CN110244355B - 一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法。本发明基于脉冲地震动数据库，结合脉冲地震动衰减规律和建立的山体地形效应模型，借助地震动模拟技术可在研究区域内按照栅格生产脉冲地震动时程，使用脉冲定量化方法对脉冲地震动进行定量表达，提出脉冲地震动的人工重现方法，为相关研究领域提供丰富合理的人工脉冲地震动，奠定研究基础，为抗震设计规范的完善和震后灾害的评估等提供数据支持。

Description

一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法

技术领域

本发明涉及基于震源断层模型的脉冲地震动模拟技术领域，具体涉及一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法。

背景技术

相关资料表明，除部分低概率、摧毁性的飓风、洪灾外，地震是破坏力最强的自然灾害，以2016年为例，仅为数不多的自然巨灾就造成了1750亿美元的损失，其中飓风与地震是最主要的损失来源。我国是地震频发的国家，全境分布有约20条地震带，强震分布广，地震破坏严重。

地震诱发滑坡的近断层分布规律及与断层走向的特定关系说明近断层地震动的某些特性对滑坡的启动和分布发育起着非常重要的作用。因此，近断层地震动成为近二十多年来地震学和地震工程学中的研究热点。近断层地震动对边坡、结构的破坏作用主要在于其速度时程上具有明显脉冲，能够在短时间内释放大量能量，进而使得边坡、结构产生强烈振动，最终发生失稳破坏。国内外很多学者对近断层脉冲地震动相关科学问题进行了研究，如速度脉冲对边坡隧道、桥梁、塔架等的破坏作用，为抗震设计规范的完善和震后灾害的评估等提供了一定参考。

目前相关研究领域最为棘手的问题之一就是实测近断层地震动记录匮乏。通常采用合成地震动来弥补这一不足，显然合成地震动的合理性是结构抗震设计须考虑的首要问题。目前，主要有4种方法以等效替代近断层地震动：①等效脉冲模型，该方法未考虑地震动高频成分的影响，并不能真实反映近断层地震动的特征；②远场地震动叠加简单脉冲模型，因近断层地震动高频成分与远场地震动存在显著差异，以远场地震动代替近场地震动高频成分并不合理；③地震动记录分解法，尽管其可准确反映地震动不同成分对结构响应的影响，但在抗震设计中难以利用该方法进行地震动合成；④无脉冲近场地震动叠加简单脉冲模型，该方法以无脉冲近场地震动代替基于震源断层模型的脉冲地震动高频成分，但未考虑两者间差异。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法解决了基于震源断层模型的脉冲地震动模拟结果不准确的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，包括以下步骤：

S1、创建目标断层，按照需求将目标断层在纵向上将目标断层划分为n_l个纵向单元，在横向上将目标断层划分为n_w个横向单元，令i和j的初始值均为1，i为纵向单元的序数，j为横向单元的序数；

S2、提取目标断层所有单元的地质信息；

所述地质信息包括单元滑动位移；

S3、对脉冲地震动数据库中的所有记录进行统计和回归分析，得到脉冲衰减路径效应模型；

S4、基于多尺度潜在地震危险性区划成果或设定具体发震断层和震级的特定地震，按照区域内历史地震事件进行统计分析，得到脉冲震源效应模型；

S5、通过单元滑动位移计算脉冲震源效应模型的频域值，并通过脉冲衰减路径效应模型的频域值、脉冲震源效应模型的频域值和基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型的频域值计算断层单元的频域值；

S6、利用傅里叶逆变换方法将断层单元的频域值转化为时域值，并将时域值进行累加计算加速度值；

S7、判断j是否小于n_w，若是则进入步骤S8，否则令j加1，并返回步骤S1；

S8、判断i是否小于n_l，若是则输出每个断层单元的加速度值作为加速度时程，通过加速度时程模拟脉冲地震动，否则令i加1，并返回步骤S1。

进一步地：所述步骤S5中基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型的建立方法为：

S51、初始化脉冲地震记录数据序号s＝1，模型序号n＝1；

S52、利用FLAC3D软件建立m个模型，设置模型参数，并在模型上设置监测点；

所述模型包括山体模型和自由场模型；

S53、在模型n中输入脉冲地震记录数据f(t)，分别计算各监测点及对应自由场的加速度时程，n＝1,2,3…m；

S54、将加速度时程经过傅里叶变换，得到傅里叶谱；

S55、通过傅里叶谱计算各监测点的传递函数；

S56、计算脉冲地震记录数据f_s(t)的傅里叶谱F(w_s)；

S57、利用传递函数和脉冲地震记录数据f_s(t)的傅里叶谱F(w_s)计算频域响应；

S58、将频域响应经过傅里叶变化得到时域响应，并将时域响应转化为反应谱；

所述反应谱包括山体反应谱和对应自由场反应谱；

S59、通过山体反应谱和对应自由场反应谱的比值计算山体反应谱比值；

S510、判断s是否等于脉冲地震记录数据的总数，若是则进入步骤S511，否则，令s加1，并返回步骤S56；

S511、判断n是否等于模型总数m，若是则进入步骤S512，否则，令n加1，并返回步骤S53；

S512、通过频谱关系对山体反应谱比值进行回归分析，建立基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型。

进一步地：所述步骤S52中的模型参数包括材料粘聚力和内摩擦角。

进一步地：所述步骤S55中传递函数的计算公式为：

H(w,z_r)＝G(w,z_r)/F(w)

上式中，H(w,z_r)为传递函数，G(w,z_r)和F(w)均为傅里叶谱。

进一步地：所述步骤S57中频域响应的计算公式为：

G(w_s,z_r)＝H(w,z_r)*F(w_s)

上式中，G(w_s,z_r)为频域响应，H(w,z_r)为传递函数，F(w_s)为脉冲地震记录数据f_s(t)对应的傅里叶谱。

进一步地：所述步骤S512中的频谱关系为：

y＝c₀+c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c_kx_k+ε

上式中，y为山体反应谱比值，x₁、x₂、x₃、…、x_k均为变量，c₀、c₁、c₂、c₃、…、c_k均为变量系数，ε为常数。

进一步地：所述步骤S512中的基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型具体为：

ln(A_m1)＝c₀+c₁ln(T)+c₂[ln(T)]²+c₃θ+c₄A₀

ln(y_m,s)＝c₁M_wm,s+c₂ln(r_m,s)+c₃x_m,s+c₄ln(T_m+c_sc)+c₅[ln(T_m+c_sc)]²

+c₆ψ+c₇ψ²+c₈A_0m+c₉θ_m+c₁₀ln(T_m)+c_k+ζ

上式中，ln(y_m,s)为模型m在脉冲地震记录s下的反应谱放大比，A_m1为谱比平均值，T为自振周期，θ为山体倾角，A₀为山顶宽度，r_m,s为震级与震源距的函数，ln(r_m,s)＝ln(x_m,s+exp(c₁+c₂M_wm,s))，x_m,s为模型m在脉冲地震记录s下的震源距，M_wm,s为模型m在脉冲地震记录s下的地震震级，T_m为模型m的自振周期，A_0m为模型m的山顶宽度，θ_m为模型m的山体倾角，c_sc为控制近场反应谱的常数，ψ为测点与山体高度比，ζ为模型残差，包括由不同脉冲地震记录引起的残差及模型参数引起的残差。

进一步地：所述自振周期T的计算公式为：

上式中，H为山体高度，f_α为修正系数，f_α＝1.5309-1/(0.69α+1.8836)，α为表征山体倾斜程度的参数，α＝2Hcotθ/A₀，C_s为剪切波速。

进一步地：所述步骤S5中断层单元的频域值的计算公式为：

上式中，A_ij(f)为断层单元的频域值，A^L(f)为山体地形效应模型的频域值，

为脉冲衰减路径效应模型的频域值，

为脉冲震源效应模型的频域值；

脉冲震源效应模型的频域值

的计算公式为：

上式中，k为系数，S_ij为单元滑动位移。

进一步地：所述步骤S6中时域值的计算公式为：

上式中，a_ij(t)为时域值，A_ij(f)为断层单元的频域值，f为输入脉冲地震记录数据，t为时间；

所述加速度值的计算公式为：

上式中，a(t)为加速度值，Δt_ij为各相邻单元间的时间间隔。。

本发明的有益效果为：本发明基于脉冲地震动数据库，结合脉冲地震动衰减规律和建立的山体地形效应模型，借助地震动模拟技术可在研究区域内按照栅格生产脉冲地震动时程，使用脉冲定量化方法对脉冲地震动进行定量表达，提出脉冲地震动的人工重现方法，为相关研究领域提供丰富合理的人工脉冲地震动，奠定研究基础，为抗震设计规范的完善和震后灾害的评估等提供数据支持。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为建立基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型的方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、创建目标断层，按照需求将目标断层在纵向上将目标断层划分为n_l个纵向单元，在横向上将目标断层划分为n_w个横向单元，令i和j的初始值均为1，i为纵向单元的序数，j为横向单元的序数；

S2、提取目标断层所有单元的地质信息；

所述地质信息包括单元滑动位移；

S3、对脉冲地震动数据库中的所有记录进行统计和回归分析，得到脉冲衰减路径效应模型；

S4、基于多尺度潜在地震危险性区划成果或设定具体发震断层和震级的特定地震，按照区域内历史地震事件进行统计分析，得到脉冲震源效应模型；

S5、通过单元滑动位移计算脉冲震源效应模型的频域值，并通过脉冲衰减路径效应模型的频域值、脉冲震源效应模型的频域值和基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型的频域值计算断层单元的频域值；

如图2所示，基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型的建立方法为：

S51、初始化脉冲地震记录数据序号s＝1，模型序号n＝1；

S52、利用FLAC3D软件建立m个模型，设置模型参数，并在模型上设置监测点；模型参数包括材料粘聚力和内摩擦角。

所述模型包括山体模型和自由场模型；

S53、在模型n中输入脉冲地震记录数据f(t)，分别计算各监测点及对应自由场的加速度时程，n＝1,2,3…m；

S54、将加速度时程经过傅里叶变换，得到傅里叶谱；

S55、通过傅里叶谱计算各监测点的传递函数；

传递函数的计算公式为：

H(w,z_r)＝G(w,z_r)/F(w)

上式中，H(w,z_r)为传递函数，G(w,z_r)和F(w)均为傅里叶谱。

S56、计算脉冲地震记录数据f_s(t)的傅里叶谱F(w_s)；

S57、利用传递函数和脉冲地震记录数据f_s(t)的傅里叶谱F(w_s)计算频域响应；

频域响应的计算公式为：

G(w_s,z_r)＝H(w,z_r)*F(w_s)

上式中，G(w_s,z_r)为频域响应，H(w,z_r)为传递函数，F(w_s)为脉冲地震记录数据f_s(t)对应的傅里叶谱。

S58、将频域响应经过傅里叶变化得到时域响应，并将时域响应转化为反应谱；

所述反应谱包括山体反应谱和对应自由场反应谱；

S59、通过山体反应谱和对应自由场反应谱的比值计算山体反应谱比值；

S510、判断s是否等于脉冲地震记录数据的总数，若是则进入步骤S511，否则，令s加1，并返回步骤S56；

S511、判断n是否等于模型总数m，若是则进入步骤S512，否则，令n加1，并返回步骤S53；

S512、通过频谱关系对山体反应谱比值进行回归分析，建立基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型。

频谱关系为：

y＝c₀+c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c_kx_k+ε

上式中，y为山体反应谱比值，x₁、x₂、x₃、…、x_k均为变量，c₀、c₁、c₂、c₃、…、c_k均为变量系数，ε为常数。

基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型具体为：

ln(A_m1)＝c₀+c₁ln(T)+c₂[ln(T)]²+c₃θ+c₄A₀

ln(y_m,s)＝c₁M_wm,s+c₂ln(r_m,s)+c₃x_m,s+c₄ln(T_m+c_sc)+c₅[ln(T_m+c_sc)]²

+c₆ψ+c₇ψ²+c₈A_0m+c₉θ_m+c₁₀ln(T_m)+c_k+ζ

上式中，ln(y_m,s)为模型m在脉冲地震记录s下的反应谱放大比，A_m1为谱比平均值，T为自振周期，θ为山体倾角，A₀为山顶宽度，r_m,s为震级与震源距的函数，ln(r_m,s)＝ln(x_m,s+exp(c₁+c₂M_wm,s))，x_m,s为模型m在脉冲地震记录s下的震源距，M_wm,s为模型m在脉冲地震记录s下的地震震级，T_m为模型m的自振周期，A_0m为模型m的山顶宽度，θ_m为模型m的山体倾角，c_sc为控制近场反应谱的常数，ψ为测点与山体高度比，ζ为模型残差，包括由不同脉冲地震记录引起的残差及模型参数引起的残差。

自振周期T的计算公式为：

上式中，H为山体高度，f_α为修正系数，f_α＝1.5309-1/(0.69α+1.8836)，α为表征山体倾斜程度的参数，α＝2Hcotθ/A₀，C_s为剪切波速。

断层单元的频域值的计算公式为：

上式中，A_ij(f)为断层单元的频域值，A^L(f)为山体地形效应模型的频域值，

为脉冲衰减路径效应模型的频域值，

为脉冲震源效应模型的频域值；

脉冲震源效应模型的频域值

的计算公式为：

上式中，k为系数，S_ij为单元滑动位移。

S6、利用傅里叶逆变换方法将断层单元的频域值转化为时域值，并将时域值进行累加计算加速度值；

时域值的计算公式为：

上式中，a_ij(t)为时域值，A_ij(f)为断层单元的频域值，f为输入脉冲地震记录数据，t为时间；

所述加速度值的计算公式为：

上式中，a(t)为加速度值，Δt_ij为各相邻单元间的时间间隔。

S7、判断j是否小于n_w，若是则进入步骤S8，否则令j加1，并返回步骤S1；

S8、判断i是否小于n_l，若是则输出每个断层单元的加速度值作为加速度时程，通过加速度时程模拟脉冲地震动，否则令i加1，并返回步骤S1。

本发明基于脉冲地震动数据库，结合脉冲地震动衰减规律和建立的山体地形效应模型，借助地震动模拟技术可在研究区域内按照栅格生产脉冲地震动时程，使用脉冲定量化方法对脉冲地震动进行定量表达，提出脉冲地震动的人工重现方法，为相关研究领域提供丰富合理的人工脉冲地震动，奠定研究基础，为抗震设计规范的完善和震后灾害的评估等提供数据支持。

Claims (7)

1.一种基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、创建目标断层，按照需求将目标断层在纵向上将目标断层划分为n_l个纵向单元，在横向上将目标断层划分为n_w个横向单元，令i和j的初始值均为1，i为纵向单元的序数，j为横向单元的序数；

S2、提取目标断层所有单元的地质信息；

所述地质信息包括单元滑动位移；

S3、对脉冲地震动数据库中的所有记录进行统计和回归分析，得到脉冲衰减路径效应模型；

S4、基于多尺度潜在地震危险性区划成果或设定具体发震断层和震级的特定地震，按照区域内历史地震事件进行统计分析，得到脉冲震源效应模型；

S5、通过单元滑动位移计算脉冲震源效应模型的频域值，并通过脉冲衰减路径效应模型的频域值、脉冲震源效应模型的频域值和脉冲地震动响应模型的频域值计算断层单元的频域值；

S6、利用傅里叶逆变换方法将断层单元的频域值转化为时域值，并将时域值进行累加计算加速度值；

S7、判断j是否小于n_w，若是则进入步骤S8，否则令j加1，并返回步骤S1；

S8、判断i是否小于n_l，若是则输出每个断层单元的加速度值作为加速度时程，通过加速度时程模拟脉冲地震动，否则令i加1，并返回步骤S1；

所述步骤S5中基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型的建立方法为：

S51、初始化脉冲地震记录数据序号s＝1，模型序号n＝1；

S52、利用FLAC3D软件建立m个模型，设置模型参数，并在模型上设置监测点；

所述模型包括山体模型和自由场模型；

S53、在模型n中输入脉冲地震记录数据f(t)，分别计算各监测点及对应自由场的加速度时程，n＝1,2,3…m；

S54、将加速度时程经过傅里叶变换，得到傅里叶谱；

S55、通过傅里叶谱计算各监测点的传递函数；

S56、计算脉冲地震记录数据f_s(t)的傅里叶谱F(w_s)；

S57、利用传递函数和脉冲地震记录数据f_s(t)的傅里叶谱F(w_s)计算频域响应；

S58、将频域响应经过傅里叶变化得到时域响应，并将时域响应转化为反应谱；

所述反应谱包括山体反应谱和对应自由场反应谱；

S59、通过山体反应谱和对应自由场反应谱的比值计算山体反应谱比值；

S510、判断s是否等于脉冲地震记录数据的总数，若是则进入步骤S511，否则，令s加1，并返回步骤S56；

S511、判断n是否等于模型总数m，若是则进入步骤S512，否则，令n加1，并返回步骤S53；

S512、通过频谱关系对山体反应谱比值进行回归分析，建立基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型；

所述步骤S512中的频谱关系为：

y＝c₀+c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c_kx_k+ε

上式中，y为山体反应谱比值，x₁、x₂、x₃、…、x_k均为变量，c₀、c₁、c₂、c₃、…、c_k均为变量系数，ε为常数；

所述步骤S512中的基于震源断层模型的脉冲地震动响应模型具体为：

ln(A_m1)＝c₀+c₁ln(T)+c₂[ln(T)]²+c₃θ+c₄A₀

ln(y_m,s)＝c₁M_wm,s+c₂ln(r_m,s)+c₃x_m,s+c₄ln(T_m+c_sc)+c₅[ln(T_m+c_sc)]²+c₆ψ+c₇ψ²+c₈A_0m+c₉θ_m+c₁₀ln(T_m)+c_k+ζ

上式中，ln(y_m,s)为模型m在脉冲地震记录s下的反应谱放大比，A_m1为谱比平均值，T为自振周期，θ为山体倾角，A₀为山顶宽度，r_m,s为震级与震源距的函数，ln(r_m,s)＝ln(x_m,s+exp(c₁+c₂M_wm,s))，x_m,s为模型m在脉冲地震记录s下的震源距，M_wm,s为模型m在脉冲地震记录s下的地震震级，T_m为模型m的自振周期，A_0m为模型m的山顶宽度，θ_m为模型m的山体倾角，c_sc为控制近场反应谱的常数，ψ为测点与山体高度比，ζ为模型残差，包括由不同脉冲地震记录引起的残差及模型参数引起的残差。

2.根据权利要求1所述的基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，所述步骤S52中的模型参数包括材料粘聚力和内摩擦角。

3.根据权利要求1所述的基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，所述步骤S55中传递函数的计算公式为：

H(w,z_r)＝G(w,z_r)/F(w)

上式中，H(w,z_r)为传递函数，G(w,z_r)和F(w)均为傅里叶谱。

4.根据权利要求1所述的基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，所述步骤S57中频域响应的计算公式为：

G(w_s,z_r)＝H(w,z_r)*F(w_s)

上式中，G(w_s,z_r)为频域响应，H(w,z_r)为传递函数，F(w_s)为脉冲地震记录数据f_s(t)对应的傅里叶谱。

5.根据权利要求1所述的基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，所述自振周期T的计算公式为：

上式中，H为山体高度，f_α为修正系数，f_α＝1.5309-1/(0.69α+1.8836)，α为表征山体倾斜程度的参数，α＝2Hcotθ/A₀，C_s为剪切波速。

6.根据权利要求1所述的基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，所述步骤S5中断层单元的频域值的计算公式为：

上式中，A_ij(f)为断层单元的频域值，A^L(f)为山体地形效应模型的频域值，

为脉冲衰减路径效应模型的频域值，

为脉冲震源效应模型的频域值；

脉冲震源效应模型的频域值

的计算公式为：

上式中，k为系数，S_ij为单元滑动位移。

7.根据权利要求1所述的基于震源断层模型的脉冲地震动模拟方法，其特征在于，所述步骤S6中时域值的计算公式为：

上式中，a_ij(t)为时域值，A_ij(f)为断层单元的频域值，f为输入脉冲地震记录数据，t为时间；

所述加速度值的计算公式为：

上式中，a(t)为加速度值，Δt_ij为各相邻单元间的时间间隔。

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