CN110288188A - 一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，充分利用基于矩的鞍点逼近方法的逼近精度以及动态t‑copula的函数属性，提供一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，从而更准确地描述小样本条件下刮板输送机中部槽失效模式间的动态相关性，提高刮板输送机中部槽耦合故障动态可靠性评估的精度。

Description

一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及矿山运输设备技术领域，尤其涉及一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法。

背景技术

深部资源开发利用是国家的发展战略，刮板输送机是实现深部资源开发的关键装备，其安全稳定运行对实现煤矿开采有着重要意义。由于井下运输设备运行条件复杂、工况极其恶劣，加剧了刮板输送机等设备的性能退化过程，降低了设备的实际使用寿命。因此，准确合理地评估和预测刮板输送机关键部件的可靠性对保障设备安全运行、提高经济效益有很大的意义。刮板输送机中部槽是刮板输送机的机身，由中板和槽帮刚等组成，上槽运煤下槽供刮板链返程用。刮板输送机中部槽作为刮板输送机的主体和主要失效件，其寿命和可靠性对煤炭安全高效开采和企业的经济效益及其重要。恶劣工况下，刮板输送机中部槽承受的动态载荷将导致结构的疲劳失效，而疲劳失效主要受到断裂失效和静强度失效两种失效模式的影响，传统的可靠性评估仅仅针对其中一种失效模式，或者假设两种失效模式相互独立，未能考虑到断裂失效和静强度失效同时作用下对刮板输送机中部槽疲劳失效的影响。实际上，刮板输送机运行过程中的动态载荷会引起中部槽材料裂纹的不断扩展，中部槽的静强度也随之发生变化，从而导致其疲劳强度的不断退化。由此可知，在同源载荷作用下，刮板输送机中部槽断裂强度和静强度之间不仅存在相关性，且其相关程度会随着运行时间发生变化。因此，有必要针对刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效之间的动态相关性进行建模，从而实现动态载荷作用下刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估。本发明采用基于四阶矩的鞍点逼近方法和动态t-copula函数，针对小样本下刮板输送机中部槽的断裂和静强度联合失效问题，提出了一种耦合故障动态可靠性评估方法。

在以下几篇文献中：

[1]千米深井提升机主轴多失效模式可靠性评估方法[P],发明专利，ZL201710377138.7.

[2]Noh Y,Choi K K,Du L.Reliability-based design optimization ofproblems with correlated input variables using a Gaussian Copula[J].Structural and multidisciplinary optimization,2009,38(1):1-16.

[3]基于Copula理论的风光互补发电系统可靠性评估方法[P]，发明专利，ZL201210257528.8.

文献1采用Clayton copula进行提升机主轴强度和刚度的联合概率建模，所提方法仅仅针对静态可靠性评估问题，所采用的Clayton copula仅能构建特定时刻的概率相关性，未考虑提升机主轴强度和刚度随时间变化的动态可靠性问题，而静态可靠性与动态可靠性问题在分析思路和处理方法上有本质区别。另外，该文献中所采用的鞍点逼近方法只适用于随机变量累积量母函数存在的条件下，当仅有失效数据的概率统计矩信息时，其适用性受到了限制。

文献2提出了一种基于Gaussian copula函数的多失效模式的概率相关性建模方法。该方法假设失效模式间的相关结构均符合Gaussian copula函数结构，仅适用于对称相关性建模，当失效模式间为非对称相关时，其建模精度较差。

文献3里提供了一种基于copula理论的发电系统的可靠性评估方法。该方法通过采集大量样本来实现概率分布的构建，并通过积分的方法进行累积概率分布的求解，无法适用小样本条件。且所采用的Frank copula函数无法描述非对称的概率相关属性。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明使用基于矩的鞍点逼近方法和动态t-copula函数，构建一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，从而更准确地描述小样本条件下刮板输送机中部槽失效模式间的动态相关性，提高刮板输送机中部槽耦合故障动态可靠性评估的精度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：定义数据采集的时间点，采集刮板输送机中部槽不同运行时间点的裂纹长度、中板宽度、断裂韧性、屈服强度及疲劳载荷数据样本，并统计各类数据样本的前四阶矩概率信息；

步骤2：依据刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效的失效准则，分别定义两种失效模式下的功能函数；

步骤3：基于刮板输送机中部槽各类数据样本的前四阶矩概率信息，采用基于矩的鞍点逼近方法建立各失效模式的概率分布函数，并计算不同时间点下断裂失效和静强度失效模式的失效概率；

步骤4：采用动态copula函数构建刮板输送机中部槽断裂强度和静强度失效模式间的动态概率相关结构，进而建立失效模式间的动态联合概率分布函数；

步骤5：结合刮板输送机中部槽各失效模式的概率分布函数和动态联合概率分布函数，采用系统可靠性理论开展刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估。

步骤1具体为：

刮板输送机中部槽各类数据样本的前四阶矩概率信息是指均值、方差、偏度和峰度。

步骤2具体为：

依据刮板输送机中部槽的最大应力强度因子是否超过断裂韧性定义断裂失效模式的功能函数，依据刮板输送机中部槽的结构抗力是否大于疲劳载荷定义静强度失效的功能函数。

步骤3具体为：

所采用的基于矩的鞍点逼近方法建立的概率分布函数形式为

其中，ω_ye和v_ye为函数的参数，可由下式计算

其中，y_e功能函数状态变量的标准化变量,K_Ys表示标准化变量的累积量母函数,K_Ys ⁽²⁾表示累积量母函数的二阶导数，t_e表示鞍点值，可由下式计算

其中，y为功能函数的二阶可靠性指标，t₁，t₂表示鞍点方程的两个解，在实际计算中取满足计算合理性的一个值作为鞍点值

其中θ_Ys和η_Ys分别表示功能函数的偏度和峰度。

步骤4具体为：

所述动态copula函数采用动态t-copula函数，形式为

其中，k和ρ为动态t-copula函数的参数，k为定参数，ρ为时变参数；结合不同时间点所采集到的数据样本，通过极大似然估计方法可得到不同时间点下时变参数ρ的值；u₁和u₂表示步骤3中计算得到的断裂失效模式和静强度失效模式下的失效概率。

步骤5具体为：

依据步骤3中得到的刮板输送机中部槽断裂失效模式和静强度失效模式下的失效概率u₁和u₂，以及步骤4中得到的两失效模式间的动态联合概率分布函数，采用下式计算刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠度，具体为

P_f＝u₁+u₂-P(u₁,u₂|ρ)

其中，P(u₁,u₂|ρ)为根据步骤4中动态联合概率分布函数计算得到的联合失效概率；

通过分别计算不同时间点的可靠度，得到刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠度估计。

由于采用了上述技术方案，本发明至少具有以下有益效果：

(1)针对刮板输送机中部槽数据样本量较少的情况，所述方法能够在小样本条件下，采用数据样本的前四阶矩概率信息逼近断裂失效和静强度失效模式下的概率分布函数，从而提高概率分布逼近的精度；

(2)本发明充分考虑了刮板输送机中部槽失效模式间可能存在的正相关、负相关及非对称相关等概率属性，并选择能够适应不同相关属性的动态t-copula函数进行动态联合失效概率建模，提高了刮板输送机中部槽多失效模式概率相关性建模的灵活性。

(3)本发明充分考虑了影响刮板输送机中部槽疲劳强度的断裂失效和静强度失效模式间的动态相关性，通过估计动态t-copula函数的时变参数来描述失效模式间的动态相关结构，提高了刮板输送机中部槽耦合故障动态可靠性评估的准确性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明实施例中刮板输送机中部槽的结构图。

图3是动态t-copula函数的概率密度图。

图4是动态t-copula函数的散点图。

图5是刮板输送机中部槽耦合故障动态可靠度曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

如图1所示，本发明所提出的刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，包含如下步骤：

步骤1、结合井下刮板输送机中部槽的实际工况，对中部槽的不同运行时间点的裂纹长度、中板宽度、断裂韧性、屈服强度及疲劳载荷等数据样本进行采集，并统计各类数据样本的均值、方差、偏度和峰度等概率信息；

步骤2、依据刮板输送机中部槽最大应力强度因子与断裂韧性值的关系，定义中部槽断裂失效的可靠性功能函数，依据中部槽结构抗力与疲劳载荷的关系，定义中部槽静强度失效的可靠性功能函数；

步骤3、基于步骤1中得到的前四阶矩概率信息，计算中部槽断裂失效和静强度失效下的前四阶矩，进而采用基于四阶矩的鞍点逼近方法得到各失效模式下的概率分布函数，并计算不同时间点下两失效模式的失效概率；

步骤4、结合步骤3中得到的刮板输送机中部槽不同失效模式下的概率分布函数，生成各失效模式下的随机响应样本并进行归一化处理，采用统计方法计算得到不同样本序列间的秩相关系数，进而估计不同时间点下动态t-copula函数的时变参数，进而构建基于动态t-copula函数的动态联合概率分布模型；

步骤5、结合步骤3和步骤4中分别得到的边缘概率分布函数和基于动态t-copula函数的联合概率分布模型，采用系统可靠性理论，计算不同时间点时断中部槽的耦合失效概率。

实施例

为了更充分地了解该发明的特点及工程适用性，本发明针对如图2所示的刮板输送机中部槽结构，进行耦合故障动态可靠性评估。

(1)对不同时间点下刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效的数据样本(裂纹长度、中板宽度、断裂韧性、屈服强度及疲劳载荷等)进行采集，获得各样本的前四阶矩概率信息。

(2)依据刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效的安全准则，分别建立其在断裂失效和静强度失效下的可靠性功能函数，即

g₁＝K_IC-K_max

g₂＝Q-S

其中，K_IC为刮板输送机中部槽的断裂韧性，K_max为刮板输送机中部槽的最大应力强度因子，且K_max是裂纹扩展长度、材料属性等随机变量的函数，Q为刮板输送机中部槽的结构抗力，且Q是裂纹扩展长度的函数，S为疲劳载荷。

(3)基于数据样本中各随机变量的概率信息，采用统计方法得到断裂失效和静强度失效模式功能函数的前四阶统计量，即均值、方差、偏度和峰度。采用基于四阶矩的鞍点逼近方法，分别计算得到不同时间点下断裂失效和静强度失效下的失效概率。具体为：

所采用的基于矩的鞍点逼近方法建立的概率分布函数形式为

其中，ω_ye和v_ye为函数的参数，可由下式计算

其中，y_e功能函数状态变量的标准化变量,K_Ys表示标准化变量的累积量母函数,K_Ys ⁽²⁾表示累积量母函数的二阶导数，t_e表示鞍点值，可由下式计算

其中，y为功能函数的二阶可靠性指标，t₁，t₂表示鞍点方程的两个解，在实际计算中取满足计算合理性的一个值作为鞍点值

其中θ_Ys和η_Ys分别表示功能函数的偏度和峰度。

(4)考虑断裂失效和静强度失效的动态相关性，采用动态t-copula函数建立两失效模式间的动态相关性模型。

基于刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效下的可靠性功能函数，采用抽样方法计算得到两失效模式间的秩相关系数，进而得到动态t-copula函数的时变参数的变化规律。步骤4具体为：

所述动态copula函数采用动态t-copula函数，形式为

其中，k和ρ为动态t-copula函数的参数，k为定参数，ρ为时变参数；结合不同时间点所采集到的数据样本，通过极大似然估计方法可得到不同时间点下时变参数ρ的值；u₁和u₂表示步骤3中计算得到的断裂失效模式和静强度失效模式下的失效概率。

(5)基于刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效的失效概率和动态t-copula函数的联合概率失效概率，计算不同时间点(载荷作用次数)刮板输送机中部槽耦合故障下的动态可靠度，可靠度曲线如图5所示。

步骤5具体为：

依据步骤3中得到的刮板输送机中部槽断裂失效模式和静强度失效模式下的失效概率u₁和u₂，以及步骤4中得到的两失效模式间的动态联合概率分布函数，采用下式计算刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠度，具体为

P_f＝u₁+u₂-P(u₁,u₂|ρ)

其中，P(u₁,u₂|ρ)为根据步骤4中动态联合概率分布函数计算得到的联合失效概率；

通过分别计算不同时间点的可靠度，得到刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠度估计。

Claims (6)

1.一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：定义数据采集的时间点，采集刮板输送机中部槽不同运行时间点的裂纹长度、中板宽度、断裂韧性、屈服强度及疲劳载荷数据样本，并统计各类数据样本的前四阶矩概率信息；

步骤2：依据刮板输送机中部槽断裂失效和静强度失效的失效准则，分别定义两种失效模式下的功能函数；

步骤3：基于刮板输送机中部槽各类数据样本的前四阶矩概率信息，采用基于矩的鞍点逼近方法建立各失效模式的概率分布函数，并计算不同时间点下断裂失效和静强度失效模式的失效概率；

步骤4：采用动态copula函数构建刮板输送机中部槽断裂强度和静强度失效模式间的动态概率相关结构，进而建立失效模式间的动态联合概率分布函数；

步骤5：结合刮板输送机中部槽各失效模式的概率分布函数和动态联合概率分布函数，采用系统可靠性理论开展刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估。

2.根据权利要求1所述的一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，其特征在于，步骤1具体为：

刮板输送机中部槽各类数据样本的前四阶矩概率信息是指均值、方差、偏度和峰度。

3.根据权利要求1所述的一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，其特征在于，步骤2具体为：

依据刮板输送机中部槽的最大应力强度因子是否超过断裂韧性定义断裂失效模式的功能函数，依据刮板输送机中部槽的结构抗力是否大于疲劳载荷定义静强度失效的功能函数。

4.根据权利要求1所述的一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，其特征在于，步骤3具体为：

所采用的基于矩的鞍点逼近方法建立的概率分布函数形式为

其中，ω_ye和v_ye为函数的参数，可由下式计算

其中，y_e功能函数状态变量的标准化变量,K_Ys表示标准化变量的累积量母函数,K_Ys ⁽²⁾表示累积量母函数的二阶导数，t_e表示鞍点值，可由下式计算

其中，y为功能函数的二阶可靠性指标，t₁，t₂表示鞍点方程的两个解，在实际计算中取满足计算合理性的一个值作为鞍点值

其中θ_Ys和η_Ys分别表示功能函数的偏度和峰度。

5.根据权利要求1所述的一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，其特征在于，步骤4具体为：

所述动态copula函数采用动态t-copula函数，形式为

其中，k和ρ为动态t-copula函数的参数，k为定参数，ρ为时变参数；结合不同时间点所采集到的数据样本，通过极大似然估计方法可得到不同时间点下时变参数ρ的值；u₁和u₂表示步骤3中计算得到的断裂失效模式和静强度失效模式下的失效概率。

6.根据权利要求1所述的一种刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠性评估方法，其特征在于，步骤5具体为：

依据步骤3中得到的刮板输送机中部槽断裂失效模式和静强度失效模式下的失效概率u₁和u₂，以及步骤4中得到的两失效模式间的动态联合概率分布函数，采用下式计算刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠度，具体为

P_f＝u₁+u₂-P(u₁,u₂|ρ)

其中，P(u₁,u₂|ρ)为根据步骤4中动态联合概率分布函数计算得到的联合失效概率；

通过分别计算不同时间点的可靠度，得到刮板输送机中部槽的耦合故障动态可靠度估计。