CN110155103A - 一种基于lqg控制的高速列车半主动悬挂控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统及方法，包括车身横向振动加速度传感器、控制器、电流控制器、磁流变阻尼器；列车车身横向振动加速度传感器实时采集车身的横向振动信号，LQG控制器根据传感器采集到的横向振动信号和高速列车模型计算出所需要的主动力，并发出控制指令；电流控制器根据控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出相应的阻尼，使半主动悬挂始终工作在最佳状态。本发明首次研究该控制器在17自由度全尺寸车辆模型上的应用，不仅能够提高车辆的操纵性，还能保证其稳定性。

Description

一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统及方法

技术领域

本发明涉及高速列车系统控制技术领域，具体为一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统及方法。

背景技术

作为一种精通成本效益的交通工具，高速列车在最后取得了很大的进步几十年，特别是在中国。不过随着越来越多的列车速度和轻量化设计的应用，由轨道不规则，隧道，桥梁引起的振动，侧风将极大地影响到稳定性，安全性乘坐质量。因此，主动/半主动的铁路车辆悬挂系统已广泛应用于减少列车车身不必要的振动。高速列车系统主动/半主动横向悬挂的控制技术已经引起了不同层次研究人员的兴趣在过去二十年。

近年来，LQG控制方法常被用于半主动悬挂系统去抑制车身的振动。例如，一种基于LQG控制器和自适应神经模糊推理系统逆MR阻尼器模型的半主动横向悬挂系统被提出来抑制车身的振动。所以为了提高列车运行的平稳性，我们提出了基于LQG控制的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够进一步改善列车半主动悬挂的性能，调节列车不同路况下的舒适度与稳定性的基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统及方法。技术方案如下：

一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统，包括车身垂向振动加速度传感器、悬挂控制器、电流控制器、磁流变阻尼器；

所述车身垂向振动加速度传感器固定于车身上，实时采集车身的垂向振动加速度信号；

悬挂控制器根据列车全尺寸模型和LQG控制理论计算出所需要的增益，并根据车身垂向振动加速度传感器采集到的车身垂向振动加速度信号，计算出悬挂半主动控制所需主动力，并向电流控制器发出控制指令；

电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需电流；

磁流变阻尼器固定于前后转向架上，在电流控制的作用下向转向架输出所需的阻尼。

一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制方法，包括以下步骤：

步骤1：获取系统计算参数；

步骤2：获得列车全尺寸模型：利用牛顿定律，建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程；根据所述动力学方程，设置系统的测量输出，计算平顺性指标的控制输出，通过定义状态分量和控制输出，构建系统动力学方程的状态空间模型；用功率谱密度表示随机横向对准和轨道不平顺，引进周期不平度；

步骤3：列出基于LQG反馈输出控制器方程，计算控制器增益，考虑干扰和测量噪声，计算出其观测器增益；

步骤4：通过电流控制器控制磁流变阻尼器：电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，使磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出所需的阻尼到转向架上；

步骤5：半主动悬挂输出所需阻尼。

进一步的，所述步骤2的具体为：

1)建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程：

车身动力学方程为：

式中，m_c为车身质量，y_c为车身横向位移，y_ti为转向架横向位移，i＝1,2；k_sx、k_sy和k_sz分别为二级悬挂双倍主纵向刚度、双倍侧向刚度和双倍垂向刚度；h_cs为车身重心到二级悬挂的垂直距离，h_ts为车架重心到二级悬挂的垂直距离；θ_c和θ_ti分别为车身和转向架的侧倾角；c_sx、c_sy和c_sz分别为二级悬挂双倍主纵向阻尼、双倍侧向阻尼和双倍垂向阻尼；f_i为安装在前后转向架上的致动器产生的前后作用力，i＝1,2；I_cz为转向架侧滚转动惯性量，I_cx为车体侧滚转动惯性量；ψ_c和ψ_ti分别为车身和转向架横摆角；d_s为二级悬挂半间距；l为车身半间距；

转向架动力学方程为：

式中，m_t为转向架质量，k_px、k_py和k_pz分别为主悬挂双倍主纵向刚度、双倍侧向刚度和双倍垂向刚度；h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离；y_wj为轮对横向位移，

j＝2i,2i-1；i＝1,2；c_py和c_pz分别为主悬挂双倍侧向阻尼和双倍垂向阻尼；I_tz为转向架摇头转动惯性量，I_tx为车体摇头转动惯性量；ψ_wj为轮对横摆角，j＝2i,2i-1；i＝1,2；b为半轴距；d_p为主悬挂半间距；

轮对动力学方程为：

式中，m_w轮对质量；y_wi为轮对横向位移，y_tj为转向架横向位移，y_ai为转向架横向定位，y_aj为轮对横向定位；ψ_tj为转向架偏转角，ψ_wi为轮对偏转角；θ_tj为转向架侧滚角；f₁₁和f₂₂分别为纵向蠕变系数和侧向蠕变系数；V为车速，V_a为其理想车速；σ为车轮卷轴；r₀为车轮滚动半径；θ_cli四轮的轨道不平顺横向校正；K_gy和K_gψ分别为一个轮对的重力刚度和重力角刚度，I_wz为轮对惯性偏转力矩；c_px为主悬挂双倍主纵向阻尼；λ_c为有效轮锥度；a为半轮对接触距离；j＝1,2当i＝1；j＝3,4当i＝2；

2)建立状态空间模型

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4]，

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，以及f＝[f₁,f₂]^T；

则将方程(1)-(8)写成

其中，M,C,K分别是17×17的列车系统质量、阻尼和刚度矩阵；f是由执行器产生的控制力矩阵；d是代表路面不平的干扰矩阵；F_f是17×2的控制系数矩阵，F_d是17×16的干扰系数矩阵；

为实现该半悬挂控制系统，系统的测量输出矩阵设置为

其中，y_c1,y_c2是前后转向架上方的车身横向位移，并且满足以下关系：

根据铁路车辆标准，用来估计平顺性；那么平顺性指标的控制输出矩阵为

定义

其中，u,w分别表示归一化控制输入矩阵和干扰矩阵，z_v2是相对于约束的控制输出矩阵；f_max为最大输出作用力；d_max为最大不平顺距离；s_max为最大振动偏转；

通过定义状态分量和控制输出铁路车辆系统动力学方程在状态空间中表示为：

其中A,B₁,B₂,C₁,D₁₁,D₁₂,C₂,D₁₂,D₂₂是由方程(9)-(13)导出的动力学矩阵。

3)计算周期不平度

根据美国五级谱轨道不平顺功率谱密度函数，得到如下方程

其中V是速度；令其中，和分别为τ₁τ₂τ₃的e指数函数；

则

N(s)＝G_wn(s)W(s) (16)

其中，N(s)和W(s)分别为传递函数方程；

随机横向对准和轨道不平顺用其功率谱密度表示为：

其中，

此外，ω和Ω分别是角频率和空间频率；Ω_c,Ω_r,Ω_s是截断波数；V是速度；L∈[L_min,L_max]是路径的空间波长范围；b是半轴距；Λ_a,Λ_v是侧向对齐的标量因子；

最后，引进周期不平度

其中，y_a为轮对轨道不平顺横向定位；θ_cl为轮对轨道不平顺横向校正；Λ_vp是修正余弦波的幅值，Λ_ap是周期不平度的幅值。

更进一步的，所述步骤3的具体为：

列出基于LQG反馈输出控制器方程：

其中，是x_v估计值，L_g是观测器增益，K_g为控制器增益；

系统模型在没有干扰w情况下，表示为：

假定该状态可使用，则LQG控制器表示为：

u＝-K_gx_v (23)

其中，K_g是最小化二次成本函数的增益矩阵；

其中，J(u)为控制器权函数积分方程；Q,R为加权矩阵，令：

其中，Q_g、S_g和R_g分别为关于列车乘坐舒适度的理想加权矩阵；

基于LQG理论，控制器增益K_g得出：

其中，为代数黎卡堤方程式(26)P的解；

设计观测器估计不可测的状态x_v，考虑测量噪声v，将式(13)写为：

干扰w和测量噪声v被假设为白噪声，也即

观测器增益为：

本发明的有益效果是：本发明的半主动悬挂控制系统主要由前后两套独立的半主动悬挂系统组成，悬挂控制器根据传感器检测的垂向振动信号计算出不同的控制力，通过执行器输出不同的阻尼来调节列车不同路况下的舒适度与稳定性；此前LQG控制器一般应用于2自由度车辆模型，本发明首次研究该控制器在17自由度全尺寸车辆模型上的应用；该半主动悬架不仅能够提高车辆的操纵性，还能保证其稳定性

附图说明

图1为本发明提供的列车半主动悬挂控制系统框图。

图2为本发明提供的列车半主动悬挂控制方法流程图。

图3为本发明提供的列车全尺寸模型简图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提供了一种基于LQG控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统及方法，其特征在于，包括列车车身垂向振动加速度传感器、控制器、电流控制器、磁流变阻尼器；所述传感器与车身固连，磁流变阻尼器与前后转向架连接；

其中，车身垂向振动加速度传感器实时采集车身的垂向振动信号.

悬挂控制器根据列车全尺寸模型和LQG控制理论计算出所需要的增益，并根据传感器所采集到的车身垂向振动加速度信号，即可计算出悬挂半主动控制所需要的主动力，并发出控制指令。

电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出所需的阻尼到转向架上，提高列车舒适度与稳定性。

本发明还提供了一种列车半主动悬挂的主动控制方法，如图2所示，包括以下步骤：

S1、获取系统计算参数

本发明提供的一种列车半主动悬挂控制系统的被控对象模型简图如图3所示，这里的计算参数如表1所示。

表1列车全尺寸模型计算参数列表

其中，系统指本发明提供的一种列车半主动悬挂控制系统。

S2、获得列车全尺寸模型；

A.利用牛顿定律，我们可以建立如下的关于车身、转向架、轮对的动力学方程。

(1)车身动力学方程

(2)转向架动力学方程(i＝1,2)

(3)轮对动力学方程(j＝1,2当i＝1；j＝3,4当i＝2)

B.状态空间模型

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4],

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，以及f＝[f₁,f₂]^T。那么，方程(1)-(8)可被写成

其中M,C,K分别是17×17的列车系统质量、阻尼和刚度矩阵；f是由执行器产生的控制力；d是代表路面不平的干扰；F_f是17×2的控制系数矩阵，F_d是17×16的干扰系数矩阵。

为了实现该半悬挂控制系统，系统的测量输出设置为

其中y_c1,y_c2是前后转向架上方的车身横向位移，并且满足以下关系：

根据铁路车辆标准，可以用来估计平顺性。那么平顺性指标的控制输出

在实际情况中，执行器，悬挂横向位移和干扰都有所限制。主要有以下几点，

1)执行器饱和现象，控制力满足|f_i|≤f_max,i＝1,2,其中f_max是执行器能输出最大值。

2)悬挂横向位移，相对位移y_c1-y_t1和y_c2-y_t2被用于表示悬挂横向行程。由于执行器的限制，这里存在一个正数使|y_ci-y_ti|≤s_max,i＝1,2,其中s_max表示最大悬挂横向位移。

3)干扰限制，每个分量d_i满足|d_i|≤d_max，其中d_max表示路面不平度幅值的估计值。

由上，我们定义

其中u,w分别表示归一化控制输入和干扰，z_v2是相对于约束的控制输出。

通过定义状态分量和控制输出铁路车辆系统动力学方程在状态空间中可表示为

其中A,B₁,B₂,C₁,D₁₁,D₁₂,C₂,D₁₂,D₂₂是由方程(9)-(13)导出的动力学矩阵。

C.轨道不平度

我们可以得到如下方程

其中V是速度。令和那么

N(s)＝G_wn(s)W(s), (16)

其中

随机横向对准和轨道不平顺常用他们的功率谱密度来表示，

其中

此外，ω(rad/s),Ω(rad/m)分别是角频率和空间频率；

Ω_c,Ω_r,Ω_s是截断波数；V是速度；L∈[L_min,L_max]是路径的空间波长范围；b是轨道参考距离的一半；Λ_a,Λ_v是路面不平的标量。

最后，我们引进周期不平度

其中Λ_vp是修正余弦波的幅值，Λ_ap是周期不平度的幅值。

S3、列出基于LQG反馈输出控制器方程，计算控制器增益，考虑干扰和测量噪声，计算其观测器增益。

根据分离原理，将线性系统的最优输出反馈控制器设计成两个独立的部分：1)一个优化观测器；2)一个优化反馈控制器。结合观测器和反馈控制器可以保持单独设计的观测器和控制器的稳定性。

下面列基于LQG反馈输出控制器方程：

其中是x_v估计值，L_g是观测器增益，K_g为控制器增益

首先，LQG理论被用于计算增益K_g。系统模型在没有干扰w情况下，可表示为：

假定该状态可使用，则LQG控制器表示为：

u＝-K_gx_v (23)

其中，k_g是最小化二次成本函数的增益矩阵

其中Q,R为加权矩阵，令：

基于LQG理论，控制器增益k_g得出：

其中，首先让我们设计观测器来估计不可测的状态x_v。考虑测量噪声v，系统(13)可被写为

干扰w和测量噪声v被假设为白噪声，也就是说，

观测器增益为：

S4、电流控制器控制磁流变阻尼器；

电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出所需的阻尼到转向架上，提高列车舒适度与稳定性。

S5、半主动悬挂始终输出所需要的阻尼。

该半主动悬挂系统及方法根据路面状况，计算出所需要的主动控制力，通过执行器也就是磁流变阻尼器输出适当的阻尼来改善列车的舒适度与行驶品质。

Claims (4)

1.一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统，其特征在于，包括车身垂向振动加速度传感器、悬挂控制器、电流控制器、磁流变阻尼器；

所述车身垂向振动加速度传感器固定于车身上，实时采集车身的垂向振动加速度信号；

悬挂控制器根据列车全尺寸模型和LQG控制理论计算出所需要的增益，并根据车身垂向振动加速度传感器采集到的车身垂向振动加速度信号，计算出悬挂半主动控制所需主动力，并向电流控制器发出控制指令；

电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需电流；

磁流变阻尼器固定于前后转向架上，在电流控制的作用下向转向架输出所需的阻尼。

2.一种如权利要求1所述的基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取系统计算参数；

步骤2：获得列车全尺寸模型：利用牛顿定律，建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程；根据所述动力学方程，设置系统的测量输出，计算平顺性指标的控制输出，通过定义状态分量和控制输出，构建系统动力学方程的状态空间模型；用功率谱密度表示随机横向对准和轨道不平顺，引进周期不平度；

步骤3：列出基于LQG反馈输出控制器方程，计算控制器增益，考虑干扰和测量噪声，计算其观测器增益；

步骤4：通过电流控制器控制磁流变阻尼器：电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，使磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出所需的阻尼到转向架上；

步骤5：半主动悬挂输出所需阻尼。

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体为：

1)建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程：

车身动力学方程为：

式中，m_c为车身质量，y_c为车身横向位移，y_ti为转向架横向位移，i＝1,2；k_sx、k_sy和k_sz分别为二级悬挂双倍主纵向刚度、双倍侧向刚度和双倍垂向刚度；h_cs为车身重心到二级悬挂的垂直距离，h_ts为车架重心到二级悬挂的垂直距离；θ_c和θ_ti分别为车身和转向架的侧倾角；c_sx、c_sy和c_sz分别为二级悬挂双倍主纵向阻尼、双倍侧向阻尼和双倍垂向阻尼；f_i为安装在前后转向架上的致动器产生的前后作用力，i＝1,2；I_cz为转向架侧滚转动惯性量，I_cx为车体侧滚转动惯性量；ψ_c和ψ_ti分别为车身和转向架横摆角；d_s为二级悬挂半间距；l为车身半间距；

转向架动力学方程为：

式中，m_t为转向架质量，k_px、k_py和k_pz分别为主悬挂双倍主纵向刚度、双倍侧向刚度和双倍垂向刚度；h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离；y_wj为轮对横向位移，j＝2i,2i-1；i＝1,2；c_py和c_pz分别为主悬挂双倍侧向阻尼和双倍垂向阻尼；I_tz为转向架摇头转动惯性量，I_tx为车体摇头转动惯性量；ψ_wj为轮对横摆角，j＝2i,2i-1；i＝1,2；b为半轴距；d_p为主悬挂半间距；

轮对动力学方程为：

式中，m_w轮对质量；y_wi为轮对横向位移，y_tj为转向架横向位移，y_ai为转向架横向定位，y_aj为轮对横向定位；ψ_tj为转向架偏转角，ψ_wi为轮对偏转角；θ_tj为转向架侧滚角；f₁₁和f₂₂分别为纵向蠕变系数和侧向蠕变系数；V为车速，V_a为其理想车速；σ为车轮卷轴；r₀为车轮滚动半径；θ_cli四轮的轨道不平顺横向校正；K_gy和K_gψ分别为一个轮对的重力刚度和重力角刚度，I_wz为轮对惯性偏转力矩；c_px为主悬挂双倍主纵向阻尼；λ_c为有效轮锥度；a为半轮对接触距离；j＝1,2当i＝1；j＝3,4当i＝2；

2)建立状态空间模型

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4]，

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，以及f＝[f₁,f₂]^T；

则将方程(1)-(8)写成

其中，M,C,K分别是17×17的列车系统质量、阻尼和刚度矩阵；f是由执行器产生的控制力矩阵；d是代表路面不平的干扰矩阵；F_f是17×2的控制系数矩阵，F_d是17×16的干扰系数矩阵；

为实现该半悬挂控制系统，系统的测量输出矩阵设置为

其中，y_c1,y_c2是前后转向架上方的车身横向位移，并且满足以下关系：

根据铁路车辆标准，用来估计平顺性；那么平顺性指标的控制输出矩阵为

定义

其中，u,w分别表示归一化控制输入矩阵和干扰矩阵，z_v2是相对于约束的控制输出矩阵；f_max为最大输出作用力；d_max为最大不平顺距离；s_max为最大振动偏转；

通过定义状态分量和控制输出铁路车辆系统动力学方程在状态空间中表示为：

其中A,B₁,B₂,C₁,D₁₁,D₁₂,C₂,D₁₂,D₂₂是由方程(9)-(13)导出的动力学矩阵。

3)计算周期不平度

根据美国五级谱轨道不平顺功率谱密度函数，得到如下方程

其中V是速度；令其中，和分别为τ₁τ₂τ₃的e指数函数；

则

N(s)＝G_wn(s)W(s) (16)

其中，N(s)和W(s)分别为传递函数方程；随机横向对准和轨道不平顺用其功率谱密度表示为：

其中，

此外，ω和Ω分别是角频率和空间频率；Ω_c,Ω_r,Ω_s是截断波数；V是速度；L∈[L_min,L_max]是路径的空间波长范围；b是半轴距；Λ_a,Λ_v是侧向对齐的标量因子；

最后，引进周期不平度

其中，y_a为轮对轨道不平顺横向定位；θ_cl为轮对轨道不平顺横向校正；Λ_vp是修正余弦波的幅值，Λ_ap是周期不平度的幅值。

4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体为：

列出基于LQG反馈输出控制器方程：

其中，是x_v估计值，L_g是观测器增益，K_g为控制器增益；

系统模型在没有干扰w情况下，表示为：

假定该状态可使用，则LQG控制器表示为：

u＝-K_gx_v (23)

其中，K_g是最小化二次成本函数的增益矩阵；

其中，J(u)为控制器权函数积分方程；Q,R为加权矩阵，令：

其中，Q_g、S_g和R_g分别为理想加权矩阵；

基于LQG理论，控制器增益K_g得出：

其中，P为代数黎卡堤方程式(26)的解；设计观测器估计不可测的状态x_v，考虑测量噪声v，将式(13)写为：

干扰w和测量噪声v被假设为白噪声，也即

观测器增益为：