CN113206625B - 一种用于内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，包括：采用一种简单的MTPA公式法，可以实时计算基于恒定参数模型的dq轴参考电流，而无需数学逼近或查表。此外，将虚拟方波信号注入到反馈电流中，通过一个方波周期前后的机械功率做差提取MTPA判据，修正参数变化引起的电流偏差，无需考虑真实高频信号注入电机所带来的影响，同时无需考虑滤波器给系统带来的动态性能影响。仿真结果表明，即使R和L_d的变化会引起一定的Δi_derror，但是结合公式法和虚拟方波注入法依然能够较为准确的跟踪MTPA轨迹，因此，结合公式法和虚拟方波注入法不仅能够快速、准确地跟踪MTPA轨迹，而且对电机参数变化具有较强的鲁棒性。

Description

一种用于内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其是涉及内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法。

背景技术

内置式永磁同步电机具有效率高、功率因数大、单位功率密度大和动态响应速度快等优点，在电力推进船舶领域、新能源汽车领域、家用电器领域获得了广泛的应用。

内置式永磁同步电机的表现特征为电感不对称，因此与表贴式永磁同步电机相比，内置式永磁同步电机除了包含一样的励磁转矩外，还包含有磁阻转矩，电磁转矩与d轴电流有关，磁阻转矩与d、q轴电流都有关，采用零直轴控制会强制使磁阻转矩等于零，导致输出转矩降低，而最大转矩电流比(MTPA)控制能够合理分配d、q轴电流，使得内置式永磁同步电机在定子电流幅值恒定时输出最大的电磁转矩。因此实现对内置式永磁同步电机的高精度、高稳定性、强鲁棒性的MTPA控制，有助于提高内置式永磁同步电机的转矩输出能力。同时由于定子铜损、铁损以及杂散损失和定子电流的大小相关，而MTPA控制还能够控制内置式永磁同步电机输出转矩一定的情况下使定子电流最小，因此这些损失都会降到最低，从而提高了电机效率，因此研究MTPA控制具有重要意义。

内置式永磁同步电机在实际运行过程中，其电机参数根据工作条件的变化而变化，为了应对这一变化，国内外学者已经研究出了很多具有参数鲁棒性的MTPA控制方案，可以分为离线和在线两类。

对于离线方案，通常是查表获得，查表法是根据离线实验或有限元分析模拟得到的，基于查表法的方法既简单又具有鲁棒性，但是实该方法非常耗时，需要利用大量的硬件资源，占据大量的储存空间，并且在每一台机器上进行测试是不切实际的。这些因素大大降低了MTPA操作方法的性能和应用范围。

对于在线方案可分为四类：在线参数估计法、搜索算法、高频信号注入法和虚拟信号注入法。在线参数估计法首先通过使用递归最小二乘法或旋转高频电压注入的电感辨识算法估计出实时电机参数，然后利用这些参数计算出能够实时跟踪最大转矩电流比点的d、q轴电流。然而这些估计算法都会消耗大量的时间，且算法计算量大，结构复杂。搜索算法通过在稳态转矩时给定小步长角度来调节电流矢量角，然后对比所产生的电流大小来不断寻找MTPA点。该方法收敛速度慢，动态性能较差，在转矩扰动和电流/电压谐波的影响下，转矩控制精度较低。高频信号注入法通过对所注入的高频信号以及响应信号进行处理计算，提取MTPA判据，最终得到电流或是角度参考值，但是其收敛性能和动态性能较差。虚拟信号注入法通过在反馈电流信号中叠加小幅值的高频正弦分量，并以泰勒级数展开的方式分析出电磁转矩与电流矢量角之间的内在联系，进而配置合理的低通、带通滤波器截止频率，即可提取出MTPA控制电流对应的角度信息，但是滤波器的使用会引起相位延迟。

发明内容

根据现有技术存在对MTPA动态响应及控制精度的不足的问题，本发明公开了一种用于内置式永磁同步电机精确、快速的MTPA控制方法，不依赖电机的参数，实时跟踪MTPA轨迹，包括以下步骤：

S1：根据内置式永磁同步电机数学模型和拉格朗日极值定理推导出dq轴电流公式；

S2：根据dq轴电流关系式进一步化简，重新定义一个变量i_K，推导出dq轴电流与i_K之间的关系；

S3：根据内置式永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型推导出电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系；

S4：根据在MTPA控制下电磁转矩对定子电流矢量角的导数为零，利用虚拟方波注入法，修正实际运行过程中电机参数变化引起的MTPA电流参考偏差；

S5：根据转速环输出i_K之后利用S2中的关系式得到dq轴电流给定值，利用S5中的虚拟方波注入法输出参数变化d轴电流偏差，实现内置式永磁同步电机精确、快速的最大转矩电流比控制。

进一步地，利用拉格朗日极值定理引入的辅助函数H(i_d,i_q,ρ)可表示为：

其中：ρ为朗格朗日乘子；T_e为电磁转矩；p_n为磁极对数；i_d、i_q分别为dq轴电流；L_d、L_q分别为dq轴电感；

为永磁体磁链。

进一步地，分别对i_d,i_q,ρ求导，并令其等于零，可得dq轴电流关系式为：

进一步地，dq轴电流与i_K之间的关系为：

其中：

进一步地，在同步旋转坐标系下电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系为：

其中：|i_s|为定子电流幅值；β为定子电流矢量角。

进一步地，根据电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系式，得到电磁转矩对定子电流矢量角的导数：

进一步地，MTPA判据可表示为：

其中：β_MTPA为MTPA条件下的定子电流矢量角。

进一步地：将一个虚拟方波信号η注入到定子电流矢量角中，注入后的dq轴电流为：

其中：

A为虚拟方波的幅值，T_s为虚拟方波的周期。

进一步地，方波注入后的机械功率可表示为：

其中：

为注入幅值为A时的机械功率；

为注入幅值为-A时的机械功率；ω_m为机械角速度；ω_e为电角速度。

将

和

做差可表示为：

进一步地，根据在同步旋转坐标系中稳态时的电流变化率为零，通过dq轴稳态电压表达式得到L_d和

的公式为：

其中：u_d、u_q分别为dq轴电压。

进一步地，P₀可表示为：

进一步地，虚拟方波注入法修正的电流参考偏差可表示为：

i_derror＝∫P₀dt (12)

进一步地，修正后的d轴电流可表示为：

i_dref＝i_d+i_derror (13)

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种用于内置式永磁同步电机精确、快速的MTPA方法，由公式法提供了基于恒定参数模型的MTPA参考电流，虚拟方波注入法修正了参数变化引起的参考偏差。采用了新的公式法，不涉及传统公式法中存在的复杂计算及误差，提高了MTPA控制的动态性能，而且利用机械功率提取MTPA判据，能够提高电机启动性能，同时能够解决电机参数变化对MTPA控制精度的影响。从而实现精确、快速的MTPA控制。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为MTPA判据提取框图；

图2为整体MTPA控制系统框图；

图3为电机参数减小60％后，结合公式法和虚拟方波注入法与虚拟方波注入法输出电磁转矩对比图；

图4为电机参数减小60％后，结合公式法和虚拟方波注入法与虚拟方波注入法输出定子电流幅值对比图；

图5(a)为转速为100r/min时由ΔR引起的Δi_derror；

图5(b)为转速为100r/min时IPMSM的定子电流幅值；

图6(a)为转速为750r/min时由ΔR引起的Δi_derror；

图6(b)为转速为750r/min时IPMSM的定子电流幅值；

图7(a)为ΔL_d引起的Δi_derror；

图7(b)为IPMSM的定子电流幅值；

图8(a)为转速为100r/min时由ΔR和ΔL_d引起的Δi_derror；

图8(b)为转速为100r/min时IPMSM的定子电流幅值；

图9(a)为转速为750r/min时由ΔR和ΔL_d引起的Δi_derror；

图9(b)为转速为750r/min时IPMSM的定子电流幅值。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示，本发明公开了一种用于内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，具体包括如下步骤：

S1：根据内置式永磁同步电机数学模型和拉格朗日极值定理推导出dq轴电流公式；

S2：根据dq轴电流关系式进一步化简，重新定义一个变量i_K，推导出dq轴电流与i_K之间的关系；

S3：根据内置式永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型推导出电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系；

S4：根据在MTPA控制下电磁转矩对定子电流矢量角的导数为零，利用虚拟方波注入法，修正实际运行过程中电机参数变化引起的MTPA电流参考偏差；

S5：根据转速环输出i_K之后利用S2中的关系式得到dq轴电流给定值，利用S5中的虚拟方波注入法输出参数变化d轴电流偏差，实现内置式永磁同步电机精确、快速的最大转矩电流比控制。

进一步地，利用拉格朗日极值定理引入的辅助函数H(i_d,i_q,ρ)可表示为：

其中：ρ为朗格朗日乘子；T_e为电磁转矩；p_n为磁极对数；i_d、i_q分别为dq轴电流；L_d、L_q分别为dq轴电感；

为永磁体磁链。

进一步地，分别对i_d,i_q,ρ求导，并令其等于零，可得dq轴电流关系式为：

进一步地，dq轴电流与i_K之间的关系为：

其中：

i_K＝-(i_d/i_q)。

进一步地，在同步旋转坐标系下电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系为：

其中：|i_s|为定子电流幅值；β为定子电流矢量角。

进一步地，根据电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系式，得到电磁转矩对定子电流矢量角的导数：

进一步地，MTPA判据可表示为：

其中：β_MTPA为MTPA条件下的定子电流矢量角。

进一步地：将一个虚拟方波信号η注入到定子电流矢量角中，注入后的dq轴电流为：

其中：

A为虚拟方波的幅值，T_s为虚拟方波的周期。

进一步地，方波注入后的机械功率可表示为：

其中：P_e ^h+为注入幅值为A时的机械功率；P_e ^h-为注入幅值为-A时的机械功率；ω_m为机械角速度；ω_e为电角速度。

进一步地，将P_e ^h+和P_e ^h-做差可表示为：

图1为MTPA判据提取图。

进一步地，根据在同步旋转坐标系中稳态时的电流变化率为零，通过dq轴稳态电压表达式得到L_d和

的公式为：

其中：u_d、u_q分别为dq轴电压。

进一步地，P₀可表示为：

进一步地，虚拟方波注入法修正的电流参考偏差可表示为：

i_derror＝∫P₀dt (12)

进一步地，修正后的d轴电流可表示为：

i_dref＝i_d+i_derror (13)

图2为整体系统控制框图。

进一步地，从式(11)中仍可以看出仍含有电阻R和d轴电感L_d的参数信息，如果在实际过程中R和L_d发生变化就会产生一定的跟踪误差，从而影响MTPA控制精度。为了将实际值和电机铭牌上的参数进行区分，将实际的定子电阻和d轴电感用R′和L′_d表示。因此，式(11)可进一步表示为：

其中：ΔR＝R-R′，ΔL_d＝L_d-L′_d。

进一步地，MTPA条件下的电磁转矩对最优定子电流矢量角的导数为零，其表达式为：

其中：β_M为MTPA条件下的最优定子电流矢量角；β＝β_MTPA+Δβ

进一步地，P₀可表示为：

进一步地，令P₀＝0，并忽略Δβ的高阶项，可以推导出误差角Δβ的表达式为：

进一步地，d轴电流偏差为：

图3为电机参数减小60％后，结合公式法和虚拟方波注入法与虚拟方波注入法输出电磁转矩对比图。

图4为电机参数减小60％后，结合公式法和虚拟方波注入法与虚拟方波注入法输出定子电流幅值对比图。

进一步地，当ΔL_d＝0时，Δi_derror可表示为：

图5(a)为转速为100r/min时由ΔR引起的Δi_derror,图5(b)为转速为100r/min时IPMSM的定子电流幅值。

图6(a)为转速为750r/min时由ΔR引起的Δi_derror,图6(b)为转速为750r/min时IPMSM的定子电流幅值。

进一步地，当ΔR＝0时，Δi_derror可表示为：

图7(a)为ΔL_d引起的Δi_derror,图7(b)为IPMSM的定子电流幅值。

进一步地，当ΔR和ΔL_d都不等于零时，Δi_derror可表示为：

图8(a)为转速为100r/min时由ΔR和ΔL_d引起的Δi_derror,图8(b)为转速为100r/min时IPMSM的定子电流幅值。

图9(a)为转速为750r/min时由ΔR和ΔL_d引起的Δi_derror,图9(b)为转速为750r/min时IPMSM的定子电流幅值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种用于内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：根据内置式永磁同步电机数学模型和拉格朗日极值定理获取dq轴电流公式；

S2：对dq轴电流公式进行化简，重新定义一个变量i_K、推导出dq轴电流与dq轴电流比i_K之间的关系；

S3：根据内置式永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型推导出电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系；

S4：根据在MTPA控制下电磁转矩对定子电流矢量角的导数为零原理、利用虚拟方波注入法修正实际运行过程中电机参数变化引起的MTPA电流参考偏差；

S5：根据转速环输出dq轴电流比i_K后、利用S2中的关系式得到dq轴电流给定值，利用S4中的虚拟方波注入法输出参数变化d轴电流偏差，从而实现内置式永磁同步电机的最大转矩电流比的控制方法。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：由内置式永磁同步电机数学模型和拉格朗日极值定理推导出dq轴电流公式为：

其中，i_d代表d轴电流，

代表永磁体磁链，L_q代表q轴电感，L_d代表d轴电感，i_q代表q轴电流。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述dq轴电流与dq轴电流比i_K之间的关系为：

其中：

i_K＝-(i_d/i_q)，其中K代表永磁体磁链与dq轴电感差的比值。

4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于：由内置式永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型推导出电磁转矩与定子电流矢量角之间的关系为：

其中：|i_s|为定子电流幅值；β为定子电流矢量角，p_n代表磁极对数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：虚拟信号注入法修正实际运行过程中电机参数变化引起的MTPA电流参考偏差，包括以下步骤：

S4-1：MTPA控制判据表示为：

S4-2：选择合适的方波频率和幅值注入到dq轴反馈电流中，将相邻注入信号周期的机械功率做差得到MTPA判据，通过控制该判据等于0来使得电机处于MTPA控制状态，β_MTPA表示MTPA条件下的定子电流矢量角。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：虚拟方波注入法修正参数变化引起的d轴电流参考偏差表示为：

i_dref＝i_d+i_derror (13)

其中i_dref代表d轴参考电流，i_derror代表d轴电流误差。

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