CN110222369A - 一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，步骤如下：S10：通过Hertz接触理论建立弹性模型；S20：通过摩尔‑库伦屈服准则限定步骤S10中建立的弹性模型；S30：通过步骤S10和步骤S20来建立土体的弹塑性强化模型；S40：通过反演法得出步骤S30中土体的弹塑性强化模型中的k值；S50:将步骤S40中得到的k值放入步骤S30土体的弹塑性强化模型中得到落石冲击力。该考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法中采用根据本方法得到的系统进行计算能够更好的得出落石冲击力，从而能够更好的设计艰险山区防落石棚洞或拱形明洞，使艰险山区交通线上防落石灾害结构设计更加合理可靠，在具体的工程应用中具有很重要的意义。

Description

一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法

技术领域

本发明涉及落石冲击力技术领域，具体为一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法。

背景技术

棚洞或拱形明洞是山区交通线上防落石灾害常采用的刚性被动防护措施，在结构顶部常设置回填土作为缓冲层以保护结构。当发生落石下落时，落石首先与结构顶部缓冲层发生相互作用，这种相互作用称为落石冲击力，再通过缓冲层的传递，将落石与缓冲层的相互作用传递到结构上，落石冲击力是确定结构设计荷载的基础,靠施工人员的经验或者人为去计算落石冲击力，增加了工作人员的工作强度，降低了判别的准确率。因此，有必要寻求一种新的方法来提高准确率和降低工作人员的工作强度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，步骤如下：

S10：通过Hertz接触理论建立弹性模型；

S20：通过摩尔-库伦屈服准则限定步骤S10中建立的弹性模型；

S30：通过步骤S10和步骤S20来建立土体的弹塑性强化模型；

S40：通过反演法得出步骤S30中土体的弹塑性强化模型中的k值；

S50:将步骤S40中得到的k值放入步骤S30土体的弹塑性强化模型中得到落石冲击力。

优选的，所述步骤S10中的弹性模型中得到等效模量的计算公式为

其中：E₁、μ₁、E₂、μ₂分别为半无限平面体材料和球体的弹性模量和泊松比。

优选的，所属的步骤S20中摩尔-库伦准则为：

其中：σ₁、σ₃分别为最大、最小主应力，取σ₁＝σ_r，σ₃＝σ_z；

c、分别为土体的黏聚力和内摩擦角。

优选的，所述S20中建立的弹性模型中通过下列公式求出无量纲的贯入深度ξ₀：

ξ₀＝z₀/a,z₀即为土体达到初始屈服压应力时所产生的位移量，令则上述变换为：

在ξ₀＝1.0处对式进行泰勒展开，整理后得到

取等式右侧前两项，并化简得到一个关于ξ₀与μ₁的近似线性关系式：

其中，为缓冲层材料的内摩擦角，μ₁为泊松比。

优选的，所述步骤S30中地面按弹塑性强化材料时，假设落石冲击过程中无能量损失，由能量守恒定律可得：

优选的，所述的步骤S40中的反演法为将利用步骤S10到步骤S30中的计算公式中的出土体强化系数k。

优选的，考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算系统，包括，数据采集单元，所述采集计算所需要的下落高度、落石的半径、接触半径、内摩擦角；

计算单元，所述计算单元包括弹性模型、强化系数k值反演分析流程和落石冲击力计算流程。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：该考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法中采用通过反演法计算土体强化系数k进而算出落石的冲击力，采用根据本方法得到的系统进行计算能够更好的得出落石冲击力，同时也能得出落石冲击回填缓冲层的深度，从而能够更好的设计艰险山区防落石棚洞或拱形明洞，使艰险山区交通线上防落石灾害结构设计更加合理可靠，在具体的工程应用中具有很重要的意义。

附图说明

图1为本发明球体与半无限平面体接触力学模型示意图；

图2为本发明双线性弹塑性强化接触力学本构模型示意图；

图3为本发明接触面上的法向应力分布示意图；

图4为本发明中强化系数k值的反演分析流程图；

图5为本发明中落石冲击力计算流程图；

图6为本发明中过程结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-6，本发明提供一种技术方案：一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，步骤如下：

S10：通过Hertz接触理论建立弹性模型；

S20：通过摩尔-库伦屈服准则限定步骤S10中建立的弹性模型；

S30：通过步骤S10和步骤S20来建立土体的弹塑性强化模型；

S40：通过反演法得出步骤S30中土体的弹塑性强化模型中的k值；

S50:将步骤S40中得到的k值放入步骤S30土体的弹塑性强化模型中得到落石冲击力。

进一步的，所述步骤S10中的弹性模型中得到等效模量的计算公式为

其中：E₁、μ₁、E₂、μ₂分别为半无限平面体材料和球体的弹性模量和泊松比。

进一步的，由Hertz接触理论可知，图1中，当接触面是半径为a的圆在压力F的作用下所得到的接触压应力呈抛物线分布，并有如下关系：

其中：F为接触面积上的接触压力；

r为从接触面中心测量的径向距离，即接触半径；

a为最大接触半径。

接触变形量与接触面积之间近似有如下关系：

a²＝δR 公式2；

由式1可得，当r＝0时取得最大接触压应力,即：

接触压力Fe(下标e表示弹性接触)和压缩变形δ之间的关系式：

其中：

E为等效模量，

E₁、μ₁、E₂、μ₂分别为半无限平面体材料和球体的弹性模量和泊松比；

R为落石半径；

δ为中心点处法向接触变形量，接触面上的任意位置法向压缩量可表达为：

图1中沿z轴(垂直于其中心接触面)的应力场为：

σ_θ＝σ_r 公式8；

其中；

σ_r、σ_θ和σz分别为径向、切向和竖向应力。

τ_rz、τ_rθ和、τ_zθ为相应的剪应力，由于是轴对称问题，所以有：

τ_rz＝τ_rθ＝τ_zθ＝0 公式10；

进一步的，所属的步骤S20中摩尔-库伦准则为：

其中：σ₁、σ₃分别为最大、最小主应力，取σ₁＝σ_r，σ₃＝σ_z；

c、φ分别为土体的黏聚力和内摩擦角。

进一步的，将公式7和公式9放入公式11中整合得到：

其中；

ξ为无量纲的贯入深度，ξ＝z/a。

当土体产生初始屈服时的变形量称为初始接触变形，当发生初始接触变形的时候的接触压应力称为初始接触压应力，当达到初始接触变形时，这时的接触压应力最小，对此时的接触压应力求偏导，令其等于零，即可得到该接触压应力下所产生的最小接触变形。

令

根据公式12和公式13得到；

其中：

ξ₀＝z₀/a,z₀即为土体达到初始屈服压应力时所产生的位移量。

将式14进行整理，令则式(14)变换为：

在ξ₀＝1.0处对式15进行泰勒展开，整理后得到：

取等式右侧前两项，得到一个关于ξ₀与μ₁的近似线性关系式：

经化简得：

将式(18)代入式(12)可得相应的初始屈服压应力p_y：

其中：

由公式3、公式19，可以得到土体产生初始屈服时的接触变形量δ_y。

将式(20)代入接触压力和变形之间的关系式(4)，可以得到土体产生屈服时的初始屈服接触压力F_y。

弹性范围内的最大接触压应力又可表示为:

相应的本构关系为：

其中：

k为强化(软化)系数，对于同一材料而言其强化(软化)系数为一确定的常数[5]；

py、δy为半无限平面体材料屈服时的屈服应力和压缩位移；

法向应力分布表示为：

由图3可知，接触面上法向应力沿接触面积分应等于施加在球体上的法向荷载，其值等于图中阴影部分面积以纵坐标p(r)为对称轴旋转而成实体的体积，A1、A2为弹性应力区，B1、B2为塑性应力区。由此建立起接触面上法向荷载求解式：

Fep与变形量δ的关系式：

进一步的，所述步骤S30中地面按弹塑性强化材料时，假设落石冲击过程中无能量损失，由能量守恒定律可得：

进一步的，落石冲击可近似认为是准静态问题，公式(4)仍成立，将公式4、公式6及公式24代入公式27中，积分、整理后得到：

其中：

公式(28)中δ_max为碰撞过程中发生的最大接触变形量。当落石质量m、冲击速度v及强化系数k已知时，式(28)是一个关于δ_max的高次方程，求解出最大接触变形量δ_max，再将其带入式(26)，得到弹塑性冲击压力F_ep，即：

进一步的，所述的步骤S40中的反演法为将利用步骤S10到步骤S30中的计算公式中的出土体强化系数k。

进一步的，通过图5中的所示的落石冲击力计算流程得到落石冲击力。

进一步的，考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算系统，包括，数据采集单元，所述采集计算所需要的下落高度、落石的半径、接触半径、内摩擦角；

计算单元，所述计算单元包括弹性模型、强化系数k值反演分析流程和落石冲击力计算流程

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，其特征在于：步骤如下：

S10：通过Hertz接触理论建立弹性模型；

S20：通过摩尔-库伦屈服准则限定步骤S10中建立的弹性模型；

S30：通过步骤S10和步骤S20来建立土体的弹塑性强化模型；

S40：通过反演法得出步骤S30中土体的弹塑性强化模型中的k值；

S50:将步骤S40中得到的k值放入步骤S30土体的弹塑性强化模型中得到落石冲击力。

2.根据权利要求1所述考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，其特征在于：所述步骤S10中的弹性模型中得到等效模量的计算公式为

其中：E₁、μ₁、E₂、μ₂分别为半无限平面体材料和球体的弹性模量和泊松比。

3.根据权利要求1所述的考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，其特征在于：所属的步骤S20中摩尔-库伦准则为：

其中：σ₁、σ₃分别为最大、最小主应力，取σ₁＝σ_r，σ₃＝σ_z；

c、分别为土体的黏聚力和内摩擦角。

4.根据权利要求1所述的考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，其特征在于：所述S20中建立的弹性模型中通过下列公式求出无量纲的贯入深度ξ₀：

ξ₀＝z₀/a,z₀即为土体达到初始屈服压应力时所产生的位移量，令则上述变换为：

在ξ₀＝1.0处对式进行泰勒展开，整理后得到

取等式右侧前两项，并化简得到一个关于ξ₀与μ₁的近似线性关系式：

其中，为缓冲层材料的内摩擦角，μ₁为泊松比。

5.根据权利要求1所述的考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，其特征在于：所述步骤S30中地面按弹塑性强化材料时，假设落石冲击过程中无能量损失，由能量守恒定律可得：

6.根据权利要求1所述的考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算方法，其特征在于：所述的步骤S40中的反演法为将利用步骤S10到步骤S30中的计算公式中的出土体强化系数k。

7.一种考虑回填缓冲层材料强化的落石冲击力计算系统，其特征在于，包括，数据采集单元，所述采集计算所需要的下落高度、落石的半径、接触半径、内摩擦角；

计算单元，所述计算单元包括弹性模型、强化系数k值反演分析流程和落石冲击力计算流程。