CN107662468B - 用于主动悬架的车辆侧倾运动安全h2/h∞控制器设计方法 - Google Patents

用于主动悬架的车辆侧倾运动安全h2/h∞控制器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法，基于车辆三自由度转向‑侧倾运动模型的状态方程，直接以减小车辆横向载荷转移率(LTR)为目标，并对悬架侧倾角进行约束限制。本发明提出：H2/H∞控制器设计时，直接利用LTR构建H2范数，利用H∞范数约束侧倾角；其中侧倾角最大值可按以下两种方法确定，第一，侧倾角最大值等于2倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离；第二，侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值。

Description

用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法
技术领域
本发明属于车辆悬架控制领域，尤其涉及一种直接以横向载荷转移率为控制目标、以主动悬架为执行机构的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法。
背景技术
当前高速公路网密集化和车速不断提高，导致车辆侧翻事故发生频率不断提高，侧翻事故造成的人员伤亡和经济损失仅次于碰撞事故。从车辆动力学的角度看，导致车辆发生侧倾运动，进而导致侧翻发生的因素有二：侧风和转向操作。其中，高速工况下的转向操作是导致车辆侧翻事故发生率提高的主要原因。
当前控制车辆侧翻事故发生的主要技术有主动转向、差速制动、主动悬架等单独或组合使用。考虑到主动转向和差速制动会干扰驾驶员的转向操作，又需要复杂、处理速度要求高且昂贵的检测、计算处理及执行等设备。因此，仅用主动悬架技术提高车辆侧倾运动安全性具有理论和实际工程价值。
H2/H∞控制器具有鲁棒性好，广泛用于车辆悬架、四轮转向等系统的控制上。横向载荷转移率(Lateral-load Transfer Ratio，LTR)是车辆侧倾运动安全最主要的评价指标，但目前还没有发现将直接LTR作为控制目标、基于车辆侧倾运动安全的主动悬架H2/H∞控制器。
为了提高车辆侧倾运动安全，本发明直接以横向载荷转移率为控制目标，提供一种主动悬架H2/H∞控制器设计方法。
发明内容
为了提高车辆侧倾运动安全，本发明基于三自由度车辆转向-侧倾运动模型，直接利用 LTR构建H2范数，利用H∞范数约束侧倾角；其中侧倾角最大值可按以下两种方法确定，第一，侧倾角最大值等于2倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离；第二，侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值。利用本发明设计的H2/H∞控制器在车辆转向时既可以有效地减小LTR，又能使车辆的侧倾角维持在合理的范围之内，起到车辆侧倾运动安全的效果。
本发明所述的H2/H∞控制器设计方法涉及的主动悬架：在垂直方向上，车轮位于车身的下方外侧，车轮与车身之间并联有悬架弹簧、固定阻尼减振器和悬架控制力发生器，车辆转向运动时由于惯性力产生的横向加速度，车身侧倾而使悬架产生变形；在车身上设有车身运动状态传感器，车身运动状态传感器通过信号线连接于H2/H∞控制器，悬架控制力发生器也通过信号线连接于H2/H∞控制器；将车身运动状态传感器测得的车身侧倾角、质心侧偏角、侧倾角速度和横摆角速度组合成状态向量X的形式；H2/H∞控制器工作时，基于线性矩阵不等式方法求解出控制器输出信号(主动悬架主动力作动器输入信号)U，最后将U输送至悬架控制力发生器产生控制力FAL、FAR来控制主动悬架。
本发明采用的技术方案是：用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法，包括以下步骤：步骤1，针对转向工况，对整车受力进行分析，求取车辆三自由度转向-侧倾运动状态方程；步骤2，为提高车辆转向-侧倾运动工况的安全性，直接利用横向载荷转移率LTR构建H2范数，即构建最优性能输出方程；步骤3，利用H∞范数约束侧倾角，构建约束输出方程，其中侧倾角最大值可按以下两种方法确定，第一，侧倾角最大值等于2 倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离；第二，侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值；步骤4，针对状态方程、最优性能输出方程和约束输出方程，然后基于线性矩阵不等式(LMI)设计方法计算出车辆主动悬架的主动控制力。
进一步，所述步骤1具体过程为：
步骤1.1，车辆转向-侧倾运动动力学模型求取：依据牛顿力学，分析整车在横轴线、横摆轴线和侧倾轴线上的受力，建立三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型；
步骤1.2，转向-侧倾运动系统的状态方程建立：选择侧倾角θ、车身侧偏角β、侧倾角速度
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000021
和横摆角速度
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000022
组成转向-侧倾运动系统状态向量X，标记为
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000023
并且选择前轮转向角δv作为干扰向量W，标记为W＝[δv]，左、右悬架主动控制力FAL和 FAR为控制向量U，标记为
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000024
建立转向-侧倾运动系统的状态方程
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000025
其中A是系统状态向量矩阵；B是系统控制向量矩阵；G是系统干扰向量矩阵。
进一步，所述步骤2具体过程为：
步骤2.1，构造评价指标LTR：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000026
FR为右轮与地面接触的垂直反力，N；FL为左轮和地面接触的垂直反力，N。
步骤2.2，将评价指标LTR写成最优性能输出方程的形式：Z1＝C1X+D1U+E1W，C1是性能输出矩阵；D1是性能控制矩阵；E1是性能干扰矩阵；
进一步，所述步骤3具体过程为：
方法一:
步骤3.1，受悬架限位块的限制，需要将侧倾角θ限制在2倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离以内，即
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000031
其中S为悬架限位行程，B为同一车轴上的悬架安装距离。
步骤3.2，将侧倾角写成约束输出方程的形式：Z2＝C2X+D2U+E2W，
式中：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000032
方法二:
侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值。
步骤3.1，测得60公里每小时车速时的双移线转向工况下被动悬架车辆侧倾角的θ的标准差σθ，由零均值正态分布的60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角响应χ的概率分布确定最大值和侧倾角θ的标准差σθ的比值λ＝2.56，车辆侧倾角θ最大值θmax2＝2.56σθ。
步骤3.2，将侧倾角写成约束输出方程的形式：Z2＝C2X+D2U+E2W，
使用方法2时，
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000033
进一步，所述步骤4具体过程为：
依据H2/H∞控制的设计方法，可以得到主动悬架主动控制力
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000034
其中K 为反馈增益向量矩阵，K＝V*(O*)-1；矩阵V*和O*可以通过
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000035
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000041
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000042
Trace(T)＜γ2
求解线性矩阵不等式计算得出。
本发明的有益效果是：
本发明设计的H2/H∞控制器在车辆转向时既可以有效地减小LTR，又能使车辆的侧倾角维持在合理的范围之内，起到车辆侧倾运动安全的效果。
附图说明
图1是车辆主动悬架控制原理示意图。
图2是车辆转向模型示意图。
图3是半车侧倾模型示意图。
图4是双移线工况，前轮转向角。
图5是根据本发明运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1主动控制力随时间的变化曲线图和对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2主动控制力随时间的变化曲线。
图6是根据本发明运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1主动控制力随时间的变化曲线图和对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2主动控制力随时间的变化曲线。
图7是运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的LTR指标比较图。
图8是运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的LTR指标比较图。
图9是运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的的侧倾角指标比较图。
图10是运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的的侧倾角指标比较。
图中：1左侧悬架控制力发生器；2.左侧悬架阻尼；3.左侧悬架弹簧；4.侧倾角传感器； 5.车身姿态传感器；6.车身；7.右侧悬架控制力发生器；8.主动悬架H2/H∞控制器；9.右侧车轮；10.右侧悬架阻尼；11.右侧悬架弹簧；12.左侧车轮。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
图1为：本发明所运用于的1/2车三自由度车辆主动悬架系统为：在垂直方向上，左侧车轮12和右侧车轮9位于车身6的下方。左侧车轮12与车身6之间并联有左侧悬架弹簧3，左侧悬架阻尼2和左侧悬架控制力发生器1。右侧车轮9与车身6之间并联有右侧悬架弹簧11，右侧悬架阻尼10和右侧悬架控制力发生器7。车辆转向运动时由于惯性力产生的横向加速度，车身侧倾而使悬架产生变形。在车身6上固定设有侧倾角传感器4和车身姿态传感器5。侧倾角传感器4、车身姿态传感器5各自通过信号线连接于主动悬架H2/H∞控制器8，左侧悬架控制力发生器1和右侧悬架控制力发生器7也通过信号线连接于主动悬架H2/H∞控制器8；主动悬架H2/H∞控制器8依据线性矩阵不等式组的求解得到H2/H∞控制器控制向量U。
步骤1，针对转向工况，对整车受力进行分析，求取车辆三自由度转向-侧倾运动系统的状态方程。
(1)车辆转向-侧倾运动动力学模型求取。
针对图3和图4，整车质量m，车辆行驶速度v，车辆转向时产生的横向加速度ay，前轴转向角δV，车辆质心到前轴的距离lV，车辆质心到后轴的距离lH，前轴处所受侧偏力FyV，后轴处所受侧偏力FyH，车身质量ms，左、右悬架主动控制力FAL和FAR，车身质侧倾角θ，车身质心到侧倾中心的垂直距离hs，车身绕质心纵轴的转动惯量Ix，车身绕质心横轴的转动惯量Iz
依据牛顿第二定律，对整车在横轴线、横摆轴线和侧倾轴线上的受力分析，可以得到：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000051
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000052
式中：β为SP处侧偏角，φ为车辆横摆角，cV和cH分别为前轴、后轴轮胎的侧偏刚度，αV和αH分别为前轴、后轴的侧偏角。αV和αH经过线性化表达如下：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000061
将式(2)-(3)带入式(1)中，略去无穷小量
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000062
三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型可表达成：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000063
(2)转向-侧倾运动系统的状态方程建立。
基于三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型，选择侧倾角θ、车身侧偏角β、侧倾角速度
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000064
和横摆角速度
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000065
组成转向-侧倾运动系统状态向量X，标记为
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000066
并且选择前轮转向角δv作为干扰向量W，标记为W＝[δv]，左、右悬架主动控制力FAL和 FAR为控制向量U，标记为
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000067
写成：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000068
其中：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000069
Figure DEST_PATH_GDA00014280587500000610
车辆转向-侧倾的状态方程如下：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000071
式中A是系统状态向量矩阵；B是系统控制向量矩阵；G是系统干扰向量矩阵，如下所示：
A＝E-1A0,B＝E-1B0,G＝E-1G0
步骤2，为提高车辆转向-侧倾运动工况的安全性，选取横向载荷转移率LTR为最优性能输出指标；侧倾安全综合性能指标的建立。
1)构造评价指标LTR。
LTR是车辆侧翻稳定性的主要评价指标，按下式表达：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000072
式中：FR为右轮与地面接触的垂直反力，N；FL为左轮和地面接触的垂直反力，N。
2)评价指标LTR写成最优性能输出方程的形式。
性能输出方程为
Z1＝C1X+D1U+E1W (7)
式中：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000073
步骤3，
方法一:
步骤3.1，受悬架限位块的限制，需要将侧倾角θ限制在2倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离以内，即
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000074
其中S为悬架限位行程，B为悬架安装距。
步骤3.2，将侧倾角写成约束输出方程的形式：Z2＝C2X+D2U+E2W，
式中：
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000075
方法二:
侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值。
步骤3.1，测得60公里每小时车速时的双移线转向工况下被动悬架车辆侧倾角的θ的标准差σθ，由零均值正态分布的60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角响应χ的概率分布确定最大值和侧倾角θ的标准差σθ的比值λ＝2.56，车辆侧倾角θ最大值θmax2＝2.56σθ。
步骤3.2，将侧倾角写成约束输出方程的形式：Z2＝C2X+D2U+E2W，
使用方法2时，
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000081
步骤4，针对状态方程、最优性能输出方程和约束输出方程，基于线性矩阵不等式(LMI) 设计方法，最优性能输出指标以H2范数度量，约束输出指标以H∞范数进行约束，计算出车辆主动悬架的主动控制力。
为设计一个控制器，保证闭环系统是渐进稳定的，并且从W＝[δv]到Z1的闭环传递函数
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000082
的H2范数尽可能小，以确保用H2范数度量的车辆侧翻稳定性评价指标LTR处于一个好的水平。同时令W＝[δv]到Z2的闭环传递函数
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000083
的H∞范数不超过一个给定的上界γ1，以保证闭环系统对侧倾角加速度
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000084
和车身侧倾角θ在可接受范围内。此问题可转化成在使得闭环系统满足
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000085
的所有控制器中，寻找使得γ2最小化的控制器，约束方程已经进行过归一化处理，即γ1＝1。此问题转化为系统的状态方程，最优性能输出方程和约束输出方程的多目标H2/H∞控制问题。
基于LMI方法设计H2/H∞控制器，利用主动悬架实现车辆侧倾运动安全控制。
对于给定的标量γ2＞0，针对系统方程(5)、最优性能输出方程(8)和约束输出方程(9)存在状态反馈H2/H∞控制率，当且仅当存在对称正定矩阵O、T和矩阵V。使得
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000086
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000087
Figure DEST_PATH_GDA0001428058750000088
Trace(T)＜γ2 (12)
进而，如果矩阵不等式存在可行解O*，T*，V*，则U＝V*(O*)-1X是系统的一个状态反馈H2/H∞控制率。
优选实施例：
本发明的一个最优具体实施方法：
实际应用时所需的参数：整车质量m＝1146.6kg，车辆行驶速度v＝60km/h，车辆质心到前轴的距离lv＝0.88m，车辆质心到后轴的距离lh＝1.32m，悬架安装距B＝1.557/m,车身质量 ms＝984.6kg，车身质心到侧倾中心的垂直距离hm＝0.51m，车身绕质心纵轴的转动惯量 Ix＝442kg·m2，车身绕质心横轴的转动惯量Iz＝1302kg·m2，侧倾阻尼cθ＝2425.2N·s·m/rad；侧倾角刚度kθ＝47273N·m/rad；前轴轮胎的侧偏刚度cV＝20000N/rad；后轴轮胎的侧偏刚度 cH＝27000N/rad。
在车身上安装侧倾角传感器、车身姿态传感器、左侧悬架控制力发生器、右侧悬架控制力发生器、主动悬架H2/H∞控制器。在侧倾角传感器和车身姿态传感器分别测得包括侧倾角速度、侧倾角、车身侧偏角和横摆角的状态向量X进入H2/H∞控制器求得控制向量U。
运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2和被动悬架的效果分析：
如图5所示，显示了运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1主动控制力随时间的变化曲线图和对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2主动控制力随时间的变化曲线。运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器主动悬架1的控制力左右对称，且最大值约为2800N,使用不对侧倾角约束的H2控制器主动悬架2的控制力左右对称，且最大值约为21000N。
如图6所示，显示了运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的LTR指标比较。被动悬架的LTR在仿真模拟期间最大值约为0.45，而运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1的LTR相对较小，最大值约为0.35，对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2的LTR约为0.13。
如图7所示，显示了运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的的侧倾角指标比较。运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1的侧倾角最大值为0.058rad小于被动悬架侧倾角最大值0.086rad，对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2的侧倾角最大值为0.66rad。
图5-图7显示：运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1的合力矩与运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1的LTR变化趋势相反，说明主动悬架1可以有效抑制车身侧倾趋势，提高汽车侧倾安全性；不对侧倾角约束的H2控制器主动悬架2的结果与主动悬架1相同。但是不对侧倾角约束的H2控制器主动悬架2 的控制力远远大于运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架主动控制力。虽然不对侧倾角约束的H2控制器主动悬架2能够显著降低其LTR，但是，对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2的侧倾角远远超出被动悬架侧倾角的最大值，不符合实际情况。而运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1既能够有效降低自身的LTR,又能保证侧倾角不出现异常。
如图8所示，显示了运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1主动控制力随时间的变化曲线图和对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2主动控制力随时间的变化曲线。运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器主动悬架1的控制力左右对称，且最大值约为2600N,使用不对侧倾角约束的H2控制器主动悬架2的控制力左右对称，且最大值约为21000N。
如图9所示，显示了运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的LTR指标比较。被动悬架的LTR在仿真模拟期间最大值约为0.45，运用第二种方法约束侧倾角时 H2/H∞控制器控制的主动悬架1的LTR约为0.35。
如图10所示，显示了运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1、对侧倾角不进行约束的H2控制器控制的主动悬架2与被动悬架在双移线工况下的的侧倾角指标比较。运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1的侧倾角最大值为0.051rad小于被动悬架侧倾角最大值0.086rad。
图8-图10显示：与运用第一种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1的结果相同，运用第二种方法约束侧倾角时H2/H∞控制器控制的主动悬架1既能够有效降低自身的LTR,又能保证侧倾角不出现异常。
综上所述：本发明公开了一种提高车辆侧倾运动安全的主动悬架的H2/H∞控制器设计方法，基于车辆三自由度转向-侧倾运动模型的状态方程，直接以减小车辆LTR为目标，并对悬架侧倾角进行约束限制，可以使汽车在双移线工况时获得较好的侧倾/侧翻安全性能，又能保证侧倾角不出现异常。本发明为车辆侧倾运动安全控制提供了新思路。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，针对转向工况，对整车受力进行分析，求取车辆三自由度转向-侧倾运动状态方程；步骤2，为提高车辆转向-侧倾运动工况的安全性，直接利用横向载荷转移率LTR构建H2范数，构建最优性能输出方程；步骤3，利用H∞范数约束侧倾角，构建约束输出方程；其中侧倾角最大值可按以下两种方法确定，第一，侧倾角最大值等于2倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离；第二，侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值；步骤4，针对状态方程、最优性能输出方程和约束输出方程，然后基于线性矩阵不等式LMI设计方法计算出车辆主动悬架的主动控制力；
所述步骤1具体过程为：
步骤1.1，车辆转向-侧倾运动动力学模型求取：依据牛顿力学，分析整车在横轴线、横摆轴线和侧倾轴线上的受力，建立三自由度汽车转向-侧倾运动动力学模型；
步骤1.2，转向-侧倾运动系统的状态方程建立：选择侧倾角θ、车身侧偏角β、侧倾角速度
Figure FDA0002426571350000011
和横摆角速度
Figure FDA0002426571350000012
组成转向-侧倾运动系统状态向量X，标记为
Figure FDA0002426571350000013
并且选择前轮转向角δv作为干扰向量W，标记为W＝[δv]，左、右悬架主动控制力FAL和FAR为控制向量U，标记为
Figure FDA0002426571350000014
建立转向-侧倾运动系统的状态方程
Figure FDA0002426571350000015
其中A是系统状态向量矩阵；B是系统控制向量矩阵；G是系统干扰向量矩阵；
采用方法二确定倾角最大值时，所述步骤3具体过程为：按照侧倾角最大值等于60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角不超标的确定值；
步骤3.a，测得60公里每小时车速时的双移线转向工况下被动悬架车辆侧倾角的θ的标准差σθ，由零均值正态分布的60公里每小时车速时的双移线转向工况下99％的被动悬架车辆侧倾角响应χ的概率分布确定最大值和侧倾角θ的标准差σθ的比值λ＝2.56，车辆侧倾角θ最大值θmax2＝2.56σθ；
步骤3.b，将侧倾角写成约束输出方程的形式：Z2＝C2X+D2U+E2W，
其中，
Figure FDA0002426571350000021
所述步骤4中，还包括为设计一个控制器，保证闭环系统是渐进稳定的，并且从W＝[δv]到Z1的闭环传递函数
Figure FDA0002426571350000022
的H2范数尽可能小，以确保用H2范数度量的车辆侧翻稳定性评价指标LTR处于一个好的水平；
所述步骤2具体过程为：
步骤2.1，构造评价指标LTR：
Figure FDA0002426571350000023
FR为右轮与地面接触的垂直反力；FL为左轮和地面接触的垂直反力；
步骤2.2，将评价指标LTR写成最优性能输出方程的形式：Z1＝C1X+D1U+E1W，C1是性能输出矩阵；D1是性能控制矩阵；E1是性能干扰矩阵。
2.根据权利要求1所述的用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法，其特征在于，采用方法一确定倾角最大值时，所述步骤3具体过程为：
步骤3.1，受悬架限位块的限制，需要将侧倾角θ限制在2倍的悬架限位行程除以同一车轴上的悬架安装距离以内，即
Figure FDA0002426571350000024
其中S为悬架限位行程，B为同一车轴上的悬架安装距离；
步骤3.2，将侧倾角写成约束输出方程的形式：Z2＝C2X+D2U+E2W，
式中：
Figure FDA0002426571350000025
D2＝[0 0],E2＝[0]。
3.根据权利要求1所述的用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法，其特征在于，所述步骤4具体过程为：
依据H2/H∞控制的设计方法，左、右悬架主动控制力FAL和FAR为控制向量U，可以得到主动悬架主动控制力
Figure FDA0002426571350000026
其中K为反馈增益向量矩阵，K＝V*(O*)-1；当且仅当存在对称正定矩阵O、T和矩阵V，矩阵V*和O*可以通过
Figure FDA0002426571350000031
Figure FDA0002426571350000032
Figure FDA0002426571350000033
Trace(T)＜γ2
求解线性矩阵不等式计算得出。
4.根据权利要求1所述的用于主动悬架的车辆侧倾运动安全H2/H∞控制器设计方法，其特征在于，所述步骤4中，还包括同时令W＝[δv]到Z2的闭环传递函数
Figure FDA0002426571350000036
的H∞范数不超过一个给定的上界γ1，以保证闭环系统对侧倾角加速度
Figure FDA0002426571350000035
和车身侧倾角θ在可接受范围内；此问题可转化成在使得闭环系统满足
Figure FDA0002426571350000034
的所有控制器中，寻找使得γ2最小化的控制器，约束方程已经进行过归一化处理，即γ1＝1；此问题转化为系统的状态方程，最优性能输出方程和约束输出方程的多目标H2/H∞控制问题。
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