CN110161453B - 基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标doa估计算法 - Google Patents

基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标doa估计算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，首先通过两个均匀阵列构造一个互质阵列，确定每个阵列中阵元的位置坐标，获取每个阵元接收到的目标信号；对空间目标信号进行快拍采样，获取目标信号矩阵C，然后进行离散傅里叶变换，得到频谱集G；并处理频谱集G，分别得到单频相关矩阵和多频相关矩阵R；再得到纯实数多频相关矩阵Rr和实数化的纯虚数多频相关矩阵RI；输入多输入残差神经网络；完成DOA估计并输出信号的空间谱。本方法通过残差神经网络有效避免外界干扰的影响从而提高估计的精确度。

Description

基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法
技术领域
本发明涉及阵列的DOA估计技术领域，特别是一种基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法。
背景技术
波达方向DOA估计可以确定多个空间目标的方位角位置信息，具有高分辨率，广泛应用于通信、雷达、声呐、地震传感等领域。近年提出的互质阵列在阵元位置确定、相邻阵元耦合互扰等方面具有突出的优势，逐渐成为关注的热点。
目前，利用均匀阵列估计目标方位角，最大可分辨的目标数目受限于物理阵元的数目，为突破此限制，考虑到方位估计自由度取决于物理阵元位置差值，最小冗余阵列、(超级)嵌套阵列、互质阵列等非均匀稀疏阵列被引入目标方位参数估计中，利用协同阵的概念，提升自由度，突破物理阵元数目的限制，同时，在同等阵元数目下，非均匀稀疏阵列扩大了阵列孔径，提高了目标方位估计的分辨率。
针对非均匀稀疏阵列方位估计算法的研究，主要集中在传统信号处理类算法，如Capon算法、MUSIC算法、ESPRIT算法、子空间拟合算法、稀疏重构算法等，既打破了阵元数目对最大可分辨目标数目的限制，又提升了目标方位分辨率，但在时效性和鲁棒性(低信噪比、低快拍、大方位角、相干目标)方面存在明显缺陷。此类算法或多或少存在计算复杂时效性不足、低信噪比低快拍估计精度差、大方位角目标和相干目标估计性能下降、环境适应能力不足等问题。
基于互质接收阵列的非相干目标DOA估计方法，构建适用于非均匀互质阵列的深度学习方位识别网络，在保留传统信号处理类算法具有的方位分辨率高、最大可分辨目标数目突破物理阵元数目限制的优势下，进一步增强非均匀互质阵列对目标方位估计的时效性和环境适应性，以及在低信噪比、低快拍、大方位角、相干目标条件下的鲁棒性。由于考虑到经典的深度神经网络在训练过程中可能会出现梯度爆炸和消失的缘故，本发明选择了残差神经网络。
该算法主要解决面向非均匀互质接收阵列的、适用于窄带/宽带和多个相干/非相干信号源的特征表达域的形成问题和对应的深度学习网络的构建问题。其实质是通过将时域多快拍数据转换到频域多频率单快拍数据再针对各个频率进行相关计算，实现对窄带和宽带的兼容；同时利用“差协同阵”的概念，对不同频率的相关矩阵进行矢量化处理，相关矢量合并形成多频相关矩阵特征表达域，既解除了相干源的影响，实现了相干与非相干信号源兼容，又扩充了特征表达维度，提升了多信号源DOA估计能力。对此多频相关矩阵特征表达域，针对性设计残差神经网络从复杂的多频相关矩阵提取与信号源DOA相关的空域特征映射形成空间谱。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，该方法结合了阵列DOA估计与深度学习。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，包括以下步骤：
(1)使用两个均匀阵列构造一个互质阵列，确定每个阵列中阵元的位置坐标，获取每个阵元接收到的目标信号；
(2)目标向整个空域辐射信号波，对目标信号进行快拍采样，获取目标信号矩阵C，所述目标信号矩阵C的每一行为同一阵元接收的多快拍信号，每一列为同一时刻所有阵元接收的单快拍信号；
(3)将目标信号矩阵C中每一行数据进行离散傅里叶变换，得到频谱集G；
(4)将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，对每个窄带信号进行单频率相关处理得到单频相关矩阵
Figure GDA0003054364090000021
(5)将单频相关矩阵
Figure GDA0003054364090000022
中的元素一一取出并按照阵元坐标值大小进行重新排序，生成单频率相关向量；将宽带中所有的相关向量按频率大小从低到高进行组合，生成多频相关矩阵R；
(6)将多频相关矩阵R分解为两个对应的纯实数多频相关矩阵Rr和纯虚数多频相关矩阵Ri，提取目标信号表征域矩阵，得到纯实数多频相关矩阵Rr和实数化的纯虚数多频相关矩阵RI，至此完成目标信号表征表达域矩阵处理与提取过程；
(7)建立提取目标信号表征域矩阵中角度信息的多输入残差神经网络，用于鉴别目标波达方向，输入网络的数据为纯实数多频相关矩阵Rr和实数化的纯虚数多频相关矩阵RI，构造多输入残差神经网络；完成DOA估计并输出信号的空间谱。
进一步，所述互质矩阵是使用两个均匀阵列按照以下方式进行构造的：
均匀阵列p′的阵元坐标集合为
Figure GDA0003054364090000023
均匀阵列Q′的阵元坐标集合为
Figure GDA0003054364090000031
其中，P和Q为互质关系，Q<P，基础间距为
Figure GDA0003054364090000032
λ为宽带信号中最高频率窄带信号的波长，即λ＝c/fmax，fmax为宽带信号包含的最高频率，c为光速。λ为波长，对应信号频率为fmax且为宽带信号中最大频率；
Figure GDA0003054364090000038
表示均匀阵列p′的第i个阵元的坐标；
Figure GDA0003054364090000033
表示均匀阵列Q′的第j个阵元的坐标；i、j均表示阵元的序数；P表示均匀阵列p′的阵元数目；2Q-1表示均匀阵列Q′的阵元数目；
其中阵元接收到的目标信号按照以下公式表示：
xm(t)＝sm(t)e-i2πd(m-1)sin(θ)+nm(t)；
其中，xm(t)为坐标m的阵元接收到的目标信号，θ为目标信号入射角度，nm(t)为坐标m的阵元接收到的高斯白噪声，sm(t)表示目标信号的包络。
进一步，所述目标信号矩阵C具体如下表示：
Figure GDA0003054364090000034
其中，每一行为同一阵元接收的K个快拍信号，每一列为同一快拍下整个阵列2Q+P-1个阵元接收的单快拍信号；目标信号的辐射频率为0-fmax；其中，fmax表示最大频率；K表示对目标信号进行快拍采样的次数。
进一步，所述频谱集G的表示具体如下：
Figure GDA0003054364090000035
其中，
Figure GDA0003054364090000036
为坐标i的阵元接收的第n个频点的频谱，N表示离散傅里叶变换点数。
进一步，所述将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，对每个窄带进行单频率相关处理得到单频相关矩阵
Figure GDA0003054364090000037
是按照以下步骤进行处理的：
将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，每个窄带信号表示为：
Xn＝gn，其中，gn表示每个阵元离散傅里叶变换后第n个频点的频谱，n表示第n个频点；
对每个窄带信号Xn按照如下公式进行单频率相关处理：
Figure GDA0003054364090000041
Figure GDA0003054364090000042
其中，xn(0)表示坐标为原点的阵元接收到的空间中的目标信号，xn(Q)表示坐标为Q的阵元接收到的空间中的目标信号，rn(0)表示坐标为原点的阵元模拟接收到的目标信号，rn(Q)表示坐标为Q的阵元模拟接收到的目标信号，H表示矩阵的共轭转置，右上角的*表示共轭操作，单频相关矩阵
Figure GDA0003054364090000043
中每个元素对应的阵元坐标由相关的两个阵元的坐标差值决定，造成阵元坐标以基础间距d为增量，从(1-2Q)Pd延伸到(2Q-1)Pd。
进一步，所述多频相关矩阵R按照以下方式生成：
将单频相关矩阵
Figure GDA0003054364090000044
中的元素一一取出并按照阵元坐标差值大小进行重新排序，生成第n个频点的单频相关向量：
r＝[rn((1-2Q)P),…,rn(-1),rn(0),rn(1),…,rn((2Q-1)P)]；
其中，r表示单频相关向量；n表示频点n；
将宽带中所有的单频相关向量按频率大小从低到高进行组合，生成多频相关矩阵R；所述多频相关矩阵R的表示如下：
Figure GDA0003054364090000045
其中，r1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量；rN表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量；1和N分别对应前面的N点DFT的第1点和第N点。
进一步，所述实数化的纯虚数多频相关矩阵RI是按照以下步骤形成：
将多频相关矩阵R分解为两个对应的纯实数矩阵Rr和纯虚数矩阵Ri，所述纯实数矩阵和纯虚数矩阵的大小与多频相关矩阵R相同；
所述纯实数矩阵Rr如下所示：
Figure GDA0003054364090000051
其中，rr 1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯实数部分；rr N表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯实数部分；
所述纯虚数矩阵Ri如下所示：
Figure GDA0003054364090000052
其中，ri 1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯虚数部分；ri N表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯虚数部分；
按照以下公式计算得到实数化的纯虚数多频相关矩阵RI：
RI＝Ri.*(-i)；
其中，纯虚数矩阵Ri与-i之间采用点乘计算，得到与纯虚数矩阵Ri大小相同的实数化的纯虚数多频相关矩阵RI。
进一步，所述多输入残差神经网络具体结构为：
多输入残差神经网络第一层是卷积神经网络；二、三并行层为两个残差块，之后在第三个残差块汇合，合并后有6个残差块，6个残差块后再连接一层平均池化层，多输入残差神经网络在最后连接一层有1800个神经元的全连接层，完成基于角度的分类问题，最终完成DOA估计并输出信号的空间谱，分辨率为0.1°。
进一步，还包括生成对应角度标签向量T，所述对应角度标签向量为后期神经网络训练提供标签，配置对应角度标签向量过程为：对应角度标签向量中在相应角度处置1，其余角度处置0。
本发明的有益效果在于：
本发明提出了一种对多目标宽窄带信号源DOA估计的方法，包括对目标数量的估计，对多目标方位角的估计。该方法对传统DOA估计中数据处理部分进行了改进，传统的信号处理算法存在计算复杂时效性不足、低信噪比低快拍估计精度差、大方位角目标和相干目标估计性能下降、环境适应能力不足等问题。为了改进传统方法的问题，首先对阵列采集的目标信号数据进行表征域提取，从原始数据中提前提取有关于目标角度信息的数据，可以为后期训练减小负担。再送入深度神经网络进行训练，让网络学习到有关目标角度的特征并构建网络参数，最后送入数据得到多目标的空间谱。通过残差神经网络可以有效的避免外界干扰的影响从而提高估计的精确度。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为阵列结构。
图2为多输入残差神经网络结构。
图3为多频特征表达域的提取流程图。
图4为整体流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1所示，图1为阵列结构，图中黑色实心三角代表接收阵元；本实施例提供的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，包括以下步骤：
(1)使用两个均匀阵列构造一个互质阵列，
一个子阵的阵元坐标集合为
Figure GDA0003054364090000071
另一个子阵的阵元坐标集合为
Figure GDA0003054364090000072
其中，P和Q为互质关系，Q<P，基础间距为
Figure GDA0003054364090000073
λ为宽带信号中最高频率窄带信号的波长，即λ＝c/fmax，fmax为宽带信号包含的最高频率，c为光速。
阵元接收到的目标信号按照以下公式表示：
xm(t)＝sm(t)e-i2πd(m-1)sin(θ)+nm(t)；
其中，xm(t)为坐标m的阵元接收的目标信号，θ为目标信号源入射角度，nm(t)为坐标m的阵元接收的高斯白噪声。
(2)目标向整个空域辐射频率0-fmax的信号波，对目标信号进行K次快拍采样，获得(2Q+P-1)×K的目标信号矩阵C，所述目标信号矩阵C采用如下矩阵表示：
Figure GDA0003054364090000074
每一行为同一阵元接收的K个快拍信号，每一列为同一快拍下整个阵列2Q+P-1个阵元接收的单快拍信号。
同时生成对应角度标签向量T，所述对应角度标签向量大小为1×1800，为后期神经网络训练提供标签，配置向量过程为：对应角度标签向量中在相应角度处置1，其余角度处置0；
(3)将目标信号矩阵C中每一排数据进行N点的离散傅里叶变换，得到如下频谱集：
Figure GDA0003054364090000075
其中，
Figure GDA0003054364090000076
为坐标i的阵元接收的第n个频点的频谱。
(4)将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，每个窄带信号表示为：
Xn＝gn；
对每个窄带信号Xn按照如下公式进行单频率相关处理；
Figure GDA0003054364090000077
Figure GDA0003054364090000081
其中，xn(0)表示坐标为原点的阵元接收到的空间中的目标信号，xn(Q)表示坐标为Q的阵元接到的空间中的目标信号，rn(0)表示坐标为原点的阵元模拟接收到的目标信号，rn(Q)表示坐标为Q的阵元模拟接收到的目标信号，其中会有物理阵元没有的阵元，称之为虚拟阵元；H表示矩阵的共轭转置，右上角的*表示共轭操作，单频相关矩阵
Figure GDA0003054364090000082
中每个元素对应的阵元坐标由相关的两个物理阵元的坐标差值决定，对两个物理阵元坐标求差值得到以单位间距d为增加量的阵元坐标，从(1-2Q)Pd延伸到(2Q-1)Pd的2P(2Q-1)+1个差值。
(5)将
Figure GDA0003054364090000083
中的元素一一取出并按照阵元坐标差值大小进行重新排序，生成第n个频点的单频相关向量：
r＝[rn((1-2Q)P),…,rn(-1),rn(0),rn(1),…,rn((2Q-1)P)]
r表示单频相关向量；
将宽带中所有的单频相关向量按频率大小从低到高进行组合，生成矩阵R；
Figure GDA0003054364090000084
其中，r1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量；rN表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量；1和N分别对应前面的N点DFT的第1点和第N点。
(7)将矩阵R分解为两个对应的纯实数矩阵和纯虚数矩阵，矩阵大小与R相同；
所述纯实数矩阵Rr如下所示：
Figure GDA0003054364090000091
其中，rr 1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯实数部分；rr N表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯实数部分；
所述纯虚数矩阵Ri如下所示：
Figure GDA0003054364090000092
其中，ri 1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯虚数部分；ri N表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯虚数部分；
将Ri与-i进行点乘，得到与Ri矩阵大小相同的矩阵RI；
RI＝Ri.*(-i)；
至此完成目标信号表征域提取，得到矩阵Rr和RI。至此完成目标信号表征域处理与提取过程，如图3所示，图3为目标信号表征域的提取流程图。
(8)建立提取表征域矩阵中角度信息的残差神经网络，用于鉴别目标波达方向，输入网络的数据为Rr和RI，构造多输入残差神经网络，具体如下：
如图2所示，图2为多输入残差神经网络结构图，其中，3×3代表卷积核的大小，64、128、256、512分别代表对应残差块中卷积核数量，Conv为卷积层。/2是对卷积核的数量调整，以匹配该残差块输出，Avgpool为平均池化层，FC1800层是一层有1800个神经元的全连接层。
本方法中使用的是多输入残差网络，具体结构为：网络第一层是卷积神经网络；二、三并行层为两个残差块，之后在第三个残差块汇合，汇合后的网络有6个残差块，6个残差块后再连接一层平均池化层，网络在最后连接一层有1800个神经元的全连接层，完成基于角度的分类问题，最终完成DOA估计并输出信号的空间谱，分辨率为0.1°。
整个网络中并行的第一个残差块的步长为1，其余的步长均为2，激活函数均采用ReLu激活函数。
(9)本方法采用的数据集通过matlab仿真生成，数据集具体构成如下：
1、单信号源：目标入射角度从0°到180°均匀的1800个角度遍历生成仿真数据，目标频率随机分布在fmax以内，并生成对应角度标签一起以txt文件形式存放。一共遍历15次，单一信号源数据集中包含27000个数据。
2、多信号源：通过matlab随机生成目标数小于20的多目标信号，目标入射角度随机分布在从0°到180°均匀的1800个角度，信号频率随机分布在fmax以内，并生成对应角度标签一起以txt文件形式存放。多信号源数据集包含40000个数据。
将上述数据集中单信号源数据和多信号源数据各自按照7：3的比例随机分出训练集和测试集。将各自的训练集和测试集合并在一起，就准备好了训练集和测试集。
将训练集数据与对应的角度标签T送入深度神经网络中完成训练。输出层的角度判决准确率达到97.6％，超过预设值96％，最后得到训练完成的深度神经网络。
将测试集数据送入深度神经网络中进行测试，实验表明训练好的深度神经网络准确度能够达到98.1％,实时性和抗干扰能力很好，达到本发明的预设效果。
(10)本实施例整体流程图如图4所示。其中，多频特征表达域的整体提取流程图如图4所示；本实施例使用matlab，Python3.7.1，Pycharm以及pytorch作为实验平台，通过编程实现本方法，实验证明，使用新的方法进行DOA估计，可以很好的进行目标数目的估计和空间谱的生成，其中，互质阵列可以弥补实际情况中物理阵元数量不足的问题，以提高阵列同时鉴别更多目标的能力，深度神经网络可以从大量的训练集数据中学习到角度信息的特征，并且从大量的数据中去除干扰因素，比如背景的噪声信号、不同的温度、湿度以及阵元微小的间距误差等等。传统的方法无法考虑到非常多的因素所以通过深度学习方法就可以规避误差，这是一个优势。当在同时估计大量目标的时候就需要很深的神经网络，经典的网络可能会出现梯度爆炸和梯度消失的情况，残差神经网络中残差块的首尾之间有一条传递捷径，可以增强梯度的传导能力，就能避免以上情况的发生，所以残差神经网络是一个很好的选择。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)使用两个均匀阵列构造一个互质阵列，确定每个阵列中阵元的位置坐标，获取每个阵元接收到的目标信号；
(2)目标向整个空域辐射信号波，对目标信号进行快拍采样，获取目标信号矩阵C，所述目标信号矩阵C的每一行为同一阵元接收的多快拍信号，每一列为同一时刻所有阵元接收的单快拍信号；
(3)将目标信号矩阵C中每一行数据进行离散傅里叶变换，得到频谱集G；
(4)将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，对每个窄带信号进行单频率相关处理得到单频相关矩阵
Figure FDA0003029282230000011
(5)将单频相关矩阵
Figure FDA0003029282230000012
中的元素一一取出并按照阵元坐标差值大小进行重新排序，生成单频率相关向量；将N′个窄带信号对应的N′个单频相关向量按频率大小从低到高进行排列，生成多频相关矩阵R；
(6)将多频相关矩阵R分解为两个对应的纯实数多频相关矩阵Rr和纯虚数多频相关矩阵Ri，提取目标信号表征域矩阵，得到纯实数多频相关矩阵Rr和实数化的纯虚数多频相关矩阵RI，至此完成目标信号表征域矩阵处理与提取过程；
(7)建立提取目标信号表征域矩阵中角度信息的多输入残差神经网络，用于鉴别目标波达方向，输入网络的数据为纯实数多频相关矩阵Rr和实数化的纯虚数多频相关矩阵RI，构造多输入残差神经网络；完成DOA估计并输出信号的空间谱；
所述将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，对每个窄带进行单频率相关处理得到单频相关矩阵
Figure FDA0003029282230000013
是按照以下步骤进行处理的：
将频谱集G按频率划分为N′个窄带信号，每个窄带信号表示为：
Xn＝gn，其中，gn表示每个阵元离散傅里叶变换后第n个频点的频谱，n表示第n个频点；
对每个窄带信号Xn按照如下公式进行单频率相关处理：
Figure FDA0003029282230000014
Figure FDA0003029282230000021
其中，xn(0)表示坐标为原点的阵元接收到的空间中的目标信号，xn(Q)表示坐标为Q的阵元接收到的空间中的目标信号，rn(0)表示坐标为原点的阵元模拟接收到的目标信号，rn(Q)表示坐标为Q的阵元模拟接收到的目标信号，H表示矩阵的共轭转置，右上角的*表示共轭操作，单频相关矩阵
Figure FDA0003029282230000022
中每个元素对应的阵元坐标由相关的两个阵元的坐标差值决定，造成阵元坐标以基础间距d为增加量，从(1-2Q)Pd延伸到(2Q-1)Pd。
2.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：所述互质矩阵是使用两个均匀阵列按照以下方式进行构造的：
均匀阵列p′的阵元坐标集合为
Figure FDA0003029282230000023
均匀阵列Q′的阵元坐标集合为
Figure FDA0003029282230000024
其中，P和Q为互质关系，Q<P，λ为波长，对应信号频率为fmax且为宽带信号中最大频率，基础间距为
Figure FDA0003029282230000025
Figure FDA0003029282230000026
表示均匀阵列p′的第i个阵元的坐标；
Figure FDA0003029282230000027
表示均匀阵列Q′的第j个阵元的坐标；i、j均表示阵元的序数；P表示均匀阵列p′的阵元数目；2Q-1表示均匀阵列Q′的阵元数目；
其中阵元接收到的目标信号按照以下公式表示：
xm(t)＝sm(t)e-i2πd(m-1)sin(θ)+nm(t)；
其中，xm(t)为坐标m的阵元接收的目标信号，θ为目标信号入射角度，nm(t)为坐标m的阵元接收的高斯白噪声，sm(t)表示目标信号的包络。
3.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：所述目标信号矩阵C具体如下表示：
Figure FDA0003029282230000031
其中，每一行为同一阵元接收的K个快拍信号，每一列为同一快拍下整个阵列2Q+P-1个阵元接收的单快拍信号；目标信号的辐射频率为0-fmax；其中，fmax表示最大频率；K表示对目标信号进行快拍采样的次数。
4.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：所述频谱集G的表示具体如下：
Figure FDA0003029282230000032
其中，
Figure FDA0003029282230000033
为坐标i的阵元接收的第n个频点的频谱，N表示离散傅里叶变换点数。
5.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：所述多频相关矩阵R按照以下方式生成：
将单频相关矩阵
Figure FDA0003029282230000035
中的元素一一取出并按照阵元坐标差值大小进行重新排序，生成频点为n的单频相关向量：
r＝[rn((1-2Q)P)，…，rn(-1)，rn(0)，rn(1)，…，rn((2Q-1)P)]；
其中，r表示单频相关向量；n表示第n个频点；
将宽带中所有的单频相关向量按频率大小从低到高进行组合，生成多频相关矩阵R；所述多频相关矩阵R的表示如下：
Figure FDA0003029282230000034
其中，r1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量；rN表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量；1和N分别对应前面的N点DFT的第1点和第N点。
6.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：所述实数化的纯虚数多频相关矩阵RI是按照以下步骤形成：
将多频相关矩阵R分解为两个对应的纯实数矩阵Rr和纯虚数矩阵Ri，所述纯实数矩阵和纯虚数矩阵的大小与多频相关矩阵R相同；
所述纯实数矩阵Rr如下所示：
Figure FDA0003029282230000041
其中，rr 1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯实数部分；rr N表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯实数部分；
所述纯虚数矩阵Ri如下所示：
Figure FDA0003029282230000042
其中，ri 1表示第1个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯虚数部分；ri N表示第N个频点的单频相关矩阵矢量化后的单频相关向量的纯虚数部分；
按照以下公式计算得到实数化的纯虚数多频相关矩阵RI：
RI＝Ri.*(-i)；
其中，纯虚数矩阵Ri与-i之间采用点乘计算，得到与纯虚数矩阵Ri大小相同的实数化的纯虚数多频相关矩阵RI。
7.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：所述多输入残差神经网络具体结构为：
多输入残差神经网络第一层是卷积神经网络；二、三并行层为两个残差块，之后在第三个残差块汇合，汇合后有6个残差块，6个残差块后再连接一层平均池化层，多输入残差神经网络在最后连接一层有1800个神经元的全连接层，完成基于角度的分类问题，最终完成DOA估计并输出信号的空间谱，分辨率为0.1°。
8.如权利要求1所述的基于多输入残差网络的互质阵列宽窄带目标DOA估计算法，其特征在于：还包括生成对应角度标签向量T，所述对应角度标签向量为后期神经网络训练提供标签，配置对应角度标签向量过程为：对应角度标签向量中在相应角度处置1，其余角度处置0。
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