CN110266239B - 一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，计算成本函数g并带入七个基本电压矢量集合，通过加入扇区位置信号以及转矩角信号判断，再次通过下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，得出成本函数最小的电压矢量；加入当前转矩角的信号，以不同扇区位置信号和不同转矩角的范围作为限制条件，舍弃选择率低的电压矢量；根据成本函数均值、转矩均方根误差、定子磁链均方根误差、评价函数均值和平均开关频率，采用简化备选电压矢量集合控制策略以减小模型预测控制的计算负担，实现直接转矩控制。本发明在保持良好的控制性能的前提下，同时又减轻了预测计算负担，有效提高系统实时性能。

Description

一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法。

背景技术

直接转矩控制技术基于定子磁链坐标系并直接将转矩作为控制对象，避免了旋转坐标变换时的大量计算以及对电机参数的依赖性，其动态性能好，转矩响应时间短。

表面式永磁同步电机直接转矩预测控制系统中，有六个基本电压矢量和两个零电压矢量，引入评价函数，从转矩误差和定子磁链误差两个方面综合考虑，直接根据定子磁链在静止坐标的角位置，输出评价函数最小的电压矢量。但是伴随着变量和运算函数，增加了预测计算运行的时间和复杂程度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于电压矢量利用率趋势简化有限状态集模型预测直接转矩控制的方法，进而优化控制系统性能。

本发明采用以下技术方案：

一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，包括以下步骤：

S1、通过当前转矩和定子磁链、参考转矩和参考磁链、定子磁链的角位置、下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，将七个基本电压矢量集合带入成本函数中，模型预测控制原则是选择令成本函数最小的电压矢量；

S2、通过加入扇区位置信号以及转矩角信号判断，再次通过下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，得出成本函数最小的电压矢量；

S3、加入当前转矩角的信号，以不同扇区位置信号和不同转矩角的范围作为限制条件，舍弃选择率低的电压矢量；

S4、根据成本函数均值、转矩均方根误差、定子磁链均方根误差、评价函数均值和平均开关频率，以转矩角为20度为划分界限，采用简化备选电压矢量集合控制策略以减小模型预测控制的计算负担，实现直接转矩控制。

具体的，步骤S1中，根据永磁同步电机电压矢量图确定从原点到六边形六个顶点的六个基本电压矢量V₀～V₆和1个零电压矢量，根据转矩和定子磁链确定出最小成本函数值的电压矢量，输出该电压矢量的开关状态；电压矢量备选集合

如下：

6个非零电压矢量幅值为2U_dc/3，U_dc为直流母线电压，零电压矢量幅值为零。

进一步的，六个基本电压矢量V₁～V₆的角度集合α_1-6计算如下：

α_1-6∈{-θ_s(k),60°-θ_s(k),120°-θ_s(k),180°-θ_s(k),240°-θ_s(k),300°-θ_s(k)}

其中，θ_s(k)为静止坐标系下定子磁链角位置。

具体的，步骤S1中，成本函数值g和成本函数均值g_ave计算如下：

其中，T_e ^*为参考转矩，T_e(k+1)为下一时刻的转矩，

为参考定子磁链，

为下一时刻的定子磁链。

进一步的，磁链和转矩变化如下：

其中，Δt为电压矢量的作用时间，

为电压矢量，ψ_f为转子磁链，δ为转矩角，α为电压矢量与定子磁链的夹角。

具体的，步骤S4中，转矩脉动均方根误差T_{rip_RMSE}计算如下：

其中，T_e为当前时刻的转矩，

为参考转矩，n为样本数量。

具体的，步骤S4中，定子磁链脉动均方根误差ψ_{rip_RMSE}计算如下：

其中，ψ_s为当前时刻的定子磁链，

为参考定子磁链，n为样本数量。

具体的，步骤S4中，评价函数平均值m_ave计算如下：

其中，n为样本数量，

为参考定子磁链，T_e ^*为参考转矩，T_e为当前时刻的转矩。

具体的，步骤S4中，平均开关频率f_ave计算如下：

其中，n为样本数量，N_switching为逆变器开关总次数，t为仿真时长。

具体的，简化备选电压矢量集合控制策略如下：

定子磁链扇区θ₁内，δ<20°，备选电压矢量集合为7个基本电压矢量，δ≥20°，备选电压矢量集合为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；在扇区θ₂内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；在扇区θ₃内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}；在扇区θ₄内，备选电压矢量集合为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；在扇区θ₅内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；在扇区θ₆内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，通过定子磁链的角位置、转矩脉动和定子磁链脉动的大小，确定下一时刻的基本电压矢量，先从七个基本电压矢量开始分析，通过当前转矩和定子磁链、参考转矩和磁链以及定子磁链的角位置，和下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，得出成本函数最小的电压矢量。

进一步的，可在考虑增加磁链扇区以及转矩角信号判定的约束下，再次下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，得出成本函数最小的电压矢量。

进一步的，在加入磁链扇区以及转矩角范围的附加条件下，根据七个基本电压矢量利用率的整体的高低趋势，简化电压矢量备选集合，达到简化集合的同时又保持系统的良好控制性能要求。

进一步的，对模型预测系统提出一系列的评价指标，将提出简化电压矢量备选集合与七个基本电压矢量集合在控制性能上进行比较，验证基于简化电压矢量备选集合的控制系统可以牺牲少量控制性能，来减小模型预测控制的计算负担。

综上所述，本发明在保持良好的控制性能的前提下，同时又减轻了预测计算负担，有效提高系统实时性能。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制系统图；

图2为使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制流程图；

图3为使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制系统图；

图4为使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制流程图；

图5为永磁同步电机电压矢量图；

图6使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制转速波形图；

图7使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制转矩波形图；

图8使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制定子磁链幅值波形图；

图9使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制静止坐标系下定子磁链轨迹图；

图10使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制a相定子电流图；

图11使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制转矩角波形图；

图12使用7个基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制定子磁链扇区与电压矢量示意图；

图13使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制转速波形图；

图14使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制转矩波形图；

图15使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制定子磁链幅值波形图；

图16使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制静止坐标系下定子磁链轨迹图；

图17使用简化基本电压矢量集合的永磁同步电机模型预测控制a相定子电流图。

具体实施方式

请参阅图1和图2，本发明提供了一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，首先通过当前转矩和定子磁链、参考转矩和参考磁链以及定子磁链的角位置，和下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，选出g值最小的基本电压矢量。

请参阅图3和图4，加入扇区位置信号以及转矩角的判断，简化备选电压集合，再通过下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，选出g值最小的基本电压矢量。

本发明一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，包括以下步骤：

S1、通过当前转矩和定子磁链、参考转矩和参考磁链以及定子磁链的角位置，和下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，将七个基本电压矢量集合带入成本函数中，模型预测控制原则是选择令成本函数最小的电压矢量；

请参阅图5，根据永磁同步电机电压矢量图确定从原点到六边形六个顶点的六个基本电压矢量V₁～V₆和1个零电压矢量，根据转矩和定子磁链确定出最小成本函数值的电压矢量，输出该电压矢量的开关状态。其中6个非零电压矢量幅值为2U_dc/3，U_dc为直流母线电压，零电压矢量幅值为零。

电压矢量备选集合如式(1)下：

六个基本电压矢量V₁～V₆的角度集合α_1-6计算如式(2)下：

α_1-6∈{-θ_s(k),60°-θ_s(k),120°-θ_s(k),180°-θ_s(k),240°-θ_s(k),300°-θ_s(k)} (2)

其中，θ_s(k)为静止坐标系下定子磁链角位置。

根据转矩和定子磁链，确定出最小成本函数值的电压矢量，输出该电压矢量的开关状态。

施加电压矢量后，磁链和转矩变化如式(3)和(4)所示。

模型预测成本函数如式(5)所示：

模型预测成本函数均值如式(6)所示：

转矩脉动均方根误差如式(7)所示：

定子磁链脉动均方根误差如式(8)所示：

评价函数平均值如式(9)所示：

平均开关频率如式(10)所示：

S2、通过加入扇区位置信号以及转矩角信号判断，再次下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，得出成本函数最小的电压矢量；

S3、加入当前转矩角的信号，分析在不同扇区位置信号下，电压矢量的选择不均匀，随转矩角信号电压利用率呈现一定高低规律趋势，纵观七个基本电压矢量集合整体的利用率趋势，对备选电压矢量集合进行简化，舍弃部分选择率较低的电压矢量，牺牲少量控制性能，以减小模型预测控制的计算负担；

S4、将提出简化电压矢量备选集合与七个基本电压矢量集合在控制性能上进行比较，包括成本函数均值、转矩均方根误差和定子磁链均方根误差，评价函数均值、平均开关频率。验证在可以保持良好性能的同时，又可以达到减小运算负担目的。

简化备选电压矢量集合控制策略如下：

定子磁链扇区θ₁内，δ<20°，备选电压矢量集合为7个基本电压矢量，δ≥20°，备选电压矢量集合为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；在扇区θ₂内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；在扇区θ₃内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}；在扇区θ₄内，备选电压矢量集合为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；在扇区θ₅内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；在扇区θ₆内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

表面式永磁同步电机系统仿真参数如下：

基于MATLAB/Simulink建立了表面式永磁同步电机模型预测转矩控制仿真模型。

仿真模型为离散模型，采样周期为5×10^-5s。

直流母线电压为312V。

转速PI调节器参数为：KP＝5，KI＝10，PI调节器输出上下限为[-35，35]。

参考转速为60rpm，负载转矩为18N.m，对应转矩角为29°。

参考定子磁链幅值为0.3Wb。

仿真总时长为2s。

仿真用表面式永磁同步电机参数如表1.1所示。

表1.1仿真用表面式永磁同步电机参数

参数	数值
		定子电阻R<sub>s</sub>/Ω	0.2
d轴电感L<sub>d</sub>/H	0.0085
		q轴电感L<sub>q</sub>/H	0.0085
转子磁链ψ<sub>f</sub>/Wb	0.175
		极对数p	4
转动惯量J/kg·m<sup>2</sup>	0.089
		粘滞阻尼F/N·m·s	0.005

仿真结果如图6至图11所示，仿真结果表明模型预测转矩控制性能良好。稳态下转矩角平均值约为29度，变化范围约为(25°，33°)。基于式(1)作为备选电压矢量集合的模型预测转矩控制每次需进行7次预测计算，计算量较大。同时，仿真结果表明模型预测转矩控制对这7个电压矢量的使用并不均衡。定义电压矢量利用率如式(11)所示，其中N为某时间段内模型预测转矩控制施加的电压矢量总次数，N_i为电压矢量V₀～V₆的施加总次数。

7个电压矢量V₀～V₆在仿真时间2s内的利用率如表1.2所示。

表1.2电压矢量利用率

定子磁链位置对施加电压矢量对磁链和转矩的作用有一定的影响。在定子磁链扇区判定下，不同定子磁链扇区下7个电压矢量V₀～V₆在仿真时间2s内的利用率如表1.3所示。

表1.3电压矢量利用率

θ<sub>1</sub>

θ<sub>2</sub>

θ<sub>3</sub>

θ<sub>4</sub>

θ<sub>5</sub>

θ<sub>6</sub>

V<sub>0</sub>

37.59％

40.44％

38.68％

43.36％

38.39％

38.90％

V<sub>1</sub>

2.22％

13.47％

11.74％

2.14％

15.94％

14.38％

V<sub>2</sub>

15.32％

2.52％

14.00％

10.15％

2.18％

16.68％

V<sub>3</sub>

16.25％

14.25％

2.32％

12.93％

12.02％

2.20％

V<sub>4</sub>

2.05％

15.82％

15.06％

2.76％

13.90％

11.29％

V<sub>5</sub>

12.50％

2.18％

15.88％

12.96％

2.36％

14.17％

V<sub>6</sub>

14.06％

11.30％

2.32％

15.69％

15.21％

2.38％

研究表明转矩角的变化也会影响电压矢量利用率。设置10种不同负载转矩，对应不同的转矩角，如表1.8所示。

表1.8负载转矩与转矩角

考虑定子磁链扇区约束，不同转矩角下，电压矢量V0-V6在定子磁链扇区θ1内的电压矢量利用率如表1.9所示。

表1.9电压矢量利用率

逆变器电压矢量V0～V6与定子磁链扇区θ1～θ6如图12所示。由图12可知，逆变器电压矢量V0～V6与定子磁链扇区θ1～θ6呈周期性关系。

由表1.9可知，定子磁链扇区θ₁内，δ<20°，备选电压矢量集合为7个基本电压矢量，δ≥20°，电压矢量利用率较高的电压矢量为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}。

由此可以递推，在扇区θ₂内，电压矢量利用率较高的电压矢量为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；

在扇区θ₃内，电压矢量利用率较高的电压矢量为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}；

在扇区θ₄内，电压矢量利用率较高的电压矢量为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；

在扇区θ₅内，电压矢量利用率较高的电压矢量为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；

在扇区θ₆内，电压矢量利用率较高的电压矢量为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}。

简化备选电压集合也由此形成，将以上较高电压利用率的电压矢量集合即作为简化集合。对简化后的备选电压集合，7个基本电压矢量集合模型预测控制系统以及传统开关表控制进行一系列的性能指标的比较。

基于MATLAB/Simulink建立了表面式永磁同步电机模型预测转矩控制仿真模型。

仿真模型为离散模型，采样周期为5×10^-5s。

直流母线电压为312V。

转速PI调节器参数为：KP＝5，KI＝10，PI调节器输出上下限为[-35，35]。

参考转速为60rpm，负载转矩初始为5N.m，2s时阶跃至10N.m，4s时阶跃至15N.m，6s时阶跃至20N.m，8s时阶跃至25N.m，10s时阶跃至30N.m。

参考定子磁链幅值为0.3Wb。仿真总时长为12s。

仿真用表面式永磁同步电机电机参数与上表1.1所示相同，这里不再赘述。三种策略下的仿真波形稳定，控制效果稳定良好，由于波形图基本类似，这里仅给出简化基本电压矢量集合模型预测控制下的，转速，转矩，定子磁链幅值，静止坐标系下定子磁链轨迹，a相定子电流如图13至图17所示。

性能指标包括：转矩脉动均方根误差、磁链脉动均方根误差、成本函数平均值、评价函数、评价函数平均值。仿真评价结果如表1.13所示：

表1.13仿真评价结果

表1.13仿真评价结果来看，对比一系列评价指标。简化基本电压矢量集合控制策略控制性能极为接近，稍有逊色，当然各项都优于传统开关表控制，因此本简化电压矢量集合达到了，少量牺牲控制性能的要求，有满足了减小每周期计算成本函数的运算负担。

综上所述，得出如下结论：

基于七个基本电压矢量集合模型预测策略控制性能最优，简化基本电压矢量集合模型预测策略控制稍稍逊色，传统开关表(DTC)最差。

简化基本电压矢量集合模型预测策略，通过扇区信号和转矩角信号的限制条件，纵观七个基本电压矢利用率整体趋势，缩减备选电压矢量集合，因此使得系统基本保持了原有的控制性能之外，又减小了计算负担，综合来看，简化基本电压矢量集合模型预测策略是一种更佳理想的控制方法。

简化备选电压矢量集合控制策略如下：

定子磁链扇区θ₁内，δ<20°，备选电压矢量集合为7个基本电压矢量，δ≥20°，备选电压矢量集合为{V0，V2，V3，V5，V6}；在扇区θ₂内，备选电压矢量集合为{V0，V1，V3，V4，V6}；在扇区θ₃内，备选电压矢量集合为{V0，V1，V2，V4，V5}；在扇区θ₄内，备选电压矢量集合为{V0，V2，V3，V5，V6}；在扇区θ₅内，备选电压矢量集合为{V0，V1，V3，V4，V6}；在扇区θ₆内，备选电压矢量集合为{V0，V1，V2，V4，V5}。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过当前转矩和定子磁链、参考转矩和参考定子磁链、定子磁链的角位置、下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，将七个基本电压矢量集合带入成本函数中，模型预测控制原则是选择令成本函数最小的电压矢量；

S2、通过加入扇区位置信号以及转矩角信号判断，再次通过下一时刻的定子磁链幅值和转矩值计算成本函数g值，得出成本函数最小的电压矢量；

S3、加入当前转矩角的信号，以不同扇区位置信号和不同转矩角的范围作为限制条件，舍弃选择率低的电压矢量；

S4、根据成本函数均值、转矩脉动均方根误差、定子磁链脉动均方根误差、评价函数平均值和平均开关频率，以转矩角为20度为划分界限，采用简化备选电压矢量集合控制策略以减小模型预测控制的计算负担，实现直接转矩控制，转矩脉动均方根误差T_{rip_RMSE}计算如下：

其中，T_e为当前时刻的转矩，

为参考转矩，n为样本数量；

定子磁链脉动均方根误差ψ_{rip_RMSE}计算如下：

其中，ψ_s为当前时刻的定子磁链，

为参考定子磁链，n为样本数量；

评价函数平均值m_ave计算如下：

其中，n为样本数量，

为参考定子磁链，

为当前时刻的定子磁链，T_e ^*为参考转矩，T_e为当前时刻的转矩，平均开关频率f_ave计算如下：

其中，N_switching为逆变器开关总次数，t为仿真时长。

2.根据权利要求1所述的简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，其特征在于，步骤S1中，根据永磁同步电机电压矢量图确定从原点到六边形六个顶点的六个基本电压矢量V₁～V₆和1个零电压矢量V₀，根据转矩和定子磁链确定出最小成本函数值的电压矢量，输出该电压矢量的开关状态；电压矢量备选集合

如下：

6个非零电压矢量幅值为2U_dc/3，U_dc为直流母线电压，零电压矢量幅值为零。

3.根据权利要求2所述的简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，其特征在于，六个基本电压矢量V₁～V₆的角度集合α_1-6计算如下：

α_1-6∈{-θ_s(k),60°-θ_s(k),120°-θ_s(k),180°-θ_s(k),240°-θ_s(k),300°-θ_s(k)}

其中，θ_s(k)为静止坐标系下定子磁链角位置。

4.根据权利要求1所述的简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，其特征在于，成本函数值g和成本函数均值g_ave计算如下：

其中，n为样本数量，T_e ^*为参考转矩，T_e(k+1)为下一时刻的转矩，

为参考定子磁链，

为下一时刻的定子磁链。

5.根据权利要求4所述的简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，其特征在于，定子磁链和转矩变化如下：

其中，p为表贴式永磁同步电机极对数，L_d为定子电感在d轴的电感分量，Δt为电压矢量的作用时间，

为当前时刻的定子磁链，

为当前_k时刻要施加的电压矢量，ψ_f为转子磁链，δ为转矩角，α为电压矢量与定子磁链的夹角。

6.根据权利要求2所述的简化有限状态集模型预测直接转矩控制方法，其特征在于，简化备选电压矢量集合控制策略如下：

定子磁链扇区θ₁内，转矩角δ<20°，备选电压矢量集合为7个基本电压矢量{V₀,V₁,V₂,V₃,V₄,V₅,V₆}，δ≥20°，备选电压矢量集合为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；在扇区θ₂内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；在扇区θ₃内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}；在扇区θ₄内，备选电压矢量集合为{V₀，V₂，V₃，V₅，V₆}；在扇区θ₅内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₃，V₄，V₆}；在扇区θ₆内，备选电压矢量集合为{V₀，V₁，V₂，V₄，V₅}。

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