CN115622468A - 基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及永磁同步电机电流控制领域，具体涉及一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置。该方法及装置首先构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；再构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；最后在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动，将超螺旋控制器和谐振控制器相结合的级联滑模谐振控制结构，以达到抑制电流环谐波并确保控制系统良好鲁棒性的目的，实现电流环响应的快速性和鲁棒性并降低永磁同步电机输出电流的畸变，在电机系统参数变化条件下，可有效提高控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及永磁同步电机电流控制领域，具体而言，涉及一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置。
背景技术
永磁同步电机以其高功率密度、高转矩惯量比和高效率被广泛应用于电动汽车、数控机床、光电转台、船舶推进等不同领域。然而转矩脉动一直是阻止永磁同步电机高性能应用的一个关键问题，即使永磁同步电机不存在设计和制造过程中的缺陷，逆变器的非线性不可避免地存在于电机伺服系统中。逆变器非线性引起的干扰对伺服系统的性能有很大的负面影响，它将导致电流畸变进而导致转矩脉动的产生，降低跟踪性能和稳定性，这种现象在低速区域尤其显著。
比例积分谐振控制是一种常用的永磁同步电机电流环控制策略，利用在谐振点处的高增益对电流谐波进行抑制，能够达到减小转矩脉动的目的。然而该类控制器的鲁棒性较差，不能消除耦合项的影响。
同时在永磁同步电机连续运行时，定子绕组的温度的升高、磁路饱和程度的变化以及永磁体温度的变化将导致定子电阻，电感和永磁磁链的改变。此外，负载的变化也可能会发生并导致系统参数的变化，这将影响系统的实际控制效果。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置，以至少解决现有永磁同步电机电流环控制方法控制精度低的技术问题。
根据本发明的一实施例，提供了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，包括以下步骤：
S101:构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；
S102:构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；
S103:在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动。
进一步地，逆变器非线性影响因素包括：逆变器的死区时间、器件延迟时间和功率器件管的压降。
进一步地，器件导通延迟和关断延迟时间远远小于电机控制的死区时间；电机稳态运行时，电机相电流为正弦。
进一步地，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰将由超螺旋控制器来抑制。
进一步地，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰为慢时变扰动。
进一步地，方法还包括步骤：
S104:基于李亚普诺夫稳定性理论对带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明。
根据本发明的另一实施例，提供了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置，包括：
模型构建单元，用于构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；
控制器构建单元，用于构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；
估计单元，用于在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动。
进一步地，装置还包括：
证明单元，用于基于李亚普诺夫稳定性理论对带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明。
一种存储介质，存储介质存储有能够实现上述任意一项基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法的程序文件。
一种处理器，处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行上述任意一项的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法。
本发明实施例中的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置，首先构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；再构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；最后在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动，将超螺旋控制器和谐振控制器相结合的级联滑模谐振控制结构，以达到抑制电流环谐波并确保控制系统良好鲁棒性的目的，实现电流环响应的快速性和鲁棒性并降低永磁同步电机输出电流的畸变，能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，在电机系统参数变化条件下，可有效提高控制精度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法的流程图；
图2(a)为本发明中三相逆变器中a相的示意图；
图2(b)为本发明中死区时间效应示意图；
图3为本发明中误差电压波形图；
图4为传统的比例积分谐振控制器示意图；
图5为本发明中级联滑模谐振控制器示意图；
图6为本发明的伯德图；
图7为本发明基于级联滑模谐振控制器的永磁同步电机转速伺服系统结构框图；
图8为本发明不同电机转速和施加不同逆变器死区时间下相电流的总谐波畸变率图；
图9(a)为本发明仿真下电机转速为100r/min时不施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形图；
图9(b)为本发明仿真下电机转速为100r/min时施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形图；
图10为PI算法对阶跃信号的轴电流响应、三相电流响应以及对三相电流的傅立叶分析图；
图11为PIR算法对阶跃信号的轴电流响应、三相电流响应以及对三相电流的傅立叶分析图；
图12为本发明算法对阶跃信号的轴电流响应、三相电流响应以及对三相电流的傅立叶分析图；
图13从左到右依次为PI、PIR和本发明算法对正弦信号的轴电流响应图；
图14为本发明所提出固定时间自适应律估计的结果图；
图15为电机转速为100r/min，电流环为PIR和本发明算法在电机参数变化条件下的轴电流响应图；
图16为本发明基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法的优选流程图；
图17为本发明基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置的模块图；
图18为本发明基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置的优选模块图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例1
根据本发明一实施例，提供了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，参见图1，包括以下步骤：
S101:构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；
S102:构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；
S103:在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动。
本发明实施例中的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，首先构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；再构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；最后在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动，将超螺旋控制器和谐振控制器相结合的级联滑模谐振控制结构，以达到抑制电流环谐波并确保控制系统良好鲁棒性的目的，实现电流环响应的快速性和鲁棒性并降低永磁同步电机输出电流的畸变，能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，在电机系统参数变化条件下，可有效提高控制精度。
其中，逆变器非线性影响因素包括：逆变器的死区时间、器件延迟时间和功率器件管的压降。
其中，器件导通延迟和关断延迟时间远远小于电机控制的死区时间；电机稳态运行时，电机相电流为正弦。
其中，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰将由超螺旋控制器来抑制。
其中，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰为慢时变扰动。
其中，参见图16，方法还包括步骤：
S104:基于李亚普诺夫稳定性理论对带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明。
下面以具体实施例，对本发明的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法进行详细说明：
针对永磁同步电机驱动系统中逆变器的非线性和电流环参数失配等扰动，本发明提出一种将超螺旋控制器和谐振控制器相结合的级联滑模谐振控制结构，以达到抑制电流环谐波并确保控制系统良好鲁棒性的目的，实现电流环响应的快速性和鲁棒性并降低永磁同步电机输出电流的畸变。同时采用实时主动估计和消除参数不确定性等扰动的固定时间自适应律方式，以提高永磁同步电机电流环的动态性能和抗干扰能力。鉴于此，本发明提出了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置，其能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，在电机系统参数变化条件下，可有效提高控制精度。
本发明中的基于固定时间收敛理论的自适应律，将扰动估计值补偿到控制器，进一步提高电流环的抗干扰能力。该自适应律的特点是无需获取d-q轴电流的估计值，且能够确保扰动估计误差在固定时间收敛至零。本发明结合滑模控制和谐振控制的优点，在有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性影响的同时，确保了电流环良好的动态响应能力和对参数变化的鲁棒性。
本发明的技术方案具体包括如下步骤：
步骤一、建立考虑逆变器非线性影响的永磁同步电机数学模型；
逆变器的死区时间、器件延迟时间和功率器件管的压降是引起逆变器非线性的主要因素。图2(a)展示了三相逆变器中a相的示意图，包括两个绝缘栅双极型晶体管(Insulated gate bipolar transistor，IGBT)和两个反并联续流二极管。对于脉宽调制(Pulse width modulation，PWM)电压源型逆变器，上下桥臂给出互补的PWM信号，可以实现电压输出。但为了防止同一相中的上下桥臂同时导通出现短路情况，通常在驱动信号的上升沿插入死区时间。死区时间效应示意图如图2(b)所示。
图2(a)中给出了a相桥臂的模型，其中Udc表示直流母线电压，UCE表示IGBT导通压降，UF为续流二级管压降。图2(b)展示了理想与实际的a相上下桥臂驱动信号和a相电压，其中TPWM为载波周期，td为死区时间，ton与toff分别表示IGBT开通与关断延迟时间，
为经脉宽调制计算后的a相开关管作用时间。
根据图2(b)，a相到参考地N每个PWM周期的平均电压可表示为：
式中，sgn(·)表示符号函数，ia表示a相电流，Ta表示a相开关管实际作用时间，其与经脉宽调制计算后的开关管作用时间
的关系为：
通常器件导通延迟和关断延迟时间远远小于电机控制的死区时间，因此为简化分析，忽略器件导通延迟和关断延迟时间。为了进一步计算包括非线性在内的平均相电压，需要了解线电压和相电压之间的关系。该关系说明如下：
UaN＝UaN′+UNN′ (3)
式中，UNN′表示中性点N’与参考地N之间的电压。同时，三相绕组Y形连接的永磁同步电机中满足以下条件：
UaN′+UbN′+UcN′＝0 (4)
式中，UbN′和UcN′分别表示b相和c相的相电压，可以仿照式(1)来定义。因此，包含逆变器非线性的相电压可以由式(1)、(2)和(3)得到如下：
式中，Tb和Tc分别表示b相和c相开关管实际作用时间，ib和ic分别表示b相和c相电流。则在不考虑逆变器非线性影响时，a相电压可表示为：
式中，Tb和Tc分别表示经脉宽调制计算后的b相和c相开关管作用时间。因此，一个PWM周期由逆变器非线性引起的a相误差电压可表示为：
电机稳态运行时，电机相电流为正弦，误差电压如图3所示：
因此误差电压可看作幅值为
频率同相电流(ωe)的六阶梯波，针对六阶梯波误差电压进行傅立叶展开，有：
进一步，通过将ΔUaN′、ΔUbN′、ΔUcN′变换到同步旋转坐标系下，可以得到ΔUd，ΔUq为直流分量，6次以及6次整数倍的谐波分量之和。这些电压失真会引起逆变器施加电压与电流环输出电压不一致，以及电流畸变等问题。
因此，考虑到逆变器非线性和参数不匹配的影响，表贴式PMSM的状态方程可以建模为：
式中，id、iq分别表示永磁同步电机d-q轴电流；R、L和ψf分别表示表示永磁同步电机的定子电阻、电感和永磁磁链；dddc和dqdc分别表示d-q轴由参考电压与实际电压之间的电压误差以及参数不匹配引起的非周期干扰；ddac和dqac分别表示由逆变器引起的谐波干扰。
步骤二、设计级联滑模谐振控制器；
传统的比例积分谐振控制器如图4所示。所提出的级联滑模谐振控制器如图5所示。
在图5中，谐振控制器串联在超螺旋控制器的输出处来抑制d-q轴上的第6、第12次谐波，即相电流中的第5、第7、第11、第13次谐波分量。谐振控制器的传递函数如下：
式中，Kr表示谐振控制器的增益系数；ωc为谐振控制器的截止频率；6nωe(n＝1,2,…,∞)为谐振频率。
将式(9)中的状态方程在两侧乘以[1+GΣ(s)]-1，这相当于将谐振内部模型嵌入式(9)。
式中u′d＝[1+G∑(s)]-1ud,u′q＝[1+GΣ(s)]-1uq。[1+GΣ(s)]-1的伯德图如图6所示，其中Kr＝50，ωc＝50rad/s，ωe＝10πad/s。可以看出，[1+GΣ(s)]-1对谐振频率信号的衰减效应非常强，而对其他频率的信号的影响较小。根据该特性，式(11)可简化为：
其中，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰将由超螺旋控制器来抑制，为了实现这一控制目标，d-轴和q-轴电流跟踪误差定义如下：
其中
分别为d-q轴参考电流，通过将电流跟踪误差ed和eq作为状态变量，以d-q轴电压ud和uq作为控制输入，可以得到d-q轴电流的状态空间方程为表示如下：
式中，Ed和Eq表示已知扰动，
Dd和Dq表示未知扰动Dd＝-dddc/L，Dq＝-dqdc/L。定义滑模面sd＝ed，sq＝eq，则基于高阶滑模理论设计的超螺旋滑模控制律如下：
式中，α＞0，β＞0，sigy(x)＝|x|ysgn(x)，y为实数，
和
分别为Dd和Dq的估计值，将在步骤三中给出。
步骤三、设计固定时间自适应估计律估计未知扰动；
为进一步提高电流环的抗干扰能力，提出一种基于固定时间收敛理论的自适应律，以观测参数失配等未知扰动并补偿。该自适应律如下：
式中，edd和edq分别为d-q轴未知扰动的估计误差，
m、n、p和q均为正奇数且满足m＞n，p＜q。采用公式(16)对未知扰动进行估计，估计误差收敛时间满足：
以d-轴为例对上述固定收敛时间计算方法进行说明。
代入滑模控制律(15)到滑模面的导数，则：
因此，公式(16)第一项得以满足，又因为参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰可视为慢时变扰动，即
因此公式(16)第二项可进一步表示为：
令
则
公式(19)可改写为：
式中，
求解公式(20)，收敛时间的上界可估算为：
下面基于李亚普诺夫稳定性理论对所述的带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明：
构造如下形式的类二次李雅普诺夫函数：
取正定矩阵
则V是连续正定的，且除sd＝0外处处可微。
由于η的时间导数
其中，
假设任意时刻
在永磁同步电机系统中该条件满足。
则求解类二次李雅普诺夫函数(22)的导数，可以得到：
式中，C＝1 0。
令
当α和β的取值满足：
α＞2，
Q是正定对称的，因此
上式表明，系统的电流跟踪误差式(13)能够在控制律式(15)下收敛到零。
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图对本发明做进一步说明。
图7为基于级联滑模谐振控制器的永磁同步电机转速伺服系统结构框图。
由永磁同步电机、三相逆变器、空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)、位置传感器、速度环PI控制器、级联滑模谐振控制器(电流控制器)、坐标变换模块组成。速度环采用PI控制器产生q轴电流给定值，电流环采用级联滑模谐振控制器产生控制电压。采用SVPWM控制策略控制三相逆变器功率器件的通断，最终驱动永磁同步电机运转。
首先，为评估逆变器非线性对永磁同步电机系统的影响，在电流环和转速环均为传统的比例积分控制器，IGBT导通压降UCE为1.9V并且续流二级管压降UF为2.5V的条件下，图8给出了不同电机转速和施加不同逆变器死区时间下相电流的总谐波畸变率(TotalHarmonicdistortion，THD)。图9为仿真下电机转速为100r/min时施加逆变器非线性和(UCE＝1.9V，UF＝2.5V，td＝5μs)不施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形对比图，具体是图9(a)为本发明仿真下电机转速为100r/min时不施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形图；图9(b)为本发明仿真下电机转速为100r/min时施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形图。结果显示，逆变器非线性严重影响永磁同步电机相电流和输出转矩的平滑性，而且逆变器死区时间越长，电机运行转速越低，逆变器非线性的影响更加明显，这也表明了步骤一所建立模型的准确性。
为了对所提出的算法进行评估，仿真对比实验被开展。选用PI、PIR与本发明所提出的控制算法进行了对比。为突出比较的公平性，速度环采用相同参数的PI控制器。
图10、11和12分别为PI、PIR和本发明算法对阶跃信号的d-q轴电流响应、三相电流响应以及对三相电流的傅立叶分析图；图13从左到右依次为PI、PIR和本发明算法对正弦信号
的q-轴电流响应图。从图10-12中可以看出，PI、PIR、本发明算法分别用了0.0295、0.0255和0.0068s跟踪至参考电流。同时，本发明算法在稳态时有着最小的波动范围0.0134A，小于PI的0.023A和PIR的0.0176A，相电流的总谐波畸变率最小，由逆变器非线性引起的特定阶次的谐波幅值大幅衰减。并且从图13中可以明显看出，在跟踪正弦参考时，所提出的算法在三种算法中的能力最好。
图14为所提出固定时间自适应律估计的结果图，由图中可以看出，自适应律可以快速、准确的对未知扰动Dq进行估计。
为进一步说明所提技术对参数失配的鲁棒性，图15给出了电机转速为100r/min，电流环为PIR和本发明算法在电机参数变化条件下的q-轴电流响应。从图中可以看出，所提出方法在面对电机参数变化时，电流的幅度改变和恢复时间均小于传统比例积分谐振方法。
以上实验结果表明本发明的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法不仅能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，同时具有良好的动态响应能力和对参数变化的鲁棒性。
实施例2
根据本发明的另一实施例，提供了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置，参见图17，包括：
模型构建单元201，用于构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；
控制器构建单元202，用于构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；
估计单元203，用于在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动。
本发明实施例中的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置，首先构建永磁同步电机数学模型，永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；再构建级联滑模谐振控制器，级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；最后在级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动，将超螺旋控制器和谐振控制器相结合的级联滑模谐振控制结构，以达到抑制电流环谐波并确保控制系统良好鲁棒性的目的，实现电流环响应的快速性和鲁棒性并降低永磁同步电机输出电流的畸变，能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，在电机系统参数变化条件下，可有效提高控制精度。
其中，参见图18，装置还包括：
证明单元204，用于基于李亚普诺夫稳定性理论对带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明。
下面以具体实施例，对本发明的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置进行详细说明：
针对永磁同步电机驱动系统中逆变器的非线性和电流环参数失配等扰动，本发明提出一种将超螺旋控制器和谐振控制器相结合的级联滑模谐振控制结构，以达到抑制电流环谐波并确保控制系统良好鲁棒性的目的，实现电流环响应的快速性和鲁棒性并降低永磁同步电机输出电流的畸变。同时采用实时主动估计和消除参数不确定性等扰动的固定时间自适应律方式，以提高永磁同步电机电流环的动态性能和抗干扰能力。鉴于此，本发明提出了一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置，其能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，在电机系统参数变化条件下，可有效提高控制精度。
本发明中的基于固定时间收敛理论的自适应律，将扰动估计值补偿到控制器，进一步提高电流环的抗干扰能力。该自适应律的特点是无需获取d-q轴电流的估计值，且能够确保扰动估计误差在固定时间收敛至零。本发明结合滑模控制和谐振控制的优点，在有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性影响的同时，确保了电流环良好的动态响应能力和对参数变化的鲁棒性。
本发明的技术方案具体包括如下步骤：
步骤一、建立考虑逆变器非线性影响的永磁同步电机数学模型；
逆变器的死区时间、器件延迟时间和功率器件管的压降是引起逆变器非线性的主要因素。图2(a)展示了三相逆变器中a相的示意图，包括两个绝缘栅双极型晶体管(Insulated gate bipolar transistor，IGBT)和两个反并联续流二极管。对于脉宽调制(Pulse width modulation，PWM)电压源型逆变器，上下桥臂给出互补的PWM信号，可以实现电压输出。但为了防止同一相中的上下桥臂同时导通出现短路情况，通常在驱动信号的上升沿插入死区时间。死区时间效应示意图如图2(b)所示。
图2(a)中给出了a相桥臂的模型，其中Udc表示直流母线电压，UCE表示IGBT导通压降，UF为续流二级管压降。图2(b)展示了理想与实际的a相上下桥臂驱动信号和a相电压，其中TPWM为载波周期，td为死区时间，ton与toff分别表示IGBT开通与关断延迟时间，
为经脉宽调制计算后的a相开关管作用时间。
根据图2(b)，a相到参考地N每个PWM周期的平均电压可表示为：
式中，sgn(·)表示符号函数，ia表示a相电流，Ta表示a相开关管实际作用时间，其与经脉宽调制计算后的a相开关管作用时间
的关系为：
通常器件导通延迟和关断延迟时间远远小于电机控制的死区时间，因此为简化分析，忽略器件导通延迟和关断延迟时间。为了进一步计算包括非线性在内的平均相电压，需要了解线电压和相电压之间的关系。该关系说明如下：
UaN＝UaN′+UNN′ (3)
式中，UNN′表示中性点N’与参考地N之间的电压。同时，三相绕组Y形连接的永磁同步电机中满足以下条件：
UaN′+UbN′+UcN′＝0 (4)
式中，UbN′和UcN′分别表示b相和c相的相电压，可以仿照式(1)来定义。因此，包含逆变器非线性的相电压可以由式(1)、(2)和(3)得到如下：
式中，Tb和Tc分别表示b相和c相开关管实际作用时间，ib和ic分别表示b相和c相电流。则在不考虑逆变器非线性影响时，a相电压可表示为：
式中，Tb和Tc分别表示经脉宽调制计算后的b相和c相开关管作用时间。因此，一个PWM周期由逆变器非线性引起的a相误差电压可表示为：
电机稳态运行时，电机相电流为正弦，误差电压如图3所示：
因此误差电压可看作幅值为
频率同相电流(ωe)的六阶梯波，针对六阶梯波误差电压进行傅立叶展开，有：
进一步，通过将ΔUaN′、ΔUbN′、ΔUcN′变换到同步旋转坐标系下，可以得到ΔUd，ΔUq为直流分量，6次以及6次整数倍的谐波分量之和。这些电压失真会引起逆变器施加电压与电流环输出电压不一致，以及电流畸变等问题。
因此，考虑到逆变器非线性和参数不匹配的影响，表贴式PMSM的状态方程可以建模为：
式中，id、iq分别表示永磁同步电机d-q轴电流；R、L和ψf分别表示表示永磁同步电机的定子电阻、电感和永磁磁链；dddc和dqdc分别表示d-q轴由参考电压与实际电压之间的电压误差以及参数不匹配引起的非周期干扰；ddac和dqac分别表示由逆变器引起的谐波干扰。
步骤二、设计级联滑模谐振控制器；
传统的比例积分谐振控制器如图4所示。所提出的级联滑模谐振控制器如图5所示。
在图5中，谐振控制器串联在超螺旋控制器的输出处来抑制d-q轴上的第6、第12次谐波，即相电流中的第5、第7、第11、第13次谐波分量。谐振控制器的传递函数如下：
式中，Kr表示谐振控制器的增益系数；ωc为谐振控制器的截止频率；6nωe(n＝1，2，…，∞)为谐振频率。
将式(9)中的状态方程在两侧乘以[1+G∑(s)]-1，这相当于将谐振内部模型嵌入式(9)。
式中u′d＝[1+G∑(s)]-1ud，u′q＝[1+G∑(s)]-1uq。[1+G∑(s)]-1的伯德图如图6所示，其中Kr＝50，ωc＝50rad/s，ωe＝10πrad/s。可以看出，[1+G∑(s)]-1对谐振频率信号的衰减效应非常强，而对其他频率的信号的影响较小。根据该特性，式(11)可简化为：
其中，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰将由超螺旋控制器来抑制，为了实现这一控制目标，d-轴和q-轴电流跟踪误差定义如下：
其中
分别为d-q轴参考电流，通过将电流跟踪误差ed和eq作为状态变量，以d-q轴电压ud和uq作为控制输入，可以得到d-q轴电流的状态空间方程为表示如下：
式中，Ed和Eq表示已知扰动，
Dd和Dq表示未知扰动Dd＝-dddc/L，Dq＝-dqdc/L。定义滑模面sd＝ed，sq＝eq，则基于高阶滑模理论设计的超螺旋滑模控制律如下：
式中，α＞0，β＞0，sigy(x)＝|x|ysgn(x)，y为实数，
和
分别为Dd和Dq的估计值，将在步骤三中给出。
步骤三、设计固定时间自适应估计律估计未知扰动；
为进一步提高电流环的抗干扰能力，提出一种基于固定时间收敛理论的自适应律，以观测参数失配等未知扰动并补偿。该自适应律如下：
式中，edd和edq分别为d-q轴未知扰动的估计误差，
m、n、p和q均为正奇数且满足m＞n，p＜q。采用公式(16)对未知扰动进行估计，估计误差收敛时间满足：
以d-轴为例对上述固定收敛时间计算方法进行说明。
代入滑模控制律(15)到滑模面的导数，则：
因此，公式(16)第一项得以满足，又因为参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰可视为慢时变扰动，即
因此公式(16)第二项可进一步表示为：
令
则
公式(19)可改写为：
式中，
求解公式(20)，收敛时间的上界可估算为：
下面基于李亚普诺夫稳定性理论对所述的带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明：
构造如下形式的类二次李雅普诺夫函数：
取正定矩阵
则V是连续正定的，且除sd＝0外处处可微。
由于η的时间导数
其中，
假设任意时刻
在永磁同步电机系统中该条件满足。
则求解类二次李雅普诺夫函数(22)的导数，可以得到：
式中，C＝1 0。
令
当α和β的取值满足：
α＞2，
Q是正定对称的，因此
上式表明，系统的电流跟踪误差式(13)能够在控制律式(15)下收敛到零。
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图对本发明做进一步说明。
图7为基于级联滑模谐振控制器的永磁同步电机转速伺服系统结构框图。
由永磁同步电机、三相逆变器、空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)、位置传感器、速度环PI控制器、级联滑模谐振控制器(电流控制器)、坐标变换模块组成。速度环采用PI控制器产生q轴电流给定值，电流环采用级联滑模谐振控制器产生控制电压。采用SVPWM控制策略控制三相逆变器功率器件的通断，最终驱动永磁同步电机运转。
首先，为评估逆变器非线性对永磁同步电机系统的影响，在电流环和转速环均为传统的比例积分控制器，IGBT导通压降UCE为1.9V并且续流二级管压降UF为2.5V的条件下，图8给出了不同电机转速和施加不同逆变器死区时间下相电流的总谐波畸变率(TotalHarmonicdistortion，THD)。图9为仿真下电机转速为100r/min时施加逆变器非线性和(UCE＝1.9V，UF＝2.5V，td＝5μs)不施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形对比图，具体是图9(a)为本发明仿真下电机转速为100r/min时不施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形图；图9(b)为本发明仿真下电机转速为100r/min时施加逆变器非线性条件下的电机相电流、相电流的傅立叶分析和输出转矩波形图。结果显示，逆变器非线性严重影响永磁同步电机相电流和输出转矩的平滑性，而且逆变器死区时间越长，电机运行转速越低，逆变器非线性的影响更加明显，这也表明了步骤一所建立模型的准确性。
为了对所提出的算法进行评估，仿真对比实验被开展。选用PI、PIR与本发明所提出的控制算法进行了对比。为突出比较的公平性，速度环采用相同参数的PI控制器。
图10、11和12分别为PI、PIR和本发明算法对阶跃信号的d-q轴电流响应、三相电流响应以及对三相电流的傅立叶分析图；图13从左到右依次为PI、PIR和本发明算法对正弦信号
的q-轴电流响应图。从图10-12中可以看出，PI、PIR、本发明算法分别用了0.0295、0.0255和0.0068s跟踪至参考电流。同时，本发明算法在稳态时有着最小的波动范围0.0134A，小于PI的0.023A和PIR的0.0176A，相电流的总谐波畸变率最小，由逆变器非线性引起的特定阶次的谐波幅值大幅衰减。并且从图13中可以明显看出，在跟踪正弦参考时，所提出的算法在三种算法中的能力最好。
图14为所提出固定时间自适应律估计的结果图，由图中可以看出，自适应律可以快速、准确的对未知扰动Dq进行估计。
为进一步说明所提技术对参数失配的鲁棒性，图15给出了电机转速为100r/min，电流环为PIR和本发明算法在电机参数变化条件下的q-轴电流响应。从图中可以看出，所提出方法在面对电机参数变化时，电流的幅度改变和恢复时间均小于传统比例积分谐振方法。
以上实验结果表明本发明的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法不仅能够有效降低永磁同步电机驱动系统逆变器非线性的影响，同时具有良好的动态响应能力和对参数变化的鲁棒性。
实施例3
一种存储介质，存储介质存储有能够实现上述任意一项基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法的程序文件。
实施例4
一种处理器，处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行上述任意一项的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S101:构建永磁同步电机数学模型，所述永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；
S102:构建级联滑模谐振控制器，所述级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；
S103:在所述级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动。
2.根据权利要求1所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，逆变器非线性影响因素包括：逆变器的死区时间、器件延迟时间和功率器件管的压降。
3.根据权利要求2所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，器件导通延迟和关断延迟时间远远小于电机控制的死区时间；电机稳态运行时，电机相电流为正弦。
4.根据权利要求3所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰将由超螺旋控制器来抑制。
5.根据权利要求4所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，参数不匹配以及参考电压与实际电压之间的电压误差引起的非周期干扰为慢时变扰动。
6.根据权利要求1所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，所述方法还包括步骤：
S104:基于李亚普诺夫稳定性理论对带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明。
7.一种基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置，其特征在于，包括：
模型构建单元，用于构建永磁同步电机数学模型，所述永磁同步电机数学模型在构建中将逆变器非线性影响考虑进去；
控制器构建单元，用于构建级联滑模谐振控制器，所述级联滑模谐振控制器在构建中设计基于高阶滑模理论的超螺旋滑模控制律；
估计单元，用于在所述级联滑模谐振控制器中设计固定时间自适应估计律估计未知扰动。
8.根据权利要求7所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制装置，其特征在于，所述装置还包括：
证明单元，用于基于李亚普诺夫稳定性理论对带有固定时间自适应律的超螺旋控制器的稳定性进行证明。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有能够实现权利要求1至7中任意一项所述基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法的程序文件。
10.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1至7中任意一项所述的基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211293406.4A CN115622468A (zh) | 2022-10-21 | 2022-10-21 | 基于级联滑模谐振的永磁同步电机电流环控制方法及装置 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116345942A (zh) * | 2023-06-01 | 2023-06-27 | 华中科技大学 | 一种并网逆变器控制方法及其应用 |
-
2022
- 2022-10-21 CN CN202211293406.4A patent/CN115622468A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116345942A (zh) * | 2023-06-01 | 2023-06-27 | 华中科技大学 | 一种并网逆变器控制方法及其应用 |
| CN116345942B (zh) * | 2023-06-01 | 2023-08-25 | 华中科技大学 | 一种并网逆变器控制方法及其应用 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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