CN113625776B - 一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法，包括建立n架无人机集群的编队队形约束条件及带有不确定性的无人机模型，接着依据编队队形约束条件来定义无人机集群的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)及位置耦合误差E_i(t)并给出n架无人机集群的编队控制目标，然后结合位置耦合误差的滑模面建立n架无人机集群的位置耦合误差滑模控制器，从而获得各无人机上电机转速控制所需的PWM脉宽调制信号，然后发送给各无人机的电子调速器，进而驱动各无人机上的电机转动，实现n架无人机集群的编队控制。

Description

一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人机控制技术领域，尤其涉及一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法。

背景技术

无人机因其成本低、灵活性高、隐蔽性强等优点，在军事和民用领域得到了广泛应用，如战场侦察和监视、农业植保、物流运输等。而无人机在物品运输中面临着很多局限性，如其携带载荷有限，飞行距离受限、复杂环境下运输时效低等。无人机的协同编队可有效解决如上难题。采用编队运输可以依据运输物品的重量和体积自由匹配无人机的数量和队形，做到精确配载。因此，研究多无人机的协同编队运输是十分必要的。

无人机编队运输过程中，队形的保持及稳定控制至关重要。然而在运输物品时，存在系统参数不确定和外部复杂扰动的影响。目前，应用于无人机编队队形保持的策略主要有领航-跟随法、虚拟结构法、基于一致性策略和交叉耦合同步策略等。领航跟随法容易实现，但跟随者受到扰动时不会影响领航者，不利于队形的保持。虚拟结构法将编队视作一个整体，无法考虑各无人机遭受不同扰动时队形稳定的情况。一致性策略难以处理编队控制中存在的不确定及复杂扰动的鲁棒编队控制问题。而交叉耦合同步策略中因单架飞机的变化逐渐被其他无人机响应，所以该方法具有一定的鲁棒性。然而采用此方法的控制系统的结构复杂度随无人机数量增加而增加；实际应用中因信息传输时延该方法会导致无人机响应滞后；且该方法处理系统参数不确定及复杂扰动影响的效果不明显。

滑模变结构控制算法简单，响应速度快，对系统参数不确定和外界干扰具有较强鲁棒性，在机器人控制领域得到广泛应用。有鉴于此，需要能够利用滑模变结构控制的无人机编队控制方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供本发明涉及一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法，将无人机的编队队形稳定控制转化为运动状态同步控制，提出一种中值偏差同步控制策略，将其与滑模变结构控制相结合处理编队系统中存在的参数不确定及外部复杂扰动，实现多无人机鲁棒的编队控制问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法，包括：

建立n架无人机集群的编队队形约束条件及带有不确定性的无人机模型，接着依据编队队形约束条件来定义无人机集群的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)及位置耦合误差E_i(t)并给出n架无人机集群的编队控制目标，然后结合位置耦合误差的滑模面建立n架无人机集群的位置耦合误差滑模控制器，从而获得各无人机上电机转速控制所需的PWM脉宽调制信号，然后发送给各无人机的电子调速器，进而驱动各无人机上的电机转动，实现n架无人机集群的编队控制。

作为本发明的一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法的改进：

所述建立n架无人机集群的编队队形约束条件及带有不确定性的无人机模型的具体过程包括：

1)n架无人机集群的编队队形约束的椭球面方程如下：

其中，Q_i代表无人机i的位置，i∈1,2,3,...,n；(x₀,y₀,z₀)为椭球中心点；a,b,c(a>0,b>0,c>0)按大小分别为椭球的长半轴、中半轴和短半轴；(x_i,y_i,z_i)为无人机的真实位置坐标，B_i为编队矩阵，0≤θ_i≤π,θ_i和/>为随时间变化的参数；

每架无人机的位置满足如下约束：

令有：h₁(t)Q₁＝h₂(t)Q₂＝…＝h_n(t)Q_n (3)

那么，对于期望位置满足上述式(3)：/>

2)针对第i架无人机，建立所述带有不确定性的无人机模型如下：

式中，Q_i(t)，v_i(t)和u_i(t)分别代表无人机i的位置、速度及控制输入矢量；d_i为无人机i的不确定及扰动部分，对于t∈(0,∞)，||d_i||<Δ，Δ为给定的正常数。

作为本发明的一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法的进一步改进：

所述n架无人机集群的编队控制目标的建立过程为：

1)、所述位置跟踪误差e_d,i(t)为：

其中，为无人机i的期望位置；

2)、所述同步误差e_i,i+1(t)为：e_i,i+1(t)＝h_i(t)Q_i(t)-h_i+1(t)Q_i+1(t) (6)

3)、所述中值偏差e_i,m(t)为：

4)、所述位置耦合误差E_i(t)为：E_i(t)＝e_d,i(t)+β_ie_i,m(t) (8)

其中，β_i＝diag{β_ix,β_iy,β_iz}且β_ij(j＝x,y,z)为正常量；

将方程(5)和方程(7)代入(8)中，整理后得：

由方程(9)，若则/>因那么e_i,i+1(t)＝h_i(t)Q_i(t)-h_i+1(t)Q_i+1(t)＝h_i(t)e_d,i(t)-h_i+1(t)e_d,i+1(t)，则有/>于是得/>

5)、依据如上的描述，基于中值偏差的所述n架无人机集群的编队控制目标为：

在系统中存在参数不确定及复杂扰动的情况下，保证位置耦合误差E_i(t)收敛到0，从而保证n架无人机的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)均收敛到0。

作为本发明的一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法的进一步改进：

所述位置耦合误差滑模控制器的建立过程包括：

1)、所述位置耦合误差的滑模面为：

其中，η_i＝diag{η_ix,η_iy,η_iz}且η_ij(j＝x,y,z)为正常数；

位置耦合误差E_i(t)的一阶导数为：

再次求导有：

其中，

对式(10)求导：

其中，I为单位矩阵；

2)、所述位置耦合误差滑模控制器为：u_i,m(t)＝u_eqi,m(t)+u_hiti,m(t) (14)

其中，等效控制u_eqi,m(t)为：

可达控制u_hiti,m(t)为：

u_hiti,m(t)＝-o_isgn(δ_i(t))-k_iδ_i(t) (16)

其中，o_i＝diag{o_ix,o_iy,o_iz}为开关增益，且o_ij(j＝x,y,z)为正常数；k_i＝diag{k_ix,k_iy,k_iz}且k_ij(j＝x,y,z)为正常量；采用饱和函数sat(·)代替符号函数sgn(·)。

本发明的有益效果主要体现在：

1、本发明通过将无人机的编队队形稳定控制转化为运动状态同步控制，设计了中值偏差同步控制策略，单架无人机的变化能够被其他无人机同时响应，可以有效避免无人机编队控制系统中响应滞后的问题，提高无人机编队的同步性能。

2、本发明的基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法，不存在编队控制系统的结构复杂度随无人机数量增加而增加的问题，可有效降低编队控制系统的复杂度。

3、本发明基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法中引入滑模控制，将中值偏差和滑模变结构控制相结合，可处理编队系统中存在的参数不确定及外部复杂扰动，实现多无人机鲁棒的编队控制。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法的流程示意图；

图2为本发明实验中使用的多无人机编队队形的示意图；

图3为本发明实验1中多无人机编队飞行中作用于编队系统的外扰动的示意图；

图4为本发明实验1中编队系统未考虑不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的无人机3D编队轨迹图；

图5为本发明实验1中编队系统未考虑不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的无人机xy平面移动轨迹图；

图6为本发明实验1中编队系统未考虑不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的x轴位置耦合误差和控制输入图；

图7为本发明实验1中编队系统未考虑不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的y轴位置耦合误差和控制输入图；

图8为本发明实验1中编队系统加入不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的无人机3D编队轨迹图；

图9为本发明实验1中编队系统加入不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的无人机xy平面移动轨迹图；

图10为本发明实验1中编队系统加入不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的x轴位置耦合误差和控制输入图；

图11为本发明实验1中编队系统加入不确定项时，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制的y轴位置耦合误差和控制输入图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此：

实施例1、一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法的流程示意，如图1所示，本发明的一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法的实现过程包括如下步骤：

步骤S101多无人机集群的编队队形约束条件及带有不确定性的无人机模型，包括：

1)为了更好的说明无人机的同步性，下面对无人机编队队形约束进行描述。编队约束队形采用一般椭球面方程来描述，参数方程如下：

式中，Q_i代表无人机i的位置，i∈1,2,3,...,n；(x₀,y₀,z₀)为椭球中心点；a,b,c(a>0,b>0,c>0)按其大小，分别为椭球的长半轴、中半轴和短半轴；(x_i,y_i,z_i)为无人机的真实位置坐标，B_i为编队矩阵，0≤θ_i≤π,θ_i和/>为随时间变化的参数；

考虑编队系统有n架无人机，则每架无人机的位置满足如下约束：

令有：h₁(t)Q₁＝h₂(t)Q₂＝…＝h_n(t)Q_n(3)

那么，对于期望位置也满足上述方程，即/>

2)针对第i架无人机，建立带有不确定的无人机模型如下：

其中，Q_i(t)，v_i(t)和u_i(t)分别代表无人机i的位置、速度及控制输入矢量；d_i为无人机i的不确定及扰动部分，对于t∈(0,∞)，||d_i||<Δ，Δ为给定的正常数。

步骤S102：依据约束条件定义：无人机集群的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)及位置耦合误差E_i(t)，然后给出编队控制的目标，具体为：

1)位置跟踪误差定义为：

其中，为无人机i的期望位置。

2)位置同步误差定义为：

e_i,i+1(t)＝h_i(t)Q_i(t)-h_i+1(t)Q_i+1(t) (6)

3)位置中值偏差定义为：

其中，n为编队系统中无人机数量。

4)位置耦合误差定义为：

E_i(t)＝e_d,i(t)+β_ie_i,m(t) (8)

其中，β_i＝diag{β_ix,β_iy,β_iz}且β_ij(j＝x,y,z)为正常量。

将方程(5)和方程(7)代入(8)中，整理可得：

由方程(9)可知，若则/>因那么e_i,i+1(t)＝h_i(t)Q_i(t)-h_i+1(t)Q_i+1(t)＝h_i(t)e_d,i(t)-h_i+1(t)e_d,i+1(t)，则有/>于是得/>

5)依据如上的描述，本发明的基于中值偏差的多无人机编队控制方法的控制目标为：

设计一编队控制器，在系统中存在参数不确定及复杂扰动的情况下，保证位置耦合误差E_i(t)收敛到0，即可保证多无人机的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)均收敛到0。

步骤S103：结合位置耦合误差的滑模面设计无人机集群的位置耦合误差滑模控制器，包括：

1)设计的位置耦合误差的滑模面为：

其中，η_i＝diag{η_ix,η_iy,η_iz}且η_ij(j＝x,y,z)为正常数。

位置耦合误差E_i(t)的一阶导数为：

再次求导有：

其中，

对式(10)求导

其中，I为单位矩阵。

2)设计的位置耦合误差滑模控制器为

u_i,m(t)＝u_eqi,m(t)+u_hiti,m(t) (14)

等效控制u_eqi,m(t)设定为：

可达控制u_hiti,m(t)设定为：

u_hiti,m(t)＝-o_isgn(δ_i(t))-k_iδ_i(t) (16)

其中，o_i＝diag{o_ix,o_iy,o_iz}为开关增益，且o_ij(j＝x,y,z)为正常数；k_i＝diag{k_ix,k_iy,k_iz}且k_ij(j＝x,y,z)为正常量；为了削弱抖振可采用饱和函数sat(·)代替符号函数sgn(·)。

基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法中引入滑模控制，将中值偏差和滑模变结构控制相结合，可处理编队系统中存在的参数不确定及外部复杂扰动，实现多无人机鲁棒的编队控制。

步骤S104、将中值偏差和滑模控制相结合，对无人机编队控制系统稳定性分析，具体为：

1)设计的Lyapunov函数为：

其中，为δ_i的转置。

对V(t)求导，有：

2)由于||d_i||<Δ，则有||(β_ih_i(t)+I)||||d_i||<||(β_ih_i(t)+I)||Δ以及因此，根据方程(18)，当k_ij(j＝x,y,z)>0以及时，/>此时就可以得出所设计的基于中值偏差的多无人机滑模编队控制系统是渐近稳定的。

3)由系统的稳定性可以得出即当无人机编队系统中存在参数不确定和外部复杂扰动的影响时，基于中值偏差的多无人机滑模编队控制系统能够保证无人机位置跟踪误差和位置同步误差的收敛。

步骤S105：队形约束下基于中值偏差的多无人机滑模编队控制

无人机主要包括飞机机体、飞行控制器、传感器、电机、电源等；无人机通过飞行控制器(飞控)收集传感器信息及控制指令并对其进行处理，而后将控制信号传递给电子调速器，进而驱动电机达到控制电机的目的。所使用的飞行控制器、电子调速器及传感器通常由锂电池来供电；飞控输出PWM脉冲宽度调制信号；传感器通常包括陀螺仪、加速度计、磁强计和GPS等等；电子调速器输出三相交流可以直接驱动无人机上的电机。无人机上所使用的飞控、电子调速器及传感器等部件已经是成熟产品，很方便的通过市购获得，例如好盈XRotor-10A电子调速器，开源飞控Pixhawk，内置有陀螺仪L3GD20、气压计MS5611以及6轴运动传感器模块MPU6000等等。

飞行控制器的微处理器(MCU)利用输入的传感器信息及接收的控制指令，然后结合步骤3获得的位置耦合误差滑模控制器(式(14))进行计算处理，将PWM脉宽调制信号发送给电子调速器，用以驱动、控制无人机上电机的转速，单架无人机的变化能够被其他无人机同时响应，可以有效避免无人机编队控制系统中响应滞后的问题，提高无人机编队的同步性能，实现无人机集群的队形的保持及稳定控制。

实验1：

利用实施例1所述的基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法对n架无人机集群的编队控制进行仿真实验验证，以验证上述基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法可行性与有效性，仿真实验结果如图4至图11。

所用无人机编队队形如图2所示，包括无人机1、无人机2、无人机3、无人机4共4架无人机，图中数字1～4表示4架无人机，0表示编队中心。4架无人机的质量依次为0.26kg、0.28kg、0.24kg和0.22kg；初始位置依次为[6,4,0]、[4,6,0]、[2,4,0]及[4,2,0]。编队中各无人机的期望位置为[4+2cos(0.5t+(i-1)π/2)4+2sin(0.5t+(i-1)π/2)t]^T,i＝1,2,3,4；编队飞行中作用于编队系统的扰动如图3所示。实际飞行中，无人机编队以0.5m/s的速度向前飞行。利用本发明的基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法进行仿真实验。仿真结果包括4架无人机的3D编队轨迹、xy平面移动轨迹、位置耦合误差E_x和E_y、控制输入u_mx和u_my。在未考虑系统中不确定项时的仿真结果如图4至图7所示。加入不确定项时的仿真结果如图8至图11所示。

由图4-图5和图8-图9可知，不管编队系统是否存在不确定项的影响，基于本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制方法所形成的编队图案都近似于图2所示的菱形图案，且保持该图案以时变的方式旋转、向前编队飞行；

由图6-图7和图10-图11可知，在10≤t≤20s时，由于系统中加入了不确定项，x轴和y轴的控制输入显著变化，而位置耦合误差变化很小且迅速收敛到零。

从所有的仿真结果可知，本发明所述采用中值偏差的多无人机滑模编队控制方法所构建的编队系统具有较高的编队控制精度，该方法在处理系统不确定问题上具有较强的鲁棒性，且不存在编队控制系统的结构复杂度随无人机数量增加而增加的问题，可有效降低编队控制系统的复杂度。

最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的若干个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于包括：

建立n架无人机集群的编队队形约束条件及带有不确定性的无人机模型，接着依据编队队形约束条件来定义无人机集群的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)及位置耦合误差E_i(t)并给出n架无人机集群的编队控制目标，然后结合位置耦合误差的滑模面建立n架无人机集群的位置耦合误差滑模控制器，从而获得各无人机上电机转速控制所需的PWM脉宽调制信号，然后发送给各无人机的电子调速器，进而驱动各无人机上的电机转动，实现n架无人机集群的编队控制；

所述带有不确定性的无人机模型的具体过程包括：

针对第i架无人机，建立所述带有不确定性的无人机模型如下：

其中，Q_i(t)，v_i(t)和u_i(t)分别代表无人机i的位置、速度及控制输入矢量；d_i为无人机i的不确定及扰动部分，对于t∈(0,∞)，||d_i||<Δ，Δ为给定的正常数；

所述位置跟踪误差e_d,i(t)为：

其中，为无人机i的期望位置；

所述同步误差e_i,i+1(t)为：e_i,i+1(t)＝h_i(t)Q_i(t)-h_i+1(t)Q_i+1(t) (6)；

所述中值偏差e_i,m(t)为：

所述位置耦合误差E_i(t)为：E_i(t)＝e_d,i(t)+β_ie_i,m(t) (8)

其中，β_i＝diag{β_ix,β_iy,β_iz}且β_ij(j＝x,y,z)为正常量；

n架无人机集群的编队控制目标为：设计一编队控制器，在系统中存在参数不确定及复杂扰动的情况下，保证位置耦合误差E_i(t)收敛到0，从而可保证多无人机的位置跟踪误差e_d,i(t)、同步误差e_i,i+1(t)、中值偏差e_i,m(t)均收敛到0；

建立n架无人机集群的编队队形约束条件为：n架无人机集群的编队队形约束的椭球面方程如下：

其中，Q_i代表无人机i的位置，i∈1,2,3,...,n；(x₀,y₀,z₀)为椭球中心点；a,b,c(a>0,b>0,c>0)按大小分别为椭球的长半轴、中半轴和短半轴；(x_i,y_i,z_i)为无人机的真实位置坐标，B_i为编队矩阵，0≤θ_i≤π,θ_i和/>为随时间变化的参数；

每架无人机的位置满足如下约束：

令有：h₁(t)Q₁＝h₂(t)Q₂＝…＝h_n(t)Q_n(3)

那么，对于期望位置满足上述式(3)：/>

所述位置耦合误差滑模控制器的建立过程包括：

1)、所述位置耦合误差的滑模面为：

其中，η_i＝diag{η_ix,η_iy,η_iz}且η_ij(j＝x,y,z)为正常数；

位置耦合误差E_i(t)的一阶导数为：

再次求导有：

其中，

对式(10)求导：

其中，I为单位矩阵；

2)、所述位置耦合误差滑模控制器为：u_i,m(t)＝u_eqi,m(t)+u_hiti,m(t) (14)

其中，等效控制u_eqi,m(t)为：

可达控制u_hiti,m(t)为：

u_hiti,m(t)＝-o_isgn(d_i(t))-k_iδ_i(t) (16)

其中，o_i＝diag{o_ix,o_iy,o_iz}为开关增益，且o_ij(j＝x,y,z)为正常数；k_i＝diag{k_ix,k_iy,k_iz}且k_ij(j＝x,y,z)为正常量；采用饱和函数sat(·)代替符号函数sgn(·)；

基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法中引入滑模控制，将中值偏差和滑模变结构控制相结合，可处理编队系统中存在的参数不确定及外部复杂扰动，实现多无人机鲁棒的编队控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于中值偏差的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于：

所述n架无人机集群的编队控制目标的建立过程为：

将方程(5)和方程(7)代入(8)中，整理后得：

由方程(9)，若因/>那么e_i,i+1(t)＝h_i(t)Q_i(t)-h_i+1(t)Q_i+1(t)＝h_i(t)e_d,i(t)-h_i+1(t)e_d,i+1(t)，则有于是得/>