CN110275439A - 自平衡小车的控制方法、控制器的设计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供一种自平衡小车的控制方法、控制器的设计方法及装置，涉及自平衡小车控制技术领域。该设计方法包括获取两轮自平衡小车模型和区间二型模糊控制器，所述两轮自平衡小车模型包括位移倾角子系统和偏航角子系统；基于所述两轮自平衡小车模型，分别设计所述位移倾角子系统的第一滑模面和所述偏航角子系统的第二滑模面；根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量；根据所述输出变量，计算所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律，得到区间二型模糊滑模控制器。该设计方法消除了现有技术中自平衡小车的控制存在的抖振现象。

Description

自平衡小车的控制方法、控制器的设计方法及装置

技术领域

本申请涉及自平衡小车控制技术领域，具体而言，涉及一种自平衡小车的控制方法、控制器的设计方法及装置。

背景技术

两轮自平衡小车具有强耦合、欠驱动及非线性等特性，现有技术中采用滑模控制器对其进行轨迹跟踪误差控制。终端滑模控制器采用滑模控制，滑模控制方法的系统“结构”并不是固定的，相反，它会依据当前的状态不停地切换控制量，使系统沿着提前设计好的“滑动模态”的状态轨迹运动，系统结构不断地转换，也就是说滑模控制本质的特点表现为控制的不连续性。由于系统中存在切换函数，状态轨迹到达滑模面后，会在滑模面上下来回穿越，从而产生抖振，继而对设备造成机械磨损，不利于实际应用。

发明内容

本申请提供一种自平衡小车的控制方法、控制器的设计方法及装置，以改善现有技术中自平衡小车的控制存在的抖振现象。

本申请的实施例通过如下方式实现：

第一方面，本申请实施例提供一种自平衡小车控制器的设计方法，该设计方法包括：获取两轮自平衡小车模型和区间二型模糊控制器，所述两轮自平衡小车模型包括位移倾角子系统和偏航角子系统；基于所述两轮自平衡小车模型，分别设计所述位移倾角子系统的第一滑模面和所述偏航角子系统的第二滑模面；根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量；根据所述输出变量，计算所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律，得到区间二型模糊滑模控制器。

在本申请实施例中，在计算控制律时，利用了基于滑模面得到的区间二型模糊控制器的输出变量。相对于现有技术，区间二型模糊控制器的模糊化的特性可以对控制律中的参数进行动态调整，最终得到的自平衡小车控制器为区间二型模糊滑模控制器，在该控制器中利用了区间二型模糊控制器的模糊化的特性，从而消除单一的滑模控制产生的抖振现象，以便更好的控制两轮自平衡小车。

结合第一方面，在第一方面的第一种可能的实现方式中，根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量，包括：

将所述第一滑模面、所述第一滑模面的一阶导数作为所述区间二型模糊控制器的输入变量，计算与所述位移倾角子系统对应的输出变量；将所述第二滑模面、所述第二滑模面的一阶导数作为所述区间二型模糊控制器的输入变量，计算与所述偏航角子系统对应的输出变量。

在本申请实施例中，基于滑模面，确定区间二型模糊控制器的输入变量，进而确定区间二型模糊控制器的结构，使区间二型模糊控制器能够与滑模控制更好的结合，实现互补。

结合第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第二种可能的实现方式中，根据所述输出变量，计算所述自平衡小车控制器中所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律，包括：

将所述位移倾角子系统对应的输出变量作为所述位移倾角子系统的切换项增益，计算所述位移倾角子系统的控制律；将所述偏航角子系统对应的输出变量作为所述偏航角子系统的切换项增益，计算所述偏航角子系统的控制律。

在本申请实施例中，将两个子系统各自对应的输出变量分别作为滑模控制中的切换项增益，相较于现有技术中切换项增益是一个常数，系统为了满足该增益，系统结构需要不断的切换，本申请实施例的切换项增益是动态变化的，进而能够消除由于系统的切换产生的抖振。

结合第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第三种可能的实现方式中，计算与所述位移倾角子系统对应的输出变量，包括：建立所述第一滑模面和所述第一滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；根据所述隶属度函数建立区间二型模糊规则；根据所述区间二型模糊规则确定所述第一滑模面和所述第一滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

结合第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第四种可能的实现方式中，计算与所述偏航角子系统对应的输出变量，包括：建立所述第二滑模面和所述第二滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；根据所述隶属度函数建立区间二型模糊规则；根据所述区间二型模糊规则确定所述第二滑模面和所述第二滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

在本申请实施例中，通过隶属度函数和区间二型模糊规则，使得到的输出变量连续性更好，以便对控制律进行动态调整。

结合第一方面，在第一方面的第五种可能的实现方式中，所述方法还包括：根据所述第一滑模面、所述第二滑模面以及预设的滑模可达性条件对所述区间二型模糊滑模控制器进行验证。

在本申请实施例中，在得到控制律后，对其进行验证，以确保两轮自平衡小车系统能够在设计的控制律下，实现对参考位移和参考角度的轨迹跟踪。

第二方面，本申请实施例提供一种自平衡小车的控制方法，该控制方法应用于根据第一方面以及第一方面任意可能的实现方式的设计方法得到的自平衡小车控制器，该方法包括：根据所述位移倾角子系统的控制律对所述位移倾角子系统进行控制，以及根据所述偏航角子系统的控制律对所述偏航角子系统进行控制。

在本申请实施例中，利用区间二型模糊滑模控制器中的控制律对自平衡小车进行控制，能够实现无抖振现象的对自平衡小车的参考位移和参考角度的轨迹跟踪。

第三方面，本申请实施例提供一种根据第一方面以及第一方面任意可能的实现方式的设计方法得到的自平衡小车控制器。

第四方面，本申请实施例提供一种自平衡小车控制器的设计装置，所述装置包括用于实现第一方面以及第一方面任意一种可能的实现方式中所述的方法的功能模块。

第五方面，本申请实施例提供一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被计算机运行时实现如第一方面、第一方面的任意可能的实现方式、第二方面的方法中的所述的步骤。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例提供的自平衡小车控制器的设计方法的流程图。

图2为本申请实施例提供的两轮自平衡小车机械结构示意图。

图3为本申请实施例提供的坐标系关系示意图。

图4(a)为本申请实施例提供的第一滑模面的隶属度函数示意图。

图4(b)为本申请实施例提供的第一滑模面的一阶导数的隶属度函数示意图。

图5(a)为本申请实施例提供的第二滑模面的隶属度函数示意图。

图5(b)为本申请实施例提供的第二滑模面的一阶导数的隶属度函数示意图。

图6为本申请实施例提供的位移倾角子系统的直线轨迹位移曲线图。

图7为本申请实施例提供的位移倾角子系统的直线轨迹倾角曲线图。

图8为本申请实施例提供的位移倾角子系统的倾角转矩变化曲线图。

图9为本申请实施例提供的第一滑模面变化曲线图。

图10为本申请实施例提供的位移倾角子系统的直线轨迹位移跟踪误差曲线图。

图11为本申请实施例提供的位移倾角子系统的直线轨迹倾角跟踪误差曲线图。

图12为本申请实施例提供的偏航角子系统的直线轨迹偏航曲线图。

图13为本申请实施例提供的偏航角子系统的偏航角转矩变化曲线图。

图14为本申请实施例提供的第二滑模面变化曲线图。

图15为本申请实施例提供的偏航角子系统的直线轨迹偏航角误差跟踪曲线图。

图16为本申请实施例提供的自平衡小车控制器的设计装置的功能结构框图。

图标：200-小车；201-车体；202-车轮；203-支架。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。

请参照图1，是本申请实施例提供的自平衡小车控制器的设计方法的流程图，如图1所示，该设计方法包括：

步骤110：获取两轮自平衡小车模型和区间二型模糊控制器。其中，两轮自平衡小车模型包括位移倾角子系统和偏航角子系统。

步骤120：基于两轮自平衡小车模型，分别设计位移倾角子系统的第一滑模面和偏航角子系统的第二滑模面。

步骤130：根据第一滑模面和第二滑模面，计算区间二型模糊控制器与位移倾角子系统和偏航角子系统分别对应的输出变量。

步骤140：根据输出变量，计算位移倾角子系统和偏航角子系统各自的控制律，得到区间二型模糊滑模控制器。

在步骤110中，两轮自平衡小车模型代表的是两轮自平衡小车的数学模型，该数学模型可以是预先建立好的，也可以在设计自平衡小车控制器时再建立。在步骤110中获取的区间二型模糊控制器是初始的没有确定输入和输出的控制器，在后续的步骤中再对其结构或者参数进行设置。

对于两轮自平衡小车模型，可以基于其机械结构进行建立，在本申请实施例中提供一种可选的两轮自平衡小车模型的实施方式，接下来对该实施方式进行介绍。

请参照图2，是本申请实施例提供的两轮自平衡小车200机械结构示意图，如图2所示，小车200包括车体201、车轮202以及支架203。其中，车体201可以是一个电控箱，该电控箱中装载有电池、工控机、控制器等设备。电控箱上面还可以安装触摸屏，用于显示运行数据，方便人机交互。车轮202安装在车体201下方，可以包括两个可以左右偏移的橡胶车轮，分别连接两个直流伺服电机，电机以差动的方式对两车轮进行驱动，以实现小车的前进、偏移运动。两个车轮202通过轴杆与连杆连接，构成的轮系与车体201连接。支架203可以包括分别安装在车体201前后(左右)的两个支架，为小车200提供依靠，小车200静止时能够借助单个支架203以一定角度保持站立，小车200运行时若发生意外则可以在支架的作用下保持车体201平衡，防止摔坏。

基于图2所示的小车200结构，接下来介绍小车200的数学模型。刚体的空间运动分为两个部分：质心运动和绕质心的运动。运动学是从几何的角度和几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响，即质心运动。而动力学研究作用于物体的力与物体运动的关系，以牛顿运动定律为基础，即绕质心运动。小车200的重心较高，位于车体201上部，极易倾倒，小车200运动的前提是保持车体201平衡。基于此，在建立小车200的数学模型之前，可以作出部分假设：1)忽略车轮202的阻尼转矩和其他干扰力；2)把小车200和车轮202近似为一个T形刚体；3)忽略小车电机中电感和电机摩擦以及电机空载阻转；4)忽略地球曲率；5)认为地面坐标系为惯性坐标系。

基于上述对建立模型的假设，分别在地面坐标系s_g(o_gx_gy_gz_g)以及机体坐标系s_b(o_bx_by_bz_b)下对小车200建模，O代表原点，x，y，z分别代表x轴的坐标、y轴的坐标和z轴的坐标。其中，地面坐标系和机体坐标系的关系可以如图3所示，两坐标系均以车轮202的轮轴中心为原点o，在地面坐标系o(x_by_bz_b)中，oy_g为水平面上任意方向，ox_gy_g为水平面(地平面)且ox_g与oy_g垂直，垂直于地平面指向地心。在机体坐标系中，x_b经过原点，坐标轴ox_b垂直于小车200的对称面，指向小车200前进方向，y_b经过原点o和车体201重心，垂直于小车200两轮轮轴，z_b与车轮202轮轴同向，由原心指向右边车轮202的圆心，机体坐标系o(x_by_bz_b)符合右手规则。

接下来介绍整个模型建立过程，小车200的非线性动力学模型如下：

其中，f＝[f₁ f₂ f₃]^T，u＝[C_θ C_δ]^T，d＝[d₁ d₂ d₃]^T。

在f＝[f₁ f₂ f₃]^T中， f₃＝0。

在中，g₁₂＝0，g₂₂＝0，g₃₁＝0，

在d＝[d₁ d₂ d₃]^T中， d₃＝0。

对于u＝[C_θ C_δ]^T，由位移倾角子系统和偏航角子系统各自对应的控制律C_θ和C_δ组成，在后续的实施方式中进行具体介绍。对于上述小车200模型中各个参数的解释，请参照表1，是本申请实施例提供的建模参数注释表。其中，参数定义为对参数的解释，参数值代表该参数的单位，参数数据代表参数可取的具体值。此外，H_L、H_R、H_TL、H_TR、V_L、V_R、V_TL、V_TR为小车200不同结构之间的相互作用力。将表1中的参数数据带入非线性动力学模型中可以得到完善的小车200的数学模型。由于两轮自平衡小车的俯仰角和偏航角互不相关，我们将系统分解为两个互不相干的子系统即位移倾角子系统和偏航角子系统。这降低了控制器设计的难度，并使设计的算法更好的应用在两轮自平衡小车模型中。

表1

在执行步骤110后，获取到了小车200的模型和初始的区间二型模糊控制器，接下来执行步骤120，在步骤120中，相当于是进行初步的滑模控制器的设计，即得到第一滑模面和第二滑模面。接下来基于小车200的模型介绍步骤120中的设计过程。

在本申请实施例中，若不考虑外部扰动(即d)，小车200的系统动力学模型可为：定义小车的轨迹跟踪误差为：其中，x_rr是x_r的参考位置，对轨迹跟踪误差进行微分可以得到：对于位移倾角子系统，根据终端滑模的特性，设计的第一滑模面为：其中，c₁>0,c₂>0,c₃>0,p、q、m、n为奇数，且p>q>0,m>n>0。对于偏航角子系统，设计的第二滑模面为：其中，c₄>0,u、v是奇数，且u>v>0。

在执行完步骤120后，分别得到第一滑模面和第二滑模面，此时可以执行步骤130，对于步骤130，一种可选的实施方式：将第一滑模面、第一滑模面的一阶导数作为区间二型模糊控制器的输入变量，计算与位移倾角子系统对应的输出变量；将第二滑模面、第二滑模面的一阶导数作为区间二型模糊控制器的输入变量，计算与偏航角子系统对应的输出变量。

其中，第一滑模面的一阶导数为：第二滑模面的一阶导数为：

进一步的，计算与位移倾角子系统对应的输出变量可以包括：建立第一滑模面和第一滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；根据隶属度函数建立区间二型模糊规则；根据区间二型模糊规则确定第一滑模面和第一滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

计算与偏航角子系统对应的输出变量可以包括：建立第二滑模面和第二滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；根据隶属度函数建立区间二型模糊规则；根据区间二型模糊规则确定第二滑模面述第二滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

针对位移倾角子系统，选择二维区间二型模糊控制器结构，将第一滑模面s₁和第一滑模面的一阶导数作为区间二型模糊控制器的输入变量，针对偏航角子系统，选择二维区间二型模糊控制器结构，将第二滑模面s₂和第二滑模面的一阶导数作为模区间二型糊控制器的输入变量。

其中，对于位移倾角子系统，模糊论域：s₁∈[-0.4 0.7],区间二型模糊子集：s₁和负大(NB)、负小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PB)。区间二型隶属度函数：在本申请实施例中可以采用高斯形隶属度函数，因为其对称性、连续性和光滑性好。

对于偏航角子系统：模糊论域：s₂∈[-2 2],区间二型模糊子集：s₂和负大(NB)、负小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PB)。隶属度函数与位移倾角子系统相同。

接下来请参照图4(a)-图4(b)，分别是位移倾角子系统的第一滑模面s₁以及第一滑模面的导数对应的输入变量隶属度函数示意图。以及参照图5(a)-图5(b)，分别是偏航角子系统的第二滑模面s₂以及第二滑模面的导数对应的输入变量隶属度函数示意图。其中负大(NB)、负小(NS)可以理解为函数曲线顶点的横坐标小于0，且负大的顶点横坐标的绝对值大于负小的横坐标，代表负的更多。零(ZE)可以理解为函数曲线顶点横坐标为0。正小(PS)、正大(PB)可以理解为函数曲线顶点的横坐标大于0，且正大的顶点横坐标的绝对值大于正小的横坐标，代表正的更多。

根据图4(a)-图4(b)以及图5(a)-(b)中所示的输入变量隶属度函数，可以建立区间二型模糊规则，以位移倾角子系统为例，其区间二型模糊规则可以如表2所示，位移倾角子系统对应的输出变量所属的范围为规则中所界定的范围，例如当s₁为NS，为ZE时，u的取值在NS所界定的范围内。对于偏航角子系统，其区间二型模糊规则与位移倾角子系统的相同，即将表2中的第一滑模面改为第二滑模面，第一滑模面的导数改为第二滑模面的导数即可。此外，在表2中，PM代表正中，即函数曲线顶点的坐标位于正大和正小的中间，NM代表负中，即函数曲线顶点的坐标位于负大和负小的中间。

表2

通过隶属度函数和区间二型模糊规则，可以得到区间二型模糊控制器的输出变量，即完成步骤130，接下来可以执行步骤140，即根据输出变量计算位移倾角子系统和偏航角子系统各自的控制律。对于步骤140，一种可选的实施方式：将位移倾角子系统对应的输出变量作为位移倾角子系统的切换项增益，计算位移倾角子系统的控制律；将偏航角子系统对应的输出变量作为偏航角子系统的切换项增益，计算偏航角子系统的控制律。

此时再次结合滑模控制，在滑模控制中，对于位移倾角子系统，其选择指数趋近律为：其中k₁是位移倾角子系统的切换项增益，在本申请实施例中将位移倾角子系统对应的输出变量作为其切换项增益，ε₁是位移倾角子系统控制律的趋近速度，ε₁变小，运动速度变慢，ε₁变大，则在s＝0容易产生较大的抖振，且ε₁>0,k₁>0。进一步的，位移倾角子系统的控制律为其中，ε₁>0,k₁>0。

对于偏航角子系统，其选择指数趋近律为：其中k₂是偏航角子系统的切换项增益，在本申请实施例中将偏航角子系统对应的输出变量作为其切换项增益，ε₂是偏航角子系统控制律的趋近速度，且ε₂>0,k₂>0。进一步的，偏航角子系统的控制律为其中，ε₂>0,k₂>0。

在完成步骤140后，得到了位移倾角子系统和偏航角子系统分别对应的控制律，相当于完成了自平衡小车控制器的设计，可以利用求取到的控制律带入到自平衡小车的模型中，对小车200进行控制。在利用求取得到的控制律对小车200进行控制之前，还可以对设计得到的控制器进行初步的验证，验证是否能够实现对小车200的参考位移和参考角度的轨迹跟踪。因此，本申请实施例所提供的设计方法还包括：根据第一滑模面、第二滑模面以及预设的滑模可达性条件对自平衡小车控制器进行验证。

其中，预设的滑模可达性条件可以通过李雅普诺夫函数表示：V＝0.5S_t ²+0.5s₂ ²，对该式进行微分得到当s₁≠0且s₂≠0时，满足滑模可达性条件

对于所设计的自平衡小车控制器，可直接用于小车轨迹或者位移的误差跟踪，基于此，本申请实施例还提供一种应用于该自平衡小车控制器的方法，该方法包括：根据位移倾角子系统的控制律对位移倾角子系统进行控制，以及根据偏航角子系统的控制律对偏航角子系统进行控制。

为了验证本申请实施例所提供的控制器(区间二型模糊滑模控制器)的控制效果，可以通过仿真实验得到相应的仿真结果，进而验证本申请实施例所提供的方法是否削弱了抖振。结合上述方法的各个步骤，在具体验证时，可以通过用区间二型模糊控制器调整滑模控制器控制律中的切换项增益实现。在本申请实施例中，为了方便对控制性能进行比较，将现有技术中单独的滑模控制、一型模糊滑模控制与本申请实施例的区间二型模糊滑模控制进行比较验证。

接下来先对位移倾角子系统的验证结果作介绍：

请参照图6和图7，分别是直线轨迹位移曲线和直线轨迹倾角曲线，图6中横坐标为时间，纵坐标为位移x，代表位移x随时间的变化曲线；图7中横坐标为时间，纵坐标为倾角θ，代表倾角θ随时间变化的曲线。根据图6和图7，在三种不同的控制器的控制下，位移和倾角均跟踪上了参考轨迹。对位移曲线来说，加入一型模糊控制器后，曲线没有明显变化，加入区间二型模糊控制器后，调节时间加快。对倾角曲线来说，加入模糊控制后，系统超调明显降低了(如图7中的局部放大图的(a)和(b)所示)，抖振也减小了(如图7中的局部放大图的(c)所示)，其中区间二型模糊滑模的控制效果比一型模糊的更好，在局部放大图中，区间二型模糊控制下的曲线几乎是一条直线。

请参照图8，是输入倾角转矩C_θ(即位移倾角子系统控制律)的变化曲线，根据图8，不同控制方法下输入倾角转矩的变化范围不同，变化范围由大到小依次为终端滑模控制、一型模糊滑模控制、区间二型模糊滑模控制。本申请实施例中的控制律中切换项的增益能够通过区间二型模糊控制器动态调整。

请参照图9，是第一滑模面s₁的变化曲线，根据图9，不同控制方法下第一滑模面的变化不同，纯滑模控制下，第一滑模面在0附近密集的变化，变化范围很大；一型模糊滑模控制下，第一滑模面变化范围减小，且仍在0附近密集变化；区间二型模糊滑模控制下，第一滑模面变化范围几乎为一条直线，但值得注意的是，该滑模面不在0附近上下变动，而是略高于0点线。

请参照图10和图11分别是位移和倾角误差跟踪曲线，图10中为图6对应的跟踪误差曲线，图11为图7对应的跟踪误差曲线。根据图10和图11，位移误差和倾角误差均在较短时间内到达0附近。对位移误差来说，纯终端滑模控制和一型模糊滑模控制的稳态误差几乎一致，曲线重合，而区间二型模糊滑模控制的稳态误差较前两者来说稍大一些，但也在容许范围之内(具体数据见图中游标)。对倾角误差来说，从整体图来看，三种控制方法的稳态部分曲线重合，稳态误差一致，从放大图来看，在三种控制方法下，区间二型模糊滑模控制由于消除了抖振，稳态误差控制得最好。

在图6-图11中，横坐标均为时间，纵坐标为对应的观测量，如位移、位移误差、倾角、倾角误差、第一滑模面。

接下来对偏航角子系统的验证结果作介绍：

请参照图12，是偏航角δ的变化曲线，根据图12，在三种控制器的控制下，偏航角均跟踪上了指定跟踪轨迹，且加入模糊控制器后，调节速度与调节时间基本没有变化。比较抖振情况，根据局部放大图，纯滑模控制下，抖振范围较大，约为3×10^-3，一型模糊滑模控制下，变化范围相较于滑模控制，有了很大的改善，约为2×10^-4，区间二型模糊滑模控制下，即使在局部放大后，依然看不出任何波动，且相比一型模糊滑模控制，效果更好。

请参照图13，是输入偏航角转矩C_δ(即偏航角子系统的控制律)的变化曲线，根据图13，不同控制方法下输入偏航角转矩的变化范围不同，纯滑模控制下，变化范围为-5～5，一型模糊滑模控制下，变化范围为-0.3162～0.3162，区间二型模糊滑模控制下，变化范围-0.0067～0.0067，肉眼范围内，几乎为一条直线，因此，模糊控制对切换项的增益起到了良好的控制效果。

请参照图14，是第二滑模面s₂的变化曲线，根据图14，不同控制方法下第二滑模面的变化不同，纯滑模控制下，第二滑模面在0附近变化较大，变化范围在-0.2～0.4之间，一型模糊滑模控制下，第二滑模面在0～0.05内变化，区间二型模糊滑模控制下，第二滑模面的变化范围几乎为一条直线。

请参照图15，是偏航角误差跟踪曲线，根据图15，三种控制方法均使偏航角的误差在较短时间内到达0附近，模糊控制对该系统的稳态误差有很大的改善。其中，纯滑模控制下，稳态误差约为5×10^-3，一型模糊滑模控制下，稳态误差约为8×10^-4，区间二型模糊滑模控制下，稳态误差为0。

在图12-图15中，横坐标均为时间，纵坐标为对应的观测量，如偏航角、偏航角转矩、第二滑模面、偏航角误差。

本申请实施例所提供的区间二型模糊滑模控制器，通过模糊控制与滑模控制的结合，以达到削弱甚至消除抖振现象的目的。通过在仿真平台上对终端滑模控制、一型模糊滑模控制以及区间二型模糊滑模控制仿真分析，所设计的区间二型模糊滑模控制器在快速使小车保持平衡的同时，能够追踪参考轨迹。此外，一型模糊滑模控制器有削弱抖振的效果，而区间二型模糊控制器能够更有效的消除抖振。这表明所设计的区间二型模糊滑模控制器达到了预期的控制目的。

接下来请参照图16，是本申请实施例提供的自平衡小车控制器的设计装置300，设计装置300包括获取模块301、设计模块302以及计算模块303。

获取模块301：用于获取预设的两轮自平衡小车模型和区间二型模糊控制器，所述两轮自平衡小车模型包括位移倾角子系统和偏航角子系统。设计模块302：用于基于所述两轮自平衡小车模型，分别设计所述位移倾角子系统的第一滑模面和所述偏航角子系统的第二滑模面。计算模块303：用于根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量；计算模块303还用于根据所述输出变量，计算所述自平衡小车控制器中所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律。

可选的，计算模块303还用于：将所述第一滑模面、所述第一滑模面的一阶导数作为所述区间二型模糊控制器的输入变量，计算与所述位移倾角子系统对应的输出变量；将所述第二滑模面、所述第二滑模面的一阶导数作为所述区间二型模糊控制器的输入变量，计算与所述偏航角子系统对应的输出变量。

可选的，计算模块303还用于将所述位移倾角子系统对应的输出变量作为所述位移倾角子系统的切换项增益，计算所述位移倾角子系统的控制律；将所述偏航角子系统对应的输出变量作为所述偏航角子系统的切换项增益，计算所述偏航角子系统的控制律。

可选的，计算模块303还用于建立所述第一滑模面和所述第一滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；根据所述隶属度函数建立区间二型模糊规则；根据所述区间二型模糊规则确定所述第一滑模面和所述第一滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

可选的，计算模块303还用于建立所述第二滑模面和所述第二滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；根据所述隶属度函数建立区间二型模糊规则；根据所述区间二型模糊规则确定所述第二滑模面和所述第二滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

可选的，设计装置300还包括验证模块，验证模块用于根据所述第一滑模面、所述第二滑模面以及预设的滑模可达性条件对所述自平衡小车控制器进行验证。

图16中所示的设计装置的各个模块与前述图1所示的设计方法中的各个步骤一一对应，其中的具体实施方式也与各个步骤的实施方式一一对应，为了说明书的简洁，在此不再重复介绍。

本申请实施例还提供一种自平衡小车的控制装置，应用于图16所示的自平衡小车控制器的设计装置300，所述控制装置包括：控制模块，用于根据所述位移倾角子系统的控制律对所述位移倾角子系统进行控制，以及根据所述偏航角子系统的控制律对所述偏航角子系统进行控制。

本申请实施例还提供一种提供了一种可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被计算机运行时执行上述任意实施方式的自平衡小车控制器的设计方法和自平衡小车的控制方法中的步骤。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本申请的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种自平衡小车控制器的设计方法，其特征在于，包括：

获取两轮自平衡小车模型和区间二型模糊控制器，所述两轮自平衡小车模型包括位移倾角子系统和偏航角子系统；

基于所述两轮自平衡小车模型，分别设计所述位移倾角子系统的第一滑模面和所述偏航角子系统的第二滑模面；

根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量；

根据所述输出变量，计算所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律，得到区间二型模糊滑模控制器。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量，包括：

将所述第一滑模面、所述第一滑模面的一阶导数作为所述区间二型模糊控制器的输入变量，计算与所述位移倾角子系统对应的输出变量；

将所述第二滑模面、所述第二滑模面的一阶导数作为所述区间二型模糊控制器的输入变量，计算与所述偏航角子系统对应的输出变量。

3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，根据所述输出变量，计算所述自平衡小车控制器中所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律，包括：

将所述位移倾角子系统对应的输出变量作为所述位移倾角子系统的切换项增益，计算所述位移倾角子系统的控制律；

将所述偏航角子系统对应的输出变量作为所述偏航角子系统的切换项增益，计算所述偏航角子系统的控制律。

4.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，计算与所述位移倾角子系统对应的输出变量，包括：

建立所述第一滑模面和所述第一滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；

根据所述隶属度函数建立区间二型模糊规则；

根据所述区间二型模糊规则确定所述第一滑模面和所述第一滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

5.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，计算与所述偏航角子系统对应的输出变量，包括：

建立所述第二滑模面和所述第二滑模面的一阶导数分别对应的隶属度函数；

根据所述隶属度函数建立区间二型模糊规则；

根据所述区间二型模糊规则确定所述第二滑模面和所述第二滑模面的一阶导数在不同的隶属度下的输出变量。

6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据所述第一滑模面、所述第二滑模面以及预设的滑模可达性条件对所述区间二型模糊滑模控制器进行验证。

7.一种自平衡小车的控制方法，其特征在于，应用于根据权利要求1-6任一项所述的设计方法得到的自平衡小车控制器，所述方法包括：

根据所述位移倾角子系统的控制律对所述位移倾角子系统进行控制，以及

根据所述偏航角子系统的控制律对所述偏航角子系统进行控制。

8.一种根据权利要求1-6任一项所述的设计方法得到的自平衡小车控制器。

9.一种自平衡小车控制器的设计装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取预设的两轮自平衡小车模型和区间二型模糊控制器，所述两轮自平衡小车模型包括位移倾角子系统和偏航角子系统；

设计模块，用于基于所述两轮自平衡小车模型，分别设计所述位移倾角子系统的第一滑模面和所述偏航角子系统的第二滑模面；

计算模块，用于根据所述第一滑模面和所述第二滑模面，计算所述区间二型模糊控制器与所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统分别对应的输出变量；

所述计算模块还用于根据所述输出变量，计算所述位移倾角子系统和所述偏航角子系统各自的控制律，得到区间二型模糊滑模控制器。

10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被计算机运行时执行如权利要求1-7任一所述方法中的步骤。