CN110197047B - 基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法 - Google Patents

基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法，其实施过程如下：将环形凸坡分为若干环形条块，获取每个环形条块的重力W i 、滑面面积A 1i ；将环形凸坡对称轴向任意一个方向拉伸形成一个剖面，每个环形条块在剖面上形成一个断面，获取剖面上每个环形条块断面面积A 2i 、滑面倾角θ i ；通过下列公式迭代计算边坡安全系数F s 。考虑环形凸坡各环形条块的轴向拉力对抗滑力的贡献，对Janbu法引入新的假定进行改进，经过改进的Janbu法可以用于评价环形凸坡的稳定性，且计算过程简单，为环形凸坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。

Description

基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法
技术领域
本发明涉及边坡稳定性评价方法，尤其涉及基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法。
背景技术
在山区工程建设及滑坡灾害预测分析中，会遇到各种形状的边坡，如考察边坡在水平面内的形状，可将其分为凸形、凹形和直线形，边坡的空间形状对其稳定性无疑会有影响。严格来说，边坡稳定性分析属于空间问题，采用三维分析方法更符合实际情况，而工程上对边坡稳定性的评价，一般采用二维极限平衡法，这类方法对于直线形边坡计算精度尚可，但对于环形凸坡这种空间效应显著的边坡计算结果误差较大。如何分析环形凸坡的稳定性是边坡稳定性评价中需要解决的问题。
本发明以目前工程中常用的二维极限平衡分析方法Janbu法为基础，通过考虑环形凸坡各环形条块的轴向拉力对抗滑力的贡献，将Janbu法进行修正以适用于环形凸坡，使计算结果更符合实际情况。
发明内容
针对上述问题，本发明要解决的技术问题是提供基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法，以解决现有二维极限平衡法在评价环形凸坡稳定性方面的不足。
本发明采用的技术方案为：基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法，其实施过程如下：
步骤一：将环形凸坡分为若干环形条块，获取每个环形条块的重力Wi、滑面面积A1i。
步骤二：将环形凸坡对称轴向任意一个方向拉伸形成一个剖面，每个环形条块在剖面上形成一个断面，获取剖面上每个环形条块断面面积A2i、滑面倾角θi。
步骤三：通过下列公式迭代计算边坡安全系数Fs。
Figure BDA0002097684090000021
Figure BDA0002097684090000022
Figure BDA0002097684090000023
式中，ci为第i个环形条块的滑面粘聚力；
Figure BDA0002097684090000024
为第i个环形条块的滑面内摩擦角；σ拉i为第i个环形条块土体抗拉强度；Ri为第i个环形条块轴向拉力产生的抗滑力。
其中，步骤三中的公式基于Janbu法并考虑环形条块的轴向拉力对抗滑力的贡献，除了Janbu法的基本假定外，新引入3条假定：(1)忽略环形条块间的切向力；(2)第i个环形条块轴向拉力产生的抗滑力Ri，作用点位于该环形条块重心上；(3)忽略环形条块的力矩平衡。
本发明的有益效果：考虑环形凸坡各环形条块的轴向拉力对抗滑力的贡献，对Janbu法引入新的假定进行改进，经过改进的Janbu法可以用于评价环形凸坡的稳定性，且计算过程简单，为环形凸坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。
附图说明
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为本发明实施方式中环形条块i的结构示意图；
图2为本发明实施方式中环形条块和等效环形条块的结构示意图；
图3为本发明实施方式中等效环形条块Janbu法受力分析图；
图4为本发明实施例中环形凸坡三维模型计算参数图；
图5为本发明实施例中环形凸坡断面计算参数图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中对本发明技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本具体实施方式基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法，其实施过程如下：取图4中任意一个环形条块i，如图1所示。
由土体抗拉强度σ拉i得到环形条块土体轴向抗拉力FNi，计算公式如公式(1)所示。
FNi＝σ拉iA2i (1)
环形条块土体轴向抗拉力FNi会产生一个环形均布线荷载qi，qi方向水平且指向对称轴，qi计算公式如公式(2)所示。
Figure BDA0002097684090000041
公式中，ri为第i个环形条块的重力Wi到对称轴的距离。
把公式(1)带入(2)得到公式(3)。
Figure BDA0002097684090000042
现建立一个截面与环形条块相同且长度与环形条块周长相等的长条形条块，将其命名为等效环形条块i，并将环形均布线荷载qi施加在等效环形条块i上如图2所示，之后将等效环形条块i作为研究对象。
引入安全系数Fs，等效环形条块i的抗滑力Ri计算公式如公式(4)所示，Ri方向水平且指向坡内。
Figure BDA0002097684090000043
由于等效环形条块i的抗滑力Ri的存在，使得环形凸坡的安全系数较长直边坡会更高一点。将Ri引入到Janbu法中，取整个等效环形条块i作为研究对象，将其所受的外力投影到重心所在的剖面上如图3所示。
针对整个等效环形条块i，由竖向合力∑Fz＝0得到公式(5)。
Figure BDA0002097684090000051
式中，Ni为等效环形条块i在滑面A1i上的法向力，Ti为等效环形条块i在滑面A1i上的抗滑剪力。
针对整个等效环形条块i，由水平合力∑Fx＝0得到公式(6)。
ΔPi＝Pi+1-Pi＝Ticosθi+Ri-Nisinθi (6)
公式中，Pi为土条间法向力。
公式(5)带入公式(6)得到公式(7)。
ΔPi＝Ti(cosθi+sinθitanθi)-Witanθi+Ri (7)
由摩尔库伦强度准则并引入安全系数Fs可得Ti，如公式(8)所示。
Figure BDA0002097684090000052
公式(5)带入公式(8)整理得到公式(9)。
Figure BDA0002097684090000053
将公式(9)带入公式(7)得到公式(10)。
Figure BDA0002097684090000054
由∑ΔPi＝0整理得到公式(11)～(13)。
Figure BDA0002097684090000061
Figure BDA0002097684090000062
Figure BDA0002097684090000063
实施例：步骤一：环形凸坡三维模型计算参数图如图4所示，共分为10个环形条块，所有环形条块的滑体容重为25kN/m3。所有环形条块的滑面粘聚力ci均为33kPa，内摩擦角
Figure BDA0002097684090000064
均为35°，所有土体抗拉强度σ拉i均为32kPa。10个环形条块的重力Wi和滑面面积A1i，如表1所示。
表1环形条块的重力Wi和滑面面积A1i
条块编号 1 2 3 4 5
W<sub>i</sub>(kN) 46125 100475 127250 82475 154675
条块编号 6 7 8 9 10
W<sub>i</sub>(kN) 143325 144350 131925 144875 117925
条块编号 1 2 3 4 5
A<sub>1i</sub>(m<sup>2</sup>) 1084 884 1064 620 1052
条块编号 6 7 8 9 10
A<sub>1i</sub>(m<sup>2</sup>) 872 800 672 684 2572
步骤二：环形凸坡断面计算参数图如图5所示，每个环形条块断面面积A2i、滑面倾角θi，如表2所示。
表2环形条块断面面积A2i和滑面倾角θi
条块编号 1 2 3 4 5
A<sub>2i</sub>(m<sup>2</sup>) 5.9 13.7 18.4 12.6 25
条块编号 6 7 8 9 10
A<sub>2i</sub>(m<sup>2</sup>) 25 27.3 27 32.4 29.2
条块编号 1 2 3 4 5
θ<sub>i</sub>(°) 10 16 43 43 43
条块编号 6 7 8 9 10
θ<sub>i</sub>(°) 43 43 43 43 65
步骤三：通过公式进行迭代计算安全系数Fs，
Figure BDA0002097684090000071
Figure BDA0002097684090000072
Figure BDA0002097684090000073
共迭代8次，每次迭代结果分别为1.132，1.189，1.211，1.219，1.222，1.223，1.224，1.224。通过迭代计算，得出最终安全系数Fs＝1.224。
本发明考虑环形凸坡各环形条块的轴向拉力对抗滑力的贡献，对Janbu法引入新的假定进行改进，经过改进的Janbu法可以用于评价环形凸坡的稳定性，且计算过程简单，为环形凸坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法，其特征在于：其实施过程如下：
由土体抗拉强度σ拉i得到环形条块土体轴向抗拉力FNi，计算公式如公式(1)所示：
FNi＝σ拉iA2i (1)
式中A2i为每个环形条块的断面面积， 环形条块土体轴向抗拉力FNi会产生一个环形均布线荷载qi，qi方向水平且指向对称轴，qi计算公式如公式(2)所示：
Figure FDA0002596274750000011
公式中，ri为第i个环形条块的重力Wi到对称轴的距离；
把公式(1)带入(2)得到公式(3)：
Figure FDA0002596274750000012
建立一个截面与所述环形条块相同且长度与环形条块周长相等的长条形条块，将其命名为等效环形条块i，并将环形均布线荷载qi施加在等效环形条块i上，之后将等效环形条块i作为研究对象；
引入边坡安全系数Fs，所述等效环形条块i的抗滑力Ri计算公式如公式(4)所示，Ri方向水平且指向坡内：
Figure FDA0002596274750000013
将Ri引入到Janbu法中，取整个等效环形条块i作为研究对象，将其所受的外力投影到重心所在的剖面上，针对整个等效环形条块i，由竖向合力∑Fz＝0得到公式(5)：
Figure FDA0002596274750000021
式中，Ni为等效环形条块i在滑面上的法向力；Ti为等效环形条块i在滑面上的抗滑力；θi为滑面的倾角；
针对整个等效环形条块i，由水平合力∑Fx＝0得到公式(6)：
ΔPi＝Pi+1-Pi＝Ticosθi+Ri-Nisinθi (6)
公式中，Pi为土条间法向力；
将公式(5)带入公式(6)得到公式(7)：
ΔPi＝Ti(cosθi+sinθitanθi)-Witanθi+Ri (7)
由摩尔库伦强度准则并引入边坡安全系数Fs可得Ti，如公式(8)所示：
Figure FDA0002596274750000022
式中，ci为第i个环形条块的滑面粘聚力，
Figure FDA0002596274750000023
为第i个环形条块的滑面内摩擦角，A1i为滑面面积；
将公式(5)带入公式(8)整理得到公式(9)：
Figure FDA0002596274750000031
将公式(9)带入公式(7)得到公式(10)：
Figure FDA0002596274750000032
由∑ΔPi＝0整理得到公式(11)～(13)，并由此迭代计算得到边坡安全系数Fs：
Figure FDA0002596274750000033
Figure FDA0002596274750000034
Figure FDA0002596274750000035
其中，mθi为和θi、
Figure FDA0002596274750000036
Fs相关的中间运算参数；
n为环形条块总个数。
2.根据权利要求1所述的基于Janbu法的环形凸坡稳定性评价方法，其特征在于：针对公式(11)～(13)，基于Janbu法并考虑环形条块的轴向拉力对抗滑力的贡献，除了Janbu法的基本假定外，新引入3条假定：(1)忽略环形条块间的切向力；(2)第i个环形条块轴向拉力产生的抗滑力Ri，作用点位于该环形条块重心上；(3)忽略环形条块的力矩平衡。
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