CN110147599B - 一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法及系统，通过采用遗传算法对索杆张力结构进行优化分析与设计，包括：(1)数据预处理；(2)以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算，所述计算约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性，从而在全局范围内进行搜索，使得结构各类杆件在现有的面积控制范围内寻求使得结构总质量最小的截面布置，同时保证优化后结构的鲁棒性能较初始结构模型不会减弱，从而保证结构抵抗不相称破坏的能力，使得结构对干扰作用不敏感；在保证结构安全性的前提下，在合理范围内降低制造成本。

Description

一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法和系统

技术领域

本发明属于土木工程领域，更具体地，涉及一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法和系统。

背景技术

索杆张力结构是由拉索和压杆为基本构成单元、通过张拉成形且具有自平衡预应力体系的一类柔性空间结构，由于能够充分利用拉索的高强性及通过调整结构预应力分布进而优化结构刚度分布，使得结构具有跨度大、构造轻盈、形态优美、经济性能卓越等诸多优点，在实际工程中得到广泛应用。

目前空间大跨结构已经具有较为成熟的设计方法，然而随着社会的进步和经济的发展，空间大跨结构将朝着跨度更大、形式更复杂、材料更新颖的方向发展，进而不可避免地需要对现有的索杆张力结构进行优化，以满足市场需求。

现有技术汇总，索杆张力结构优化研究多针对不同结构类型进行预应力优化设计、杆件截面优化设计、结构形状优化设计和结构拓扑优化设计。其中杆件截面优化设计多仅仅基于结构重量最轻的优化目标进行优化设计，并没有考虑结构整体的稳定性，例如荷载、材料、环境等方面的不确定性所带来的问题，这些抗力和作用中存在的不确定性干扰，有可能带来局部失效，甚至有可能出现倒塌之类的严重不相称后果，因此如何在结构性能稳定的前提下探索最有效的截面质量分布的截面优化模型以使得结构质量最优是具有相当研究价值的。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法和系统，其目的在于构建以索杆张力结构总质量最小的截面优化布置，同时保证优化后结构的鲁棒性能较初始结构模型不会减弱结构模型，由此解决现有技术中索杆张力结构截面优化仅基于结构重量最轻，无法综合评价结构稳定性的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)数据预处理：获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，所述三维结构模型包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；对于每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

(2)在步骤(1)中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；

所述优化计算的约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性：所述鲁棒性计算方法如下：

其中，n为结构的节点总数；m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)在正态分布区间进行分段后得到的数量；F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载；α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值；Q(k)为第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k的概率分布函数；u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量。(2-1)遗传算法参数初始化；

(2-2)初始化种群：对步骤(1)中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；

(2-3)解码计算适应度：以结构质量倒数为适应度，对步骤(2-2)中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；

(2-4)选择：对步骤(2-3)中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；

(2-5)交叉：对步骤(2-4)中生成的优胜劣汰后的种群进行交叉；

(2-6)变异：对步骤(2-5)交叉生成的种群进行变异；

(2-7)输出结构质量最小值：重复步骤(2-3)～(2-6)，直到达到指定迭代次数。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其步骤(2-3)中所述解码计算如下：

其中，b为结构的杆件类型总数，i＝1,2,3,…,b；c为结构对称榀数；A_i、L_i和ρ_i分别为索杆张力结构中第i类杆件截面积、长度和结构密度；I_R为结构鲁棒性指标，I_R0为结构鲁棒性指标初始值；所述鲁棒性指标用于表征结构鲁棒性，当鲁棒性指标越大时表明结构鲁棒性越差；A_imin、A_imax分别待索杆张力结构中第i类杆件截面积搜索范围下限和上限。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其步骤(2-4)中所述适应度规则为适应度高的个体被选入下一代，适应度低的个体被淘汰。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其步骤(1)中所述截面积搜索空间下限计算方法如下：

A_min＝max{T₀,T}/f_u

式中：T₀为结构在初始预应力P状态下各杆件的内力；T为结构在荷载状态下的杆件内力；f_u为杆件屈服强度。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其步骤(1)中所述截面积搜索空间以结构各类杆件初始截面积的2.5倍为上限A_max。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其步骤(1)中所述的搜索参数还包括待优化的杆件类别；所述待优化杆件类别为其截面敏感性超过敏感性阈值的各类杆件；所述截面敏感性为截面积变化对结构鲁棒性指标的影响程度。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其截面敏感性通过以下步骤获取：

A、获取所述待优化的索杆张力结构各杆件类别；

B、对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；

C、根据步骤B中每一类杆件的鲁棒性指标变化程度按照鲁棒性指标变化程度越大所述杆件类别截面敏感性越大的原则，确定所述类别的杆件截面敏感性。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其步骤(2-7)中所述指定迭代次数为100～300。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其特征在于，包括以下模块：

数据预处理模块：用于获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，所述三维结构模型包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；对于每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

模型计算模块：用于在数据预处理模块中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；

所述优化计算的约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性：所述鲁棒性计算方法如下：

其中，n为结构的节点总数；m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)在正态分布区间进行分段后得到的数量；F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载；α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值；Q(k)为第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k的概率分布函数；u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量。

其包括以下子模块：

遗传算法参数初始化子模块：用于对遗传算法参数进行初始化；

初始化种群子模块：用于对数据预处理模块中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；

解码计算适应度子模块：用于以结构质量倒数为适应度，对初始化种群子模块中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；

选择子模块：用于对解码计算适应度子模块中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；

交叉子模块：用于对选择子模块中生成的优胜劣汰后的种群进行交叉；

变异子模块：用于对交叉子模块交叉生成的种群进行变异；

输出子模块：用于重复使用解码计算适应度子模块、选择子模块、交叉子模块、及变异子模块，直到达到指定迭代次数，以输出结构质量最小值。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其解码计算适应度子模块中所述解码计算如下：

其中，b为结构的杆件类型总数，i＝1,2,3,…,b；c为结构对称榀数；A_i、L_i和ρ_i分别为索杆张力结构中第i类杆件截面积、长度和结构密度；I_R为结构鲁棒性指标，I_R0为结构鲁棒性指标初始值；所述鲁棒性指标用于表征结构鲁棒性，当鲁棒性指标越大时表明结构鲁棒性越差；A_imin、A_imax分别待索杆张力结构中第i类杆件截面积搜索范围下限和上限。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其选择子模块中所述适应度规则为适应度高的个体被选入下一代，适应度低的个体被淘汰。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其数据预处理模块中所述截面积搜索空间下限计算方法如下：

A_min＝max{T₀,T}/f_u

式中：T₀为结构在初始预应力P状态下各杆件的内力；T为结构在荷载状态下的杆件内力；f_u为杆件屈服强度。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其数据预处理模块中所述截面积搜索空间以结构各类杆件初始截面积的2.5倍为上限A_max。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其数据预处理模块中所述的搜索参数还包括待优化的杆件类别；所述待优化杆件类别为其截面敏感性超过敏感性阈值的各类杆件；所述截面敏感性为截面积变化对结构鲁棒性指标的影响程度。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其截面敏感性通过以下步骤获取：

A、获取所述待优化的索杆张力结构各杆件类别；

B、对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；

C、根据步骤B中每一类杆件的鲁棒性指标变化程度按照鲁棒性指标变化程度越大所述杆件类别截面敏感性越大的原则，确定所述类别的杆件截面敏感性。

优选地，所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其输出子模块中指定迭代次数为100～300。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提供的一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法及系统，通过采用遗传算法对索杆张力结构进行优化分析与设计，能够在全局范围内进行搜索，使得结构各类杆件在现有的面积控制范围内寻求使得结构总质量最小的截面布置，同时保证优化后结构的鲁棒性能较初始结构模型不会减弱，从而保证结构抵抗不相称破坏的能力，使得结构对干扰作用不敏感；以在保证结构安全性的前提下，在合理范围内降低制造成本。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法流程示意图；

图2是本发明实施例1提供的索杆张力结构示意图；

图3是本发明实施例1提供的索杆张力结构优化过程及结果图。

其中：其中图2A为实物图，图2B为平面图；图2C为剖面示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

索杆张力结构由于具有高度几何非线性特征，其结构属性会随着输入变量的不同而不断变化，与线性结构相比，其输出变量域输入变量之间的函数关系并不是显式的。在具体优化分析中，零阶和一阶优化算法比较适用于线性结构的优化分析，对于非线性结构，其分析准确性会大大降低，而基于随机搜索的遗传算法采用生物仿生进化原理，具有与问题领域无关的全局搜索能力，且计算准确度高，能在一定的时间内找到最优解，故本发明将采用遗传算法对索杆张力结构进行优化分析与设计。

本发明提供的一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

(1)数据预处理：

(1-1)获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，具体而言，所述三维结构模型包括结构跨度、矢高、矢跨比、结构对称榀数及结构杆件类别参数；

所述结构杆件类别参数包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；优选地，所述各类杆件的几何参数包括截面积、长度及密度；所述力学参数包括预应力；

优选地，所述预应力P可利用奇异值分解法求得；

优选地，所述截面积、长度、密度按照满足稳定、强度和刚度要求设计获取；

所述结构跨度、矢高、矢跨比、结构对称榀数及结构杆件类别直接根据实际情况载入。

(1-2)对于步骤(1-1)中获取每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

优选地，所述截面积搜索空间以保证结构在承受常规荷载和干扰荷载共同作用下各类杆件应力不超过其材料屈服强度为下限A_min，其具体计算公式如下：

A_min＝max{T₀,T}/f_u

式中：T₀为结构在初始预应力P状态下结构经自平衡后获得各杆件的内力，优选地，在不考虑结构自重情况下，则T₀即为预应力分布；T为结构在荷载状态下结构达到平衡后各杆件内力分布；f_u为杆件屈服强度，其中受拉索取值为1336MPa，受压杆取值为345MPa。

所述截面面积搜索空间以初始截面面积A的2.5倍为上限A_max；

结构鲁棒性指结构不产生与起因不相称破坏的能力，结构在实际环境中会受到外界各种不确定性干扰的作用，这些干扰会对结构局部性能产生影响，甚至引起倒塌之类的不相称破坏，因此，在对结构进行质量优化时，如何保证结构鲁棒性稳定显得尤为重要。

经过反复试验论证证实，对于索杆张力结构，当其截面积进行变化以优化结构质量时，结构鲁棒性指标值也会随之变化，也即索杆张力结构的鲁棒性指标对杆件的截面积敏感，并且各类杆件在相同的截面增幅下对结构鲁棒性的增强效率是不同的，而不同类别的杆件对于索杆张力结构鲁棒性的敏感程度不同，因此可根据各类杆件截面的鲁棒性敏感性的先验知识设计算法，通过对截面敏感性低的杆件进行截面优化，从而保证结构整体质量减小而鲁棒性较为稳固。

优选地，对于步骤(1-1)中获得的每一类杆件，所述搜索参数还包括待优化的杆件类别；所述待优化杆件类别为其截面敏感性超过敏感性阈值的各类杆件；优选地，所述敏感性阈值为100；具体而言，对于步骤(1-1)中获得的每一类杆件，对其截面敏感性进行由低至高的排序，所述待优化杆件类别为所述截面敏感性排序前100的各类杆件；

所述截面敏感性为截面积变化对结构鲁棒性指标的影响程度；其优选通过以下步骤获取：

A、获取所述待优化的索杆张力结构各杆件类别；

B、对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；

C、根据步骤B中每一类杆件的鲁棒性指标变化程度按照鲁棒性指标变化程度越大所述杆件类别界面敏感性越大的原则，确定所述类别的杆件界面敏感性。

优选地，所述结构鲁棒性指标根据步骤(1-1)中确定的每一类杆件的截面积、长度及密度计算获取；其表达式如下：

其中，n为结构的节点总数，m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)正态分布区间(-3var,3var)进行分段后得到的数量，为保证计算效率和计算结果的准确性，优选地，m取值为100；同时，由于干扰荷载w(t)呈正负成对发生，且相同绝对值正负干扰荷载的发生概率相等，故k在计算时概率区间数对半取值，即；k＝1,2,3,…,m/2；

F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载，其依据《建筑结构荷载规范》(GB50009─2012)中的规定计算得出，具体计算公式如下：

F₀＝F_G+q·S

式中：F_G为结构自重，其计算公式如下：

F_G＝M·g

式中，g为重力系数，取值为0.0098KN/Kg；M为结构质量；其计算公式如下：

其中，A_i、L_i和ρ_i分别为待优化的索杆张力结构中第i类杆件截面积、长度和结构密度；b为杆件类型总数，i＝1,2,3,…,b，c为结构对称对称榀数。

式中，q为结构所承受的单位面积荷载，包括薄膜重量和均布竖向活荷载，二者分别取值为0.0125KN/m2和0.4KN/m2；S为结构平面投影面积，根据结构跨度计算。

α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值，其计算公式优选如下：

其中，所述var为变异系数，优选为0.005；

Q(k)为第k区间荷载合力F_k的概率分布函数，将其作为第k区间的权重系数，其计算公式优选如下：

u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间荷载合力F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；

F_k为结构在各等分区间内所承受荷载合力，优选地，其计算公式如下：

F_k＝F₀+w_k(t)，k＝1,2,3,…,m/2

其中，w_k(t)为第k区间内干扰荷载，其计算公式如下：

w_k(t)＝F₀·α(k)，k＝1,2,3,…,m/2

所述F_k服从参数为μ、σ的正态分布，分布区间为(μ-3σ,μ+3σ)，均值μ为常规荷载F₀，标准差σ按照下式计算：

σ＝μ·var

根据结构鲁棒性分析基本理论，对于索杆张力结构，由于结构的非线性，需要考虑外界不确定性输入干扰对结构自身属性的影响，故而从结构输出响应角度，可将“输入干扰”和“输出响应”分别量化为结构的节点荷载输入干扰向量及相应的位移输出向量，则结构鲁棒性可以通过计算由不确定性荷载输入干扰引起的结构输出位移与输入干扰荷载的比值得到。对于荷载输入干扰w(t)，它是由大量的相互独立的随机因素综合影响所形成的，而其中每一个别因素在总的影响中所起的作用时微小的，这种随机变量往往近似服从正态分布，根据正态分布函数“3σ”法则，即在区间(μ-3σ,μ+3σ)内，干扰发生概率达99.74％，其中μ为均值，σ为标准差，因此尽管正态变量的范围是(-∞,+∞)，但在区间(μ-3σ,μ+3σ)内干扰荷载发生几乎是肯定的。

(2)在步骤(1-2)中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；所述计算约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性：

对于非线性特征的索杆张力结构，在对其进行质量优化时，现有技术中往往基于结构重量最轻的优化目标进行优化设计，不仅计算量大，工程复杂，且没有考虑结构整体的稳定性，例如荷载、材料、环境等方面的不确定性所带来的问题，这些抗力和作用中存在的不确定性干扰，有可能带来局部失效，甚至有可能出现倒塌之类的严重不相称后果。

而遗传算法，由于其采用生物仿生进化原理，具有与问题领域无关的全局搜索能力，且计算准确度高；具体而言，遗传算法对所求解的优化问题没有太多的数学要求，由于他的进化特性，搜索过程中不需要问题的内在性质，对于任意形式的目标函数和约束，无论是线性的还是非线性的，离散的还是连续的都可处理。因此，对于非线性特征的索杆张力结构而言，基于遗传算法的索杆张力结构质量优化能够非常有效地进行概率意义的全局搜索，且遗传算法对于各种特殊问题可以提供极大的灵活性，从而保证算法的有效性。具体而言，其步骤如下：

(2-1)遗传算法参数初始化：优选地，所述遗传算法参数包括种群大小、编码字符串长度、交叉和变异概率以及迭代次数，所述种群大小与结构质量值数量一致，优选为40～50，所述编码字符串长度优选为50～55，所述交叉和变异概率优选为0.6～0.8和0.1～0.3；所述迭代次数优选为100～300；以节约计算的同时保证计算结构能够收敛。

(2-2)初始化种群：对步骤(1-2)中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；所述编码的方式一般有二进制编码、浮点编码、符号编码等，由于二进制编码简单易行，符合最小字符集编码原则，同时也能用模式定理来进行分析，从而能够简单高效地对步骤(1-2)中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；优选地，所述编码方式为二进制编码；

(2-3)解码计算适应度：以结构质量倒数为适应度，对步骤(2-2)中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；优选地，其数学表达式为：

其中，A_imin、A_imax分别待优化的索杆张力结构中第i类杆件截面积搜索范围下限和上限；I_R为结构鲁棒性指标，I_R0为结构鲁棒性指标初始值。

(2-4)选择：对步骤(2-3)中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；优选地，所述适应度为结构质量倒数，所述适应度规则为适应度高的个体被选入下一代，而适应度低的个体被淘汰；所述选择的具体方法通常有轮盘赌选择、随机遍历抽样、截断选择、局部选择等，优选为轮盘赌选择，以保证每个个体被选中的概率与其适应度大小成正比；

(2-5)交叉：对步骤(2-4)中生成的优胜劣汰后的种群进行交叉以得到模拟遗传规律产生的新个体；所述新个体所形成的种群在原基础上具有更复杂的分布；当采用二进制个体编码时，交叉的方法一般有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等；由于单点交叉是二进制编码方式中最简易可行的一种交叉方式，在遗传算法中应用较为广泛，拥有较多优秀的应用成果，因此，优选地，所述交叉的方法为单点交叉法；所述交叉概率优选为0.6～0.8，以保证计算结果；

(2-6)变异：对步骤(2-5)交叉生成的新个体进行变异；根据模拟遗传算法的理论规律，将编码串中的某些位数上的值用其它值来替换，从而形成新的个体，以增加算法兼顾全局和局部的均衡搜索能力；当采用二进制个体编码时，变异方法有实值变异、二进制变异等；优选地，所述变异方法为二进制变异法，以减少子代基因由于小概率扰动产生的变化范围，契合二进制编码的遗传方式；所述变异概率优选为0.1～0.3，以保证计算结果；

(2-7)输出结构质量最小值：重复步骤(2-3)～(2-6)，直到达到指定迭代次数；优选地，所述迭代次数为100～300，以在节约计算的同时保证最终结果收敛。

本发明提供的一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，包括以下模块：

数据预处理模块：

输入子模块：用于获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，具体而言，所述三维结构模型包括结构跨度、矢高、矢跨比、结构对称榀数及结构杆件类别参数；

所述结构杆件类别参数包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；优选地，所述各类杆件的几何参数包括截面积、长度及密度；所述力学参数包括预应力；

优选地，所述预应力P可利用奇异值分解法求得；

优选地，所述截面积、长度、密度按照满足稳定、强度和刚度要求设计获取；

所述结构跨度、矢高、矢跨比、结构对称榀数及结构杆件类别直接根据实际情况载入。

搜索子模块：用于对输入子模块中获取每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

优选地，所述截面积搜索空间以保证结构在承受常规荷载和干扰荷载共同作用下各类杆件应力不超过其材料屈服强度为下限A_min，其具体计算公式如下：

A_min＝max{T₀,T}/f_u

式中：T₀为结构在初始预应力P状态下结构经自平衡后获得各杆件的内力，优选地，在不考虑结构自重情况下，则T₀即为预应力分布；T为结构在荷载状态下结构达到平衡后各杆件内力分布；f_u为杆件屈服强度，其中受拉索取值为1336MPa，受压杆取值为345MPa。

所述截面面积搜索空间以初始截面面积A的2.5倍为上限A_max；

优选地，对于输入子模块中获得的每一类杆件，所述搜索参数还包括待优化的杆件类别；所述待优化杆件类别为其截面敏感性超过敏感性阈值的各类杆件；优选地，所述敏感性阈值为100；具体而言，对于输入子模块中获得的每一类杆件，对其截面敏感性进行由低至高的排序，所述待优化杆件类别为所述截面敏感性排序前100的各类杆件；

所述截面敏感性为截面积变化对结构鲁棒性指标的影响程度；其优选通过以下步骤获取：

A、获取所述待优化的索杆张力结构各杆件类别；

B、对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；

C、根据步骤B中每一类杆件的鲁棒性指标变化程度按照鲁棒性指标变化程度越大所述杆件类别界面敏感性越大的原则，确定所述类别的杆件界面敏感性。

优选地，所述结构鲁棒性指标根据输入子模块中确定的每一类杆件的截面积、长度及密度计算获取；其表达式如下：

其中，n为结构的节点总数，m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)正态分布区间(-3var,3var)进行分段后得到的数量，为保证计算效率和计算结果的准确性，优选地，m取值为100；同时，由于干扰荷载w(t)呈正负成对发生，且相同绝对值正负干扰荷载的发生概率相等，故k在计算时概率区间数对半取值，即；k＝1,2,3,…,m/2；

F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载，其依据《建筑结构荷载规范》(GB50009─2012)中的规定计算得出，具体计算公式如下：

F₀＝F_G+q·S

式中：F_G为结构自重，其计算公式如下：

F_G＝M·g

式中，g为重力系数，取值为0.0098KN/Kg；M为结构质量；其计算公式如下：

其中，A_i、L_i和ρ_i分别为待优化的索杆张力结构中第i类杆件截面积、长度和结构密度；b为杆件总数，i＝1,2,3,…,b，c为结构对称对称榀数。

式中，q为结构所承受的单位面积荷载，包括薄膜重量和均布竖向活荷载，二者分别取值为0.0125KN/m2和0.4KN/m2；S为结构平面投影面积，根据结构跨度计算。

α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值，其计算公式优选如下：

其中，所述var为变异系数，优选为0.005；

Q(k)为第k区间荷载合力F_k的概率分布函数，将其作为第k区间的权重系数，其计算公式优选如下：

u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间荷载合力F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；

F_k为结构在各等分区间内所承受荷载合力，优选地，其计算公式如下：

F_k＝F₀+w_k(t)，k＝1,2,3,…,m/2

其中，w_k(t)为第k区间内干扰荷载，其计算公式如下：

w_k(t)＝F₀·α(k)，k＝1,2,3,…,m/2

所述F_k服从参数为μ、σ的正态分布，分布区间为(μ-3σ,μ+3σ)，均值μ为常规荷载F₀，标准差σ按照下式计算：

σ＝μ·var

根据结构鲁棒性分析基本理论，对于索杆张力结构，由于结构的非线性，需要考虑外界不确定性输入干扰对结构自身属性的影响，故而从结构输出响应角度，可将“输入干扰”和“输出响应”分别量化为结构的节点荷载输入干扰向量及相应的位移输出向量，则结构鲁棒性可以通过计算由不确定性荷载输入干扰引起的结构输出位移与输入干扰荷载的比值得到。对于荷载输入干扰w(t)，它是由大量的相互独立的随机因素综合影响所形成的，而其中每一个别因素在总的影响中所起的作用时微小的，这种随机变量往往近似服从正态分布，根据正态分布函数“3σ”法则，即在区间(μ-3σ,μ+3σ)内，干扰发生概率达99.74％，其中μ为均值，σ为标准差，因此尽管正态变量的范围是(-∞,+∞)，但在区间(μ-3σ,μ+3σ)内干扰荷载发生几乎是肯定的。

模型计算模块：用于在搜索子模块中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；所述计算约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性；其包括以下子模块：

遗传算法参数初始化子模块：用于对遗传算法参数进行初始化；优选地，所述遗传算法参数包括种群大小、编码字符串长度、交叉和变异概率以及迭代次数，所述种群大小与结构质量值数量一致，优选为40～50，所述编码字符串长度优选为50～55，所述交叉和变异概率优选为0.6～0.8和0.1～0.3；所述迭代次数优选为100～300；以节约计算的同时保证计算结构能够收敛。

初始化种群子模块：用于对遗传算法参数初始化子模块中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；所述编码的方式一般有二进制编码、浮点编码、符号编码等，由于二进制编码简单易行，符合最小字符集编码原则，同时也能用模式定理来进行分析，从而能够简单高效地对遗传算法参数初始化子模块中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；优选地，所述编码方式为二进制编码；

解码计算适应度子模块：用于以结构质量倒数为适应度，对初始化种群子模块中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；优选地，其数学表达式为：

其中，A_imin、A_imax分别待优化的索杆张力结构中第i类杆件截面积搜索范围下限和上限；I_R为结构鲁棒性指标，I_R0为结构鲁棒性指标初始值。

选择子模块：用于对解码计算适应度子模块中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；优选地，所述适应度为结构质量倒数，所述适应度规则为适应度高的个体被选入下一代，而适应度低的个体被淘汰；所述选择的具体方法通常有轮盘赌选择、随机遍历抽样、截断选择、局部选择等，优选为轮盘赌选择，以保证每个个体被选中的概率与其适应度大小成正比；

交叉子模块：用于对选择子模块中生成的优胜劣汰后的种群进行交叉以得到模拟遗传规律产生的新个体；所述新个体所形成的种群在原基础上具有更复杂的分布；当采用二进制个体编码时，交叉的方法一般有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等；由于单点交叉是二进制编码方式中最简易可行的一种交叉方式，在遗传算法中应用较为广泛，拥有较多优秀的应用成果，因此，优选地，所述交叉的方法为单点交叉法；所述交叉概率优选为0.6～0.8；

变异子模块：用于对交叉子模块中交叉生成的新个体进行变异；根据模拟遗传算法的理论规律，将编码串中的某些位数上的值用其它值来替换，从而形成新的个体，以增加算法兼顾全局和局部的均衡搜索能力；当采用二进制个体编码时，变异方法有实值变异、二进制变异等；优选地，所述变异方法为二进制变异法，以减少子代基因由于小概率扰动产生的变化范围，契合二进制编码的遗传方式；所述变异概率优选为0.1～0.3；

输出子模块：用于重复使用解码计算适应度子模块、选择子模块、交叉子模块、及变异子模块，直到达到指定迭代次数，以输出结构质量最小值；优选地，所述迭代次数为100～300，以在节约计算的同时保证最终结果收敛。

以下结合实施例作进一步说明：

对于内蒙古伊旗全民健身体育中心肋环型索穹顶结构屋盖，所述结构一共是由十三类处于不同位置的杆件构成，其工程概况：跨度71.2米，矢高5.5米，矢跨比约为1/13，环向20等分(即环向20榀)，沿中心呈轴对称布置。结构共设置两道环索，中心设置拉力环，整个结构固定铰支于周边刚性受压环梁上，结构实物、平面和剖面如图2所示。

按照本发明提供的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，包括以下步骤：

(1)数据预处理：

(1-1)获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，具体而言，所述三维结构模型包括结构跨度、矢高、矢跨比、结构对称榀数及结构杆件类别参数；

所述结构杆件类别参数包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；所述各类杆件的几何参数包括截面积、长度及密度；所述力学参数包括预应力；

所述预应力P可利用奇异值分解法求得；

所述截面积、长度、密度按照满足稳定、强度和刚度要求设计获取；

所述结构跨度、矢高、矢跨比、结构对称榀数及结构杆件类别直接根据实际情况载入。

各杆件截面参数及初始预应力如表1所示：

表1初始模型杆件参数及初始预应力值

Table 1 Parameters and initial pre-stress values of initial modelelements

(1-2)对于步骤(1-1)中获取每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

优选地，所述截面积搜索空间以保证结构在承受常规荷载和干扰荷载共同作用下各类杆件应力不超过其材料屈服强度为下限A_min，其具体计算公式如下：

A_min＝max{T₀,T}/f_u

式中：T₀为结构在初始预应力P状态下结构经自平衡后获得各杆件的内力，在本实施例中为预应力分布；T为结构在荷载状态下结构达到平衡后各杆件内力分布；f_u为杆件屈服强度，其中受拉索取值为1336MPa，受压杆取值为345MPa。

所述截面面积搜索空间以初始截面面积A的2.5倍为上限A_max；

通过公式计算获取的结构各杆件截面积搜索空间如表2所示：

表2结构各杆件内力分布及面积控制范围

Table 2 Internal force distribution and area control range of allkinds of structural elements

由表2可见，结构在干扰荷载和常规荷载共同作用下，外斜索、中斜索、环索、外撑杆以及中撑杆内力均增大，而脊索、内斜索、内拉力环和内撑杆受力均减小，说明结构在荷载状态下上部杆件趋于压缩，而下部杆件趋于张拉。从受力大小来看，外环索、内环索和内拉力环上弦依次为受力最多的三类杆件，而且均为环向受力杆件。环索同样为结构提供预应力刚度及承受结构荷载，并且将刚度与荷载向空间延伸，使得结构整体受力保持平稳。

对于步骤(1)中获得的每一类杆件，所述搜索参数还包括待优化的杆件类别；所述待优化杆件类别为其截面敏感性超过敏感性阈值的各类杆件；所述敏感性阈值为100；具体而言，对于步骤(1)中获得的每一类杆件，对其截面敏感性进行由低至高的排序，所述待优化杆件类别为所述截面敏感性排序前100的各类杆件；

所述截面敏感性为截面积变化对结构鲁棒性指标的影响程度；其优选通过以下步骤获取：

A、获取所述待优化的索杆张力结构各杆件类别；

B、对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；

C、根据步骤B中每一类杆件的鲁棒性指标变化程度按照鲁棒性指标变化程度越大所述杆件类别界面敏感性越大的原则，确定所述类别的杆件界面敏感性。

所述结构鲁棒性指标根据步骤(1-1)中确定的每一类杆件的截面积、长度及密度计算获取；其表达式如下：

其中，n为结构的节点总数，m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)正态分布区间(-3var,3var)进行分段后得到的数量，为保证计算效率和计算结果的准确性，优选地，m取值为100；同时，由于干扰荷载w(t)呈正负成对发生，且相同绝对值正负干扰荷载的发生概率相等，故k在计算时概率区间数对半取值，即；k＝1,2,3,…,m/2；

F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载，其依据《建筑结构荷载规范》(GB50009─2012)中的规定计算得出，具体计算公式如下：

F₀＝F_G+q·S

式中：F_G为结构自重，其计算公式如下：

F_G＝M·g

式中，g为重力系数，取值为0.0098KN/Kg；M为结构质量；其计算公式如下：

其中，A_i、L_i和ρ_i分别为待优化的索杆张力结构中第i类杆件截面积、长度和结构密度；b为杆件类型总数，在本实施例中为13，i＝1,2,3,…,b；c为结构对称对称榀数，在本实施例中c为20；ρ_i为钢材密度，在本实施例中为7850Kg/m3。

式中，q为结构所承受的单位面积荷载，包括薄膜重量和均布竖向活荷载，二者分别取值为0.0125KN/m2和0.4KN/m2；S为结构平面投影面积，根据结构跨度计算。

α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值，其计算公式优选如下：

其中，所述var为变异系数，优选为0.005；

Q(k)为第k区间荷载合力F_k的概率分布函数，将其作为第k区间的权重系数，其计算公式优选如下：

u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间荷载合力F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；

F_k为结构在各等分区间内所承受荷载合力，优选地，其计算公式如下：

F_k＝F₀+w_k(t)，k＝1,2,3,…,m/2

其中，w_k(t)为第k区间内干扰荷载，其计算公式如下：

w_k(t)＝F₀·α(k)，k＝1,2,3,…,m/2

所述F_k服从参数为μ、σ的正态分布，分布区间为(μ-3σ,μ+3σ)，均值μ为常规荷载F₀，标准差σ按照下式计算：

σ＝μ·var

通过以上分析可得，当结构所有杆件截面同时变化对结构鲁棒性指标的影响，其计算结果如表3所示：

表3结构所有杆件不同截面面积下鲁棒性指标(单位：10^-4m/KN)

Table3 Robustness index under different cross-section(unit:10^-4m/KN)

Section Area	0.4A	0.6A	0.8A	1.0A	1.2A	1.4A	1.6A
								Robustness index	9.252	6.165	4.622	3.697	3.081	2.640	2.310

由此可知，当结构所有杆件同时放大或是缩小时，结构鲁棒性变化如表3所示，可见：(1)指标I_R均随着杆件截面的增大而减小，即结构鲁棒性随截面增大而增强；(2)同一类杆件，减小截面比增大相同截面对结构鲁棒性具有更为显著的影响效果，如杆件截面分别减小和扩大0.4倍后，与原截面相比，结构鲁棒性指标分别增大66.8％和减小28.6％。

对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；其计算结果如表4所示：

表4各类杆件不同截面面积下鲁棒性指标(单位：10^-4m/KN)

Table 4 Robustness index under different cross-area of all kinds ofelements

由表4可知：(1)总体上来看，随着各类杆件截面增大，结构鲁棒性指标I_R逐渐下降，鲁棒性不断增强；(2)各类杆件截面变化对于结构鲁棒性具有不同敏感性，外环索、内脊索、外斜索和中脊索截面变化对于结构鲁棒性影响较敏感，撑杆、内拉力环下弦及内斜索的截面变化对结构鲁棒性的影响较小，几乎可以忽略；(3)同一类杆件，减小截面面积比增大相同截面面积对结构鲁棒性具有更为显著的影响效果。

(2)在步骤(1-2)中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；所述计算约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性：具体而言，其步骤如下：

(2-1)遗传算法参数初始化：所述遗传算法参数包括种群大小、编码字符串长度、交叉和变异概率以及迭代次数，所述种群大小优选为40，所述编码字符串长度优选为52，所述交叉和变异概率优选为0.8和0.2，所述迭代次数优选为200；以节约计算的同时保证计算结构能够收敛；

(2-2)初始化种群：对步骤(1)中获取的截面积搜索空间采用二进制编码以生成初始种群；

(2-3)解码计算适应度：以结构质量倒数为适应度，对步骤(2-2)中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；其数学表达式为：

其中，A_imin、A_imax分别待优化的索杆张力结构中第i类杆件截面积搜索范围下限和上限；I_R为结构鲁棒性指标，I_R0为结构鲁棒性指标初始值。

其中，ρ_i为钢材密度，在本实施例中为7850Kg/m3，b为结构的杆件类型总数，在本实施例中取值为13，i＝1,2,3,…,b；c为结构对称对称榀数，在本实施例中取值为20；计算可得，所述结构鲁棒性指标初始值I_R0为3.697×10^-4m/KN；

(2-4)选择：对步骤(2-3)中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；所述适应度为结构质量倒数，所述适应度规则为适应度高的个体被选入下一代，而适应度低的个体被淘汰；所述选择的具体方法为轮盘赌选择，以保证每个个体被选中的概率与其适应度大小成正比；

(2-5)交叉：对步骤(2-4)中生成的优胜劣汰后的种群采取单点交叉法进行交叉以得到模拟遗传规律产生的新个体；所述交叉的方法为单点交叉法，所述交叉概率为0.8；

(2-6)变异：对步骤(2-5)交叉生成的个体采取二进制变异法进行变异以形成新的个体，所述变异概率为0.2。

(2-7)输出结构质量最小值：重复步骤(2-3)～(2-6)，直到达到指定迭代次数；优选地，所述迭代次数为200；优化迭代过程如图3所示。随着迭代次数的增加，结构质量不断减小，在迭代次数达到130次以后趋于稳定，单榀结构质量的最终优化值为1230.53Kg，初始结构的质量为2138.96Kg，通过遗传优化后结构总质量减轻42.5％。结构在优化后的杆件截面分布如表3所示。

表5杆件截面分布及变化

Table Distribution and change of cross-area of all kinds of elements

由表5可知，在对杆件截面进行优化后，仅中脊索、内脊索、内环索和内拉力环上弦截面增大，其余杆件截面均减小，其中减幅较大的杆件有撑杆、内拉力环下弦和内斜索，内撑杆的截面减幅达到95％，是减幅最大的杆件，中撑杆、外撑杆的截面减幅亦达到80％以上；内拉力环下弦、内斜索减幅同样超过85％。在截面减小的杆件中，撑杆是减幅最大的，撑杆截面变化对结构鲁棒性的影响较小，几乎可以忽略，故其在质量优化中的减幅空间较大。

将表5中的优化截面单独放入ANSYS软件计算，得出结构在该截面布置下的鲁棒性指标为3.697e-4m/KN，与初始结构鲁棒性指标I_R0相等，验证了遗传算法在结构质量优化中的正确性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)数据预处理：获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，所述三维结构模型包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；对于每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

(2)在步骤(1)中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；

所述优化计算的约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性：所述鲁棒性计算方法如下：

其中，n为结构的节点总数；m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)在正态分布区间进行分段后得到的数量；F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载；α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值；Q(k)为第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k的概率分布函数；u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；

(2-1)遗传算法参数初始化；

(2-2)初始化种群：对步骤(1)中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；

(2-3)解码计算适应度：以结构质量倒数为适应度，对步骤(2-2)中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；

(2-4)选择：对步骤(2-3)中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；

(2-5)交叉：对步骤(2-4)中生成的优胜劣汰后的种群进行交叉；

(2-6)变异：对步骤(2-5)交叉生成的种群进行变异；

(2-7)输出结构质量最小值：重复步骤(2-3)～(2-6)，直到达到指定迭代次数。

2.如权利要求1所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，步骤(2-3)中所述解码计算如下：

其中，b为结构的杆件类型总数，i＝1,2,3,…,b；c为结构对称榀数；A_i、L_i和ρ_i分别为索杆张力结构中第i类杆件截面积、长度和结构密度；I_R为结构鲁棒性指标，I_R0为结构鲁棒性指标初始值；所述鲁棒性指标用于表征结构鲁棒性，当鲁棒性指标越大时表明结构鲁棒性越差；A_imin、A_imax分别待索杆张力结构中第i类杆件截面积搜索范围下限和上限。

3.如权利要求1所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，步骤(2-4)中所述适应度规则为适应度高的个体被选入下一代，适应度低的个体被淘汰。

4.如权利要求1所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，步骤(1)中所述截面积搜索空间下限计算方法如下：

A_min＝max{T₀,T}/f_u

式中：T₀为结构在初始预应力P状态下各杆件的内力；T为结构在荷载状态下的杆件内力；f_u为杆件屈服强度。

5.如权利要求1所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，步骤(1)中所述截面积搜索空间以结构各类杆件初始截面积的2.5倍为上限A_max。

6.如权利要求1所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，步骤(1)中所述的搜索参数还包括待优化的杆件类别；所述待优化杆件类别为其截面敏感性超过敏感性阈值的各类杆件；所述截面敏感性为截面积变化对结构鲁棒性指标的影响程度。

7.如权利要求6所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，所述截面敏感性通过以下步骤获取：

A、获取所述待优化的索杆张力结构各杆件类别；

B、对于步骤A中获得的杆件类别，分析其中每一类以相同预设比例变化时，鲁棒性指标的变化程度；

C、根据步骤B中每一类杆件的鲁棒性指标变化程度按照鲁棒性指标变化程度越大所述杆件类别截面敏感性越大的原则，确定所述类别的杆件截面敏感性。

8.如权利要求1所述的基于遗传算法的索杆张力结构质量优化方法，其特征在于，步骤(2-7)中所述指定迭代次数为100～300。

9.一种基于遗传算法的索杆张力结构质量优化系统，其特征在于，包括以下模块：

数据预处理模块：用于获取待优化索杆张力结构的三维结构模型，所述三维结构模型包括结构杆件类型及各类杆件的几何参数和力学参数；对于每一类杆件，确定其搜索参数为根据其几何参数和力学参数计算获取的截面积搜索空间；

模型计算模块：用于在数据预处理模块中获取的截面积搜索空间内以结构各类杆件截面积为优化变量，以结构质量最小值为优化目标，采用遗传算法进行优化计算；

所述优化计算的约束条件为：结构的鲁棒性优于或相当于待优化索杆张力结构的鲁棒性：所述鲁棒性计算方法如下：

其中，n为结构的节点总数；m是指将索杆张力结构的干扰荷载w(t)在正态分布区间进行分段后得到的数量；F₀为索杆张力结构所承受的常规荷载；α(k)为第k区间内干扰荷载w(t)与常规荷载F₀的比值；Q(k)为第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k的概率分布函数；u_xi、u_yi、u_zi分别为结构在常规荷载F₀作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；u'_kxi、u'_kyi、u'_kzi分别为结构在第k区间干扰荷载w(t)与常规荷载F₀之和F_k作用下第i节点沿x、y、z三个方向的位移分量；

其包括以下子模块：

遗传算法参数初始化子模块：用于对遗传算法参数进行初始化；

初始化种群子模块：用于对数据预处理模块中获取的截面积搜索空间进行编码以生成初始种群；

解码计算适应度子模块：用于以结构质量倒数为适应度，对初始化种群子模块中获取的初始种群进行解码以计算每个个体对应的适应度值；

选择子模块：用于对解码计算适应度子模块中获取的适应度值，根据适应度规则，选择将进入下一代的个体以生成优胜劣汰后的种群；

交叉子模块：用于对选择子模块中生成的优胜劣汰后的种群进行交叉；

变异子模块：用于对交叉子模块交叉生成的种群进行变异；

输出子模块：用于重复使用解码计算适应度子模块、选择子模块、交叉子模块、及变异子模块，直到达到指定迭代次数，以输出结构质量最小值。

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