CN110674550B - 基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其实施过程如下：将圆弧型凹坡分为若干圆弧型条块，获取每个圆弧型条块的W i 、滑面面积A 1i ；将圆弧型凹坡的弧心向竖直方向拉伸形成一个弧心轴，做一个过弧心轴和圆弧型凹坡的剖面，每个圆弧型条块在剖面上形成一个断面，获取剖面上每个圆弧型条块断面面积A 2i 、滑面倾角θ i ；通过下列公式迭代计算边坡安全系数F s ；考虑圆弧型凹坡的拱效应和侧面约束边界对传递系数法引入新的假定进行改进，经过改进的传递系数法可以用于评价圆弧型凹坡的稳定性，且计算过程简单，为圆弧型凹坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。
Description
技术领域
本发明涉及边坡稳定性评价方法，尤其涉及基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法。
背景技术
在山区工程建设中，不可避免遇到边坡稳定性分析，且边坡形式多种多样，按水平面内形状，可将其分为凸形、凹形和直线形。针对直线型中的长直边坡，其横向剖切单元符合平面应变假设，现有的规范中采用二维极限平衡法分析其稳定性较为合理。对于平面内形状为凸形、凹形的边坡，边坡的水平空间形状发生改变，其横向剖切单元不再符合平面应变假定，直接采用二维极限平衡法分析其稳定性并不合理。其中，对于圆弧型凹坡这种空间效应显著的边坡，选用合理的评价方法是边坡稳定性评价中需要解决的问题。
本发明以目前工程中常用的二维极限平衡分析方法传递系数法为基础，通过考虑圆弧型凹坡的拱效应和侧面刚性边界的约束，将传递系数法进行修正以适用于圆弧型凹坡，使计算结果更符合实际情况。
发明内容
针对上述问题，本发明要解决的技术问题是提供基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，以解决现有传递系数法在评价圆弧型凹坡稳性方面的不足。
本发明采用的技术方案为：基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其实施过程如下：
步骤一：将圆弧型凹坡分为若干圆弧型条块，获取每个圆弧型条块的重力Wi、滑面面积A1i；
步骤二：将圆弧型凹坡的弧心向竖直方向拉伸形成一个弧心轴，做一个过弧心轴和圆弧型凹坡的剖面，每个圆弧型条块在剖面上形成一个断面，获取剖面上每个圆弧型条块断面面积A2i、滑面倾角θi；
步骤三：通过下列公式迭代计算边坡安全系数Fs；
Pn＝0
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-R1i/Fs-R2i cosθi/Fs-R3i/Fs
Ti＝Wi sinθi
R2i＝ασciA2i
公式中，c1i为第i个圆弧型条块土体的粘聚力；
为第i个圆弧型条块土体的内摩擦角；c2i为第i个圆弧型条块侧面与两侧约束边界间的粘聚力；
为第i个圆弧型条块侧面与两侧约束边界间的内摩擦角；σci为第i个圆弧型条块土体的强度摩尔库伦包络线上，小主应力为0时的大主应力作为圆弧型条块i的抗压强度；α为圆弧型凹坡所对应的弧心角，用弧度表示；Pn为第n个圆弧型条块剩余下滑力；Pi为第i个圆弧型条块与第i+1个圆弧型条块剩余下滑力；Ti为第i个圆弧型条块重力产生的下滑力；ψi-1为第i-1个圆弧型条块对第i个圆弧型条块的传递系数；R1i为第i个圆弧型条块在滑面上的抗滑剪力；R2i为第i个圆弧型条块轴向压力产生的抗滑力；R3i为第i个圆弧型条块侧面约束边界产生的抗滑力。
其中，圆弧型凹坡的两个侧面约束为刚性且其延伸面过弧心轴。
其中，所述的步骤三中的公式基于传递系数法并考虑圆弧型凹坡拱效应和侧面约束对抗滑力的贡献，除了传递系数法的基本假定外，新引入2条假定：(1)第i个圆弧型条块轴向压力产生的抗滑力R2i，作用点位于该圆弧型条块的重心上；(2)第i个圆弧型条块侧面约束产生的抗滑力R3i，作用点位于该圆弧型条块侧面的重心上。
本发明的有益效果：考虑圆弧型凹坡的拱效应和侧面约束对传递系数法引入新的假定进行改进，经过改进的传递系数法可以用于评价圆弧型凹坡的稳定性，且计算过程简单，为圆弧型凹坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。
附图说明
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为本发明实施方式中圆弧型条块i的结构示意图；
图2为本发明实施方式中圆弧型条块的结构示意图；
图3为本发明实施方式中等效圆弧型条块的结构示意图；
图4为本发明实施例中圆弧型凹坡俯视图；
图5为本发明实施例中圆弧型凹坡斜仰视图；
图6为本发明实施例中圆弧型凹坡三维模型计算参数图；
图7为本发明实施例中圆弧型凹坡断面计算参数图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中对本发明技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本具体实施方式基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其实施过程如下：取图6中任意一个圆弧型条块i，如图1所示。
由土体单轴抗压强度σci得到圆弧型条块土体轴向抗压力FNi，计算公式如公式(1)所示。
FNi＝σciA2i (1)
圆弧型条块土体轴向抗压力FNi会产生一个均布线荷载qi，qi方向水平且背离对称轴，qi计算公式如公式(2)所示。
公式中，ri为圆弧型条块i的半径。
把公式(1)带入(2)得到公式(3)。
现建立一个截面与圆弧型条块相同且长度与圆弧型条块弧长相等的长条形条块，将其命名为等效圆弧型条块i，并将均布线荷载qi施加在等效圆弧型条块i上如图3所示，之后将等效圆弧型条块i作为研究对象。
等效圆弧型条块i的抗滑力R2i计算公式如公式(4)所示，R2i方向水平且指向坡内，角α如图4所示。
R2i＝ασciA2i (4)
由于等效圆弧型条块i的抗滑力R2i的存在，使得圆弧型凹坡的安全系数较长直边坡会更高一点。
土体轴向抗压力FNi除了会产生拱效应外，还会在圆弧型条块两侧面约束边界上产生抗滑力，引入摩尔库伦强度准则，第i个圆弧型条块侧面约束边界产生的抗滑力R3i计算公式如式(5)所示。
同样，由于等效圆弧型条块i侧面约束边界产生的抗滑力R3i的存在，使得圆弧型凹坡的安全系数较长直边坡会更高一点，将其引入到等效圆弧型条块上如图3所示。
将R2i和R3i引入到传递系数法中，取整个等效圆弧型条块i作为研究对象。原始传递系数法计算公式如公式(6)所示。
Pn＝0 (6-1)
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-R1i/Fs (6-2)
Ti＝Wi sinθi (6-4)
在公式(6-2)中加入R2i和R3i后得公式(7)
Pn＝0 (7-1)
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-R1i/Fs-R2i cosθi/Fs-R3i/Fs (7-2)
Ti＝Wi sinθi (7-4)
R2i＝ασciA2i (7-6)
实施例：步骤一：圆弧型凹坡三维模型计算参数图如图6所示，共分为10个圆弧型条块，所有圆弧型条块的滑体容重为25kN/m3；所有圆弧型条块土体的粘聚力c1i均为33kPa，内摩擦角
均为35°；所有圆弧型条块侧面与两侧约束边界间的粘聚力c2i均为33kPa，内摩擦角
均为35°；所有土体单轴抗压强度σci均为126.89kPa；如图5所示，10个圆弧型条块的重力Wi和滑面面积A1i如表1所示；如图4所示，α＝30°。
表1圆弧型条块的重力Wi和滑面面积A1i
| 条块编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| W<sub>i</sub>(kN) | 5697.5 | 12800 | 14575 | 15025 | 12125 |
| 条块编号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| W<sub>i</sub>(kN) | 9800 | 7775 | 4925 | 2925 | 975 |
| 条块编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| A<sub>1i</sub>(m<sup>2</sup>) | 235 | 138 | 133 | 94 | 71 |
| 条块编号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A<sub>1i</sub>(m<sup>2</sup>) | 72 | 54 | 46 | 37 | 31 |
步骤二：圆弧型凹坡断面计算参数图如图7所示，每个圆弧型条块断面面积A2i、滑面倾角θi，如表2所示。
表2圆弧型条块断面面积A2i和滑面倾角θi
步骤三：通过公式进行迭代计算安全系数Fs，
Pn＝0
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-R1i/Fs-R2i cosθi/Fs-R3i/Fs
Ti＝Wi sinθi
R2i＝ασciA2i
共迭代5次，每次迭代结果分别为3.5，3.4，3.42，3.41，3.411。通过迭代计算，得出最终安全系数Fs＝3.411。
本发明考虑圆弧型凹坡的拱效应和侧面边界约束对传递系数法引入新的假定进行改进，经过改进的传递系数法可以用于评价圆弧型凹坡的稳定性，且计算过程简单，为圆弧型凹坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的技术方法。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (3)
1.基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其特征在于：其实施过程如下：
步骤一：将圆弧型凹坡分为若干圆弧型条块，获取每个圆弧型条块的重力Wi、滑面面积A1i；
步骤二：将圆弧型凹坡的弧心向竖直方向拉伸形成一个弧心轴，做一个过弧心轴和圆弧型凹坡的剖面，每个圆弧型条块在剖面上形成一个断面，获取剖面上每个圆弧型条块断面面积A2i、滑面倾角θi；
步骤三：通过下列公式迭代计算边坡安全系数Fs；
Pn＝0
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-R1i/Fs-R2icosθi/Fs-R3i/Fs
Ti＝Wisinθi
R2i＝ασciA2i
公式中，c1i为第i个圆弧型条块土体的粘聚力；
为第i个圆弧型条块土体的内摩擦角；c2i为第i个圆弧型条块侧面与两侧约束边界间的粘聚力；
为第i个圆弧型条块侧面与两侧约束边界间的内摩擦角；σci为第i个圆弧型条块土体的强度摩尔库伦包络线上，小主应力为0时的大主应力作为圆弧型条块i的抗压强度；α为圆弧型凹坡所对应的弧心角，用弧度表示；Pn为第n个圆弧型条块剩余下滑力；Pi为第i个圆弧型条块与第i+1个圆弧型条块剩余下滑力；Ti为第i个圆弧型条块重力产生的下滑力；ψi-1为第i-1个圆弧型条块对第i个圆弧型条块的传递系数；R1i为第i个圆弧型条块在滑面上的抗滑剪力；R2i为第i个圆弧型条块轴向压力产生的抗滑力；R3i为第i个圆弧型条块侧面约束边界产生的抗滑力。
2.根据权利要求1所述的基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其特征在于：圆弧型凹坡的两个侧面约束为刚性且其延伸面过弧心轴。
3.根据权利要求1所述的基于传递系数法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其特征在于：所述的步骤三中的公式基于传递系数法并考虑圆弧型凹坡拱效应和侧面约束对抗滑力的贡献，除了传递系数法的基本假定外，新引入2条假定：(1)第i个圆弧型条块轴向压力产生的抗滑力R2i，作用点位于该圆弧型条块的重心上；(2)第i个圆弧型条块侧面约束产生的抗滑力R3i，作用点位于该圆弧型条块侧面的重心上。
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