CN107544243A - 基于h∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统及控制方法，包括分别设置在列车前后的两套结构相同系统构成，每套系统包括用于采集车身垂向振动加速度的加速度传感器、基于H_∞的悬挂控制器、电流控制器和磁流变阻尼器；基于H_∞的悬挂控制器连接加速度传感器和电流控制器；电流控制器连接磁流变阻尼器，磁流变阻尼器连接转向架；本发明可根据路面状况，计算出所需要的主动控制力，通过磁流变阻尼器输出适当的阻尼来改善列车的舒适度和行驶品质。

Description

基于H∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统及控制方法

技术领域

本发明属于高速列车悬挂领域，具体涉及一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统及其控制方法。

背景技术

最近几年高速列车取得了很大的进步，随着越来越多的列车速度和轻量化设计的应用，由轨道不规则、隧道、桥梁引起的振动，侧风将极大地影响到稳定性、安全性和乘坐质量；因此主动/半主动的铁路车辆悬挂系统已广泛应用于减少列车车身不必要的振动；而我们发现，现有的技术很难同时提高列车的稳定性和乘坐质量。由此本发明设计基于H_∞控制器的半主动悬挂系统通过优化控制输出指标来同时改善稳定性和乘坐质量。

发明内容

本发明公开了一种可改善列车半主动悬挂性能的基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统及其控制方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统，包括分别设置在列车前后的两套结构相同系统构成，每套系统包括用于采集车身垂向振动加速度的加速度传感器、基于H_∞的悬挂控制器、电流控制器和磁流变阻尼器；基于H_∞的悬挂控制器连接加速度传感器和电流控制器；电流控制器连接磁流变阻尼器，磁流变阻尼器连接转向架。

一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，包括以下步骤：

A、构建列车半主动悬挂控制系统的被控对象模型，获得模型参数；

B、根据牛顿定律，建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程，根据上述方程得到状态空间模型；

C、构建基于H_∞的悬挂控制器，根据步骤A构建的模型和H_∞理论计算控制器增益，根据步骤B得到的状态空间模型和控制器增益得到列车半主动悬挂的控制所需要的主动力；

D、电流控制器根据主动力控制电流大小，磁流变阻尼器根据电流大小输出相应阻尼到转向架上实现控制。

进一步的，所述车身动力学方程为：

式中：m_c为车身质量，k_sx为二级悬挂双倍主纵向刚度，k_sy为二级悬挂双倍侧向刚度，k_sz为二级悬挂双倍垂向刚度，y_c为车身横向位移，h_cs为车身重心到二级悬挂的垂直距离，h_ts为车架中心到二级悬挂的垂直距离，c_sx为二级悬挂双倍主纵向阻尼，c_sy为二级悬挂双倍侧向阻尼，c_sz为二级悬挂双倍垂向阻尼，y_c为17-自由度车身的横向位移，为y_c的一次求导，为y_c的二次求导，θ_c为17-自由度车身的侧倾角，为θ_c的一次求导，为θ_c的二次求导，y_t1、y_t2为17-自由度转向架的横向位移，为y_t1的一次求导，为y_t2的一次求导，θ_t1、θ_t2为17-自由度转向架的侧倾角，为θ_t1的一次求导，为θ_t2的一次求导，f₁、f₂分别为安装在前后转向架上的致动器产生的前后作用力，J_cx为车身横摆惯性矩，J_cz为车身旋转惯性矩，为ψ_c的二次求导，为ψ_c的一次求导，ψ_c为17-自由度车身摆横角，ψ_t1、ψ_t2为17-自由度转向架的横摆角，d_s为，为ψ_t1的一次求导，为ψ_t2的一次求导，l为车身半间距。

进一步的，所述转向架动力方程如下，式中i＝1，2：

式中：m_t为转向架质量，h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离，k_px为主悬挂双倍纵向刚度，k_py为主悬挂双倍侧向刚度，k_pz为主悬挂双倍垂向刚度，c_px为主悬挂双倍主纵向阻尼，c_py为主悬挂双倍侧向阻尼，c_pz为主悬挂双倍垂向阻尼，h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离，y_w(2i-1)、y_w(2i)为17-自由度轮对的横向位移，为y_w(2i-1)的一次求导，为y_w(2i)的一次求导，J_tx为转向架旋转惯性矩，J_tz为转向架横摆惯性矩，ψ_w(2i-1)、ψ_w(2i)为17-自由度轮对的横摆角，为ψ_w(2i-1)的一次求导，为ψ_w(2i)的一次求导，d_p为主悬挂半间距，b为半轴距，为17-自由度转向架的侧倾角。

进一步的，所述轮对动力学方程为如下，式中，当i＝1时，j＝1，2；当i＝2时，j＝3，4：

式中：m_w为轮对质量，y_wi为17-自由度轮对的横向位移，为y_wi的一次求导，为y_wi的二次求导，ψ_tj为17-自由度转向架的横摆角，为ψ_tj的一次求导，y_tj为17-自由度转向架的横向位移，为y_tj的一次求导，θ_tj为17-自由度转向架的侧倾角，为θ_tj的一次求导，f₂₂为轮轨侧向蠕变系数，V为车速，σ为轮轨车轮卷轴，r₀为车轮滚动半径，θ_cli为四轮的对到不平顺横向校正，为θ_cli的一次求导，ψ_wi为17-自由度轮对的横摆角，为ψ_wi的一次求导，为ψ_wi的二次求导，J_wz为轮对横摆惯性力矩，f₁₁为轮轨纵向蠕变系数，a为半轮对接触距离，y_aj为四轮的轨道不平顺的横向对齐，为y_aj一次求导，λ_e为有效轮锥度，K_gw为横向引力刚度，K_gψ为侧向重力刚度，由下式给出

进一步的，所述状态空间模型建立方法如下：

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4]

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，f＝[f₁,f₂]^T

则方程(1)-(8)可转换为：

式中：M为列车系统质量矩阵，C为列车系统阻尼矩阵，K为列车系统刚度矩阵，f为由执行器产生的控制力，d为路面不平的干扰，F_f为控制系数矩阵，F_d为干扰系数矩阵，为q的一次求导，为q的二次求导；

式中，y_c1，y_c2分别为前、后转向架上方的车身横向位移，为y_c1的二次求导，为y_c2的二次求导；

根据铁路车辆标准，是用于评价驾驶质量，用于评价行驶稳定性。那么控制输出z_v1为：

在实际情况中，执行器、悬挂横向位移和干扰都有所限制，主要有以下几点：

1)执行器饱和现象，控制力满足|f_i|≤f_max,i＝1,2，其中f_max是执行器能输出最大值；

2)悬挂横向位移，相对位移y_c1-y_t1和y_c2-y_t2被用于表示悬挂横向行程；由于执行器的限制，这里存在一个正数使|y_ci-y_ti|≤s_max,i＝1,2，其中s_max表示最大悬挂横向位移；

3)干扰限制，每个分量d_i满足|d_i|≤d_max，其中d_max表示路面不平度幅值的估计值。

由此，我们定义：

式中，u，w分别表示归一化控制输入和干扰，z_v2是相对于约束的控制输出。通过定义状态分量和控制输出系统动力学方程在状态空间中可表示为：

式中：A、B₁、B₂、C₁、D₁₁、D₁₂、C₂、D₁₂、D₂₂为式(9)-(12)导出的动力学矩阵，z_v为被控输出，x_v为，为，。

进一步的，所述基于H_∞的悬挂控制器构建过程如下：

考虑测量噪声v后，

式中：u为控制输入，w为干扰；

上式干扰w和测量噪声v为白噪声，可得

式中：E为期望，为干扰w的期望，为白噪声的期望；

H_∞控制器如下：

式中：为x_v的估计，L为基于H_∞性能的观测器增益矩阵，K_h为控制器增益；；

式中：为P的期望；

其中，P为下列方程的解：

进一步的，所述控制器增益K_h计算方法如下：

控制器u＝K_hx_v

状态空间模型可表示为：

状态空间模型(20)在w＝0是渐进稳定的；

闭环传递函数T_wz(s)满足干扰衰减条件：

||T_wz(s)||_∞＝||(C₁+D₁₂K_h)[sI-(A+B₂K_h)]^-1B₁+D₁₁||_∞<γ (21)

式中：s为复数变量，I为单位矩阵，γ为表示干扰衰减等级的正数；

考虑连续传递函数T(s)＝C(sI-A)^-1B+D

其中：||C(sI-A)^-1B+D||_∞<γ和A在连续时间意义Re(λ_i(A))<0下稳定；

式中：X为式(22)的对称正定矩阵解；

设置权重矩阵Q＝diag{q₁,q₂I₂,q₃I₄}，式中，q₁为行驶品质的权重，q₂为稳定性的权重，q₃为约束z_v2的权重；I₂为、I₄为下标所表示维度的单位矩阵；

给定一个正数γ，满足下式：

则状态空间模型(20)和控制器(17)是渐进稳定的，则控制器增益的干扰衰减等级为γ；

通过(23)可计算出控制器增益。

本发明的有益效果是：

(1)本发明通过设计控制器使控制输出提高车辆的操纵性，可保证其稳定性；

(2)本发明由于线性矩阵不等式计算的方便性，可用于17自由度全尺寸车辆模型。

(3)相比于频域的H_∞控制，基于时域的H_∞控制器更适合该系统的控制器设计；利用这一特点，可将基于时域的H_∞控制器应用该全尺寸车辆模型。

附图说明

图1为本发明中控制方法流程示意图。

图2为本发明系统结构示意图。

图3为本发明中列车全尺寸模型简图。

图4位本发明中关于轨道不平度定义的横向对齐图。

图5为本发明中关于轨道不平度定义的斜度等级图。

图6为本发明与现有技术相比稳定性、驾驶质量和平衡性幅值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统，包括分别设置在列车前后的两套结构相同系统构成，每套系统包括用于采集车身垂向振动加速度的加速度传感器、基于H_∞的悬挂控制器、电流控制器和磁流变阻尼器；基于H_∞的悬挂控制器连接加速度传感器和电流控制器；电流控制器连接磁流变阻尼器，磁流变阻尼器连接转向架；基于H_∞的悬挂控制器根据列车全尺寸模型和H_∞控制理论计算所需要的增益，根据加速度传感器所采集到的车身垂向振动加速度信号，计算出悬挂半主动控制所需要的主动力，并发出控制指令，具体计算方法如下详细介绍；电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出所需的阻尼到转向架上，提高列车舒适度和稳定性。

一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，包括以下步骤：

A、构建列车半主动悬挂控制系统的被控对象模型，获得模型参数；

B、根据牛顿定律，建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程，根据上述方程得到状态空间模型；

所述车身动力学方程为：

式中：m_c为车身质量，k_sx为二级悬挂双倍主纵向刚度，k_sy为二级悬挂双倍侧向刚度，k_sz为二级悬挂双倍垂向刚度，y_c为17-自由度车身横向位移，h_cs为车身重心到二级悬挂的垂直距离，h_ts为车架中心到二级悬挂的垂直距离，c_sx为二级悬挂双倍主纵向阻尼，c_sy为二级悬挂双倍侧向阻尼，c_sz为二级悬挂双倍垂向阻尼，y_c为17-自由度车身的横向位移，为y_c的一次求导，为y_c的二次求导，θ_c为17-自由度车身的侧倾角，为θ_c的一次求导，为θ_c的二次求导，y_t1、y_t2为17-自由度转向架的横向位移，为y_t1的一次求导，为y_t2的一次求导，θ_t1、θ_t2为17-自由度转向架的侧倾角，为θ_t1的一次求导，为θ_t2的一次求导，f₁、f₂分别为安装在前后转向架上的致动器产生的前后作用力，J_cx为车身横摆惯性矩，J_cz为车身旋转惯性矩，为ψ_c的二次求导，为ψ_c的一次求导，ψ_c为17-自由度车身摆横角，ψ_t1、ψ_t2为17-自由度转向架的横摆角，d_s为，为ψ_t1的一次求导，为ψ_t2的一次求导，l为车身半间距。

所述转向架动力方程如下，式中i＝1，2：

式中：m_t为转向架质量，h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离，k_px为主悬挂双倍纵向刚度，k_py为主悬挂双倍侧向刚度，k_pz为主悬挂双倍垂向刚度，c_px为主悬挂双倍主纵向阻尼，c_py为主悬挂双倍侧向阻尼，c_pz为主悬挂双倍垂向阻尼，h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离，y_w(2i-1)、y_w(2i)为17-自由度轮对的横向位移，为y_w(2i-1)的一次求导，为y_w(2i)的一次求导，J_tx为转向架旋转惯性矩，J_tz为转向架横摆惯性矩，ψ_w(2i-1)、ψ_w(2i)为17-自由度轮对的横摆角，为ψ_w(2i-1)的一次求导，为ψ_w(2i)的一次求导，d_p为主悬挂半间距，b为半轴距，为17-自由度转向架的侧倾角。

所述轮对动力学方程为如下，式中，当i＝1时，j＝1，2；当i＝2时，j＝3，4：

式中：m_w为轮对质量，y_wi为17-自由度轮对的横向位移，为y_wi的一次求导，为y_wi的二次求导，ψ_tj为17-自由度转向架的横摆角，为ψ_tj的一次求导，y_tj为17-自由度转向架的横向位移，为y_tj的一次求导，θ_tj为17-自由度转向架的侧倾角，为θ_tj的一次求导，f₂₂为轮轨侧向蠕变系数，V为车速，σ为轮轨车轮卷轴，r₀为车轮滚动半径，θ_cli为四轮的对到不平顺横向校正，为θ_cli的一次求导，ψ_wi为17-自由度轮对的横摆角，为ψ_wi的一次求导，为ψ_wi的二次求导，J_wz为轮对横摆惯性力矩，f₁₁为轮轨纵向蠕变系数，a为半轮对接触距离，y_aj为四轮的轨道不平顺的横向对齐，为y_aj一次求导，λ_e为有效轮锥度，K_gw为横向引力刚度，K_gψ为侧向重力刚度，由下式给出

状态空间模型建立方法如下：

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4]

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，f＝[f₁,f₂]^T

则方程(1)-(8)可转换为：

式中：M为列车系统质量矩阵，C为列车系统阻尼矩阵，K为列车系统刚度矩阵，其中M、C、K均是17×17的矩阵；f为由执行器产生的控制力，d为路面不平的干扰，F_f为控制系数矩阵为17×2的矩阵，F_d为干扰系数矩阵为17×16的矩阵，为q的一次求导，为q的二次求导；；

为了实现该半悬挂控制系统，系统的测量输出y_v为：

式中，y_c1，y_c2分别为前、后转向架上方的车身横向位移，为y_c1的二次求导，为y_c2的二次求导；

根据铁路车辆标准，是用于评价驾驶质量，用于评价行驶稳定性。那么控制输出z_v1为：

在实际情况中，执行器、悬挂横向位移和干扰都有所限制，主要有以下几点：

1)执行器饱和现象，控制力满足|f_i|≤f_max,i＝1,2，其中f_max是执行器能输出最大值；

2)悬挂横向位移，相对位移y_c1-y_t1和y_c2-y_t2被用于表示悬挂横向行程；由于执行器的限制，这里存在一个正数使|y_ci-y_ti|≤s_max,i＝1,2，其中s_max表示最大悬挂横向位移；

3)干扰限制，每个分量d_i满足|d_i|≤d_max，其中d_max表示路面不平度幅值的估计值。

由此，我们定义：

式中，u，w分别表示归一化控制输入和干扰，z_v2是相对于约束的控制输出。

通过定义状态分量和控制输出系统动力学方程在状态空间中可表示为：

式中：A、B₁、B₂、C₁、D₁₁、D₁₂、C₂、D₁₂、D₂₂为式(9)-(12)导出的动力学矩阵，z_v为被控输出，x_v为状态变量，为x_v的求导。

列车系统的横向振动主要由横向对齐y_a和斜度等级θ_cl引入的，

其中y_l,y_r分别表示左右轮轨的不对齐程度；z_l,z_r分别表示左右轮轨的垂直不对齐程度。

考虑轨道不平度，由图4可得如下方程：

式中：y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)为四轮的轨道不平顺的横向对齐，V为列车速度；

令和那么

N(s)＝G_wn(s)W(s) (26)

其中，N(s)和W(s)为n和w的拉普拉斯变换，G_wn(s)为其传递函数；

随机横向对准和轨道不平顺常用他们的功率密度表示：

式中：S_a(ω)为，S_c(ω)为，Λ_a、Λ_v为路面不平的标量，Ω_c、Ω_r、Ω_s为截断波数，为Ω_c的估计，为Ω_r的估计，为Ω_s的估计；

ω(rad/s),Ω(rad/m)分别是角频率和空间频率；L∈[L_min,L_max]是路径的空间波长范围；

引进周期不平度：

式中：Λ_vp是修正余弦波的幅值，Λ_ap是周期不平度的幅值。

C、构建基于H_∞的悬挂控制器，根据步骤A构建的模型和H_∞理论计算控制器增益，根据步骤B得到的状态空间模型和控制器增益得到列车半主动悬挂的控制所需要的主动力；

根据分离原理，将线性系统的最优输出反馈控制器设计成两个独立的部分：1)一个优化观测器；2)一个优化反馈控制器；结合观测器和反馈控制器可以保持单独设计的观测器和控制器的稳定性；为了方便起见，分离原则在这里被用来设计H_∞控制器。

H_∞控制器构建过程如下：

首先设计观测器估计不可测的状态x_v，考虑测量噪声v后，状态空间模型可转换为：

式中：u为控制输入，w为干扰；

上式干扰w和测量噪声v为白噪声，可得

式中：E为期望，为干扰w的期望，为白噪声的期望；

H_∞控制器如下：

式中：为x_v的估计，L为基于H_∞性能的观测器增益矩阵，K_h为控制器增益；

式中：为P的期望；

其中，P为下列方程的解：

特别的，上述黎卡提方程有一个特殊解；1)(C₂,A)是可测的；2) 在虚轴上没有不可测的模式。

假设状态可测，那么在控制器u＝K_hx_v的情况下系统(14)被写为

状态空间模型(20)在w＝0是渐进稳定的；

闭环传递函数T_wz(s)满足干扰衰减条件：

||T_wz(s)||_∞＝||(C₁+D₁₂K_h)[sI-(A+B₂K_h)]^-1B₁+D₁₁||_∞<γ (21)

式中：s为复数变量，I为单位矩阵，γ为表示干扰衰减等级的正数；

为了求出增益K_h，有下面的计算过程；考虑连续传递函数T(s)＝C(sI-A)^-1B+D

其中：||C(sI-A)^-1B+D||_∞<γ和A在连续时间意义Re(λ_i(A))<0下稳定；

这里存在一个线性矩阵不等式(LMI)的对称正定矩阵解X：

式中：X为式(22)的对称正定矩阵解；

设置权重矩阵Q＝diag{q₁,q₂I₂,q₃I₄}，式中，q₁为行驶品质的权重，q₂为稳定性的权重，q₃为约束z_v2的权重；I₂为、I₄为下标所表示维度的单位矩阵。

给定一个正数γ，满足下式：

则状态空间模型(20)和控制器(17)是渐进稳定的，则控制器增益的干扰衰减等级为γ；

通过(23)可计算出控制器增益。

计算出控制器增益后，由H_∞控制器求得列车半主动悬挂的控制输入。

D、电流控制器根据主动力控制电流大小，磁流变阻尼器根据电流大小输出相应阻尼到转向架上实现控制；提高列车的舒适度和稳定新。

该半主动悬挂系统及方法根据路面状况，计算出所需要的主动控制力，通过执行器也就是磁流变阻尼器输出适当的阻尼来改善列车的舒适度与行驶品质。

仿真分析，以闭环系统的频谱分析为例，图6是从d_maxy_a和d_maxθ_cl到z_v1的闭环系统幅值响应和表示稳定性、驾驶质量、平衡性的3个H_∞控制系统；由图可知，本发明设计的H_∞控制器对于列车的稳定性、驾驶质量、平衡性都有一定程度的提高。

本发明中半主动悬挂控制系统主要由前后两套独立的半主动悬挂系统组成，悬挂控制器根据传感器检测的垂向振动信号计算出不同的控制力，通过执行器输出不同的阻尼来调节列车不同路况下的舒适度和稳定性，使半主动悬挂始终工作在最佳状态；本发明的半主动悬挂控制系统用于在17自由度全尺寸模型，并且可提高车辆的操纵性，保证其稳定性。

Claims (8)

1.一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统，其特征在于，包括分别设置在列车前后的两套结构相同系统构成，每套系统包括用于采集车身垂向振动加速度的加速度传感器、基于H_∞的悬挂控制器、电流控制器和磁流变阻尼器；基于H_∞的悬挂控制器连接加速度传感器和电流控制器；电流控制器连接磁流变阻尼器，磁流变阻尼器连接转向架。

2.如权利要求1所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、构建列车半主动悬挂控制系统的被控对象模型，获得模型参数；

B、根据牛顿定律，建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程，根据上述方程得到状态空间模型；

C、构建基于H_∞的悬挂控制器，根据步骤A构建的模型和H_∞理论计算控制器增益，根据步骤B得到的状态空间模型和控制器增益得到列车半主动悬挂的控制所需要的主动力；

D、电流控制器根据主动力控制电流大小，磁流变阻尼器根据电流大小输出相应阻尼到转向架上实现控制。

3.根据权利要求2所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，所述车身动力学方程为：

式中：m_c为车身质量，k_sx为二级悬挂双倍主纵向刚度，k_sy为二级悬挂双倍侧向刚度，k_sz为二级悬挂双倍垂向刚度，y_c为17-自由度车身横向位移，h_cs为车身重心到二级悬挂的垂直距离，h_ts为车架中心到二级悬挂的垂直距离，c_sx为二级悬挂双倍主纵向阻尼，c_sy为二级悬挂双倍侧向阻尼，c_sz为二级悬挂双倍垂向阻尼，y_c为17-自由度车身的横向位移，为y_c的一次求导，为y_c的二次求导，θ_c为17-自由度车身的侧倾角，为θ_c的一次求导，为θ_c的二次求导，y_t1、y_t2为17-自由度转向架的横向位移，为y_t1的一次求导，为y_t2的一次求导，θ_t1、θ_t2为17-自由度转向架的侧倾角，为θ_t1的一次求导，为θ_t2的一次求导，f₁、f₂分别为安装在前后转向架上的致动器产生的前后作用力，J_cx为车身横摆惯性矩，J_cz为车身旋转惯性矩，为ψ_c的二次求导，为ψ_c的一次求导，ψ_c为17-自由度车身摆横角，ψ_t1、ψ_t2为17-自由度转向架的横摆角，d_s为，为ψ_t1的一次求导，为ψ_t2的一次求导，l为车身半间距。

4.根据权利要求3所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，所述转向架动力方程如下，式中i＝1，2：

式中：m_t为转向架质量，h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离，k_px为主悬挂双倍纵向刚度，k_py为主悬挂双倍侧向刚度，k_pz为主悬挂双倍垂向刚度，c_px为主悬挂双倍主纵向阻尼，c_py为主悬挂双倍侧向阻尼，c_pz为主悬挂双倍垂向阻尼，h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离，y_w(2i-1)、y_w(2i)为17-自由度轮对的横向位移，为y_w(2i-1)的一次求导，为y_w(2i)的一次求导，J_tx为转向架旋转惯性矩，J_tz为转向架横摆惯性矩，ψ_w(2i-1)、ψ_w(2i)为17-自由度轮对的横摆角，为ψ_w(2i-1)的一次求导，为ψ_w(2i)的一次求导，d_p为主悬挂半间距，b为半轴距，为17-自由度转向架的侧倾角。

5.根据权利要求4所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，所述轮对动力学方程为如下，式中，当i＝1时，j＝1，2；当i＝2时，j＝3，4：

式中：m_w为轮对质量，y_wi为17-自由度轮对的横向位移，为y_wi的一次求导，为y_wi的二次求导，ψ_tj为17-自由度转向架的横摆角，为ψ_tj的一次求导，y_tj为17-自由度转向架的横向位移，为y_tj的一次求导，θ_tj为17-自由度转向架的侧倾角，为θ_tj的一次求导，f₂₂为轮轨侧向蠕变系数，V为车速，σ为轮轨车轮卷轴，r₀为车轮滚动半径，θ_cli为四轮的对到不平顺横向校正，为θ_cli的一次求导，ψ_wi为17-自由度轮对的横摆角，为ψ_wi的一次求导，为ψ_wi的二次求导，J_wz为轮对横摆惯性力矩，f₁₁为轮轨纵向蠕变系数，a为半轮对接触距离，y_aj为四轮的轨道不平顺的横向对齐，为y_aj一次求导，λ_e为有效轮锥度，K_gw为横向引力刚度，K_gψ为侧向重力刚度，由下式给出

。

6.根据权利要求5所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，所述状态空间模型建立方法如下：

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4]

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，f＝[f₁,f₂]^T

则方程(1)-(8)可转换为：

式中：M为列车系统质量矩阵，C为列车系统阻尼矩阵，K为列车系统刚度矩阵，f为由执行器产生的控制力，d为路面不平的干扰，F_f为控制系数矩阵，F_d为干扰系数矩阵，为q的一次求导，为q的二次求导；

系统的测量输出y_v为：

式中，y_c1，y_c2分别为前、后转向架上方的车身横向位移，为y_c1的二次求导，为y_c2的二次求导；

平顺性指标的控制输出z_v1为：

由上述可得，系统动力学方程在状态空间中可表示为：

式中：A、B₁、B₂、C₁、D₁₁、D₁₂、C₂、D₁₂、D₂₂为式(9)-(12)导出的动力学矩阵，z_v为被控输出，x_v为 为x_v的一次求导。

7.根据权利要求6所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，所述基于H_∞悬挂控制器构建过程如下：

考虑测量噪声v后，状态空间模型变为：

式中：u为控制输入，w为干扰；

上式干扰w和测量噪声v为白噪声，可得

式中：E为期望，为干扰w的期望，为白噪声的期望；

H_∞控制器如下：

式中：为x_v的估计，L为基于H_∞性能的观测器增益矩阵，K_h为控制器增益；

式中：为P的期望；

其中，P为下列方程的解：

8.根据权利要求7所述的一种基于H_∞控制的高速列车横向半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，所述控制器增益K_h计算方法如下：

控制器u＝K_hx_v

状态空间模型可表示为：

状态空间模型(20)在w＝0是渐进稳定的；

闭环传递函数T_wz(s)满足干扰衰减条件：

||T_wz(s)||_∞＝||(C₁+D₁₂K_h)[sI-(A+B₂K_h)]^-1B₁+D₁₁||_∞<γ (21)

式中：s为复变量，I为单位矩阵，γ为表示干扰衰减等级的正数；

考虑连续传递函数T(s)＝C(sI-A)^-1B+D

其中：||C(sI-A)^-1B+D||_∞<γ和A在连续时间意义Re(λ_i(A))<0下稳定；

式中：X为式(22)的对称正定矩阵解；

设置权重矩阵Q＝diag{q₁,q₂I₂,q₃I₄}，式中，q₁为行驶品质的权重，q₂为稳定性的权重，q₃为约束z_v2的权重；I₂为、I₄为下标所表示维度的单位矩阵；

给定一个正数γ，满足下式：

则状态空间模型(20)和控制器(17)是渐进稳定的，则控制器增益的干扰衰减等级为γ；

通过(23)可计算出控制器增益。