CN110308742B - 基于同步策略的多无人机时变编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，首先采用一种带有时变参数的椭球方程来描述无人机在三维空间中的编队；然后将无人系统的分为位置子系统和姿态子系统并建立对应的数学模型，定义由单个无人机的位置误差和无人机之间的同步误差构成的编队误差；最后，基于滑模控制的方法设计位置子系统和姿态子系统的控制律，使无人机的编队误差渐进趋向于零。该发明提出的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法能够光滑地实现无人机的时变编队控制，并且通过解耦有效地降低了无人机编队队形协调控制的复杂性，使无人机编队能够应用于侦察、救援、巡航等任务。

Description

基于同步策略的多无人机时变编队控制方法

技术领域

本发明属于无人机编队控制技术领域，具体为一种基于同步策略的多无人机时变编队控制方法。

背景技术

近年来，无人机以其独特的优势得到各行业的重视，比如它的机动性能特别好，环境适应能力很强，可以执行侦查拍摄、火力打击等各种任务而且它的隐身性能也很可观，最重要的是它可以避免人员伤亡。

单个四旋翼飞行器具有许多良好的特性，例如体积小，灵活性好，隐蔽性好，适应性强。然而，它仍然存在一些缺点，当一个四旋翼飞行器在执行任务时，如果发生故障，它必须返回进行修复，如果它被损坏，那很有可能中断任务。另一方面，单四旋翼飞行器的效率有限。在执行观察或评估任务时，很容易错过目标，无法同时获取目标区域中的所有信息。为了解决这个问题，我们可以让多个四旋翼一起工作来完成任务，即无人机的编队飞行。

绝大多数现有研究结果中的编队都是时不变的。然而，这些构造通常不能满足各种应用中的实际要求。此外，应该指出时不变编队的结果一般不能直接应用于时变编队。因此，研究时变编队的控制更有意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出一种基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，该方法能够光滑地实现无人机的时变编队，并且有效地降低了无人机编队在三维空间中的队形控制的耦合性，使无人机编队能够应用于侦察、救援、巡航等任务。

本发明提供了一种基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，包括以下步骤：

步骤S1，建立描述三维空间中的无人机编队队形的数学模型；

该数学模型采用带有时变参数的椭球方程进行描述，如下：

其中，x_i(t),y_i(t),z_i(t)是椭球面上的一点(i＝1～n)，即为无人机在三维空间中的位置；a(t),b(t),c(t)，为椭球在三维方向上的长轴；θ(t),φ(t),n(t)为椭球时变参数；x₀(t),y₀(t),z₀(t)为椭球的中心点，且：

其中A_i(t)表示椭圆的参数矩阵；

步骤S2，基于拉格朗日牛顿方程构建四旋翼无人机的数学模型；

其中，φ,θ,ψ分别为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角；x,y,z为四旋翼无人机质心的位置坐标；l是旋翼末端到旋翼前端的距离；m为四旋翼无人机的质量，I为每个轴的转动惯量，K₁-K₆为阻力系数；U₁-U₄为虚拟控制输入；

表示无人机在三维空间中x,y,z方向的速度；

表示无人机在三维空间中x,y,z方向的加速度；

表示对应角度的一阶导数；

表示对应角度的二阶导数；

步骤S3，基于同步控制策略设计四旋翼无人机位置系统的控制律；

其中，

B^-1(t)＝A(t)，σ(t)为引入的中间变量，E(t)为误差方程。

本发明提供了一种基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，首先，使用了带有时变参数的椭球参数方程来描述无人机的编队队形，在该参数方程中，通过调节参数的大小来实时地改变编队的队形，这种方式有效地降低了无人机编队在三维空间中的队形控制的耦合性，能够光滑地使编队队形趋于预期的队形。然后，通过定义无人机的位置误差和同步误差来构建无人机编队的误差方程，接着使用滑模控制的方法设计位置误差的控制律使无人机编队的误差趋向于零。

与现有技术相比，本发明所考虑的是三维空间中的四旋翼无人机时变编队队形的控制，通过一种椭球方程来描述无人机的编队，通过这种方式能够更加方便地对无人机的队形加以控制，使得四旋翼无人机编队控制在实际的应用中能够得到进一步的推广。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为无人机编队在三维空间中飞行的轨迹变化曲线；

图3为无人机编队在三维空间中飞行轨迹在xoy平面上的投影变化曲线；

图4为无人机编队在x方向上的位置变化曲线；

图5为无人机编队在y方向上的位置变化曲线；

图6为无人机编队在z方向上的位置变化曲线；

图7为无人机编队在x方向上的速度变化曲线；

图8为无人机编队在y方向上的速度变化曲线；

图9为无人机编队在z方向上的速度变化曲线；

图10为无人机编队在三维空间中对期望速度的跟踪情况，无人机的期望速度可以根据上述的期望位置求导得到；

图11为无人机编队在三维空间中飞行时各无人机之间的距离变化曲线。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

对于所述的三维空间中的无人机编队队形的数学模型，该数学模型采用带有时变参数的椭球方程进行描述，如下：

为了实现编队队形在三维空间中进行时变变化，需要将该椭球方程写成参数方程的形式：

进一步将上式写成矩阵的形式，得到最终用于描述编队队形的形式：

在实施例中，本发明使用三架四旋翼无人机来组成编队(i＝1,2,3)，三架无人机位于椭球面之上，当编队在三维空间中进行飞行时，这三架无人机围绕椭球的中心点进行旋转，同时，整个编队跟随这个中心点进行实时地移动。

对于所述的四旋翼无人机的数学模型，将其分成位置子系统和姿态子系统：

位置子系统为：

其中：

姿态子系统为：

针对所述的基于同步控制策略设计的四旋翼无人机位置系统的控制律具体如下：

定义无人机的位置误差：

e_i(t)＝P_i ^d-P_i(i＝1,2,...n,令n+1＝1) (10)

其中：P_i ^d为无人机的期望位置，P_i为无人机的实际位置，定义无人机之间的同步误差：

即有：

B_i(t)e_i(t)＝B_i+1(t)e_i+1(t) (12)

则令同步误差为：δ_i(t)＝B_i(t)e_i(t)-B_i+1(t)e_i+1(t) (13)

如果实现无人机的编队飞行，则需要满足下式：

定义编队误差方程：

对误差方程进行求导：

令：

则有：

引入中间变量：

其中，

设计滑模函数：

对滑模函数进行求导：

并将位置子系统代入：

由此可以设计出控制输入：

上述控制输入中的K>0、r>0为可调参数。

在此，为了更好说明本发明方法对四旋翼无人机时变编队的有效控制，在此进行仿真说明：

设定无人机的物理参数：无人机质量m＝2kg，旋翼末端到旋翼前端的距离l＝0.2m，轴转动惯量分别为I₁＝1.25,I₂＝1.25,I₃＝2.5，阻力系数K₁＝0.01,K₂＝0.01,K₃＝0.01,K₄＝0.02,K₅＝0.02,K₆＝0.02,三架无人机的初始位置分别为：(0,0,0)、(0.5,0.5,0.5)、(1,1,1)。此外，在本例中，设定时变参数a＝6+0.1t,b＝6+0.1t,c＝1.5t,x₀＝6+0.1t,y₀＝6+0.1t,z₀＝1.5t，编队中各无人机对应的期望位置为：

[x₀,y₀,z₀]^T+[0.5acos(0.2t+0.52),0.5bcos(0.2t+0.52),1.3t]^T

[x₀,y₀,z₀]^T+[0.5acos(0.2t+2.6),0.5bcos(0.2t+2.6),1.3t]^T

[x₀,y₀,z₀]^T+[0.5acos(0.2t+4.7),0.5bcos(0.2t+4.7),1.3t]^T。

结合图2，无人机在三维空间中进行编队队形的时变变化，该队形的变化包含了三种基本的队形变化：平移、放缩并保持、旋转。对于编队的旋转运动，设定三架无人机绕椭球中心变化的角度分别为：0.2t+0.52,0.2t+2.6,0.2t+4.7，这里的系数0.2为旋转的角速度，转化为角度制为11.46°，即每经过31秒可以完成一次编队的旋转。

图3说明了无人机编队在xoy平面上飞行轨迹的变化情况，从该图中能够更加清楚地看到，整个无人机编队做平移运动，同时编队的队形在不断变大(0～30s)，之后保持不变(30～60s)，而且整个编队处于实时地旋转当中。

参考图4，图5，图6，分别为无人机编队在三维空间中位置的变化情况，结合上述编队中的三种基本运动，无人机的位置变化包含三角函数的部分，且其振幅不断变大。

图7，8，9，说明了无人机编队在三维空间中速度的实时变化情况。

图10说明了无人机编队中各个无人机对自身期望速度的跟踪情况，该曲线具体含义是每架无人机在各个方向上误差的平方根。

图11为无人机编队在三维空间中飞行时各无人机之间的距离变化，可以看到在0～30s时无人机之间的距离逐渐增大，即对应整个编队队形的扩大，在30～60s时无人机之间的距离保持不变，对应无人机编队队形保持固定不变。

本发明基于同步策略的三维空间中的多无人机时变编队控制方法，首先采用一种带有时变参数的椭球方程来描述无人机在三维空间中的编队；然后将无人系统的分为位置子系统和姿态子系统并建立对应的数学模型，定义由单个无人机的位置误差和无人机之间的同步误差构成的编队误差；最后，基于滑模控制的方法设计位置子系统和姿态子系统的控制律，使无人机的编队误差渐进趋向于零。该发明提出的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法能够光滑地实现无人机的时变编队，并且有效地降低了无人机编队在三维空间中的队形控制的耦合性，使无人机编队能够应用于侦察、救援、巡航等任务。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (4)

1.基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤S1，建立描述三维空间中的无人机编队队形的数学模型；

该数学模型采用带有时变参数的椭球方程进行描述，如下：

其中，x_i(t),y_i(t),z_i(t)是椭球面上的一点，i＝1～n，即为无人机在三维空间中的位置；a(t),b(t),c(t)，为椭球在三维方向上的长轴；

θ(t),φ(t),n(t)为椭球时变参数；x₀(t),y₀(t),z₀(t)为椭球的中心点，且：

其中A_i(t)表示椭圆的参数矩阵；

步骤S2，基于拉格朗日牛顿方程构建四旋翼无人机的数学模型；

其中，φ,θ,ψ分别为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角；x,y,z为四旋翼无人机质心的位置坐标；l是旋翼末端到旋翼前端的距离；m为四旋翼无人机的质量，I为每个轴的转动惯量，K₁-K₆为阻力系数；U₁-U₄为虚拟控制输入；

表示无人机在三维空间中x,y,z方向的速度；

表示无人机在三维空间中x,y,z方向的加速度；

表示对应角度的一阶导数；

表示对应角度的二阶导数；

步骤S3，基于同步控制策略设计四旋翼无人机位置系统的控制律；

其中，

B^-1(t)＝A(t)，σ(t)为引入的中间变量，E(t)为误差方程。

2.如权利要求1所述的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，其特征在于，步骤S1中，建立描述无人机编队队形的数学模型的具体过程如下：

三维空间中带时变参数的椭球方程如下：

为了实现编队队形在三维空间中进行时变变化，需要将该椭球方程写成参数方程的形式：

进一步将上式写成矩阵的形式：

3.如权利要求1所述的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，其特征在于，步骤S2中，将构建的四旋翼无人机的数学模型拆分成位置子系统和姿态子系统：

位置子系统为：

其中：

姿态子系统为：

4.如权利要求1所述的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法，其特征在于，步骤S3中，基于同步控制策略设计四旋翼无人机位置系统的控制律具体如下：

定义无人机与期望位置的误差：

e_i(t)＝P_i ^d-P_i(i＝1,2,...n,令n+1＝1) (10)

其中：P_i ^d为无人机的期望位置，P_i为无人机的实际位置，

定义无人机之间的同步误差：

即有：

B_i(t)e_i(t)＝B_i+1(t)e_i+1(t) (12)

则令同步误差为：δ_i(t)＝B_i(t)e_i(t)-B_i+1(t)e_i+1(t)(13)

如果实现无人机的编队飞行，则需要满足下式：

定义编队误差方程：

对误差方程进行求导：

令：

则有：

引入中间变量：

其中，

设计滑模函数：

对滑模函数进行求导：

并将位置子系统代入：

由此可以得到虚拟控制输入矩阵u(t)如下：

其中，

为中间变量，σ(t)对应的一阶导数；

为误差方程E(t)的一阶导数；控制输入中的K>0、r>0为可调参数；B^-1(t)＝A(t)为椭圆的参数矩阵；P(t)为无人机在三维空间中的位置；

为无人机在三维空间中的速度；g为重力加速度。

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