。具体方法如下：

(1)给定迭代参数的初始点X⁰∈M，M是三维向量，其元素的整体范围在0-2之间，准许误差根据需要进行选定，一般选取的误差越小则需要的计算过程越多，例如可以使ε＝0.01。令k＝0；

(2)计算当前梯度

(3)检验是否满足收敛性的判别准则：

若满足，则停止迭代，得点X^*≈X^k，否则进行(4)；

(4)令

从当前迭代点X^k出发，沿S^k进行搜索，即求λ^k，使得：

(5)令X^k+1＝X^k+λ_kS^k，k＝k+1返回(2)。最终完成X的搜索，得到结果带入到求解方程中。

求解出初始相位以后，如图6-图9所示，上方为目标件的求解结果，下方为被测件的求解结果，容易看出，本系统及算法能够精确地进行多表面测量，并且求解精度较高。所求解的相位经过反正切计算后得到包裹相位，进行消倾斜和解包裹操作以后即可得到真实的初始相位分布。再根据

其中H_i为各波面的表面信息，考虑各波面的光程的不同并且纳入计算，即可求解出该值即可得到波面的分布。

本发明的创新之处在于：

(1)通过构建最小二乘求解方程，并且给予BFGS拟牛顿法进行方程的求解，可以得到精确的求解结果。通过选择目标件上的曲线为目标进行最小值无约束的参数求解，并且将求解结果纳入最小二乘方程内，可以得到目标信号的求解所需必要信息，从而得到初始相位的分布。

(2)可以实现多表面被测件的无损、非接触测量。通过对已知目标信息的迭代求解来计算出算法中的关键参数，从而求解出被测件的多表面信息。该种处理方式通过精确的参数求解，过程简便易行，并且具有较高的求解精度。

(3)可以实现任意腔长下的测量，并且避免了传统技术中的信息损失和固定腔长的问并且本发明可以通过构建求解方程和进行迭代参数的精确求解，求得二次反射信号的值，二次反射信号的分离可以使得求解的前表面、后表面和厚度变化的结果更为精确。

上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法及夹具的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法，其特征在于，用于求解包括二次反射信号的多表面透明被测件面形，实现多表面透明被测件的精确测量，包括如下步骤：通过选用与被测件相同材料和厚度的目标件作为迭代参考，通过最小二乘方程的求解得到各表面目标信号的初始相位值，进而求解表面形貌的分布；使用Fizeau式波长移相干涉仪采集18幅干涉图，以目标件上已知信息分布量化求解误差和引导优化方向，使用BFGS拟牛顿法和最速下降法求解最小二乘方程得到各表面目标信号的形貌分布；

采用夹具对所述基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法采用的目标件和被测件进行夹持；所述夹具具有上下两部分：夹具上部分包括一个上夹具架体(1)、两个螺纹孔(2)、两副螺杆与配套螺母(10)、三个压紧杆单元(3)与三个上压紧匹配杆(9)，压紧匹配杆(9)外侧有螺纹，为圆柱形式，中间开孔作为压紧孔(6)，内置压紧弹簧(7)；

夹具下部分夹持被测件，具体结构包括：下夹具架体(11)、两个螺纹孔(12)、两个下压紧匹配杆(13)、两个转动压紧单元(14)、一个伸出杆(27)、两个扭簧(25)、两个螺母(16)、一个下压紧头(24)、一个橡胶套(26)、两个压紧螺杆(21)、两个下支撑单元(15)；下夹具架体的下部分开凹槽，与导轨连接。

2.根据权利要求1所述基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法，其特征在于：使用基于最速下降法的最小值无约束算法进行迭代。

3.根据权利要求1所述基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法，其特征在于：所选用的迭代数字信号目标为目标件上的水平几何中心线，以每次求解的求解值与已知的曲线之差作为迭代量化为误差，以减小该误差为优化方向。

4.一种夹具，对权利要求1所述基于目标信息最优迭代的平行平板多表面检测方法采用的目标件和被测件进行夹持，其特征在于，所述夹具具有上下两部分：夹具上部分包括一个上夹具架体(1)、两个螺纹孔(2)、两副螺杆与配套螺母(10)、三个压紧杆单元(3)与三个上压紧匹配杆(9)，压紧匹配杆(9)外侧有螺纹，为圆柱形式，中间开孔作为压紧孔(6)，内置压紧弹簧(7)；

夹具下部分夹持被测件，具体结构包括：下夹具架体(11)、两个螺纹孔(12)、两个下压紧匹配杆(13)、两个转动压紧单元(14)、一个伸出杆(27)、两个扭簧(25)、两个螺母(16)、一个下压紧头(24)、一个橡胶套(26)、两个压紧螺杆(21)、两个下支撑单元(15)；下夹具架体的下部分开凹槽，与导轨连接。

5.根据权利要求4所述夹具，其特征在于：所述压紧杆单元(3)包括压紧头(4)、压紧管(8)和压紧弹簧(7)，压紧管(8)内部有螺纹可与上夹具架体(1)上的压紧匹配杆(9) 进行螺纹连接，压紧管(8)上方开孔，孔中放置压紧头(4)的底部圆柱杆，放置进孔中后粘贴底部厚片；所述压紧弹簧(7)在内部放置时应当呈伸出状态；压紧头(4)为横向放置的圆柱形式，上面粘贴橡胶片(5)，底端为纵向圆柱杆，该纵向圆柱杆底部为一突出的圆形厚片，该厚片粘贴在圆柱杆底部，中间有与压紧孔6相同的孔，内置压紧弹簧(7)。

6.根据权利要求4所述夹具，其特征在于，所述转动压紧单元(14)包括：一个下压紧匹配杆(13)，杆体由两部分组成，一部分与下夹具架体(11)固连，可选择焊接的方式；另一部分通过伸出杆螺纹孔(28)、伸出杆螺杆(29)使得两个杆体连接；下压紧匹配杆(13)中间有孔(19)，孔内开上扭簧压槽(18)，并且表面为了固定扭簧粘贴塑料贴片。

7.根据权利要求4所述夹具，其特征在于：扭簧(25)中部套在伸出杆(27)上，伸出杆(27)两侧套入压紧匹配杆(13)的孔(19)中，并且两端有螺纹(17)，通过螺母(16)进行压紧；伸出杆(27)上开两个下扭簧压槽(22)和两个压紧盖螺纹孔(23)，压紧盖(20)通过压紧盖螺纹孔(23)和压紧螺杆(21)与伸出杆(27)进行连接；伸出杆(27)头部为形式为圆柱体的下压紧头(24)，并且下压紧头上套橡胶套(26)，起到增加压紧能力的作用；所述扭簧(25)安装时应当使得转动压紧单元(14)呈向下压紧的状态。

8.根据权利要求4所述夹具，其特征在于：下支撑单元(15)为一头部为圆柱形，头部可粘贴橡胶以增加摩擦，下支撑单元(15)的中部杆体为长方形杆体，底部通过焊接的方式与下夹具架体(11)固连。

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