CN106959457A - 一种用于卫星导航的glonass历书参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法。使用本发明能够快速拟合生成高精度的GLONASS历书参数，进而实现卫星导航中卫星位置速度的快速精确确定，为导航提供依据。本发明提供了GLONASS历书参数中的卫星运行周期的变化率的估计方法，使得估计的历书参数更全面，且拟合公式简单。拟合生成GLONASS历书参数时考虑了卫星轨道在摄动力情况下卫星轨道长半轴的变化影响，对卫星位置速度的预报精度更高。

Description

一种用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，具体涉及一种用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法。

背景技术

历书参数是卫星导航系统导航电文的重要组成部分，其在导航接收机信号捕获过程中起着十分重要的作用。在没有辅助信息的情况下，接收机根据历书参数估算卫星的概略位置和速度，复现可见卫星并进行搜索，避免漫天搜星。同时，根据卫星速度估算卫星相对接收机的概略多普勒频移，可在信号捕获阶段辅助频域搜索信号，大大缩短了卫星信号捕获时间，进而缩短了首次定位时间。因此，历书参数用户算法的简洁有效直接影响导航接收机信号捕获跟踪性能。然而，现有的GLONASS(Global Navigation Satellite System，全球卫星导航系统)历书参数估计方法未考虑卫星轨道半长轴变化率对卫星轨道的影响，导致历书估计参数对卫星位置速度的预报精度较低。本发明提出了一种高精度GLONASS历书参数估计方法，给出了详尽的计算步骤和具体的计算公式。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，能够快速拟合生成高精度的GLONASS历书参数，进而实现卫星导航中卫星位置速度的快速精确确定，为导航提供依据。

本发明的用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，采用下式计算GLONASS历书参数中的卫星运行周期的变化率

其中，为卫星轨道长半轴a的导数；t_oa为参考历元，为一天内卫星首次经过升交点的时间。

进一步地，所述由下式计算获得：

其中，M为卫星轨道平近点角，μ为地球引力常数；M_λ0＝E_λ0-esinE_λ0，e为卫星轨道偏心率，ω为卫星轨道近地点角距。

进一步地，采用牛顿迭代法迭代计算过升交点时间

其中，M为卫星轨道平近点角；M_λ0＝E_λ0-e sin E_λ0，e为卫星轨道偏心率，ω为卫星轨道近地点角距；

μ为地球引力常数；

初始值

当满足收敛条件|t_λ(i+1)-t_λi|＜δ₁时，结束迭代，其中δ₁为任意小量。

进一步地，所述GLONASS历书参数估计包括如下步骤：

步骤1，建立GLONASS历书参数拟合算法模型；

其中，状态方程为：

观测方程为：

为参考历元to_a时刻的待估计参量；a为轨道长半轴，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点角距，M为平近点角；t₀为初始时刻，t为时间变量；为含有7个以上观测量的列向量；

步骤2，对观测方程进行线性化处理，由最小二乘估值原理得到待估计状态参量的残差的估计值，然后采用迭代的方式估计出参考历元t_oa时刻的状态参数其中，第i次迭代后的参考历元t_oa时刻的状态参数参量估值为：

步骤3，估计GLONASS历书参数：

采用牛顿迭代法迭代计算一天内卫星首次经过升交点的时间

计算卫星轨道倾角平均值的修正量为：

计算卫星轨道偏心率为：

计算卫星运行周期平均值的修正量为：

计算卫星轨道近地点角距为：

计算卫星过升交点时刻的卫星经度为：其中，(x_PZ-90,y_PZ-90)为卫星在时刻PZ-90地心地固系下的位置；

计算卫星运行周期的变化率为：

由此，获得了GLONASS各历书参数。

有益效果：

(1)对比现有技术，本发明解决了现有技术中没有对GLONASS历书参数中的卫星运行周期的变化率进行估计的缺陷，提供了卫星运行周期的变化率的估计方法，使得本发明拟合的GLONASS历书参数更全面，且卫星运行周期的变化率的拟合公式简单，能够实现卫星导航中卫星位置速度的快速精确确定，为导航提供依据。

(2)拟合生成的GLONASS历书参数考虑了卫星轨道在摄动力情况下卫星轨道长半轴的变化影响，对卫星位置速度的预报精度更高。

(3)该方法可应用于GLONASS导航电文的生成，并可为导航定位系统历书参数设计提供参考依据。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，根据一定弧段(一般指GLONASS历书参数有效期)的卫星轨道数据，采用最小二乘估计的方法拟合得到一组基于卫星轨道六根数的轨道参数，然后根据卫星轨道参数的物理意义以及GLONASS历书参数的定义，由该组估计的轨道参数计算出GLONASS卫星由南向北过升交点时刻的卫星运动状态信息(由轨道根数表示)。

具体步骤包括：

步骤1，建立GLONASS历书参数拟合算法模型，状态方程和观测方程分别为：

状态方程：

观测方程：

待估计状态参量：

其中，为参考历元t_oa时刻的待估计状态参量，a为卫星轨道长半轴，e为卫星轨道偏心率，i为卫星轨道倾角，Ω为卫星轨道升交点赤经，ω为卫星轨道近地点角距，M为卫星轨道平近点角。t₀为初始时刻，t为时间变量。为含有m(m≥7)个观测量的列向量，其一个观测量对应卫星的一个位置。由于上述的状态方程和观测方程均为非线性方程，因此对的拟合过程为非线性系统的最小二乘估计问题。需要将非线性方程进行线性化和迭代求解。

首先，对观测方程(式(2))进行线性化处理，得到：

其中，为观测方程的残差，为第i次迭代后的参考历元t_oa时刻的待估计状态参量，为参考历元t_oa时刻的瞬时轨道根数，为待估计状态参量的残差。为观测量参差。

由最小二乘估值原理可得的估计值为：

其中，上标T表示转置。

则第i次迭代后的广播星历参数估值为：

实际计算时，迭代过程迭代收敛条件如下：

其中，δ₁和δ₂为根据星历拟合精度设定的任意小量(一般取δ₁＝10^-6，δ₂＝10^-2)，N为最大迭代次数(一般取N＝30～50)。且是第i次迭代的单位权方差。

下面计算

由式(5)可知，则下面计算量测矩阵和状态转移矩阵

其中，测量矩阵的计算公式如下：

其中：分别为k时刻卫星位置矢量和速度矢量；a_k,e_k,i_k,Ω_k,ω_k,M_k分别为k时刻卫星轨道长半轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角；u_k,n_k,t_k分别为k时刻卫星轨道纬度幅角、卫星平均角速度以及k时刻的归一化时间；E为卫星轨道偏近点角。

p＝a(1-e²) (16)

n、r分别为卫星平均角速度标量和卫星位置标量。

状态转移矩阵的计算公式如下(其他偏导数为0)：

由此，可以估计出参考历元t_oa时刻的

步骤二，估计GLONASS历书参数，所述GLONASS历书参数如表1所示。

表1待估GLONASS历书参数

首先，计算卫星过升交点时刻的偏近点角E_λ。

根据轨道根数的定义，近地点角ω为卫星从升交点向近地点运行经过的角度，同时也是升交点相对于近地点角的真近点角的负值。因此，卫星在升交点处的偏近点角E_λ0为：

计算卫星过升交点时刻的平近点角M_λ0：

M_λ0＝E_λ0-e sinE_λ0 (20)

计算卫星过升交点时刻的天内秒时间t_λ0：

μ为地球引力常数。

以式(21)的结果为初值，采用牛顿迭代法迭代计算过升交点时间t_λ ^A _n：

当满足迭代收敛条件式(24)时，结束迭代：

|t_λ(i+1)-t_λi|＜δ₁ (24)

其中，δ₁为任意小量(一般取δ₁＝10-⁶)。

用最后的第i+1次迭代的结果t_λ(i+1)计算过升交点时间(式(25))：

基于步骤一和步骤二拟合所得以及式(23)计算所得采用GPS历书用户算法计算卫星在时刻PZ-90地心地固系下的位置(x_PZ-90,y_PZ-90,z_PZ-90)。

卫星轨道倾角平均值的修正量：

卫星轨道偏心率：

卫星运行周期平均值的修正量：

卫星轨道近地点角距：

卫星过升交点时刻的卫星经度：

卫星运行周期的变化率：

至此，就完成了由一组高精度卫星轨道数据拟合生成GLONASS历书参数的计算。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，其特征在于，采用下式计算GLONASS历书参数中的卫星运行周期的变化率

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{T}}_n^A=3\frac{\stackrel{\·}{a}}{2a_{\mathrm{\λ}}}$

其中，为卫星轨道长半轴a的导数；t_oa为参考历元，为一天内卫星首次经过升交点的时间。

2.如权利要求1所述的用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，其特征在于，所述由下式计算获得：

$t_{\mathrm{\λ}n}^A=\frac{M_{\mathrm{\λ}0}-M}{n_0},n_0=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a^3}}$

其中，M为卫星轨道平近点角，μ为地球引力常数；M_λ0＝E_λ0-esinE_λ0，e为卫星轨道偏心率，ω为卫星轨道近地点角距。

3.如权利要求1所述的用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，其特征在于，采用牛顿迭代法迭代计算过升交点时间

$t_{\mathrm{\λ}n}^A=t_{\mathrm{\λ}(i+1)}+t_{oa}$

其中，M为卫星轨道平近点角；M_λ0＝E_λ0-esinE_λ0，e为卫星轨道偏心率，ω为卫星轨道近地点角距；

μ为地球引力常数；

初始值

当满足收敛条件|t_λ(i+1)-t_λi|＜δ₁时，结束迭代，其中δ₁为任意小量。

4.如权利要求3所述的用于卫星导航的GLONASS历书参数估计方法，其特征在于，所述GLONASS历书参数估计包括如下步骤：

步骤1，建立GLONASS历书参数拟合算法模型；

其中，状态方程为：

$\stackrel{\→}{X}=X({\stackrel{\→}{X}}_0,t_0,t)$

观测方程为：

$\stackrel{\→}{Y}=Y(\stackrel{\→}{X},t)=Y({\stackrel{\→}{X}}_0,t_0,t)$

为参考历元t_oa时刻的待估计参量；a为轨道长半轴，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点角距，M为平近点角；t₀为初始时刻，t为时间变量；为含有7个以上观测量的列向量；

步骤2，对观测方程进行线性化处理，由最小二乘估值原理得到待估计状态参量的残差的估计值，然后采用迭代的方式估计出参考历元t_oa时刻的状态参数其中，第i次迭代后的参考历元t_oa时刻的状态参数参量估值为：

${\stackrel{\→}{X}}_{(i+1)/0}={\stackrel{\→}{X}}_{i/0}+{\stackrel{\→}{x}}_0;$

步骤3，估计GLONASS历书参数：

采用牛顿迭代法迭代计算一天内卫星首次经过升交点的时间

计算卫星轨道倾角平均值的修正量为：

计算卫星轨道偏心率为：

计算卫星运行周期平均值的修正量为：

计算卫星轨道近地点角距为：

计算卫星过升交点时刻的卫星经度为：其中，(x_PZ-90,y_PZ-90)为卫星在时刻PZ-90地心地固系下的位置；

计算卫星运行周期的变化率为：

由此，获得了GLONASS各历书参数。