CN113156259B

CN113156259B - 基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法

Info

Publication number: CN113156259B
Application number: CN202110198343.3A
Authority: CN
Inventors: 薛士敏; 陆俊弛; 刘白冰; 朱晓帅; 陈硕
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University; State Grid Tianjin Electric Power Co Ltd
Priority date: 2021-02-22
Filing date: 2021-02-22
Publication date: 2022-08-30
Anticipated expiration: 2041-02-22
Also published as: CN113156259A

Abstract

本发明提供一种基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法，包括下列步骤：经大地回路接地的对称双极柔性直流电网直流输电线路mn发生故障后，进行故障数据录波和故障类型判别，故障录波数据包含采集线路两端的电压和电流时域值；直流正、负极线路间存在电磁耦合，通过解耦矩阵将故障录波数据解耦为相互独立的0‑1模分量，基于Marti频变模型，在时域下，计算全线电压和电流分布；结合不同故障类型下的故障点处边界条件，依次将沿线不同位置处的电压和电流模量代入测距匹配函数；根据测距匹配函数在故障点处方差最小的特点找出故障距离，实现故障测距。

Description

基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，具体涉及一种基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法。

背景技术

柔性直流技术发展迅猛，目前世界各国已陆续推出了相应的电网规划。与传统直流相比，柔性直流可实现多端组网，形成的柔性直流电网有利于可再生能源的大规模接入传输、交流电网大区异步互联、储能装置调峰调谷等，是能源互联网发展的重要组成。考虑到建设成本和地形条件，远距离大容量传输电能的柔性直流电网多采用架空线路，但架空线路易受环境条件影响，瞬时性故障频发影响了其输电可靠性。因此有必要研究有效的故障测距方法，在故障后准备定位故障点，实现故障快速清除。

目前，已有的柔性直流电网故障测距方法可分为行波法、人工智能法和故障分析法。行波法基于行波波头的准确识别，辅以小波变换、数学形态学等信号处理方法，但是需要的采样频率高、抗干扰能力差。人工智能算法基于神经网络、递归卷积等智能算法，过程复杂，需要大量数据用于模型训练修正，性能有待实际工程检验。故障分析法基于线路端口采集的电压和电流信息，结合系统和线路模型参数进行故障测距。单端故障分析法假设故障点电压和电流同相位，但是对侧系统对于故障点的馈流难以忽略，测距精度不如双端故障分析法。线路模型参数的准确性将直接影响故障分析法的精度，现有测距方法多采用简化的R-L模型或者分布参数模型，忽略了线路的频变特性对于沿线电气量计算的影响。虽然简化了测距流程，但也牺牲了测距精度。

针对已有的故障分析法忽略了线路频变特性的问题，提出基于频变模型的双端故障测距方法具有实际意义，有利于进一步提高测距方法的精度。

发明内容

本发明针对经大地回路接地的对称双极多端柔性直流电网，设计一种基于频变模型的双端故障测距方法。相较已有的双端故障测距方法，该方法考虑输电线路的频变特性，在故障暂态阶段，基于Marti频变模型准确计算沿线电压和电流的时域值。通过故障分析推导得到故障点处边界条件，并结合边界条件，利用计算出的电压和电流模量构成的测距匹配函数在故障点处方差最小实现故障测距；本发明能够在经大地回路接地的对称双极多端柔性直流电网直流输电线路发生双极短路故障、单极接地故障时保证测距的精确性，测距精度高、适用各种故障类型、抗干扰性强；本发明的技术方案如下：

一种基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法，包括下列步骤：

(1)经大地回路接地的对称双极柔性直流电网直流输电线路mn发生故障后，进行故障数据录波和故障类型判别，故障录波数据包含采集线路两端的电压和电流时域值；

(2)直流正、负极线路间存在电磁耦合，通过解耦矩阵将故障录波数据解耦为相互独立的0-1模分量，基于Marti频变模型，在时域下按照一定步长，分别以线路m端和n端的电气量信息作为始端条件，代入Marti频变模型对应的公式，计算全线电压和电流分布；

(3)结合不同故障类型下的故障点处边界条件，依次将沿线不同位置处的电压和电流模量代入测距匹配函数K(x,t)，不同故障类型下的K(x,t)如式(1)-式(3)所示：

正极接地故障：

K(x,t)＝(u_m0(x,t)+u_m1(x,t))/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (1)

式中，l表示该输电线路mn全长；u_m0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电压；u_m1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电压；i_m0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电流；i_n0(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的0模电流，电流参考方向为换流器指向线路；

负极接地故障：

K(x,t)＝(u_m0(x,t)-u_m1(x,t))/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (2)

双极短路故障：

K(x,t)＝u_m0(x,t)/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (3)

(4)根据K(x,t)在故障点处方差最小的特点找出故障距离，实现故障测距；

进一步地，步骤(2)中，采用粗步长、细步长结合的二次检索方法。可先通过粗步长进行沿线电压和电流时域值计算和故障测距，筛选出故障测距函数H(x)最小的区段，再通过细化步长，取对此区段进行二次测距，实现故障距离的求取。

进一步地，步骤(4)的方法如下：在完成全线K(x,t)的计算后，得到距离线路m端x处的不同时刻的函数值K(x,i)N组，根据其在故障点处方差最小的特点找出故障距离，建立故障测距函数H(x)：

式中，

为函数值K(x,i)的平均值。

通过如下的测距判据进行故障测距：

H(x_F)＝min[H(x)]

式中，x_F表示故障距离。

与现有技术相比，本发明考虑输电线路的频变特性，并结合故障点处独特的边界条件，提出了一种适用于经大地回路接地的对称双极多端柔性直流电网的双端故障测距方法。在故障暂态阶段，基于Marti频变模型公式准确计算沿线电压和电流的时域值，从原理上提高了测距方法的精度，更贴合工程实际应用。此外，适用于直流侧全部故障类型、抗干扰性强。

附图说明

图1为经大地回路接地的四端对称双极柔性直流电网。

图2为正极接地故障子模块放电阶段等效电路图。

图3为正极接地故障子模块放电阶段复合序网图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。图1所示为一个典型的经大地回路接地的对称双极柔性直流电网，实现四端交流电网互联。每个柔性直流换流站MMC由两个换流器MMCup和MMCdn串联而成，两个换流器间的联接点为接地极，直接接入大地。换流站通过正极和负极输出直流电压，形成正极、负极双输电回路，可在一极因故障退运后，另一极继续输送一半的容量。

本发明的一种基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法，主要包括故障点处的边界条件推导、沿线电压和电流时域值计算和测距判据三部分。

1.故障点处的边界条件推导

经大地回路接地的对称双极柔性直流电网中，MMC-1和MMC-2间的直流输电线路mn发生故障后，换流器中子模块电容快速放电，线路两端配置的保护在故障发生后的几毫秒内快速完成故障数据录波、故障类型判别、控制断路器跳闸等一系列操作，线路两端的故障录波装置采集线路两端的电压和电流时域值，录波数据窗根据断路器动作时间选取，最少应满足3ms。根据故障类型，推导故障点处的电压和电流边界条件关系。

以发生正极接地故障为例进行说明，等效电路如图2所示。图中，字母P代表输电线路正极，字母N代表输电线路负极，u_cmP和u_cnP代表正极短路故障后子模块放电的电容电压，i_fmP和i_fnP代表从两端流入故障点的电流，i_f代表故障电流，u_fP代表正极线路故障点处电压，R_f表示过渡电阻。故障录波装置采集线路m端的u_mP、i_mP、u_mN、i_mN和n端的u_nP、i_nP、u_nN、i_nN电气量信息。

故障点f处发生正极接地故障，如下式(1)所示边界条件：

正、负极线路间存在电磁耦合，通过如下式(2)所示的解耦矩阵进行解耦，得到相互独立的0-1模分量，相应的复合序网如图3所示，式(1)的故障点f处边界条件转化为式(3)所示复序边界条件。

式中，i_f0表示故障点流入的0模电流；i_fm0表示从m端流入故障点的0模电流；i_fn0表示从n端流入故障点的0模电流；u_f0表示故障点处0模电压；u_f1表示故障点处0模电压。

类似地，负极接地故障复序边界条件为：

双极短路故障复序边界条件为：

2.沿线电压和电流时域值计算

直流正、负极线路间存在电磁耦合，将影响沿线电压和电流分布计算的准确性。通过解耦矩阵式(2)将线路两端采集到的电压和电流时域值，解耦为相互独立的0-1模分量。基于Marti频变模型，按照一定步长，分别以线路m端和n端解耦后的电气量模量信息作为始端条件，代入计算全线电压和电流的模量分布。式(6)距离线路m端任意位置x处的电压、电流模量计算表达式，n端计算公式类似：

式中，j＝0,1表示0-1模量；z_c(t)和a(x,t)分别代表特征阻抗和传播函数的时域值，具有频变特性；u_mj(t)和i_mj(t)分别为线路m端采集到的电压和电流时域值；*为卷积运算符号，*^-1为反卷积运算符号。

需要指出的是，z_c(t)和a(x,t)需要基于Marti频变参数线路模型和架空线杆塔拓扑，通过有理函数拟合得到。a(x,t)与线路长度有关，而z_c(t)与线路长度无关。在计算全线电压和电流分布时，需要根据计算步长，代入不同线路长度对应的a(x,t)，a(x,t)的拟合可在故障测距前离线拟合完成，形成数据库。

3.测距判据

结合不同故障类型下的故障点处边界条件，依次将沿线不同位置处计算得到的电压和电流模量代入测距匹配函数K(x,t)，根据K(x,t)在故障点处方差最小的特点找出故障距离，实现故障测距。不同故障类型下的K(x,t)如下式(7)-式(9)所示。

正极接地故障：

K(x,t)＝(u_m0(x,t)+u_m1(x,t))/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (7)

式中，l表示该输电线路mn全长；u_m0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电压；u_m1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电压；i_m0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电流；i_n0(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的0模电流，电流参考方向为换流器指向线路。

负极接地故障：

K(x,t)＝(u_m0(x,t)-u_m1(x,t))/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (8)

双极短路故障：

K(x,t)＝u_m0(x,t)/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (9)

在完成全线K(x,t)的计算后，得到距离线路m端x处的不同时刻的函数值K(x,i)N组，根据其在故障点处方差最小的特点找出故障距离，建立故障测距函数H(x)：

式中，

为函数值K(x,i)的平均值。

最后，通过如下的测距判据进行故障测距：

H(x_F)＝min[H(x)] (11)

式中，x_F表示故障距离。

需要指出的是，测距判据中测距匹配函数K(x,t)，需要依次将沿线不同位置处从线路m端和n端计算得到的电压和电流模量代入。计算步长的选取直接影响了计算量和测距精度。在本发明中，采用粗步长、细步长结合的二次检索方法，即先通过粗步长ΔS＝1km进行沿线电压和电流时域值计算和故障测距，筛选出故障测距函数H(x)最小的6km区段，再通过细化步长，取ΔS＝0.1km，对6km区段进行二次测距，实现故障距离的精准求取。该方法既减少了计算量，又减少了因计算步长引入的测距误差。

Claims

1.一种基于Marti频变模型的柔性直流电网双端故障测距方法，包括下列步骤：

(2)直流正、负极线路间存在电磁耦合，通过解耦矩阵将故障录波数据解耦为相互独立的0-1模分量，基于Marti频变模型，在时域下按照一定步长，分别以线路m端和n端的电气量信息作为始端条件，代入Marti频变模型对应的公式，计算全线电压和电流分布；其中，采用粗步长、细步长结合的二次检索方法，先通过粗步长进行沿线电压和电流时域值计算和故障测距，筛选出故障测距函数H(x)最小的区段，再通过细化步长，取对此区段进行二次测距，实现故障距离的求取；

正极接地故障：

K(x,t)＝(u_m0(x,t)+u_m1(x,t))/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (1)

负极接地故障：

K(x,t)＝(u_m0(x,t)-u_m1(x,t))/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (2)

双极短路故障：

K(x,t)＝u_m0(x,t)/(i_m0(x,t)+i_n0(l-x,t)) (3)

(4)根据K(x,t)在故障点处方差最小的特点找出故障距离，实现故障测距。

2.根据权利要求1所述的柔性直流电网双端故障测距方法，其特征在于，步骤(4)的方法如下：在完成全线K(x,t)的计算后，得到距离线路m端x处的不同时刻的函数值K(x,i)N组，根据其在故障点处方差最小的特点找出故障距离，建立故障测距函数H(x)：

式中，

为函数值K(x,i)的平均值；

通过如下的测距判据进行故障测距：

H(x_F)＝min[H(x)]

式中，x_F表示故障距离。