CN110132261B - 一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，首先获得包括最新太阳辐射流量和地磁指数在内的大气环境参数，卫星星体参数以及卫星最新的精密轨道根数，结合星体和空间环境参数，利用地面高精度数值法进行轨道预报，获得一组预报弧段内卫星瞬时轨道根数，然后转换为平均根数进行数值拟合，得到每个轨道根数的变化项系数，根据星上预报精度要求上注多组初轨进行分段外推，根据上注的初始轨道根数及变化项系数进行轨道预报，得到预报时刻卫星的平均根数，如果预报精度要求较高，注入多组初值进行分阶段预报，将预报时刻卫星的平均根数转换为瞬时根数，从而得到卫星的瞬时位置，本发明解决了现有技术中存在的星上轨道预报精度差的问题。

Description

一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法

技术领域

本发明属于航天测量与控制技术领域，具体涉及一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法。

背景技术

由于受星载计算机等条件的限制，星上轨道预报通常采用简化的分析法模型，预报精度较差，对于低轨卫星，加之大气密度的影响，预报精度更差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，解决了现有技术中存在的星上轨道预报精度差的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、获得包括最新太阳辐射流量和地磁指数在内的大气环境参数，卫星星体参数以及卫星最新的精密轨道根数，结合星体和空间环境参数，利用地面高精度数值法进行轨道预报，获得一组预报弧段内卫星瞬时轨道根数；

步骤2、将步骤1获得的预报弧段内的一组瞬时轨道根数转换为平均根数；

步骤3、用步骤2得到的预报弧段内的一组平均根数进行数值拟合，得到每个轨道根数的变化项系数；

步骤4、根据星上预报精度要求上注多组初轨进行分段外推，根据上注的初始轨道根数及变化项系数用步骤3进行轨道预报，得到预报时刻卫星的平均根数，如果预报精度要求较高，注入多组初值进行分阶段预报；

步骤5、将预报时刻卫星的平均根数转换为瞬时根数，从而得到卫星的瞬时位置。

本发明的特点还在于，

步骤1具体如下：

在地心天球坐标系中，卫星运动方程为：

其中，

为体问题下地球对卫星的引力加速度：

为除二体问题的各种摄动源共同作用下的摄动加速度：

为卫星的地心位置矢量，

为卫星的地心速度矢量，

为卫星的地心加速度矢量，μ为地心引力常数；

根据公式(1)～公式(3)进行高精度数值法轨道预报，生成一组卫星的瞬时轨道根数。

步骤2中将瞬时轨道根数转换为平均根数公式如下，卫星t时刻平均根数

为：

其中，σ(t)为卫星t时刻瞬时根数，

σ＝(a,e,i,Ω,ω,M) (5)

其中，a轨道半长径，Ω升交点经度，e轨道偏心率，ω近地点幅角，i轨道倾角，M为平近点角，

和

为轨道变化中的一价和二价短周期项，通过以上公式将一组瞬时轨道根数转换为平均根数。

步骤3具体如下：

具体拟合方法为：设拟合数据序列包含k个数据，其中轨道半长轴分别为a₁,a₂,...,a_k，则平均半长轴为：

轨道角速度n为：

对任意时刻的每个轨道根数，t_i＝[t₀,t_f]，存在

f(t_i)＝Φ^T(t_i)P (8)

其中，i＝1,2,…n，

系数向量P满足的线性方程组为：

ΦP＝F (9)

P＝[P_k0 P_k1 P_k1s P_k1c P_k2s P_k2c P_k3s P_k3c]^T (12)

对上式中系数矩阵P进行估计求解，得到卫星每个根数的变化项系数。

步骤4中上注初轨数量为3组/天，即外推8小时换一组初轨，具体预报方法如下：

根据上式利用注入的初值和变化项系数进行轨道预报。

步骤5具体如下：

最后根据上式将预报结果转换为瞬时根数，即完成高精度星上轨道预报。

本发明的有益效果是，一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，先采用高精度数值法进行轨道预报，并将得到的一组瞬时根数转换为平均根数，基于这组平均根数进行多项式拟合，给出每个轨道根数的一阶和二阶变化项系数，再根据星上轨道预报精度要求，分几组初轨和拟合系数进行上注，最后根据预报时间判断用哪组初轨进行分段预报，从而达到提高星上轨道预报精度的目的。

附图说明

图1是本发明一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法中外推24 小时的误差分析情况图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明所采用的技术方案是，一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、获得包括最新太阳辐射流量和地磁指数在内的大气环境参数，卫星星体参数以及卫星最新的精密轨道根数，结合星体和空间环境参数，利用地面高精度数值法进行轨道预报，获得一组预报弧段内卫星瞬时轨道根数, 具体如下：

在地心天球坐标系中，卫星运动方程为：

其中，

为体问题下地球对卫星的引力加速度：

为除二体问题的各种摄动源共同作用下的摄动加速度：

为卫星的地心位置矢量，

为卫星的地心速度矢量，

为卫星的地心加速度矢量，μ为地心引力常数；

根据公式(1)～公式(3)进行高精度数值法轨道预报，生成一组卫星的瞬时轨道根数；

步骤2、将步骤1获得的预报弧段内的一组瞬时轨道根数转换为平均根数，公式如下，卫星t时刻平均根数

为：

其中，σ(t)为卫星t时刻瞬时根数，

σ＝(a,e,i,Ω,ω,M) (5)

其中，a轨道半长径，Ω升交点经度，e轨道偏心率，ω近地点幅角，i轨道倾角，M为平近点角，

和

为轨道变化中的一价和二价短周期项，通过以上公式将一组瞬时轨道根数转换为平均根数；

步骤3、用步骤2得到的预报弧段内的一组平均根数进行数值拟合，得到每个轨道根数的变化项系数，具体如下：

具体拟合方法为：设拟合数据序列包含k个数据，其中轨道半长轴分别为a₁,a₂,...,a_k，则平均半长轴为：

轨道角速度n为：

对任意时刻的每个轨道根数，t_i＝[t₀,t_f]，存在

f(t_i)＝Φ^T(t_i)P (8)

其中，i＝1,2,…n，

系数向量P满足的线性方程组为：

ΦP＝F (9)

P＝[P_k0 P_k1 P_k1s P_k1c P_k2s P_k2c P_k3s P_k3c]^T (12)

对上式中系数矩阵P进行估计求解，得到卫星每个根数的变化项系数；

步骤4、根据星上预报精度要求上注多组初轨进行分段外推，根据上注的初始轨道根数及变化项系数用步骤3进行轨道预报，得到预报时刻卫星的平均根数，如果预报精度要求较高，注入多组初值进行分阶段预报，其中上注初轨数量为3组/天，即外推8小时换一组初轨，具体预报方法如下：

根据上式利用注入的初值和变化项系数进行轨道预报；

步骤5、将预报时刻卫星的平均根数转换为瞬时根数，从而得到卫星的瞬时位置，具体如下：

最后根据上式将预报结果转换为瞬时根数，即完成高精度星上轨道预报。

实施例

采取如表1所示的初始轨道数据：

表1：初始轨道数据

用高精度轨道预报软件预报两天的弹道，并转换为平根数，采用二次多项式函数拟合后得到每个轨道根数的变化项的系数，得到预报公式为：

选择弹道第一点为平根数注入需求点，相应的变率输出结果如表2所示：

表2：注入需求点与变率输出结果对应表

用拟合后的系数进行外推48小时，将外推结果与标准弹道比较，其位置误差最大为355m，主要是沿迹向，在径向和法线方向的误差较小，约为 20米；若外推24小时，其最大位置误差小于100m；若外推12小时约为20m；外推6小时约为10m。如图1所示，用简化的分析法模型进行预报24小时误差约为500m，由此可见，用该方法可大大提高了星上的轨道预报精度。

本发明一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，能够解决由于星上计算机条件限制采用简化分析法轨道预报精度较差的问题，使用地面高精度数值法轨道预报，并用预报弧段内轨道平均根数进行拟合轨道变化项，并按星上轨道预报的精度要求进行多组初轨预报的方法，达到提高星上轨道预报精度的目的。

Claims (3)

1.一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、获得包括最新太阳辐射流量和地磁指数在内的大气环境参数，卫星星体参数以及卫星最新的精密轨道根数，结合星体和空间环境参数，利用地面高精度数值法进行轨道预报，获得一组预报弧段内卫星瞬时轨道根数；

所述步骤1具体如下：

在地心天球坐标系中，卫星运动方程为：

其中，

为体问题下地球对卫星的引力加速度：

为除二体问题的各种摄动源共同作用下的摄动加速度：

为卫星的地心位置矢量，

为卫星的地心速度矢量，

为卫星的地心加速度矢量，μ为地心引力常数；

根据公式(1)～公式(3)进行高精度数值法轨道预报，生成一组卫星的瞬时轨道根数；

步骤2、将步骤1获得的预报弧段内的一组瞬时轨道根数转换为平均根数；

所述步骤2中将瞬时轨道根数转换为平均根数公式如下，卫星t时刻平均根数

为：

其中，σ(t)为卫星t时刻瞬时根数，

σ＝(a,e,i,Ω,ω,M) (5)

其中，a轨道半长径，Ω升交点经度，e轨道偏心率，ω近地点幅角，i轨道倾角，M为平近点角，

和

为轨道变化中的一价和二价短周期项，通过以上公式将一组瞬时轨道根数转换为平均根数；

步骤3、用步骤2得到的预报弧段内的一组平均根数进行数值拟合，得到每个轨道根数的变化项系数；

所述步骤3具体如下：

具体拟合方法为：设拟合数据序列包含k个数据，其中轨道半长轴分别为a₁,a₂,...,a_k，则平均半长轴为：

轨道角速度n为：

对任意时刻的每个轨道根数，t_i＝[t₀,t_f]，存在

f(t_i)＝Φ^T(t_i)P (8)

其中，i＝1,2,…n，

系数向量P满足的线性方程组为：

ΦP＝F (9)

P＝[P_k0 P_k1 P_k1s P_k1c P_k2s P_k2c P_k3s P_k3c]^T (12)

对上式中系数矩阵P进行估计求解，得到卫星每个根数的变化项系数；

步骤4、根据星上预报精度要求上注多组初轨进行分段外推，根据上注的初始轨道根数及变化项系数用步骤3进行轨道预报，得到预报时刻卫星的平均根数，如果预报精度要求较高，注入多组初值进行分阶段预报；

步骤5、将预报时刻卫星的平均根数转换为瞬时根数，从而得到卫星的瞬时位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，其特征在于，所述步骤4中上注初轨数量为3组/天，即外推8小时换一组初轨，具体预报方法如下：

根据上式利用注入的初值和变化项系数进行轨道预报。

3.根据权利要求1所述的一种基于数值拟合的高精度星上轨道预报方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：

最后根据上式将预报结果转换为瞬时根数，即完成高精度星上轨道预报。

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