CN110132477B - 一种六维力传感器的解耦方法及六维力传感器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种六维力传感器的解耦方法，包括以下步骤：S1、采用n组线性无关的力/力矩列向量F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z作为六维力传感器的输入；S2、获取六维力传感器各梁的全部16个面或者其中指定的12个面的统一指定坐标点的应力作为输出；S3、并用最小二乘法或者极限学习机等解耦方法进行解耦，从而确定F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别与其对应的梁上的应力之间的关系，以求得标定矩阵C或者输入输出的对应关系。还提供一种基于惠斯通四分之一电桥的六维力传感器。本发明有利于减小维间耦合，能够改善六维力传感器复合加载时的解耦效果，具有误差小，应用范围广等优点。

Description

一种六维力传感器的解耦方法及六维力传感器

技术领域

本发明涉及六维力传感器技术领域，特别是一种六维力传感器的解耦方法及六维力传感器。

背景技术

随着机器人与物联网技术的发展以及工业4.0的实施，传感器作为感知信号的基础，其越来越得到重视与发展。

六维力传感器能够感知三个轴向力(Fx,Fy,Fz)及三个轴向力矩(Mx,My,Mz)，从上世纪70年代起，机器人多维力传感器就成为国内外研究的热点问题。对它的研制与应用具有重要的理论和现实意义。

多维力传感器在各个方向上都是对力敏感的，在传感器的某一维施加力会在其它方向上有输出，被称为耦合误差。六维力传感器各输出通道之间普遍存在比较复杂的耦合关系。如不对各通道输出数据进行解耦，将会在一定程度上影响传感器的测量精度。因此，消除维间耦合是提高六维力传感器测量精度的关键。

目前六维力传感器一般采用输入与输出一一对应的方式，以电阻应变片式惠斯通全桥电路十字横梁六维力传感器为例，这种传感器带有浮动梁，如图8所示，而图9显示了其中一组惠斯通全桥的贴片位置，构成的惠斯通全桥电路如图10所示。当传感器中心质量块承受六维力/力矩时，其电阻变化如下：

其中，R₁、R₂、R₃、R₄的原始电阻值为R，ΔR_Fx与ΔR_Mz均为正值，分别表示传感器在单独受到F_x和M_z作用的情况下应变片的阻值变化量。

事实上，上面的等式严格来讲是不成立的，因为每个应变片的电阻值同时受到F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z的作用。只不过由于浮动梁的存在，R₁、R₂、R₃、R₄各自受F_y、F_z、M_x、M_y的影响均甚小，几乎可以忽略不计。

根据下式：

这样，就可以根据惠斯通全桥的输出电压U_Fx得到其电阻变化值ΔR_Fx，进而由压阻效应原理，可以推知F_x的值。

以上仅以一个惠斯通全桥为例进行说明，其余五个惠斯通全桥与它同理。

为构建惠斯通全桥电路，这种方案的思路建立在将较小的应力近似为零的基础之上，且适用范围较窄，仅限于带浮动梁结构的十字横梁六维力传感器，另外这种方法对传感器的尺寸公差和对称度等形位误差也有较高的要求。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的不足，提供一种六维力传感器的解耦方法及六维力传感器。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种六维力传感器的解耦方法，包括以下步骤：

S1、采用n组线性无关的力/力矩列向量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z)^T作为六维力传感器的输入，n≥16或者n≥12；

S2、获取六维力传感器各梁的全部16个面或者其中指定的12个面统一指定坐标点的应力作为输出，从而得到F_6×n＝C_6×16σ_16×n或者F_6×n＝C_6×12σ_12×n，其中F_6×n代表输入的n组线性无关的力/力矩列向量构成的输入矩阵，C_6×16、C_6×12为标定矩阵，σ_16×n、σ_12×n为n组力/力矩输入时各梁各面上指定点的应力构成的矩阵；

S3、并用最小二乘法或者极限学习机解耦方法进行解耦，从而确定F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别与其对应的梁上的应力之间的关系，以求得标定矩阵C或者输入输出的对应关系：F＝Cσ，即F_6×1＝C_6×16·σ_16×1，或F_6×1＝C_6×12·σ_12×1。

进一步地：

对于对于十字横梁结构4根梁的16个表面，分别以传感器内壁与梁连接处中点为原点，以指向质量块的方向作为t轴正方向，沿外表面逆时针90°建立S轴，所述指定坐标点为位于梁中心线上的点，即以(t，s)代表测量输出的坐标点，取s＝0，优选地，t值大于梁长度的1/2倍，小于梁长度的1倍。

步骤S2中，由输入F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z带来的各梁各面所受应力/力矩与应力的关系如下：

其中，F为力；M为力矩；σ代表应力；W代表弯曲截面模量，梁的截面为边长为b的正方形，则W＝b³/6；A为梁截面正方形的面积，A＝b²；下标1，2，3，4分别代表六维力传感器的1号梁、2号梁、3号梁、4号梁；下标x，y，z分别代表x轴，y轴，z轴正方向；σ_1上(t，s)表示1号梁上表面(t,s)处的应力；F_x1表示F_x引起的在1号梁上的拉/压力；M_x3(t)表示M_x引起的在3号梁上坐标为t处的弯矩；M_1Fz(t)表示F_z引起的在1号梁上坐标为t处的弯矩。其余参数含义同理。

步骤S3中，所述输入输出的对应关系为：

其中m₁至m₆分别表示单向加载情况下力/力矩与所对应的应力的比例关系。

步骤S3中，所述标定矩阵C为下式当中的6×12矩阵：

其中，k₁＝m₁/4，k₂＝m₂/4，k₃＝m₃/4，k₄＝m₄/4，k₅＝m₅/4，k₆＝m₆/4。

步骤S3中，线性解耦的方式具体包括：直接求逆法、最小二乘法。

步骤S3中，非线性解耦的方式具体包括：BP解耦、SVR解耦、ELM解耦。

所述六维力传感器可以为十字横梁结构的六维力传感器。

所述六维力传感器为带有或不带有浮动梁结构的六维力传感器。

一种基于惠斯通四分之一电桥的六维力传感器，所述六维力传感器为十字横梁六维力传感器，在所述十字横梁六维力传感器的四根梁的共十六个面上或者其中指定的十二个面上分别贴相同的电阻应变片，每个应变片与另外设置的三个电阻组成一个四分之一电桥,各电阻的阻值与应变片不应变时的阻值相同；所述十字横梁六维力传感器各梁的全部16个面或者其中指定的12个面的指定坐标点的位置为梁上所贴应变片的中心点，其中，对于四根梁的16个表面，分别以传感器内壁与梁连接处中点为原点，以指向质量块的方向作为t轴正方向，沿外表面逆时针90°建立S轴，所述指定坐标点位于梁中心线上，以(t，s)代表测量输出的坐标点，所述指定坐标点为s值等于0的点。

较佳地，所述指定坐标点为t值大于梁长度的1/2倍小于梁长度的1倍的点。

本发明具有如下有益效果：

本发明提供了一种6输入多输出的十字横梁六维力传感器解耦方法，以及一种基于惠斯通四分之一电桥的六维力传感器。与传统的“输入输出一一对应的方式”不同，使用本发明，不需要对应力做近似处理，且对传感器的尺寸公差和对称度等形位误差的要求也相对较低，有利于减小维间耦合，能够改善六维力传感器复合加载时的解耦效果，并且适用范围广，不仅适用于十字横梁结构，也可以推广到三横梁结构等，而且不受限于是否带有浮动梁结构。本发明具有误差小，应用范围广等优点。

附图说明

图1a是本发明实施例中各梁各面建立t-s坐标系及应力测量点的示意图；

图1b为每个梁上应变片与3个同阻值电阻构成1/4电桥的电路简图；

图2是本发明实施例中各梁各面应力一览表中沿s向应力不一致的各种梁表面应力分布情况的放大版示意图；

图3是本发明实施例中传感器承受F_z作用的示意图；

图4是本发明实施例中传感器承受F_x作用的示意图；

图5是本发明实施例中传感器承受M_z作用的示意图；

图6是本发明实施例中传感器承受M_x作用的示意图；

图7中的表格展示了本发明实施例中十字横梁六维力传感器同时受到F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z作用时，其各梁各面所受应力的情况；

图8为现有的电阻应变片式惠斯通全桥电路十字横梁六维力传感器示意图；

图9为图8所示六维力传感器的其中一组惠斯通全桥的贴片位置示意图；

图10为图8所示六维力传感器的电阻应变片构成的惠斯通全桥电路。

具体实施方式

以下对本发明的实施方式作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

参阅图1a至图7，在一种实施例中，一种六维力传感器的解耦方法，包括以下步骤：

S1、采用n组线性无关的力/力矩列向量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z)^T作为六维力传感器的输入，n≥16或者n≥12，具体视获取多少个面的应力而定，且n越大，解耦效果越好；

S2、获取六维力传感器各梁的全部16个面或者其中指定的12个面的统一指定坐标点的应力作为输出；对于指定的12个面，具体可以是从全部16个面中去除图1a中3、4号梁的左右面剩下的12个面，或者去除1、2号梁的前后面剩下的12个面；从而得到F_6×n＝C_6×16σ_16×n或者F_6×n＝C_6×12σ_12×n，其中F_6×n代表输入的n组线性无关的力/力矩列向量构成的输入矩阵，C_6×16、C_6×12为标定矩阵，σ_16×n、σ_12×n为n组力/力矩输入时各梁各面上指定点的应力构成的矩阵。

S3、并用最小二乘法或者极限学习机等解耦方法进行解耦，从而确定F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别与其对应的梁上的应力之间的关系，以求得标定矩阵C或者输入输出的对应关系：F＝Cσ，即F_6×1＝C_6×16·σ_16×1，或F_6×1＝C_6×12·σ_12×1。

该方法不局限于十字横梁结构，而是可以扩展至三横梁结构或者任何其他结构的“六输入，多输出”的解耦方法。

在优选的实施例中，对于十字横梁结构4根梁的16个表面，分别以传感器外壁与梁连接处中点为原点，以指向质量块的方向作为t轴正方向，沿外表面逆时针90°建立S轴，所述指定坐标点为位于梁中心线上的点，即以(t，s)代表测量输出的坐标点，取s＝0。较佳地，t取较为靠近质量块的适当位置，取值范围为梁长度的1/2倍到1倍之间，从而可以获得较好的标定和解耦效果。更佳地，t取值范围为梁长度的2/3倍到1倍之间，更佳地，t取值范围为梁长度的3/4倍到1倍之间。

在优选的实施例中，步骤S2中，由输入F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z带来的各梁各面所受应力/力矩与应力的关系如下：

其中，F为力；M为力矩；σ代表应力；W代表弯曲截面模量，梁的截面为边长为b的正方形，则W＝b³/6；A为梁截面正方形的面积，A＝b²；下标1，2，3，4分别代表六维力传感器的1号梁、2号梁、3号梁、4号梁；下标x，y，z分别代表x轴，y轴，z轴正方向；(t，s)代表测量输出的坐标点；σ_1上(t，s)表示1号梁上表面(t,s)处的应力；F_x1表示F_x引起的在1号梁上的拉/压力；M_x3(t)表示M_x引起的在3号梁上坐标为t处的弯矩；M_1Fz(t)表示F_z引起的在1号梁上坐标为t处的弯矩。其余参数含义同理。

在优选的实施例中，步骤S3中，所述输入输出的对应关系为：

其中m₁至m₆分别表示单向加载情况下力/力矩与所对应的应力的比例关系。

在优选的实施例中，步骤S3中，所述标定矩阵C为下式当中的6×12矩阵：

其中，k₁＝m₁/4，k₂＝m₂/4，k₃＝m₃/4，k₄＝m₄/4，k₅＝m₅/4，k₆＝m₆/4。

在一些优选的实施例中，步骤S3中，“采用标定实验加线性解耦的方式”具体包括：直接求逆法、最小二乘法。

在另一些优选的实施例中，步骤S3中，“采用标定实验加非线性解耦的方式”具体包括：BP解耦、SVR解耦、ELM解耦等。

在具体实施例中，所述六维力传感器可以为十字横梁结构的六维力传感器。

在具体实施例中，所述六维力传感器可以为带有或不带有浮动梁结构的六维力传感器。

以下通过具体实施例进一步说明本发明的原理和特征。

一种具体实施例的六维力传感器的解耦方法，其思想为，标定实验采用n组线性无关的力/力矩列向量，输入为F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z，输出为各梁各面(全部16个面或者其中指定的12个面)统一指定坐标点(靠近质量块端且位于梁中心线上的点)的应力对应的输出。输出形式可以采用例如电阻值(电阻应变片)、电压(应变片构建电桥)或者其他输出形式。然后用最小二乘法或者极限学习机(ELM)等解耦方法进行解耦，从而求得标定矩阵C或者输入输出的对应关系。

十字横梁六维力传感器同时受到F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z作用时，其各梁各面所受应力情况如图7所示。其中，对于1号、2号、3号、4号四根梁的共16个表面，分别以外壁与梁连接处中点为原点，指向质量块作为t轴正方向，沿外表面逆时针90°建立S轴。各梁面测量应力的坐标(t，s)均相同，且s＝0，t取较靠近质量块的位置。梁表面应力变化图可从z轴正向或x轴负向、y轴负向观察得到。

由输入F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z带来的各梁各面所受应力/力矩与应力的关系表示为方程组如下：

其中，F为力；M为力矩；σ代表应力；W代表弯曲截面模量，梁的截面为边长为b的正方形，则W＝b³/6；A为梁截面正方形的面积，A＝b²；下标1，2，3，4分别代表1号梁、2号梁、3号梁、4号梁；下标x，y，z分别代表x轴，y轴，z轴正方向；(t，s)代表测量输出的坐标点，这里取s＝0，t取较为靠近质量块的适当位置。例如：σ_1上(t，s)表示1号梁上表面(t,s)处的应力；F_x1表示F_x引起的在1号梁上的拉/压力；M_x3(t)表示M_x引起的在3号梁上坐标为t处的弯矩；M_1Fz(t)表示F_z引起的在1号梁上坐标为t处的弯矩。其余同理。

由以上方程组可以解得单维力/力矩对应的应力，推出此应力对应的单维力/力矩在某梁上的分量，然后可以依据单维加载的受力计算推出各维力/力矩。然而，由于理论计算当中存在诸如未考虑加工误差等各种误差因素，故实际解耦不宜由应力来直接推导各维力/力矩。

本发明中，采用标定实验加线性(如最小二乘法)或非线性(如极限学习机)解耦的方式来得到标定矩阵C或者输入输出的对应关系。

F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别与其对应的某梁上的应力例如σ_1Fx、σ_4Fy、σ_1Fz、σ_3Mx、σ_1My、σ_1Mz的关系：

记k₁＝m₁/4，k₂＝m₂/4，k₃＝m₃/4，k₄＝m₄/4，k₅＝m₅/4，k₆＝m₆/4，则矩阵形式为：

以上解算方式是将十字横梁16个面当中的12个面的应力作为已知条件来求得的，因此解算方式不唯一，也可以利用全部的16个面的应力作为已知条件，可以列出另外类型的方程组。相应地，输出可以为12个或者16个，标定矩阵为6×12或者6×16。

本发明提供的“6输入，多输出”的解耦方法将有利于减小维间耦合，而且应用范围广，不仅适用于十字横梁六维力传感器，也可用于三横梁六维力传感器等，而且不受限于是否带有浮动梁结构。

如图1a所示，本发明还提供一种基于惠斯通四分之一电桥的六维力传感器，所述六维力传感器为十字横梁六维力传感器，在所述十字横梁六维力传感器的四根梁1-4的共十六个面上或者其中指定的十二个面上分别贴相同的电阻应变片，如图1a中的P1-P4所示。每个应变片(表示成电阻Rn)与另外设置的三个同阻值的电阻R组成一个四分之一电桥，各电阻的阻值与应变片不应变时的阻值相同。所述十字横梁六维力传感器各梁的全部16个面或者其中指定的12个面的指定坐标点的位置为梁上所贴应变片的中心点，其中，对于四根梁的16个表面，分别以传感器内壁与梁连接处中点为原点，以指向质量块的方向作为t轴正方向，沿外表面逆时针90°建立S轴，所述指定坐标点位于梁中心线上，以(t，s)代表测量输出的坐标点，所述指定坐标点为s值等于0的点。

较佳地，所述指定坐标点为t值大于梁长度的1/2倍小于梁长度的1倍的点。

更佳地，所述指定坐标点为t值大于梁长度的2/3倍小于梁长度的1倍的点。

更佳地，所述指定坐标点为t值大于梁长度的3/4倍小于梁长度的1倍的点。

所述六维力传感器为带有或不带有浮动梁结构的六维力传感器。

图1a为梁上贴应变片的示意图。图1b为每个梁上应变片与3个同阻值电阻构成1/4电桥的电路简图，其中R_n代表梁面上的应变片的电阻，3个R代表另外三个电阻(可以是梁面之外的三个电阻应变片，不受应力，阻值不变)，V_S为电桥输入电压，V_O为电桥输出电压。

该六维力传感器方案有利于减小维间耦合，能够改善六维力传感器复合加载时的解耦效果，具有误差小，应用范围广等优点。

使用时，若六维力传感器布有16个四分之一电桥，则标定矩阵采用6×16，若布有12个四分之一电桥，则标定矩阵采用6×12。其中，每个四分之一电桥的输入电压可为0-5V或0-10V。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明实施例的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上内容是结合具体/优选的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，其还可以对这些已描述的实施方式做出若干替代或变型，而这些替代或变型方式都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种六维力传感器的解耦方法，其特征在于,包括以下步骤：

S1、采用n组线性无关的力/力矩列向量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z)^T作为六维力传感器的输入，n≥16或者n≥12；

S2、获取六维力传感器各梁的全部16个面或者其中指定的12个面统一指定坐标点的应力作为输出，从而得到F_6×n＝C_6×16σ_16×n或者F_6×n＝C_6×12σ_12×n，其中F_6×n代表输入的n组线性无关的力/力矩列向量构成的输入矩阵，C_6×16、C_6×12为标定矩阵，σ_16×n、σ_12×n为n组力/力矩输入时各梁各面上指定点的应力构成的矩阵；

S3、用线性解耦的最小二乘法或直接求逆法或者用非线性解耦的极限学习机解耦或BP解耦或SVR解耦方法进行解耦，从而确定F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别与其对应的梁上的应力之间的关系，以求得标定矩阵C或者输入输出的对应关系：F＝Cσ，即F_6×1＝C_6×16·σ_16×1，或F_6×1＝C_6×12·σ_12×1；

对于4根梁的16个表面，分别以传感器内壁与梁连接处中点为原点，以指向质量块的方向作为t轴正方向，沿外表面逆时针90°建立S轴，所述指定坐标点为位于梁中心线上的点，即以(t，s)代表测量输出的坐标点，取s＝0。

2.如权利要求1所述的六维力传感器的解耦方法，其特征在于，所述指定坐标点为t值大于梁长度的1/2倍、小于梁长度的1倍的点。

3.如权利要求1所述的六维力传感器的解耦方法，其特征在于,步骤S2中，由输入F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z带来的各梁各面所受应力/力矩与应力的关系如下：

其中，F为力；M为力矩；σ代表应力；W代表弯曲截面模量，梁的截面为边长为b的正方形，则W＝b³/6；A为梁截面正方形的面积，A＝b²；下标1，2，3，4分别代表六维力传感器的1号梁、2号梁、3号梁、4号梁；下标x，y，z分别代表x轴，y轴，z轴正方向；(t，s)代表测量输出的坐标点，σ_1上(t，s)表示1号梁上表面(t,s)处的应力；F_x1表示F_x引起的在1号梁上的拉/压力；M_x3(t)表示M_x引起的在3号梁上坐标为t处的弯矩；M_1Fz(t)表示F_z引起的在1号梁上坐标为t处的弯矩；其余参数含义同理。

4.如权利要求3所述的六维力传感器的解耦方法，其特征在于，步骤S3中，所述输入输出的对应关系为：

其中m₁至m₆分别表示单向加载情况下力/力矩与所对应的应力的比例关系。

5.如权利要求3所述的六维力传感器的解耦方法，其特征在于，步骤S3中，所述标定矩阵C为下式当中的6×12矩阵：

其中，k₁＝m₁/4，k₂＝m₂/4，k₃＝m₃/4，k₄＝m₄/4，k₅＝m₅/4，k₆＝m₆/4。

6.如权利要求1至5任一项所述的六维力传感器的解耦方法，其特征在于，所述六维力传感器为十字横梁结构的六维力传感器。

7.如权利要求1至5任一项所述的六维力传感器的解耦方法，其特征在于，所述六维力传感器为带有或不带有浮动梁结构的六维力传感器。