CN110209123B - 一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及切削加工领域，更具体的说是一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法,可以解决机床加工过程中旋转轴的速度和加速度超过其电机最大速度和最大加速度的问题，充分发挥出五轴数控机床的加工特性，减少了机床加工过程产生的冲击，保证机床加工过程的稳定性，提高了机床的加工效率；并且解决了刀轴矢量全局优化模型计算效率低和难以求出满足机床驱动约束条件可行解的问题，提高了刀轴矢量优化的效率。

Description

一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法

技术领域

本发明涉及切削加工领域，更具体的说是一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法。

背景技术

五轴数控机床是加工航空发动机叶轮、汽车模具、光学零件等具有复杂曲面关键零件的重要设备。相较三轴数控机床，五轴数控机床增加了两个旋转轴，使刀具相对于工件的位置理论上任意可控，但因为增加了两个旋转轴，五轴数控机床的刀具轨迹规划变得更加复杂；特别是在加工复杂曲面刀轴矢量发生突变的区域，规划的刀具轨迹很可能会超过机床驱动电机的最大速度和最大加速度，产生冲击，导致加工不稳定，影响机床的加工效率和加工质量。以往的刀轴矢量优化方法是在机床驱动约束下对刀轴矢量进行全局优化，该方法计算效率较低，甚至无法求出满足机床驱动约束的可行解。

发明内容

本发明的目的是提供一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，该方法计算效率较高，而且满足机床驱动约束条件，保证机床加工过程的稳定性，对提高机床的加工效率具有重要意义。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，包括以下步骤：

步骤一：建立加工曲面的驱动模型，加工曲面的刀具运动轨迹，根据机床结构将刀轴矢量在工件坐标系下转换到机床坐标系下，并通过差分计算出机床旋转轴的速度和加速度；

步骤二：对机床旋转轴的运动学特性进行分析，计算出旋转轴的速度超限区域，并根据其加速度小于设定阈值扩展成局部优化区域；

步骤三：以机床旋转轴最小的加速度为目标函数建立刀轴矢量局部优化模型，计算得到优化后的刀轴矢量。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，所述步骤一中所述的将刀位点从工件坐标系下转换到机床坐标系下的公式为：

式中:L_cwx、L_cwy和L_cwz为工件在机床上的安装位置，x、y、z为刀尖点，i、j、k为刀轴矢量，X、Y、Z、A、C为机床各轴的位移。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，所述步骤一中所述的刀轴矢量在工件坐标系下为：[i,j,k,0]＝^WT_LCS(Trans(z,R)Rot(x,t)Rot(y,l))[0,0,1,0]^T

式中：^WT_LCS是局部坐标系到工件坐标系的变换矩阵；x、y、z组成T_cpxyz坐标系，是局部坐标系从刀触点平移到刀具球心的坐标系，z与刀具与曲面接触点的法向矢量平行，x与刀具进给方向平行；l为前倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕y轴旋转的角度；t为侧倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕x轴旋转的角度，旋转角度的方向由右手螺旋定则确定。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，所述步骤二中所述的确定局部优化区域的具体方法为：

步骤一：对机床旋转轴的运动学特性进行分析，计算出旋转轴的速度大于其驱动电机最大速度的区域vLimit_m＝[p,q]，其中p为第p个刀位点，q为第q个刀位点；

步骤二：速度超限区域向两边扩展，扩展到其旋转轴的加速度小于设置的阈值a_threshold，计算得到局部优化区域optSection_m。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，所述步骤刀轴矢量局部优化模型为：

s.t.(l_i,t_i)∈C_Space,i＝p+2,p+3,...,q-3,q-2

(l_i,t_i)＝(l_initial,t_initial),i＝p,p+1,q-1,q

式中：l为刀具的前倾角，t为刀具的侧倾角，C_Space为刀轴矢量的可行域，

和

分别为机床J1旋转轴电机的最大速度和最大加速度，

和

分别为设定的机床J2旋转轴速度和加速度阈值。

本发明一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法的有益效果为：

本发明一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，可以解决机床加工过程中旋转轴的速度和加速度超过其电机最大速度和最大加速度的问题，充分发挥出五轴数控机床的加工特性，减少了机床加工过程产生的冲击，保证机床加工过程的稳定性，提高了机床的加工效率；并且解决了刀轴矢量全局优化模型计算效率低和难以求出满足机床驱动约束条件可行解的问题，提高了刀轴矢量优化的效率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细的说明。

图1是本发明的刀轴矢量局部优化的流程框图；

图2是刀轴矢量在局部坐标系下的示意图；

图3是机床旋转轴的速度曲线的示意图；

图4是机床旋转轴的加速度曲线的示意图；

图5是本发明的刀轴矢量局部优化后机床旋转轴的速度曲线的示意图；

图6是本发明的刀轴矢量局部优化后机床旋转轴的加速度曲线的示意图；

图7是本发明的刀轴矢量局部优化后的刀具轨迹的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

具体实施方式一：

下面结合图1-7说明本实施方式，一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，包括以下步骤：

步骤一：建立加工曲面的驱动模型，加工曲面的刀具运动轨迹，根据机床结构将刀轴矢量在工件坐标系下转换到机床坐标系下，并通过差分计算出机床旋转轴的速度和加速度；

步骤二：对机床旋转轴的运动学特性进行分析，计算出旋转轴的速度超限区域，并根据其加速度小于设定阈值扩展成局部优化区域；

步骤三：以机床旋转轴最小的加速度为目标函数建立刀轴矢量局部优化模型，计算得到优化后的刀轴矢量。

具体实施方式二：

下面结合图1-7说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，所述步骤一中所述的将刀位点从工件坐标系下转换到机床坐标系下的公式为：

式中:L_cwx、L_cwy和L_cwz为工件在机床上的安装位置，x、y、z为刀尖点，i、j、k为刀轴矢量，X、Y、Z、A、C为机床各轴的位移。

具体实施方式三：

下面结合图1-7说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步说明，所述步骤一中所述的刀轴矢量在工件坐标系下为：

[i,j,k,0]＝^WT_LCS(Trans(z,R)Rot(x,t)Rot(y,l))[0,0,1,0]^T

式中：^WT_LCS是局部坐标系到工件坐标系的变换矩阵；x、y、z组成T_cpxyz坐标系，是局部坐标系从刀触点平移到刀具球心的坐标系，z与刀具与曲面接触点的法向矢量平行，x与刀具进给方向平行；l为前倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕y轴旋转的角度；t为侧倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕x轴旋转的角度，旋转角度的方向由右手螺旋定则确定。

具体实施方式四：

下面结合图1-7说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，所述步骤二中所述的确定局部优化区域的具体方法为：

步骤一：对机床旋转轴的运动学特性进行分析，计算出旋转轴的速度大于其驱动电机最大速度的区域vLimit_m＝[p,q]，其中p为第p个刀位点，q为第q个刀位点；

步骤二：速度超限区域向两边扩展，扩展到其旋转轴的加速度小于设置的阈值a_threshold，计算得到局部优化区域optSection_m；若优化区域有相交情况，则对这些区域进行求并，如：optSection_m和optSection_m+1相交，则局部优化区域为optSection_m∪optSection_m+1。

具体实施方式五：

下面结合图1-7说明本实施方式，本实施方式对实施方式一至四任一项作进一步说明，所述步骤刀轴矢量局部优化模型为：

s.t.(l_i,t_i)∈C_Space,i＝p+2,p+3,...,q-3,q-2

(l_i,t_i)＝(l_initial,t_initial),i＝p,p+1,q-1,q

式中：l为刀具的前倾角，t为刀具的侧倾角，C_Space为刀轴矢量的可行域，

和

分别为机床J1旋转轴电机的最大速度和最大加速度，

和

分别为设定的机床J2旋转轴速度和加速度阈值，其中

取值范围为

取值范围为

和

分别为机床J2旋转轴电机的最大速度和最大加速度，l_initial和t_initial分别为刀具前倾角l和侧倾角t的初值，其对局部优化区域[p,q]边界点p,p+1,q-1,q的刀具角度进行约束，保证刀轴矢量优化后，优化区域和非优化区域连接处机床旋转轴的速度和加速度小于其驱动电机的最大速度和大加速度。

本发明的一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，其工作原理为：

使用时可以采用AC双转台五轴数控机床，以直纹叶片模型为例，使用UG软件和Matlab软件说明本发明的实施过程，刀轴矢量局部优化的流程图见附图1；使用UG软件建立直纹叶片模型，以叶片的曲面为驱动曲面，生成该叶片的加工轨迹，并保存为刀位文件，根据机床结构将刀轴矢量在工件坐标系下转换到机床坐标系下，并通过差分计算出机床旋转轴的速度和加速度；

式中:L_cwx、L_cwy和L_cwz为工件在机床上的安装位置，x、y、z为刀尖点，i、j、k为刀轴矢量，X、Y、Z、A、C为机床各轴的位移。

刀轴矢量在刀具坐标系下的示意图见附图2，其在工件坐标系下为：

[i,j,k,0]＝^WT_LCS(Trans(z,R)Rot(x,t)Rot(y,l))[0,0,1,0]^T (2)

式中：^WT_LCS是局部坐标系到工件坐标系的变换矩阵；x、y、z组成T_cpxyz坐标系，是局部坐标系从刀触点平移到刀具球心的坐标系，z和刀具与曲面接触点的法向矢量平行，x和刀具进给方向平行；l为前倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕y轴旋转的角度；t为侧倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕x轴旋转的角度，旋转角度的方向由右手螺旋定则确定；根据公式(1)-(2)，使用Matlab计算得到机床旋转轴的位移A、C；Matlab是MathWorks公司推出的一款商业数学软件；Matlab具有数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、财务与金融工程等功能；对机床A、C轴位移进行差分得到A、C轴的速度和加速度：

式中：M为A轴或C轴的位移，f_i是刀具的进给速率；根据步骤二对机床旋转轴进行运动学特性分析，其速度曲线和加速度曲线分别见附图3和附图4；其中，第一个超限区域对应的刀位点序列为[26,45]，机床旋转轴驱动电机的最大速度为2.61799rad/s，最大加速度为3.49066rad/s²，速度超限区域向两边扩展，扩展到对应旋转轴的加速度小于0.01rad/s²，计算得到局部优化区optSection₁＝[10,58]；建立刀轴矢量局部优化模型

接着进行最优化模型的求解，求解后机床旋转轴的速度曲线和加速度曲线分别见附图5和附图6；其中，C轴的最大速度从10.7397rad/s下降到2.5029rad/s，C轴的最大加速度从92.323rad/s²下降到3.4907rad/s²，A轴的最大速度从0.0086rad/s下降到0.0012rad/s，A轴的最大加速度从1.1568rad/s²下降到0.0018rad/s²，所以优化后该区域满足机床驱动约束条件，使机床加工过程更加平稳，从而提高了复杂曲面的加工效率，优化后的刀具轨迹见附图7。

当然，上述说明并非对本发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一：建立加工曲面的驱动模型，加工曲面的刀具运动轨迹，根据机床结构将刀轴矢量在工件坐标系下转换到机床坐标系下，并通过差分计算出机床旋转轴的速度和加速度；

步骤二：对机床旋转轴的运动学特性进行分析，计算出旋转轴的速度超限区域，并根据其加速度小于设定阈值扩展成局部优化区域；

步骤三：以机床旋转轴最小的加速度为目标函数建立刀轴矢量局部优化模型，计算得到优化后的刀轴矢量；

所述步骤二中确定局部优化区域的具体方法为：

步骤一：对机床旋转轴的运动学特性进行分析，计算出旋转轴的速度大于其驱动电机最大速度的区域vLimit_m＝[p,q]，其中p为第p个刀位点，q为第q个刀位点；

步骤二：速度超限区域向两边扩展，扩展到其旋转轴的加速度小于设置的阈值a_threshold，计算得到局部优化区域optSection_m；

所述步骤三中刀轴矢量局部优化模型为：

s.t.(l_i,t_i)∈C_Space,i＝p+2,p+3,...,q-3,q-2

(l_i,t_i)＝(l_initial,t_initial),i＝p,p+1,q-1,q

式中：l为刀具的前倾角，t为刀具的侧倾角，C_Space为刀轴矢量的可行域，

和

分别为机床J1旋转轴电机的最大速度和最大加速度，

和

分别为设定的机床J2旋转轴速度和加速度阈值。

2.根据权利要求1所述的一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，其特征在于：所述步骤一中将刀位点从工件坐标系下转换到机床坐标系下的公式为：

式中:L_cwx、L_cwy和L_cwz为工件在机床上的安装位置，x、y、z为刀尖点，i、j、k为刀轴矢量，X、Y、Z、A、C为机床各轴的位移。

3.根据权利要求2所述的一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，其特征在于：所述步骤一中所述的刀轴矢量在工件坐标系下为：

[i,j,k,0]＝^WT_LCS(Trans(z,R)Rot(x,t)Rot(y,l))[0,0,1,0]^T

式中：^WT_LCS是局部坐标系到工件坐标系的变换矩阵；x、y、z组成T_cpxyz坐标系，是局部坐标系从刀触点平移到刀具球心的坐标系，z与刀具与曲面接触点的法向矢量平行，x与刀具进给方向平行；l为前倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕y轴旋转的角度；t为侧倾角，是刀轴矢量T在T_cpxyz坐标系下绕x轴旋转的角度，旋转角度的方向由右手螺旋定则确定。

4.根据权利要求1-3任一项所述的一种机床驱动约束下的五轴数控加工刀轴矢量局部优化方法，其特征在于：所述步骤三中刀轴矢量局部优化模型为：

s.t.(l_i,t_i)∈C_Space,i＝p+2,p+3,...,q-3,q-2

(l_i,t_i)＝(l_initial,t_initial),i＝p,p+1,q-1,q

式中：l为刀具的前倾角，t为刀具的侧倾角，C_Space为刀轴矢量的可行域，

和

分别为机床J1旋转轴电机的最大速度和最大加速度，

和

分别为设定的机床J2旋转轴速度和加速度阈值。

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