CN115616350B - 一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法及系统，属于新型电力系统智能制造和继电保护领域。本发明为当输电线路遭受雷击时，采集雷击后输电线路站端数据并提取其故障分量，将达到第1极值点后的数据点利用曲线拟合，通过计算得到曲线的曲率，判断曲率曲线是否单调，若非单调，则判断为雷击故障；若单调，则判断为普通故障。

Description

一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法及系统
技术领域
本发明涉及一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法及系统，属于新型电力系统智能制造和继电保护领域。
背景技术
雷电是一种瞬间释放巨大能量而且破坏力极强的大气放电现象，由于输电线路在电力系统中占有重要地位，且具有范围广、有效体积大、路程长等特点，所以输电线路整体遭受雷击的概率要远高于其他电气元件。据国际大电网委员会公布，美国、日本等12国所发生的线路故障中，雷击事故占40%～60%。据2016年南方电网110kV及以上线路跳闸原因统计，雷击引起的跳闸数量占线路跳闸总数的66.81%。因此对输电线路普通故障和雷击故障的性质进行分析，可以更加直观的认识雷击故障的特点，对研究识别雷击故障有着积极的意义。
发明内容
基于上述问题，本发明采集输电线路站端数据，提取达到第1极值点后录波时窗内的故障分量并用曲线拟合，通过计算得到曲线的曲率，判断曲率曲线是否单调，以判断结果判别是否为雷击故障。
本发明采用的技术方案是：一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，包括如下步骤：
Step1：当被保护输电线路遭受雷击产生故障时，选取雷击故障相电流波形录波时窗内的所有极值点；
Step2：对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合；
Step3：通过计算得到拟合曲线的曲率；
Step4：判断曲率曲线是否单调：
若曲率曲线单调变化，则判断为普通故障；
若曲率曲线存在非单调点，则判断为雷击故障。
具体地，选取雷击故障相电流波形录波时窗内的所有极值点，具体包括：
记时间t m 所对应的数据点为data[t m ]，t m-1为t m 的上一个时刻，data[t m-1]为data[t m ]的上一个数据点，t m+1为t m 的下一个时刻，data[t m+1]为data[t m ]的下一个数据点，依次类推。
若满足：
data[t m ]＞data[t m-1]
data[t m ]＞data[t m-2]
data[t m ]＞data[t m+1]
data[t m ]＞data[t m+2]
则可以初步判断：t m 为极值点所对应的时刻，选出所有极值点。
优选地，对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合之前还要对所有选取的极值点进行优化处理，对所有选取的极值点进行优化处理具体为：剔除非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响。
具体地，对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合，具体包括：
①选取第1极值点后录波时窗内的数据点，时窗选取裕度为tms；
②利用最小二乘法进行曲线拟合，以二元三阶方程为例进行数学推导如下：
已知有n个数据点：（x 1 ,y 1）,（x 2 ,y 2）,···（x n ,y n）
需要对这n个数据点进行曲线拟合，采用二元三阶方程拟合
假定曲线方程的形式为：y=a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ，其中a 0 ，a 1 ，a 2 ，a 3 是未知的，
如果把（x 1 ,y 1）带入方程，得到y 1 =a 3 x 1 3 +a 2 x 1 2 +a 1 x 1 +a 0 ，然后变形：
Figure 548306DEST_PATH_IMAGE001
同理（x i ,y i ）,i=1,2,…n，可以得到：
Figure 465446DEST_PATH_IMAGE002
所以可以组合成矩阵的形式：
Figure 979604DEST_PATH_IMAGE003
假设：
Figure 46917DEST_PATH_IMAGE004
为A，
Figure 595710DEST_PATH_IMAGE005
为T，
Figure 418173DEST_PATH_IMAGE006
为x，A T 为A的转置，
Ax=T
→A T Ax=A T T
→(A T T)-1 A T Ax=(A T T)-1 A T T
→x=(A T A)-1 A T T。
具体地，通过计算得到拟合曲线的曲率，具体包括：
根据曲率的数学公式计算：
Figure 481944DEST_PATH_IMAGE007
其中：K为曲率大小，y′为拟合曲线的一阶导数，y〞为拟合曲线的二阶导数，得到各数据点所对应的曲率。
具体地，判断曲率曲线是否单调，具体包括：
记Ki为第i点所对应的曲率大小，K i+1为第i+1点所对应的曲率大小，
若Ki–K i+1＞0对所有i值均成立，则判断曲率曲线单调变化，进而判断为普通故障；
若Ki–K i+1＞0存在i值不成立，则判断曲率曲线存在非单调点，进而判断为雷击故障。
本发明还提供一种基于曲率非单调性的雷击故障识别系统，包括：
数据采集模块，用于采集雷击后输电线路的站端的数据，这里的数据为对采样率没有要求的站端录波数据；
数据处理模块，用于提取站端数据的故障分量，选取雷击故障相电流波形录波时窗内的所有极值点，对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合，计算拟合曲线的曲率；
对比匹配模块，用于判断曲率曲线是否单调，进而判断是否为雷击故障。
具体地，若曲率曲线单调变化，则判断为普通故障，若曲率曲线存在非单调点，则判断为雷击故障。
本发明的有益效果是：
（1）本发明主要区分出输电线路所发生的故障为雷击故障还是普通故障，以此给保护装置当作判据。根据输电线路上不同的故障类型采取不同的措施，可以显著提高电力系统的运行稳定性，保障电力系统安全可靠的运行。
（2）本发明主要为保护装置提供判据，所以需要在雷击故障或者普通故障发生后的短时窗内快速判断出是否为雷击故障，这样保护装置的速动性才得以保证。本发明实质上是比较第一个波头后的拟合曲线曲率的单调性，在输电线路发生故障后，第一个波头到达站端并被采集的时间极短，完全满足保护装置的速动性要求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将其所需要使用的附图作简单的介绍，下面描述中的附图为实施例所搭建模型及对应模拟情况的电气量信息，对于本领域技术人员来讲，可以根据这些附图获得所需的信息。
图1是本发明的流程图；
图2是各实施例搭建线路；
图3是实施例1数据点拟合曲线的曲率；
图4是实施例2数据点拟合曲线的曲率；
图5是实施例3数据点拟合曲线的曲率；
图6是实施例4数据点拟合曲线的曲率；
图7是实施例5数据点拟合曲线的曲率。
具体实施方式
下面通过搭建输电线路模型和雷击模型来进行雷击模拟，通过多波阻抗模型来模拟绝缘子被击穿后的输电线路电气量信息，在模拟了单相短路接地故障、两相短路故障、两相短路接地故障、三相短路故障、雷击绕击故障、雷击反击故障后，获得了大量的仿真数据，证实该方法能够明确判别出输电线路所发生故障是否为雷击故障，下列实施例分别模拟了雷击故障、单相短路接地故障、两相短路接地故障、两相短路故障、三相短路接地故障的具体实施方式。搭建模型如图2所示，uf为输电线路中雷击点的位置, M、N均为母线。
实施例1：母线N的出线类型为Ⅲ类母线，此时，输电线路遭受雷击后，绝缘子被击穿。
为保证实验的可靠性，这里直搭建一条母线，确保不存在非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响，采样率为100kHz，时窗选取裕度为1ms。
Step1：当被保护输电线路遭受雷击时，收集线路雷电注入时刻的所有电气量信息，并在录波时窗内提取所有的极值点。
Step2：利用第1极值点后录波时窗内的数据点，采用最小二乘法进行曲线拟合。
①在所选取的1ms时窗内，一共有92个数据点
②需要对这92个数据点进行曲线拟合，这里采用二元三阶方程拟合
假定曲线方程的形式为：y=a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ，其中a 0 ，a 1 ，a 2 ，a 3 是未知的，
如果把（x 1 ,y 1）带入方程，得到y 1 =a 3 x 1 3 +a 2 x 1 2 +a 1 x 1 +a 0 ，然后变形：
Figure 415265DEST_PATH_IMAGE001
同理（x i ,y i ）,i=1,2,…n，可以得到：
Figure 756247DEST_PATH_IMAGE002
所以可以组合成矩阵的形式：
Figure 484032DEST_PATH_IMAGE003
假设：
Figure 238361DEST_PATH_IMAGE004
为A，
Figure 772111DEST_PATH_IMAGE005
为T，
Figure 29917DEST_PATH_IMAGE006
为x，A T 为A的转置，
Ax=T
→A T Ax=A T T
→(A T T)-1 A T Ax=(A T T)-1 A T T
→x=(A T A)-1 A T T。
Step3：根据曲率的数学公式计算：
Figure 140654DEST_PATH_IMAGE007
得到各点所对应的曲率。
具体结果如图3所示。
Step3：判断上述曲线的曲率曲线K的单调性：
通过计算可知：存在i值使得Ki–K i+1＞0不成立，则判断该曲率曲线存在非单调点，进而判断为雷击故障，判断准确。
实施例2：母线N的出线类型为Ⅲ类母线，此时，输电线路发生单相短路接地故障，并持续0.01s。
为保证实验的可靠性，这里直搭建一条母线，确保不存在非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响，采样率为100kHz，时窗选取裕度为1ms。
同理，按照实施例1所述步骤，得到各点所对应的曲率。
具体结果如图4所示。
判断上述曲线的曲率曲线K的单调性：
通过计算可知：Ki–K i+1＞0对所有i值均成立，则判断该曲率曲线单调变化，进而判断为普通故障，判断准确。
实施例3，母线N的出线类型为Ⅲ类母线，此时，输电线路发生两相（AB）短路接地故障，并持续0.01s。
为保证实验的可靠性，这里直搭建一条母线，确保不存在非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响，采样率为100kHz，时窗选取裕度为1ms。
同理，按照实施例1所述步骤，得到各点所对应的曲率。
具体结果如图5所示。
判断上述曲线的曲率曲线K的单调性：
通过计算可知：Ki–K i+1＞0对所有i值均成立，则判断该曲率曲线单调变化，进而判断为普通故障，判断准确。
实施例4：母线N的出线类型为Ⅲ类母线，此时，输电线路发生两相（AB）短路故障，并持续0.01s。
为保证实验的可靠性，这里直搭建一条母线，确保不存在非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响，采样率为100kHz，时窗选取裕度为1ms。
同理，按照实施例1所述步骤，得到各点所对应的曲率。
具体结果如图6所示。
判断上述曲线的曲率曲线K的单调性：
通过计算可知：Ki–K i+1＞0对所有i值均成立，则判断该曲率曲线单调变化，进而判断为普通故障，判断准确。
实施例5，母线N的出线类型为Ⅲ类母线，此时，输电线路发生三相短路接地故障，并持续0.01s。
为保证实验的可靠性，这里直搭建一条母线，确保不存在非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响，采样率为100kHz，时窗选取裕度为1ms。
同理，按照实施例1所述步骤，得到各点所对应的曲率。
具体结果如图7所示。
判断上述曲线的曲率曲线K的单调性：
通过计算可知：Ki–K i+1＞0对所有i值均成立，则判断该曲率曲线单调变化，进而判断为普通故障，判断准确。
上面结合图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (7)

1.一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，其特征在于：包括如下步骤：
Step1：当被保护输电线路遭受雷击产生故障时，选取雷击故障相电流波形录波时窗内的所有极值点；
Step2：对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合；
Step3：通过计算得到拟合曲线的曲率；
Step4：判断曲率曲线是否单调：
若曲率曲线单调变化，则判断为普通故障；
若曲率曲线存在非单调点，则判断为雷击故障。
2.根据权利要求1所述的一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，其特征在于，选取雷击故障相电流波形录波时窗内的所有极值点，具体包括：
记时间
Figure QLYQS_3
所对应的数据点为
Figure QLYQS_6
，
Figure QLYQS_10
为
Figure QLYQS_1
的上一个时刻，
Figure QLYQS_4
为
Figure QLYQS_7
的上一个数据点，
Figure QLYQS_9
为
Figure QLYQS_2
的下一个时刻，
Figure QLYQS_5
为
Figure QLYQS_8
的下一个数据点，依次类推；
若满足：
Figure QLYQS_11
；
Figure QLYQS_12
；
Figure QLYQS_13
；
Figure QLYQS_14
；
则可以初步判断：
Figure QLYQS_15
为极值点所对应的时刻，选出所有极值点。
3.根据权利要求1所述的一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，其特征在于，对第1极值点后录波时窗内的数据进行曲线拟合之前还要对所有选取的极值点进行优化处理，对所有选取的极值点进行优化处理具体为：剔除非保护线路的母线反射、折射波所带来的影响。
4.根据权利要求1所述的一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，其特征在于，对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合，具体包括：①选取第1极值点后录波时窗内的数据点，时窗选取裕度为tms；
②利用最小二乘法进行曲线拟合，以二元三阶方程为例进行数学推导如下：
已知有n个数据点：
Figure QLYQS_16
；
需要对这n个数据点进行曲线拟合，采用二元三阶方程拟合；
假定曲线方程的形式为：
Figure QLYQS_17
，其中
Figure QLYQS_18
是未知的，
如果把
Figure QLYQS_19
带入方程，得到
Figure QLYQS_20
，然后变形：
Figure QLYQS_21
；
同理
Figure QLYQS_22
，可以得到：
Figure QLYQS_23
；
所以可以组合成矩阵的形式：
Figure QLYQS_24
；
假设：
Figure QLYQS_25
为
Figure QLYQS_26
，
Figure QLYQS_27
为T，
Figure QLYQS_28
为x，
Figure QLYQS_29
为
Figure QLYQS_30
的转置，
Figure QLYQS_31
；
Figure QLYQS_32
；
Figure QLYQS_33
；
Figure QLYQS_34
。
5.根据权利要求1所述的一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，其特征在于，通过计算得到拟合曲线的曲率，具体包括：
根据曲率的数学公式计算：
Figure QLYQS_35
；
其中：
Figure QLYQS_36
为曲率大小，
Figure QLYQS_37
为拟合曲线的一阶导数，
Figure QLYQS_38
为拟合曲线的二阶导数，得到各数据点所对应的曲率。
6.根据权利要求1所述的一种基于曲率非单调性的雷击故障识别方法，其特征在于，判断曲率曲线是否单调，具体包括：
记
Figure QLYQS_39
为第
Figure QLYQS_40
点所对应的曲率大小，
Figure QLYQS_41
为第
Figure QLYQS_42
点所对应的曲率大小，
若
Figure QLYQS_43
对所有
Figure QLYQS_44
值均成立，则判断曲率曲线单调变化，进而判断为普通故障；
若
Figure QLYQS_45
存在
Figure QLYQS_46
值不成立，则判断曲率曲线存在非单调点，进而判断为雷击故障。
7.一种基于曲率非单调性的雷击故障识别系统，其特征在于，包括：
数据采集模块，用于采集雷击后输电线路的站端的数据；
数据处理模块，用于提取站端数据的故障分量，选取雷击故障相电流波形录波时窗内的所有极值点，对第1极值点后录波时窗内的数据点进行曲线拟合，计算拟合曲线的曲率；
对比匹配模块，用于判断曲率曲线是否单调，进而判断是否为雷击故障；
若曲率曲线单调变化，则判断为普通故障，若曲率曲线存在非单调点，则判断为雷击故障。
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