CN106055770A - 一种基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法，包括以下步骤：基于人工蜂群算法优化，智能修正航空发动机非线性部件级模型；基于误差反馈滑模控制，获得发动机自适应线性模型；设计扩张干扰估计滑模观测器，实现发动机传感器故障诊断、隔离与重构；设计基于人工蜂群优化的滑模观测器，实现发动机气路部件故障诊断。本发明针对航空发动机气路故障问题，以增强系统的可靠性和安全性宗旨，研究发动机高精度部件级模型修正方法，提出发动机自适应线性模型建立新思路，给出航空发动机气路故障诊断新策略，突破航空发动机气路部件故障诊断与传感器故障诊断综合难题，提出一套行之有效的高可靠的航空发动机故障诊断方法。

Description

一种基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法

技术领域

本发明属于故障诊断技术，涉及航空发动机模型建立与故障诊断方法。

背景技术

航空发动机是飞机的心脏，其健康状态对保证飞行安全和降低维修成本具有重要意义。从技术手段上确保飞行安全，是航空工业中非常重要内容，一直受到航空发达国家高度重视。据统计，发动机故障在飞行故障中占很大比重，且常常造成灾难性事故。发动机维修与更换费用非常巨大，占飞机常规维修费用的60％以上。及时检测和准确定位发动机的故障，排除发动机故障带来的安全隐患，保证飞机安全经济可靠运行，是目前航空公司、发动机生产制造单位、维修系统及科研单位急需解决的现实问题。此外，在航空发动机故障中，发动机气路故障约占发动机故障总体的90％甚至更多。因此，航空发动机气路故障诊断的研究受到了越来越多的关注。

近年来，随着滑模理论的发展，基于滑模观测器的故障诊断研究蓬勃兴起，其相关理论结果已经在航空航天中得以应用。文[1]开展了基于滑模观测器的故障诊断技术及其在飞控系统中的应用研究。文[2]使用线性变参数滑模观测器实现了故障的诊断与重构，基于高可信度飞机非线性模型仿真平台验证了所提方法的有效性。文[3]基于非其次高阶滑模观测器研究了传感器故障诊断问题，并针对飞机系统开展了仿真和实验验证研究。

本发明针对航空发动机气路故障问题，结合人工蜂群算法和滑模理论，提出新颖的部件级模型修正和自适应线性模型建立方法，提出基于滑模观测器的发动机气路部件故障诊断和传感器故障诊断、隔离与重构新方法，用以提高发动机故障诊断的准确率，增强航空发动机系统的可靠性，保证飞行安全。

[1]刘京津，基于滑模观测器的故障诊断技术及其在飞控系统中的应用研究，南京航空航天大学，硕士论文，2008.

[2]Halim Alwi,Christopher Edwards,Andrés Marcos,Fault reconstructionusing a LPV sliding mode observer for a class of LPV systems,Journal of theFranklin Institute,349(2):510-530,2012.

[3]Alejandra Ferreira de Loza,Cieslak,David Henry,Jorge Dávila,Ali Zolghadri,Sensor Fault Diagnosis Using a Non-homogeneous High-orderSliding Mode Observer with Application to a Transport Aircraft,9(4):1-10,2015.

发明内容

本发明的目的是提供一种基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法，针对航空发动机气路故障问题，以增强系统的可靠性和安全性宗旨，研究发动机高精度部件级模型修正方法，提出发动机自适应线性模型建立新思路，给出航空发动机气路故障诊断新策略，突破航空发动机气路部件故障诊断与传感器故障诊断综合难题，提出一套行之有效的高可靠的航空发动机故障诊断方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，依据部件级建模方法，建立航空发动机部件级模型，对发动机部件级模型进行稳态和动态计算，以试车数据为标准，考核所建立的航空发动机部件级模型的仿真输出数据与试车数据的匹配度；

步骤2，采用人工蜂群算法对航空发动机部件级模型进行修正；

步骤3，将修正后的发动机部件级模型输出数据与发动机动态运行试验数据以及原发动机部件级模型输出数据相比较，验证模型精度的改善程度；其中，要求实现最大建模误差不大于10％，稳态建模误差控制在1％以内；

步骤4，在满足模型输出精度的前提下，将非线性部件级模型线性化，建立线性状态变量模型；

步骤5，采用由压气机效率退化量、涡轮效率退化量组成的可调参数向量来表征航空发动机性能退化值，通过以该可调参数向量作为航空发动机模型的一个控制输入量，结合滑模控制理论，设计具有强鲁棒性的滑模控制器，实现发动机模型的输出自适应地无偏跟踪真实发动机的实际输出，提出基于误差反馈滑模控制的航空发动机自适应线性动态模型设计方法；

步骤6，针对发动机气路故障，从安全性、可靠性角度出发，研究发动机渐变故障和突变故障机理，对发动机气路故障模式进行分类，建立故障模型；之后基于发动机故障模型，向发动机非线性部件级模型中注入故障，用于模拟真实发动机中可能出现的各类故障；

步骤7，提出基于分层诊断策略的航空发动机气路故障诊断方法：首先进行传感器故障排查，设计基于扩张干扰估计的滑模观测器，实现在传感器测量输出中包含噪声干扰时，仍旧能够及时定位故障传感器，并对故障传感器进行重构，达到避免由于传感器故障而发生发动机气路部件故障误判的目的；其次依据传感器数据进行状态监视，实时估计发动机性能，在此基础上，综合利用各个可测量的发动机运行参数，开展发动机气路部件故障的诊断研究，采用基于人工蜂群优化的滑模观测器对故障进行诊断，从而实现高效发动机气路部件故障诊断，降低误报率和漏报率，提高准确率。

步骤2的具体步骤为：分析发动机旋转部件特性对建模误差的影响，分析修正因子的多种组合的不同效果，根据试车数据，基于人工蜂群算法，确定优化的修正因子，对发动机部件特性以及引气系数、总压恢复系数进行修正，从而修正发动机部件级模型。

步骤7中的具体步骤为：

步骤7.1，首先，针对发动机传感器故障，设计基于扩张干扰估计的滑模观测器，实现在传感器测量输出中包含噪声干扰时，仍旧能够及时定位故障传感器，并对故障传感器进行重构，达到避免由于传感器故障而发生发动机气路部件故障误判的目的；

步骤7.2，其次，用部件效率和流量特性与设计值的偏差来表征发动机的健康情况，利用各个可测量的发动机运行参数，设计基于人工蜂群优化的滑模观测器，用于实现发动机气路部件故障的检测和诊断。

本发明的有益效果是：本发明针对航空发动机气路故障问题，结合人工蜂群算法和滑模理论，提出新颖的部件级模型修正和自适应线性模型建立方法，提出基于滑模观测器的发动机气路部件故障诊断和传感器故障诊断、隔离与重构方法，可以提高航空发动机部件级模型的精度以及自适应线性模型的稳态和动态性能，及时诊断、隔离并重构传感器故障信号，降低发动机气路故障诊断的误报率和漏报率，增强航空发动机系统的可靠性，保证飞行安全。

附图说明

图1为涡轴发动机结构图；

图2为部件级模型稳态计算流程图；

图3为部件级模型动态计算流程图；

图4为航空发动机部件级模型智能修正原理图；

图5为航空发动机自适应线性模型示意图；

图6为航空发动机故障诊断原理图。

具体实施方式

下面以某型涡轴发动机的气路故障诊断问题为例，结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示为涡轴发动机的结构图，涡轴发动机包括部件：进气道i；压气机ii；燃烧室iii；燃气涡轮iv；动力涡轮v；尾喷管vi；图中的截面包括：远方未扰动截面0；进气道进口截面1；进气道出口截面(压气机进口截面)2；压气机出口截面(燃烧室进口截面)3；燃烧室出口截面(燃气涡轮进口截面)4；燃气涡轮出口截面(动力涡轮进口截面)5；动力涡轮出口截面(尾喷管进口截面)6；尾喷管出口截面7；

步骤1，根据涡轴发动机结构图1，依据部件级建模方法，建立涡轴发动机各个部件的模型，对压气机模型、燃烧室模型、燃气涡轮模型、动力涡轮模型、尾喷管模型、旋翼模型分别进行函数级封装，建立初猜值模块、特性数据插值模块、系数修正模块、燃气热力学计算模块、Newton-Raphson方法求解这些非线性方程组模块等通用模块。如图2和图3对发动机部件级模型进行稳态和动态计算。以试车数据为标准，考核模型仿真输出数据与试车数据的匹配度。

其中，对发动机部件级模型进行稳态和动态计算的方法在很多文献中均有介绍，以下举例说明：1)稳态计算

航空发动机稳定平衡条件为：

(1)压气机与涡轮功率平衡：

${\mathrm{Eq}}_0=\frac{{\mathrm{HP}}_g}{{\mathrm{HP}}_c/{\mathrm{\η}}_{mc}+P_{ext}}-1---\left(1\right)$

(2)负载与动力涡轮功率平衡：

${\mathrm{Eq}}_1=\frac{{\mathrm{HP}}_p}{P_L/{\mathrm{\η}}_L}-1---\left(2\right)$

(3)燃气涡轮进口流量连续：

${\mathrm{Eq}}_2=\frac{W_{g41ccX}-W_{g41cc}}{W_{g41cc}}---\left(3\right)$

(4)动力涡轮进口流量连续：

${\mathrm{Eq}}_3=\frac{W_{g44ccX}-W_{g44cc}}{W_{g44cc}}---\left(4\right)$

(5)尾喷口流量出口压力连续：

${\mathrm{Eq}}_4=\frac{P_0}{P_7}-1---\left(5\right)$

发动机达到稳态平衡要保证Eq_0-5都为0。

上述非线性方程组求解可采用经典Newton-Raphson方法。上一节中所描述的稳态平衡控制方程是发动机达到稳态的必要条件，方程求解成功即表示模型的各性能指标参数达到稳态要求，因此需要先试取五个性能指标参数作为方程要求解的参数，这些试取的未知参数称为猜值参数，猜值参数选择是否恰当将关系到方程能否求解成功，或者模型达到稳态时的性能优劣。发动机各截面流量W，各转动部件功率PW皆是压气机相对转速N_Crcs、动力涡轮相对转速N_Prcs、燃气涡轮压比系数C_Gπ、动力涡轮压比系数C_Pπ以及压气机压比系数C_Cπ的非线性函数，具体的非线性关系由发动机各部件数学模型和特性决定。因此在这里选择N_Crcs、N_Prcs、C_Gπ、C_Pπ、C_Cπ为稳态平衡控制方程的猜值参数，所以式(1)～式(5)可记作如下形式：

f_i(N_Crcs,N_Prcs,C_Gπ,C_Pπ,C_Cπ)＝0 i＝1,2,3,4,5 (6)

通过稳态共同工作方程的约束和联系，在供油量给定时对发动机稳态工作点的确定就转化为解一组以N_Crcs、N_Prcs、C_Gπ、C_Pπ、C_Cπ为独立变量的非线性方程组求解的问题。本文采用经典的Newton-Raphson方法，以迭代方式求解非线性方程组的解，设置一定的精度，当方程都满足精度要求时，迭代完毕，表示方程求解成功，稳态计算流程图如图2所示。

用Newton-Raphson方法修正一组初猜参数N_Crcs、N_Prcs、C_Gπ、C_Pπ、C_Cπ的值，使非线性方程组(6)在误差绝对值ε_min<10^-6意义下成立，即

f_i(N_Crcs,N_Prcs,C_Gπ,C_Pπ,C_Cπ)＝ε_i≤ε_min i＝1,2,3,4,5 (7)

用Newton-Raphson方法按偏导数方向修正猜值参数，设第K+1步初猜参数的值为：

n_i|_k+1＝n_i|_k+Δn_i i＝1,2,3,4,5

n₁＝C_Cπ,n₂＝C_Gπ,n₃＝C_Pπ,n₄＝N_Crcs,n₅＝N_Prcs

其中：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;n}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;n}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;n}}_3\\ {\mathrm{\&Delta;n}}_4\\ {\mathrm{\&Delta;n}}_5\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1{|}_k\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2{|}_k\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_3{|}_k\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_4{|}_k\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_5{|}_k\end{array}\right]$

A称为雅可比矩阵，具体表达式为：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{\&part;f_1}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_1}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_1}{\&part;n_3}& \frac{\&part;f_1}{\&part;n_4}& \frac{\&part;f_1}{\&part;n_5}\\ \frac{\&part;f_2}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_2}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_2}{\&part;n_3}& \frac{\&part;f_2}{\&part;n_4}& \frac{\&part;f_2}{\&part;n_5}\\ \frac{\&part;f_3}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_3}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_3}{\&part;n_3}& \frac{\&part;f_3}{\&part;n_4}& \frac{\&part;f_3}{\&part;n_5}\\ \frac{\&part;f_4}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_4}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_4}{\&part;n_3}& \frac{\&part;f_4}{\&part;n_4}& \frac{\&part;f_4}{\&part;n_5}\\ \frac{\&part;f_5}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_5}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_5}{\&part;n_3}& \frac{\&part;f_5}{\&part;n_4}& \frac{\&part;f_5}{\&part;n_5}\end{array}\right]---\left(8\right)$

(8)式中偏导数的计算按中心差分法求，即：

$\frac{\&part;f_i}{\&part;n_i}{|}_k=\frac{f_i(n_i+{\mathrm{\&Delta;n}}_i)-f_i(n_i-{\mathrm{\&Delta;n}}_i)}{2{\mathrm{\&Delta;n}}_i},i=1,2,3,4,5---\left(9\right)$

2)动态计算

在发动机动态过程中，由于发动机工作处在非平衡状态，压气机与燃气涡轮功率以及旋翼负载与动力涡轮功率不在平衡，但同时各截面流过的流量还满足连续条件，在动态平衡过程中，动力涡轮转子要保持恒定或者在微小范围波动以维持旋翼的转速恒定，可得动态过程中的三个平衡控制方程：

(1)燃气涡轮进口流量连续，同式(3)。

(2)动力涡轮进口流量连续，同式(4)。

(3)尾喷管出口压力平衡，同式(5)。

发动机模型在动态过程中有三个平衡控制方程，因为动态过程中满足流量连续以及压力平衡，发动机各部件流量与转子功率皆可为压气机压比系数C_Cπ、燃气涡轮压比系数C_Gπ、动力涡轮压比系数C_Pπ所表示的非线性函数，因此选择C_Cπ、C_Gπ、C_Pπ为动态平衡控制方程的猜值参数。当发动机模型从稳态开始动态计算时，发动机模型根据马赫数M_a、飞行高度H、总距θ进行各部件模型计算，这里同样采用Newton-Raphson法求解非线性方程组，动态计算流程图如图3所示。

平衡条件可表示为：

f_i(C_Cπ,C_Gπ,C_Pπ)＝0 i＝1,2,3 (10)

非线性方程组在误差绝对值ε_min<10^-6意义下成立，即

f_i(C_Cπ,C_Gπ,C_Pπ)＝ε_i≤ε_min i＝1,2,3 (11)

满足上式条件可认为模型得到了在动态点得解。用Newton-Raphson法计算发动机模型得到第K+1步猜值参数为：

n_i|_k+1＝n_i|_k+Δn_i i＝1,2,3 (12)

其中n₁＝C_Cπ,n₂＝C_Gπ,n₃＝C_Pπ。式中Δn_i：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;n}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;n}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;n}}_3\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1{|}_k\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2{|}_k\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_3{|}_k\end{array}\right]---\left(13\right)$

雅可比矩阵A为：

$A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\&part;f}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_1}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f}{\&part;n_3}\\ \frac{\&part;f_2}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_2}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_2}{\&part;n_3}\\ \frac{\&part;f_3}{\&part;n_1}& \frac{\&part;f_3}{\&part;n_2}& \frac{\&part;f_3}{\&part;n_3}\end{array}\right]---\left(14\right)$

偏导数同样采用中心差分法求取：

$\frac{\&part;f_i}{\&part;n_i}{|}_k=\frac{f_i(n_i+{\mathrm{\&Delta;n}}_i)-f_i(n_i-{\mathrm{\&Delta;n}}_i)}{2{\mathrm{\&Delta;n}}_i},i=1,2,3---\left(15\right)$

步骤2，如图4所示，分析发动机旋转部件特性对建模误差的影响，分析修正因子的多种组合的不同效果，根据试车数据，基于人工蜂群算法，确定优化的修正因子，对发动机部件特性以及引气系数、总压恢复系数等进行修正，从而修正发动机部件级模型。

步骤3，如图4所示，在步骤2的基础上，将修正后的发动机部件级模型输出数据与发动机动态运行试验数据以及原发动机部件级模型输出数据相比较，验证模型精度的改善程度；其中，要求实现最大建模误差不大于10％，稳态建模误差控制在1％以内。

步骤4，在满足模型输出精度的前提下，从部件级模型中获取发动机稳态点的状态变量模型建模数据，将非线性部件级模型在发动机设计点附近线性化，建立线性状态变量模型，用以满足发动机故障诊断中对计算时间的要求。

建立线性状态变量模型的具体步骤为：

设航空发动机状态变量模型为：

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=A^{\&prime;}x+B^{\&prime;}u\\ y=C^{\&prime;}x+D^{\&prime;}u\end{array}---\left(16\right)$

在该模型的基础上建立起增量模型：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=A\mathrm{\&Delta;}x+B\mathrm{\&Delta;}u\\ \mathrm{\&Delta;}y=C\mathrm{\&Delta;}x+D\mathrm{\&Delta;}u\end{array}---\left(17\right)$

其中Δ表示增量符号，增量表示相对于某个稳态测量点的增量；选取的研究变量为燃气涡轮相对转速和动力涡轮相对转速，PNC为燃气涡轮相对转速，PNP为动力涡轮相对转速；系统输入分别为燃油流量增量和导叶角增量，WFB为燃油流量，α为导叶角；系统输出ds表示设计点；ds表示设计点，Δ为增量符号，增量表示相对于某个稳态测量点的增量，A,B,C,D和A',B',C',D'为适维矩阵；

根据变量的物理意义能够算出：

$C=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],D=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(18\right)$

设A,B矩阵为：

$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right]---\left(19\right)$

对式(17)做拉普拉斯变换得：

$\begin{array}{c}s\mathrm{\&Delta;}x\left(s\right)-\mathrm{\&Delta;}x\left(0\right)=A\mathrm{\&Delta;}x\left(s\right)+B\mathrm{\&Delta;}u\left(s\right)\\ \mathrm{\&Delta;}y\left(s\right)=C\mathrm{\&Delta;}x\left(s\right)+D\mathrm{\&Delta;}u\left(s\right)\end{array}---\left(20\right)$

因为建立的是稳态点附近的增量模型，所以假设初始状态为0得:

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\left(s\right)={(sI-A)}^{-1}B\mathrm{\&Delta;}u\left(s\right)\\ \mathrm{\&Delta;}y\left(s\right)=(C{(sI-A)}^{-1}B+D)\mathrm{\&Delta;}u\left(s\right)\end{array}---\left(21\right)$

由于C,D已知，且假设燃油量变化与导叶角变化独立所以：

$\mathrm{\&Delta;}y\left(s\right)={(sI-A)}^{-1}B\mathrm{\&Delta;}u\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{s-a_{11}}& 0\\ 0& \frac{1}{s-a_{22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;}u\left(s\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\\ G_{21}& G_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{s-a_{11}}& 0\\ 0& \frac{1}{s-a_{22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{b_{11}}{s-a_{11}}& \frac{b_{12}}{s-a_{11}}\\ \frac{b_{21}}{s-a_{22}}& \frac{b_{22}}{s-a_{22}}\end{array}\right]---\left(22\right)$

设航空发动机在某一个稳态工作点附近的传递函数：

$\begin{array}{c}{G}_{11}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_f\left(s\right)}{\mathrm{\&Delta;}WFB\left(s\right)}=\frac{K_{11}}{T_{1}s+1}\\ G_{12}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(s\right)}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}\left(s\right)}=\frac{K_{12}}{T_{1}s+1}\\ G_{21}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;PNP}}_f\left(s\right)}{\mathrm{\&Delta;}WFB\left(s\right)}=\frac{K_{21}}{T_{2}s+1}\\ G_{22}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(s\right)}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}\left(s\right)}=\frac{K_{22}}{T_{2}s+1}\end{array}---\left(23\right)$

对传递函数表示的系统做阶跃响应测试，供油量阶跃量ΔWFB＝δ_f，导叶角阶跃量Δα＝δ_α，则有：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;PNC}}_f\left(t\right)=K_{11}(1-e^{-t/T_1}){\mathrm{\&delta;}}_f\\ {\mathrm{\&Delta;PNC}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right)=K_{12}(1-e^{-t/T_1}){\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&Delta;PNP}}_f\left(t\right)=K_{21}(1-e^{-t/T_2}){\mathrm{\&delta;}}_f\\ {\mathrm{\&Delta;PNP}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right)=K_{22}(1-e^{-t/T_2}){\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\end{array}---\left(24\right)$

由式(22)，求得：

$A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_1}& 0\\ 0& -\frac{1}{T_2}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}\frac{K_{11}}{T_1}& \frac{K_{12}}{T_1}\\ \frac{K_{21}}{T_2}& \frac{K_{22}}{T_2}\end{array}\right]---\left(25\right)$

其中：G₁₁(s)为供油量增量到燃气涡轮相对转速增量的传递函数，G₁₂(s)为导叶角增量到燃气涡轮相对转速增量的传递函数，G₂₁(s)为供油量增量到动力涡轮相对转速增量的传递函数，G₂₂(s)为导叶角增量到动力涡轮相对转速增量的传递函数；K₁₁、K₁₂为燃气涡轮相对转速增量对供油量增量和导叶角增量的放大系数，K₂₁、K₂₂为动力涡轮相对转速增量对供油量增量和导叶角增量的放大系数；时间常数T₁燃油流量增量和导叶角增量到燃气涡轮相对转速增量的时间常数；时间常数T₂燃油流量增量和导叶角增量到燃气涡轮相对转速增量的时间常数；

基于系统在同一工作点附近的线性动态响应和非线性动态响应相一致的特性，在同一稳态工作点附近，对非线性的航空发动机部件级模型分别作供油量的阶跃仿真、导叶角的阶跃仿真，假设供油量阶跃量为稳态点的1％，导叶角的阶跃为-0.5度，获取系统阶跃响应变化过程直到达到稳态的数据。有：

$K_{11}=\underset{t\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_f\left(t\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_f}$

$K_{12}=\underset{t\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}}$

$K_{21}=\underset{t\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{{\mathrm{\&Delta;PNP}}_f\left(t\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_f}$

$K_{22}=\underset{t\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{{\mathrm{\&Delta;PNP}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}}$

$\begin{array}{c}t=-ln(1-\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_f\left(t\right)}{K_{11}{\mathrm{\&delta;}}_f})\&times;T_1\&ap;-ln(1-\frac{{\mathrm{\&Delta;PNC}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right)}{K_{12}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}})\&times;T_1\\ t=-ln(1-\frac{{\mathrm{\&Delta;PNP}}_f\left(t\right)}{K_{21}{\mathrm{\&delta;}}_f})\&times;T_2\&ap;-ln(1-\frac{{\mathrm{\&Delta;PNP}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right)}{K_{22}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}})\&times;T_2\end{array}---\left(26\right)$

然后，令则有等，采用Δf,t线性拟合的方法计算出T₁,T₂。

步骤5，考虑到不同发动机之间的差异和使用期内性能退化等因素对发动机性能的影响，本发明采用由压气机效率退化量、涡轮效率退化量组成的特定的可调参数向量来表征航空发动机性能退化值，通过以该可调参数向量作为航空发动机模型的一个控制输入量，结合滑模控制理论，设计出具有强鲁棒性的滑模控制器，实现发动机模型的输出自适应地无偏跟踪真实发动机的实际输出，提出基于误差反馈滑模控制的航空发动机自适应线性动态模型设计方法。图5给出了航空发动机自适应线性模型示意图。

结合图5，基于误差反馈滑模控制的航空发动机自适应线性模型设计步骤具体如下：

1)建立发动机在蜕化量p输入作用下的小偏差状态变量方程,其形式为

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=A_p\mathrm{\&Delta;}x+B_{p}p---\left(27\right)$

其中A_p,B_p为适维矩阵，Δx＝x_nonlinear-x_linear为发动机部件级模型状态x_nonlinear与线性模型状态x_linear之间的差值。说明：式(27)中的x_linear与式(17)中的x等价。

2)设计线性滑模函数：

s_c＝σΔx (28)其中s_c为滑模变量，σ为线性滑模面设计参数。σ可以根据极点配置的方法来获得，通过选取合适的σ来保证滑模面S_c＝{x|s_c(x)＝0}具有良好的稳态和动态性能。

3)采用滑模趋近律同时对滑模函数(28)求导数，结合状态变量动态方程(27)，可获得滑模控制器p：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_c=\mathrm{\&sigma;}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ \&DoubleRightArrow;-q_1{s}_c-q_2\mathrm{sgn}\left(s_c\right)=\mathrm{\&sigma;}(A_p\mathrm{\&Delta;}x+B_{p}p)\\ \&DoubleRightArrow;p={\left({\mathrm{\&sigma;B}}_p\right)}^{-1}\&lsqb;-q_1{s}_c-q_2\mathrm{sgn}\left(s_c\right)-{\mathrm{\&sigma;A}}_p\mathrm{\&Delta;}x\&rsqb;\end{array}---\left(29\right)$

其中q_c1>0和q_c2>0为趋近律可设计参数。

为了消除滑模抖振影响，用替代sgn(s)，因此滑模控制器变成

$p={\left({\mathrm{\&sigma;B}}_p\right)}^{-1}\&lsqb;-q_1{s}_c-q_2\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}arctan\left(\frac{s_c}{{\mathrm{\&delta;}}_c}\right)-{\mathrm{\&sigma;A}}_p\mathrm{\&Delta;}x\&rsqb;---\left(30\right)$

其中δ_c>0为柔化系数。

4)联立公式(27)和(17)可获得基于滑模控制器的航空发动机自适应线性模型

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{linear}={\mathrm{Ax}}_{linear}+Bu\\ \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=A_p\mathrm{\&Delta;}x+B_{p}p\\ y_{linear}={\mathrm{Cx}}_{linear}+Du\end{array}---\left(31\right)$

由公式(31)不难发现，在滑模控制器p的作用下，Δx将会收敛，即发动机线性模型状态x_linear将趋近于部件级模型状态x_nonlinear，因此，通过合理选择滑模控制器中的设计参数σ、q_c1、q_c2、δ_c，可以实现线性模型状态x_linear快速跟随部件级模型状态x_nonlinear，并且具有较强的鲁棒性。

可见，基于以上方法，通过在发动机的设计点构造一个滑模控制器，即可保证所设计的线性模型在宽广的飞行包线内适用，因此，该航空发动机自适应线性模型具有优良的自适应能力，可以有效逼近发动机部件级模型的输出精度。

另外，由于面向故障诊断的航空发动机模型，对模型实时性有较高的要求，本发明所提的航空发动机自适应线性模型相比于发动机非线性部件级模型，可以有效避免非线性模型迭代求解的时间往往超出发动机故障诊断的不足。

步骤6，针对发动机气路故障，对发动机气路故障模式进行分类，建立故障模型；之后基于发动机故障模型，向发动机非线性部件级模型中注入故障，用于模拟真实发动机中可能出现的各类故障。

以容易发生气路故障的旋转部件故障诊断为例，它们的故障模式可归结为效率和流量特性变化，可以选取压气机效率突变故障、压气机流量突变故障、压气机效率渐变故障、压气机流量渐变故障、动力涡轮效率突变故障、动力涡轮流量突变故障、动力涡轮效率渐变故障、动力涡轮流量渐变故障等故障模式来模拟发动机故障。

1)效率η的突变故障可以简要描述为：

$\mathrm{\&eta;}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}},t\&GreaterEqual;t_{fault}$

其中为效率的突变值，t为时间变量，t_fault为故障发生时刻；

2)流量的突变故障可以简要描述为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{m}=\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&CenterDot;}{m}},t\&GreaterEqual;t_{fault}$

其中为流量的突变值，t为时间变量，t_fault为故障发生时刻；

3)效率η的渐变故障可以简要描述为：

η＝k_ηη₀,t≥t_fault

其中η₀为无故障时的效率值，k_η为故障渐变速率，t为时间变量，t_fault为故障发生时刻；

4)流量的渐变故障可以简要描述为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{m}=k_{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}{\stackrel{\&CenterDot;}{m}}_0,t\&GreaterEqual;t_{fault}$

其中为无故障时的效率值，为故障渐变速率，t为时间变量，t_fault为故障发生时刻；

步骤7，因为航空发动机传感器自身发生故障时，会影响测量结果，进而导致发动机气路部件故障诊断出现误判，所以，本步骤设计一种基于分层诊断策略的航空发动机气路故障诊断方法，图6给出了基于该方法的航空发动机故障诊断原理图。

下面结合图6，分两个子步骤，对基于分层诊断策略的航空发动机气路故障诊断方法给予详细说明。

假设在步骤5的基础上，通过滑模控制器(式30)的作用，发动机线性模型已经很好的逼近了发动机部件级非线性模型，此时进行发动机的气路故障诊断研究，下述的实施步骤基于发动机线性模型(式17)。

步骤7.1

首先，针对发动机传感器故障，设计基于扩张干扰估计的滑模观测器，实现在包含噪声干扰的传感器测量输出中，进行传感器故障排查，及时定位和重构故障传感器，避免由于传感器故障而产生的发动机气路部件故障误判。

以下是基于扩张干扰估计滑模观测器的发动机传感器故障诊断设计步骤：

1)对航空发动机线性模型(式17)进行增广，并考虑不确定因素和外干扰的影响，构造发动机系统的增广线性模型

$\stackrel{\&CenterDot;}{z}=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]z+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]v+d---\left(32\right)$

其中z＝[x,u]^T是增广的状态变量，是增广的控制变量，d是描述系统不确定因素和外干扰的组合干扰。

定义则式(32)可写为

$\stackrel{\&CenterDot;}{z}=\stackrel{\&OverBar;}{A}z+\stackrel{\&OverBar;}{B}v+d---\left(33\right)$

2)设计扩张干扰估计器

干扰估计值由扩张干扰估计器获取，所述扩张干扰估计器为：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&xi;}}=\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}\stackrel{\&OverBar;}{B}v\\ \stackrel{\&CenterDot;}{p}=-\mathrm{\&beta;}\stackrel{\&OverBar;}{A}z+Q\widehat{\mathrm{\&xi;}}\end{array}\right.---\left(34\right)$

其中，是扩张干扰向量的估计值，α是扩张干扰估计器的内部状态，β是可设计的正实数，Q是可设计的负定矩阵。

3)设计滑模观测器

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{z}}=\stackrel{\&OverBar;}{A}\hat{z}+\stackrel{\&OverBar;}{B}v+\hat{d}+L_z\mathrm{sgn}\left(s_z\right)\\ {\hat{y}}_z=\stackrel{\&OverBar;}{C}\hat{z}\end{array}---\left(35\right)$

其中滑模变量s_z定义为

$s_z=y-{\hat{y}}_z$

为输出估计值，L_z>0为滑模观测器可设计参数。

与步骤5类似，这里的sgn(s_z)函数可以用替代，以消除滑模抖振影响，其中δ_z>0为柔化系数。

4)传感器故障诊断、隔离与重构

将系统传感器输出值y与滑模观测器(式35)输出值相减得出残差值如果残差值e_fz在超过了设定的阈值D₁，就认为传感器发生了故障。一旦系统判定传感器发生故障，那么就根据滑模状态观测器(式35)，用替代y，对故障传感器进行故障隔离与重构，以避免故障值对系统控制产生不良影响。如此，可以构成传感器故障诊断、隔离与重构模块。

步骤7.2

其次，鉴于航空发动机部件发生气路故障，会引起部件效率和流量特性偏离设计值，可以用部件效率和流量特性与设计值的偏差来表征发动机的健康情况。考虑到发动机部件的效率和流量特性在实际中较难实时测量，可以综合利用各个可测量的发动机运行参数，设计基于人工蜂群优化的滑模观测器，用于实现发动机气路部件故障的检测和诊断，降低误报率和漏报率。

以下以压气机效率和流量特性为例，介绍基于人工蜂群优化滑模观测器的发动机气路故障诊断设计步骤：

1)选择压气机效率和流量特性构成状态变量，建立发动机在控制u输入作用下的小偏差状态变量方程,其形式为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{\&eta;}w}=A_{\mathrm{\&eta;}w}{x}_{\mathrm{\&eta;}w}+B_{\mathrm{\&eta;}w}u\\ y=C_{\mathrm{\&eta;}w}{x}_{\mathrm{\&eta;}w}+D_{\mathrm{\&eta;}w}u\end{array}---\left(36\right)$

其中A_ηw,B_ηw,C_ηw,D_ηw为适维矩阵，x_ηw＝[η_c,w_c]^T为状态变量，其中η_c为压气机效率，w_c为压气机流量特性。

2)考虑传感器故障的影响，设计滑模观测器

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_{\mathrm{\&eta;}w}=A_{\mathrm{\&eta;}w}{\hat{x}}_{\mathrm{\&eta;}w}+B_{\mathrm{\&eta;}w}u+L_{\mathrm{\&eta;}w}\mathrm{sgn}\left(s_{\mathrm{\&eta;}w}\right)\\ {\hat{y}}_{\mathrm{\&eta;}w}=C_{\mathrm{\&eta;}w}{\hat{x}}_{\mathrm{\&eta;}w}+D_{\mathrm{\&eta;}w}u\end{array}---\left(37\right)$

其中为状态x_ηw的估计值，为本观测器的输出估计值，L_ηw>0为滑模观测器可设计参数。

滑模变量s_ηw定义为

$s_{\mathrm{\&eta;}w}=(y-{\hat{y}}_{\mathrm{\&eta;}w})+(y-{\hat{y}}_z)---\left(38\right)$

其中为步骤7.1中定义的输出估计值。

与步骤5类似，这里的sgn(s_ηw)函数可以用替代，以消除滑模抖振影响，其中δ_ηw>0为柔化系数。

3)针对滑模观测器(37)，通过人工蜂群算法，实现对观测器参数L_ηw的自整定。

4)对发动机健康状况进行描述：

$\mathrm{\&theta;}={\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_2\&rsqb;}^T={\&lsqb;\frac{{\mathrm{\&eta;}}_c-{\mathrm{\&eta;}}_{cs}}{{\mathrm{\&eta;}}_{cs}},\frac{w_c-w_{cs}}{w_{cs}}\&rsqb;}^T$

其中θ为表征发动机健康的参数，η_cs,w_cs分别为压气机健康情况下的部件效率和流量特性。

5)发动机气路故障诊断

将发动机实际输出值y(仿真过程中用发动机部件级模型输出值y_nonlinear代替)与滑模观测器(37)输出值相减得出残差值如果残差值e_fηw在超过了设定的阈值D₂，就认为发动机压气机部件发生了故障。

若残差e_fηw小于阈值D₂，则代表发动机压气机部件基本无故障；一旦在t₁时刻残差值e_fηw到达D₂，则代表发动机压气机部件故障已经产生，但此时还不能判定故障类型。

为了判断故障类型，需要在e_fηw>D₂后再设定t₂和t₃两个时刻获取残差值，用来计算故障的变化率p_f。在t₁时刻e_fηw>D₂系统判定故障发生后t₂＝t₁+1(s)时刻，即系统判定故障发生后1s取样，此时残差值设定为t₂时刻的计算在t₃＝t₁+2(s)时刻，即系统判定故障发生后2s再次取样，此时残差值设为e_fηw3，之后在t₃时刻计算如果p_f1≈p_f2≈0，则判定系统发生突变故障，如果p_f1≈p_f2≠0，则判定系统发生渐变故障。通过这样的逻辑过程，不仅可以判断出发动机气路部件故障与否，还能够判断发生故障的类型。

本发明的创新之处主要为以下几点：

(1)提出一种基于分层诊断策略的航空发动机气路故障诊断方法(对应于图6)。因为航空发动机传感器自身发生故障时，会影响测量结果，进而导致发动机气路部件故障诊断出现误判，所以本发明提出一种基于分层诊断策略的航空发动机气路故障诊断方法：首先进行传感器故障排查，设计一种基于扩张干扰估计的滑模观测器设计方法，实现在传感器测量输出中包含噪声干扰时，仍旧可以及时定位故障传感器，并对故障传感器进行重构，达到避免由于传感器故障而发生发动机气路部件故障误判的目的；其次依据传感器数据进行状态监视，实时估计发动机性能，在此基础上，综合利用各个可测量的发动机运行参数，开展发动机气路部件故障的诊断研究，提出一种基于人工蜂群优化的滑模观测器故障诊断方法，从而实现高效发动机气路部件故障诊断，降低误报率和漏报率，提高准确率。

(2)提出一种面向航空发动机故障诊断的组合建模方法(对应于图4和图5)。面向故障诊断的航空发动机模型，对模型精度和实时性都有较高的要求。本发明提出一种基于智能部件级模型和自适应线性模型的组合建模方法：首先，在分析发动机旋转部件特性对建模误差的影响和修正因子的多种组合的不同效果的基础上，根据人工蜂群算法，确定优化的修正因子，结合发动机运行数据，提出一种航空发动机部件级模型智能修正新方法；其次，考虑到航空发动机部件级模型是一类非线性模型，非线性模型迭代求解的时间往往超出发动机故障诊断的要求，因此，在满足模型输出精度的前提下，将非线性模型线性化，再利用滑模控制器的良好鲁棒性，提出一种基于误差反馈滑模控制的航空发动机自适应线性模型设计方法，实现仅需在设计点构造一个滑模控制器，即可保证所设计的线性模型在宽广的飞行包线内适用，具有优良的自适应能力。

Claims (3)

1.一种基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，依据部件级建模方法，建立航空发动机部件级模型，对发动机部件级模型进行稳态和动态计算，以试车数据为标准，考核所建立的航空发动机部件级模型的仿真输出数据与试车数据的匹配度；

步骤2，采用人工蜂群算法对航空发动机部件级模型进行修正；

步骤3，将修正后的发动机部件级模型输出数据与发动机动态运行试验数据以及原发动机部件级模型输出数据相比较，验证模型精度的改善程度；其中，要求实现最大建模误差不大于10％，稳态建模误差控制在1％以内；

步骤4，在满足模型输出精度的前提下，将非线性部件级模型线性化，建立线性状态变量模型；

步骤5，采用由压气机效率退化量、涡轮效率退化量组成的可调参数向量来表征航空发动机性能退化值，通过以该可调参数向量作为航空发动机模型的一个控制输入量，结合滑模控制理论，设计具有强鲁棒性的滑模控制器，实现发动机模型的输出自适应地无偏跟踪真实发动机的实际输出，提出基于误差反馈滑模控制的航空发动机自适应线性动态模型设计方法；

步骤6，针对发动机气路故障，从安全性、可靠性角度出发，研究发动机渐变故障和突变故障机理，对发动机气路故障模式进行分类，建立故障模型；之后基于发动机故障模型，向发动机非线性部件级模型中注入故障，用于模拟真实发动机中可能出现的各类故障；

步骤7，提出基于分层诊断策略的航空发动机气路故障诊断方法：首先进行传感器故障排查，设计基于扩张干扰估计的滑模观测器，实现在传感器测量输出中包含噪声干扰时，仍旧能够及时定位故障传感器，并对故障传感器进行重构，达到避免由于传感器故障而发生发动机气路部件故障误判的目的；其次依据传感器数据进行状态监视，实时估计发动机性能，在此基础上，综合利用各个可测量的发动机运行参数，开展发动机气路部件故障的诊断研究，采用基于人工蜂群优化的滑模观测器对故障进行诊断，从而实现高效发动机气路部件故障诊断。

2.如权利要求1所述的基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法，其特征在于：步骤2的具体步骤为：分析发动机旋转部件特性对建模误差的影响，分析修正因子的多种组合的不同效果，根据试车数据，基于人工蜂群算法，确定优化的修正因子，对发动机部件特性以及引气系数、总压恢复系数进行修正，从而修正发动机部件级模型。

3.如权利要求1所述的基于滑模理论的航空发动机气路故障诊断方法，其特征在于：步骤7中的具体步骤为：，

步骤7.1，首先，针对发动机传感器故障，设计基于扩张干扰估计的滑模观测器，实现在传感器测量输出中包含噪声干扰时，仍旧能够及时定位故障传感器，并对故障传感器进行重构，达到避免由于传感器故障而发生发动机气路部件故障误判的目的；

步骤7.2，其次，用部件效率和流量特性与设计值的偏差来表征发动机的健康情况，利用各个可测量的发动机运行参数，设计基于人工蜂群优化的滑模观测器，用于实现发动机气路部件故障的检测和诊断。