CN110120653B - 一种适用于对称双极直流线路的纵联行波差动保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于对称双极直流线路的纵联行波差动保护方法，包括下列步骤：对传输线路特征阻抗和传播函数进行有理函数拟合；对直流线路两端电压和电流进行实时测量，利用卡伦贝尔变换矩阵对相互耦合的正负极进行解耦，得到相互独立的0‑1模电压和电流，利用解耦后的0‑1模电压和电流，计算线路两端前向行波和反向行波模分量；计算保护安装处0模反向行波差动值B_dm0和1模反向行波差动值B_dm1；在连续3个采样周期检测到B_di1＜‑Δ后，启动判据动作；以第一个检测到B_di1＜‑Δ的时刻为积分起始时间t₀，积分时长为t_DW，计算B_di1的积分作为1模判据，如果1模判据小于‑Δ₁t_DW，则判定区内有故障；然后计算B_di0的积分作为0模判据，根据计算结果判定故障类型，选定故障极。

Description

一种适用于对称双极直流线路的纵联行波差动保护方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，具体涉及超高压、远距离直流输电系统直流线路纵联行波差动保护方法。

背景技术

直流线路故障的快速、可靠识别是直流输电系统发展亟待解决的关键问题。现有直流输电工程保护策略为：以行波保护和微分欠压保护为主保护，电流差动保护为后备保护。行波保护和微分欠压保护动作速度快，不受长线路分布电容影响，但易受噪声干扰，高阻接地故障灵敏度不足，可靠性不高；电流差动保护对高阻接地故障有效，但为躲开暂态电流影响，延时长，不满足直流输电线路保护速动性要求。

近年来，针对直流线路保护的不足，国内外学者进行了大量研究：将小波变换、经验模态分解、S变换等信号处理方法引入行波保护中，提高保护的可靠性，这些方法仅利用了初始故障行波的信息，对采样频率要求极高；利用直流线路平波电抗器所产生的特殊故障特征对直流线路故障进行识别，但是没有考虑线路分布参数特性；利用线路两侧相关电气量极性、波形相似度、幅值比等特点构造新型纵联保护原理，主要通过仿真观测，缺乏理论分析；利用线路分布参数模型，改进纵联电流差动保护，但动作时限仍不能满足柔性直流输电系统速动性要求，只能作为后备保护。

此外，很多学者在分析过程中忽略了超高压、远距离输电线路分布参数的频变特性，而直流系统暂态过程又含有丰富的频率成分。这些频率成分有可能对现有保护原理产生不利影响，同时又提供了更多的故障信息，因此研究基于频变参数线路模型的直流输电系统保护原理，对于直流电网的发展具有重要意义。

发明内容

该发明针对经大地回路接地方式的直流输电系统，设计一种直流线路纵联行波差动保护方法。其依托线路频变参数模型，以行波理论为基础，结合行波保护速动性和纵联差动保护可靠性的特点，实现纵联行波差动保护。较传统直流线路保护方法，该方法考虑超高压、远距离输电线路频变分布参数特性的影响，在采样频率、速动性和可靠性等方面的具有突出优势，并具有广泛的适用性。本发明的技术方案分为以下三个阶段：

一种适用于对称双极直流线路的纵联行波差动保护方法，包括下列步骤：

(1)对传输线路特征阻抗和传播函数进行有理函数拟合。

(2)在线对直流线路两端电压和电流进行实时测量，利用卡伦贝尔变换矩阵对相互耦合的正负极进行解耦，得到相互独立的0-1模电压和电流，利用解耦后的0-1模电压和电流，计算线路两端前向行波和反向行波模分量。

(3)计算保护安装处0模反向行波差动值B_dm0和1模反向行波差动值B_dm1；

(4)保护判据如下：

1)启动：B_di1(t₀)＜-Δ&B_di1(t₀+Δt)＜-Δ&B_di1(t₀+2Δt)＜-Δ

2)故障判定：

3)故障选极：双极短路：

正极接地：

负极接地：

其中，i＝m,n代表线路端口标号；t₀为积分起始时间；t_DW为积分数据窗长；Δt为保护采样周期；Δ为启动判据动作阀值；Δ₀为0模动作阀值；Δ₁为1模动作阀值；

在连续3个采样周期检测到B_di1＜-Δ后，启动判据动作；以第一个检测到B_di1＜-Δ的时刻为积分起始时间t₀，积分时长为t_DW，计算B_di1的积分作为1模判据，如果1模判据小于-Δ₁t_DW，则判定区内有故障；然后计算B_di0的积分作为0模判据，根据计算结果判定故障类型，选定故障极。

优选地，(1)的拟合形式如下：

其中s代表复频域；t代表时域；τ＝l_line/v_wave，l_line为传输线路长度，v_wave为行波传播速度；ε(t-τ)为单位阶跃函数；δ(t)为单位冲击函数；k_zh为Z_c(s)的第h个零点；p_zh为Z_c(s)的第h个极点；k_Ah为A(s)的第h个零点；p_Ah为A(s)的第h个极点；w_z代表Z_c(s)极点个数；w_A代表A(s)极点个数。

(2)按下列步骤执行：

1)对直流线路两端电压u和电流i进行实时测量，利用卡伦贝尔变换矩阵对相互耦合的正负极进行解耦，得到相互独立的0-1模电压分量u₀、u₁和0-1模电流分量i₀、i₁；

2)利用解耦后的0-1模电压、0-1模电流以及特征阻抗Z_c拟合参数，通过递归卷积公式，计算线路两端前向行波F的0-1模分量F₀、F₁和反向行波B的0-1模分量B₀、B₁：

其中，i＝m,n代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号；“*”为卷积符号；x_Zh、y_Zh、z_Zh为递归卷积系数；Δt为计算步长；

(3)的方法如下：

利用两端0-1模前向行波F、0-1模反向行波B以及传波函数A拟合参数，通过递归卷积公式，计算保护安装处0模反向行波差动值B_di0和1模反向行波差动值B_di1：

其中，i＝m,k＝n或着i＝n,k＝m代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号；B_i0、B_i1分别为一端保护安装处0模反向行波和1模反向行波；F_k0、F_k1分别为另一端保护安装处0模前向行波和1模前向行波；A₀、A₁分别为m与n之间线路的0模传波函数和1模传波函数；x_Ah、y_Ah、z_Ah为递归卷积系数。

与现有技术相比，本发明考虑超高压、远距离输电线路频变分布参数特性的影响，提出了一种适用于经大地回路接地方式的对称双极直流线路纵联行波差动保护方法，有效地解决了传统直流线路保护速动性与可靠性之间的矛盾。本方法具有较高的速动性和可靠性，不受故障电阻、区外故障、雷电干扰等因素影响。此外，该方法具有广泛的适用性，适用于所有经大地回路接地方式的对称双极直流线路。

附图说明

图1经大地回路接地方式的对称双极直流系统

图2均匀传输线行波示意图

图3纵联行波差动保护流程图

最佳实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。图1所示为一个典型的经大地回路接地方式的对称双极直流系统，直流输电线路上发生短路故障。本发明的纵联行波差动保护方法，主要包括线路参数拟合、端口行波0-1模分量计算、保护判据三部分。

表1系统主要参数

1.线路参数拟合

利用卡松公式离线计算传输线路若干不同频率点的特征阻抗Z_c和传播函数A，然后进行有理函数拟合，拟合形式如下：

其中s代表复频域；t代表时域；τ＝l_line/v_wave，l_line为传输线路长度，v_wave为行波传播速度；ε(t-τ)为单位阶跃函数；δ(t)为单位冲击函数；k_zh为Z_c(s)的第h个零点；p_zh为Z_c(s)的第h个极点；k_Ah为A(s)的第h个零点；p_Ah为A(s)的第h个极点；w_z代表Z_c(s)极点个数；w_A代表A(s)极点个数。

表2特征阻抗拟合参数

表3传播函数拟合参数

2.端口行波0-1模分量计算

对直流线路两端电压u和电流i进行实时测量，利用卡伦贝尔变换矩阵(公式(3))对相互耦合的正负极进行解耦，得到相互独立的0-1模电压分量(u₀、u₁)和0-1模电流分量(i₀、i₁)，如公式(4)所示。

其中，u_p为正极电压；u_n为负极电压；i_p为正极电流；i_n为负极电流；

基于线路频变参数模型，利用解耦后的0-1模电压和0-1模电流，计算线路两端前向行波F的0-1模分量(F₀、F₁)和反向行波B的0-1模分量(B₀、B₁)：

其中，i＝m,n代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号；“*”为卷积符号。

利用特征阻抗拟合参数，通过递归卷积公式对公式(5)中的卷积进行计算。

递归卷积公式如下：

其中，k、α和T为已知的常数；Δt为计算步长；x、y、z为递归卷积系数。

通过递归卷积公式，当前时刻的卷积值J(t)可以通过前一时刻卷积值J(t-Δt)、T时刻前的f值f(t-T)和T+Δt时刻前的f值f(t-T-Δt)求得。

那么i_ij(t)*Z_cij(t)的计算方法如下：

其中，x_Zh、y_Zh、z_Zh为递归卷积系数。

3.保护判据

纵联差动保护的基本思想是：无故障时，电气量从电气元件一端传播到另一端，等于另一端的接收量；有故障时，该等量关系被打破。因此，可以构造基于行波传播关系(公式(8))的纵联行波差动保护原理：

1)线路正常运行时,B_ij(t)＝F_kj(t-τ)*A_j(t)；

2)线路发生故障时,B_ij(t)≠F_kj(t-τ)*A_j(t)。

B_ij(t)＝F_kj(t-τ)*A_j(t) (8)

其中，i＝m,k＝n或着i＝n,k＝m代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号。

根据公式(2)和公式(6)可以得出F_kj(t-τ)*A_j(t)的计算公式：

其中，x_Ah、y_Ah、z_Ah为递归卷积系数。

计算保护安装处0模反向行波差动值B_di0和1模反向行波差动值B_di1：

其中，i＝m,k＝n或着i＝n,k＝m代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号；B_i0、B_i1分别为一端保护安装处0模反向行波和1模反向行波；F_k0、F_k1分别为另一端保护安装处0模前向行波和1模前向行波；A₀、A₁分别为m与n之间线路的0模传波函数和1模传波函数。

用B_di1的瞬时值作为启动判据，通过连续检测3个采样周期的B_di1瞬时值，增加启动判据的抗干扰能力。B_di1的积分作为1模动作判据判定是否故障，B_di0的积分作为0模动作判据进行故障选极，通过积分提高保护的可靠性。

保护判据如下：

1)启动：B_di1(t₀)＜-Δ&B_di1(t₀+Δt)＜-Δ&B_di1(t₀+2Δt)＜-Δ

2)故障判定：

3)故障选极：双极短路：

正极接地：

负极接地：

其中，i＝m,n代表线路端口标号；t₀为积分起始时间；t_DW为积分数据窗长；Δt为保护采样周期；Δ为启动判据动作阀值；Δ₀为0模动作阀值；Δ₁为1模动作阀值。

在连续3个采样周期检测到B_di1＜-Δ后，启动判据动作；以第一个检测到B_di1＜-Δ的时刻为积分起始时间t₀，积分时长为t_DW，计算B_di1的积分作为1模判据，如果1模判据小于-Δ₁t_DW，则判定区内有故障；然后计算B_di0的积分作为0模判据，根据计算结果判定故障类型，选定故障极。

设定Δ＝Δ₁＝Δ₂＝35kV，积分时间t_DW为0.8ms，计算得到0模判据动作阈值为28V·s，1模判据动作阈值为28V·s。记0模判据计算结果为S_i0，1模判据计算结果为S_i1，直流线路不同位置发生不同类型短路故障后，纵联行波差动保护判据的分析数据和故障判定结果如表4所示。纵联行波差动保护判据可以正确识别区内、区外故障，正确选择故障线路。保护动作时间t_act为1.3ms。

表4不同位置发生不同类型故障的保护判定结果

超高压、远距离输电系统非金属性接地故障的过渡电阻最高可达数百欧姆，可能造成单端量行波保护拒动。线路末端发生接地短路故障时，保护判据计算结果最小，不利于保护动作，因此对该位置发生经过不同过渡电阻的正极接地故障进行仿真，验证保护的过渡电阻耐受能力。仿真结果(如表5所示)表明，纵联行波差动保护可以正确识别不同过渡电阻的接地故障。

表5不同过渡电阻正极接地故障的保护判定结果

实际工程中，噪声干扰存在于系统各个环节，测量装置也存在一定误差，噪声干扰和测量误差都可能引起保护误动作。表6为不同噪声程度下纵联行波差动保护的判定结果：噪声含量低于10％时，保护不会误动作；噪声含量达到10％后，保护开始出现误动，含量越高，误动概率越大。表7为不同测量精度下纵联行波差动保护的判定结果：正常运行时，测误差度超过5％会发生误动；区外故障时，测量误差超过2％会无动。超高压、远距离直流输电工程中采用光电流互感器和光电压互感器，测量精度均在1％以内，纵联行波差动保护满足实际工程需求。

表6不同噪声程度的保护判定结果

表7不同测量精度的保护判定结果

雷击线路会在线路中产生雷电行波，在雷击没有引起线路故障的情况下，会对行波保护产生干扰，有可能发生误动作。不同位置发生不引起线路故障的最严重雷击(仿真步长0.1us)，纵联行波差动保护判定结果如表8所示。由于雷电行波持续时间极短，经过积分后1模判据计算结果没有达到动作阈值，保护不会发生误动作，具有较强的抗雷电干扰能力。

表8不同雷击位置的保护判定结果

Claims (4)

1.一种适用于对称双极直流线路的纵联行波差动保护方法，包括下列步骤：

(1)对传输线路特征阻抗和传播函数进行有理函数拟合；

(2)在线对直流线路两端电压和电流进行实时测量，利用卡伦贝尔变换矩阵对相互耦合的正负极进行解耦，得到相互独立的0-1模电压和电流，利用解耦后的0-1模电压和电流，计算线路两端前向行波和反向行波模分量；

(3)计算保护安装处0模反向行波差动值B_dm0和1模反向行波差动值B_dm1；

(4)保护判据如下：

1)启动：B_di1(t₀)＜-Δ&B_di1(t₀+Δt)＜-Δ&B_di1(t₀+2Δt)＜-Δ

2)故障判定：

3)故障选极：双极短路：

正极接地：

负极接地：

其中，i＝m,n代表线路端口标号；t₀为积分起始时间；t_DW为积分数据窗长；Δt为保护采样周期；Δ为启动判据动作阀值；Δ₀为0模动作阀值；Δ₁为1模动作阀值；

在连续3个采样周期检测到B_di1＜-Δ后，启动判据动作；以第一个检测到B_di1＜-Δ的时刻为积分起始时间t₀，积分时长为t_DW，计算B_di1的积分作为1模判据，如果1模判据小于-Δ₁t_DW，则判定区内有故障；然后计算B_di0的积分作为0模判据，根据计算结果判定故障类型，选定故障极。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤(1)的拟合形式如下：

其中s代表复频域；t代表时域；τ＝l_line/v_wave，l_line为传输线路长度，v_wave为行波传播速度；ε(t-τ)为单位阶跃函数；δ(t)为单位冲击函数；k_zh为Z_c(s)的第h个零点；p_zh为Z_c(s)的第h个极点；k_Ah为A(s)的第h个零点；p_Ah为A(s)的第h个极点；w_z代表Z_c(s)极点个数；w_A代表A(s)极点个数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)按下列步骤执行：

1)对直流线路两端电压u和电流i进行实时测量，利用卡伦贝尔变换矩阵对相互耦合的正负极进行解耦，得到相互独立的0-1模电压分量u₀、u₁和0-1模电流分量i₀、i₁；

2)利用解耦后的0-1模电压、0-1模电流以及特征阻抗Z_c拟合参数，通过递归卷积公式，计算线路两端前向行波F的0-1模分量F₀、F₁和反向行波B的0-1模分量B₀、B₁：

其中，i＝m,n代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号；“*”为卷积符号；x_Zh、y_Zh、z_Zh为递归卷积系数；Δt为计算步长。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(3)的方法如下：

利用两端0-1模前向行波F、0-1模反向行波B以及传波函数A拟合参数，通过递归卷积公式，计算保护安装处0模反向行波差动值B_di0和1模反向行波差动值B_di1：

其中，i＝m,k＝n或着i＝n,k＝m代表线路端口标号；j＝0,1代表模量标号；B_i0、B_i1分别为一端保护安装处0模反向行波和1模反向行波；F_k0、F_k1分别为另一端保护安装处0模前向行波和1模前向行波；A₀、A₁分别为m与n之间线路的0模传波函数和1模传波函数；x_Ah、y_Ah、z_Ah为递归卷积系数。

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