CN110231831A - 一种基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法，包括：将姿态系统分为三个子系统即俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统；将上述三个子系统描述为标准的状态空间方程形式；先用观测器将航天器姿态系统的不可测状态和干扰进行估计，其次，忽略干扰的影响，针对标称系统进行最优控制设计，最后，考虑干扰的影响，设计复合控制器。与现有技术相比，本发明简化控制系统设计过程，利用部分可测状态进行控制综合，本发明可以对俯仰和偏航通道能实现大角度无静差跟踪，对于滚转通道，能实现大角度调节功能，控制系统的调节时间很短，满足系统快速控制和调节要求，方便实际应用。

Description

一种基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法

技术领域

本发明涉及航天器姿态控制领域，特别是一种基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法。

背景技术

航天器姿态控制系统对任务的完成起到至关重要的作用，为航天器提供机动、跟踪和指向等方面的能力。众所周知，航天器的动力学是高度非线性的而且俯仰、偏航和滚转通道之间在大姿态机动下耦合作用明显，这给其控制带来了极大的挑战。到目前为止，不同的非控制方法用于航天器姿态控制设计，如滑模控制、有限时间控制、鲁棒控制和反演控制等。此外，在太空中，由于航天器的独特结构和复杂的环境，给相关信息的测量也带来极大的困难，如要准确获得角速度代价很大。因此，基于有限测量信息的控制设计更具实际意义。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)控制器设计过于复杂，这不利于实际应用。如果应用线性控制理论进行设计，需要将原系统进行线性化，但这通常涉及大量的运算，如李导数计算等；

(2)控制器的执行需要全部状态信息，这在某些情况下变得不可能。这是因为，在太空中，角速度的值通常较小，要在复杂环境中对其进行精确测量很困难。

发明内容

本发明的目的是要解决技术存在的问题，提供一种简单且易于实现的基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法，包括以下步骤：

S1、考虑航天器姿态运动方程：

其中，分别是惯性矩阵、斜对称矩阵和转换矩阵；ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T、M＝[M_x M_y M_z]^T、q＝[γ ψθ]^T分别是角速度向量即滚转角、外部力矩向量即偏航角和姿态角向量即俯仰角；将航天器姿态系统分为三个子系统即俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统；

定义变量x_1z＝θ，得到俯仰子系统：

y_z＝θ，

其中，

定义变量x_1y＝ψ，得到偏航子系统：

y_y＝ψ，

其中，

定义变量x_1x＝γ，得到滚转子系统：

y_x＝γ，

其中，

S2、将俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统中的耦合作用f_x，f_y，f_z作为干扰，进而将上述俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统描述为标准的状态空间方程形式，即：

其中， C＝[1 0]；

S3、先用观测器将航天器姿态系统的不可测状态和干扰进行估计，其次，忽略干扰的影响，针对标称系统进行最优控制设计，最后，考虑干扰的影响，设计复合控制器。

进一步，所述S3的具体步骤如下：

S31、状态重构与干扰辨识

针对每个子系统，基于比例-积分观测器完成状态重构与干扰辨识，设计如下观测器：

其中，L_1z，L_2z和L_3z为增益矩阵，是通过极点配置来确定的；

S32、标称控制器设计

S321、对于俯仰子系统，标称系统为：

根据二次型最优跟踪控制理论，定义如下的性能函数：

其中，u_z＝M_z，e_z＝y_z-y_rz表示跟踪误差，Q_z和R_z为加权矩阵。最小化性能函数J_z，得到：

u_z＝-K_zx_z+H_zy_rz，

其中，P_z为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

S322、对于滚转子系统，标称系统为：

同样根据二次型最优跟踪控制理论，定义如下的性能函数：

其中，u_x＝M_x，Q_x和R_x为加权矩阵，最小化性能函数J_x，得到：

u_x＝-K_xx_x，

其中，P_x为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

S323、对于偏航子系统，标称系统为：

定义如下的性能函数：

其中，u_y＝M_y，e_y＝y_y-y_ry表示跟踪误差，Q_y和R_y为加权矩阵，最小化性能函数J_y，得到：

u_y＝-K_y(θ)x_y+H_y(θ)y_ry，

其中， P_y(θ)为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

S33、复合控制器设计

为了消除通道之间的耦合作用对控制性能的影响，设计干扰补偿器，最终的复合控制器为标称控制器与补偿器之和，补偿器增益设计如下：

β_i＝-{C[A-B_iK_i]^-1B_i}^-1C[A-B_iK_i]^-1，

则复合控制器为：

其中，i＝x，y，z。

与现有技术相比，本发明简化控制系统设计过程，利用部分可测状态进行控制综合，本发明可以对俯仰和偏航通道能实现大角度无静差跟踪，对于滚转通道，能实现大角度调节功能，控制系统的调节时间很短，满足系统快速控制和调节要求，方便实际应用。

附图说明

图1是本发明一种实施例的仿真结果的俯仰通道角度阶跃跟踪曲线。

图2是本发明一种实施例的仿真结果的偏航通道角度阶跃跟踪曲线。

图3是本发明一种实施例的仿真结果的滚转通道角度调节曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定发明。

考虑如下的航天器姿态运动方程：

其中，和分别是惯性矩阵、斜对称矩阵和转换矩阵；ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T，M＝[M_x M_y M_z]^T，q＝[γ ψθ]^T分别是角速度向量、外部力矩向量和姿态角向量(滚转角、偏航角和俯仰角)。为了便于控制设计，下面将姿态系统分为三个子系统，即俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统。

(1)俯仰子系统

定义变量x_1z＝θ，则有如下系统：

y_z＝θ，

其中，

(2)偏航子系统

同理，定义变量x_1y＝ψ，则得到如下系统：

y_y＝ψ，

其中，

(3)滚转子系统

定义变量x_1x＝γ，则有：

y_x＝γ

其中，

如果将子系统中的耦合作用f_x，f_y，f_z看作为干扰，则得到自然解耦的三个子系统，这将大大方便控制器的设计：一方面，得到的子系统是低阶系统；另一方面，子系统是线性不确定系统。姿态控制系统的目标是使俯仰角和偏航角跟踪期望信号，而滚转角稳定于零。为便于设计，将上述三个子系统描述为标准的状态空间方程形式，即：

其中， C＝[1 0]。

考虑系统部分状态可测且子系统存在不确定性，因此，首先用观测器将不可测状态和干扰进行估计，其次，忽略干扰的影响，针对标称系统进行最优控制设计，最后，考虑干扰的影响，设计复合控制器。具体如下：

(1)状态重构与干扰辨识

针对每个子系统，基于比例-积分观测器完成状态重构与干扰辨识。如俯仰子系统，设计如下观测器：

其中，L_1z，L_2z和L_3z为增益矩阵，可通过极点配置来确定。

(2)标称控制器设计

对于俯仰子系统，标称系统为

根据二次型最优跟踪控制理论，定义如下的性能函数：

其中，u_z＝M_z，e_z＝y_z-y_rz表示跟踪误差，Q_z和R_z为加权矩阵。最小化性能函数J_z，得到

u_z＝-K_zx_z+H_zy_rz，

其中，P_z为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

对于滚转子系统，标称系统为

同样根据二次型最优跟踪控制理论，定义如下的性能函数：

其中，u_x＝M_x，Q_x和R_x为加权矩阵。最小化性能函数J_x，得到

u_x＝-K_xx_x，

其中，P_x为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

对于偏航子系统，标称系统为

由于B_y随着状态θ而变化，因此系统是一个类线性化方程，输入矩阵随状态而变化，但依然可以使用线性二次型最优跟踪控制理论进行设计，只不过是控制律中的增益和Riccati方程的解随状态而改变。定义如下的性能函数：

其中，u_y＝M_y，e_y＝y_y-y_ry表示跟踪误差，Q_y和R_y为加权矩阵。最小化性能函数J_y，得到

u_y＝-K_y(θ)x_y+H_y(θ)y_ry，

其中， P_y(θ)为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

(3)复合控制器设计

为了消除通道之间的耦合作用对控制性能的影响，需要设计干扰补偿器，最终的复合控制器为标称控制器与补偿器之和。补偿器增益设计如下：

β_i＝-{C[A-B_iK_i]^-1B_i}^-1C[A-B_iK_i]^-1，

则复合控制器为：

其中，i＝x，y，z。

为了验证本发明的可行性，通过对本发明的控制方法进行仿真，仿真结果如图1、图2、图3所示，从图1、图2、图3可以看出：本发明对俯仰和偏航通道能实现大角度无静差跟踪，其中俯仰角期望值是60°，偏航角期望值是30°，而对于滚转通道，能实现大角度调节功能，初始角度为30°；另外，控制系统的调节时间很短，俯仰和偏航通道约为5s，而滚转通道约为3s，满足系统快速控制和调节要求。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、考虑航天器姿态运动方程：

其中，分别是惯性矩阵、斜对称矩阵和转换矩阵；ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T、M＝[M_x M_y M_z]^T、q＝[γ ψθ]^T分别是角速度向量即滚转角、外部力矩向量即偏航角和姿态角向量即俯仰角；将航天器姿态系统分为三个子系统即俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统；

定义变量x_lz＝θ，得到俯仰子系统：

y_z＝θ，

其中，

定义变量x_ly＝ψ，得到偏航子系统：

y_y＝ψ，

其中，

定义变量x_lx＝γ，得到滚转子系统：

y_x＝γ，

其中，

S2、将俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统中的耦合作用f_x，f_y，f_z作为干扰，进而将上述俯仰子系统、偏航子系统和滚转子系统描述为标准的状态空间方程形式，即：

其中， C＝[1 0]；

S3、先用观测器将航天器姿态系统的不可测状态和干扰进行估计，其次，忽略干扰的影响，针对标称系统进行最优控制设计，最后，考虑干扰的影响，设计复合控制器。

2.根据权利要求1所述的基于角度测量的航天器姿态解耦最优控制方法，其特征在于：所述S3的具体步骤如下：

S31、状态重构与干扰辨识

针对每个子系统，基于比例-积分观测器完成状态重构与干扰辨识，设计如下观测器：

其中，L_1z，L_2z和L_3z为增益矩阵，是通过极点配置来确定的；

S32、标称控制器设计

S321、对于俯仰子系统，标称系统为：

根据二次型最优跟踪控制理论，定义如下的性能函数：

其中，u_z＝M_z，e_z＝y_z-y_rz表示跟踪误差，Q_z和R_z为加权矩阵。最小化性能函数J_z，得到：

u_z＝-K_zx_z+H_zy_rz，

其中，P_z为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

S322、对于滚转子系统，标称系统为：

同样根据二次型最优跟踪控制理论，定义如下的性能函数：

其中，u_x＝M_x，Q_x和R_x为加权矩阵，最小化性能函数J_x，得到：

u_x＝-K_xx_x，

其中，P_x为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

S323、对于偏航子系统，标称系统为：

定义如下的性能函数：

其中，u_y＝M_y，e_y＝y_y-y_rz表示跟踪误差，Q_y和R_y为加权矩阵，最小化性能函数J_y，得到：

u_y＝-K_y(θ)x_y+H_y(θ)y_ry，

其中， P_y(θ)为如下Riccati方程唯一、正定、对称解：

S33、复合控制器设计

为了消除通道之间的耦合作用对控制性能的影响，设计干扰补偿器，最终的复合控制器为标称控制器与补偿器之和，补偿器增益设计如下：

β_i＝-{C[A-B_iK_i]^-1B_i}^-1C[A-B_iK_i]^-1，

则复合控制器为：

其中，i＝x，y，z。