CN110118128B - 微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，包括选定需要进行故障诊断的传感器类型；测量微型燃气轮机的输入输出数据，根据测得数据建立微型燃气轮机的数学模型；对微型燃气轮机的数学模型进行线性化，得到状态变量方程；根据状态变量方程设计卡尔曼滤波器；依据传感器的数量，基于卡尔曼滤波器用于故障诊断的原理特征设计故障诊断方法；诊断出具体故障传感器后进行故障信号的重构。本发明具有结构简单、易实现、成本低等特点。

Description

微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法

技术领域

本发明属于微型燃气轮机技术领域，涉及微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法。

背景技术

随着对更加清洁高效的分布式发电系统的需求增大，微型燃气轮机作为热电联产发电系统(CHP)中产生动能与热能的核心部件，对其性能的研究与控制成为重中之重。另外，热电联产系统需要在无人值守的情况下长期稳定的运行，除了结构设计和硬件冗余之外，需要对燃机运行状态进行监控，即故障诊断和容错控制系统的研究。

用于参数测量和状态控制的大量传感器是控制的基础，其可靠性对整个控制系统的正常工作具有决定性作用。在微型燃气轮机传感器中常见的类别有诸如速度传感器、温度传感器、压力传感器等用于测量微型燃气轮机在实时运作时的各种状态数据。因而，微型燃气轮机控制系统的正常工作，与得到准确的传感器测量信号密不可分。然而，这些由精密元件组成的传感器常处在高温以及强振动的恶劣环境下，容易在运行过程中出现故障。一旦发生故障，轻则使自动化系统的性能下降，重则导致灾难性后果。所以当传感器有故障发生时，如果控制系统能够及时通过故障诊断系统诊断出系统发生的故障大小、类型等信息，并通过容错控制系统功能实现最低安全运行，及时有效的控制策略的改变对于保证微型燃气轮机继续完成后续任务具有重要意义，并且可以挽回潜在的经济损失，否则可能因为这一环节的故障会导致整个控制系统产生问题。正是如此，开展对传感器的故障诊断与容错控制研究有利于提升整个控制系统内部以及外部的安全性与稳定性性能。因此，对微型燃气轮机传感器进行故障诊断，实时掌握微型燃气轮机的健康状态，并采取有效的容错控制策略是保证微型燃气轮机安全工作、延长使用寿命的重要措施，不仅十分必要，而且有着重要的工程实用意义。

通常用来故障诊断的算法包括：加权最小二乘算法、卡尔曼滤波器算法、神经网络、模糊逻辑以及贝叶斯算法等。这些算法使用的方法基本为在测量参数的增量中，寻找故障信号的特征，从而判定故障发生的位置、类型和程度。李秋红等人在2018年提出了基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法的专利。近年来，由于计算机性能的提高，基于深度学习的故障诊断方法、基于极限学习机ELM、支持向量机、神经网络等的故障诊断方法被广泛应用，并取得了不错的仿真结果。

容错控制主要分为主动容错和被动容错控制两类。被动容错控制一般通过改变控制变量实现，主动容错控制研究方向主要有：控制律重新调度、控制律重构设计、模型跟随重组控制。基于模态切换容错方法被用在控制器的设计中。此外，基于滑模控制理论的容错控制器被证明具有快速跟踪和针对时滞具有鲁棒性的特点。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，提供一种微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，实现了一段负载范围内的传感器故障诊断和容错，有效地诊断出是否发生故障以及何种传感器发生故障，以及在诊断出故障之后进行信号重构，以确保控制系统的正常运行。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，包括以下步骤：

(1)选定需要进行故障诊断的传感器类型；

(2)测量微型燃气轮机的输入输出数据，根据测得数据建立微型燃气轮机的数学模型；

(3)对微型燃气轮机的数学模型进行线性化，得到状态变量方程；

(4)根据状态变量方程计卡尔曼滤波器；

(5)依据传感器的数量，基于卡尔曼滤波器用于故障诊断的原理特征设计故障诊断方法；

(6)诊断出具体故障传感器后进行故障信号的重构。

进一步的，步骤(1)中选定的传感器类型包括：速度传感器、温度传感器和压力传感器。

进一步的，步骤(2)中微型燃气轮机的输入输出数据包括：转速Nc、壁面温度Tw、压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R；根据该输入输出数据建立的微型燃气轮机的数学模型为：

其中，x为n维状态变量，包括转速Nc、壁面温度Tw；y为m维输出变量，分别为压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R；u为r维控制变量，表示燃油量W_f。

进一步的，步骤(3)具体为：

使用小扰动法求解状态变量方程，分别对转速Nc、壁面温度Tw和燃料量W_f依次进行2％阶跃扰动，将非线性模型系统的动态响应作为拟合目标，直接调用MATLAB中的最小二乘函数Lsqnonlin()对系数矩阵进行修正；最后还需要对各参数进行归一化，归一化方法为：

其中，Δz是归一化后的压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，z是阶跃后的变量响应值压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，z_b是阶跃前变量的基准值压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R；得到的状态变量方程为：

其中，状态变量x＝[N_c T_W]^T，控制变量u＝W_f，输出变量分别为压气机出口温度T₂，涡轮出口温度T₄，压气机出口压力P₂，涡轮出口压力P₄，燃烧室入口温度T_2R，排气装置出口温度T_4R；ΔW_f是燃油量的变化值，ΔN_c、ΔT_W、ΔT₂、ΔT₄、ΔT_2R、ΔT_4R、ΔP₂、ΔP₄分别是转速、壁面温度、压气机出口温度、涡轮出口温度、燃烧室入口温度、排气装置出口温度、压气机出口压力和涡轮出口压力的变化量，

分别是转速和壁面温度变化值的导数；a11,a12,a21,a22、b1,b2、c31,c32,c41,c42,c51,c52,c61,c62,c71,c72,c81,c82、d1,d2,d3,d4,d5,d6分别是各个矩阵的系数。

进一步的，步骤(4)具体为：

按照步骤(3)中求得的状态变量方程求解卡尔曼滤波增益，卡尔曼滤波增益求解方程为：K＝P·C^T·R^-1，其中P为Riccati方程的解：AP+PA^T-PC^TR-¹CP+Q＝0；式中，Q为过程噪声矩阵，R为观测噪声矩阵，A、C为状态变量方程中的系数矩阵；根据预测和更新方程组搭建卡尔曼滤波器组；卡尔曼滤波器的基本原理方程如下：

P(k+1|k)＝A(k)P(k)A(k)^T+Q(k)

K(k+1)＝P(k+1k)C(k+1)^T(C(k+1)P(k+1k)C(k+1)^T+R(k+1))^-1

P(k+1)＝(I-K(k)C(k))P(k+1|k)

其中，A(k)、B(k)、C(k)、D(k)为当前时刻的状态变量方程的系数矩阵，A(k+1)、B(k+1)、C(k+1)、D(k+1)为下一时刻的状态变量方程的系数矩阵，

U(k)、P(k)、K(k)是当前时刻的状态变量、控制变量、Riccati方程的解、卡尔曼滤波增益，

P(k+1|k)是预测的状态变量、控制变量、Riccati方程的解，

Y(k+1)、K(k+1)是下一时刻的状态变量、输出变量、卡尔曼滤波增益。

进一步的，步骤(5)具体为：

利用步骤(4)中搭建的卡尔曼滤波器组估计出测量值，m个卡尔曼滤波器分别对应m个传感器，每一个滤波器使用(m-1)个测量信号，对状态变量进行估计；每一个被特定滤波器不接收的信号就是被该滤波器所监测的信号，若第i^th个滤波器使用了没有包含第i个信号的测量信号集yⁱ，在传感器#i出现故障时，除了#i卡尔曼滤波器，所有其它卡尔曼滤波器均使用了发生故障的信号；因此，卡尔曼滤波器通过这些没有发生故障的信号估计出增广的状态变量，而其它的滤波器都因为使用了故障信号而无法准确估计当前状态；在估计出增广的状态变量之后，采用卡尔曼滤波方程估计的测量值y_e，生成如下残差向量：eⁱ＝y_e ⁱ-yⁱ；由该残差计算出残差的平方加权和WSSR：WSSRⁱ＝Vⁱ(eⁱ)^T(diag(σ^j)²)^-1eⁱ，其中，附加的权重Vⁱ表示权重向量，向量σ^j为第j个传感器的标准差；根据WSSR值判断是否故障以及故障位置；事先根据多次实验以及考虑诊断精度和诊断时间设定一阈值，当第i路传感器发生故障时，除第i路滤波器故障残差信号保持0附近，其它滤波器故障残差信号均超过阈值，此时即诊断出故障。

进一步的，步骤(6)具体为：

根据其他未发生故障的传感器信号重构出正确的传感器信号，依然使用基于卡尔曼滤波器原理的方法设计信号重构模块，当某一个传感器信号发生故障时，使用其余未发生故障的传感器信号作为卡尔曼滤波器的输入，利用卡尔曼滤波器估计出正确的之前发生故障的传感器信号，并送到控制器中实现闭环控制，以保证微型燃气轮机的正常运作。

有益效果：与现有技术相比，本发明能够有效诊断出传感器是否故障以及故障传感器位置。本发明中需要对微型燃气轮机建立部件级非线性模型，有效满足了数字仿真的精度要求。对部件级模型的线性化有利于后续开展一系列控制算法以及故障诊断方法的研究。且利用卡尔曼滤波器原理搭建故障诊断结构，具有原理简单，结构易实现等特点。

附图说明

图1是T100P微型燃气轮机部件结构图；

图2是线性化模型与非线性模型的动态响应对比，其中(a)是转速Nc的线性模型与非线性模型动态响应对比曲线，(b)是壁面温度Tw的线性模型与非线性模型动态响应对比曲线；

图3是基于卡尔曼滤波器组的故障诊断框架图；

图4是Nc传感器分别发生偏置和漂移故障时的诊断结果图，其中，(a)是偏置故障状态下WSSR值，(b)是漂移故障状态下的WSSR值；

图5是重构信号与实际信号的对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步详细说明。

本发明的微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，针对微型燃气轮机的输入输出数据，并选定需要进行故障诊断的具体传感器类型，建立其数学模型并进行线性化。根据状态变量方程设计一组卡尔曼滤波器，在传感器发生偏置和漂移故障时利用基于一簇卡尔曼滤波器的诊断方法诊断出发生故障的具体传感器。然后利用没有故障的其他传感器信号重构出正确的信号，以保证微型燃气轮机的正常运作。本实施例中，针对T100P微型燃气轮机进行详细说明。包括以下步骤：

步骤1，选定需要进行故障诊断的传感器类型；

本发明实施例中选择的传感器类型为速度传感器、温度传感器和压力传感器。

步骤2，测量T100P微型燃气轮机的输入输出数据，根据测得数据建立其非线性模型；

T100P微型燃气轮机的输入输出数据为：转速Nc、壁面温度Tw、压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R。

根据T100P微型燃气轮机的输入输出和通用特性图，其中通用特性图可以从GasTurb软件上导出匹配功率的，基于气动热力学原理使用Simulink工具搭建T100P部件级非线性模型。

如图1所示，展示了T100P微型燃气轮机的部件结构，主要是根据微型燃气轮机的通用特性图，基于气动热力学原理使用Simulink工具搭建出来的。该T100P微型燃气轮机包括高速发电机、压气机、回热器、燃烧室和涡轮，高速发电机带动压气机和涡轮旋转运动，压气机的输入端设置有进气道，外部空气和环境条件通过进气道输入压气机；压气机输出与回热器一输入端连接，回热器一输出端通过燃烧室与涡轮输入端连接，涡轮输出端与回热器一输入端连接，回热器输出通过尾气出口输出尾气。

微型燃气轮机非线性模型为：

其中，x为n维状态变量，包括转速Nc、壁面温度Tw。y为m维输出变量，分别为压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R。u为r维控制变量，表示燃油量W_f。

步骤3，对T100P微型燃气轮机的数学模型进行线性化，得到状态变量方程；

使用小扰动法求解状态变量方程，分别对转速Nc、壁面温度Tw和燃料量Wf依次进行2％阶跃扰动，将非线性模型系统的动态响应作为拟合目标，直接调用MATLAB中的最小二乘函数Lsqnonlin()对系数矩阵进行修正；最后还需要对各参数进行归一化，归一化方法为：

其中，Δz是归一化后的压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，z是阶跃后的变量响应值压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，z_b是阶跃前变量的基准值压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，这样可以防止出现病态矩阵。得到的状态变量方程为：

其中状态变量x＝[N_c T_W]^T，控制变量u＝W_f，输出变量分别为压气机出口温度T₂，涡轮出口温度T₄，压气机出口压力P₂，涡轮出口压力P₄，燃烧室入口温度T_2R，排气装置出口温度T_4R。ΔW_f是燃油量的变化值，ΔN_c、ΔT_W、ΔT₂、ΔT₄、ΔT_2R、ΔT_4R、ΔP₂、ΔP₄分别是转速、壁面温度、压气机出口温度、涡轮出口温度、燃烧室入口温度、排气装置出口温度、压气机出口压力和涡轮出口压力的变化量，

分别是转速和壁面温度变化值的导数。a11,a12,a21,a22、b1,b2、c31,c32,c41,c42,c51,c52,c61,c62,c71,c72,c81,c82、d1,d2,d3,d4,d5,d6分别是各个矩阵的系数。

如图2所示，展示了线性化模型与非线性模型的动态响应对比，选取其中两类传感器输出信号分别是转速Nc和壁面温度Tw的对比(分别如图2(a)和(b)所示)。由图可以看出线性化模型的输出响应能够很好的拟合非线性模型的输出响应，表明使用小扰动法和拟合法建立的稳态点线性化模型具有很高的仿真精度。

步骤4，根据状态变量方程设计卡尔曼滤波器；

按照上述步骤3中求得的状态变量方程求解卡尔曼滤波增益，卡尔曼滤波增益求解方程为：K＝P·C^T·R^-1，其中P为Riccati方程的解：AP+PA^T-PC^TR^-1CP+Q＝0。式中，Q为过程噪声矩阵，R为观测噪声矩阵，A、C为状态变量方程中的系数矩阵。根据预测和更新方程组搭建卡尔曼滤波器组。卡尔曼滤波器的基本原理方程如下：

P(k+1|k)＝A(k)P(k)A(k)^T+Q(k)

K(k+1)＝P(k+1|k)C(k+1)^T(C(k+1)P(k+1|k)C(k+1)^T+R(k+1))^-1

P(k+1)＝(I-K(k)C(k))P(k+1|k)

式中，A(k)、B(k)、C(k)、D(k)为当前时刻的状态变量方程的系数矩阵A(k+1)、B(k+1)、C(k+1)、D(k+1)为下一时刻的状态变量方程的系数矩阵。

U(k)、P(k)、K(k)是当前时刻的状态变量、控制变量、Riccati方程的解、卡尔曼滤波增益，

P(k+1|k)是预测的状态变量、控制变量、Riccati方程的解，

Y(k+1)、K(k+1)是下一时刻的状态变量、输出变量、卡尔曼滤波增益。

步骤5，依据传感器的数量，基于卡尔曼滤波器用于故障诊断的原理特征设计故障诊断方法；

利用步骤4中搭建的卡尔曼滤波器组估计出测量值。m个卡尔曼滤波器分别对应m个传感器。每一个滤波器使用(m-1)个测量信号，对状态变量进行估计。每一个被特定滤波器不接收的信号就是被该滤波器所监测的信号。例如，第i^th个滤波器使用了没有包含第i个信号的测量信号集yⁱ。在传感器#i出现故障时，除了#i滤波器，所有其它滤波器均使用了发生故障的信号。因此，卡尔曼滤波器可以通过这些没有发生故障的信号估计出增广的状态变量，而其它的滤波器都因为使用了故障信号而无法准确估计当前状态。在估计出增广的状态变量之后，用步骤四中卡尔曼方程估计的测量值y_e，生成如下残差向量：eⁱ＝y_e ⁱ-yⁱ。由该残差计算出残差的平方加权和WSSR：WSSRⁱ＝Vⁱ(eⁱ)^T(diag(σ^j)²)^-1eⁱ，其中，附加的权重Vⁱ表示权重向量，向量σ^j为第j个传感器的标准差。根据WSSR值判断是否故障以及故障位置。事先可以根据多次实验以及考虑诊断精度和诊断时间设定一阈值，当第i路传感器发生故障时，除第i路滤波器故障残差信号保持0附近，其它滤波器故障残差信号均超过阈值，此时即可诊断出故障。

步骤6，诊断出具体故障传感器后进行故障信号的重构。

根据其他未发生故障的传感器信号重构出正确的传感器信号，依然使用基于卡尔曼滤波器原理的方法设计信号重构模块，以重构转速信号N_c为例，具体方法是当其发生故障时，使用其余7个未发生故障的传感器信号作为卡尔曼滤波器的输入，利用卡尔曼滤波器估计出正确的转速信号，，并送到控制器中实现闭环控制，以保证微型燃气轮机的正常运作。

图3展示了基于卡尔曼滤波器组的故障诊断原理。其中Y¹、Y²、Y³、...、Y^m表示各路传感器信号集，

表示估计的传感器信号集，WSSR₁、WSSR₂、WSSR₃、…、WSSR_m表示各路传感器信号集的残差平方加权和，KF1、KF2、KF3、…、KFm表示针对各路传感器信号集的卡尔曼滤波器。各路传感器信号集和控制变量分别作为各个对应的卡尔曼滤波器的输入，卡尔曼滤波器的输出为估计出来的传感器信号集，然后计算WSSR值，并与阈值作比较作出是否故障的判断。m个卡尔曼滤波器分别对应m个传感器。每一个滤波器使用(m-1)个测量信号，对状态变量进行估计。例如，第i^th个滤波器使用了没有包含第i^th个信号的测量信号集yⁱ，滤波器可以通过这些没有发生故障的信号估计出增广的状态变量，而其它的滤波器都因为使用了故障信号而无法准确估计当前状态。在估计出增广的状态变量之后，用上述方程估计的测量值y_e，生成如下残差向量：eⁱ＝y_e ⁱ-yⁱ。由该残差，计算出残差的平方加权和(WSSR)：WSSRⁱ＝Vⁱ(eⁱ)^T(diag(σ^j)²)^-1eⁱ，其中，附加的权重Vⁱ表示权重向量，向量σ^j为第j个传感器的标准差。根据WSSR值判断是否故障。

图4和图5分别是传感器的故障诊断结果和重构信号的精度结果。图4(a)和(b)分别展示了在偏置和漂移两种故障状态下的WSSR值，可以明显看出不包含故障传感器输入的WSSR值很小，而其他WSSR值都十分大。图5是N_c的重构信号和实际信号对比，可以看出信号重构模块能够满足容错控制需求。

本发明的一种针对微型燃气轮机T100P传感器发生偏置和漂移故障时能够有效诊断出故障并进行信号重构的方法，所述方法能够在诊断出T100P发生故障的具体传感器并切换到重构之后的正确信号。所述方法基于T100P部件级模型求取状态变量方程进行模型的60％～100％负载范围内的线性化；根据线性化后的模型求取卡尔曼滤波增益；设计基于卡尔曼滤波器组的传感器故障诊断方法；诊断出传感器发生故障之后进行故障信号的重构；设定一故障阈值，当超过该阈值之后便切换成重构之后的信号；仿真或试验以便确认所采用的设计方法既能够有效诊断出哪一个传感器发生了故障，又能切换成重构之后的正确信号以保证微型燃气轮机能够继续工作。本发明具有结构简单、易实现、成本低等特点。

Claims (4)

1.微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)选定需要进行故障诊断的传感器类型；

(2)测量微型燃气轮机的输入输出数据，根据测得数据建立微型燃气轮机的数学模型；具体的：

微型燃气轮机的输入输出数据包括：转速Nc、壁面温度Tw、压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R；根据该输入输出数据建立的微型燃气轮机的数学模型为：

其中，x为n维状态变量，包括转速Nc、壁面温度Tw；y为m维输出变量，分别为压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R；u为r维控制变量，表示燃油量W_f；

(3)对微型燃气轮机的数学模型进行线性化，得到状态变量方程；具体为：

使用小扰动法求解状态变量方程，分别对转速Nc、壁面温度Tw和燃料量W_f依次进行2％阶跃扰动，将非线性模型系统的动态响应作为拟合目标，直接调用MATLAB中的最小二乘函数Lsqnonlin()对系数矩阵进行修正；最后还需要对各参数进行归一化，归一化方法为：

其中，△z是归一化后的压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，z是阶跃后的变量响应值压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R，z_b是阶跃前变量的基准值压气机出口温度T₂、涡轮出口温度T₄、压气机出口压力P₂、涡轮出口压力P₄、燃烧室入口温度T_2R和排气装置入口温度T_4R；得到的状态变量方程为：

其中，状态变量x＝[N_c T_W]^T，控制变量u＝W_f，输出变量分别为压气机出口温度T₂，涡轮出口温度T₄，压气机出口压力P₂，涡轮出口压力P₄，燃烧室入口温度T_2R，排气装置出口温度T_4R；△W_f是燃油量的变化值，△N_c、△T_W、△T₂、△T₄、△T_2R、△T_4R、△P₂、△P₄分别是转速、壁面温度、压气机出口温度、涡轮出口温度、燃烧室入口温度、排气装置出口温度、压气机出口压力和涡轮出口压力的变化量，

分别是转速和壁面温度变化值的导数；a11,a12,a21,a22、b1,b2、c31,c32,c41,c42,c51,c52,c61,c62,c71,c72,c81,c82、d1,d2,d3,d4,d5,d6分别是各个矩阵的系数；

(4)根据状态变量方程计卡尔曼滤波器；具体的：

按照步骤(3)中求得的状态变量方程求解卡尔曼滤波增益，卡尔曼滤波增益求解方程为：K＝P·C^T·R^-1，其中P为Riccati方程的解：AP+PA^T-PC^TR^-1CP+Q＝0；式中，Q为过程噪声矩阵，R为观测噪声矩阵，A、C为状态变量方程中的系数矩阵；根据预测和更新方程组搭建卡尔曼滤波器组；卡尔曼滤波器的基本原理方程如下：

K(k+1)＝P(k+1|k)C(k+1)^T(C(k+1)P(k+1|k)C(k+1)^T+R(k+1))^-1

P(k+1)＝(I-K(k)C(k))P(k+1|k)

其中，A(k)、B(k)、C(k)、D(k)为当前时刻的状态变量方程的系数矩阵，A(k+1)、B(k+1)、C(k+1)、D(k+1)为下一时刻的状态变量方程的系数矩阵，

U(k)、P(k)、K(k)是当前时刻的状态变量、控制变量、Riccati方程的解、卡尔曼滤波增益，

P(k+1k)是预测的状态变量、控制变量、Riccati方程的解，

Y(k+1)、K(k+1)是下一时刻的状态变量、输出变量、卡尔曼滤波增益；

(5)依据传感器的数量，基于卡尔曼滤波器用于故障诊断的原理特征设计故障诊断方法；

(6)诊断出具体故障传感器后进行故障信号的重构。

2.根据权利要求1所述的微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，其特征在于：步骤(1)中选定的传感器类型包括：速度传感器、温度传感器和压力传感器。

3.根据权利要求1所述的微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，其特征在于：步骤(5)具体为：

利用步骤(4)中搭建的卡尔曼滤波器组估计出测量值，m个卡尔曼滤波器分别对应m个传感器，每一个滤波器使用(m-1)个测量信号，对状态变量进行估计；每一个被特定滤波器不接收的信号就是被该滤波器所监测的信号，若第i^th个滤波器使用了没有包含第i个信号的测量信号集yⁱ，在传感器#i出现故障时，除了#i卡尔曼滤波器，所有其它卡尔曼滤波器均使用了发生故障的信号；因此，卡尔曼滤波器通过这些没有发生故障的信号估计出增广的状态变量，而其它的滤波器都因为使用了故障信号而无法准确估计当前状态；在估计出增广的状态变量之后，采用卡尔曼滤波方程估计的测量值y_e，生成如下残差向量：eⁱ＝y_e ⁱ-yⁱ；由该残差计算出残差的平方加权和WSSR：WSSRⁱ＝Vⁱ(eⁱ)^T(diag(σ^j)²)^-1eⁱ，其中，附加的权重Vⁱ表示权重向量，向量σ^j为第j个传感器的标准差；根据WSSR值判断是否故障以及故障位置；事先根据多次实验以及考虑诊断精度和诊断时间设定一阈值，当第i路传感器发生故障时，除第i路滤波器故障残差信号保持0附近，其它滤波器故障残差信号均超过阈值，此时即诊断出故障。

4.根据权利要求1所述的微型燃气轮机传感器故障诊断和容错控制方法，其特征在于：步骤(6)具体为：

根据其他未发生故障的传感器信号重构出正确的传感器信号，依然使用基于卡尔曼滤波器原理的方法设计信号重构模块，当某一个传感器信号发生故障时，使用其余未发生故障的传感器信号作为卡尔曼滤波器的输入，利用卡尔曼滤波器估计出正确的之前发生故障的传感器信号，并送到控制器中实现闭环控制，以保证微型燃气轮机的正常运作。

Images